química general - Universidad de Concepción

D E P A R T A M E N T O
D E
C I E N C I A S
VIRGINIO GOMEZ
QUÍMICA GENERAL
B Á S I C A S
Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
INDICE
Química, el Estudio del Cambio
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Introducción …………………………….................................................................…
Salud y Medicina………………………………........………………......................…
La Energía y el Ambiente
Materiales y Tecnología……………..............……………..…............……...…….…
Alimentos y Agricultura
El Estudio de la Química…………………………….............………………......…...
El Método Científico…………………………………..……………….................…..
Clasificación de la Materia
-
Sustancias y Mezclas………………………….……..………........…....…………….
Elementos y Compuestos
Moléculas e Iones…………………………………………….………........................
Masa Atómica……………………………………………………………...............…
- Masa Atómica Promedio
- Masa Molar de un Elemento y Número de Avogadro………........…….....…...…
Los Tres Estados de la Materia……………………………………................…….…
Propiedades Físicas y Químicas de la Materia
Mediciones…………………………………….……………………….............…..…
- Masa y Peso………………………………………………...............……...…..…
- Volumen……………………………………………….……………................…
- Densidad
- Escalas de Temperatura………............……………………………...………...…
La Teoría Atómica
-
La Estructura del Atomo……………………………………............……...…………
Número Atómico, Número de Masa e Isótopos………………....… …...................…
Teoría Cuántica y la Estructura Electrónica de los Atomos
-
VIRGINIO GOMEZ
Departamento de Ciencias Básicas
Introducción………………………………………………………................…..……
Propiedades de las Ondas
Radiación
Electromagnética……………........………………………………………..........……
La Teoría Cuántica de Planck………............…………………………………...……
El Efecto Fotoeléctrico
Teoría de Bohr del Atomo de Hidrógeno………………………............…….........…
Espectro de Emisión del Atomo de Hidrógeno...…………………….….................…
Los Números Cuánticos…………………………………………....…................……
El Número Cuántico Principal (n)
El Número Cuántico del Momento Angular o Secundario (l)
El Número Cuántico Magnético (m)
El Número Cuántico de Espín Electrónico (s)
Las Energías de los Orbitales.......................................................................................
Configuración Electrónica……………………………....……………………........…
El Principio de Exclusión de Pauli...............................................................................
Pag.
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Diamagnetismo y Paramagnetismo
La Regla de Hund…………………………… …………..............................…..
La Tabla Periódica
-
Tabla
Periódica……………………………………………………….......................…
Clasificación Periódica de los Elementos………………………...................….
Variación Periódica de las Propiedades Físicas…………………...................…
Radio Atómico
Radio Iónico………………………………………...................…….........….…
Variación de las Propiedades a través de un Período y en un Grupo..................
Energía de Ionización
Afinidad Electrónica………………………........................................................
Variación de las Propiedades Químicas de los Elementos Representativos........
Tendencias Generales de las Propiedades Químicas
Masa Molecular
-
Composición Porcentual de los Compuestos…………...……...........................
Determinación de Fórmulas Empíricas………………………….…...…………
Enlace Químico
-
Símbolos y Puntos de Lewis……………………………………........................
El Enlace Iónico…………………………………………………….............…..
El Enlace Covalente………………………………....………….................……
Electronegatividad………………………………………………………............
Escritura de las Estructuras de Lewis……………………………………...........
El Concepto de Resonancia………………………………………….…...…..…
Moléculas con Número Impar de Electrones…………………….......................
Energía de Disociación del Enlace
Geometría Molecular……………………………………………….....…....…...
Moléculas en las que el Atomo Central “no tiene” Pares Libres
Moléculas en las que el Atomo Central “ tiene uno o más” Pares Libres...….…
Reacciones y Ecuaciones Químicas
-
Escritura de las Ecuaciones Químicas…………………......…........................…
Cantidades de Reactivos y Productos………………………...........................…
Reactivo Limitante……………………………………..….................................
Rendimiento de Reacción……………………………........................................
El Estado Gaseoso
-
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Presión de un Gas……………………………...……..........................................
Unidades del Sistema Internacional para la Presión………………....................
Presión Atmosférica
La Relación Presión - Volumen: Ley de Boyle………………………...............
La Relación Temperatura – Volumen: Ley de Charles y Gay Lussac…….........
La Relación Volumen – Cantidad: Ley de Avogadro……….........................….
La Ecuación del Gas Ideal………………...………............................................
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Cálculos de Densidad……………………………….......………………..
La Masa Molar de una Sustancia Gaseosa
Ley de Dalton de las Presiones Parciales……………………...................
Propiedades Físicas de las Soluciones
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Introducción………….........………………………………………..........
Tipos de Disoluciones
Una Visión Molecular del Proceso de Disolución
Unidades de Concentración……………………………….....…......……
- Porcentaje en Masa
- Fracción Molar
- Molaridad……………….........………………………….…...............
- Molalidad
Reacciones de Oxido – Reducción
- Estado de Oxidación o Número de Oxidación…………......….........……
- Balance de Ecuaciones Redox…………………………………...............
- Potenciales Estándar de Electrodos……………………………...............
- Potenciales Estándar de Electrodo en Solución Acuosa a 25°C…........…
- Potenciales Estándar de Electrodo para Algunas Semicel……….............
Equilibrio Químico
-
Introducción…………………….………………………….…….....……
La Constante de Equilibrio……………………….…………………...…
Escritura de las Expresiones de las Constantes de Equilibrio…….…...…
Equilibrios Homogéneos…………………………………………… .....
Equilibrios Heterogéneos……………………………………...…………
Resumen de las Reglas para Escribir las Expresiones de las Constantes
de Equilibrio...............................................................................................
Predicción de la Dirección de una Reacción………..………………..…..
Factores que afectan el Equilibrio Químico……….……………......……
Principio de Le Chatelier
Cambios en la Concentración
Cambios en el Volumen y la Presión
Cambios en la Temperatura
El Efecto de un Catalizador
Resumen de los Factores que Pueden Alterar la Posición del Equilibrio..
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Química
El Estudio del Cambio
Introducción
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La química es una ciencia activa y en un continuo crecimiento; su importancia es
fundamental en nuestro mundo tanto en el ámbito de la naturaleza como en el de la sociedad.
Sus orígenes son muy antiguos, pero como pronto veremos, es igualmente una ciencia
moderna.
A continuación estudiaremos cómo los científicos definen y caracterizan a la materia,
cómo manejan los resultados de las mediciones químicas y a resolver problemas.
La química es el estudio de la materia y de los cambios que experimenta. Es muy
frecuente que a la química se le considere la ciencia central, debido a que para los estudiantes
de biología, física, geología y otras disciplinas es vital tener un conocimiento básico de la
química: En efecto, la química es fundamental en nuestra vida; sin ella tendríamos una vida
más efímera, en el sentido de vivir en condiciones primitivas: sin automóviles, sin
electricidad, sin computadoras, sin discos compactos (CD) y muchísimos otros artefactos
cotidianos.
Aunque la química es una ciencia ancestral, sus fundamentos modernos se instituyeron
en el siglo XIX, cuando los avances tecnológicos e intelectuales permitieron a los científicos
separar a las sustancias en los más pequeños componentes y, por consiguiente, explicar
muchas de sus características físicas y químicas. El rápido desarrollo de una tecnología cada
vez más avanzada a lo largo del presente siglo nos ha dado más herramientas para estudiar lo
que no puede verse a simple vista. Utilizando computadoras y microscopios electrónicos los
químicos pueden analizar, por ejemplo, la estructura de los átomos y de las moléculas (las
unidades fundamentales en las que se basa el estudio de la química), así como diseñar nuevas
sustancias con propiedades específicas, como fármacos y productos que hagan más agradable
el medio ambiente del consumidor.
A medida que nos preparamos para ingresar al siglo XXI, sería conveniente
preguntarnos cuál será el papel de la química entre las ciencias del presente siglo. Es casi
seguro que continuará teniendo una importancia fundamental en todas las áreas de la ciencia y
la tecnología. Antes de ahondar en el estudio de la materia y su transformación, consideremos
algunas de las fronteras que los químicos están explorando actualmente; como por ejemplo:
- laboratorios de investigación química en el que se sintetizan nuevos fármacos.
- celdas fotovoltaicas
- sandwich de silicio en proceso de fabricación
- efecto de una feromona sexual en la polilla.
Cualesquiera que sean las razones para tomar un curso introductorio de química, al
adquirir un buen conocimiento en este tema se podrá apreciar mejor su impacto en la sociedad
y en los individuos.
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Salud y Medicina
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Tres logros principales en este siglo nos han permitido prevenir y tratar las
enfermedades: las medidas de salud pública que establecen los sistemas de salud para proteger
de enfermedades infecciosas a una enorme cantidad de gente; la cirugía con anestesia, que
permite a los médicos curar casos potencialmente fatales, como una apendicitis; y tercero, la
introducción de vacunas y antibióticos que hacen posible prevenir la diseminación de
enfermedades microbianas. La terapia génica promete ser la cuarta revolución en la
medicina.(Un gene es la unidad fundamental de la herencia). Miles de situaciones conocidas,
incluidos la fibrosis quística y la hemofilia, son ocasionadas por un daño a un solo gene.
Muchos otros padecimientos como el cáncer, las enfermedades cardiovasculares, el SIDA y la
artritis, resultan del deterioro de uno o más genes implicados en las defensas del cuerpo. En la
terapia génica. un gene sano seleccionado es introducido a la célula de un paciente para curar
o aliviar estos trastornos. Para llevar a cabo este procedimiento, un médico debe tener un
conocimiento sólido de las propiedades químicas de los componentes moleculares que están
implicados.
En la industria farmacéutica, los químicos investigan fármacos potentes con pocos o
nulos efectos colaterales para tratar el cáncer, el SIDA y muchas otras enfermedades, así como
fármacos para aumentar el número de trasplantes exitosos de órganos. En una escala más
amplia, los adelantos en el conocimiento de los mecanismos del envejecimiento llevarán a una
vida más saludable para la población mundial.
La Energía y el Ambiente
La energía es un producto secundario de muchos procesos químicos, y a medida que
las necesidades de energía aumentan tanto en países con tecnología avanzada, como Estados
Unidos, como en los países en desarrollo, como China, los químicos trabajan afanosamente
para encontrar nuevas fuentes de energía. Hoy en día, las principales fuentes son los
combustibles fósiles (hulla, petróleo y gas natural). A la velocidad actual de consumo, se
calcula que las reservas de estos combustibles alcanzarán para otros cincuenta o cien años, de
ahí que sea urgente encontrar fuentes alternativas de energía.
La energía solar promete ser una fuente viable de energía para el futuro. Anualmente,
la superficie de la Tierra recibe de la luz solar alrededor de diez veces la energía contenida en
todas las reservas conjuntas conocidas de hulla, aceite, gas natural y uranio. Sin embargo,
mucha de esta energía es “desperdiciada” porque se vuelve a reflejar al espacio. Los enormes
esfuerzos realizados en investigación durante los últimos treinta años mostraron que la energía
solar puede aprovecharse con eficiencia de dos maneras. Una es la transformación directa de
la luz solar a electricidad mediante dispositivos denominados celdas fotovoltaicas. La otra, es
utilizar la luz solar para obtener hidrógeno a partir del agua. El hidrógeno generado puede ser
alimentado a una celda combustible para producir electricidad. Aunque han aumentado
nuestros conocimientos en los procesos científicos para convertir la energía solar en
electricidad, la tecnología aún no se ha perfeccionado hasta el punto en el que podamos
producir electricidad a gran escala a un costo económicamente aceptable. Se ha pronosticado
que para el año 2050 la energía solar contribuirá con poco más del 50% para satisfacer las
necesidades energéticas del mundo.
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Otra fuente potencial de energía es la fisión nuclear, pero debido a la preocupación por
los desechos radiactivos de los procesos de fisión para el medio ambiente, el futuro de la
industria nuclear en Estados Unidos es incierto. Los químicos pueden ayudar a inventar
métodos mejores para la eliminación de los desechos nucleares. La fusión nuclear, proceso
que sucede en el Sol y otras estrellas, genera cantidades enormes de energía sin producir
demasiados desechos radiactivos peligrosos. Dentro de unos cincuenta años, la fusión nuclear
probablemente será una fuente sustancial de energía.
La producción y utilización de la energía está muy relacionada con la calidad de
nuestro ambiente. La principal desventaja de los combustibles fósiles es que al quemarse
desprenden dióxido de carbono (CO2), un gas de invernadero, es decir, que promueve el
calentamiento de la atmósfera terrestre, además de dióxido de azufre (SO2) y óxidos de
nitrógeno (NO, NO2), lo cual ocasiona lluvia ácida y esmog. El aprovechamiento de la energía
solar no tiene tales efectos dañinos para el ambiente. Al utilizar automóviles con un
combustible eficaz y con convertidores catalíticos más eficientes, seremos capaces de reducir
drásticamente las emisiones dañinas de los automóviles y mejorar la calidad del aire en áreas
con tráfico pesado. Adicionalmente, en el próximo siglo deberá predominar el empleo de
automóviles eléctricos equipados con baterías de larga duración, con lo cual también
disminuirá la contaminación del aire.
Materiales y Tecnología
En el siglo XX, la investigación y el desarrollo de la química nos han dado nuevos materiales
que han mejorado profundamente nuestra calidad de vida y ha contribuido, con infinidad de
métodos, al avance de la tecnología. Algunos ejemplos son los polímeros:
¿Podrías nombrar algunos?
Naturales:__________________________________________________________
Artificiales:_________________________________________________________
¿Qué otros avances tecnológicos se esperan para el futuro inmediato?
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Alimentos y Agricultura
¿Cómo se podría lograr alimentar a la población mundial, que crece con rapidez?, En los
países pobres, la agricultura ocupa alrededor del 80% de la fuerza laboral y la mitad del
presupuesto de una familia promedio se destina a la alimentación. Los factores que afectan la
producción agrícola son la riqueza del suelo, los insectos y las enfermedades que dañan a los
cultivos y la maleza que compite por los nutrientes. Además de la irrigación, los granjeros
dependen de los fertilizantes y de los herbicidas para aumentar el rendimiento de los cultivos.
Desde 1950, el tratamiento de los cultivos que son atacados por plagas ha sido la aplicación
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indiscriminada de potentes sustancias químicas. Con frecuencia, estas medidas han tenido
efectos dañinos graves para el medio ambiente; incluso, el uso excesivo de fertilizantes es
dañino para la tierra, el agua y el aire. Como consecuencia de todo esto: ¿Cómo afecta al ser
humano? :
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________.
Para satisfacer las demandas alimenticias del siglo XXI, deben idearse nuevas
estrategias para la agricultura. Ya se ha demostrado, por medio de la biotecnología, se pueden
lograr cultivos más extensos y mejores. Estas técnicas pueden aplicarse a diferentes productos
agrícolas, no sólo para mejorar la producción, sino también para aumentar las cosechas
anuales.. Por ejemplo, se sabe que un tipo de bacteria produce una molécula proteica que es
tóxica para las orugas; al incorporar en los cultivos el gene que codifica la toxina permite que
las plantas se protejan por sí mismas y que ya no sea necesario utilizar herbicidas.
Los científicos también han encontrado un modo de prevenir la reproducción de la
plaga de insectos. Los insectos se comunican entre sí al producir y reaccionar a moléculas
especiales llamadas:_________________.Con la identificación y síntesis de las
__________________ implicadas en el apareamiento de los insectos, es posible interferir con
el ciclo reproductivo normal de las plagas comunes. Por ejemplo, se puede inducir el
apareamiento temprano de los insectos o engañar a las hembras para que se apareen con
machos estériles. Además los químicos pueden idear los medios para aumentar la producción
de fertilizantes que sean menos nocivos para el medio ambiente, así como producir sustancias
que eliminen selectivamente las yerbas nocivas.
El Estudio de la Química
En comparación con otros temas, es común creer que la química es más difícil, al
menos a nivel introductorio. Hay cierta justificación para esta creencia; por un lado, la
química tiene un vocabulario muy especializado. Sin embargo, aunque para el estudiante éste
fuera el primer curso de química, está más familiarizado con el tema de lo que piensa. En cada
conversación escuchamos términos que tienen una relación con la química, aunque no se
utilicen en el sentido científico correcto. Algunos ejemplos son “electrónica”, “equilibrio”,
“catalizador” y “reacción en cadena”. Más aún, cuando alguien cocina alimentos, ¡está
haciendo química!. Por la experiencia adquirida en la cocina, se sabe que el aceite y el agua no
se mezclan (¿qué significa mezcla?:
____________________________________________________), y que el agua se evapora
(evaporación:________________________________________), cuando se hierve.
Los principios de la química y de la física se aplican cuando se utiliza bicarbonato de
sodio para hornear el pan, se elige una olla de presión para reducir el tiempo de cocción del
caldo, se exprime jugo de limón a las frutas para evitar que se pongan cafés o al pescado para
quitarle su olor. Todos los días observamos estos cambios sin pensar en su naturaleza química.
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El Método Científico
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Todas las ciencias, incluidas las ciencias sociales, utilizan variantes de lo que se
denomina el método científico, un enfoque sistemático para la investigación. Los datos
obtenidos en una investigación pueden ser cualitativos, es decir, observaciones generales
acerca del sistema, como cuantitativos, que consisten en números obtenidos al hacer diversas
mediciones del sistema. Por lo común, los químicos utilizan símbolos estandarizados y
ecuaciones para anotar sus mediciones y observaciones. Esta forma de representación no sólo
simplifica el proceso de llevar los registros, sino que también forma la base común para la
comunicación con otros químicos.
Una vez que los experimentos se han completado y se cuenta con los datos suficientes,
el siguiente paso en el método científico es la interpretación, lo cual significa que los
científicos intentan explicar el fenómeno observado. Con fundamento en los datos reunidos, el
investigador formula una hipótesis, es decir, una explicación tentativa para una serie de
observaciones. Se programan otros experimentos posteriores para probar la validez de la
hipótesis en tantas formas como sea posible y el procedimiento empieza de nuevo. En la Fig. 1
se resumen las principales etapas de un proceso de investigación.
Observación
Representación
Interpretación
Fig. 1: los tres niveles del estudio de la química y sus relaciones. La observación se refiere a eventos en el mundo
macroscópico; los átomos y las moléculas constituyen el mundo microscópico. La representación es la descripción científica
abreviada de un experimento por medio de símbolos y ecuaciones químicas. Los químicos utilizan su conocimiento sobre los
átomos y moléculas para explicar el fenómeno observado.
Nomenclatura (Vocabulario)
Cambio Físico =
Cambio Químico =
Ión =
Catión =
Anión =
Molécula =
Compuesto =
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Átomo =
Fase Homogénea =
Fase Heterogénea =
Mezcla =
Elemento =
Sustancia =
Partícula =
Ecuación química =
Protón =
Número Atómico =
Electrón =
Neutrón =
Número Másico =
Núcleo =
Nivel o Período=
Isótopo =
Radio Atómico =
Radio Iónico =
Enlace Iónico =
Enlace Covalente =
Oxidación =
Reducción =
AnálisisCualitativo =
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Análisis Cuantitativo =
Hipótesis =
Kelvin =
Propiedad Intensiva =
Propiedad Extensiva =
Tabla Periódica =
Solución =
Soluto =
Solvente =
Solubilidad =
Acido =
Base =
Estequiometría =
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Clasificación de la Materia
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Ya dijimos que la química es el estudio de la materia y los cambios que experimenta.
La materia es cualquier cosa que ocupa un lugar en el espacio y que tiene masa. No
necesariamente es lo que podemos ver, como: el agua, la tierra o los árboles, sino también lo
que no podemos ver, como el aire. Así cada cosa del universo tiene una relación “química”.
Los químicos distinguen varios subtipos de materia según su composición y
propiedades. Algunos ejemplos son las sustancias, las mezclas, los elementos y los
compuestos, así como los átomos y las moléculas.
Sustancias y Mezclas
Una sustancia es una forma de materia que tiene una composición constante o
definida y con propiedades distintivas. Algunos ejemplos son el agua, el amoniaco, el azúcar
(la sacarosa), el oro y el oxígeno. Las sustancias difieren entre sí en su composición y pueden
ser identificadas por su apariencia, olor, sabor y otras propiedades.
Una mezcla es una combinación de dos o más sustancias en la cual las sustancias
conservan sus propiedades características. Algunos ejemplos familiares son el aire, las
bebidas gaseosas, la leche y el cemento. Las mezclas no tienen una composición constante,
por lo tanto, las muestras de aire tomadas de varias ciudades probablemente tendrán una
composición distinta debido a sus diferencias en altitud, contaminación, etc.
Las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas. Cuando una cucharada de azúcar
se disuelve en el agua, obtenemos una mezcla homogénea, es decir, la composición de la
mezcla es la misma en toda la disolución. Sin embargo, si se juntan arena y virutas de hierro
permanecerán como tales. Este tipo de mezcla se conoce como mezcla heterogénea debido a
que su composición no es uniforme.
Cualquier mezcla, ya sea homogénea o heterogénea, se puede formar y separar en sus
componentes puros por medios físicos sin cambiar la identidad de dichos componentes. Así, el
azúcar se puede separar de la disolución acuosa calentando y evaporando la disolución hasta
la sequedad. Si se condensa el vapor de agua liberado, es posible obtener el componente agua.
Para separar los componentes de la mezcla de hierro y arena, podemos utilizar un imán para
recuperar las virutas de hierro, ya que el imán no atrae a la arena. Después de la separación, no
habrá ocurrido cambio alguno en las propiedades y composición de los componentes de la
mezcla.
Elementos y Compuestos
Las sustancias pueden ser elementos o compuestos. Un elemento es una sustancia que
no se puede separar en sustancias más simples por medios químicos. A la fecha, se han
identificado definitivamente 112 elementos, de los cuales 83 se encuentran en forma natural
en la Tierra. Los demás han sido obtenidos por los científicos a través de procesos nucleares.
Por conveniencia, los químicos representan a los elementos mediante símbolos de una, dos o
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Tabla 1
Nombre
Símbolo
Aluminio
Arsénico
Bario
Bismuto
Bromo
Calcio
Carbono
Cloro
Cromo
Cobalto
Cobre
Al
As
Ba
Bi
Br
Ca
C
Cl
Cr
Co
Cu
Nombre
Flúor
Oro
Hidrógeno
Yodo
Hierro
Plomo
Magnesio
Manganeso
Mercurio
Níquel
Nitrógeno
Símbolo
F
Au
H
I
Fe
Pb
Mg
Mn
Hg
Ni
N
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tres letras. La primera letra siempre es una mayúscula, pero las siguientes son siempre
minúsculas. Por ejemplo Co es el símbolo del elemento cobalto, en tanto que CO es la
fórmula de la molécula de monóxido de carbono. En la Tabla 1 se muestran los nombres y
símbolos de algunos de los elementos más comunes:
Nombre
Oxígeno
Fósforo
Platino
Potasio
Silicio
Plata
Sodio
Azufre
Estaño
Tungsteno
Zinc
Símbolo
O
P
Pt
K
Si
Ag
Na
S
Sn
W
Zn
Los símbolos de algunos elementos derivan de sus nombres en latín; por ejemplo, Au
de aurum (oro), Fe de ferrum (hierro) y Na de natrium (sodio), pero la mayoría derivan de su
nombre en inglés.
La mayoría de los elementos pueden interactuar con uno o más elementos para formar
compuestos. Por ejemplo, el agua se puede formar por combustión del gas hidrógeno en
presencia del gas oxígeno. El agua tiene propiedades muy diferentes de aquellas de los
elementos que le dieron origen. En la Fig. 2 se muestran las relaciones entre elementos,
compuestos y otros tipos de materia.
Materia
Mezclas
Homogénea
Sustancias
Puras
Compuestos
Heterogénea
Fig. 2: Clasificación de la Materia
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Elementos
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Moléculas e Iones
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De todos los elementos, sólo los seis gases nobles del grupo VIIIA de la tabla
periódica (He, Ne, Ar, Kr, Xe y Rn) existen en la naturaleza como átomos sencillos. Por esta
razón se dice que son gases monoatómicos (que significa un sólo átomo). La mayor parte de la
materia está formada por moléculas o iones formados por los átomos.
Moléculas
Una molécula es un agregado de, por lo menos dos átomos en un arreglo definido que
se mantienen unidos por medio de fuerzas químicas (también llamados enlaces químicos).
Una molécula puede contener átomos del mismo elemento o átomos de dos o más elementos,
siempre en una proporción fija. Al igual que los átomos , las moléculas son eléctricamente
neutras.
Iones
Un ión es una especie cargada formada a partir de átomos o moléculas neutras que han ganado
o perdido electrones como resultado de un cambio químico. La pérdida de uno o más e- a
partir de un átomo neutro forma un catión, un ión con carga neta positiva. Por ejemplo, un
átomo de sodio (Na) fácilmente puede perder un e- para formar el catión sodio, que se
representa por Na+,
ión Na+
11 protones
10 electrones
átomo de Na
11 protones
11 electrones
Por otra parte, un anión es un ión cuya carga neta es negativa debido a un incremento en el
número de e-. Por ejemplo, un átomo de cloro (Cl) puede ganar un electrón para formar el ión
cloruro Cl-.
ión Cl17 protones
18 electrones
átomo de Cl
17 protones
17 electrones
Se dice que el cloruro de sodio (NaCl), la sal común de mesa, es un compuesto iónico,
porque está formado por cationes y aniones.
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En la Fig. 3 se muestra un cristal de sodio
= Iones Cl-
= Iones Na+
Fig. 3: Estructura del NaCl sólido. Las esferas blancas representan los iones Na+ y las esferas negras,
los iones Cl-.
Masa Atómica
La masa de un átomo depende del número de e-, p+ y no que contiene. El
conocimiento de la masa de un átomo es importante para el trabajo en el laboratorio. Sin
embargo, los átomos son partículas extremadamente pequeñas, incluso la partícula de polvo
más pequeña que se puede apreciar a simple vista contiene 1 x 1016 átomos. No se puede pesar
un sólo átomo pero, experimentalmente se puede determinar la masa de un átomo en relación
con la masa de otro. El primer paso consiste en asignar un valor a la masa de un átomo de un
elemento determinado para utilizarlo como referencia. Por acuerdo internacional, la masa
atómica (peso atómico) es la masa de un átomo, en unidades de masa atómica (uma). Una
UMA se define como una masa exactamente igual a un doceavo de la masa de un átomo de
carbono-12. El carbono-12 es el isótopo del carbono que tiene 6p+ y 6no. Al fijar la masa del
carbono-12 como 12 uma, este átomo se utiliza como referencia para medir la masa atómica
de los demás elementos. Por ejemplo, en algunos experimentos se ha demostrado que en
promedio un átomo de hidrógeno tiene sólo el 8,400% de la masa del carbono-12.Así si la
masa de un átomo de carbono-12 es exactamente 12uma, la masa atómica del hidrógeno debe
ser 0,0084 x 12,00 uma, es decir, 1,008 uma. Con cálculos semejantes se demuestra que la
masa del oxígeno es 16,00 uma y la del hierro, 55,85 uma.
Masa Atómica Promedio
Cuando se busca la masa atómica del carbono en una tabla periódica se encontrará que
su valor no es exactamente 12 uma, sino 12,01 uma. La razón de esta diferencia es que la
mayoría de los elementos de origen natural (incluyendo al carbono) tiene más de un isótopo.
