cinemática rubén5

UNIDAD 10: Tipos particulares de movimiento
ESQUEMA DE LA UNIDAD
1. Movimiento
Rectilíneo
1.1 Movimiento Rectilíneo
Uniforme (M.R.U)
2. Movimiento
Bidimensional
2.1 Superposición
de movimientos
2.2 Movimiento
parabólico
1.2 Movimiento Rectilíneo
Uniformemente
Acelerado (M.R.U)
Caída Libre
Lanzamiento
horizontal
Tiro parabólico
completo
2.3 Movimiento circular
uniforme (M.C.U.)
Lanzamiento
vertical hacia
arriba
2.4 Movimiento circular
uniformemente
acelerado (M.C.U.A.)
ESQUEMA DE LA UNIDAD
1. Movimiento
Rectilíneo
1.1 Movimiento Rectilíneo
Uniforme (M.R.U)
2. Movimiento
Bidimensional
2.1 Superposición
de movimientos
2.2 Movimiento
parabólico
1.2 Movimiento Rectilíneo
Uniformemente
Acelerado (M.R.U)
Caída Libre
Lanzamiento
horizontal
Tiro parabólico
completo
2.3 Movimiento circular
uniforme (M.C.U.)
Lanzamiento
vertical hacia
arriba
2.4 Movimiento circular
uniformemente
acelerado (M.C.U.A.)
1.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
1
2
Ecuación de Posición:
Ecuación de Velocidad:
E1
Guepardo vs antílope
Un guepardo se encuentra a tan solo 30 metros de dar caza a
un antílope. Si su velocidad es de 31.29 m/s y la del antílope
de 26.27 m/s.
a) ¿En principio, cuánto tiempo le queda de vida al antílope?
b) No obstante, si suponemos que el guepardo se agotará
tras recorrer 100 m, ¿tiene el antílope alguna posibilidad?
Solución
a)
5.97 s
b) Sí, ya que el guepardo debería recorrer
alcanzar al antílope y se agota antes.
Ver video
186.99
para
Gráfica de Posición
ESQUEMA DE LA UNIDAD
1. Movimiento
Rectilíneo
1.1 Movimiento Rectilíneo
Uniforme (M.R.U)
2. Movimiento
Bidimensional
2.1 Superposición
de movimientos
2.2 Movimiento
parabólico
1.2 Movimiento Rectilíneo
Uniformemente
Acelerado (M.R.U)
Caída Libre
Lanzamiento
horizontal
Tiro parabólico
completo
2.3 Movimiento circular
uniforme (M.C.U.)
Lanzamiento
vertical hacia
arriba
2.4 Movimiento circular
uniformemente
acelerado (M.C.U.A.)
1.1 Movimiento Rectilíneo Uniformemente
Acelerado (M.R.U.A.)
Ecuación de Posición:
1
2
Ecuación de Velocidad:
E2
Carreras top fuel (BAUER)
Acelerando desde el reposo, un auto de carreras top fuel
puede alcanzar una velocidad de 536.04 km/s tras recorrer
402.3 m (récord establecido en 2003).
¿Cuál es el valor de la aceleración del auto de carreras?
Para este ejemplo, supondremos aceleración constante.
Solución
27.55
Ver Video
⁄
Carreras top fuel (BAUER)
Gráfica de Posición
Gráfica de Velocidad
ESQUEMA DE LA UNIDAD
1. Movimiento
Rectilíneo
1.1 Movimiento Rectilíneo
Uniforme (M.R.U)
2. Movimiento
Bidimensional
2.1 Superposición
de movimientos
2.2 Movimiento
parabólico
1.2 Movimiento Rectilíneo
Uniformemente
Acelerado (M.R.U)
Caída Libre
Lanzamiento
horizontal
Tiro parabólico
completo
2.3 Movimiento circular
uniforme (M.C.U.)
Lanzamiento
vertical hacia
arriba
2.4 Movimiento circular
uniformemente
acelerado (M.C.U.A.)
CAÍDA LIBRE
.
1
2
Ecuación de Posición:
1
2
Ecuación de Velocidad:
E3
Red Bull Cliff Diving
En la competición Red Bull Cliff Diving los participantes
saltan al agua desde una altura inicial de 27 m.
a) ¿Cuánto tiempo tardan los saltadores en llegar al agua?
b) ¿Con qué velocidad entran en el agua?
c) Rehacer los cálculos para el record de salto de altura desde
52.4 m (Dana Kunze en1983).
