LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 FLUIDOS: HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA Ing. RONIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE NARDI Ing. ESTEBAN LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZANON AÑO 2014 Ing. Ronio Guaycochea 1 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica CUESTIONARIO 1. ¿Que estudia la hidrostática? La hidrostática estudia a los fluidos en reposo (o equilibrio). Su objetivo fundamental es determinar las presiones que un fluido ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene y sobre los cuerpos sumergidos en el 2. Defina Presión y de las principales unidades. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma: F P A El pascal (símbolo Pa) es la unidad de presión del Sistema Internacional de Unidades. Se define como la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado normal a la misma. N 1 Pa 2 m Que es Presión barométrica o Presión atmosférica La presión atmosférica es la fuerza por unidad de superficie que ejerce el aire sobre la superficie terrestre. Unidades: 760 mmHg 10330mmH2 O Explique el experimento de Torricelli. 3. 4. Torricelli llenó de mercurio un tubo de 1 metro de largo, (cerrado por uno de los extremos) y lo invirtió sobre una cubeta llena de mercurio, de inmediato la columna de mercurio bajó varios centímetros, permaneciendo estática a unos 76 cm (760 mm) de altura ya que en esta influía la presión atmosférica. 5. Defina presión manométrica o presión relativa, ¿en que unidades se mide? Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica. Pman g h 6. Pman = Presión manométrica (Pa) = Densidad (Kg/m3) g = aceleración de la gravedad =9,8 m/s2 h = Altura columna del fluido (m) Defina Presión absoluta Pabs Pman g h Ing. Ronio Guaycochea 2 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica 7. 8. 9. ¿Qué es la presión arterial o sanguínea?. ¿Con que aparato se mide la presión sanguínea? La presión sanguínea es la fuerza de presión ejercida por la sangre circulante sobre las paredes de los vasos sanguíneos, el término presión sanguínea generalmente se refiere a la presión arterial, es decir, la presión en las arterias más grandes, las arterias que forman los vasos sanguíneos que toman la sangre que sale desde el corazón. La presión arterial es comúnmente medida por medio de un esfigmomanómetro, Enuncie el teorema de Pascal, ¿Dónde se aplica? La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. Prensa hidráulica: Escriba las ecuaciones A 2 r1 2 D1 A1 2 2 2 D2 A 2 r2 A 2 2 F1 F2 F2 A1 F1 A 2 F1 F2 A1 A 2 A2 A1 2 A1, A2 = Area o superficie (cm2), (m2), etc F1, F2 = Fuerza (N), (Kgf) 10. Enuncie el Principio de Arquímedes donde se aplica, ¿que se calcula con el principio de Arquímedes? Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja. 11. Cual es la unidad de medida de la presión sanguínea? La presión sanguínea se mide en mmHg Ing. Ronio Guaycochea 3 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica mmHg 12. Cuales son los valores Típicos de Presión sistólica ((cuando el corazón se contrae) y presión diastolita (cuando el corazón se encuentra en reposo), de un ser humano normal. Los valores de presión arterial normales en los adultos se sitúan aproximadamente en 120/80 mmHg, a partir de 140/90 mmHg se habla de hipertensión arterial 13. Valores usuales de presión sistólica y presión diastolita son 80 / 140 que significan? Cuando se dice que la presión de un vaso es de 80 mmHg, esto quiere decir que la fuerza ejercida es suficiente para empujar una columna de Hg contra la gravedad hasta una altura de 80 mm. 14. Defina Caudal: Es el volumen que circula por unidad de tiempo m 3 Litros Litros V ; ; Q Q t seg seg min V = Volumen (m3), (Litros) (cm3) etc. 15. Ecuación de continuidad donde se aplica? En una tubería que no tiene derivaciones, el caudal que entra es igual al caudal que sale, es igual al caudal que entra. Q v1 A1 v 2 A2 v3 A3 cte 2 D A r A 2 Q = Caudal (m3/seg); (Lit/min. etc v1, v2, v3 = Velocidad de circulación del fluido (m/s) A1, A2, A3 = Área o lección del tubo (m2), (cm2) 16. Como se calcula la presión hidrostática de un fluido? 