Presentación de PowerPoint - Roberto Pedro Duarte Zamorano

Electricidad y calor
Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano
Departamento de Física
© 2011
Temario
A. Termodinámica
1.
2.
3.
4.
5.
Temperatura y Ley Cero. (3horas)
Calor y transferencia de calor. (5horas)
Gases ideales y estados termodinámicos. (3horas)
Primera Ley de la Termodinámica. (6horas)
Segunda Ley de la Termodinámica. (6 horas)
B. Electricidad
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Cargas eléctricas y la Ley de Coulomb. (5horas)
Campo eléctrico y Ley de Gauss. (6horas)
Potencial eléctrico. (3horas)
Capacitancia. (3horas)
Corriente eléctrica y resistencia. (3horas)
Circuitos eléctricos. (5horas)
Temas
3. Gases ideales y estados
termodinámicos.
i.
ii.
Concepto y características del gas ideal.
Ley de Boyle, Ley de Charles, Ley de Gay-Lussac
e hipótesis de Avogadro.
iii. Ecuación de estado del gas ideal pV = nRT y su
aplicación en la determinación de los diferentes
estados termodinámicos y su representación
grafica de presión vs. volumen.
Gases
Una sustancia se considera gas
cuando las fuerzas interatómicas (o
intermoleculares) entre los distintos
átomos (o moléculas) que la forman
son tan pequeñas que la sustancia no
adopta, ni forma, ni volumen fijo,
tendiendo a expandirse todo lo posible
para ocupar el recipiente que lo
contiene.
Refiriéndose a los gases, las condiciones normales de presión
y temperatura (CNPT) para la determinación de sus propiedades
son, por acuerdo internacional: 0ºC (273,15K) y 1 atm (ó 105 Pa,
como recomienda la International Union of Pure and Applied
Chemistry, IUPAC), con la salvedad de que los medidores de
gasto volumétrico se calibran a 25 ºC.
Gases
Es importante mencionar que un gas es una sustancia que se
encuentra en ese estado a temperatura y presión normales,
mientras que “vapor” es la forma gaseosa de cualquier sustancia
que normalmente es líquida o sólida a condiciones normales.
En condiciones normales de presión y temperatura (CNPT)
existen elementos que son gaseosos como los del grupo 8A, (las
moléculas de) O2, N2, H2, F2 y Cl2.
 El O2 es esencial para la vida.
 H2S y HCN son venenos mortales.
 CO, NO2, O3, y SO2, son tóxicos.
 El He, Ar y Ne son químicamente inertes.
Gases
Presión de un Gas
Los gases ejercen presión sobre
cualquier superficie con la que
entren en contacto, dado que las
moléculas gaseosas están en
constante movimiento y chocan
con la superficie del recipiente que
los contienen.
Gases ideales y Ecuación de estado
Una vez revisadas algunas ideas básicas sobre los
gases, veamos qué es un gas ideal.
Se define un gas ideal como aquel en el que todas
las colisiones entre los constituyentes (átomos y
moléculas) son perfectamente elásticos y en el
cual no hay fuerzas atractivas intermoleculares.
Este concepto implica que las moléculas del gas
no interactúan excepto en las colisiones, y que el
volumen molecular es despreciable comparado
con el volumen del recipiente.
Un gas real se puede considerar como ideal si la
interacción entre sus moléculas es despreciable,
lo cual se logra manteniéndolo a una presión
baja.
Gases ideales y Ecuación de estado
Para estudiar un gas de masa m, confinado en un
recipiente de volumen V a una presión p y
temperatura T, es importante conocer la relación
entre estas cantidades.
En
general,
esta
relación conocida como
Ecuación de estado es bastante complicada; sin
embargo, para el caso de un gas ideal es muy
simple y se puede encontrar experimentalmente.
Antes de construir la ecuación de estado,
revisemos tres leyes empíricas que se observa son
satisfechas por los gases (de baja presión).
Leyes empíricas de los gases: Ley de Boyle
En 1662, el irlandés Robert Boyle
(1627-1691) enuncia la hoy
conocida como Ley de BoyleMariotte*, que establece:
“Cuando el gas se mantiene a
temperatura constante, su presión
es inversamente proporcional a su
volumen”.
P1V1 = P2V2
*
En 1660, el francés Edme Mariotte (1620-1684) emprendió investigaciones sobre las deformaciones
elásticas de los sólidos e, independientemente de su colega Robert Boyle, enunció una ley relacionada con la
compresibilidad de los gases. En su tratado De la naturaleza del aire (1676) formuló la ley de
compresibilidad de los gases: "a temperatura constante, el volumen de un gas varía en razón inversa a su
presión".
Leyes empíricas de los gases: Ley de Charles
En 1787, el francés Jacques
Alexandre César Charles (17461823) enuncia la hoy conocida
como ley de Charles, que
establece:
“Cuando la presión del gas se
mantiene constante, su volumen es
directamente proporcional a su
temperatura”.