Solución
a)
b)
c)
2.34s
⁄
82.5
3.27s ;
115
Ver Video 1
Ver Video 2
⁄
Red Bull Cliff Diving
Gráfica de Posición
Gráfica de Velocidad
ESQUEMA DE LA UNIDAD
1. Movimiento
Rectilíneo
1.1 Movimiento Rectilíneo
Uniforme (M.R.U)
2. Movimiento
Bidimensional
2.1 Superposición
de movimientos
2.2 Movimiento
parabólico
1.2 Movimiento Rectilíneo
Uniformemente
Acelerado (M.R.U)
Caída Libre
Lanzamiento
horizontal
Tiro parabólico
completo
2.3 Movimiento circular
uniforme (M.C.U.)
Lanzamiento
vertical hacia
arriba
2.4 Movimiento circular
uniformemente
acelerado (M.C.U.A.)
LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA
.
Ecuación de Posición:
1
2
1
2
Ecuación de Velocidad:
E4
Salto trampolín (OXFORD 26 pag 235)
Un saltador de trampolín ejecuta un salto vertical en la piscina
desde una altura de 5 metros con una velocidad inicial de 5 m/s.
a) ¿Cuánto tiempo tarda en caer al agua?
b) ¿Qué altura máxima ascienden?
c) ¿Con qué velocidad llegan al agua?
Solución
a)
1.64s
b) 6.276 m
c)
-11.072 m/s
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Salto trampolín (OXFORD 26 pag 235)
Gráfica de Posición
Gráfica de Velocidad
A6
Presentación Neymar (Oxford D25 Pag 251)
En su presentación, Neymar golpea una pelota verticalmente
hacia arriba. Si el balón está en su mano estando tu mano a 1,4
m de altura en el instante en que la pelota despega, y cae al
suelo al cabo de 4,5 s.
a) ¿Qué velocidad comunicó a la pelota?
b) ¿A qué altura ascendió?
Solución
a)
b)
21.74 /
25.51
Presentación Neymar (Oxford D25 Pag 251)
Gráfica de Posición
Gráfica de Velocidad
A7
Máquina Lanzapelotas (Oxford D28 pag. 251)
Una máquina lanzapelotas lanza una pelota verticalmente
hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s y 1 segundo
después se lanza otra con la misma velocidad inicial. ¿A qué
altura se cruzarán y cuánto tiempo habrá transcurrido en ese
instante desde que se lanzó la primera?
Solución
a)
b)
21.74 /
25.51
Máquina Lanzapelotas (Oxford D28 pag. 251)
Gráfica de Posición
A8
Haciendo el melón (BAUER)
Suponga que usted deja caer un melón, a partir del
reposo, desde la primera plataforma de observación
de la Torre Eiffel. La altura inicial h desde la cual se
suelta el melón es de 58.3 m sobre la cabeza de su
amigo francés Pierre, que está parado en el suelo
exactamente debajo de usted. En el mismo instante
en que usted suelta el melón, Pierre dispara una
flecha en forma vertical hacia arriba con una
velocidad inicial de 25.1 m/s.
a) ¿Cuánto tiempo después de que usted suelta el
melón será alcanzado por la flecha?
b) ¿A qué altura sobre la cabeza de Pierre tiene lugar
la colisión?
Haciendo el melón (BAUER)
Gráfica de Posición
ESQUEMA DE LA UNIDAD
1. Movimiento
Rectilíneo
1.1 Movimiento Rectilíneo
Uniforme (M.R.U)
2. Movimiento
Bidimensional
2.1 Superposición
de movimientos
2.2 Movimiento
parabólico
1.2 Movimiento Rectilíneo
Uniformemente
Acelerado (M.R.U)
Caída Libre
Lanzamiento
horizontal
Tiro parabólico
completo
2.3 Movimiento circular
uniforme (M.C.U.)
Lanzamiento
vertical hacia
arriba
2.4 Movimiento circular
uniformemente
acelerado (M.C.U.A.)
SUPERPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
Ecuación de Posición:
∆ +∆ Ecuación de Velocidad:
+
E5
Walking Dead
Rick Grimes se encuentra inconsciente a los pies de un edificio de 46
m de altura, mientras un zombi se dirige hacia él a una velocidad de
1.20 m/s. Para salvarlo, Michonne se dispone a lanzar una roca desde
el tejado del edificio.
a) ¿A qué distancia del edificio debe estar el zombi cuando
Michonne deje caer la piedra?
b) ¿Con qué velocidad y qué ángulo impactará la piedra con la
cabeza del zombi?