2 Ph g h Ph = Presión hidrostática (Pa) = Densidad (Kg/m3) g = 9,8 m/s2 h = profundidad o altura (m) Ing. Ronio Guaycochea 4 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica 17. Como se calcula la presión cinemática de un fluido? Pc 1 v2 2 Pc = Presión cinemática (Pa) = Densidad (Kg/m3) g = 9,8 m/s2 v = Velocidad del fluido (m/s) 18. Como se calcula la presión hidrodinámica de un fluido? Es la suma de la presión hidrostática y la presión hidrodinámica PH Ph Pc 1 v2 2 PH = Presión hidrodinámica (Pa) Enuncie la Ley de laplace, ¿Qué determina? La ley de Laplace relaciona la diferencia de presiones (P = Pi – Pe) a ambos lados de una membrana elástica, con la tensión en dicha membrana Pi = Presión interior (Pa) Pe = presión exterior de las paredes (Pa) Pi – Pe = P Diferencia de presiones (Pa) T = Tensión parietal (fuerza en las paredes de la membrana (Pa.metro) 2 T 2 T P r Pa m Pi Pe P T r r 2 Que estudia la hidrodinámica?. La Hidrodinámica estudia el movimiento de los líquidos y las fuerzas que ejercen estos sobre cuerpos sumergidos en ellos. Que es un Liquido ideal? Un liquido ideal: es un liquido imaginario que no ofrece resistencia al desplazamiento (Viscosidad = 0) Que es un liquido real? Es un liquido que ofrece resistencia al desplazamiento por lo cual su viscosidad tiene valores distintos de cero 0 Defina viscosidad de un fluido de las unidades y sus equivalencias La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales, es debida a las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. PH g h 19. 20. 21. 22. 23. Fd Av =Viscosidad (Poise), (Pa.seg) F = Fuerza (Dina), (Pa) A =Superficie de la seccion transversal (cm2), (m2) V = Velocidad (cm/se), (m/seg) Equivalencias 1 Poise 0,1 Pa seg 1 Pa seg 10 Poise 24. ¿Cuáles son los valores usuales de viscosidad de la sangre? Ing. Ronio Guaycochea 5 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica La unidad de viscosidad en el Sistema Internacional es el Pa seg 1 Dina 1 Poise cm 2 Valor típico de viscosidad de la sangre valor Tipico 0,04 Poise 25. Que determina el Numero de Reynolds? v D v D NR NR NR = Numero de Reynolds (Adimensional) = Densidad del fluido (Kg/m3) D = Diámetro interior del tubo (m) = Viscosidad (Pa.seg) Si NR < 2000 Flujo Laminar Si NR < 3000 Flujo turbulento 2000 < NR < 3000 El flujo es inestable o de Transición. 26. Que es un flujo laminar y que es un flujo turbulento de un fluido que circula por un tubo, explique las diferencias. Las partículas de fluido recorren trayectorias irregulares, la masa liquida no circula con capas paralelas, es fluctuante, las velocidades en cada punto oscilan rápidamente de un modo desordenado. Los flujos turbulentos ocasionan Ruidos circulatorios Carcateristicos. Uno de ellos es el que se conoce como SOPLO Las partículas de una corriente liquida se mueven formando capas paralelas entre si y la corriente liquida se distingue por su apariencia inmóvil y transparente. El fluido en contacto con la pared del tubo se adhiere a el y permanece en reposo. Las sucesivas capas concéntricas se mueven a velocidad creciente. El fluido tiene la máxima velocidad en el centro 27. Que es y como se calcula la velocidad critica de circulación de un fluido Velocidad crítica es la velocidad por debajo de la cual el régimen es laminar y por encima es turbulento. NR v D 28. Que es la resistencia hidrodinámica o periférica? Haga un análisis de unidades. Es la resistencia que oponen las paredes del tubo a la circulación de fluido 8 L R r2 R = Resistencia hidrodinámica (Pa.seg/m3) L = Longitud del tubo (m) r = radio del tubo (m) = Viscosidad del fluido (Pa.seg) 29. Explique y de la formula de calculo de la Ley de Poiseuille Ing. Ronio Guaycochea 6 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica La ley o ecuación de Poiseuille descubierta experimentalmente por el medico Jean Luis Poiseuille en sus investigaciones acerca del flujo sanguíneo. Permite determinar el caudal circulante de un fluido real a través de un conducto circular. P r 4 8 L Q = Caudal (m3/seg) r = radio del vaso P = Gradiente de presión = Presión entrada – Presión salida (Pa) = Viscosidad (Pa.seg) L = Longitud del vaso (m) Q 30. Suponga que tenemos A y B, cilíndricos los cuales se llenan con el mismo líquido y hasta la misma altura. El recipiente A tiene el triple de diámetro que B. Entonces El recipiente A soporta mayor presión hidrostática en la base El recipiente B soporta mayor presión hidrostática en la base Ambos soportan la misma presión hidrostática Faltan datos para saber quien soporta mayor presión Ninguna es correcta a) b) c) d) e) 31. Se dispone de dos recipientes cilíndricos iguales. El primero contiene 1 litro de agua y el segundo contiene 5 litros. Marque lo correcto a) El 1ro soporta mayor presión hidrostática en la base b) El 2do soporta mayor presión hidrostática en la base c) Ambos soportan igual presión hidrostática d) Ninguna es correcta 32. Suponga que dos recipientes contienen líquido hasta la misma altura. El liquido contenido en el recipiente A tiene menor densidad que el liquido contenido en B (A<B). Entonces. a) Hay menor presión hidrostática en A b) Hay menor presión hidrostática en B c) Las presiones hidrostáticas son iguales d) Faltan datos e) Ninguna es correcta PROBLEMAS Problema 1. ¿Cuál es la fuerza a ejercer contra una superficie de 50 cm de ancho x 40 cm de alto para mantener una presión de 30 dinas/cm2?. Resolución Ing. Ronio Guaycochea 7 