Programa Sinttico | Lgica Matemtica

Programa Sintético | Lógica Matemática
Carrera: Ingeniería en Sistemas Computacionales
Materia: LOGICA MATEMATICA
Depto: Ciencias Básicas Exactas
Clave:
No. Créditos: 8
CBE100596
Tipo: _X_ Curso ___Taller ___Seminario
Horas: _64_ H
___Laboratorio
Nivel: Intermedio
Totales
Carácter: _X_ Obligatorio ___ Optativa ___ Electiva
__48__ H _16_ H
Teoría Práctica
I. Propósito:
El presente curso le aportara al alumno una serie de conceptos que le servirán de base
para el desarrollo de actividades estructurales, lógicas, que le ayudaran a resolver
cuestiones computacionales profundas.
Así como también le proporcionaran el poder del desarrollo de la lógica que siguen la
mayoría de los programas computacionales y circuiteria.
II. Objetivos: Compromisos formativos e informativos
Conocimientos: El alumno conozca y desarrolle de una manera lógica el desarrollo de
algoritmos, proposiciones y conceptos matemáticos simples.
Habilidades y destrezas: Se incrementara la capacidad de análisis y síntesis.
Actitudes y valores: Responsabilidad, puntualidad y respeto, con una gran dosis de
actitud positiva y proactiva.
Problemas que puede solucionar: Los conceptos le ayudaran a estructurar algoritmos,
con una buena Gramática en la implementación de los mismos, con seudo-código.
III. Contenidos y tiempos estimados
Unidad I: Lógica y demostraciones
1.1 Principios de lógica simbólica
1.2 Proposiciones
1.3 Proposiciones condicionales y equivalencia lógica
1.4 Demostraciones
1.5 Cuantificadores
1.6 Demostraciones por resolución
1.7 Inducción matemática
Unidad II: Calculo preposicional
2.1 Álgebra de proposiciones
2.2 Proposiciones compuestas y conectivos lógicos
2.3 Sucesiones y cadenas.
2.4 Axiomatización del calculo de proposiciones
2.5 Relaciones
2.6 Funciones
2.7 Completitud y coherencia del cálculo de proposiciones.
Unidad III: Calculo de predicados
3.1 Alfabeto de calculo de predicados
Totales
12
14
Teoría
Práctica
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
Entradas libres y conexas de variables
Axioma del calculo de predicados
Interpretación sintáctica y semántica
Concepto de teoría de primer orden.
Problemas de coherencia.
Aplicaciones en álgebra
14
Unidad IV: Algoritmos
4.1 Notación para los algoritmos.
4.2 Algoritmo de euclides
4.3 Algoritmos recursivos
4.4 Complejidad de los algoritmos
4.5 Relaciones de recurrencia
4.6 Solución de relaciones de recurrencia
12
Unidad V: Semántica
5.1 Validez e implicación
5.2 Equivalencia de proposiciones
5.3 Demostraciones indirectas
5.4 Definiciones, cuantificadores modulares
5.5 Demostraciones directas
5.6 Leyes de la negación
5.7 Interpretación de la igualdad.
12
IV. Bibliografía
A) Bibliografía Obligatoria:
• José Antonio Arnaz, “Iniciación a la lógica simbólica”, Editorial Trillas 1995
B) Bibliografía en lengua inglesa:
• Delona H. , “A profile of Mathematic logic”, Adisson_Wesley, 1992
C) Bibliografía complementaria y de apoyo:
• Winfried Karl Grassmann y Jean-Paul Tremblay, “Matemática Discreta y Lógica”, Prentice
Hall, 1997
V. Institucionalización
Coordinador de la carrera: Dr. Gustavo Tapia Sánchez
Coordinador de Academia: M. C. Mario Silvino Avila
Jefe del Departamento: M. C. Francisco López Hernández
Fecha de elaboración: Febrero 2004
Fecha de revisión: Febrero de 2006