V1/T1 = V2/T2
Leyes empíricas de los gases: Ley de Gay-Lusac
En 1802, el francés Joseph Louis
Gay-Lussac (1778-1850) enuncia la
hoy conocida como Ley de GayLussac, que establece:
“Cuando el gas se mantiene en un
recipiente a volumen constante, la
presión
experimentada
es
directamente proporcional a su
temperatura”.
P1/T1 = P2/T2
Leyes empíricas de los gases: Ley general e hipótesis
de Avogadro.
La unificación de estas tres leyes da lugar a lo que se llama ley general
del estado gaseoso, a saber
pV
 constante
T
donde p es la presión, V es el volumen y T es la temperatura.
Un gas ideal se modela como un gas de esferas duras sin volumen y que
solo interaccionan mediante choques perfectamente elásticos.
• La energía interna de un gas es la energía cinética total de las
moléculas
• Todo cambio de energía interna va acompañado de un cambio en la
temperatura
Leyes empíricas de los gases: Ley general e hipótesis
de Avogadro.
En 1811, el italiano Amedeo Avogadro
(1776-1856) establece la llamada hipótesis
de Avogadro: “A presión y temperatura
constantes, el volumen de un gas es
directamente proporcional al número de
moles del gas presente”, lo que se puede
escribir como
V
 constante
n
donde n es el número de moles y V es el
volumen. Es importante mencionar que
este resultado es independiente de su
naturaleza química y características físicas
Esta constante se llama número de
Avogadro (NA) y tiene un valor de
6.02214x1023mol-1.
Gases ideales y Ecuación de estado
En el estudio de los gases una cantidad muy importante es el número de
moles n, y que se define como el cociente entre la masa m del gas y su
correspondiente masa molar M, es decir
m
n
M
Con la anterior definición, la ecuación de estado de un gas ideal se
escribe como
pV  nRT
R  8.3143J / mol  K
donde p es la presión en pascales, V es el volumen en m3, n es número de
moles, R es la constante universal de los gases y T es la temperatura en K.
Gases ideales y Ecuación de estado
En ocasiones, la ecuación de estado del gas ideal se escribe en términos
del número de moléculas N en lugar del número de moles n, en tal caso
se tiene
pV  NkBT
kB  1.38065x1023 J / K
donde p es la presión en Pascales, V es el volumen en m3, N es número de
moléculas, kB es la constante de Boltzmann y T es la temperatura en
Kelvins.
Finalmente, es importante señalar que a las cantidades p, V y T se les
llama variables termodinámicas y nos permiten caracterizar el estado de
un gas, de manera análoga al papel que juegan en mecánica: la posición,
la velocidad y la aceleración.
Ecuación de estado del gas ideal: Resumen
Presión
pV  nRT
Volumen
n
m
M
Número de moles
R  N A kB
N A  6.02214 1023 mol 1
Número de Avogadro
Temperatura
R  8.3143 J / mol º K
R  0.08214 atm  l / mol º K
Constante de los gases
kB  1.38065 1023 J / K
Constante de Boltzmann
Ecuación de estado y diagrama p-V
Para terminar, introduciremos una herramienta muy útil en
termodinámica: el diagrama p-V, empleado para estudiar sistemas
termodinámicos, como los gases ideales.
De la ecuación de estado del
gas ideal podemos escribir
nRT
p
V
Si fijamos el valor de la
temperatura T (pV=constante),
podemos graficar la expresión
anterior en un sistema de
coordenadas p vs. V, resultando
lo que se conoce como
diagrama p-V.
Ecuación de estado y diagrama p-V
La trayectoria seguida por un gas (o sistema) en un diagrama pV, al pasar
de un estado inicial (i) a un estado final (f) representa un proceso
termodinámico. En el ejemplo recién mostrado, el proceso seguido por
el gas recibe el nombre de isotérmico, ya que la temperatura permaneció
constante.
Dependiendo de la variable de
estado que permanece sin cambio,
podemos hablar de procesos:
• isotérmicos (DT = 0);
• isobáricos (Dp = 0);
• isocóricos (DV = 0); y
• adiabáticos (DQ = 0).
Estado inicial (i)
Estado final (f)
Ecuación de estado y diagrama p-V
Los diferentes procesos termodinámicos pueden ser representados de
manera muy precisa en un diagrama pV.
A continuación se muestran diagramas característicos de cada tipo de
proceso termodinámico.
isotérmicos (DT = 0)
Ley de Boyle
isobáricos (Dp = 0)
Ley de Charles
isocóricos (DV = 0)
Ley de Gay-Lussac
adiabático (DQ = 0)
Para terminar, observa que mientras la isoterma es una hipérbola, debido a que
cuando la temperatura es constante p es función de (1/V), la adiabática NO lo es.
Electricidad y calor
Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano
Departamento de Física
© 2011