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica F 40 cm 50 cm F PA Area Base Altura 40cm 50cm 2000cm 2 dina 2000cm 2 60000dinas 6 10 4 dinas 2 cm 5 1 10 dinas 1N F 30 6 10 4 dinas N ? N? 6 10 4 0,6 N 1 10 5 Problema 2. La fuerza que ejerce el músculo cardiaco sobre la sangre es de 5,2 N. Si la arteria a aorta que en individuos adultos tiene 2,5 cm de diámetro de sección transversal. ¿Cuál es la presión con la que el corazón bombea la sangre, en mmHg? Resolución 2,5 cm 2 Area R 2 2,5cm 2 4,9cm 2 1m 100cm 1m 2 (100cm ) 2 1m 2 10000 cm 2 10000 cm 2 1 m 2 4,9 cm 2 X cm 2 X 4,9 cm 2 1 m 2 0,000049 10000 cm 2 Fuerza F P Area A 133,32 Pa 1mmHg Pr esion 4,9 10 4 5,2 N 8530,61 N / m 2 4 2 4,9 10 m 10612,24 Pa 10612,24 Pa X mmHg X 10612,24 Pa 1mmHg 79,59 mmHg 80 mmHg 133,32 Pa Ing. Ronio Guaycochea 8 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica Problema 3. Determine la presión hidrostática de un colorante acuoso sabiendo que su densidad es de 1111 gr/litro y que el tubo mide 314 mm de longitud. Resolución Procedimiento a) Se hace un esquema con los datos del problema b) Se uniforman unidades al sistema internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reemplazan valores 314 mm Ph g h 314 mm 1 10 3 0,314 m 1000 Litros 1 m 3 1000 gr 1 Kg 1111gr / litro 1111 Kg / m 3 Ph 1111 Kg / m 3 9,8 m / s 2 0,314 m N Kg m 3418,77 3 2 m 3418,77 2 3418,77Pa m m s Problema 4. Un recipiente cúbico tiene unos 10 cm de arista, determinar. a) el volumen del recipiente en litros, b) el peso del recipiente si llena de gasolina = 0,70gr/cm3, c) el peso del recipiente si llena de mercurio (Hg) Hg = 13,6 gr/cm3. Resolución gr 1 Kg 1 106 cm 3 Hg 13,6 gr / cm 3 13,6 3 13600 Kg / m3 3 cm 1000 gr m GASOLINA 13,6 gr / cm 3 0,70 gr 1 Kg 1 106 cm 3 700 Kg / m3 3 3 cm 1000 gr m Volumen V 10 cm 1000 cm 3 1litro 1 10 3 m3 3 Kg 1 10 3 m3 13,6 Kg 3 m Kg Peso gasolina 700 3 1 10 3 m3 0,7 Kg m Peso Hg 13600 700 gr Problema 5. Si tenemos dos tubos llenos de agua: el 1º de 1 metro de altura y de 2 cm de diámetro y el 2º de 50 cm de altura y de 4 cm de diámetro. ¿Cuál de los dos soporta mayor presión hidrostática en su base?. Resolución Procedimiento a) Se hace un esquema con los datos del problema Ing. Ronio Guaycochea 9 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica b) c) d) e) Se uniforman unidades al sistema internacional Se plantean las ecuaciones Se reemplazan valores Se evalúan los resultados obtenidos f 2cm f 4cm 1 metro 0,5 m 1º Tubo Ph g h 2º Tubo Ph g h H 2O 1000 Kg / m 3 H 2 O 1000 Kg / m 3 Ph 1000 Kg / m 3 9,8 m / s 2 1 m Ph 1000 Kg / m 3 9,8 m / s 2 0,5m Ph 9800 Pa Ph 4900 Pa La presión en el 1º tubo es mayor, ya que la presión estática Ph no depende del diámetro, depende de la altura y de la densidad. Problema 6. Si a 200 m sobre el nivel del mar, la presión barométrica es de 1002 HPa. ¿Cuál será la presión barométrica a 400 m sobre el nivel del mar, si la densidad del aire es de 0,001224 g/m3 Resolución Procedimiento a) Se hace un esquema con los datos del problema b) Se uniforman unidades al sistema internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reemplazan valores e) Se evalúan los resultados obtenidos Patm2 ? h = 200 m 400 m Patm1 = 1002 HPa 200 m Ing. Ronio Guaycochea 10 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica Patm2 Patm1 g h 1 HPa 100 Pa 1002 HPa 100 Pa 1002 HPa 100200Pa 1 HPa 1 m 100 cm 1 m 3 100 cm 100 cm 100 cm 1 m 3 1 10 6 cm 3 0,001224 gr / cm 3 0,001224 1 Kg 1 10 6 cm 3 gr Kg 1,224 3 3 3 cm 1000 gr 1m m Patmatm1 g h Kg m 9,8 2 200 m 97800,96 Pa 978 HPa 3 m s La presión barométrica (o presión atmosférica) disminuye cuando aumenta la altura respecto de la tierra. Patm2 100200Pa 1,224 Problema 7. En un recipiente de 50 cm de altura hay mercurio (densidad: 13,6 g/cm3), agua y aceite de densidad 0,9 gr/cm3. El mercurio ocupa una altura de 10 cm, sobre el hay 25 cm de agua y sobre esta, 15 cm de aceite. Se desea determinar: a) la presión sobre el fondo del recipiente, b) la presión sobre la superficie del mercurio. Resolución Procedimiento f) Se hace un esquema con los datos del problema g) Se uniforman unidades al sistema internacional h) Se plantean las ecuaciones i) Se reemplazan valores j) Se evalúan los resultados obtenidos 15 cm 25 cm aceite H2O (agua) Ph1 sobre el mercurio 10 cm Hg (mercurio) Ph2 en el fondo Ing. Ronio Guaycochea 11 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica Hg 13,6 gr / cm 3 13,6 gr 1 Kg 1 106 cm 3 13600 Kg / m3 3 3 cm 1000 gr m H 2O 1000 Kg / m3 ACEITE 0,9 gr / cm 3 900 Kg / m3 a) Ph1 H 2O g 0,25 m ACEITE g 0,15m Ph1 1000 Kg m Kg m 9,8 2 0,25 m 900 3 9,8 2 0,15 m 3773 Pa 3 m s m s b) Ph 2 H 2O g 0,25 m ACEITE g 0,15m Hg g 0,10m Ph1 1000 Kg m Kg m Kg m 9,8 2 0,25 m 900 3 9,8 2 0,15 m 13600 3 9,8 2 0,10 m 17101 Pa 3 m s m s m s Se observa que la