Esto significa que al medir la masa de un elemento por lo general se debe establecer la masa
promedio de la mezcla natural de los isótopos. Por ejemplo, la abundancia natural del
carbono-12 y del carbono-13 son 98,90% y 1,10% respectivamente. Se ha determinado que la
masa atómica del carbono-13 es 13,00335 uma. Así, la masa atómica promedio del carbono se
calcula como sigue:
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masa atómica promedio = (0,9890) (12,00000 uma) + (0,0110) (13,00335 uma) = 12,0 uma
del carbono natural
Ejemplo: El cobre, un metal conocido desde épocas remotas, se utiliza en cables eléctricos y
en monedas, entre otras cosas. Las masas atómicas de sus dos isótopos estables
63
29
Cu
(69,09%) y
65
29
Cu
(30,91%), son 62,93 uma y 64,9278 uma, respectivamente. Calcule
la masa atómica promedio del cobre. Los porcentajes que aparecen en los paréntesis se
refieren a la abundancia relativa.
masa atómica promedio = (0,6909) x (62,93 uma) + (0,3091) x (64,9278 uma) = 63,548 uma
del cobre
Masa Molar de un Elemento y Número de Avogadro
Las unidades de masa atómica constituyen una escala relativa para las masas de los
elementos. Pero, debido a que los átomos tienen masas pequeñas, no es posible diseñar una
balanza para pesarlos utilizando unidades calibradas de unidades de masa atómica. En realidad
se trabaja con muestras macroscópicas que contienen una gran cantidad de átomos. En
consecuencia, es conveniente contar con una unidad especial para describir una gran cantidad
de átomos. La idea de una unidad para describir un número particular de objetos no es nueva.
Por ejemplo, el par (dos cosas), la docena (12 cosas) y la gruesa (144 cosas) son unidades de
uso común. Los químicos miden los átomos y las moléculas en moles.
En el SI el mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades
elementales (átomos, moléculas u otras partículas) como átomos hay exactamente en 12
gramos (ó 0,012 kg) del isótopo de carbono-12. El número real de átomos en 12 g de C-12 se
determina experimentalmente. El valor aceptado en la actualidad es:
1 mol = 6,022045 x 1023 partículas
Este número se denomina número de Avogadro (No), honor del científico italiano Lorenzo
Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregua e di Cerreto (1776 - 1856). Por lo general, el
No se redondea a 6,022 x 1023.
Se ha visto que 1 mol de átomos de carbono-12 tiene exactamente una masa de 12 gramos y
contiene 6,022 x 1023 átomos. Esta masa del carbono-12 es su masa molar, que se define como
la masa de 1 mol de unidades (como átomos o moléculas) de una sustancia. De igual modo, la
masa atómica del sodio (Na) es 22,99 uma y su masa molar es 22,99 gramos, la masa atómica
del fósforo es 30,97 uma y su masa molar es 30,97 gramos y así sucesivamente. Si se conoce
la masa atómica de un elemento, también se conoce su masa molar.
Entonces: 1 mol de átomo de C-12 = 12,00 gramos de carbono-12
De modo similar, debido a que hay 6,022 x1023 átomos en un mol de átomos de carbono-12, se
tiene:
1 mol de átomos de C-12 = 6,022x1023 átomos de C-12 = 12 g de átomos de C-12
12
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Ejercicio; Calcule la masa de un átomo de C-12
Los Tres Estados de la Materia
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Todas las sustancias pueden existir, al menos en principio, en los tres estados: sólido,
líquido y gaseoso (Fig.4). Los gases difieren de los sólidos y los líquidos en la distancia de
separación entre las moléculas. En un sólido, las moléculas se mantienen unidas en forma
organizada, con poca libertad de movimiento. En un líquido las moléculas están unidas, pero
no en una posición tan rígida y se pueden mover libremente. En un gas las moléculas están
separadas por distancias que son grandes en comparación con el tamaño de las moléculas.
Sólido
Líquido
Gas
Fig. 4: Una visión microscópica de un sólido, un líquido y un gas.
Los tres estados de la materia pueden ser convertibles entre ellos sin que cambie la
composición de la sustancia. Un sólido (por ejemplo el hielo) se fundirá por calentamiento y
formará un líquido (agua). (La temperatura a la cual se da esta transición se denomina punto
de fusión). El calentamiento ulterior convertirá el líquido en un gas. (Esta conversión se lleva
a cabo en el punto de ebullición del líquido). Por otro lado, el enfriamiento de un gas lo
condensará para formar un líquido. Cuando el líquido se enfría aún más, se congelará y se
formará un sólido.
Propiedades Físicas y Químicas de la Materia
Las sustancias se caracterizan por sus propiedades y por su composición. El color,
punto de fusión y punto de ebullición son propiedades físicas. Una propiedad física se puede
medir y observar sin que cambie la composición o identidad de la sustancia. Por ejemplo, se
puede determinar el punto de fusión del hielo al calentar un trozo de él y registrar la
temperatura a la cual se transforma en agua. Pero el agua difiere del hielo sólo en apariencia,
no en su composición, por lo que éste es un cambio físico; es posible congelar el agua para
recuperar el hielo original. Por lo tanto, el punto de fusión de una sustancia es una propiedad
física. Igualmente, cuando se dice que el gas helio es más ligero que el aire, se hace referencia
a una propiedad física.
Por otro lado, el enunciado “el gas hidrógeno se quema en presencia de gas oxígeno
para formar agua” describe una propiedad química del hidrógeno, ya que para observar esta
propiedad se debe efectuar un cambio químico, en este caso, la combustión. Después del
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Mediciones
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cambio, la sustancia química original, el hidrógeno, habrá desaparecido y todo lo que quedará
es una sustancia química distinta, el agua. No es posible recuperar el hidrógeno del agua por
medio de un cambio físico, como la ebullición o la congelación.
Las mediciones que hacen los químicos se utilizan a menudo en cálculos para obtener
otras cantidades relacionadas. Hay diferentes instrumentos que nos permiten medir las
propiedades de una sustancia: con la cinta métrica se miden longitudes, en tanto que con la
bureta, la pipeta, la probeta y el matraz volumétrico se miden volúmenes (Fig.5); con la
balanza se mide la masa, y con el termómetro la temperatura. Estos instrumentos permiten
hacer mediciones de propiedades macroscópicas, es decir, que pueden ser determinadas
directamente. Las propiedades microscópicas, a escala atómica o molecular, deben ser
determinadas por un método indirecto.
Fig. 5: Algunos dispositivos de medición comunes en un laboratorio de química.
(Estos materiales no están dibujados a escala unos respecto de otros).
Tabla 2:
Unidades SI básicas
Cantidad Fundamental
Longitud
Masa
Tiempo
Corriente Eléctrica
Temperatura
Cantidad de Sustancia
Intensidad Luminosa
Nombre de la Unidad
Metro
Kilogramo
Segundo
Ampere
Kelvin
Mol
Candela
14
Símbolo
m
Kg
s
A
K
mol
cd
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Tabla 3:
Prefijos utilizados con unidades SI
Prefijo
Tera
Giga
Mega
Símbolo
T
G
M
Kilo
Deci
Centi
Mili
Micro
Nano
Pico
k
d
c
m
P
n
p
Significado
1 000 000 000 000
ó 1012
1 000 000 000
ó 109
1 000 000
ó 106
1 000
1/10
1/100
1/1000
1/1 000 000
1/1 000 000 000
1/1 000 000 000 000
ó
ó
ó
ó
ó
ó
ó
103
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
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Ejemplo
1 terametro (Tm)
1x1012 m
1 gigametro (Gm)
1x109 m
1 megametro (Mn)
1x106 m
1 kilómetro (km)
1 decímetro (dm)
1 centímetro (cm)
1 milímetro (mm)
1 micrómetro (Pm)
1 nanómetro (nm)
1 picómetro (pm)
1x103 m
0.1
m
0.001
m
0.0001 m
1x10-6 m
1x10-9 m
1x10-12 m
Una cantidad medida suele escribirse como un número con una unidad apropiada. Así,
decir que la distancia en automóvil entre Santiago y Concepción por la ruta 5 Sur es 533, no
tiene significado. Se debe especificar que la distancia es de 533 kilómetros. Lo mismo es
válido en la química; las unidades son indispensables para expresar en forma correcta las
mediciones.
Masa y Peso
Es común que los términos “masa” y “peso” se utilicen en forma equivalente, sin
embargo, en sentido estricto, son cantidades distintas. La masa es una medida de la cantidad
de materia en un objeto, en tanto que el peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre el
objeto. Una manzana que cae de un árbol es atraída por la gravedad de la Tierra. La masa de la
manzana es constante y no depende de su posición, como sucede con su peso. Por ejemplo en
la superficie de la Luna, la manzana pesaría sólo una sexta parte de lo que pesa en la Tierra,
debido a que en la Luna la gravedad es de sólo una sexta parte de la gravedad de la Tierra. Los
químicos están interesados principalmente en la masa, que puede ser determinada fácilmente
con una balanza; de manera extraña, al proceso de medición de la masa se le denomina
pesada.
La unidad SI fundamental de masa es el kilogramo (kg), pero en química, es más
conveniente usar una unidad más pequeña, el gramo (g).
1 kg = 1 000 g = 1x103 g
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Volumen (V)
La unidad SI de longitud es el metro (m) y la unidad de volumen derivada del SI es el
metro cúbico (m3). Sin embargo, es común que los químicos trabajen con volúmenes mucho
menores, como el centímetro cúbico (cm3 ) y el decímetro cúbico (dm3):
1 cm3 = ( 1 x 10-2 m)3 = 1 x 10-6 m3
1 dm3 = ( 1 x 10-1 m)3 = 1 x 10-3 m3
Otra unidad común de volumen es el litro (L), que se define como el volumen ocupado
por un decímetro cúbico. El volumen de un litro es igual a 1000 mililitros (mL) ó 1000 cm3:
1 L = 1000 mL = 1000 cm3 = 1 dm3
1 mL = 1 cm3
y un mililitro es igual a un centímetro cúbico:
Densidad (d)
La ecuación para la densidad es:
densidad =
masa
Volumen
o
d=m
V
donde d, m y V significan densidad, masa y volumen, respectivamente. Como la densidad es
una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de masa presente, para un material dado
la relación de masa a volumen siempre es la misma; en otras palabras, V aumenta conforme
aumenta la masa m.
La unidad derivada del SI para la densidad es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3).
Esta unidad es demasiado grande para la mayoría de las aplicaciones en química; por lo que la
unidad gramos por centímetro cúbico (g/cm3) y su equivalente (g/mL), se utilizan con más
frecuencia para expresar las densidades de sólidos y líquidos. Como las densidades de los
gases son muy bajas, para ellos se emplea la unidad de gramos por litro (g/L):
1 g/cm3 = 1 g/mL = 1000 kg/m3
1 g/L = 0,001 g/mL
El siguiente ejemplo muestra un cálculo de densidad:
El oro es un metal precioso químicamente inerte. Se utiliza sobre todo en joyería,
piezas dentales y en artículos electrónicos. Un lingote de oro con una masa de 301 [g] tiene un
volumen de 15,6 [cm3]. Calcule la densidad del oro:
Respuesta: la densidad del oro metálico está dada por:
16
d =
m
V
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301 g = 19,3 [g / cm3]
15,6 cm3
ó
d = 19,3 [g / mL]
Escalas de Temperatura
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d=
Actualmente se utilizan tres escalas de temperatura. Sus unidades son [ºC], [ºF] y [ºK].
En la escala Celsius se divide en 100 grados el intervalo comprendido entre el punto de
congelación (0ºC) y el punto de ebullición del agua (100ºC).
En la escala Fahrenheit, que es la más utilizada en Estados Unidos fuera del
laboratorio, se definen los puntos de congelación y de ebullición normales del agua
exactamente en 32 ºF y 212 ºF. Como se muestra en la Tabla 2, el Kelvin es la unidad
fundamental SI de la temperatura; es decir, es la escala de temperatura absoluta. El término
temperatura absoluta significa que el cero en la escala Kelvin, denotado por 0ºK, es la
temperatura teórica más baja que puede obtenerse.
Por otro lado, 0ºC y 0ºF se basan en el comportamiento de una sustancia elegida en
forma arbitraria, el agua. En la Fig. 6 se comparan las tres escalas de temperatura.
El tamaño de un grado en la escala Fahrenheit es de sólo 100 / 180, o sea, 5 / 9 de un
grado en la escala Celsius. Para convertir ºF a ºC, se escribe:
5ºC
?ºC = (ºF - 32 ºF) x ------9ºF
?°C = (°F – 32 °F) x 0,56 (°C / °F)
Para convertir ºC a ºF se utiliza la siguiente ecuación
9ºF
?ºF = ------- x (ºC) + 32 ºF
5ºC
?°F = 1,8 (°F / °C) x t (°C) + 32 °F
Las escalas Celsius y Kelvin tienen unidades de igual magnitud. Los datos experimentales han
mostrado que el cero absoluto en la escala Kelvin equivale a - 273,15 ºC en la escala Celsius.
Entonces para convertir ºC a ºK podemos usar la siguiente ecuación:
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1ºK
? ºK = (t ºC + 273,15ºC) x ----------1ºC
373 °K -
100°C -
310 °K -
37°C -
298 °K
273 °K -
Punto de ebullición
del agua
Temperatura corporal
normal
25 °C
Temperatura
ambiente
0 °C -
Punto de congelación
del agua
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- 212°F
- 98,6 °F
77 °F
- 32 °F
Fig 6. Comparación de las escalas de temperatura Celsius, Fahrenheit y absoluta (Kelvin).
Observe que hay 100 divisiones, o 100 grados, entre el punto de congelación y el punto de
ebullición del agua en la escala Celsius y hay 180 divisiones, o 180 grados, entre las mismas
dos temperaturas límites en la escala Fahrenheit.
18
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LA TEORÍA ATÓMICA
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El trabajo de Dalton marcó el principio de la química moderna. Las hipótesis sobre la
naturaleza de la materia en las que se basa la teoría atómica de Dalton pueden resumirse como
sigue:
1. Los elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos.
Todos los átomos de un mismo elemento son idénticos, tienen igual tamaño, masa y
propiedades químicas. Los átomos de un elemento son diferentes de los átomos de todos los
demás elementos.
2. Los compuestos están formados por átomos de más de un elemento. En cualquier
compuesto, la relación del número de átomos entre dos de los elementos presentes siempre es
un número entero o una fracción sencilla.
3. Una reacción química incluye sólo la separación, combinación o reordenamiento de los
átomos; nunca se crean o se destruyen.
Atomos del elemento X
Atomos del elemento Y
compuesto formado por los elementos X e Y
Fig. 1: a) De acuerdo con la teoría atómica de Dalton, los átomos de un mismo elemento son
idénticos, pero los átomos de un elemento son diferentes a los átomos de otros elementos. b)
Compuesto formado por átomos de los elementos X e Y. En este caso, la relación de átomos
del elemento X y átomos del elemento Y es 2:1.
La Estructura del Átomo
A partir de la teoría atómica de Dalton se puede definir al átomo como la unidad básica
de un elemento que puede intervenir en una combinación química. Dalton imaginó un átomo
como una partícula extremadamente pequeña e indivisible. Sin embargo, una serie de
investigaciones, que empezó alrededor de 1850 y se extendió hasta el siglo XX demostró que
los átomos tienen una estructura interna, es decir, están formados por partículas aún más
pequeñas, denominadas partículas subatómicas. Estas investigaciones condujeron al
descubrimiento de tres partículas: electrones (e-), protones (p+) y neutrones (no).
19
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Número atómico, número de masa e isótopos.
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Todos los átomos se pueden identificar por el número de protones y neutrones que
contienen. El número atómico (Z) es el número de protones en el núcleo de cada átomo de un
elemento. En un átomo neutro el número de protones es igual al número de electrones, de
manera que el número atómico también indica el número de e- presentes en un átomo.
La identidad química de un átomo queda determinada exclusivamente por su número
atómico. Por ejemplo, el número atómico del nitrógeno es 7. Esto significa que cada átomo
neutro de nitrógeno tiene 7p+ y 7e-. O bien, visto de otra forma, cada átomo en el universo que
contenga 7p+ recibe en nombre de “nitrógeno”.
El número de masa, o peso atómico (A) es el número total de p+ y no presentes en el
núcleo de un átomo de un elemento. Con excepción de la forma más común del hidrógeno,
que tiene un protón y no tiene neutrones. En general, el número de masa está dado por:
número de masa
= número de protones + número de neutrones
= número atómico + número de neutrones
A
=
Z
+
n°
No todos los átomos de un elemento dado tienen la misma masa. La mayoría de los
elementos tiene dos o más isótopos, átomos que tienen el mismo número atómico (=Z) pero
diferente número de masa (zA). Por ejemplo, existen tres isótopos de hidrógeno. Uno de ellos
se conoce como hidrógeno, tiene un p+ y no tiene no. El isótopo llamado deuterio contiene un
p+ y un no, y el tritio tiene un p+ y dos no. La forma aceptada para denotar el número atómico y
el número de masa de un átomo de un elemento (X) es como sigue:
número de masa = A
número atómico =
Z
X
Así, para los isótopos de hidrógeno se escribe:
1
1
H
hidrógeno
2
1
H
deuterio
20
3
1
H
tritio
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Introducción
VIRGINIO GOMEZ
TEORÍA CUÁNTICA Y LA ESTRUCTURA
ELECTRÓNICA DE LOS ÁTOMOS
En el capítulo anterior se aprendió que un átomo está formado por un núcleo
que contiene protones y neutrones, con electrones que se mueven a cierta distancia de él.
Aunque esta descripción es en esencia correcta, no explica en forma detallada las propiedades
atómicas. El comportamiento de los átomos individuales no se parece a nada de lo que se
conoce en el mundo macroscópico. Esto llevó a los científicos a desarrollar una nueva rama de
la física, a la que denominaron Teoría Cuántica, para explicar el comportamiento de estas
partículas submicroscópicas.
La Teoría Cuántica permite predecir y entender el crucial papel que los electrones
desempeñan en la química. En cierto sentido, estudiar a los átomos significa plantear las
siguientes preguntas:
1.- ¿Cuántos electrones hay en un determinado átomo?
2.- ¿Qué energía tienen los electrones individuales?
3.- ¿En qué parte del átomo se pueden localizar los electrones?
En 1900 se inició una nueva era en la física con el alemán Max Planck. Mientras
analizaba los datos de la radiación emitida por sólidos calentados a distintas temperaturas,
Planck descubrió que los átomos y las moléculas emiten energía sólo en cantidades discretas
(o cuantos de energía). Los físicos siempre habían supuesto que la energía era continua y que
en el proceso de radiación se podía liberar cualquier cantidad de energía. La teoría cuántica
de Planck revolucionó la física y, de hecho, la serie de investigaciones que siguieron modificó
para siempre nuestro concepto de la naturaleza.
Propiedades de las Ondas
Para entender la teoría cuántica de Planck, se debe tener cierto conocimiento de la
naturaleza de las ondas. Una onda se puede considerar como una perturbación vibracional
por medio de la cual se transmite la energía, Las propiedades fundamentales de una onda se
ilustran con un tipo de ondas muy común: las ondas de agua, las cuales se forman por la
diferencia de presiones en varias regiones de la superficie del agua. En la Fig.2 se muestra un
bloque flotando en el océano Si se observa con cuidado la manera en que el movimiento de la
onda de agua altera el movimiento del bloque, se puede ver que la onda es periódica, es decir,
se repite a intervalos regulares.
Las ondas se caracterizan por su longitud, amplitud y frecuencia, Fig.3. La longitud de
onda O (lambda) es la distancia entre puntos idénticos en ondas sucesivas. La frecuencia Q
(nu) es el número de ondas que pasan por un punto particular en un segundo. En la Fig.2, la
frecuencia corresponde al número de veces por segundo que el bloque completa un ciclo con
movimientos ascendente y descendente. La amplitud es la distancia vertical de la línea media
de la onda a la cresta o al valle.
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Longitud de onda
Fig.2: Propiedades de las ondas de agua. La distancia entre puntos correspondientes de las ondas sucesivas se
denomina longitud de onda, y el número de veces que el bloque sube por unidad de tiempo se conoce como
frecuencia.
3.a)
Longitud de onda
«
Ampl
itud
«
Dirección
pagación
onda.
de la prode la
3.b)
longitud de onda
«
«
longitud de onda
«
Amplitud
Fig. 3: 3.a) Longitud de onda y amplitud3.b) Dos ondas que tienen diferentes longitudes de onda y
frecuencias. La longitud de onda de la onda superior es tres
veces mayor que la de la onda inferior, pero su frecuencia es
de sólo un tercio de la onda inferior. Ambas ondas tienen la
misma amplitud.
22
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c = OQ
(a)
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Otra característica importante de las ondas es su velocidad, la cual depende del tipo de
onda y del medio por el que viaja (por ejemplo, aire agua o vacío). La velocidad (c) de la onda
es el producto de su longitud de onda por su frecuencia.
La “sensibilidad” inherente de la ecuación (a) se manifiesta al analizar las dimensiones
de los tres términos. La longitud de onda (O) expresa la longitud de una onda o la
distancia/onda (entre dos puntos semejantes). La frecuencia (Q) indica el número de estas
ondas que pasan por cualquier punto de referencia por unidad de tiempo, es decir,
ondas/tiempo. De esta manera, el producto de estos términos tiene unidades de
distancia/tiempo, es decir, de velocidad:
Distancia = distancia
Tiempo
onda
x
ondas
tiempo
La longitud de onda se expresa en metros, centímetros o nanómetros, y la frecuencia se
mide en hertz (Hz), donde:
1 Hz = 1 ciclo/s
La palabra “ciclo” se puede omitir, de modo que la frecuencia se expresa, por ejemplo, como
25/s (que se lee “25 por segundo”).
Ejemplo: Calcule la velocidad de una onda cuya longitud de onda y frecuencia son 17,4 cm y
87,4 Hz, respectivamente.
Respuesta: De la ecuación (a),
c = 17,4 [cm] x 87,4 [Hz]
c = 17,4 [cm] x 87,4[1/s]
c = 1,52 x 103 [cm/s]
RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Existen muchas clases de ondas, como las de agua, de sonido y de luz. En 1873, James
Clerk Maxwell propuso que la luz visible está formada por ondas electromagnéticas. De
acuerdo con la teoría de Maxwell, una onda electromagnética tiene un componente de campo
eléctrico y otro de campo magnético. Estos dos componentes tienen la misma longitud de
onda y frecuencia y, por lo tanto, la misma velocidad, sin embargo, viajan en planos
mutuamente perpendiculares (Fig.4). La trascendencia de la teoría de Maxwell estriba en que
proporciona una descripción matemática del comportamiento general de la luz. En particular,
este modelo describe con exactitud cómo se puede propagar la energía en forma de radiación
por el espacio en forma de vibración de campos eléctrico y magnético. La radiación
electromagnética es la emisión y transmisión de energía en forma de ondas
electromagnéticas.
23
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z
y
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componente del campo eléctrico
x
componente del campo magnético
Fig.4: Componentes del campo eléctrico y del campo magnético de una onda electromagnética. Estos dos
componentes tienen la misma longitud de onda, frecuencia y amplitud, pero vibran en dos planos perpendiculares
entre sí.
Las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a 3,00x108[m/s], ó 186.000 [millas /s].
Esta velocidad difiere de un medio a otro, pero no lo suficiente para alterar de manera
significativa los cálculos. Por convención, se utiliza el símbolo c para la velocidad de las
ondas electromagnéticas o, como comúnmente se llama, la velocidad de la luz. En general, la
longitud de onda de las ondas electromagnéticas se expresa en nanómetros (nm).
Ejemplo: La longitud de onda de la luz verde de un semáforo se sitúa alrededor de 522 nm.
¿Cuál es la frecuencia de esta radiación?
Respuesta: si en la ecuación (a) se despeja Q, se tiene:
Q=
c
O
Recuerde que 1 [nm] = 1x10-9[m] (ver Tabla 3) y que c = 3,00x108 [m/s], por lo tanto:
1 nm
o 1x10-9 m
522 nm o X m
X = 522 nm x 1x10-9 m
1 nm
X = 5,22x10-7[m]
Q=
3,00x108 [m/s]
5,22x10-7 [m]
= 5,75x1014[1/s] ó 5,75 x1014 [Hz]
esto significa que 5,75 x1014 ondas
pasan por un punto fijo cada seg.
La Fig.5 muestra diversos tipos de radiación electromagnética, las cuales tienen
distintas longitudes de onda y frecuencia. Las ondas largas de radio se emiten por medio de
grandes antenas, como las que emplean las radiodifusoras. Las ondas de luz visible, más
cortas, se producen por el movimiento de electrones dentro de los átomos y las moléculas. Las
ondas más cortas, que también tienen la frecuencia más alta, se asocian a los rayos (J) que se
producen por cambios en el núcleo del átomo. Como se verá a continuación, cuanto mayor
sea la frecuencia más energética será la radiación. Por lo tanto, la radiación ultravioleta, los
rayos X y los rayos J son radiaciones de alta energía.
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Frecuencia [Hz]
1020
«
rayos
gama
Tipos de radiación
«
10-1
«
10
«
103
«
105
«
107
«
109
«
1011
«
1013
«
1018
«
1016
«
1014
«
1012
«
1010
«
108
«
106
«
104
«
rayos X
«
ultravioleta
«
infrarrojo
«
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A)
10-3
Longitud de onda [nm] «
microondas
«
B)
«
ondas de radio
«
«
«
400 nm
500 nm
600 nm
700 nm
Fig.5: A) Tipos de radiación electromagnética. Los rayos gama tienen la longitud de onda más corta y la
frecuencia más alta; las ondas de radio tienen la longitud de onda más larga y la frecuencia más baja. Cada tipo
de radiación se dispersa en un intervalo específico de longitudes de onda (y frecuencias). B) La luz visible
corresponde al intervalo de longitudes de onda desde 400 [nm] (violeta) a 700 [nm] (rojo).
La Teoría Cuántica de Planck
Los sólidos, cuando se calientan, emiten radiación electromagnética que abarca una
gran gama de longitudes de onda. La luz rojiza tenue de un calentador eléctrico y la luz blanca
brillante de una lámpara de tungsteno son ejemplos de radiación proveniente de sólidos
calentados.
La física clásica suponía que los átomos y las moléculas podían emitir o absorber
cualquier cantidad arbitraria de energía radiante. Planck sostenía que los átomos y las
moléculas podían emitir o absorber energía radiante sólo en cantidades discretas, como
pequeños paquetes o cúmulos. Planck le dio el nombre de cuanto a la mínima cantidad de
energía que podía ser emitida o absorbida en forma de radiación electromagnética. La
energía E de un solo cuanto de energía está dada por:
E = hQ
(b)
Donde h es la constante de Planck, cuyo valor es 6,63x10-34[Js] y Q es la frecuencia de la
radiación.
De acuerdo con la teoría cuántica, la energía siempre se emite en múltiplos de hQ , por
ejemplo: hQ, 2hQ, 3hQ…, pero nunca como, por ejemplo: 1,67 hQ ó 4,98 hQ.
El Efecto Fotoeléctrico
En 1905, sólo cinco años después de que Planck presentara su teoría cuántica, Albert
Einstein utilizó esta teoría para resolver otro misterio de la física, el efecto fotoeléctrico; un
fenómeno en el cual los electrones son lanzados desde la superficie de ciertos metales
expuestos a la luz de por lo menos una mínima frecuencia, denominada frecuencia umbral.
El número de electrones emitidos era proporcional a la intensidad (o brillantez) de la luz, pero
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no así las energías de los electrones emitidos. Por debajo de la frecuencia umbral no se
emitían electrones, independientemente de cuán intensa fuera la luz.
El efecto fotoeléctrico no se podía explicar mediante la teoría ondulatoria de la luz.
Sin embargo, Einstein hizo una suposición extraordinaria. Él sugirió que un rayo de luz es en
realidad una corriente de partículas de luz, que ahora se conocen como fotones. Utilizando
como punto de partida la teoría cuántica de Planck para la radiación, Einstein dedujo que cada
fotón debe tener una energía E, dada por la ecuación E=hQ, donde Q es la frecuencia de la luz.
Los electrones se mantienen en un metal por fuerzas de atracción, así que para removerlos del
metal se requiere luz de frecuencia suficientemente alta (que corresponde a energía
suficientemente alta) para poder liberarlos. El proceso de iluminar la superficie de un metal
con un rayo de luz intensa puede verse como disparar un rayo de partículas –fotones- a los
átomos del metal. Si la frecuencia de los fotones es tal que hQ es igual a la energía de enlace
de los electrones en el metal, entonces la luz tendrá la energía suficiente para liberar los
electrones. Si se utiliza luz de mayor frecuencia, entonces los electrones no sólo serán
liberados, sino que adquirirán cierta energía cinética. Esto queda representado en la siguiente
ecuación:
(c)
hQ = EK + EB
Donde EK es la energía cinética de los electrones liberados y EB es la energía de enlace
del electrón en el metal. Al reacomodar la ecuación (c) como:
EK = hQ - EB
Se deduce que cuanto más energético sea el fotón (esto es, cuanto mayor sea su
frecuencia), mayor será la energía cinética del electrón emitido.