Solución
a)
b)
3.68
30.06 / ;
2.29°
Walking Dead
Gráfica de Posición
Gráfica de Velocidad
A9
Equipo de rescate
Un hombre está siendo arrastrado peligrosamente río abajo por la
rápida corriente de 2.0 m/s. Una socorrista comienza a nadar en
línea recta en el momento en que la persona pasa por delante y lo
alcanza en un punto rio abajo. Si la distancia inicial que los separa
es de 7 m y la socorrista puede nadar a una rapidez de 1.5 m/s
relativa al agua, calcula:
a) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar al niño?
b) ¿A qué distancia rio abajo lo interceptará?
c) ¿Cuál será la velocidad relativa de la socorrista respecto de
Tierra?
Solución
a)
b)
c)
4.66
9.33
2.5 /
ESQUEMA DE LA UNIDAD
1. Movimiento
Rectilíneo
1.1 Movimiento Rectilíneo
Uniforme (M.R.U)
2. Movimiento
Bidimensional
2.1 Superposición
de movimientos
2.2 Movimiento
parabólico
1.2 Movimiento Rectilíneo
Uniformemente
Acelerado (M.R.U)
Lanzamiento
horizontal
Tiro parabólico
Caída Libre
2.3 Movimiento circular
uniforme (M.C.U.)
Lanzamiento
vertical hacia
arriba
2.4 Movimiento circular
uniformemente
acelerado (M.C.U.A.)
LANZAMIENTO HORIZONTAL
CAÍDA LIBRE (eje y)
Ec. Posición:
Ec. Velocidad:
M.R.U. (eje x)
1
2
Ec. Posición:
Ec. Velocidad:
E5
Lanzamiento Baseball
Aroldis Chapman lanza una pelota de baseball horizontalmente a
113.35 km/h una altura de 2 m. Considerando que la distancia al
bateador es de18 m, calcula:
a) El tiempo que transcurre hasta que la pelota llega al bateador.
b) La altura a la que deberá batear.
Solución
a)
b)
0.571
0.4
Ver Video
Lanzamiento Baseball
Gráfica de Posición
A10
Servicio de tenis
(giancoli)
Al servir, un tenista golpea la pelota horizontalmente.
a) ¿Si la pelota sale desde una altura de 2.5 m, ¿Qué velocidad se
requiere para que la pelota libre la red de 0.90 m de alto situada
aproximadamente a 15 m de la posición de servicio?
b) ¿Es bueno el saque? Para que el saque sea bueno la pelota
debe golpear el suelo antes de 7 m medidos desde la red.
Solución
a) 26.25 ⁄
b) 18.74 , es decir, entre los 15 y los 22 m reglamentarios.
Ver Video
Servicio de tenis
Gráfica de Posición
ESQUEMA DE LA UNIDAD
1. Movimiento
Rectilíneo
1.1 Movimiento Rectilíneo
Uniforme (M.R.U)
2. Movimiento
Bidimensional
2.1 Superposición
de movimientos
2.2 Movimiento
parabólico
1.2 Movimiento Rectilíneo
Uniformemente
Acelerado (M.R.U)
Caída Libre
Lanzamiento
horizontal
Tiro parabólico
completo
2.3 Movimiento circular
uniforme (M.C.U.)
Lanzamiento
vertical hacia
arriba
2.4 Movimiento circular
uniformemente
acelerado (M.C.U.A.)
TIRO PARABÓLICO
LANZAMIENTO VERTICAL
HACIA ARRIBA (eje y)
Ec. Posición:
M.R.U. (eje x)
1
2
Ec. Velocidad:
Ec. Posición:
Ec. Velocidad:
E6
Hot wheels
En 2011, el piloto de acrobacias Tanner Foust batió el record de
salto de longitud en vehículo de 4 ruedas. Si al rampa formaba un
ángulo de 20° con la horizontal y la velocidad justo al abandonar
dicha rampa era 144 km/h, calcula:
a) La distancia que fue capaz de saltar considerando que aterriza a
la misma altura que despega.
b) La altura máxima conseguida (respecto al nivel del despegue).
Solución
a)
b)
104.94 m.
9.55
Ver Video
Hot wheels
Gráfica de Posición
A12
lanzamiento a canasta (GIANCOLI)
Un jugador de la NBA tira a canasta desde una altura de 2.4 m con
una velocidad inicial de12 m/s dirigida a un ángulo de 35° con la
horizontal. Si la canasta está a 3.05 m.
a) ¿A qué distancia de la canasta estaba el jugador si logró anotar?
b) ¿Con qué ángulo respecto a la horizontal entró el balón a
canasta?
Solución
a)
b)
12.81
30.9°
lanzamiento a canasta (GIANCOLI)
Gráfica de Posición
A13
Salto de longitud en marte
¿Qué marca habría conseguido el saltador Mike Powell si su
salto de longitud de 8.95 m (Tokio, 1991) hubiera tenido lugar en
los áridos y pedregosos desiertos marcianos? (
3.6 ⁄ )
Solución
24.36
Ver Video