presión en el fondo del depósito es mayor que la presión sobre el nivel superior de mercurio. Problema 8. Una niña tiene el cerebro 40 cm por encima del corazón y sus pies a 100 cm por debajo de el. Hallar el valor de la presión sistólica, en mmHg de estos dos extremos, suponiendo que al salir del corazón la presión es de 120 mmHg. ( SANGRE 1,055 gr / cm 3 ) 40 cm P = 120 mmHg 100 cm Procedimiento a) Se hace un esquema con los datos del problema b) Se uniforman unidades al sistema internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reemplazan valores e) Se convierte nuevamente el valor de presión de Pa a mmHg f) Se evalúan los resultados obtenidos Ing. Ronio Guaycochea 12 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica Hg 1,055 gr / cm 3 1,055 gr 1 Kg 1 10 6 cm 3 1055 Kg / m 3 3 1000 gr m cm 3 Pr esion corazon 120 mmHg pasar a Pa 133,32 Pa 1 mmHg 120 mmHg PCORAZON 120 mmHg 133,32 Pa 15998,68 Pa 1 mmHg PhCEREBRO PCORAZON g 0 ,40 m 15998,68 Pa - 1055 Kg / m 3 9 ,8 m / s 2 0 ,40 m 11862,8 Pa 133,32 Pa 1 mmHg 11862,8 Pa PCEREBRO 11863,08 Pa 1 mmHg 89,98 mmHg 90 mmHg 133,32 Pa Ph PIE PCORAZON g 1m 15998,68 Pa 1055 Kg / m 3 9 ,8 m / s 2 1m 26337,68 Pa 133,32 Pa 1 mmHg 26337,68 Pa PCEREBRO 2633768 Pa 1 mmHg 197,55 mmHg 198 mmHg 133,32 Pa Para calcular la presión en el cerebro se resta el valor de la columna de sangre Para calcular el valor de la presión en los pies se suma el valor de presión de columna de sangre. La presión en los pies es mucho mayor. Problema 9. A un paciente se le suministra plasma sanguíneo desde un sachet situado a 1,2 m por encima de la cama, sobre la cual está tendido, siendo la presión en la vena del paciente de 8 mmHg. Cual es la presión con que el plasma entra en la vena?. Resolución Procedimiento a) Se hace un esquema con los datos del problema b) Se uniforman unidades al sistema internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reemplazan valores e) Se convierte nuevamente el valor de presión de Pa a mmHg f) Se evalúan los resultados obtenidos nivel mas alto del sachet sachet de plasma 1,2 m Presion del sachet Presion en la vena Ing. Ronio Guaycochea 13 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica Hg 1,027 gr / cm 3 1,027 gr cm 3 Pr esion Vena 8 mmHg pasar a Pa 1 mmHg 133,32 Pa 8 mmHg PhVENA 1 Kg 1 10 6 cm 3 1027 Kg / m 3 3 1000 gr m 8 mmHg 133,32 Pa 1059,91 Pa 1 mmHg Ph SACHET g h 1027 Kg m 3 9 ,8 m s2 1,2m 12077 ,52 Pa Para que el plasma entre a la vena la presión del sachet debe ser mayor que la presión de la vena. La presión de ingreso del plasma en la vena es igual a la resta de las presiones PhVENA PhSACHET PhVENA 133,32 Pa 12077 ,52 Pa 1059,91 Pa 11017,6 Pa 1 mmHg 11017,6 Pa 11017 ,6 Pa 1 mmHg 82,63 mmHg 133,32 mmHg Problema 10. Un barómetro (instrumento que mide la presión atmosférica), señala 700 mmHg y después de subir una cierta altura indica 690 mmHg. Si suponemos que la densidad del aire se mantiene constante e igual a 1,297 Kg/m3. ¿Cuál será la diferencia de alturas? Resolución Procedimiento a) Se hace un esquema con los datos del problema b) Se uniforman unidades al sistema internacional c) Se plantean las ecuaciones d) Se reemplazan valores 2 h: Dif de alturas 690 mmHg aire 1 700 mmHg nivel de la tierra Ing. Ronio Guaycochea 14 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica 1 mmHg 133,32 Pa P1 700 mmHg PCORAZON 700 mmHg 133,32 Pa 93325,66 Pa 1 mmHg P 2 690 mmHg PCORAZON 690 mmHg 133,32 Pa 91992,43 Pa 1 mmHg P2 P1 - g h P 2 P1 -C P1 P 2 g h h P1 P 2 g h 93325,66 Pa - 91992,43 Pa 1,297 Kg/m 3 9 ,8 m / s 2 104 ,9 m 105m analisis de unidades Kg m N Pa Kg m m3 s 2 2 m Kg m m3 s 2 s2 m2 m Kg m m3 s 2 Problema 11. Un hombre levanta un automóvil con ayuda de un elevador hidráulico, El auto pesa 8000 N y descansa en un pistón cuyo diámetro es de 30 cm, el hombre realiza una fuerza de 600 N. Calcular: ¿Cuanto vale el diámetro del pistón sobre el cual ejerce la fuerza el hombre?. ¿que principio se aplica?, realice conclusiones con los datos obtenidos. Resolución Procedimiento a) Se hace un esquema con los datos del problema b) Se colocan los datos. c) Se uniforman unidades al sistema internacional d) Se plantean las ecuaciones e) Se reemplazan valores f) Se hacen conclusiones con los datos obtenidos Ing. Ronio Guaycochea 15 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica Datos F1 600 N ( 61,22 Kgf ) D1 ? F 2 8000 N ( 816,32 Kgf ) D 2 30cm 2 30cm 2 A2 r A2 706,85cm 2 F1 F 2 F1 A2 600 N 706,85cm 2 A1 A1 52,98cm 2 A1 A2 F2 8000 N 2 4 A1 4 52,98cm 2 D1 A1 D1 D1 8,21cm 2 Conclusiones – En la prensa hidráulica se aplica el principio de Pascal – La presión es constante en todo el circuito – El volumen que baja en el cilindro 1 es igual al volumen que sube en cilindro 2 – Si el diámetro del cilindro 1 es menor que el diámetro del cilindro 2 la