Ahora considere dos rayos de luz que tienen la misma frecuencia (que es mayor
que la frecuencia umbral) pero distintas intensidades. El rayo de luz más intenso consta de un
mayor número de fotones, por consiguiente, desprende más electrones de la superficie del
metal que el rayo de luz más débil. Así que cuanto más intensa sea la luz, mayor será el
número de electrones emitidos por el metal de prueba; a mayor frecuencia de la luz, mayor
será la energía cinética de los electrones emitidos.
Ejemplo: Calcule la energía (en joules) de:
a) un fotón con una longitud de onda de 5,00x104 [nm] (región infrarroja)
b) un fotón con una longitud de onda de 5,00x10-2 [nm] (región de los rayos X)
Respuesta: a) Se utiliza la ecuación (a), Q = c/O y (b), E = hQ:
Por lo tanto;
E = hc = 6,63x10-34 [J s] x 3,00x108 [m/s] = 3,98 x 10-21[J]
5,00x10-5[m]
O
esta es la energía de un solo fotón con una longitud de onda de 5,00x104 [nm].
b) E = hc =
O
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¿Cuál de los dos fotones es más energético? __________Porqué?_______________________
___________________________________________________________________________.
La teoría de la luz de Einstein colocó a los científicos en un dilema. Por un lado
explica el efecto fotoeléctrico en forma satisfactoria, pero por otro, la teoría corpuscular de la
luz no es congruente con el conocido comportamiento ondulatorio de la luz. La única forma
de resolver el dilema es aceptar la idea de que la luz posee ambas propiedades, tanto de
partícula como de onda. La naturaleza dual (corpuscular y ondulatoria) no es exclusiva de la
luz, sino que es característica de toda la materia.
TEORÍA DE BOHR DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO
El trabajo de Einstein preparó el camino para solucionar otro “misterio” de la física del
siglo XIX: los espectros de emisión de los átomos.
Espectros de Emisión
Desde el siglo XVII, cuando Newton demostró que la luz solar está formada por varios
componentes de colores que se pueden recombinar para producir luz blanca, los químicos y
los físicos han estudiado las características de los espectros de emisión, es decir, espectros
continuos o líneas espectrales de la radiación emitida por las sustancias. El espectro de
emisión de una sustancia se obtiene al suministrar a una muestra del material energía térmica
o alguna otra forma de energía (como una descarga eléctrica de alto voltaje si la sustancia es
gaseosa). Una barra de hierro al “rojo caliente” o “blanco caliente” recién sacada de una
fuente de alta temperatura produce un resplandor característico. Este resplandor visible es la
parte de su espectro de emisión que es percibida por el ojo. El calor que emite la barra de
hierro representa otra parte de su espectro de emisión: la región del infrarrojo. Una
característica común del espectro de emisión del Sol y de un sólido calentado es que ambos
son continuos, es decir, todas las longitudes de onda de la luz visible están representadas en el
espectro.
Los espectros de emisión de los átomos en la fase gaseosa no muestran una
distribución continua de longitudes de onda desde el rojo al violeta; en lugar de ello, los
átomos producen líneas brillantes en diferentes partes del espectro visible. Estos espectros de
líneas corresponden a las emisiones de luz sólo a longitudes de onda específicas. En la Fig.6
se muestra el diagrama de un tubo de descarga que se utiliza para estudiar los espectros de
emisión.
Cada elemento tiene un espectro único. Las líneas características de un espectro
atómico se pueden usar en análisis químico para identificar átomos desconocidos, igual que
las huellas digitales sirven para identificar a una persona. Cuando las líneas del espectro de
emisión de un elemento conocido coinciden con las líneas de un espectro de emisión de una
muestra desconocida, rápidamente se identifica ésta.
Placa fotográfica
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colimador
Alto
Voltaje
Prisma
Espectro
líneas
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de
Luz separada en
varios componentes
Tubo de descarga
Fig. 6: Un dispositivo experimental para estudiar los espectros de emisión de átomos y moléculas. El gas en estudio está en
un tubo de descarga que contiene dos electrodos. Cuando los electrones fluyen del electrodo negativo al positivo chocan con
el gas. Este proceso de colisión con el tiempo lleva a la emisión de luz por los átomos (o moléculas). La luz emitida se separa
en sus componentes por medio de un prisma. Cada componente de color se enfoca en una posición definida, de acuerdo con
su longitud de onda, y forma una imagen colorida el colimador a la placa fotográfica. Las imágenes de color se denominan
líneas espectrales.
Espectro de Emisión del Átomo de Hidrógeno
En 1913, poco después de los descubrimientos de Planck y Einstein, Niels Bohr
ofreció una explicación teórica del espectro de hidrógeno. Cuando Bohr abordó por primera
vez este problema, los físicos ya sabían que los átomos estaban constituidos por electrones y
protones. Consideraban al átomo como una unidad en la que los electrones giraban alrededor
del núcleo en órbitas circulares a gran velocidad. Este modelo era atractivo porque semejaba
el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Se suponía que en el átomo de hidrógeno, la
atracción electrostática entre el protón positivo “solar” y el electrón negativo “planetario”
jalaba los electrones hacia adentro, y que esta fuerza era balanceada exactamente por la
aceleración debida al movimiento circular de los electrones.
El modelo del átomo de Bohr incluía la idea de los electrones moviéndose en órbitas
circulares, pero imponía restricciones estrictas: el único electrón del átomo de hidrógeno
podría estar localizado sólo en ciertas órbitas. Puesto que cada órbita tiene una energía
particular, las energías asociadas al movimiento del electrón en las órbitas permitidas deberían
tener un valor fijo, es decir, estar cuantizadas. Bohr atribuía la emisión de radiación por un
átomo de hidrógeno energizado a la caída del electrón de una órbita de mayor energía a otra
de menor energía, originando un cuanto de energía (un fotón) en forma de luz (Fig. 7). Con
argumentos fundamentados en la interacción electrostática y en las leyes del movimiento de
Newton, Bohr demostró que las energías que el electrón puede tener en el átomo de hidrógeno
están dadas por:
En = - RH 1
(d)
n²
Donde RH, es la constante de Rydberg, tiene el valor de 2,18x10-18 [J]. El número n es un
entero, denominado número cuántico principal: tiene valores de:
n = 1, 2, 3, …
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Fotón
n=1
n=2
n=3
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Fig. 7: Proceso de emisión en un átomo de hidrógeno excitado, de acuerdo con la teoría de Bohr. Un electrón que
inicialmente está en una órbita de mayor energía (n=3), cae a una órbita de menor energía (n=2). Como resultado
se libera un fotón con energía hQ. El valor de hQ es igual a la diferencia de energías entre las dos órbitas
ocupadas por el electrón en el proceso de emisión. Para simplificar se muestran sólo tres órbitas.
El signo negativo en la ecuación (d) es una convención arbitraria y significa que la
energía del electrón en el átomo es menor que la energía del electrón libre, es decir, la de un
electrón situado a distancia infinita del núcleo. A la energía de un electrón libre se le asigna de
manera arbitraria un valor de cero. Matemáticamente, esto corresponde a asignar a n un valor
infinito en la ecuación (d), así que Ef = 0. Conforme el electrón se acerca al núcleo (cuando n
disminuye), aumenta el valor absoluto de En pero también se hace más negativo. En alcanza el
valor más negativo cuando n = 1, lo cual corresponde al estado energético más estable. Este
estado se denomina estado fundamental, o nivel basal, que se refiere al estado energético
más bajo de un sistema (que en este caso es un átomo). La estabilidad del electrón disminuye
para n = 2, 3… A cada uno de estos niveles se le denomina estado excitado o nivel excitado,
los cuales tienen mayor energía que el estado fundamental. Se dice que un electrón de
hidrógeno para el que n es mayor que 1 está en un estado excitado. El radio de cada órbita
circular en el modelo de Bohr depende de n2. Así, conforme n aumenta desde 1 a 2 ó a 3 , el
radio de la órbita aumenta muy rápido. Cuanto mayor sea el estado excitado, más alejado
estará el electrón del núcleo (y menos fuerte estará unido al núcleo).
La teoría de Bohr del átomo de hidrógeno permite explicar el espectro de líneas del
átomo de hidrógeno. La energía radiante absorbida por el átomo hace que el electrón se mueva
de un estado energético más bajo (caracterizado por un menor valor de n) a otro estado de
mayor energía (es decir, con un mayor valor de n). Por el contrario, la energía radiante (en
forma de un fotón) se emite cuando el electrón se mueve desde un estado de mayor energía a
un estado de menor energía. El movimiento cuantizado del electrón de un estado energético a
otro es análogo al movimiento de una pelota de tenis hacia arriba o hacia abajo en una
escalera (Fig. 8). La pelota puede parar en cualquiera de los peldaños, pero nunca entre éstos.
Su viaje desde un peldaño inferior a uno más alto es un proceso que necesita energía, en tanto
que de un peldaño más alto a uno más bajo es un proceso que libera energía. La cantidad de
energía necesaria para cada tipo de cambio está determinada por la distancia entre los
peldaños inicial y final. Del mismo modo, la cantidad de energía necesaria para mover un
electrón en el átomo de Bohr depende de la diferencia de los niveles de energía entre los
estados inicial y final.
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Fig.8: Una analogía mecánica para el proceso de emisión.
La pelota puede parar en cualquier peldaño pero no entre éstos.
Para aplicar la ecuación (d) al proceso de emisión en el átomo de hidrógeno,
supóngase que el electrón al inicio está en un estado excitado caracterizado por el número
cuántico principal ni. Durante la emisión, el electrón cae a un estado de menor energía
caracterizado por el número cuántico principal nf (los subíndices i y f expresan los estados
inicial y final, respectivamente). Este estado de menor energía puede ser otro estado excitado
o el estado fundamental. La diferencia de energías entre los estados inicial y final es:
'E = Ef - Ei
de la ecuación (d),
Ef = - RH
1
n2f
Ei = - RH
1
n2i
y
Por lo que,
'E = - RH
n2f
-
- RH
n2i
'E = RH 1
n2i
1
n2f
Como esta transición produce la emisión de un fotón de frecuencia Q y energía hQ
(Fig.8), se puede escribir:
1
(e)
'E = hQ = RH 1
n2i
n2f
Cuando se emite un fotón, ni > nf. En consecuencia, el término entre paréntesis es negativo y
'E es negativo (la energía se pierde hacia el entorno). Cuando se absorbe energía, ni < nf y
el término entre paréntesis es positivo, por lo tanto 'E ahora es positivo. Cada línea del
espectro de emisión corresponde a una transición particular en un átomo de hidrógeno.
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Cuando se estudian muchos átomos de hidrógeno, se observan todas las transiciones posibles
y, por consiguiente, las correspondientes líneas espectrales. La brillantez de una línea
espectral depende el número de fotones emitidos que tengan la misma longitud de onda.
El espectro de emisión del hidrógeno abarca un amplio intervalo de longitud de onda,
desde el infrarrojo hasta el ultra violeta. La Tabla 1 muestra las series de transiciones en el
espectro del hidrógeno; éstas reciben los nombres de sus descubridores. La serie de Balmer
fue particularmente fácil de estudiar porque muchas de sus líneas caen dentro del espectro
visible.
Tabla 1: Las distintas series del espectro de emisión del átomo de hidrógeno.
SERIE
nf
ni
Lyman
Balmer
Paschen
Brackett
1
2
3
4
2, 3, 4,…
3, 4, 5,…
4, 5, 6,…
5, 6, 7,…
REGIÓN DEL ESPECTRO
Ultravioleta
Visible y Ultravioleta
Infrarrojo
Infrarrojo
La Fig.7 muestra una sola transición. Sin embargo, se obtiene más información si se expresan
las transiciones como se muestra en la Fig, 9. Cada línea horizontal representa un nivel de energía
permitido para el electrón de un átomo de hidrógeno. Los niveles de energía se identifican con su
número cuántico principal.
Energía
n=f
n=7
n=6
n=5
n= 4
Serie de
Brackett
n=3
Serie de
Paschen
n=2
Serie de
Balmer
n=1
Serie de Lyman
Fig. 9: Niveles de energía para el átomo de hidrógeno y las distintas series de emisión. Cada nivel de energía
corresponde a la energía asociada a un estado energético permitido en una órbita, como lo postuló Bohr, y se
muestra en la Fig. 7. Las líneas de emisión se marcan de acuerdo con el esquema de la Tabla 1.
El siguiente ejemplo muestra el empleo de la ecuación (e):
Ejemplo: ¿Cuál es la longitud de onda de un fotón emitido durante la transición desde el
estado ni = 5 al estado nf = 2 en el átomo de hidrógeno?
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'E =
RH
1
n2i
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Respuesta: Puesto que nf = 2, esta transición da lugar a una línea espectral en la serie de
Balmer. De la ecuación (e), se escribe:
1
n2f
= 2,18x10-18 [J] 1 _ 1
52
22
= - 4,58 x 10-19 [J]
El signo negativo indica que ésta es energía asociada a un proceso de emisión. Para calcular la
longitud de onda se omitirá el signo menos de 'E porque la longitud de onda del fotón debe
ser positiva. Como 'E = hQ o Q = 'E/h, la longitud de onda del fotón se puede calcular
mediante:
O=c
Q
O = ch
'E
= ( 3,00x108 [m/s] ) (6,63x10-34 [J s] )
4,58x10-19 [J]
= 4,34x10-7 [m]
= 4,34x10-7 [m] 1 x 109 [nm]
1 [m]
La cual está en la zona visible de la región electromagnética.
Los Números Cuánticos
= 434 [nm]
En la mecánica cuántica se requieren tres números cuánticos para describir la
distribución de los electrones en el hidrógeno y otros átomos. Estos números se derivan de la
solución matemática de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno. Se
denominan número cuántico principal, número cuántico del momento angular o secundario
y número cuántico magnético. Estos números cuánticos se utilizarán para describir orbitales
atómicos y para identificar los electrones que se ubican en ellos. Un cuarto número cuántico el número cuántico de espin- describe el comportamiento de un electrón específico y completa
la descripción de los electrones en los átomos.
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El Número Cuántico Principal (n)
Puede tener valores enteros 1, 2, 3, y así sucesivamente. El número cuántico principal
también se relaciona con la distancia promedio del electrón al núcleo en un orbital particular.
A mayor valor de n, mayor es la distancia promedio de un electrón en el orbital respecto del
núcleo y en consecuencia mayor (y menos estable) es el orbital.
El Número Cuántico del Momento Angular, o Secundario (l).
Indica la “forma” de los orbitales. Los valores de l dependen del valor del número
cuántico principal n. Para un valor dado de n, l tiene los valores enteros posibles de {0,...,(n-1)}.
1
0
n
l
2
0, 1
3
0, 1, 2
4
0, 1, 2, 3
En general, el valor de l está representado por las letras s, p, d, f,…como sigue:
l
Nombre del orbital
0
s
1
p
2
d
3
f
4
g
5
h
La secuencia peculiar de las letras (s, p y d) tiene un origen histórico. Los físicos que
estudiaron los espectros de emisión atómica trataron de relacionar las líneas espectrales
observadas con los estados de energía específicos implicados en las transiciones. Observaron
que algunas líneas eran agudas (sharp en inglés), otras eran más bien difusas, y algunas eran
muy fuertes y se referían a ellas como principales. Así que asignaron las letras iniciales de
cada adjetivo a aquellos estados de energía. Sin embargo, después de la letra d la designación
del orbital sigue un orden alfabético, empezando con la letra f (para fundamental).
Al conjunto de orbitales con el mismo valor de n a menudo se le da el nombre de nivel
o capa. Uno o más orbitales con los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o
subcapa. Por ejemplo, la capa con n = 2 está formada por dos subcapas, l=0 y 1 (los valores
permitidos para n=2). Estos subniveles son los subniveles 2s y 2p, donde 2 expresa el valor de
n, y s y p expresan los valores de l.
El Número Cuántico Magnético (m).
Describe la orientación del orbital en el espacio. Dentro de un subnivel, el valor de m
depende del valor del número cuántico del momento angular, l. Para cierto valor de l hay (2l +
1) valores enteros de m, como sigue:
-l, ……..0……….,+l
l
m
0
0
1
-1, 0, +1
33
2
-2, -1, 0, +1, +2
3
-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3
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El Número Cuántico de Espín Electrónico (s).
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Para resumir el análisis de estos tres números cuánticos, considérese la situación en la
cual n=2 y l=1. Los valores de n y l indican que se tiene una subcapa 2p, y que en esta
subcapa hay tres orbitales 2p (porque hay tres valores de m, dados por –1, 0 y 1).
Si se imagina a los electrones girando sobre su propio eje, como lo hace la Tierra, se
pueden explicar sus propiedades magnéticas. De acuerdo con la teoría electromagnética, una
carga que gira genera un campo magnético, y es este movimiento lo que hace que el electrón
se comporte como un imán. La Fig. 10 muestra los dos posibles movimientos de giro de un
electrón, uno en el sentido de las manecillas del reloj y el otro en el sentido inverso. Para
tomar en cuenta el espín del electrón, es necesario introducir un cuarto número cuántico,
conocido como número cuántico de espín electrónico (s), que tiene valores de +½ ó -½.
N
S
S
N
a)
b)
Fig.10: Espines de un electrón a) en sentido contrario a las manecillas del reloj, y b) en el sentido de las
manecillas del reloj. Los campos magnéticos generados por estos dos movimientos son análogos a los de dos
imanes. Las flechas hacia arriba y hacia abajo indican las direcciones del espín.
Orbitales Atómicos
La Tabla 2 muestra la relación entre los números cuánticos y los orbitales atómicos. Se
ve que cuando l=0, (2l+1) =1 y sólo hay un valor de m, entonces se tiene un orbital s. Cuando
l=1, (2l+1) =3, y hay tres valores de m o tres orbitales p, denominados px, py y pz. Cuando l=2,
(2l+1) =5, y hay cinco valores de m, y los correspondientes cinco orbitales d se identifican
con subíndices más complejos. En la Fig. 11 y 12 se muestran los orbitales p y d,
respectivamente.
Tabla 2: Relación entre los números cuánticos y los orbitales atómicos.
n
1
l
0
m
0
Número de Orbitales
2
0
1
0
-1, 0, +1
1
3
3
0
1
2
}
0
-1, 0, +1
-2, -1, 0, +1, +2
}
1
3
5
}
}
1
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Designación de los Orbitales Atómicos
1s
2s
2px, 2py, 2pz
3s
3px, 3py, 3pz
3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx² - y², 3dz²
}
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Fig. 11: Diagrama de contorno de superficie de los tres orbitales 2p. Estos orbitales tienen idéntica
forma y energía, pero sus orientaciones son distintas. Los orbitales p de números cuánticos principales
superiores tienen una forma parecida.
Fig.12: Diagrama de contorno de superficie de los cinco orbitales 3d. Aunque el orbital 3dz² parece
distinto, en todos los sentidos es equivalente a los otros cuatro orbitales. Los orbitales d de números
cuánticos principales superiores tienen una forma parecida.
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Las Energías de los Orbitales
De acuerdo con la ecuación (d), la energía de un electrón en un átomo de hidrógeno
está determinada sólo por su número cuántico principal. Así, las energías de los orbitales del
hidrógeno aumentan como sigue (Fig.13):
1s < 2s = 2p < 3s = 3p = 3d < 4s = 4p = 4d = 4f < }
Energía
4s  4p    4d      4f       
3s  3p    3d     
2s  2p   
1s 
Fig. 13: Niveles de energía de orbitales en un átomo de hidrógeno. Cada línea horizontal pequeña representa un
orbital. Todos los orbitales que tienen el mismo número cuántico principal (n) tienen la misma energía.
El diagrama de energía es más complejo para los átomos polielectrónicos que para el
del átomo de hidrógeno. La energía de un electrón en estos átomos depende de su número
cuántico de momento angular así como de su número cuántico principal (Fig. 14).
Energía
4d     
5s 
4p   
3d     
4s 
3p   
3s 
2p   
2s 
1s 
Fig. 14: Niveles de energía de orbitales en un átomo polielectrónico. Observe que el nivel de energía
depende tanto del valor de n como el de l.
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1s
2s
2p
3s
3p
3d
4s
4p
4d
4f
5s
5p
5d
5f
6s
6p
6d
7s
7p
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Para los átomos polielectrónicos, el nivel energético 3d está muy cerca del nivel 4s. La
energía total de un átomo, sin embargo, depende no sólo de la suma de las energías de los
orbitales, sino también de la energía de repulsión entre los electrones de estos orbitales (cada
orbital puede acomodar hasta dos electrones, como se verá más adelante. Resulta que la
energía total de un átomo es menor cuando se llena el subnivel 4s antes que el 3d. La Fig. 15
ilustra el orden de llenado de los orbitales atómicos en los átomos polielectrónicos.
Fig. 15: El orden de llenado de los subniveles atómicos en un átomo polielectrónico. Se empieza con
el orbital 1s y se continúa hacia abajo siguiendo la dirección de las flechas. Así, el orden de llenado es:
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d }
Configuración Electrónica
Los cuatro números cuánticos n, l, m y s permiten identificar completamente un
electrón en cualquier orbital de cualquier átomo. En cierto sentido, se puede considerar al
conjunto de los cuatro números cuánticos como el “domicilio” de un electrón en un átomo.
Por ejemplo, los cuatro números cuánticos para un electrón de un orbital 2s son: n=2, l=0,
m=0 y s=+½ ó -½. Esta notación se puede simplificar del modo (n, l, m, s). Para el ejemplo
anterior, los números cuánticos pueden ser (2, 0, 0, +½) o (2, 0, 0, -½). El valor de s no afecta
la energía, el tamaño, la forma o la orientación de un orbital, pero determina el acomodo de
los electrones en un orbital.
El átomo de hidrógeno es un sistema particularmente simple porque sólo contiene un
electrón. El electrón puede ubicarse en un orbital 1s (el estado fundamental), o puede
encontrarse en algún orbital de mayor energía (un estado excitado). Para entender el
comportamiento electrónico de los átomos polielectrónicos, se debe conocer la configuración
electrónica del átomo, es decir, la forma como están distribuidos los electrones entre los
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distintos orbitales atómicos. Recuerde que el número de electrones de un átomo es igual a su
número atómico Z.
Para el átomo de hidrógeno la configuración electrónica resulta ser 1s1:
expresa el número de electrones
en el orbital o el subnivel
1s1
expresa el número
cuántico principal n
expresa el número cuántico
de momento angular l
La configuración electrónica también se puede representar por un diagrama de orbital que
muestra el espín el electrón (véase la Fig. 10):
H
1s1
La flecha hacia arriba indica uno de los dos posibles movimientos de espín o giro del electrón.
(El electrón pudo ser representado con la flecha hacia abajo). La caja representa un orbital
atómico.
El Principio de Exclusión de Pauli
Para determinar las configuraciones electrónicas de los átomos polielectrónicos se
utiliza el principio de exclusión de Pauli. Este principio establece que dos electrones en un
átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos. Si dos electrones en un átomo
deben tener los mismos valores de n, l, y m (es decir, estos dos electrones están en el mismo
orbital atómico), entonces deben tener diferentes valores de s. En otras palabras, sólo dos
electrones pueden existir en el mismo orbital atómico, y estos electrones deben tener espines
opuestos. Considérese el átomo de helio, el cual tiene dos electrones. Las tres posibles
maneras de colocar los dos electrones en el orbital 1s son como sigue:
He
1s2
1s2
1s2
a)
b)
c)
Los diagramas a) y b) están prohibidos por el principio de exclusión de Pauli. En a) ambos
electrones tendrían espín +½ y en b) -½. Entonces, el átomo de helio tiene la siguiente
configuración:
He
1s2
1s2, se lee “uno s dos” y no “uno s al cuadrado”.
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Diamagnetismo y Paramagnetismo
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El principio de exclusión de Pauli es uno de los principios fundamentales de la
mecánica cuántica. Se puede comprobar con una simple observación. Si dos electrones en el
orbital 1s de un átomo de helio tuvieran el mismo espín, o espines paralelos {nn o pp}, sus
campos magnéticos netos se reforzarían mutuamente. Dicha distribución haría del helio un
átomo paramagnético. Se conocen como sustancias paramagnéticas a las que son atraídas
por un imán. Por otro lado, si los espines del electrón están apareados o son antiparalelos {np
o pn}, los efectos magnéticos se cancelan y el átomo es diamagnético. Las sustancias
diamagnéticas son repelidas ligeramente por un imán. Las mediciones de las propiedades
magnéticas proporcionan la evidencia más directa de las configuraciones electrónicas.
Una regla general útil que no se debe olvidar es que cualquier átomo con un número
impar de electrones debe ser paramagnético, porque se necesita un número par de electrones
para completar el apareamiento. Por otro lado, los átomos que contienen un número par de
electrones pueden ser diamagnéticos o paramagnéticos.
Para el átomo de litio (Li, Z=3), que tiene tres electrones. La configuración electrónica
el litio es: 1s2 2s1, y su diagrama orbital (sistema de casilleros), es:
Li
1s2
2s1
El átomo de litio contiene un electrón desapareado y en consecuencia es paramagnético.
Para continuar con el análisis de los átomos de los primeros diez elementos, la configuración
electrónica del berilio (Be, Z=4) en el estado fundamental es 1s2 2s2 y el sistema de casilleros:
Be
1s2
2s2
Los átomos de berilio son diamagnéticos, como era de esperarse.
La configuración electrónica del boro (B, Z= 5) es 1s2 2s2 2p1
B
1s2
2s2
2p1
El electrón no apareado puede estar en el orbital 2px, 2py o 2pz. La elección es completamente
arbitraria porque los tres orbitales p tienen energías equivalentes. Como se muestra en el
diagrama, los átomos de boro son paramagnéticos.
39
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La Regla de Hund
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La configuración electrónica el carbono (C, Z=6) es 1s2 2s2 2p2. Las siguientes son
diferentes formas de cómo distribuir dos electrones en los tres orbitales p:
2px 2py 2pz
2px
2py
2pz
a)
2px
b)
2py 2pz
c)
Ninguna de las tres distribuciones viola el principio de exclusión e Pauli, por lo que
sólo queda determinar cuál dará la mayor estabilidad. La respuesta la proporciona la regla de
Hund que establece que la distribución más estable de electrones en los subniveles es aquella
que tenga el mayor número de espines paralelos. La distribución en el diagrama c) satisface
esta condición. En los dos diagramas a) y b), los dos espines se cancelan mutuamente.
Entonces, el diagrama del orbital del carbono es:
C
1s2
2s2
2px 2py 2pz
Desde un punto de vista cualitativo, se puede entender por qué se prefiere el diagrama
c) sobre el a). En éste, los dos electrones están en el mismo orbital 2px, y su cercanía produce
una mayor repulsión mutua que cuando ocupan dos orbitales separados, ya sea 2px o 2py. El
hecho de que los átomos de carbono sean paramagnéticos, cada uno con dos electrones no
apareados, concuerda con la regla de Hund.
La configuración electrónica del nitrógeno (N, Z=7) es 1s2 2s2 2p3.
N
1s2
2s2
2p3
De nuevo la regla de Hund establece que los tres electrones 2p tengan espines paralelos uno
respecto del otro; en consecuencia, el átomo de nitrógeno es paramagnético y contiene tres
electrones no apareados o libres.
La configuración electrónica del oxígeno (O, Z=8) es 1s2 2s2 2p4. Un átomo de oxígeno
es paramagnético porque tiene dos electrones no apareados:
O
40
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F
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2s2
2p4
1s2
2
2
5
La configuración electrónica del flúor (F, Z=9) es 1s 2s 2p . Los nueve electrones se
distribuyen como sigue:
1s2
2s2
2p5
Por consiguiente, el átomo de flúor es paramagnético: tiene un electrón no apareado.
