EJERCICIOS DE MECÁNICA - Techno

BLOQUE 3: ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y SISTEMAS
EJERCICIOS DE MECÁNICA I
TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I
TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I
1. Dos ruedas de fricción exteriores giran entre sí sin deslizamiento. Sabiendo que la relación
de transmisión vale ¼, y que la distancia entre sus ejes es de 400 mm. Determina el diámetro
de ambas ruedas.
Solución: d= 160mm; D =640 mm.
2. Para el accionamiento de una máquina se han dispuesto dos ruedas de fricción exteriores
cuyos ejes se encuentran separados 600mm. Sabiendo que la relación de transmisión es ½ y
que es accionado directamente por un motor que gira a 1200 rpm. Calcula: a) el diámetro de
las dos ruedas; b) el número de rpm con que girará la rueda conducida.
Resultados: a) d = 400 mm.; D = 800 mm.
3. Dos ruedas de fricción interiores tienen una relación de transmisión de 1/5. La distancia
entre sus centros es de 800 mm. Calcula los diámetros de las ruedas.
Solución: D = 2000 mm.; d = 400 mm.
4. Una máquina dispone de dos ruedas de fricción troncocónicas para transmitir el movimiento
desde el motor (que gira a 1200 rpm y se acopla directamente al piñón) hasta el árbol final,
cuyo nº de revoluciones debe ser 1000 rpm. Calcular el diámetro de la rueda conducida si el
piñón es de 50 mm.
Solución: D = 60 mm.
5. Sabiendo que un engranaje es de módulo 3 y tiene 30 dientes, determina: a) paso; b)
diámetro interior; c) diámetro exterior.
Solución: a) 9,42 mm. b) 82,5 mm.; c) 96 mm.
6. Calcula la relación de transmisión de un par de engranajes en el que el piñón tiene 50
dientes y la rueda, 30. ¿Qué eje gira más deprisa? Explícalo.
Sol: i = 1,66
7. Un piñón cuyo módulo es de 2 mm y su diámetro primitivo de 90 mm. engrana con una rueda
de 60 dientes. Calcula:
a) nº de dientes del piñón;
b) diámetro primitivo de la rueda;
c) velocidad de la rueda si el piñón gira a 1000 rpm.
Solución: a) 45 b) 120 mm c) 750 rpm
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8. Si el nº de dientes de cada uno de los engranajes es el que se muestra en la figura y el nº
de revoluciones del motor es 1800, determina el nº de revoluciones para el árbol III,
dependiendo de la combinación de engranajes.
9. Se desea efectuar una relación de transmisión troncocónica mediante ruedas de fricción,
cuya i =1/5. Sabiendo que el piñón o rueda conductora gira a 900 rpm.
Calcula:
a) el ángulo que forman los ejes con las prolongaciones de la superficie de rodadura;
b) el número de revoluciones de la rueda conducida.
Sol: a) 78,7º ;b) N=180rpm
10. Señala por qué la relación de transmisión de los engranajes es la misma que la de las
ruedas de fricción. Dato: circunferencia primitiva.
11. ¿Por qué es necesario que la altura de la cabeza (addendum) del diente sea menor que la
altura del pie (dedendum)? ¿Por qué el grueso o ancho del diente y el hueco del diente no
tienen el mismo valor?
12. ¿Cuándo se deberá emplear un módulo grande? ¿Y uno pequeño? ¿Qué relación tiene el
módulo con la potencia a transmitir o con el tamaño del diente? Razona la respuesta.
13. Calcula todas las dimensiones (altura de la cabeza, altura del pie, altura del diente,
longitud del diente, paso, diámetro primitivo, diámetro exterior, diámetro interior) de una
rueda dentada de dientes rectos, suponiendo que tiene 60 dientes y un módulo m=6.
14. Suponiendo que la rueda del ejercicio anterior engrane con un piñón de 40 dientes que gira
a 1500 rpm, determina:
a) número de revoluciones con que girará la rueda;
b) distancia entre ejes;
c) diámetro exterior del piñón.
Sol. a) N=1000 rpm; b) C= 300mm c) de= 252 mm.
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15. Una caja de velocidades dispone de cuatro árboles de transmisión y tres pares de
engranajes fijos. Sabiendo que las relaciones de transmisión entre los ejes son iI-II =1/2; iIIIII= 1/3; iIII-IV= 1/5, calcula el número de revoluciones con que gira el árbol IV (N 4), si N1 =
1200 rpm.
16. Calcula la velocidad y el sentido de giro del eje 4 si N1 = 1000 rpm y gira hacia la izquierda
y los dientes de cada piñón son respectivamente, Z1= 30, Z2= 40 Z3 =20; Z4 = 50; Z5= 10 y
Z6= 60.
17. Se dispone de dos ruedas cilíndricas exteriores, sobre la periferia exterior de la rueda
conductora se aplica un par de 50 N m. Sabiendo que su radio es de 25 mm y que está en
contacto con otra de radio 30 mm, determina la fuerza que debe aplicarse sobre la periferia
de la rueda conducida para poder frenarla.
Solución: 1666,67 N.
18. Se quiere transmitir un movimiento desde un piñón de 60 dientes a una rueda de 80
dientes de módulo 3. Suponiendo que no se tiene en cuenta las pérdidas de potencia,
determinar:
a) momento o par del árbol que contiene la rueda si la potencia del motor es de 0,3 CV y gira a
1200 rpm.
b) el número de revoluciones con que girará la rueda.
Solución: a) 2,34 N m; b) 900 rpm.
19. un árbol gira a 1000 rpm y el conducido a 2500. Si ambos están unidos por un par de
engranajes de dientes rectos y separados 70 mm, calcula el diámetro primitivo de ambos y el
nº de dientes si el módulo es de 2 mm.
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