distancia recorrida por el pistón 1 es mayor – Pero la fuerza en el pistón 2 será mayor que la fuerza en el pistón 1, se produce una ganancia de fuerza 2 Problema 12. Un tanque de nafta ecológica (densidad del agua pura 1,5 veces mayor que la nafta ecológica), tiene en su base una área 2,5x103 cm2 y posee una altura de 30 cm. Sabiendo que se encuentra ocupado 4/5 de su capacidad con nafta ecológica. Determine: a) ¿Cuál es la masa de nafta contenida en el tanque, b)¿Cuál es la presión ejercida por la nafta ecológica en el fondo del tanque?. Resolución 4/5 Lleno 4 0,30m 0,24m 5 30 cm Area Ing. Ronio Guaycochea 16 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica a) H 2O 1000 Kg / m 3 NAFTA H 2O 1000 Kg / m 3 666,67 Kg / m 3 1,5 1,5 100 cm 1 m (100 cm ) 2 1 m 2 10000 cm 2 1 m 2 1 10 4 cm 2 1 m 2 2,5 10 3 cm 2 0,25m 2 4 1 10 V Volumen 0,25m 2 0,24m 0,06 m 3 Area masa Volumen m V m V m 666,67 Kg / m 3 0,06 m 3 40 Kg b) P Pr esion P g h P 666,67 Kg / m 3 9,8 m / s 2 0,24m 1568 Pa Problema 13. Un cubo de hierro de 5 cm de lado pesa en el aire 10,53 N. Cuando se sumerge en cierto líquido su peso vale 8,5 N. ¿Cuál es la densidad del líquido? Resolución DIAGRAMA DE FUERZAS y F = Fuerza de la balanza F E = empuje E x cubo liquido a) b) c) d) Peso =.V Peso Se hace un esquema del problema Se colocan los datos. Se plantean las ecuaciones de sumatoria de fuerzas en el eje y Se reemplazan valores Ing. Ronio Guaycochea 17 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica Volumen Hierro V 0,05 m 0,05 m 0,05 m (0,05 m) 3 1,25 10 4 m 3 Empuje E LIQUIDO V Esta en equilibrio Fy 0 F Fuerza que mide la balanza F E Peso 0 E Peso F masa E 10,53 N 8,5 N 2,03 N 2,03 kg m / s 0,207 Kg 9,8 m / s 2 2 masa LIQUIDO V 2,03 N LIQUIDO 0,207 Kg masa 1657,14 Kg/m 3 4 3 V 1,25 10 m Problema 14. Un corcho de forma cilíndrica de 2 cm de diámetro y de 5 cm de altura se encuentra en el mar sumergido 15 m de profundidad. Si la densidad del agua de mar es de 1,026 gr/cm3 y la densidad del corcho es de 0,240 gr/cm3, Calcular: a) La fuerza neta que actúa sobre el corcho, b) Tiene algo que ver la profundidad a la que está sumergido el corcho? Resolución Procedimiento a) Se hace un esquema del problema b) Se colocan los datos. c) Se plantean las ecuaciones de sumatoria de fuerzas en el eje y d) Se reemplazan valores e) Se sacan conclusiones agua de mar 15 m E 5 cm corcho Peso f = 2 cm Ing. Ronio Guaycochea 18 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica H 2O 1,026 gr / cm 3 H 2O 1,026 Kg / m 3 1000 1026 Kg / m 3 CORCHO 0,240 gr / cm 3 CORCHO 0,240 Kg / m 3 1000 240 Kg / m 3 2 2 D 0,02m 6 3 Volumen Corcho V L V 0,05 5 10 m 2 2 Peso Corcho CORCHO V Peso 240 Kg / m 3 5 10 6 m 3 0,0012Kg Empuje E LIQUIDO V E 1026 Kg / m 3 5 10 6 m 3 0,00513 Kg Fuerza Neta F E - Peso F 0,00513 Kg 9,8m/s 2 0,0012Kg 9,8m/s 2 0,038 N La profundidad a la que está sumergido el corcho, no influye en los cálculos Problema 15. Un dinamómetro (balanza de resorte), del que cuelga un cuerpo de 90 N cuando el conjunto está en el aire y 60 N cuando se sumerge en agua. ¿Cuál será la densidad del cuerpo?. Resolución Procedimiento a. Se hace un esquema del problema b. Se colocan los datos. c. Se plantean las ecuaciones de sumatoria de fuerzas en el eje y d. Se reemplazan valores e. Se calcula el Empuje f. Se calcula el volumen g. Por ultimo se calcula la densidad del cuerpo DIAGRAMA DE FUERZAS Dinamometro y F = Fuerza del dinamometro F = 60 N (lectura del diamometro) E = empuje E= ? x cuerpo Agua Peso =.V Ing. Ronio Guaycochea Peso = 90 N (en aire) 19 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica H 2O 1000 Kg / m 3 Fy F E Peso 0 E Peso F E 90 60 30 N E H 2O V V E H 2O V 30 N 0,03 m 3 1000 Kg / m 3 Peso cuerpo CUERPO V Peso cuerpo CUERPO g V CUERPO 90 N 306,12 Kg/m 3 3 2 0,03 m 9,8 m / s Problema 16. Sobre un alvéolo pulmonar la presión desde 4 mmHg y la tensión es de 60 Dina/cm. ¿Cuál es el diámetro de dicho alveolo?. Resolución. Determinar por medio de la ley de Laplace Se deben hacer los cálculos con las unidades en el Sistema Internacional. P 4 mmHg P 4 mmHg 133,32 533,28 Pa 1 Dina 1 10 5 N N 100 cm T 0,06 N / m cm 1 m 2 0,06 N / m N /m r 0,000225 2,25 10 4 m 2 533,28 Pa N /m T 60 Dina / cm T 60 1 10 5 P 2 T r r 2 T P D 2 r D 2 2,25 10 4 m 0,00045005m D 4,5 10 4 m 1 10 6 m 1 m 2,25 10 4 m 2,25 10 4 m 1 m 450 m 1 10 6 m Problema 17. Si un glóbulo rojo posee un diámetro de 1 m y su membrana soporta una tensión superficial máxima 0,05 N/m. ¿Qué valor toma la presión, en mmHg, en dicho glóbulo?. Resolución Diametro 1m 1 m 0,5 m 2 2 T 2 0,05 N / m P P 2 10 5 Pa 6 r 0,5 10 m Radio 2 10 5 Pa P 1500,15 mmHg 133,32 Ing. Ronio Guaycochea 20 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica HIDRODINÁMICA Problema 18. La sangre circula por una arteria aorta de 2 cm