En el neón (Ne, Z=10), los orbitales 2p están completamente llenos. La configuración
electrónica del neón es 1s2 2s2 2p6, y todos los electrones están apareados:
Ne
2s2
2p6
1s2
El átomo de neón deberá ser diamagnético, lo cual concuerda con las observaciones
experimentales.
Reglas generales para la asignación de electrones a orbitales atómicos.
Con base en los ejemplos previos, se pueden formular algunas reglas generales para
determinar el máximo número de electrones que se pueden asignar a los distintos subniveles y
orbitales para un valor dado de n:
x Cada capa o nivel principal de número cuántico n contiene n subniveles. Por ejemplo, si
n=2, hay dos subniveles (dos valores de l) de números cuánticos de momento angular 0 y 1.
x Cada subnivel de número cuántico l contiene 2l+1 orbitales. Por ejemplo, si l=1, hay tres
orbitales p.
x No se pueden colocar más de dos electrones en cada orbital. Por consiguiente, el máximo
número de electrones es simplemente el doble del número de orbitales que se emplean.
x Una forma rápida de determinar el máximo número de electrones que puede tener un átomo
en un nivel es utilizar la fórmula 2n2.
Los ejemplos siguientes muestran el procedimiento para calcular el número de
electrones en los orbitales e identificar los electrones con los cuatro números cuánticos.
Ejemplo: ¿Cuál es el número máximo de electrones que pueden estar presentes en el nivel
principal para el que n=3?
41
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Valor de l
Número de orbitales
(2l+1)
0
1
2
1
3
5
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Respuesta: Cuando n=3, entonces l = 0, 1 y 2. El número de orbitales para cada valor de l está
dado por:
El número total de orbitales es nueve. Como cada orbital puede acomodar dos electrones, el
máximo número de electrones que puede haber en los orbitales es 2x9 = 18. O si se emplea la
fórmula 2n2, se tiene n=3, así que 2(32) = 18.
Ejemplo: Un átomo de oxígeno tiene un total de ocho electrones. Escriba los cuatro números
cuánticos para cada uno de los ocho electrones en su estado fundamental.
Respuesta:
O
1s2
2s2
Los resultados se muestran en la Tabla 3:
Tabla 3
electrón
n
l
m
1
1
0
0
2
1
0
0
3
2
0
0
4
2
0
0
5
2
1
-1
6
2
1
0
7
2
1
+1
8
2
1
-1
2p4
s
Orbital
+½
-½
1s
+½
-½
2s
+½
+½
2p
+½
-½
Desde luego, la colocación del octavo electrón en el orbital designado como m= -1 es
arbitraria. También es correcto asignarlo a m= 0 ó m= +1.
La Tabla 4 muestra las configuraciones electrónicas de todos los elementos conocidos
en su estado fundamental, desde el hidrógeno (Z=1) hasta el elemento Mt (Z=109). Con
excepción del hidrógeno y del helio, las configuraciones electrónicas de todos los elementos
se representan por un núcleo de gas noble, que muestra entre paréntesis al elemento gas
noble que precede al elemento que se considera, seguido por el símbolo de los subniveles más
altos llenos de la capa más externa.
42
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Número
Atómico
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Símbolo
H
He
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
Na
Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
K
Ca
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Zn
Ga
Ge
As
Se
Br
Kr
Configuración
Electrónica
Número
Atómico
1s1
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
1s2
[He]2s1
[He]2s
2
[He]2s22p1
[He]2s22p2
2
[He]2s 2p
3
[He]2s22p4
[He]2s22p5
2
[He]2s 2p
6
[Ne]3s1
[Ne]3s
2
[Ne]3s23p1
[Ne]3s23p2
2
[Ne]3s 3p
3
[Ne]3s23p4
[Ne]3s23p5
2
[Ne]3s 3p
6
[Ar]4s1
[Ar]4s2
2
[Ar]4s 3d
1
[Ar]4s23d2
2
[Ar]4s 3d
3
[Ar]4s13d5
[Ar]4s23d5
2
[Ar]4s 3d
6
[Ar]4s23d7
[Ar]4s23d8
1
[Ar]4s 3d
10
[Ar]4s23d10
[Ar]4s23d104p1
2
10
[Ar]4s 3d 4p
2
[Ar]4s23d104p3
2
10
[Ar]4s 3d 4p
4
[Ar]4s23d104p5
[Ar]4s23d104p6
Símbolo
Rb
Sr
Y
Zr
Nb
Mo
Tc
Ru
Rh
Pd
Ag
Cd
In
Sn
Sb
Te
I
Xe
Cs
Ba
La
Ce
Pr
Nd
Pm
Sm
Eu
Gd
Tb
Dy
Ho
Er
Tm
Yb
Lu
Hf
43
Configuración
Electrónica
[Kr]5s1
[Kr]5s2
[Kr]5s24d1
2
[Kr]5s 4d
2
[Kr]5s24d3
[Kr]5s14d5
2
[Kr]5s 4d
5
[Kr]5s24d6
[Kr]5s24d7
2
[Kr]5s 4d
8
[Kr]5s14d10
2
[Kr]5s 4d
10
[Kr]5s24d105p1
[Kr]5s24d105p2
2
10
[Kr]5s 4d 5p
3
[Kr]5s24d105p4
[Kr]5s24d105p5
2
10
[Kr]5s 4d 5p
6
[Xe]6s1
[Xe]6s2
2
[Xe]6s 5d
1
[Xe]6s24f15d1
2
[Xe]6s 4f
3
[Xe]6s24f4
[Xe]6s24f5
2
[Xe]6s 4f
6
[Xe]6s24f7
[Xe]6s24f15d1
2
[Xe]6s 4f
9
[Xe]6s24f10
[Xe]6s24f11
2
[Xe]6s 4f
112
[Xe]6s24f13
2
[Xe]6s 4f
14
[Xe]6s24f145d1
[Xe]6s24f145d2
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Tabla 4: Configuración electrónica de los elementos en su estado fundamental.
Número
Atómico
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Símbolo
Ta
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Bi
Po
At
Rn
Fr
Ra
Ac
Th
Pa
U
Np
Pu
Am
Cm
Bk
Cf
Es
Fm
Md
No
Lr
Rf
Ha
Sg
Ns
Hs
Mt
Configuración
Electrónica
[Xe]6s24f145d3
[Xe]6s24f145d4
[Xe]6s24f145d5
[Xe]6s24f145d6
[Xe]6s24f145d7
[Xe]6s14f145d9
[Xe]6s14f145d10
[Xe]6s24f145d10
[Xe]6s24f145d106p1
[Xe]6s24f145d106p2
[Xe]6s24f145d106p3
[Xe]6s24f145d106p4
[Xe]6s24f145d106p5
[Xe]6s24f145d106p6
[Rn]7s1
[Rn]7s2
[Rn]7s26d1
[Rn]7s26d2
[Rn]7s25f26d1
[Rn]7s25f36d1
[Rn]7s25f46d1
[Rn]7s25f6
[Rn]7s25f7
[Rn]7s25f76d1
[Rn]7s25f9
[Rn]7s25f10
[Rn]7s25f11
[Rn]7s25f12
[Rn]7s25f13
[Rn]7s25f14
[Rn]7s25f146d1
[Rn]7s25f146d2
[Rn]7s25f146d3
[Rn]7s25f146d4
[Rn]7s25f146d5
[Rn]7s25f146d6
[Rn]7s25f146d7
Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
Departamento de Ciencias Básicas
VIRGINIO GOMEZ
Los elementos del escandio (Sc, Z=21) al cobre (Cu, Z=29) son metales de transición.
Los metales de transición tienen el subnivel d incompleto, o bien fácilmente dan lugar a
cationes que tienen este subnivel incompleto. Considérense los metales de la primera serie de
transición, del escandio al cobre. En esta serie los electrones adicionales que se agregan se
colocan en los orbitales 3d, de acuerdo con la regla de Hund. Sin embargo, hay dos
irregularidades. La configuración electrónica del cromo (Cr, Z=24) es [Ar]4s13d5 y no
[Ar]4s23d4 como se esperaría. Se observa una desviación similar del patrón en el cobre, cuya
configuración electrónica es [Ar]4s13d10 más que [Ar]4s23d9. La razón de estas irregularidades
es que hay una estabilidad ligeramente mayor con los subniveles semillenos (3d5) y
completamente llenos (3d10). Los electrones del mismo subnivel (en este caso, los orbitales d)
tienen la misma energía pero distinta distribución espacial.
De acuerdo con la regla de Hund, el diagrama orbital para el Cr es:
Cr
[Ar]
4s1
3d5
Así, el Cr tiene un total de seis electrones no apareados. El diagrama orbital del cobre es:
Cu
[Ar]
4s1
3d10
En este caso también se adquiere mayor estabilidad con el llenado completo de los orbitales
3d.
Con pocas excepciones, es posible escribir la configuración electrónica de cualquier
elemento, utilizando como guía la Fig. l. Los elementos que requieren un cuidado particular
son los que pertenecen a los metales de transición, los lantánidos y los actínidos. En la Fig. 16
se agrupan los elementos de acuerdo con el tipo de subnivel en que se coloca el electrón más
externo.
1s
2s
3s
4s
5s
6s
7s
1s
2p
3p
4p
5p
6p
3d
4d
5d
6d
4f
5f
Fig. 16: Clasificación de grupos de elementos de la tabla periódica de acuerdo con el tipo de subnivel
siendo llenado con electrones.
44
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La Tabla Periódica
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Más de la mitad de los elementos conocidos se descubrieron entre 1800 y 1900.
Durante este período, los químicos observaron que muchos elementos mostraban grandes
semejanzas entre ellos. El reconocimiento de las regularidades periódicas en las propiedades
físicas y en el comportamiento químico, así como la necesidad de organizar la gran cantidad
de información disponible respecto de la estructura y propiedades de las sustancias
elementales, condujeron al desarrollo de la tabla periódica, una tabla en la que se encuentran
agrupados juntos los elementos que tienen propiedades químicas y físicas semejantes. En la
Fig. 1 se muestra la tabla periódica moderna. En esta tabla los elementos están acomodados
de acuerdo con su número atómico, en filas horizontales, llamadas períodos o niveles, y en
columnas verticales, conocidas como grupos o familias, de acuerdo con sus semejanzas en
las propiedades químicas.
Los elementos pueden dividirse en tres categorías: metales, no metales y metaloides.
Un metal es un buen conductor del calor y la electricidad mientras que un no metal
generalmente es mal conductor del calor y la electricidad. Un metaloide presenta propiedades
intermedias entre los metales y los no metales. La mayoría de los elementos conocidos son
metales; sólo 17 elementos son no metales y 8 son metaloides. A lo largo de cualquier
período, de izquierda a derecha, las propiedades físicas y químicas de los elementos cambian
de manera gradual de metálicas a no metálicas.
TABLA PERIÓDICA
1
H
3
Li
11
Na
19
K
37
Rb
55
Cs
87
Fr
4
Be
12
Mg
20
Ca
38
Sr
56
Ba
88
Ra
Metales
21
Sc
39
Y
57
La
89
Ac
22
Ti
40
Zr
72
Hf
104
Rf
23
V
41
Nb
73
Ta
105
Ha
24
Cr
42
Mo
74
W
106
Sg
25
Mn
43
Tc
75
Re
107
Ns
26
Fe
44
Ru
76
Os
108
Hs
27
Co
45
Rh
77
Ir
109
Mt
28
Ni
46
Pd
78
Pt
110
29
Cu
47
Ag
79
Au
111
30
Zn
48
Cd
80
Hg
112
58
Ce
90
Th
59
Pr
91
Pa
60
Nd
92
U
61
Pm
93
Np
62
Sm
94
Pu
63
Eu
95
Am
64
Gd
96
Cm
65
Tb
97
Bk
Metaloides
No Metales
5
B
13
Al
31
Ga
49
In
81
Tl
113
6
C
14
Si
32
Ge
50
Sn
82
Pb
114
7
N
15
P
33
As
51
Sb
83
Bi
115
8
O
16
S
34
Se
52
Te
84
Po
116
9
F
17
Cl
35
Br
53
I
85
At
117
2
He
10
Ne
18
Ar
36
Kr
54
Xe
86
Rn
118
66
Dy
98
Cf
67
Ho
99
Es
68
Er
100
Fm
69
Tm
101
Md
70
Yb
102
No
71
Lu
103
Lr
Fig. 1: Los elementos están ordenados de acuerdo con sus números atómicos, los cuales aparecen
sobre los símbolos. Los elementos no metálicos se ubican a la derecha del cuadro periódico excepto el
hidrógeno (H). Con el fin de que la tabla no sea demasiado grande, las dos filas de metales qu e se
localizan debajo del cuerpo principal de la tabla periódica están separadas de manera convencional.
Realmente, el Cerio (Ce) debería continuar después del lantano (La), y el Torio (Th) debería aparecer a
la derecha del actinio (Ac). La Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) ha
recomendado la designación de los grupos del 1 al 18, pero todavía no es de uso frecuente.
45
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VIRGINIO GOMEZ
En general, se hace referencia de los elementos en forma colectiva, mediante su número del
grupo en la tabla periódica (grupo IA, grupo IIA y así sucesivamente). Sin embargo, por
conveniencia, algunos grupos de elementos tienen nombres especiales. Los elementos del
grupo IA se denominan metales alcalinos, los del grupo IIA reciben el nombre de metales
alcalinotérreos. Los del grupo VIIA se conocen como halógenos, y los del grupo VIIIA son
los gases nobles o gases inertes.
Clasificación Periódica de los Elementos
De acuerdo con el tipo de subnivel que se está llenando, los elementos pueden
dividirse en categorías: los elementos representativos, los gases nobles, los elementos de
transición (o metales de transición), los lantánidos y los actínidos. Los elementos
representativos (también conocidos como elementos de los grupos principales) son los
elementos de los grupos IA hasta VIIA, todos los cuales tienen incompletos los subniveles s o
p del máximo número cuántico principal. Con excepción del helio, los gases nobles (los
elementos del grupo VIIIA) tienen completamente lleno el subnivel p. (Las configuraciones
electrónicas son 1s2 para el helio y ns2np6 para el resto de los gases nobles, donde n es el
número cuántico del nivel más externo).
Los metales de transición son los elementos de los grupos IB y IIIB hasta VIIIB, los
cuales tienen incompletos el subnivel d, o forman fácilmente cationes con el subnivel d
incompleto. La numeración no secuencial de los metales de transición en la tabla periódica (es
decir, IIIB-VIIIB, seguida por IB-IIB) obedece a la correspondencia que existe entre la
configuración electrónica externa de estos elementos con la de los elementos representativos.
Por ejemplo, tanto el escandio como el galio tienen 3 electrones externos. Sin embargo, como
se encuentran en diferentes tipos de orbitales atómicos, se colocan en diferentes grupos (IIIA y
IIIB). Los metales hierro (Fe), cobalto (Co) y níquel (Ni) no cumplen con esta clasificación, y
los tres se colocan en el grupo VIIIB. Los elementos del grupo IIB, Zn, Cd y Hg, no son
elementos representativos ni metales de transición. Este grupo de metales no tiene un nombre
especial. Los lantánidos y los actínidos algunas veces son denominados los elementos de
transición interna del bloque f porque tienen incompleto el subnivel f.
Al analizar la configuración electrónica de los elementos de un grupo en particular, se
observa claramente que siguen un modelo. Las configuraciones electrónicas para los grupos
IA y IIA se muestran en la Tabla 1. Todos los miembros del grupo IA, los metales alcalinos,
tienen configuraciones electrónicas externas semejantes; todos tienen un núcleo de gas noble y
un electrón externo ns1. De igual manera, el grupo IIA, los metales alcalinotérreos, tienen un
núcleo de gas noble y una configuración electrónica externa ns2. Los electrones externos de un
átomo, que son los implicados en el enlace químico, generalmente reciben el nombre de
electrones de valencia.
La semejanza en la configuración electrónica externa (es decir, que tienen el mismo
número y tipo de electrones de valencia) es lo que hace que los elementos del mismo grupo se
parezcan entre sí en su comportamiento químico.
46
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GRUPO IA
Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
1
[He]2s
[Ne]3s1
[Ar]4s1
[Kr]5s1
[Xe]6s1
[Rn]7s1
VIRGINIO GOMEZ
Tabla 1: Configuración electrónica de los elementos de los grupos IA y IIA.
GRUPO IIA
Be
Mg
Ca
Sr
Ba
Ra
[He]2s2
[Ne]3s2
[Ar]4s2
[Kr]5s2
[Xe]6s2
[Rn]7s2
Esta observación es válida para el resto de los elementos representativos. Así, por ejemplo, la
configuración electrónica externa de todos los halógenos (los elementos del grupo VIIA) es
ns2np5 y sus propiedades son semejantes. Sin embargo, es necesario ser cauteloso al predecir
las propiedades para los grupos IIA hasta VIIA. Por ejemplo, todos los elementos del grupo
IVA tienen la misma configuración electrónica externa, ns2np2, paro hay variaciones en las
propiedades químicas entre estos elementos: el carbono es un no metal, silicio y germanio son
metaloides y estaño y plomo son metales.
Como grupo, los gases nobles se comportan de manera muy similar. Con excepción
del kriptón y el xenón, el resto de estos elementos son totalmente inertes desde el punto de
vista químico. La razón radica en que estos elementos tienen llenos por completo los
subniveles externos ns y np, lo que les confiere una gran estabilidad. A pesar de que la
configuración electrónica externa de los metales de transición no es siempre igual dentro de
un grupo y no hay un patrón regular en el cambio de configuración electrónica de un metal al
siguiente en el mismo periodo, todos los metales de transición comparten muchas
características que los colocan aparte de otros elementos. Esto se debe a que todos estos
metales tienen incompleto el subnivel d. De igual forma, los metales lantánidos (y actínidos)
se parecen entre sí porque tienen incompleto el subnivel f.
Ejemplo: Un átomo neutro de cierto elemento tiene 15 electrones. Sin consultar la tabla
periódica, conteste las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la configuración electrónica del elemento?
b) ¿Cómo debe clasificarse al elemento?
c) ¿Los átomos de este elemento son diamagnéticos o paramagnéticos?
47
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Variación Periódica de las Propiedades Físicas
Como ya se ha visto, la configuración electrónica de los elementos muestra una
variación periódica al aumentar el número atómico. Como consecuencia, los elementos
también presentan variaciones en sus propiedades físicas y en su comportamiento químico. En
esta sección, se examinarán algunas propiedades físicas que influyen en el comportamiento
químico de los elementos que están en el mismo grupo o periodo.
Radio Atómico
Numerosas propiedades físicas, incluidas la densidad, el punto de fusión y el punto de
ebullición, están relacionadas con el tamaño de los átomos, pero el tamaño atómico es algo
difícil de definir. La densidad electrónica de un átomo se extiende más allá del núcleo,
aunque generalmente se piensa en el tamaño atómico como el volumen que contiene alrededor
del 90% de la densidad electrónica total alrededor del núcleo. Cuando se tiene que ser más
específico, se define el tamaño de un átomo en términos de su radio atómico, que es la mitad
de la distancia entre los dos núcleos de dos átomos metálicos adyacentes.
Para los átomos que están unidos entre sí formando una red tridimensional, el radio
atómico es simplemente la mitad de la distancia entre los núcleos de dos átomos vecinos [Fig.
2.a]. Para elementos que existen como moléculas diatómicas sencillas, el radio atómico es la
mitad de la distancia entre los núcleos de los dos átomos de una molécula específica [Fig. 2.b].
a)
b)
Fig. 2: a) En los metales como el berilio, el radio atómico se define como la mitad de la distancia
entre los centros de dos átomos adyacentes. b) Para los elementos que existen como moléculas
diatómicas, el yodo por ejemplo, el radio atómico se define como la mitad de la distancia entre los
centros de los átomos que forman la molécula.
En la Tabla 2 se muestran los radios atómicos de muchos elementos, de acuerdo con su
posición en la tabla periódica.
48
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Aumento del Radio Atómico
IA
IIA
IIIA
IVA
VA
VIA
H
32
Li
152
Be
112
B
98
C
91
N
92
O
Na
186
Mg
160
Al
143
Si
132
P
128
S
K
227
Ca
197
Ga
135
Ge
137
As
139
Se
Rb
248
Sr
215
In
466
Sn
162
Sb
159
Te
Cs
265
Ba
222
Tl
171
Pb
175
Bi
170
Po
Las tendencias periódicas son claras.
Radio Iónico
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Tabla 2: Radios atómicos ( en picómetros) de los elementos representativos, de acuerdo con
su posición en la tabla periódica.
VIIA
72
VIIIA
He
50
Ne
70
98
73
F
127
C
199 Ar
140
Br
114
Kr
112
160
I
133
Xe
131
164
At
142
Rn
140
El radio iónico es el radio de un catión o de un anión. El radio iónico afecta las
propiedades físicas y químicas de un compuesto iónico. Por ejemplo, la estructura tridimensional de un compuesto iónico depende del tamaño relativo de sus cationes y aniones.
Cuando un átomo neutro se convierte en un ión, se espera un cambio en el tamaño. Si
el átomo forma un anión, su tamaño (o radio) aumenta debido a que la carga nuclear
permanece constante, pero la repulsión, producto de la adición de un electrón (electrones)
adicional (es), aumenta el dominio de la nube electrónica. Por otra parte, al quitar uno o más
electrones de un átomo se reduce la repulsión electrón-electrón, pero la carga nuclear
permanece constante, con lo cual la nube electrónica se contrae, y el catión es más pequeño
que el átomo. En la Fig. 3 se muestran los cambios de tamaño que se producen cuando los
metales alcalinos se convierten en cationes y los halógenos, en aniones.
+
Li
o
F
Li+
F-
Fig. 3: Cambios de tamaño del Li y del F cuando reaccionan para formar LiF.
49
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Variación de las Propiedades Periódicas a través de un Período y en un Grupo.
Al desplazarse de izquierda a derecha a lo largo de un período hay una transición de
metales a metaloides y a no metales. Si consideramos los elementos del tercer período, desde
sodio hasta argón, el sodio, el primer elemento del tercer período, es un metal muy reactivo,
en tanto que el cloro, el penúltimo elemento del mismo período, es un no metal muy reactivo.
Entre ellos, los elementos muestran una transición gradual desde las propiedades metálicas
hasta las propiedades no metálicas. El sodio, magnesio y aluminio tienen redes atómicas
tridimensionales y se mantienen unidos mediante fuerzas características del estado metálico.
El silicio es un metaloide, tiene una estructura tridimensional gigante en la cual los átomos de
Si están unidos entre sí fuertemente. A partir del fósforo, los elementos existe como unidades
moleculares sencillas y discretas (P4, S8, Cl2, y Ar), los cuales tienen bajos puntos de fusión y
de ebullición.
Dentro de un grupo, las propiedades físicas varían de manera más fácil de predecir, en
especial si los elementos se encuentran en el mismo estado físico. Por ejemplo, los puntos de
fusión del argón y el xenón son –189,2°C y –111,9°C, respectivamente. Es posible predecir el
punto de fusión intermedio, el kriptón, calculando el promedio de estos dos valores como
sigue:
[(-189,2°C) + (-111,9°C)]
Punto de fusión del Kr =
= -150,6°C
2
Este valor es muy cercano al punto de fusión real, que es –156,6°C.
Energía de Ionización
No sólo hay relación entre la configuración electrónica y las propiedades físicas,
también hay una relación cercana entre la configuración electrónica (una propiedad
microscópica) y el comportamiento químico (una propiedad macroscópica). Como ya se sabe
que las propiedades químicas de cualquier átomo están determinadas por la configuración de
los electrones de valencia de sus átomos. La estabilidad de estos electrones externos se refleja
directamente en la energía de ionización de los átomos. La energía de ionización es la
energía mínima (en KJ/mol) que se requiere para quitar un electrón de un átomo en estado
gaseoso, en su estado fundamental. En otras palabras, la energía de ionización es la cantidad
de energía en kilojoules que se necesita para quitar un mol de electrones a un mol de átomos
en estado gaseoso. En esta definición se especifica el estado gaseoso de los átomos porque un
átomo en estado gaseoso no está influido por los átomos vecinos y, por lo tanto, no existen
fuerzas intermoleculares (es decir, fuerzas entre las moléculas) que deben tomarse en cuenta al
realizar la medición de la energía de ionización.
La magnitud de la energía de ionización es una medida de qué tan fuertemente está
unido el electrón al átomo. Cuanto mayor es la energía de ionización es más difícil quitar el
electrón. Para los átomos polielectrónicos la cantidad de energía requerida para quitar el
primer electrón del átomo en su estado fundamental,
energía + X(g) o X+(g) + e(a)
50
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Se denomina primera energía de ionización (I1). En la ecuación (a), X representa un átomo
de cualquier elemento, e es un electrón y (g) expresa el estado gaseoso. La segunda energía de
ionización (I2) y la tercera energía de ionización (I3) se muestran en las siguientes ecuaciones:
energía + X+(g) o X2+(g) + e- segunda ionización
energía + X2+(g) o X3+(g) + e- tercera ionización
El patrón continúa para quitar los electrones subsecuentes. Las energías de ionización siempre
aumentan en el siguiente orden:
I1 < I2 < I3 < …
En la Tabla 3 se muestran las energías de ionización de los primeros 20 elementos. La
ionización siempre es un proceso endotérmico. Por convenio, la energía absorbida por los
átomos (o iones) durante el proceso de ionización tiene un valor positivo. Así, todas las
energías de ionización son cantidades positivas.
Tabla 3: Las energías de ionización (KJ/mol) de los primeros 20 elementos.
Z
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
elemento
H
He
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
Na
Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
K
Ca
primera
1312
2373
520
899
801
1086
1400
1314
1680
2080
495.9
738.1
577.9
786.3
1012
999.5
1251
1521
418.7
589.5
segunda
tercera
cuarta
quinta
sexta
5251
7300
1757
2430
2350
2860
3390
3370
3950
4560
1450
1820
1580
1904
2250
2297
2666
3052
1145
11815
14850
3660
4620
4580
5300
6050
6120
6900
7730
2750
3230
2910
3360
3820
3900
4410
4900
21005
25000
6220
7500
7470
8400
9370
6540
10500
11600
4360
4960
4660
5160
5770
5900
6500
32820
38000
9400
11000
11000
12200
13400
13600
14800
16000
6240
6990
6540
7240
8000
8100
47261
53000
13000
15200
15000
16600
18000
18400
20000
21000
8500
9300
8800
9600
11000
La elevada energía de ionización de los gases nobles, originada por su configuración
electrónica estable en el estado fundamental, explica el hecho de que la mayoría de ellos son
51
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Afinidad Electrónica
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químicamente inertes. De hecho, el helio (1s2) tiene la primera energía de ionización más
elevada entre todos los elementos.
Otra propiedad de los átomos que influye en su comportamiento químico es su
capacidad para aceptar uno o más electrones. Esta propiedad se denomina afinidad
electrónica, la cual es el cambio de energía que ocurre cuando un átomo, en estado gaseoso,
acepta un electrón para formar un anión. La ecuación es:
X(g) + e- o X (g)
(b)
El signo de la afinidad electrónica es contrario al que se utiliza para la energía de
ionización. Como se vio anteriormente, la energía de ionización positiva significa que se debe
suministrar energía para quitar el electrón. Por otra parte, un valor positivo para la afinidad
electrónica significa que cuando se agrega un electrón a un átomo se libera energía.
Las dos características de la afinidad electrónica que se deben recordar son:
1) la afinidad electrónica e un elemento es igual al cambio de entalpía que acompaña al
proceso
de ionización de su anión, y
2) un valor grande positivo de afinidad electrónica significa que el ión negativo es muy
estable (es decir, el átomo tiene una gran tendencia a aceptar un electrón), al igual que una
alta energía de ionización de un átomo significa que el átomo es muy estable.