de diámetro a una velocidad de circulación de 30 cm/s. ¿Cuál es el flujo de volumen (Caudal)? Resolución r 1cm 0,01m V 30 cm / seg 0,3 m / s A r2 A (0,01m) 2 3,14 10 4 m 2 Q v A Q 0,3 m 3,14 10 4 m 2 9,42 10 5 m3 / s s 1000 Litros 1m3 m3 Lit 1000 3 0,0942 Lit / s s m Es costumbre dar la velocidad de bombeo del corazón en litros por minuto (lit/min) 1min 60 s Lit s Q 0,0942 60 5,65 Lit / min s min Q 9,42 10 5 Problema 19. El volumen de eyección que el ventrículo del corazón expulsa de sangre en cada latido unos 70 ml por la frecuencia cardiaca, unos 75 latidos por minuto. ¿Qué volumen de sangre bombea el corazón por minuto?. Resolución 70 ml 75 latidos V frecuencia latido min 1000 ml 1litro 70 ml 0,070 lit 1000 latido 0,070 lit 75 latido latidos VTOTAL 5,25 latido min min V Problema 20. Por una manguera contra incendios de 6,35 cm de diámetro fluye agua con un caudal de 4 Litros/seg. La manguera termina en una boquilla de diámetro interior igual a 22 mm. Determinar. a) ¿Cuál es la velocidad en la manguera y b) cual es la velocidad en la boquilla?. Resolución Se debe hacer un esquema del problema. Ing. Ronio Guaycochea 21 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica D2 D1 A1 > A2 V2 > V1 Se plantea la ecuación de continuidad. Los cálculos se realizan el sistema internacional Q v1 A1 v 2 A2 6,35 cm 0,035 m 100 22 mm D 2 22 mm D 2 0,022 m 1000 1m3 Lit Q 4 Lit / s Q 4 0,004 m 3 / s s 1000 Lit D1 6,35 cm D1 D1 A1 2 Q v 2 A2 0,035 m -4 2 A1 0,000962 9,62 10 m 2 2 2 0,022 m -4 2 A1 0,000380 3,80 10 m 2 0,004 m 3 / s Q v1 v1 4,16 m / s A1 9,62 10 - 4 m 2 D2 A2 2 Q v1 A1 2 2 v2 Q A2 v2 0,004m 3 / s 10,52m / s 3,80 10 -4 m 2 Problema 21. Cuanto tarda en llenarse con agua un depósito cilíndrico de 3 m de altura y 2 m de diámetro, si el líquido fluye desde un tubo de 5 cm de diámetro con velocidad de 2 m/s. Resolución Procedimiento a. Se hace un esquema del problema b. Se colocan los datos. c. Se plantean las ecuaciones d. Se reemplazan valores Ing. Ronio Guaycochea 22 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica tubo d = 5 cm cilindro L = 3m D=2m 2 Volumen Area L Q D V L 2 Volumen timepo 2 2 2m D 3 Volumen V L V 3 m 9,42 m 2 2 Calculo del caudal Daiametro Tubo 0,05 m 2 0, ,05 2 3 2 Area Tubo A 0,00196 m 1,96 10 m 2 Q v A Q 2 m / s 1,96 10 3 m 2 3,93 10 -3 m 3 / s t V Q t 9,42 m 3 2398,78 seg 3,93 10 -3 m 3 / s Problema 22. Cual será la presión cinemática de un líquido, si la densidad es de 1,29 gr/cm3 y la velocidad es de 20 cm/seg. Resolución Procedimiento a. Se colocan los datos. a) Se uniforman unidades al Sistema internacional b. Se plantean las ecuaciones c. Se reemplazan valores Ing. Ronio Guaycochea 23 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica v 20 cm / s v 0,20 m / s 4,29 gr / cm 3 1000 gr 1 Kg (100 cm ) 3 (1 m) 3 1 10 6 cm 3 1 m 3 1,29 gr 1 10 6 cm 3 1 Kg 1290 Kg / m 3 1000 gr cm 3 1m 3 2 1 Pc v 2 2 Unidsdes 1 0,20m Pc 1290 Kg / m 3 288,45 Pa 2 s Kg m 2 m3 s 2 Kg m 1 N 2 Pa 2 s m m Problema 23. Cual es la presión hidrodinámica de un liquido que se desplaza desde una altura de 30 cm de altura, su densidad es 1,02 gr/cm3 y su velocidad 0,02 m/s Resolución La presión hidrodinámica es igual a la suma de la presión hidrostática y la presión cinemática. PH Ph Pc PH g h 1 v2 2 2 2999 Pa Kg m 1 Kg m PH ? 1020 3 9,8 2 0,30 m 1020 3 0,02 2999 Pa 22,5mmHg 2 s 133,32 m s m Problema 24. a) ¿Qué fuerza hay que hacer para mover agua que circula a 2 m/s, un diámetro de 0,145 cm, la distancia a un plano fijo 3 cm, el radio del caño 1 cm y el N° de Rynolds 1500. b) ¿Qué tipo de flujo es? Resolución a) Se uniforman unidades al Sistema internacional b) Se calcula el Numero de Reynolds NR c) Se calcula R Ing. Ronio Guaycochea 24 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica Datos H 2O 1000 Kg / m 3 ; L 0,03m; D 0,0145 m; v 2m / s v D v D 1000 Kg / m 3 2m / s 0,00145 m 0,00193Pa s NR 1500 1 Pa seg 10 Poise 0,0193Pa s 10 0,19Poise 8 L 8 0,03m 0,00193Pa s Pa s R R 5336,62 4 r4 m3 0,0145 m NR 2 El Numero de Reynolds NR < 2000 el flujo es “laminar” Problema 25. Un líquido de 5 Poises de viscosidad circula por un vaso de 5x10-3 m de diámetro con una velocidad de 6 cm/seg, su densidad es de 1,9 gr/cm3. Calcular: a) El numero de Reynolds b) Determinar el tipo de flujo (Laminar o turbulento), Resolucion 5 Poise 1 Poise 0,1 Pa.seg 5 0,1 0,5 Pa seg 1,9 gr / cm 3 1,9 1000 1900 Kg / m 3 v 6 cm / seg v 0,06 NR m seg 1900 Kg / m 3 0,06 m / s 5 10 3 m v D NR 114 0,5 Pa seg NR 2000 Re gimen la min ar Problema 26. Una tubería que conduce agua tiene un diámetro de 25 mm. Sabiendo que la viscosidad del agua que circula 1 x 10-3 Pa.seg. Calcular la máxima velocidad a la que puede circular el agua para que el flujo sea laminar. Resolución Para que el flujo sea laminar el Nr debe ser 2000 o menor. Se adopta NR = 2000 Datos : D 0,025 m; 1 103 Pa seg ; H 20 1000 Kg / m 2 se adopta NR 2000 NR v D NR v D v 2000 1 10 3 Pa seg 0,08 m / s 1000 Kg / m3 0,025 m unidades N seg Kg m seg 2 Pa seg m Kg m seg m 2 m m 2 seg 2 2 2 Kg m Kg Kg m seg Kg seg 3 2 2 m m m Ing. Ronio Guaycochea 25 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica TRABAJO PRÁCTICO A ENTREGAR POR EL ALUMNO CUESTIONARIO 1. ¿Que estudia la hidrostática? 2. Defina Presión y de las principales unidades. 3. Que es Presión barométrica o Presión atmosférica 4. Explique el experimento de Torricelli. 5. Defina presión manométrica o presión relativa, ¿en que unidades se mide? 6. Defina Presión absoluta. 7. ¿Qué es la presión arterial o sanguínea?. ¿Con que aparato se mide la presión sanguínea? 8. Enuncie el teorema de Pascal, ¿Dónde se aplica? 9. Prensa hidráulica: Escriba las ecuaciones. 10. Enuncie el Principio de Arquímedes donde se aplica, ¿que se calcula con el principio de Arquímedes? 11. Cual es la unidad de medida de la presión sanguínea? 12. Cuales son los valores Típicos de Presión sistólica y presión diastolita de un ser humano normal. 13. Valores usuales de presión sistólica y presión diastolita son 80 / 140 que significan? 14. Defina Caudal: Es el volumen que circula por unidad de tiempo 15. Ecuación de continuidad donde se aplica 16. Como se calcula la presión hidrostática de un fluido? 17. Como se calcula la presión cinemática de un fluido? 18. Como se calcula la presión hidrodinámica de un fluido? 19. Enuncie la Ley de laplace, ¿Qué determina? 20. Que estudia la hidrodinámica?. 21. Que es un Liquido ideal? Ing. Ronio Guaycochea 26 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica 22. Que es un liquido real? 23. Defina viscosidad de un fluido de las unidades y sus equivalencias 24. ¿Cuáles son los valores usuales de viscosidad de la sangre? 25. Que determina el Numero de Reynolds? 26. Que es un flujo laminar y que es un flujo turbulento de un fluido que circula por un tubo, explique las diferencias. 27. Que es y como se calcula la velocidad critica de circulación de un fluido 28. Que es la resistencia hidrodinámica o periférica? Haga un análisis de unidades. 29. Explique y de la formula de calculo de la Ley de Poiseuille 30. Suponga que tenemos A y B, cilíndricos los cuales se llenan con el mismo líquido y hasta la misma altura. El recipiente A tiene el triple de diámetro que B. Entonces El recipiente A soporta mayor presión hidrostática en la base El recipiente B soporta mayor presión hidrostática en la base Ambos soportan la misma presión hidrostática Faltan datos para saber quien soporta mayor presión Ninguna es correcta f) g) h) i) j) 31. Se dispone de dos recipientes cilíndricos iguales. El primero contiene 1 litro de agua y el segundo contiene 5 litros. Marque lo correcto a) El 1ro soporta mayor presión hidrostática en la base b) El 2do soporta mayor presión hidrostática en la base c) Ambos soportan igual presión hidrostática d) Ninguna es correcta 32. Suponga que dos recipientes contienen líquido hasta la misma altura. El liquido contenido en el recipiente A tiene menor densidad que el liquido contenido en B (A<B). Entonces. f) Hay menor presión hidrostática en A g) Hay menor presión hidrostática en B h) Las presiones hidrostáticas son iguales i) Faltan datos j) Ninguna es correcta Ing. Ronio Guaycochea 27 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica PROBLEMAS HIDROSTÁTICA Problema 1. ¿Cuál es la fuerza a ejercer contra una superficie de 60 cm de ancho x 50 cm de alto para mantener una presión de 80 dinas/cm2?. Problema 2. La fuerza que ejerce el músculo cardiaco sobre la sangre es de 5,3 N. Si la arteria a aorta que en individuos adultos tiene 2,5 cm de diámetro de sección transversal. ¿Cuál es la presión con la que el corazón bombea la sangre, en mmHg? Problema 3. Determine la presión hidrostática de un colorante acuoso sabiendo que su densidad es de 1120 gr/litro y que el tubo mide 320 mm de longitud. Problema 4. Un recipiente cúbico tiene unos 15 cm de arista, determinar. a) el volumen del recipiente en litros, b) el peso del recipiente si llena de gasolina = 0,73gr/cm3, c) el peso del recipiente si llena de mercurio (Hg) Hg = 13,6 gr/cm3. Problema 5. Si tenemos dos tubos llenos de agua: el 1º de 1 metro de altura y de 2 cm de diámetro y el 2º de 50 cm de altura y de 4 cm de diámetro. ¿Cuál de los dos soporta mayor presión hidrostática en su base?. Problema 6. Si a 300 m sobre el nivel del mar, la presión barométrica es de 998 HPa. ¿Cuál será la presión barométrica a 500 m sobre el nivel del mar, si la densidad del aire es de 0,001224 g/m3 Problema 7. En un recipiente de 65 cm de altura hay mercurio (densidad: 13,6 g/cm3), agua y aceite de densidad 0,85 gr/cm3. El mercurio ocupa una altura de 15 cm, sobre el hay 30 cm de