En la Tabla 4 se muestran los valores de la afinidad electrónica de algunos elementos
representativos y de los gases nobles. La tendencia a aceptar electrones aumenta (los
valores de afinidad electrónica se hacen más positivos) al moverse de izquierda a derecha
en un período.
Tabla 4: Afinidades electrónicas (KJ/mol) de algunos elementos representativos y de los
gases nobles.
IA
H
Li
Na
K
Rb
Cs
IIA
73
60
53
48
47
45
Be
d0
Mg d0
Ca
2.4
Sr
4.7
Ba 14
IIIA
B
Al
Ga
In
Tl
27
44
29
29
30
IVA
C
Si
Ge
Sn
Pb
VA
122
134
118
121
110
N
P
As
Sb
Bi
70
72
77
101
110
VIA
O
S
Se
Te
Po
141
200
195
190
?
VIIA
F
Cl
Br
I
At
VIIIA
He
<0
328 Ne
<0
349 Ar
<0
325 Kr
<0
295 Xe
<0
?
Rn
<0
Las afinidades electrónicas de los metales por lo general son menores que las de los no
metales. Dentro de un grupo la variación de los valores es pequeña. Los halógenos (grupo
VIIA) tienen los valores más altos de afinidad electrónica. Esto no sorprende si se observa
que al aceptar un electrón, cada átomo de halógeno adquiere la configuración electrónica
estable del gas noble que aparece de inmediato a su derecha. Por ejemplo, la configuración
electrónica del F- es 1s22s22p6, o [Ne]; para el Cl- es [Ne] 3s23p6 o [Ar], y así en forma
52
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sucesiva. Algunos cálculos han demostrado que los valores de afinidad electrónica de los
gases nobles son menores que cero. Así, los aniones de estos gases, si se formaran, serían muy
inestables.
Variación de las Propiedades Químicas de los Elementos Representativos.
La energía de ionización y la afinidad electrónica ayudan a los químicos a entender los
tipos de reacciones en las que participan los elementos así como la naturaleza de los
compuestos que forman. Desde un punto de vista conceptual, estas dos medidas están
relacionadas de manera sencilla: la energía de ionización se refiere a la atracción que ejerce un
átomo por sus propios electrones, en tanto que la afinidad electrónica expresa la atracción que
experimenta un átomo por un electrón adicional, que proviene de alguna otra fuente. Juntos,
permiten conocer la atracción que experimenta un átomo por los electrones. Con estos dos
conceptos se puede estudiar, de forma sistemática, el comportamiento químico de los
elementos, y poner especial atención en la relación que existe entre las propiedades químicas y
la configuración electrónica.
Se ha visto que el carácter metálico de los elementos disminuye de izquierda a derecha
a lo largo de un período y que aumenta de arriba hacia abajo al avanzar dentro de un grupo.
Con base en estas tendencias y en el conocimiento de que los metales generalmente tienen
bajas energías de ionización mientras que los no metales por lo general tienen altos valores de
afinidad electrónica, con frecuencia se puede predecir el desarrollo de una reacción en la que
intervenga alguno de estos elementos.
Tendencias Generales de las Propiedades Químicas
Se ha dicho que los elementos del mismo grupo se parecen entre sí en su
comportamiento químico porque tienen configuraciones electrónicas externas semejantes. Esta
afirmación, aunque es correcta en términos generales, debe aplicarse con precaución. Los
químicos saben, desde hace mucho tiempo, que el primer miembro de cada grupo (el elemento
del segundo período, desde el litio hasta el flúor) difiere del resto de los miembros del mismo
grupo. Por ejemplo, el litio presenta muchas, pero no todas las propiedades características de
los metales alcalinos. De forma semejante, el berilio es, hasta cierto punto, un miembro
atípico del grupo IIA, y así sucesivamente. La diferencia puede atribuirse al tamaño muy
pequeño del primer miembro de cada grupo (Tabla 2).
Otra tendencia en el comportamiento químico de los elementos representativos son las
relaciones diagonales. Las relaciones diagonales se refieren a las semejanzas que existen
entre pares de elementos de diferentes grupos y períodos en la tabla periódica. De manera
específica, los tres primeros miembros del segundo período (Li, Be y B) presentan muchas
semejanzas con los elementos localizados en forma diagonal debajo de ellos en la tabla
periódica (Fig. 4).
53
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IA
Na
IIA
IIIA
IVA
Li
Be
B
Mg
Al
Si
C
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Fig. 4: Relaciones diagonales en la tabla periódica
La explicación de este fenómeno es la semejanza en la densidad de carga de sus
cationes. (Densidad e carga es la carga de un ión dividida por su volumen). Los elementos
con densidad de carga parecida reaccionan de manera semejante con los aniones y, por lo
tanto, forman el mismo tipo de compuestos. Así, la química del litio, en algunos aspectos, es
semejante a la del magnesio. Lo anterior se puede afirmar también para el berilio y el aluminio
y para el boro y el silicio. Se dice que cada uno de estos pares tiene relación diagonal.
Se debe recordar que la comparación de las propiedades de los elementos del mismo
grupo es más válida si se trata de elementos del mismo tipo en relación con su carácter
metálico. Estos lineamientos, se aplican a los elementos de los grupos IA y IIA, ya que todos
son metálicos, y a los elementos de los grupos VIIA y VIIIA, ya que todos son no metales. En
el caso de los grupos IIIA al VIA, donde los elementos cambian de no metales a metales o de
no metales a metaloides, es natural esperar una gran variación en las propiedades químicas
aun cuando los miembros del mismo grupo tengan configuraciones electrónicas externas
semejantes.
54
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Masa Molecular
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Es posible calcular la masa de las moléculas si se conocen las masas atómicas de los
átomos que las forman. La masa molecular (algunas veces denominada también peso
molecular) es la suma de las masas atómicas (en uma) en una molécula. Por ejemplo, la masa
molecular del agua (H2O) es:
ó bien
2 (masa atómica del H) + 1 (masa atómica del O)
2 (1,008 uma)
+
1 (15,999 uma)
= 18,015 uma
Ejemplo: Calcule la masa molecular de cada uno de los siguientes compuestos
a) dióxido de azufre (SO2), responsable principal de la lluvia ácida
b) ácido ascórbico o vitamina-C (C6H8O6)
Composición Porcentual de los Compuestos
Como se ha visto, la fórmula de un compuesto indica el número de átomos de cada
elemento presente en una unidad del compuesto. sin embargo, supóngase que se necesita
verificar la pureza de un compuesto, para su uso en un experimento de laboratorio. A partir de
la fórmula es posible calcular el porcentaje con que contribuye cada elemento a la masa total
del compuesto. De esta manera, comparándolo con el resultado de la composición porcentual
obtenida experimentalmente con la muestra, se determina la pureza de la misma.
La composición porcentual en masa es el porcentaje en masa de cada elemento en un
compuesto. La composición porcentual se obtiene al dividir la masa de cada uno de los
elementos en 1 mol del compuesto entre la masa molar del compuesto y multiplicándolo por
100%. Matemáticamente, la composición porcentual se expresa como:
n x masa molar del elemento
composición porcentual de un elemento = 
masa molar del compuesto
x
100
donde n es el número de moles del elemento en un mol del compuesto. Por ejemplo, en 1 mol
de peróxido de hidrógeno (H2O2 = agua oxigenada) hay 2 moles de átomos de H y 2 moles de
55
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átomos de O. Las masas molares de H2O2, H y O son 34,02 g, 1,008 g y 16,00 g,
respectivamente. En consecuencia, la composición porcentual de H2O2 se calcula como sigue:
%H =
2 x 1,008 g
 x 100%
34,02 g
= 5,926%
%O =
2 x 16,00 g
 x 100%
34,02 g
= 94,06%
La suma de los porcentajes es 5,926 % + 94,06% = 99,99%. La pequeña diferencia con 100%
se debe al redondeo de las masas molares de los elementos.
Ejercicio: El ácido fosfórico (H3PO4) es un líquido que se utiliza en detergentes, fertilizantes,
dentríficos y en bebidas gaseosas para “resaltar el sabor”. Calcule la composición porcentual
en masa del H, P y O en este compuesto.
Determinación de Fórmulas Empíricas
El procedimiento utilizado en el ejemplo anterior se puede invertir si es necesario. Si
se conoce la composición porcentual en masa de un compuesto es posible determinar su
fórmula empírica. Debido a que se tienen porcentajes y la suma de todos ellos es 100%, es
conveniente suponer que se empezó con 100 gramos de un compuesto, como se muestra en el
siguiente ejemplo:
El ácido ascórbico cura el escorbuto y ayuda a evitar el resfrío común. Está compuesto
por 40,92% de carbono (C), 4,58% de hidrógeno (H) y 54,50% de oxígeno (O) en masa.
Determine su fórmula empírica.
Respuesta: Se empieza suponiendo que hay 100 g de ácido ascórbico. En consecuencia, en
esta muestra habrá 40,92 g de C, 4,58 g de H y 54,50 g de O. Ahora es necesario calcular el
número de moles de cada uno de los elementos del compuesto. Tómese nC , nH y nO como el
número de moles de cada uno de los elementos. Utilizando las masas molares de estos
elementos, se escribe:
nC =
1 mol C o 12,01 g de C
X mol C o 40,92 g de C
X = 3,407 mol C
56
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nO =
1 mol H o 1,008 g de H
X mol H o 4,58 g de H
X = 4,54 mol H
1 mol O o 16,00 g de O
X mol O o 54,50 g de O
X = 3,406 mol O
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nH =
De esta forma se obtiene la fórmula C3,407H4,54O3,406 que proporciona la identidad y la relación
de los átomos presentes. Sin embargo, debido a que las fórmulas químicas se escriben con
números enteros, no es posible tener 3,407 átomos de C, 4,54 átomos de H y 3,406 átomos de
O. Algunos de estos subíndices se pueden transformar en números enteros al dividirse todos
entre el subíndice más pequeño (3,406):
C:
3,407
 = 1
3,406
H:
4,54
 = 1,33
3,406
O:
3,406
 = 1
3,406
Así, se obtiene CH1,33O como la fórmula del ácido ascórbico. Ahora, es necesario convertir
1,33; el subíndice del H, en un número entero. Esto se puede hacer mediante un procedimiento
de ensayo y error:
1,33 x 1 = 1,33
1,33 x 2 = 2,66
1,33 x 3 = 3,99 | 4
Debido a que 1,33 x 3 da un entero (4) se deben multiplicar todos los subíndices por tres, de
donde se obtiene C3H4O3 como la fórmula empírica del ácido ascórbico.
57
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ENLACE QUÍMICO
-
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¿Por qué reaccionan los átomos de los distintos elementos?
¿Cuáles son las fuerzas que mantienen unidos a los átomos en las moléculas y a los iones
en los compuestos iónicos?
¿Qué formas adoptan?
Estas son algunas de las preguntas que se formularán en este capítulo. Empezaremos por
analizar dos tipos de enlaces, iónicos y covalentes.
Símbolos de Puntos de Lewis
El desarrollo de la tabla periódica y el concepto de configuración electrónica le dio a
los químicos los fundamentos para entender cómo se forman las moléculas y los compuestos.
Una explicación, formulada por Gilbert Lewis, es que los átomos se combinan con el fin de
alcanzar una configuración electrónica más estable. La estabilidad máxima se produce cuando
un átomo es isoelectrónico con un gas noble.
Cuando los átomos interactúan para formar un enlece químico, sólo entran en contacto
sus regiones más externas. Por esta razón, cuando se estudian los enlaces químicos se
consideran sobre todo los electrones de valencia. Para distinguir a los electrones de valencia y
asegurarse que el número total de electrones no cambia en una reacción química, los químicos
utilizan el sistema de puntos desarrollado por Lewis. Un símbolo de puntos de Lewis está
formado por el símbolo del elemento y un punto por cada electrón de valencia en un átomo
del elemento. La Fig. 1 muestra los símbolos de puntos de Lewis para los elementos
representativos y los gases nobles. Observe que con excepción del helio, el número de
electrones de valencia en cada átomo es el mismo que el número de grupo del elemento.
.H
.
.Be. .B.
.
.Na .Mg. .Al.
.
.K .Ca. .Ga.
.
.Rb .Sr. .In .
.
.Cs .Ba . .Tl .
.Li
He:
.
.
.
..
..
.C: .N: :O: :F: :Ne:
.
.
.
..
..
.Si: .P: :S: :Cl: :Ar:
.
.
.
..
..
.Ge: .As: :Se: :Br: :Kr:
.
.
.
..
..
.Sn: .Sb : :Te: : I : :Xe:
.
.
.
..
..
.Pb: .Bi : :Po: :At: :Rn:
. Fr
Fig. 1: Símbolos de puntos e Lewis para los elementos representativos y los gases nobles. El
número de puntos desapareados corresponde al número de enlaces que un átomo del elemento
puede formar en un compuesto.
58
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El Enlace Iónico
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Los elementos del mismo grupo tienen configuraciones electrónicas externas
semejantes y, en consecuencia, los símbolos de puntos de Lewis son similares. Los metales de
transición, los lantánidos y los actínidos tienen capas internas incompletas y en general no es
posible escribir símbolos sencillos de puntos de Lewis para ellos.
Los átomos de los elementos que tienen bajas energías de ionización tienden a formar
cationes, en tanto que los que tienen alta afinidad electrónica tienden a formar aniones. Los
elementos con más probabilidad de formar cationes en los compuestos iónicos son los metales
alcalinos y alcalinotérreos, y los más adecuados para formar aniones son los halógenos y el
oxígeno. En consecuencia, una gran variedad de compuestos iónicos están formados por un
metal del grupo IA o IIA y un halógeno u oxígeno. Un enlace iónico es la fuerza
electrostática que mantiene unidos a los iones en un compuesto iónico. Considérese, por
ejemplo, la reacción entre litio y flúor para formar fluoruro de litio, un polvo blanco venenoso
que se usa para disminuir el punto de fusión de la “soldadura” y en la fabricación de cerámica.
La configuración electrónica del litio es 1s22s1 y la del flúor es 1s22s22p5. Cuando estos
átomos entran en contacto, el electrón de valencia 2s1 del litio se transfiere al átomo de flúor.
Al usar los símbolos de puntos de Lewis, la reacción se representa como:
..
.Li + :F:
.
o
Li
+
..
:F:
(o LiF)
..
1s22s1 1s22s22p5
(a)
1s2 1s22s22p6
Por conveniencia, imagínese que esta reacción sucede en dos pasos: El primero es la
ionización del litio:
.Li o Li+ + ey la aceptación de un electrón por el flúor
..
..
:F: + e o :F: .
..
A continuación, imagínese que los dos iones separados se enlazan para formar la unidad de
LiF
..
..
+
+
Li + :F: o Li :F: ..
..
Observe que la suma de estas tres reacciones es:
..
..
.Li + :F: o Li+ :F: .
..
59
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que es la misma que la ecuación (a). El enlace iónico en el LiF es la atracción electrostática
entre el ión litio con carga positiva y el ión fluoruro con carga negativa. A su vez, el
compuesto es eléctricamente neutro.
Muchas otras reacciones comunes llevan a la formación de enlaces iónicos. Por
ejemplo, al quemar calcio en oxígeno se forma óxido de calcio:
2 Ca(s) + O2(g) o 2 CaO(s)
Suponga que la molécula diatómica de oxígeno primero se separa en átomos de
oxígeno, entonces la reacción representada con los símbolos de Lewis sería:
.
..
2+
.Ca . + :O: o Ca :O: 2.
[Ar]4s2
..
1s22s22p4
[Ar]
[Ne]
Hay una transferencia de dos electrones del átomo de calcio al átomo de oxígeno. Advierta
que el ión calcio (Ca2+) formado tiene la configuración electrónica el argón, el ión óxido (O2-)
es isoelectrónico con el neón y el compuesto (CaO) es eléctricamente neutro.
En muchos casos, el catión y el anión en un compuesto no tienen la misma carga. Por
ejemplo, cuando el litio se quema en aire y forma óxido de litio (Li2O), la ecuación
balanceada es:
4 Li(s) + O2(g) o 2 Li2O(s)
Con los símbolos de Lewis se escribe:
.
..
2 .Li + :O: o 2 Li+ :O: 2- (o Li2O)
.
1s22s1
..
1s22s22p4
[He]
[Ne]
En este proceso, el átomo de oxígeno recibe dos electrones (uno de cada uno de los átomos de
litio) para formar el ión óxido. El ión litio es isoelectrónico con el helio.
Cuando el magnesio reacciona con el nitrógeno a temperaturas altas, se forma un
compuesto sólido blanco, el nitruro de magnesio (Mg3N2):
o
3 Mg(s) + N2(g) o Mg3N2(s)
.
..
3 .Mg. + 2 .N: o 3 Mg2+ 2 : N: 3- (o Mg3N2)
.
[Ne]3s2
..
1s22s22p3
[Ne]
[Ne]
La reacción implica la transferencia de seis electrones (dos de cada átomo de magnesio) a dos
átomos de nitrógeno. El ión magnesio (Mg2+) y el ión nitruro (N3-) formados son
60
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El enlace Covalente
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isoelectrónicos con el neón. Como hay tres iones 2+ y dos iones 3-, las cargas se balancean y
el compuesto es eléctricamente neutro.
Aunque el concepto de molécula se remonta al siglo XVII, no fue sino hasta principios
del siglo XX que los químicos entendieron cómo y por qué se forman las moléculas. El primer
avance importante surgió con la proposición de Gilbert Lewis de que la formación de un
enlace químico implica que los átomos compartan electrones. Lewis describió la formación de
un enlace químico en el hidrógeno como:
H. + .H o H:H
Este tipo de apareamiento de electrones es un ejemplo de enlace covalente, un enlace en el
que dos electrones son compartidos por dos átomos. Los compuestos covalentes son aquellos
que sólo contienen enlaces covalentes. Para simplificar, el par de electrones compartidos se
representa a menudo como una sóla línea. Así, el enlace covalente de la molécula de
hidrógeno se puede escribir como HH. En el enlace covalente, cada electrón del par
compartido es atraído por los núcleos de ambos átomos. Esta atracción mantiene unidos a los
dos átomos en el H2 y es la responsable de la formación de enlaces covalentes en otras
moléculas.
En los enlaces covalentes entre átomos polielectrónicos sólo participan los electrones
de valencia. Si consideramos la molécula de flúor (F2), la configuración electrónica del F es
1s22s22p5. Los electrones 1s son de baja energía y pasan la mayor parte del tiempo cerca el
núcleo, por lo que no participan en la formación el enlace. En consecuencia, cada átomo de F
tiene siete electrones de valencia (los electrones 2s y 2p). De acuerdo con la Fig. o, sólo hay
un electrón desapareado en el F, de modo que la formación de la molécula de F2 se puede
representar como:
..
..
.. ..
.. ..
.
.
:FF:
:F + :F o :F : F: o
..
..
.. ..
..
..
Observe que en la formación de F2 sólo participan dos electrones de valencia. Los demás
electrones no enlazantes se denominan pares libres, es decir, pares de electrones e valencia
que no participan en la formación del enlace covalente. Así, cada F en F2 tiene tres pares
libres de electrones:
..
..
Pares libres
:F  F:
Pares libres
..
..
Las estructuras que se utilizan para representar los compuestos covalentes, como H2 y
F2, se denominan estructuras de Lewis. Una estructura de Lewis es la representación de un
enlace covalente, donde el par de electrones compartidos se indica como líneas o como pares
de puntos entre dos átomos, y los pares libres no compartidos se indican como pares de
61
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..
..
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puntos en los átomos individuales. En una estructura de Lewis sólo se muestran los electrones
de valencia.
Considérese la estructura de Lewis para la molécula de agua. La Fig. 1 muestra el
símbolo de puntos de Lewis para el oxígeno, con dos puntos desapareados o dos electrones
desapareados, de modo que se espera que el oxígeno pueda formar dos enlaces covalentes.
Como el hidrógeno tiene un solo electrón, sólo puede formar un enlace covalente. De modo
que la estructura de Lewis para el agua es:
..
..
H: O:H
o
HOH
En este caso, el átomo de O tiene dos pares libres, mientras que el átomo de hidrógeno no
tiene pares libres porque usó su único electrón para formar un enlace covalente.
En las moléculas de F2 y H2O, los átomos de F y O adquieren la configuración de gas
noble debido a que comparten electrones:
.. ..
:F : F:
..
..
H : O : H
..
-
8e
..
-
-
8e
2e
8e-
2e-
La formación de estas moléculas ilustra la regla del octeto, formulada por Lewis: un
átomo diferente del hidrógeno tiende a formar enlaces hasta que se rodea de ocho electrones
de valencia,es decir, un enlace covalente se forma cuando no hay suficientes electrones para
que cada átomo individual tenga el octeto completo. Al compartir electrones en un enlace
covalente, los átomos individuales pueden completar sus octetos. Para el hidrógeno el
requisito es que obtenga la configuración electrónica del helio, o un total de dos electrones.
La regla del octeto funciona principalmente para los elementos del segundo período de
la tabla periódica. Estos elementos sólo tienen subniveles 2s y 2p, los cuales pueden contener
un total de ocho electrones. Cuando un átomo de uno de estos elementos forma un compuesto
covalente, puede obtener la configuración electrónica de gas noble [Ne] al compartir
electrones con otros átomos del mismo compuesto.
Los átomos pueden formar distintos tipos de enlaces covalentes, En un enlace sencillo,
dos átomos se unen por medio de un par de electrones. En muchos compuestos se forman
enlaces múltiples, es decir, enlaces formados cuando dos átomos comparten dos o más pares
de electrones. Si dos átomos comparten dos pares de electrones, el enlace covalente se
denomina enlace doble. Estos enlaces se encuentran en moléculas como el dióxido de carbono
(CO2) y etileno (C2H4):
..
..
O::C::O
o
..
..
..
O
..
C
..
O
..
62
H
H
:
:
C::C ó
:
:
H
H
H H
| |
C C
| |
H H
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..
: N :: N:
8e-
o
8e-
: N { N:
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Un triple enlace surge cuando dos átomos comparten tres pares de electrones, como en
la molécula de nitrógeno (N2):
La molécula de acetileno (C2H2) también contiene un triple enlace, en este caso entre
dos átomos de carbono:
..
H : C :: C : H
8e-
8e-
o
H  C { C H
En el etileno y acetileno todos los electrones de valencia se utilizan para el enlace y no
hay pares libres sin compartir en los átomos de carbono. De hecho, con excepción del
monóxido de carbono, las moléculas estables que contienen carbono no tienen pares libres en
los átomos de carbono.
Los enlaces múltiples son más cortos que los enlaces covalentes sencillos. La longitud
de enlace se define como la distancia entre el núcleo de dos átomos unidos por un enlace
covalente en una molécula (Fig.2).
74 pm
H2
161 pm
HI
Fig.2: Longitudes de enlace (en pm) de las moléculas de H2 y HI.
En la tabla 1 se muestran algunas longitudes de enlaces determinadas
experimentalmente. Para un par dado de átomos, como carbono y nitrógeno, los enlaces triples
son más cortos que los dobles, que a su vez, son más cortos que los enlaces sencillos. Los
enlaces múltiples más cortos también son más estables que los enlaces sencillos.
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Tipo de Enlace
CH
CO
C O
CC
C C
C{C
CN
C N
C{N
NO
N O
OH
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Tabla 1: Longitudes de enlace promedio de algunos enlaces sencillos, dobles y triples más comunes.
Longitud de Enlace
107
143
121
154
133
120
143
138
116
136
122
96
Electronegatividad
Un enlace covalente, como se dijo, es el enlace formado entre dos átomos que
comparten un par de electrones. En una molécula como el hidrógeno (H2), donde los dos
átomos son idénticos, se espera que los electrones se compartan en forma equitativa, es decir,
que los electrones pasen el mismo tiempo en la vecindad de cada átomo. Sin embargo, en el
enlace covalente de la molécula de HF los electrones no se comparten igual por los átomos de
H y F porque son átomos distintos:
..
HF:
..
El enlace del HF se denomina enlace covalente polar, o simplemente enlace polar porque los
electrones pasan más tiempo en la vecindad de un átomo que del otro. La evidencia
experimental indica que en la molécula de HF los electrones pasan más tiempo cerca del
átomo de flúor. Se puede pensar en este compartimiento desigual de electrones como una
transferencia parcial de electrones o un desplazamiento de la densidad electrónica del H al F,
como con más frecuencia se describe (Fig. 3).
Hx
Fx
Fig. 3: Distribución de densidad electrónica en la molécula de HF.
Los puntos representan las posiciones de los núcleos.
Este “compartimiento desigual” del par electrónico de enlace ocasiona que haya una densidad
electrónica hasta cierto punto mayor cerca del átomo de flúor y en forma correspondiente, una
menor densidad electrónica cerca del hidrógeno. El enlace del HF y otros enlaces polares
puede imaginarse como intermedio entre un enlace covalente (no polar), en el cual los
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electrones se comparten en forma equitativa, y un enlace iónico, en el cual la transferencia de
electrón (es) es casi completa.
Una propiedad que ayuda a distinguir el enlace covalente no polar del enlace covalente
polar es la electronegatividad, es decir, la capacidad de un átomo para atraer hacia sí los
electrones de un enlace químico. Los elementos con electronegatividad alta tienen más
tendencia para atraer electrones que los elementos con electronegatividad baja. Como es de
esperarse, la electronegatividad se relaciona con la afinidad electrónica y la energía de
ionización. Así, un átomo como el flúor, que tiene mayor afinidad electrónica (tiende a tomar
electrones fácilmente) y una energía de ionización alta (no pierde electrones con facilidad),
tiene electronegatividad alta. Por el contrario, el sodio tiene baja afinidad electrónica, baja
energía de ionización y baja electronegatividad.
La electronegatividad es un concepto relativo, en el sentido de que la
electronegatividad de un elemento sólo se puede medir respecto de la de otros elementos.
Linus Pauling desarrolló un método para calcular las electronegatividades relativas de la
mayoría de los elementos. Estos valores se muestran en la Fig. 4.
Aumento de Electronegatividad
IA
IIA
VIIIA
H
2.1
Li
1.0
Na
0.9
K
0.8
Rb
0.8
Cs
0.7
Fr
0.7
Be
1.5
Mg
1.2
Ca
1.0
Sr
1.0
Ba
0.9
Ra
0.9
IIIB
Sc
1.3
Y
1.2
La
1.0
IVB
Ti
1.5
Zr
1.4
Hf
1.3
VB
V
1.6
Nb
1.6
Ta
1.5
VIB
Cr
1.6
Mo
1.8
W
1.7
VIIB
Mn
1.5
Tc
1.9
Re
1.9
VIIIB
Fe
1.8
Ru
2.2
Os
2.2
Co
1.9
Rh
2.2
Ir
2.2
IB
Ni
1.9
Pd
2.2
Pt
2.2
Cu
1.9
Ag
1.9
Au
2.4
IIB
Zn
1.6
Cd
1.7
Hg
1.9
IIIA
B
2.0
Al
1.5
Ga
1.6
In
1.7
Tl
1.8
IVA
C
2.5
Si
1.8
Ge
1.8
Sn
1.8
Pb
1.9
VA
N
3.0
P
2.1
As
2.0
Sb
1.9
Bi
1.9
VIA
O
3.5
S
2.5
Se
2.4
Te
2.1
Po
2.0
VIIA
F
4.0
Cl
3.0
Br
2.8
I
2.5
At
2.2
Fig. 4: Electronegatividad de los elementos comunes.
Un análisis cuidadoso de esta tabla muestra las tendencias y relaciones entre los
valores de electronegatividad de distintos elementos. En general, la electronegatividad
aumenta de izquierda a derecha a través de un período de la tabla periódica, coincidiendo con
la disminución del carácter metálico de los elementos. En cada grupo, la electronegatividad
disminuye al aumentar el número atómico y aumentar el carácter metálico. Observe que los
metales de transición no siguen esta tendencia. Los elementos más electronegativos –
halógenos, oxígeno, nitrógeno y azufre- se ubican en el ángulo superior derecho de la tabla
periódica, y los elementos menos electronegativos (los metales alcalinos y alcalinotérreos) se
agrupan en el ángulo inferior izquierdo.
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Los átomos de los elementos con grandes diferencias de electronegatividad tienden a
formar enlaces iónicos (como los que existen en el NaCl y CaO) unos con otros, porque el
átomo del elemento menos electronegativo cede su(s) electrón(es) al átomo del elemento más
electronegativo. Un enlace iónico generalmente une a un átomo de un elemento metálico con
un átomo de un elemento no metálico. Los átomos de elementos con electronegatividades
similares tienden a formar entre ellos enlaces covalentes polares porque el desplazamiento de
la densidad electrónica es pequeño. En la mayoría de los enlaces covalentes participan átomos
de elementos no metálicos. Sólo los átomos del mismo elemento, con igual electronegatividad,
pueden unirse por medio de un enlace covalente puro. Estas tendencias y características son de
esperarse por lo que se sabe de la energía de ionización y afinidad electrónica.
Escritura de las Estructuras de Lewis
Aunque la regla del octeto y las estructuras de Lewis no dan una imagen completa del
enlace covalente, son de gran utilidad como modelos de enlace en muchos compuestos así
como para explicar las propiedades y reacciones de las moléculas. Por esta razón, es
conveniente practicar la escritura de las estructuras de Lewis de los compuestos. Los pasos
básicos son los siguientes:
1) Escriba la estructura fundamental del compuesto mediante símbolos químicos para
mostrar qué átomos están unidos entre sí. Para compuestos sencillos, esto es relativamente
fácil. Para compuestos complejos, se requiere tener la información adecuada o hacer
predicciones razonables. En general, el átomo menos electronegativo ocupa la posición
central. El hidrógeno y el flúor por lo general ocuparán las posiciones terminales en las
estructuras de Lewis.
2) Cuente el número total de electrones de valencia presentes, y, si fuera necesario, refiérase
a la Fig. 1. Para aniones poliatómicos, agregue el número total de cargas negativas. (Por
ejemplo, para el ión CO32- se agregan dos electrones porque la carga 2- indica que hay dos
electrones más, además de los que aportan los átomos neutros). Para cationes
poliatómicos, se resta el número de cargas positivas del total. (Así, para el NH4+ se resta
un electrón porque la carga 1+ indica la pérdida de un electrón del grupo de los átomos
neutros).
3) Dibuje un enlace covalente sencillo entre el átomo central y cada uno de los átomos que lo
rodean. Complete los octetos de los átomos enlazados al átomo central. (Téngase presente
que la capa de valencia de un átomo de hidrógeno se completa con sólo dos electrones).
Los electrones pertenecientes al átomo del centro o a los átomos que lo rodean deben
quedar representados como pares libres si no participan en el enlace. El número total de
electrones empleados es el que se determinó en el paso 2.
4) Si no se cumple la regla del octeto para el átomo central, agregue dobles o triples enlaces
entre este átomo y los que lo rodean usando los pares libres de estos últimos.
Los ejemplos siguientes muestran el procedimiento de cuatro pasos para escribir las
estructuras de Lewis de los compuestos así como de un ión.
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Respuesta:
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Ejemplo 1: Escriba la estructura de Lewis del trifluoruro de nitrógeno (NF3), en la cual los
tres átomos de F están enlazados al átomo de N.
Paso 1: El átomo de N es menos electronegativo que el F, así que la estructura básica del NF3
es:
F N F
F
Paso 2: Las configuraciones electrónicas de las capas externas del N y F son 2s22p3 y 2s22p5
respectivamente. Así es que hay 5 + (3x7) = 26 electrones de valencia para el NF3.
Paso 3: Se dibuja un enlace covalente sencillo entre el N y cada F y se completan los octetos
para los átomos de F. Los dos electrones que restan se colocan en el N:
..
..
..
:FNF:
.. |
..
:F:
..
Dado que esta estructura satisface la regla del octeto para todos los átomos, el paso 4 no es
necesario. Para confirmar, se cuentan los electrones de valencia en el NF3 (en los enlaces
químicos y en los pares libres). El resultado es 26, el mismo número de los electrones de
valencia en los tres átomos de F y en un átomo de N.
Ejemplo 2: Escriba la estructura de Lewis para el ácido nítrico (HNO3) en el cual los tres
átomos de O están enlazados al átomo de N, en el centro, y el átomo de H ionizable está
enlazado a uno de los átomos de O.
Respuesta:
Paso 1: La estructura básica del HNO3 es:
ONOH
O
Paso 2: Las configuraciones electrónicas de las capas externas de N, O e H son 2s22p3, 2s22p4
y 1s1, respectivamente. De modo que hay 5 + (3 x 6) + 1, ó 24 electrones de valencia que se
deben tomar en cuenta en el HNO3.
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..
..
:ON OH
..
|
..
:O:
..
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Paso 3: Se dibuja un enlace covalente sencillo entre el N y cada uno de los tres átomos de O y
entre uno de estos átomos y el átomo de H. Enseguida se llena con los electrones necesarios
para satisfacer la regla del octeto para los átomos de O:
Cuando se haya hacho esto, los 24 electrones disponibles deben haberse utilizado.
Paso 4: Se observa que esta estructura satisface la regla del octeto para todos los átomos de O
pero no para el átomo de N. Por lo tanto, se mueve un par libre de electrones de uno de los
átomos de O de los extremos para formar otro enlace con N. Así, la regla del octeto también
se cumple para el átomo de N:
..
..
O
NOH
..
|
..
:O:
..
El Concepto de Resonancia
Al dibujar la estructura de Lewis del ozono (O3) se satisface la regla del octeto para el
átomo central porque se coloca un enlace doble entre este átomo y uno de los dos átomos de
O terminales. De hecho, el enlace doble se puede colocar en cualquier extremo de la molécula,
como se muestra en estas dos estructuras de Lewis equivalentes:
..
O
..
..
..
..
O O:
..
:OO
..
..
..
O
..
Sin embargo, ninguna de estas dos estructuras explica las longitudes de enlace conocidas en el
O3.
Se sabe que los enlaces dobles son más cortos que los enlaces sencillos, por lo cual se
esperaría que el enlace O  O en el O3 fuese mayor que el enlace O O. Sin embargo, según
resultados experimentales, ambos enlaces oxígeno – oxígeno tienen la misma longitud (128
ppm). Para resolver esta discrepancia se utilizan ambas estructuras de Lewis para representar
la molécula de ozono:
..
O
..
..
..
..
O O:
..
:OO
..
..
..
O
..
Cada una de estas estructuras se denomina estructura de resonancia. Una estructura de
resonancia es entonces una de las dos o más estructuras de Lewis para una sola molécula
que no se puede representar exactamente con una sola estructura de Lewis. La doble flecha
indica que las estructuras mostradas son estructuras de resonancia.
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Moléculas con Número Impar de Electrones
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El término resonancia en sí mismo significa el empleo de dos o más estructuras de
Lewis para representar una molécula particular.
Algunas moléculas contienen un número impar de electrones. Entre ellas se encuentra
el óxido nítrico (NO) y el dióxido de nitrógeno (NO2).
..
..
..
N
O
O
.
..
..
.
..
NO:
..
Puesto que se requiere un número par de electrones para completar ocho, la regla del octeto no
puede cumplirse para todos los átomos en cualquiera de estas moléculas.
Energía de Disociación del Enlace
Una medida de la estabilidad de una molécula es su energía de disociación del enlace
( o energía de enlace), que es el cambio de entalpía necesario para romper un enlace
específico de un mol de moléculas gaseosas. La energía de disociación del enlace determinada
experimentalmente para la molécula de hidrógeno es:
H2(g)
o H(g) + H(g)
'H° = 436,4 kJ
Esta ecuación muestra que para la ruptura de enlaces covalentes en 1 mol de moléculas de H2
gaseoso son necesarios de 436,4 kJ de energía. Para las moléculas de cloro que son menos
estables,
Cl2(g) o Cl(g) + Cl(g)
'H° = 242,7 kJ
Las energías de enlace también se pueden medir directamente para moléculas
diatómicas que contienen elementos diferentes, como el HCl,
HCl(g)
o H(g) + Cl(g)
'H° = 431,9 kJ
Así como para moléculas que contienen dobles y triples enlaces:
O2(g)
N2(g)
o O(g) + O(g)
o N(g) + N(g)
'H° = 498,7 kJ
'H° = 941,4 kJ
La medición de la fuerza de enlaces covalentes en moléculas poliatómicas es más complicada.
Por ejemplo, en el caso del agua, las mediciones muestran que la energía necesaria para
romper el primer enlace O  H es diferente de la que se requiere para romper el segundo
enlace O  H:
H2O(g)
OH(g)
o H(g) + OH(g)
o H(g) + O(g)
69
'H° = 502 kJ
'H° = 427 kJ
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En ambos casos el enlace O  H se rompe, pero el primer paso es más endotérmico que el
segundo. La diferencia entre los dos valores de 'H° indica que el segundo enlace O  H
experimenta en sí mismo un cambio debido a una modificación en el medio ambiente
químico.
Ahora se puede entender por qué la energía de enlace de la misma unión O  H en
dos moléculas diferentes, como el metanol (CH3OH) y el agua (H2O) no será la misma ya que
sus ambientes son distintos. Así, para moléculas poliatómicas se puede hablar sólo de la
energía de enlace promedio de un enlace particular. Por ejemplo, se puede medir la energía del
enlace OH
En diez diferentes moléculas poliatómicas y obtener la energía de enlace promedio dividiendo
la suma de las energías de enlace entre 10. La tabla 2 muestra una lista de las energías de
enlace promedio de varias moléculas diatómicas y poliatómicas. Como se recordará, los
enlaces triples son más fuertes que los enlaces dobles, que a su vez, son más fuertes que los
enlaces sencillos.
Tabla 2: Algunas energías de disociación del enlace de moléculas diatómicas* y energías de
enlace promedio para enlaces en moléculas poliatómicas.
Enlace
Energía de Enlace
(kJ/mol)
Enlace
HH
NN
HO
HS
HP
HF
H Cl
H  Br
HI
CH
CC
C C
C{C
CN
C N
C{N
CO
C Oh
CP
436.4
393
460
368
326
568.2
431.9
366.1
298.3
414
347
620
812
276
615
891
351
745
263
CS
C S
NN
N N
N{N
NO
NP
O O
O O
OP
O S
PP
P P
SS
S S
FF
Cl  Cl
Br  Br
II
*
Energía de Enlace
(kJ/mol)
255
477
193
418
941.4
176
209
142
498.7
502
469
197
489
268
352
156.9
242.7
192.5
151.0
Las energías de disociación de enlace para moléculas diatómicas (en negrita) tienen más
cifras significativas que las energías de enlace de las moléculas poliatómicas. Esto se debe a
que las energías de enlace para moléculas diatómicas son cantidades que se pueden medir
directamente y no como promedio de muchos compuestos.
h
La energía del enlace C
O en el CO2 es 799 kJ/mol.
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Geometría Molecular
La geometría molecular es la distribución tridimensional de los átomos de una
molécula. La geometría tiene una influencia importante en las propiedades físicas y químicas
de las moléculas, como, por ejemplo: el punto de fusión, punto de ebullición, densidad y
reactividad. La forma de las moléculas se puede predecir con bastante exactitud utilizando un
método sencillo que se basa en las estructuras de Lewis. El fundamento de este enfoque es la
suposición de que los pares de electrones de la capa de valencia de un átomo se repelen entre
sí. La capa de valencia es la capa externa ocupada por electrones en un átomo; contiene los
electrones que generalmente están involucrados en el enlace. En un enlace covalente un par
de electrones, a menudo llamado par enlazante, es el responsable de mantener dos átomos
juntos. Sin embargo, en una molécula poliatómica donde hay dos o más enlaces entre el átomo
central y los átomos que lo rodean, la repulsión entre los electrones de los diferentes pares
enlazantes hace que se mantengan lo más alejados posible. La geometría que al final adopta la
molécula (definida por la posición de todos los átomos) es aquella en la que la repulsión es
mínima. Este enfoque para estudiar la geometría molecular se denomina modelo de la
repulsión de los pares electrónicos de la capa de valencia (RPECV), ya que explica la
distribución geométrica de los pares electrónicos que rodean al átomo central en términos de
la repulsión electrostática entre dichos pares.
Dos reglas generales para la aplicación del modelo RPECV son:
-
Al considerar la repulsión de los pares electrónicos, los dobles y triples enlaces se pueden
tratar como si fueran enlaces sencillos. Éste es un buen enfoque con propósitos
cualitativos. Sin embargo, se debe observar que en realidad los enlaces múltiples son
“mayores” que los enlaces sencillos, porque como hay dos o tres enlaces entre dos átomos,
la densidad electrónica ocupa mayor espacio.
-
Si una molécula tiene dos o más estructuras resonantes, se puede aplicar el modelo
RPECV a cualquiera de ellas.
Como este modelo en mente, se puede predecir la geometría de las moléculas (e iones) de
manera sistemática. Para lograrlo es conveniente dividir las moléculas en dos categorías,
dependiendo de la presencia o ausencia de pares electrónicos libres en el átomo central.
Moléculas en las que el Átomo Central no Tiene Pares Libres
Para simplificar, se considerarán moléculas que contengan átomos sólo de dos
elementos, A y B, de los cuales A es el átomo central. Estas moléculas tienen la fórmula
general ABx, donde x es un entero 2, 3 …(Si x=1, se tiene una molécula diatómica AB,
que, por definición, es lineal). En la gran mayoría de los casos, x está entre 2 y 6.
En la tabla 3 se muestran cinco posibles distribuciones de pares electrónicos alrededor
del átomo central A. Las moléculas en las que el átomo central no tiene pares libres tienen
una de estas cinco distribuciones de pares enlazantes. Como referencia se estudiará la
geometría de las moléculas con fórmulas AB2, AB3, AB4, AB5 y AB6.
71
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Número de pares
electrónicos
Distribución de los pares
electrónicos
Geometría molecular
180°
2
:
A
:
..
..
| 120°
A
..
B
|
A
B
B
NH4+
BF3
Plana trigonal
..
| 109.5°
A
..
BeCl2, HgCl2
Lineal
Plana trigonal
4
Ejemplos
BAB
Lineal
3
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Tabla 3: Distribución de los pares electrónicos alrededor de un átomo central (A) en una
molécula y geometría de algunos iones y moléculas sencillas en las que el átomo central
no tiene pares libres.
B
|
A
..
B
..
B
B
Tetraédrica
CH4,
Tetraédrica
B
5
..
| 90°
A
..
..
B
B
A
120°
..
B
..
B
Bipiramidal trigonal
Bipiramidal trigonal
..
B
..
..
B
90°
6
90°
A
..
PCl5
B
A
..
B
..
B
B
Octaédrica
Octaédrica
72
SF6
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Moléculas en las que el Átomo Central Tiene uno o más Pares Libres
La determinación de la geometría de una molécula es más complicada si el átomo
central tiene tanto pares libres como pares enlazantes. En estas moléculas hay tres tipos de
fuerzas de repulsión; entre pares enlazantes, entre pares libres y entre un par enlazante y un
par libre.
Los electrones de un enlace están unidos por las fuerzas de atracción que ejercen los
núcleos de los dos átomos enlazados. Estos electrones tienen menor “distribución espacial”
que los pares libres, es decir, ocupan menos espacio que los pares libres, los cuales están
asociados sólo a un átomo en particular. Debido a que los electrones de un par libre en una
molécula ocupan más espacio, experimentan mayor repulsión hacia otros pares libres y hacia
los pares enlazantes. Para identificar el número total de pares enlazantes y pares libres, se
designarán las moléculas con pares libres como ABxEy, donde A es el átomo central, B es un
átomo de los alrededores y E es un par libre sobre A. Tanto x como y son números enteros: x =
2, 3,…, e y = 1, 2,… Así, los valores de x y de y indican el número de átomos que rodean al
átomo central y el número de pares libres sobre el átomo central, respectivamente. La
molécula más sencilla de este tipo debe ser una molécula triatómica con un par libre sobre el
átomo central y su fórmula es AB2E. En la tabla 4 se muestra la geometría de moléculas
sencillas.
Tabla 4: Geometría de iones y moléculas sencillas en las cuales el átomo central tiene uno o
más pares libres.
Tipo de Molécula
AB2E
Número total
de pares
electrónicos
3
Número de pares
enlazantes
2
Número de
pares libres
Distribución de pares
electrónicos
1
..
|
A
B
Geometría
Angular
B
Ejemplos
SO2, O3
Plana trigonal
AB3E
4
3
1
B
..
|
A
|
| B
B
Piramidal
trigonal
NH3
Angular
H 2O
Tetraédrica
AB2E2
4
2
2
..
|
A
|
..
B
B
Tetraédrica
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Tipo de Molécula
AB4E
Número total
de pares
electrónicos
5
Número de pares
enlazantes
4
Número de
pares libres
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Distribución de pares
electrónicos
1
B
|
: A
|
B
Geometría
Ejemplos
Tetraedro
distorcionado
IF4+, SF4,
XeO2F2
Forma de T
ClF3
B
B
Bipiramidal trigonal
AB3E2
5
3
2
B
|
B A
|
B
..
..
Bipiramidal trigonal
AB2E3
5
2
3
B
|
: A
|
B
..
Lineal
I3-, XeF2
..
Bipiramidal trigonal
B
B
AB5E
6
5
B
1
A
B
Piramidal BrF5, XeOF4
cuadrada
B
..
Octaédrica
..
B
AB4E2
6
4
B
2
A
B
B
..
Octaédrica
74
Cuadrada ICl4 -, XeF4
plana
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REACCIONES Y ECUACIONES QUÍMICAS
Una vez que se ha estudiado la masa de los átomos y las moléculas es importante saber qué les
sucede en una reacción química, un proceso en el cual una sustancia (o sustancias) cambia
para formar una o más sustancias nuevas. Una ecuación química utiliza símbolos químicos
para mostrar qué ocurre durante una reacción química.
Escritura de las ecuaciones químicas.
Consideremos lo que sucede cuando el hidrógeno gaseoso (H2(g)) se quema en el aire
(el cual contiene oxígeno O2(g)) para formar agua (H2O). Esta reacción se puede representar
mediante la ecuación química:
H2(g) + O2(g) o H2O
(a)
donde el signo “más” significa “reacciona con” y la flecha significa “produce”. Así, esta
expresión simbólica se puede leer: “hidrógeno molecular reacciona con oxígeno molecular
para producir agua”. Se considera que la reacción procede de izquierda a derecha, como lo
indica la flecha.
Sin embargo, la ecuación (a) no está completa porque del lado izquierdo de la flecha
hay el doble de átomos de oxígeno (dos) que los que hay del lado derecho (uno). Para estar de
acuerdo con la ley de la conservación de la masa, debe haber el mismo número de cada tipo de
átomos en ambos lados de la flecha; es decir, debe haber tantos átomos al finalizar la reacción
como los que había antes de que se iniciara. La ecuación (a) se puede balancear poniendo el
coeficiente apropiado (en este caso 2) a la izquierda del H2 y del H2O:
+
Dos moléculas
de hidrógeno
2 H2(g)
+
+
o
Una molécula de oxígeno
O2(g)
o
Dos moléculas de agua
o
2 H2O
2 H2(g) + O2(g) o 2 H2O
Fig. 1: Tres formas para representar la combustión del hidrógeno. De acuerdo con la ley de la
conservación de la masa, el número de cada tipo de átomos debe ser el mismo en ambos lados de la
ecuación.
Debido a que la relación del número de moléculas es igual a la relación del número de
moles, la ecuación también puede leerse como “ dos moles de moléculas de hidrógeno
reaccionan con un mol de moléculas de oxígeno para producir dos moles de moléculas de
agua”. Como se conoce la masa de un mol de cada una de estas sustancias, la ecuación
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En la Tabla 1 se resumen estas tres formas de leer la ecuación.
Tabla 1: Interpretación de una ecuación química
2 H2
dos moléculas
2 moles
2(2 g) = 4g
+
+
+
+
O2
una molécula
1 mol
32 g
o
o
o
o
36 gramos de reactivo
=
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también se puede interpretar como “ 4 g de H2 reaccionan con 32 g de O2 para formar 36 g de
H2O”
2 H2O
dos moléculas
2 moles
2(18 g) = 36 g
36 gramos de producto
En la ecuación (a) se hace referencia al H2 y al O2 como reactivos, que son las
sustancias iniciales en una reacción química. El agua es el producto, es decir, la sustancia
formada como resultado de una reacción química. Así pues, una ecuación química es la
descripción taquigráfica de una reacción. Por convención, en las ecuaciones químicas los
reactivos se escriben a la izquierda y los productos a la derecha de la flecha:
Reactivos o Productos
Para proporcionar información adicional, se indica el estado físico de los reactivos y
productos mediante las letras (g), (l) y (s), para indicar los estados, gaseoso, líquido y sólido,
respectivamente. Por ejemplo:
2 HgO(s) o 2 Hg(l) + O2(g)
Para describir lo que sucede cuando se agrega cloruro de sodio (NaCl) al agua, se
escribe:
H2O
NaCl(s) o NaCl(ac)
donde (ac) significa ambiente acuoso (es decir, agua). Al escribir H2O sobre la flecha se indica
el proceso físico de disolver una sustancia en agua. El balance (equilibrio) de ecuaciones lo
dejaremos para un próximo capítulo.
Cantidades de Reactivos y Productos
Una pregunta básica en un laboratorio de química es:”¿qué cantidad de producto se
obtendrá a partir de cantidades específicas de las materias primas (reactivos)?”, o bien, en
algunos casos la pregunta se plantea de manera inversa:”¿qué cantidad de materia prima se
debe utilizar para obtener una cantidad específica del producto?”. Para interpretar una
reacción en forma cuantitativa, es necesario aplicar el conocimiento de las masas molares así
como el concepto de mol. La estequiometría es el estudio cuantitativo de reactivos y
productos en una reacción química.
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Independiente de que las unidades utilizadas para reactivos (o productos) sean moles,
gramos, litros u otras unidades, se utilizan moles para calcular la cantidad de producto
formado en una reacción. Este método se llama el método del mol, que significa que los
coeficientes estequiométricos en una ecuación química se pueden interpretar como el número
de moles de cada sustancia. Por ejemplo:, la combustión del monóxido de carbono en el aire
produce dióxido de carbono:
2 CO(g) + O2(g) o 2 CO2(g)
Para cálculos estequiométricos esta ecuación se puede leer como “2 moles de
monóxido de carbono gaseoso reaccionan con 1 mol de oxígeno gaseoso para formar 2 moles
de dióxido de carbono gaseoso”.
El método del mol consiste en los siguientes pasos:
1. Conocida la fórmula correcta para todos los reactivos y productos , ésta debe estar
balanceada.
2. Todas las cantidades de materia dadas se convierten en moles.
3. Se utilizan los coeficientes de la ecuación balanceada para calcular el número de moles de
las cantidades buscadas o desconocidas (generalmente los productos) en el problema.
4. Utilizando los números calculados de moles y las masas molares, se convierten las
cantidades desconocidas en las unidades que se requieran.
5. Verifíquese que la respuesta sea razonable en términos físicos.
Ejemplo: Todos los metales alcalinos reaccionan con agua para producir hidrógeno gaseoso y
el hidróxido del metal alcalino correspondiente. Una reacción común es la que ocurre entre el
litio y el agua:
2 Li(s) + 2 H2O(l) o H2(g) + 2 LiOH(ac)
a) Cuántos moles de H2(g) se formarán al completarse la reacción de 6,23 moles de Li(s) en
agua.
Respuesta:
Paso 1: La ecuación balanceada la proporciona el problema.
Paso 2: No se necesita hacer ninguna conversión porque la cantidad de la materia prima, Li,
está dada en moles.
Paso 3: Debido a que dos moles de Li producen 1 mol de H2 ó 2 mol Li o 1 mol de H2 los
moles de hidrógeno producido se calculan como sigue:
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2 mol de Li o 1 mol de H2
6,23 mol de Li o X moles de H2
Paso 4: No se pide
Paso 5: Analizar el resultado
X = 3,12 moles de H2
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Una vez conocido los moles se puede transformar a la unidad requerida, ya sea:
gramos, kilos, litros, átomos o moléculas.
b) Determine la masa de H2 obtenida
c) Cuántas moléculas de H2 se formaron?
2) El metanol (CH3OH) se quema en el aire de acuerdo con la ecuación:
2 CH3OH + 3 O2 o 2 CO2 + 4 H2O
Si se utilizan 209 gramos de metanol en un proceso de combustión:
a) Cuál es la masa de agua obtenida?
b) Cuántos moles de dióxido de carbono (CO2) se forman?
c) Cuántas moléculas de dióxido de carbono (CO2) se forman?
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Reactivo Limitante
Cuando un químico efectúa una reacción, generalmente los reactivos no están en
cantidades estequiométricas exactas, es decir, en las proporciones que indica la ecuación
balanceada. En consecuencia, algunos reactivos se consumen, mientras que parte de otros se
recupera al finalizar la reacción. El reactivo que se consume primero en una reacción recibe el
nombre de reactivo limitante ya que la máxima cantidad de producto que se forma depende
de la cantidad de este reactivo que había originalmente. (Fig. 2)
= Reactivo limitante
= Reactivo en exceso
Fig. 2: El reactivo limitante se consume completamente en una reacción.
Cuando este reactivo se consume no se puede formar más producto. Los reactivos en
exceso son los reactivos presentes en mayor cantidad que la necesaria para reaccionar con la
cantidad del reactivo limitante.
El concepto de reactivo limitante es análogo a la reacción entre los hombres y las
mujeresen un salón de baile de un club. Si hay catorce hombres y sólo nueve mujeres, sólo se
podrán completar nueve parejas mujer/hombre. Cinco hombres se quedarán sin pareja. Así el
número de mujeres limita el número de hombres que podrán bailar y hay un exceso de
hombres.
El hexafluoruro de azufre (SF6) es un compuesto incoloro, inodoro y extremadamente
estable (se utiliza como aislante gaseoso en la industria electrónica y como aislante térmico en
ventanas de vidrio). Se forma al quemar azufre en atmósfera de flúor:
S(l) + 3 F2(g) o SF6(g)
Esta ecuación indica que 1 mol de S reacciona con 3 moles de F2 para producir 1 mol
de SF6. Supóngase que se agregan 4 moles de S a 20 moles de F2. Debido a que 1 mol de S
reacciona con 3 moles de F2 (1 mol S o 3 moles de F2) el número de moles de F2 que se
necesita para reaccionar con 4 moles de S es:
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1 mol S o 3 moles de F2
4 moles S o X moles de F2
X = 12 moles de F2
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Pero hay 20 moles de F2 disponibles, más de las que se necesitan para completar la
reacción con S. De esta manera, S es el reactivo limitante y F2 es el reactivo en exceso. La
cantidad de SF6 que se produce depende sólo de cuánto S estaba presente al inicio.
De manera alternativa, se puede determinar el reactivo limitante calculando el número
de moles de S que se necesita para reaccionar con 20 moles de F2. En este caso se escribe:
1 mol de S o 3 moles de F2
X moles de S o 20 moles de F2
X = 6,7 moles de S
Debido a que sólo hay 4 moles de S presentes, se llega a la conclusión de que el S es el
reactivo limitante y el F2 es el reactivo en exceso.
En cálculos estequiométricos en los que hay un rectivo limitante, el primer paso
consiste en decidir cuál de los reactivos es el limitante. En el siguiente ejemplo se muestra el
procedimiento.
Ejemplo: La urea [(NH2)2CO] se prepara por la reacción de amoniaco con dióxido de
carbono:
2 NH3(g) + CO2(g) o (NH2)2CO(ac) + H2O(l)
En un proceso, se hicieron reaccionar 637,2 g de NH3 con 1142 g de CO2.
a) ¿Cuál de los dos reactivos es el reactivo limitante?