agua y sobre esta, 20 cm de aceite. Se desea determinar: a) la presión sobre el fondo del recipiente, b) la presión sobre la superficie del mercurio. Problema 8. Una niña tiene el cerebro 37 cm por encima del corazón y sus pies a 97 cm por debajo de el. Hallar el valor de la presión sistólica, en mmHg de estos dos extremos, suponiendo que al salir del corazón la presión es de 130 mmHg. ( SANGRE 1,055 gr / cm 3 ) Problema 9. A un paciente se le suministra plasma sanguíneo desde un sachet situado a 1,3 m por encima de la cama, sobre la cual está tendido, siendo la presión en la vena del paciente de 9 mmHg. Cual es la presión con que el plasma entra en la vena?. Ing. Ronio Guaycochea 28 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica Problema 10. Un barómetro (instrumento que mide la presión atmosférica), señala 720 mmHg y después de subir una cierta altura indica 697 mmHg. Si suponemos que la densidad del aire se mantiene constante e igual a 1,220 Kg/m3. ¿Cuál será la diferencia de alturas? Problema 11. Un hombre levanta un automóvil con ayuda de un elevador hidráulico, El auto pesa 8500 N y descansa en un pistón cuyo diámetro es de 30 cm, el diámetro del cilindro donde el hombre aplica la fuerza es de 10 cm de diámetro. Calcular: ¿Cuanto vale la fuerza que debe hacer el hombre?. ¿que principio se aplica?, realice conclusiones con los datos obtenidos. Problema 12. Un tanque de nafta ecológica (densidad del agua pura 1,4 veces mayor que la nafta ecológica), tiene en su base una área 2,7x103 cm2 y posee una altura de 40 cm. Sabiendo que se encuentra ocupado 4/5 de su capacidad con nafta ecológica. Determine: a) ¿Cuál es la masa de nafta contenida en el tanque, b)¿Cuál es la presión ejercida por la nafta ecológica en el fondo del tanque?. Problema 13. Un cubo de hierro de 5 cm de lado pesa en el aire 10,53 N. Cuando se sumerge en cierto líquido su peso vale 7,3 N. ¿Cuál es la densidad del líquido? Resolución Problema 14. Un corcho de forma cilíndrica de 3 cm de diámetro y de 7 cm de altura se encuentra en el mar sumergido 10 m de profundidad. Si la densidad del agua de mar, en ese lugar, es de 1,056 gr/cm3 y la densidad del corcho es de 0,245 gr/cm3, Calcular: a) La fuerza neta que actúa sobre el corcho, b) Tiene algo que ver la profundidad a la que está sumergido el corcho? Problema 15. Un dinamómetro (balanza de resorte), del que cuelga un cuerpo de 100 N cuando el conjunto está en el aire y 70 N cuando se sumerge en agua. ¿Cuál será la densidad del cuerpo?. Problema 16. Sobre un alvéolo pulmonar la presión desde 5 mmHg y la tensión es de 65 Dina/cm. ¿Cuál es el diámetro de dicho alveolo?. Problema 17. Si un glóbulo rojo posee un diámetro de 1 m y su membrana soporta una tensión superficial máxima 0,08 N/m. ¿Qué valor toma la presión, en mmHg, en dicho glóbulo?. HIDRODINÁMICA Problema 18. La sangre circula por una arteria aorta de 2,2 cm de diámetro a una velocidad de flujo de 32 cm/s. ¿Cuál es el flujo de volumen (Caudal) de sangre en Lit/min? Ing. Ronio Guaycochea 29 LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica Problema 19. El volumen de eyección que el ventrículo del corazón expulsa de sangre en cada latido unos 72 ml por la frecuencia cardiaca de una persona de 80 latidos por minuto. ¿Qué volumen de sangre bombea el corazón en Litros por minuto?. Problema 20. Por una manguera contra incendios de 6,5 cm de diámetro fluye agua con un caudal de 5 Litros/seg. La manguera termina en una boquilla de diámetro interior igual a 25 mm. Determinar. a) ¿Cuál es la velocidad en la manguera y b) cual es la velocidad en la boquilla?. Problema 21. Cuanto tarda en llenarse con agua un depósito cilíndrico de 4 m de altura y 2,5 m de diámetro, si el líquido fluye desde un tubo de 7 cm de diámetro con velocidad de 2,5 m/s. Problema 22. Cual será la presión cinemática de un líquido, si la densidad es de 1,32 gr/cm3 y la velocidad es de 25 cm/seg. Problema 23. Cual es la presión hidrodinámica de un liquido que se desplaza desde una altura de 30 cm de altura, su densidad es 1,025 gr/cm3 y su velocidad 0,04 m/s Problema 24. a) ¿Qué fuerza hay que hacer para mover agua que circula a 2,4 m/s, un diámetro de 0,145 cm, la distancia a un plano fijo 4 cm, el radio del caño 1,2 cm y el N° de Rynolds 1700. b) ¿Qué tipo de flujo es? Problema 25. Un líquido de 6 Poises de viscosidad circula por un vaso de 5,3 x 10-3 m de diámetro con una velocidad de 10 cm/seg, su densidad es de 1,7 gr/cm3. Calcular: a) El numero de Reynolds b) Determinar el tipo de flujo (Laminar o turbulento), Problema 26. Una tubería que conduce agua tiene un diámetro de 30 mm. Sabiendo que la viscosidad del agua que circula 1,1 x 10-3 Pa.seg. Calcular la máxima velocidad a la que puede circular el agua para que el flujo sea laminar. Ing. Ronio Guaycochea 30