Respuesta: Debido a que no se puede decir, por simple inspección, cuál es el reactivo
limitante, es necesario, primero, convertir las masas en número de moles. La masa molar de
NH3 y de CO2 son 17,03 g y 44,01 g, respectivamente. Así:
1 mol de NH3 o 17,03 g
X moles de NH3 o 637,2 g
X = 37,42 moles de NH3
1 mol de CO2 o 44,01 g
X moles de CO2 o 1142 g
X = 25,95 moles de CO2
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m
PM
n
2 NH3(g)
637,2 g
17,03
37,42
+
1 CO2(g)
1142 g
44,01
25,95
el reactivo limitante se calcula:
Así: R.L. = 37,42
--------2
18,71
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A partir de la ecuación balanceada se puede ver que:
moles de reactivo
R.L. = --------------------------------------coeficiente estequiométrico
25,95
--------1
25,95
Como 18,71 < 25,95 podemos decir que el NH3 es el reactivo limitante y el CO2 es el
reactivo en exceso. Por lo tanto, la obtención de producto queda limitada por el NH3 y todos
los cálculos se hacen en función de él.
b) Calcule la masa de (NH2)2CO que se formará.
c) ¿Cuánto del reactivo en exceso (en gramos) quedó sin reaccionar al finalizar la reacción?
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Rendimiento de Reacción
La cantidad de reactivo limitante presente al inicio de una reacción determina el
rendimiento teórico de la reacción, es decir, la cantidad de producto que se obtendrá si
reacciona todo el reactivo limitante. El rendimiento teórico, por lo tanto, es el máximo
rendimiento, el cual se calcula a partir de la ecuación balanceada. En la práctica, el
rendimiento real, o bien la cantidad de producto que se obtiene realmente en una reacción,
casi siempre es menor que el rendimiento teórico. Existen muchas razones para explicar la
diferencia entre el rendimiento real y el teórico. Por ejemplo, muchas reacciones son
reversibles, de manera que no proceden 100% de izquierda a derecha. Aun cuando una
reacción se complete en un 100%, resulta difícil recuperar todo el producto del medio de la
reacción (por ejemplo, una solución acuosa). Algunas reacciones son complicadas, en el
sentido de que los productos formados pueden seguir reaccionando entre sí o con los
reactivos, para formar todavía otros productos. Estas reacciones adicionales reducen el
rendimiento de la primera reacción.
Para determinar qué tan eficiente es una reacción específica, los químicos utilizan el
rendimiento porcentual o porcentaje del rendimiento, el cual describe la relación del
rendimiento real y el rendimiento teórico. Se calcula como sigue:
rendimiento real
% de rendimiento = ------------------------------------- x 100 %
rendimiento teórico
Entre los factores que pueden afectar el porcentaje del rendimiento se encuentran la
temperatura y la presión (factores que se estudiarán más adelante).
En el siguiente ejemplo se calculará el rendimiento de un proceso industrial.
El titanio, un metal fuerte, ligero y resistente a la corrosión, se utiliza en la
construcción de naves espaciales, aviones, en sus motores y para la construcción de bicicletas.
Se obtiene por la reacción de cloruro de titanio (IV) con magnesio fundido, a una temperatura
entre 950 [ºC] y 1150 [ºC]:
TiCl4(g) + 2 Mg(l) o Ti(s) + 2 MgCl2(l)
En cierta operación industrial 3,54x107 [g] de TiCl4 reaccionan con 1,13x107 [g] de Mg.
a) calcule el rendimiento teórico de Ti, en gramos.
Respuesta: a) primero se calculan los moles de TiCl4 y de Mg presentes al inicio.
1 mol de TiCl4
o 189,5 g de TiCl4
X moles de TiCl4 o 3,54x107 g de TiCl4
X = 1,87x105 moles de TiCl4
1 mol de Mg
o 24,31 g de Mg
X moles de Mg o 1,13x107 g de Mg
X = 4,65x105 moles de Mg
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1 TiCl4(g) +
2 Mg(l)
n=
1,87x105
4,65x105
RL
1,87x105
-----------1
4,65x105
------------2
1,87x105 <
? el R. L. es el TiCl4
2,33x105
La ecuación muestra que:
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A continuación se debe determinar cuál de las dos sustancias es el reactivo limitante. A
partir de la ecuación balanceada se tiene que:
1 TiCl4
o
1 Ti
1 mol de TiCl4
o 1 mol de Ti
1,87x105 mol de TiCl4 o X mol de Ti
X = 1,87x105 moles de Ti
1 mol de Ti o 47,67 g de Ti
1,87x105 o X g de Ti
X = 8,91x106 g de Ti
ó
m = n x PA
= 1,87x105 x 47,67 =
8,91x106 g de Ti = 100% de rendimiento teórico
b) Calcule el porcentaje del rendimiento si realmente se obtienen 7,91x106 [g] de Ti.
rendimiento real
% de rendimiento = -------------------------- x 100%
rendimiento teórico
7,91x106
% de rendimiento = ------------ x 100%
8,91x106
= 88,78% de rendimiento
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EL ESTADO GASEOSO
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En ciertas condiciones de presión y temperatura, la mayoría de las sustancias pueden
existir en cualquiera de los tres estados de la materia: sólido, líquido o gaseoso. Por ejemplo,
el agua existe en estado sólido como hielo, en estado líquido como agua y en estado gaseoso
como vapor de agua. Las propiedades físicas de una sustancia a menudo dependen de su
estado. En muchos aspectos, los gases son más simples que los líquidos y los sólidos. El
movimiento molecular de los gases es totalmente aleatorio y las fuerzas de atracción entre sus
moléculas son tan pequeñas que cada una se mueve en forma libre y esencialmente
independiente de las otras. Un gas sujeto a cambios de temperatura y presión se comporta de
acuerdo con leyes más simples que los sólidos y los líquidos. Las leyes que gobiernan este
comportamiento han jugado un importante papel en el desarrollo de la teoría atómica de la
materia y la teoría cinética molecular de los gases. En condiciones atmosféricas normales
existen como moléculas gaseosas diatómicas el hidrógeno, nitrógeno, oxígeno, flúor y cloro,
(H2 ; N2 ; O2 ; F2 ; Cl2). Un alótropo del oxígeno, el ozono (O3), es también un gas a
temperatura ambiente. Todos los elementos del grupo VIII A, los gases nobles, son gases
monoatómicos: He, Ne, Ar, Kr, Xe y Rn.
Los compuestos iónicos no existen como gases a 25ºC y 1 atm porque los cationes y
aniones en un sólido iónico están unidos por fuerzas electrostáticas muy fuertes. Para superar
estas atracciones se necesita aplicar una gran cantidad de energía, que en la práctica significa
calentar muy fuerte al sólido. En condiciones normales, lo único que se puede hacer es fundir
el sólido: por ejemplo, el NaCl se funde a una temperatura alta: 801ºC. Para que hierva, se
tiene que elevar la temperatura a más de 1000ºC.
El comportamiento de los compuestos moleculares es más variado. Algunos  por
ejemplo, CO, CO2, HCl, NH3 y CH4  son gases, pero la mayoría de los compuestos
moleculares son líquidos o sólidos a la temperatura ambiente. Sin embargo, por calentamiento
se pueden convertir en gases mucho más fácil que los compuestos iónicos; es decir, los
compuestos moleculares normalmente hierven a temperaturas más bajas que los compuestos
iónicos.
Todos los gases tienen las siguientes características físicas:
- Adoptan la forma y el volumen del recipiente que los contiene.
- Son lo más compresibles de los estados de la materia.
- Se mezclan completamente y de manera uniforme cuando están confinados en el mismo
recipiente.
- Tienen densidades mucho menores que los sólidos y líquidos.
Presión de un Gas
Los gases ejercen presión sobre cualquier superficie con la que entren en contacto
debido a que las moléculas gaseosas están en constante movimiento. Los humanos nos hemos
adaptado fisiológicamente tan bien a la presión del aire que nos rodea que prácticamente no
nos percatamos de su existencia, quizás como los peces son inconscientes de la presión del
agua sobre ellos.
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Unidades del Sistema Internacional (SI) para la Presión.
Una de las propiedades de los gases más fácil de medir es la presión. Para entender
cómo se mide la presión de un gas, es útil saber cómo se obtienen las unidades de medición.
Para ello, se empezará con la velocidad y la aceleración.
La velocidad se define como el cambio en la distancia en función del tiempo
transcurrido, es decir:
distancia
velocidad =
tiempo transcurrido
La unidad SI para la velocidad es m/s, aunque también se puede usar cm/s.
La aceleración es el cambio de velocidad en función del tiempo,
cambio de velocidad
aceleración =
tiempo transcurrido
La aceleración se mide en m/s² (o cm/s²).
La segunda ley del movimiento desarrollada por Sir Isaac Newton a finales del siglo
XVII, define otro término, el de fuerza, del cual se derivan las unidades de presión. De
acuerdo con esta ley:
fuerza = masa x aceleración
En este contexto, la unidad SI de fuerza es el newton (N), donde:
1N = 1 Kg m/s²
Por último, la presión se define como la fuerza aplicada por unidad de área:
fuerza
presión =
área
La unidad SI de presión es el pascal (Pa), que se define como un newton por metro cuadrado:
1 Pa = 1 N/m²
Presión Atmosférica
Los átomos y las moléculas de los gases en la atmósfera, como el resto de la materia,
están sujetos a la atracción gravitacional de la Tierra; por consiguiente, la atmósfera es mucho
más densa cerca de la superficie de la Tierra que a altitudes elevadas. (El aire fuera de la
cabina presurizada de un avión a 9 Km es muy delgado para ser respirado.) De hecho, la
densidad del aire disminuye muy rápido al aumentar la distancia a la Tierra.
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Atmósfera
superior o
nivel del mar o
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Fig. 1: Una columna de aire que abarca desde el nivel del mar a la atmósfera
La fuerza que experimenta cualquier superficie expuesta a la atmósfera de la Tierra es
igual al peso de la columna de aire que está encima de ella. La presión atmosférica es la
presión que ejerce la atmósfera de la Tierra. El valor real de la presión atmosférica depende
de la localización, la temperatura y de las condiciones climáticas.
¿Cómo se mide la presión atmosférica?. Probablemente el barómetro es el
instrumento más común para medirla. Un barómetro simple consiste de un tubo largo de
vidrio lleno de mercurio y cerrado de un extremo. Si el tubo se invierte con cuidado sobre un
recipiente con mercurio, asegurando que no entre aire en el tubo, una parte de mercurio saldrá
del tubo hacia el recipiente, creando un vacío en el extremo superior Fig. 2. El peso de la
columna de mercurio remanente en el tubo está soportado por la presión atmosférica que actúa
sobre la superficie del mercurio en el recipiente. La presión atmosférica estándar (1 atm) es
igual a la presión que soporta una columna de mercurio de exactamente 760 mm (ó 76 cm) de
altura a 0ºC al nivel del mar.
n
presión
76 cm
atmosférica
p
p
p
Fig. 2: Un barómetro para medir la presión atmosférica. Encima del mercurio contenido en el tubo
hay un vacío. La columna de mercurio está soportada por la presión atmosférica.
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En otras palabras, la presión atmosférica estándar es igual a la presión de 760 mmHg,
donde mmHg representa la presión ejercida por una columna de mercurio de 1 mm de altura.
La unidad de mmHg también se llama torr, en honor del científico italiano Evangelista
Torricelli, quien inventó el barómetro. Así,
1 torr = 1 mmHg
y
1 atm = 760 mmHg = 760 torr
La relación entre atmósfera y pascal es:
1 atm = 101325 Pa = 1,01325 x 105 Pa
y, dado que 1000 Pa = 1 kPa (kilopascal)
1 atm = 1,01325 x 102 kPa
Los siguientes ejemplos muestran la conversión de mmHg a atm y kPa.
1) La presión externa de una avión de propulsión que vuela a gran altitud es
considerablemente menor que la presión atmosférica estándar. Por ello, el aire del interior de
la cabina debe presurizarse para proteger a los pasajeros. ¿Cuál es la presión (en atm) en la
cabina si la lectura del barómetro es 688 mmHg?
2) La presión atmosférica en Concepción en un cierto día fue de 751 mmHg. ¿Cuál fue la
presión en kPa?
Un manómetro es un dispositivo utilizado para medir la presión de los gases distintos a los
de la atmósfera.
m vacío
h
h
gas
gas
Pgas = Ph
Pgas = Ph + Patm
a)
b)
Fig. 3: Dos tipos de manómetros utilizados para medir las presiones de los gases. a) La presión del
gas es menor que la presión atmosférica. b) La presión del gas es mayor que la presión atmosférica.
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El principio de operación de un manómetro es semejante al de un barómetro. Existen
dos tipos de manómetros, que se encuentran en la Fig.3. El manómetro de rama cerrada se
utiliza comúnmente para medir presiones menores a la presión atmosférica [Fig. 3.a)],
mientras que el manómetro de rama abierta [Fig. 3.b)], es más adecuado para medir presiones
iguales o mayores que la atmosférica.
Casi todos los barómetros y la mayoría de los manómetros usan mercurio como fluido
de trabajo, a pesar de que es tóxico, al igual que sus vapores. La razón por la cual se utiliza el
mercurio es que tiene una densidad muy alta (13,6 g/mL) en comparación con la de la mayoría
de los líquidos. Como la altura de la columna de un líquido es inversamente proporcional a su
densidad, esta propiedad permite construir barómetros y manómetros pequeños que se puedan
manipular con facilidad.
La Relación PRESIÓN-VOLUMEN: Ley de Boyle
En el siglo XVII Robert Boyle estudió de manera sistemática y cuantitativa el
comportamiento de los gases. En una serie de experimentos, Boyle estudió la relación
existente entre la presión y el volumen de una muestra de un gas.
Boyle observó que cuando la temperatura se mantiene constante, el volumen (V) de
una cantidad dada de un gas disminuye cuando la presión total aplicada (P) aumenta. La
relación entre presión y volumen está dada por:
V D 1
P
donde el símbolo D significa “proporcional a”.
Para cambiar el signo D por el signo de igualdad, se debe escribir:
V = k1 x (1 / P)
(a)
donde k1 es una constante llamada constante de proporcionalidad. La ecuación (a) es una
expresión de la ley de Boyle, que establece que el volumen de una cantidad fija de un gas
mantenido a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión del gas.
Reordenando la ecuación (a) se obtiene:
PV = k1
(b)
Esta forma de la ley de Boyle dice que el producto de la presión y el volumen de un
gas a temperatura constante, es una constante.
La Fig. 4 muestra dos formas convencionales de expresar en forma gráfica los
descubrimientos de Boyle. La Fig. 4.a es una gráfica de la ecuación PV = k1, la Fig. 4.b es una
gráfica de la ecuación equivalente P = k1 x 1/V. Observe que esta última es una ecuación
lineal de la forma y = mx + b, donde b = 0.
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P(atm)
P(atm)
0,6
0,3
2
4
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1/V (L-1)
V(L)
a)
b)
Fig. 4: En estas gráficas se muestra la variación del volumen de una muestra de gas con la
presión que se ejerce sobre él, a temperatura constante. a) P versus V. Observe que el volumen
del gas se duplica cuando la presión se reduce a la mitad; b) P versus 1/V.
Aunque los valores individuales de presión y volumen pueden variar mucho para una
muestra dada de un gas, en la medida que la temperatura permanezca constante y la cantidad
de gas no cambie, el producto PV siempre es igual a la misma constante. Por consiguiente,
para una muestra de un gas bajo dos conjuntos de condiciones distintas a temperatura
constante, se tiene:
P1V1 = k1
= P2V2
o
P1V1 = P2V2
(c)
donde V1 y V2 son los volúmenes a las presiones P1 y P2, respectivamente.
Una aplicación común de la ley de Boyle es utilizar la ecuación (c) para predecir en
qué forma se afectará el volumen de un gas por un cambio de presión, o cómo se afectará la
presión ejercida por un gas por el cambio de volumen. en el siguiente ejemplo aplique esta
ley:
Ejemplo: Un globo inflado que tiene un volumen de 0,55 [L] a nivel del mar, se eleva a una
altura de 6,5 km, donde la presión es de cerca de 0,40 atm. Suponiendo que la temperatura
permanece constante, ¿cuál es el volumen final del globo?.
condiciones iniciales
condiciones finales
P1 =
V1 =
P2 =
V2 =
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La Relación Temperatura-Volumen: Ley de Charles y Gay Lussac
La ley de Boyle depende de que la temperatura del sistema permanezca constante. Pero
supóngase que la temperatura cambia. ¿Cómo afectará un cambio de temperatura al volumen
y la presión de un gas?. Veamos primero el efecto de la temperatura sobre el volumen de un
gas. Los primeros investigadores que estudiaron esta relación fueron los científicos franceses,
Jacques Charles y Joseph Gay Lussac. Sus estudios mostraron que, a una presión constante, el
volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría;
Fig. 5.
Tubo
capilar
Hg
Gas
Temperatura baja
Temperatura alta
Fig. 5: Variación del volumen de una muestra de gas con la temperatura, a presión constante. La
presión ejercida sobre el gas es la suma de la presión atmosférica y la presión debida al peso de la
columna de Hg.
Las relaciones cuantitativas implicadas en estos cambios de temperatura y volumen
resultan notablemente congruentes. Por ejemplo, cuando se estudia la relación volumentemperatura a varias presiones, se observa un fenómeno interesante. A cualquier presión dada,
la relación gráfica entre el volumen y la temperatura es una línea recta. Extrapolando la recta
al volumen cero, se encuentra que el intercepto en el eje de temperatura tiene un valor de 273,15 ºC. A cualquier otra temperatura, es una línea recta diferente para la gráfica de
volumen-temperatura, pero se obtiene el mismo intercepto de -273,15ºC para la temperatura
correspondiente al volumen cero Fig. 6. En la práctica, se puede medir el volumen de un gas
únicamente en un margen limitado de temperaturas, ya que todos los gases se condensan a
temperaturas bajas para formar líquidos).
V[mL]
50
P1
40
30
20
P2
-273,15
P3
10
0
-300
-200
-100
0
100
200
t[ºC]
300
400
Fig. 6: Variación del volumen de una muestra de gas con el cambio de temperatura a presión
constante. Cada línea representa la variación a una cierta presión. Las presiones aumentan desde P1 a
P3. Todos los gases terminan por condensarse (se vuelven líquidos) si se enfrían a temperaturas
suficientemente bajas; las líneas sólidas representan la región de temperatura por arriba del punto de
condensación. Al extrapolar estas líneas (líneas interrumpidas), todas se intersectan en el punto que
representa el volumen cero y una temperatura de -273,15ºC.
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Cero absoluto:
Punto de congelación del agua:
Punto de ebullición del agua:
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En 1884, Lord Kelvin comprendió el significado de este fenómeno. Identificó la
temperatura de -273,15ºC como el cero absoluto, es decir la temperatura teórica más baja
posible. Tomando el cero absoluto como punto de partida, estableció una escala de
temperatura absoluta, ahora conocida como escala de temperatura Kelvin. En la escala
Kelvin, un kelvin (K) es de igual magnitud que un grado Celsius. La única diferencia entre la
escala de temperatura absoluta y la escala Celsius es la posición del cero. Los puntos
importantes de las dos escalas se comparan de la siguiente manera:
0K
273,15 K
373,15 K
= -273,15ºC
= 0ºC
= 100ºC
Para efectos de cálculo se usará 273 en lugar de 273,15 para relacionar K y ºC. Por
convención, se usa T para expresar la temperatura absoluta (kelvin) y t para indicar la
temperatura en la escala Celsius. La dependencia del volumen de un gas con respecto a la
temperatura, está dada por:
VDT
V = k2T
V = k2
T
(d)
donde k2 es la constante de proporcionalidad. La ecuación (d) es conocida como la ley de
Charles y Gay Lussac, la cual establece que el volumen de una cantidad fija de gas,
mantenida a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta del
gas.
Igual como se hizo en al caso de la relación entre volumen y presión a temperatura
constante, se pueden comparar dos conjuntos de condiciones de volumen y temperatura para
una muestra dada de un gas a presión constante. De la ecuación (d) se puede escribir:
V1
V2
--- = k2 = --T1
T2
V1
V2
--- = --T1
T2
donde V1 y V2 son los volúmenes de los gases a las temperaturas T1 y T2 (ambas en kelvin).
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Ejemplo:
condiciones iniciales
T1 =
V1 =
condiciones finales
T2 =
V2 =
La Relación Volumen-Cantidad: Ley de Avogadro.
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Una muestra de 452 mL de gas flúor se calienta desde 22ºC hasta 187ºC a
presión constante. ¿Cuál es su volumen final?
El trabajo del científico italiano Amedeo Avogadro complementó los estudios de
Boyle, Charles y Gay Lussac. En 1811, publicó una hipótesis en la que estableció que a la
misma temperatura y presión, volúmenes iguales de diferentes gases contienen el mismo
número de moléculas (o átomos si el gas es monoatómico). De ahí que el volumen de
cualquier gas debe ser proporcional al número de moles de moléculas presentes, es decir:
VDn
V = k3n
(e)
donde n representa el número de moles y k3 es la constante de proporcionalidad.
La ecuación (e) es la expresión matemática de la ley de Avogadro, la cual establece
que a presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al
número de moles del gas presente. De la ley de Avogadro aprendimos que, cuando dos gases
reaccionan entre sí, los volúmenes que reaccionan de cada uno de los gases tienen una
relación simple entre sí. Si el producto es un gas, su volumen se relaciona con el volumen de
los reactivos a través de una relación sencilla. Por ejemplo, considérese la síntesis de
amoniaco a partir de hidrógeno y nitrógeno moleculares, Fig.7:
o
+
3 H2(g)
+
3 moles de
moléculas
N2(g)
2 NH3(g)
o
1 mol de
+
3 volúmenes
molécula
2 moles de
o
+ 1 volumen
moléculas
2 volúmenes
o
Fig. 7: Relación de volúmenes de gases en una reacción química. La relación de volumen de hidrógeno
molecular a nitrógeno molecular es 3:1.
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Ecuación del Gas Ideal
Resumiendo las leyes de los gases que se han analizado hasta el momento:
Ley de Boyle
Ley de Charles
Ley de Avogadro
V D 1/P
VDT
VDn
(n y T constantes)
(n y P constantes)
(P y T constantes)
Se pueden combinar las tres expresiones para obtener una sóla ecuación maestra para el
comportamiento de los gases:
V D nT
P
V = RnT
P
PV = nRT
(f)
donde R, la constante de proporcionalidad, se denomina la constante de los gases. La
ecuación (f) se conoce como la ecuación del gas ideal y describe la relación entre las cuatro
variables P, T, V y n. Un gas ideal es un gas hipotético cuyo comportamiento de presión,
volumen y temperatura se puede describir completamente por la ecuación del gas ideal.
Antes de aplicar la ecuación del gas ideal a un sistema real, se debe evaluar R, la
constante de los gases. A 0ºC (273ºK) y 1 atm de presión, muchos gases reales se comportan
como un gas ideal. En los experimentos se demuestra que en estas condiciones, 1 mol de un
gas ideal ocupa un volumen de 22,414[L]. Las condiciones de 0ºC y 1 atm se denominan
temperatura y presión estándar o condiciones normales. De la ecuación (f), se puede
escribir:
R = PV
nT
R =
(1atm)(22,414L)
(1mol)(273,15K)
R = 0,082057 L atm
K mol
Ejemplo: El hexafluoruro de azufre (SF6) es un gas incoloro, inodoro y muy reactivo. Calcule
la presión (en atm) ejercida por 1,82 moles del gas en un recipiente de acero de 5,43L de
volumen a 69,5ºC.
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y
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La ecuación del gas ideal es útil para problemas que no implican cambios en P, V, T y
n de una muestra de gas. Sin embargo, a veces es necesario trabajar con cambios de presión,
volumen y temperatura, o incluso, de cantidad del gas. Cuando cambian las condiciones, se
debe emplear una forma modificada de la ecuación del gas ideal que toma en cuenta las
condiciones iniciales y finales. Esta ecuación se obtiene del modo siguiente, partiendo de la
ecuación (f):
P1V1
R = ------n1T1
(antes del cambio)
P2V2
R = ------n2T2
(después del cambio)
de manera que
P1V1
------n1T1
=
P2V2
------n2T2
Si n1 = n2, como normalmente ocurre porque la cantidad de gas por lo general no cambia, la
ecuación se reduce a:
P1V1
------T1
=
P2V2
------T2
(g)
En los dos ejemplos siguientes se verá la aplicación de la ecuación (g).
Ejemplo 1:
Una pequeña burbuja se eleva desde el fondo de un lago, donde la temperatura y
presión son 8ºC y 6,4 atm, hasta la superficie del agua, donde la temperatura es 25ºC y la
presión es de 1 atm. calcule el volumen final de la burbuja si su volumen inicial fue 2,1 mL.
Ejemplo 2:
El argón es un gas inerte que se utiliza en los focos para retrasar la vaporización del
filamento. Un cierto foco que contiene argón a 1,20 atm y 18ºC se calienta a 85ºC a volumen
constante. Calcule su presión final.
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Cálculos de Densidad
Si se reacomoda la ecuación del gas ideal, se puede calcular la densidad de un gas:
PV = nRT: (*)
si lo reemplazamos en (*) resulta;
sabemos que n =
m
PM
PV = mRT si ahora se reacomodan los términos obtenemos:
PM
m
P x PM
-- = ---------V
R xT
y como
d = m/V
entonces:
d=
P x PM
R xT
(h)
A diferencia de las moléculas de la materia condensada (es decir, líquidos y sólidos),
las moléculas gaseosas están separadas por distancias que son grandes en comparación con su
tamaño. En consecuencia, la densidad de los gases es muy baja en condiciones atmosféricas.
Por ello, la densidad de los gases se expresa comúnmente en gramos por litro (g/L) en lugar de
gramos por mililitro (g/mL).
Ejemplo:
Calcule la densidad del amoniaco (NH3) en gramos por litro (g/L) a 752 mmHg y
55ºC.
La Masa Molar de una Sustancia Gaseosa
En los inicios del curso aprendimos a determinar la masa molar (peso molecular) de las
sustancias en general. Esto sólo lo podemos hacer si conocemos la fórmula de dicha sustancia.
En particular, si la sustancia desconocida es un gas, se puede encontrar su masa molar gracias
a la ecuación del gas ideal. Todo lo que se necesita es determinar el valor experimental de la
densidad (o los datos de masa y volumen) del gas a una presión y temperaturas conocidas.
Así, al reordenar la ecuación (h) se obtiene:
PM = dRT
(i)
P
Ejemplo:
Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso de cloro y oxígeno
y encuentra que su densidad es 7,71 g/L a 36ºC y 2,88 atm. Calcule la masa molar del
compuesto y determine su fórmula molecular.
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Ley de Dalton de las Presiones Parciales.
Hasta ahora, el estudio se ha concentrado en el comportamiento de sustancias gaseosas
puras, pero a menudo en los estudios experimentales se utilizan mezclas de gases. Por
ejemplo, para un estudio de la contaminación del aire, puede interesar la relación de presión,
volumen y temperatura de una muestra de aire, el cual contiene varios gases. En éste y todos
los casos que implican mezclas de gases, la presión total del gas está relacionada con las
presiones parciales, es decir, las presiones de los componentes gaseosos individuales de la
mezcla. En 1801, Dalton formuló una ley, que ahora se conoce como ley de Dalton de las
presiones parciales, la cual establece que la presión total de una mezcla de gases es en
realidad la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo.
Consideremos el caso en el que dos sustancias gaseosas, A y B, están en un recipiente
de volumen V. La presión ejercida por el gas A, de acuerdo con la ecuación del gas ideal es:
pA =
nART
V
(j)
donde nA es el número de moles de A presente. Del mismo modo, la presión ejercida por el
gas B es:
nBRT
(k)
pB =
V
En una mezcla de gases A y B, la presión total PT es el resultado de las colisiones de ambos
tipos de moléculas, A y B, con las paredes del recipiente. Entonces, de acuerdo con la ley de
Dalton,
PT
=
pA + pB
=
nART + nBRT
V
V
=
(nA + nB) RT
V
nRT
V
=
donde n, es el número total de moles de los gases presentes, está dado por n = nA + nB y pA y
pB son las presiones parciales de los gases A y B, respectivamente. Así, para una mezcla de
gases, la PT depende sólo del número total de moles de gas presente, no de la naturaleza de las
moléculas del gas.
En general, la presión total de una mezcla de gases está dada por:
PT = p1 + p2 + p3 + ...
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(l)
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pA
---PT
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donde p1, p2, p3, ... son las presiones parciales de los componentes 1, 2, 3,... Para ver cómo
está relacionada cada presión parcial con la presión total, consideremos nuevamente el caso de
la mezcla de dos gases A y B. Dividiendo pA entre PT, se obtiene:
=
nA (RT / V)
---------------------(nA + nB) (RT / V)
=
nA
------------(nA + nB)
= XA
donde XA se llama fracción molar del gas A. La fracción molar es una cantidad adimensional
que expresa la relación del número de moles de un componente con el número de moles de
todos los componentes presentes. Su valor siempre es menor que 1, excepto cuando A es el
único componente presente, en cuyo caso, nB = 0 y XA = nA / nA = 1. La presión parcial de A
se puede expresar como:
(m)
pA = XA PT
Del mismo modo:
pB = XB PT
(n)
Si en la mezcla están presentes los gases A y B entonces la suma de las fracciones
molares es igual a la unidad:
nA
nB
XA + XB
=
------------ + -----------=
1
nA + nB
nA + nB
Si un sistema contiene más de dos gases, la presión parcial de su i-ésimo componente
está relacionada con la presión total por medio de:
pi = Xi PT
donde Xi es la fracción molar de la sustancia i.
(ñ)
Ejemplo: Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de neón (Ne), 0.74 moles de argón (Ar) y
2.15 moles de radón (Rn). Calcule las presiones parciales de los gases si la presión total es
2.00 atm a cierta temperatura.
nNe
R: La fracción molar del Ne es:
XNe
= -------------------- = ------------------------------nNe + nAr + nRn
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XNe
=
pNe
=
pNe
=
pNe
=
XNe PT
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x 2.00 atm
La fracción molar del Ar es:
La fracción molar del Rn es:
La ley de Dalton de las presiones parciales es útil para calcular volúmenes de gases
recogidos en agua. Por ejemplo, cuando se calienta el clorato de potasio (KClO3), se
descompone en KCl y O2
2 KClO3(s) o 2 KCl(s) + 3 O2(g)
El gas oxígeno generado se puede recolectar en agua. Una vez recolectado de esta
forma no es puro porque el vapor de agua también está presente en la botella. La presión total
del gas es igual a la suma de las presiones ejercidas por el oxígeno gaseoso y el vapor de agua.
PT = pO2 + pH2 O
(o)
En consecuencia, en el cálculo de la cantidad de oxígeno generado se debe tomar en
cuenta la presión causada por el vapor de agua. La Tabla 1 muestra la presión de vapor de
agua a distintas temperaturas.
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Tabla 1: Presión de vapor de agua a distintas temperaturas.
Temperatura
(ºC)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Presión de Vapor de
Agua (mmHg)
4.58
6.54
9.21
12.79
17.54
23.76
31.82
42.18
55.32
71.88
92.51
118.04
149.38
187.54
233.70
289.10
355.10
433.60
525.76
633.90
760.00
Ejemplo: El oxígeno gaseoso generado por la descomposición de clorato de potasio se recoge
en una probeta, el volumen recolectado a 25ºC y una presión atmosférica de 762 mmHg es
128 mL. Calcule la masa (en gramos) del gas oxígeno obtenido.
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Introducción
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PROPIEDADES FÍSICAS DE LAS SOLUCIONES
La mayoría de las reacciones químicas ocurren, no entre sólidos, líquidos o gases
puros, sino entre iones y moléculas disueltas en agua o entre otros disolventes. En el capítulo
anterior se estudió las propiedades de los gases. En este capítulo se examinarán las
propiedades de las disoluciones.
Tipos de Disoluciones
Al comienzo se estableció que una disolución es una mezcla homogénea de dos o más
sustancias. Debido a que esta definición no restringe, en modo alguno, la naturaleza de las
sustancias involucradas, se pueden distinguir seis tipos de disoluciones, según el estado físico
original (sólido, líquido o gaseoso) de los componentes. En la Tabla 1se muestran ejemplos de
cada uno de estos tipos.
Tabla 1: Tipos de Disoluciones
Componente 1
Componente 2
Gas
Gas
Gas
Líquido
Sólido
Sólido
Gas
Líquido
Sólido
Líquido
Líquido
Sólido
Estado de la
disolución resultante
Gas
Líquido
Sólido
Líquido
Líquido
Sólido
Ejemplos
Aire
Agua gaseosa (CO2 en agua)
H2 gaseoso en paladio
Etanol en agua
NaCl en agua
Bronce (Cu/Zn),
soldadura (Sn/Pb)
En este capítulo se estudiarán las disoluciones que incluyen, por lo menos, un
componente líquido, es decir, disoluciones gas-líquido, líquido-líquido y sólido-líquido. Quizá
no sorprenda el hecho de que el disolvente líquido en la mayoría de las disoluciones que se
estudiarán es agua.
Los químicos también diferencian las disoluciones por su capacidad para disolver un
soluto. Una disolución saturada contiene la máxima cantidad de un soluto que se disuelve en
un disolvente en particular, a una temperatura específica. Una disolución no saturada
contiene menos cantidad de soluto que la que puede disolver. Un tercer tipo, una disolución
sobresaturada, contiene más soluto que el que puede haber en una disolución saturada. Las
disoluciones sobresaturadas no son muy estables. Con el tiempo, una parte del soluto se separa
de la disolución sobresaturada en forma de cristales. La cristalización es el proceso en el cual
un soluto disuelto se separa de la disolución y forma cristales.
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Una Visión Molecular del Proceso de Disolución
Las atracciones intermoleculares que mantienen juntas a las moléculas en líquidos y
sólidos también tienen un papel importante en la formación de las disoluciones. Cuando una
sustancia (el soluto) se disuelve en otra (el disolvente), las partículas del soluto se dispersan en
el disolvente. Las partículas de soluto ocupan posiciones que estaban ocupadas por moléculas
del disolvente. La facilidad con la que una partícula de soluto sustituye a una molécula de
disolvente depende de la fuerza relativa de tres tipos de interacciones:
* interacción disolvente-disolvente
* interacción soluto-soluto
* interacción disolvente-soluto
Por simplificación, se puede imaginar que el proceso de disolución se lleva a cabo en
tres etapas (Fig. 1). La etapa 1 es la separación de las moléculas del disolvente y la etapa 2
incluye laseparación de las moléculas del soluto. Estas etapas requieren de energía para
romper las fuerzas intermoleculares de atracción; como consecuencia, son endotérmicas. En la
etapa tres se mezclan las moléculas del disolvente y del soluto. Este proceso puede ser
exotérmico o endotérmico. El calor de disolución 'Hdisolución está dado por:
'Hdisolución = 'H1 + 'H2 + 'H3
Si la atracción soluto-disolvente es mayor que la atracción disolvente-disolvente y que
la atracción soluto-soluto,el proceso de disolución será favorable, o exotérmico ('Hdisolución<0)
Si la interacción soluto-disolvente es más débil que las interacciones disolvente-disolvente y
soluto-soluto, el proceso de disolución será endotérmico ('Hdisolución > 0).
Etapa 1
Disolvente
Etapa 2
'H1
'H2
Etapa 3
'H3
Disolución
Soluto
Fig. 1: Un enfoque molecular del proceso de disolución concebido en tres etapas: primero se separan
las moléculas del disolvente y del soluto (etapas 1 y 2). Después se mezclan las moléculas del
disolvente y del soluto (etapa 3).
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Es sorprendente por qué un soluto puede disolverse en un disolvente si la atracción
entre sus propias moléculas es más fuerte que la atracción soluto-disolvente. El proceso de
disolución, al igual que todos los procesos físicos y químicos, está regido por dos factores.
Uno es el factor energético, que determina si un proceso de disolución será exotérmico o
endotérmico. El segundo se refiere a la tendencia hacia el desorden inherente a todos los
procesos naturales. En estado puro, el disolvente y el soluto poseen cierto grado de desorden,
que se caracteriza por la disposición más o menos regular de átomos, moléculas o iones en el
espacio tridimensional. Gran parte de este orden se destruye cuando el soluto se disuelve en el
disolvente (vea la Fig.1). Por lo tanto, al proceso de disolución lo acompaña un aumento del
desorden. Es este aumento en el desorden del sistema lo que favorece la solubilidad de una
sustancia, incluso si el proceso es endotérmico.
La solubilidad es una medida de la cantidad de soluto que se disolverá en cierto
disolvente a una temperatura específica. El dicho “lo semejante disuelve a lo semejante” es de
gran ayuda para predecir la solubilidad de una sustancia en un determinado disolvente. Esta
expresión significa que es probable que dos sustancias cuyas fuerzas intermoleculares son del
mismo tipo y magnitud, sean solubles entre sí.
Se dice que dos líquidos son miscibles si son solubles entre sí en todas proporciones.
Los alcoholes, como el metanol, etanol y 1,2-etilenglicol son miscibles con agua porque
pueden formar enlaces de hidrógeno con las moléculas de agua:
H
~
H-C-O-H
~
H
H H
~ ~
H-C-C-O-H
~ ~
H H
METANOL
ETANOL
CH3-OH
H H
~ ~
H-O-C-C-O-H
~ ~
H H
1,2-ETILENGLICOL
CH3-CH2-OH
HO-CH2-CH2-OH
Las reglas que se muestran en la Tabla 2 permiten predecir la solubilidad en agua de
un compuesto iónico en particular. Cuando el cloruro de sodio (NaCl) se disuelve en agua, los
iones se estabilizan en disolución por la hidratación, que implica interacciones ion-dipolo.
En general, se puede predecir que los compuestos iónicos serán mucho más solubles en
disolventes polares, como agua, amoniaco líquido y fluoruro de hidrógeno líquido, que en
disolventes no polares, como benceno y tetracloruro de carbono.
Debido a que las moléculas de los disolventes no polares carecen de un momento
dipolo, no pueden solvatar a los iones Na+ y Cl -.(Solvatación es el proceso mediante el cual
un ion o una molécula es rodeado por moléculas del disolvente, distribuidas de una forma
específica. Cuando el disolvente es agua, este proceso se denomina hidratación).
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Reglas de Solubilidad para compuestos iónicos en agua a 25ºC
COMPUESTOS SOLUBLES
EXCEPCIONES
Compuestos que contengan iones de metales
alcalinos
(Li+, Na+, K+, Rb+, Cs+ ) y el ión amonio
(NH4+)
Nitratos (NO3-), bi-Carbonatos (HCO3-) y
Cloratos (ClO3-)
Haluros (Cl-, Br-, I-)
-
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Tabla 2:
Haluros de Ag+, Hg22+ y Pb2+
Sulfatos de Ag+, Ca2+, Sr2+, Ba2+ y Pb2+
Sulfatos (SO4 )
COMPUESTOS INSOLUBLES
EXCEPCIONES
Carbonatos (CO32-), Fosfatos (PO43-)
Cromatos (CrO42-), Sulfuros (S2-)
Compuestos que contengan iones de metales
alcalinos y el ión amonio
Hidróxidos (OH-)
Compuestos que contengan iones de metales
alcalinos y el ión Ba2+
Ejercicio: Prediga la solubilidad de las siguientes sustancias:
a) Sulfato de plata (Ag2SO4):
___________________
b) Carbonato de calcio (CaCO3):
___________________
c) Fosfato de sodio (Na3PO4):
___________________
d) Sulfuro de cobre (CuS):
___________________
e) Nitrato de zinc [Zn(NO3)2]:
___________________
f) Hidróxido de calcio [Ca(OH)2]:
___________________
g) Clorato de potasio (KClO3):
___________________
h) Ioduro de plomo (PbI2):
___________________
i) Sulfuro de amonio [(NH4)2S]:
___________________
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UNIDADES DE CONCENTRACIÓN
El estudio cuantitativo de una disolución requiere que se conozca su concentración, es
decir, la cantidad de soluto presente en una determinada cantidad de una disolución. Se
examinarán las cuatro unidades de concentración más comunes: porcentaje en masa,
fracción molar, molaridad y molalidad.
TIPOS DE UNIDADES DE CONCENTRACIÓN
Porcentaje en Masa
El porcentaje en masa (también conocido como porcentaje en peso o peso porcentual)
es “la relación de la masa de un soluto en la masa de la disolución, multiplicado por 100%”.
masa de soluto
porcentaje en masa de soluto = ----------------------------------------------------- x 100%
masa de soluto + masa de disolvente
masa de soluto
porcentaje en masa de soluto = ----------------------------------------------------- x 100%
masa de la disolución
Ejemplo: Una muestra de 0,892 [g] de cloruro de potasio (KCl) se disuelve en 54,6 [g] de
agua. ¿Cuál es el porcentaje en masa de KCl en esta disolución?
porcentaje en masa de KCl
= ------------------------------ x 100%
=
Fracción Molar (X)
%
El concepto de fracción molar se introdujo en la sección del capítulo de gases. La
fracción molar de un componente de una disolución, el componente A, se representa como XA
y se define como:
moles de A
fracción molar del componente A = XA = ---------------------------------------------------------suma de moles de todos los componentes
La fracción molar no tiene unidades debido a que representa una relación de dos cantidades
semejantes.
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Molaridad (M)
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Ejemplo: Se disuelven 20[g] de sal común (NaCl) en 250 [mL] de agua. Determine la
fracción molar de la sal (XNaCl).
Se define como el número de moles de soluto en un litro de disolución, es decir,
moles de soluto
molaridad = M = --------------------------litros de disolución
Por lo tanto, las unidades de la molaridad son [moles / L]
Ejemplo: Se disuelven 20g de NaHCO3 en una taza de agua (| 250 mL). Determine la
solubilidad.
Molalidad (m)
La molalidad es el número de moles de soluto disueltos en un Kg (1000 g) de un disolvente, es
decir,
moles de soluto
molalidad = m = -----------------------------------masa de disolvente (Kg)
Por ejemplo, para preparar una disolución acuosa 1 molal, 1m, de sulfato de sodio (Na2SO4),
es necesario disolver 1 mol (142,0 g) de la sustancia en 1000 g (1Kg) de agua.
Ejemplo: Calcule la molalidad de una disolución de ácido sulfúrico que contiene 24,4 g de
ácido sulfúrico en 198 g de agua.
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BALANCE DE REACCIONES DE ÓXIDO REDUCCIÓN
Son aquellas en las cuales hay transferencia de electrones (e-) de un reactante (reactivo) a otro.
Cu2+(ac) + Fe(s) o Fe2+(ac) + Cu(s)
Cu2+
Fe2+
Fe(s)
Cu(s)
Toda reacción de este tipo ocurre porque:
Fe(s) o Fe2+(ac) + 2 e-
oxidación (agente reductor)
1)
2 e- + Cu 2+(ac) o Cu(s)
reducción (agente oxidante)
2)
Oxidación: proceso mediante el cual se entregan o liberan electrones.
Reducción: proceso mediante el cual se consumen o absorben electrones.
Se llama agente reductor a la especie que hace que otra se reduzca y agente oxidante la
especie que hace que otra sufra una oxidación.
1) y 2) se llaman semi-reacciones.
La carga se llama estado de oxidación. El agente reductor aumenta su estado de oxidación y
el agente oxidante disminuye su estado de oxidación.
ESTADO DE OXIDACIÓN (E.O.) O NÚMERO DE OXIDACIÓN
E.O.: Número algebraico que se le asigna a las diferentes especies.
1) A todos los elementos se le asigna E.O. cero (carga 0)
ej: Al, Fe, N2, O3...
2) Los iones simples (sólo formados por una clase de partículas) tienen E.O. igual a la carga
del ión:
ej:
Cu2+ ClE.O.= (2+) (1-)
O2(2-)
Fe3+
(3+)
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ej: CaO
H2O
HNO3
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3) El oxígeno combinado con otros elementos tiene generalmente E.O. (2-)
4) El oxígeno combinado con otros elementos puede presentar E.O. (1-) y (1/2-)
peróxidos (1-)
superóxidos (1/2-)
H2O2
NaO2
Na2O2
KO2
5) El hidrógeno combinado con otros elementos tiene generalmente E.O. (1+)
ej: H2O
HNO3
H2O2
HCl
6) También tiene E.O. (1-) en los hidruros.
ej: NaH
KH
7) Los halógenos (F, Cl, Br, I) en compuestos sin oxígeno presentan E.O (1-)
ej: NaCl
HF
KI
CaBr2
8) Los elementos alcalinos (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) siempre presentan E.O. (1+)
ej: KI
Na2SO4
LiCl
9) Los elementos alcalinos térreos (Be, Mg, Ca, Sr, Ba) siempre presentan E.O. (2+)
ej: CaO
MgCl2
BaSO4
10) El E.O. de cualquier otro elemento en compuestos no mencionados en las reglas anteriores
se determina, mediante un balance de cargas en el compuesto.
ej:
H2 Cr O4
(1+ x 2)
2+
(26+
x
8-
4)
=0
Na Cl O3
(1+)
1+
(25+
x
3)
6- = 0
S O4 2X (2- x 4) = 2X = 6+
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1) Se escriben ambas semi-reacciones por separado.
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BALANCE DE ECUACIONES REDOX
2) Se equilibran los átomos distintos de hidrógeno y oxígeno, colocando números enteros
delante de la fórmula de cada especie a modo de coeficiente estequiométrico.
3) Se balancean los átomos de oxígeno, colocando una molécula de agua H2O del lado
opuesto por cada oxígeno presente en la semi-reacción.
4) Se equilibran los átomos de hidrógeno agregando del otro lado de la semi-reacción un ión
H+ (protón hidrógeno) por cada hidrógeno presente.
5) Las cargas se nivelan con electrones (e- : que son cargas negativas).
6) Se suman ambas semi-reacciones de tal modo que en la ecuación total no aparezcan
electrones. En ocasiones es necesario amplificar por un cierto número para equiparar los
electrones en ambas semi-reacciones.
Ejemplo:
XO4- + HPO2 o X2+ + H3PO4
1)
XO4
-
o
X2+
HPO2 o H3PO4
2) Los átomos distintos de hidrógeno y oxígeno están equilibrados.
3)
4)
XO4
-
o
X2+ + 4 H2O
2 H2O +
HPO2 o H3PO4
8 H+ +
XO4
2 H2O +
HPO2 o H3PO4 + 2 H+
-
o
X2+ + 4 H2O
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8 H+ + XO4
8+
17+ 5e
5)
2 H2O +
0
5e- + 8 H+ +
10e- +
X2+ + 4 H2O
2+
0
2+
o
=
=
HPO2 o H3PO4 + 2 H+
0
=
0
2+
0
=
2+ 2e-
XO4
2 H2O +
-
-
X2+ + 4 H2O / x 2
o
HPO2 o H3PO4 + 2 H+
16 H+ +
2 XO4
-
+ 2e- / x 5
o 2 X2+ + 8 H2O
10 H2O + 5 HPO2 o 5 H3PO4 + 10 H+
+ 10e-
6)
6
-
10e + 16 H+ +
2 XO4
-
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o 2 X2+ + 8 H2O
+
10 H2O + 5 HPO2
+ 10eo 5 H3PO4 + 10 H+
2
_______________________________________________________________
6 H+ + 2 XO4- + 2 H2O + 5 HPO2 o 2 X2+ + 5 H3PO4
6+
2-
0
0
=
4+
4+
=
0
4+
Se llega a una igualdad, por lo tanto, hay equilibrio.
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Para la ecuación:
Zn(s) +
Cu2+ o Zn2+
+ Cu(s)
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POTENCIAL ESTÁNDAR DE ELECTRODOS
La notación convencional para representar las celdas electroquímicas es el diagrama de la
celda. Para la ecuación anterior el diagrama de celda es:
Zn(s) ~ Zn2+ (1M) ~~ Cu2+ (1M) ~Cu(s)
La línea vertical sencilla representa los límites de las fases. Por ejemplo, el electrodo de zinc
es un sólido y los iones Zn2+ están en disolución. Así, se traza una línea entre Zn y Zn2+ para
representar el límite de las fases. La doble línea vertical indica el puente salino. Por
convención, el ánodo se escribe primero a la izquierda y los demás componentes aparecen en
el mismo orden en que se encontrarían al moverse el ánodo al cátodo.
Cuando las concentraciones de los iones Cu2+ y Zn2+ son 1.0 M, el voltaje o fem
(fuerza electro motriz) de la celda es 1.10[V] a 25°C. Este voltaje debe estar relacionado de
manera directa con las reacciones redox, pero ¿cómo?. Así como la reacción global de la celda
puede considerarse como la suma de dos reacciones de semicelda, la fem medida en la celda
puede ser tratada como la suma de los potenciales eléctricos en los electrodos de Zn y Cu.
Conociendo uno de estos potenciales de electrodo se puede obtener el otro por sustracción (de
1,10V). Es imposible medir el potencial de un solo electrodo, pero si arbitrariamente se asigna
el valor de cero a un electrodo particular éste se puede usar para determinar los potenciales
relativos de otros electrodos. Así, el electrodo de hidrógeno sirve como referencia para este
fin. El gas hidrógeno se burbujea en una disolución de ácido clorhídrico a 25°C. El electrodo
de platino tiene dos funciones. Primero, proporciona una superficie en la que pueden
disociarse las moléculas de hidrógeno:
H 2 o 2 H + + 2 e-
Segundo, sirve como un conductor eléctrico para el circuito externo.
En condiciones de estado estándar (cuando la presión de H2 es 1 atm y la
concentración de la disolución e HCl es 1M), el potencial para la reducción de H+ a 25°C se
define exactamente como cero:
2 H+ (1M) + 2 e- o H2 (1 atm)
E° = 0[V]
El superíndice ° denota condiciones de estado estándar, y E° es el potencial estándar de
reducción, o el voltaje asociado con una reacción de reducción en un electrodo cuando todos
los solutos son 1 M y todos los gases están a 1 atm. Así, el potencial estándar de reducción del
electrodo de hidrógeno es cero. El electrodo de hidrógeno se llama electrodo estándar de
hidrógeno (EEH).
El EEH se puede utilizar para medir los potenciales de otros electrodos.
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Zn(s) o Zn2+(aq) + 2 eEl diagrama de la celda es:
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Por ejemplo, si se tiene una celda electroquímica con un electrodo de zinc y un EEH. En este
caso, el electrodo de zinc es el ánodo y el EEH es el cátodo. Esto se deduce porque la masa
del electrodo de zinc disminuye durante la operación de la celda, que es congruente con la
pérdida de zinc hacia la disolución debido a la reacción de oxidación:
Zn(s) ~Zn2+ (1M) ~~ H+ (1M) ~ H2 (1 atm) ~Pt(s)
Como ya se dijo, el electrodo de Pt proporciona la superficie en la que se lleva a cabo la
reducción. Cuando todos los reactivos están en su estado estándar (es decir, el H2 está a 1 atm
y los iones H+ y Zn2+ a 1 M), la fem de la celda es 0,7628[V] a 25°C. Las reacciones de
semicelda se escriben de la siguiente forma:
Ánodo (oxidación):
Cátodo (reducción):
Reacción global:
Zn(s) o Zn2+ (1M) + 2 e2 H+ (1M) + 2 e- o H2 (1 atm)
Zn(s) + 2 H+ (1M) o Zn2+ (1M) + H2 (1 atm)
E°Zn/Zn2+
E°H+/H2
E°celda
Donde E°Zn/Zn2+ es el potencial estándar de oxidación, el voltaje en condiciones de estado
estándar para la semirreacción de oxidación, y E°H+/H2 es el potencial estándar de reducción
que antes se definió para el EEH. El subíndice Zn/Zn2+ significa Zn o Zn2+ + 2 e-, y el
subíndice H+/H2 significa 2 H+ + 2 e- o H2. La fem estándar de la celda, E°celda es la
suma de los potenciales estándar de oxidación y de reducción:
E°celda = E°ox + E°red
Donde los subíndices “ox” y “red” indican oxidación y reducción, respectivamente. Para la
celda de Zn-EEH;
E°celda = E°Zn/Zn2+ + E°H+/H2
0,7628[V] = E°Zn/Zn2+ + 0
Entonces, el potencial estándar de oxidación del zinc es 0,7628[V].
El potencial estándar de reducción del zinc, E°Zn/Zn2+, se obtiene al invertir la
semirreacción de oxidación:
Zn2+ (1M) + 2 e- o Zn(s)
E°Zn2+/Zn = -0,7628[V]
Recuerde que siempre que se invierte una semirreacción, el E° cambia de signo.
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Elemento
Semi-reacción de reducción
K
K+ + e- o K
Ca
Ca2+ + 2e- o Ca
Na
Na+ + e- o Na
Mg
Mg2+ + 2e- o Mg
Al
Al3+ + 3e- o Al
Zn
Zn2+ + 2e- o Zn
Cr
Cr3+ + 3e- o Cr
Fe
Fe2+ + 2e- o Fe
Cd
Cd2+ + 2e- o Cd
Ni
Ni2+ + 2e- o Ni
Sn
Sn2+ + 2e- o Sn
Pb
Pb2+ + 2e- o Pb
H2
2 H+ + 2e- o H2
Cu
Cu2+ + 2e- o Cu
I2
I2 + 2e- o 2 I -
Hg
Hg2+ + 2e- o Hg
Ag
Ag+ + e- o Ag
Br2
Br2 + 2e- o 2 Br112
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Potenciales estándar de electrodo en solución acuosa a 25ºC
Potencial estándar
de reducción Eº[V]
- 2,925
- 2,87
- 2,714
- 2,37
- 1,66
-0,7628
- 0,74
- 0,44
- 0,403
- 0,25
- 0,14
- 0,126
Referencia
0,000
+ 0,337
+ 0,535
+ 0,789
+0,7994
+ 1,08
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Cl2 + 2e- o 2 Cl-
Au
Au3+ + 3e- o Au
F2
F2 + 2e- o 2 F-
+ 1,360
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Cl2
+ 1,50
+ 2,87
Potenciales estándar de electrodo para algunas semiceldas.
__________________________________________________________
Semirreacción
de reducción
Potencial estándar
de electrodo Eº, [Voltios]
__________________________________________________________
Zn(OH)42-
o
Zn
Fe(OH)2
o
Fe
2 H2O
o
H2 + 2 OH-
PbSO4
o
Pb + SO42-
NO3- + H2O
o
NO2- + 2 OH-
Sn4+
o
Sn2+
AgCl
o
Ag + Cl-
Hg2Cl2
o
2 Hg + 2 Cl-
O2 + 2 H2O
o
OH-
NiO2 + H2O
o
Ni(OH)2
Fe3+ + e-
o
Fe2+
ClO- + H2O
o
Cl + 2 OH
NO3-
o
NO
- 1,22
- 0,877
- 0,8277
- 0,356
+ 0,01
+ 0,15
+ 0,222
+ 0,27
+ 0,40
+ 0,49
+ 0,771
-
-
+ 0,89
+ 0,96
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o
Cr3+
MnO4-
o
Mn2+
PbO2 + SO42-
o
PbSO4
+ 1,33
+ 1,51
+ 1,685
Ejemplo:
-
NO3
o
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Cr2O72-
Eº
+ 0,96 [V]
NO
o
Sn4+
- 0,15 [V]
Sn2+
________________________________________________________________
2 NO3- + 8 H+ + 3 Sn2+ o 2 NO + 4 H2O + 3 Sn4+
114
Eºcelda= + 0,81[V]
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EQUILIBRIO QUÍMICO
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Pocas reacciones químicas proceden en una sola dirección. La mayoría son reversibles
al menos en cierto grado. Al inicio de un proceso reversible, la reacción procede hacia la
formación de productos. Tan pronto como se forman algunas moléculas de producto, el
proceso inverso se comienza a establecer y las moléculas de reactivo se forman a partir de las
moléculas de producto. El equilibrio químico se alcanza cuando las velocidades de las
reacciones directa e inversa se igualan y las concentraciones netas de reactivos y productos
permanecen constantes.
Observe que en el equilibrio químico participan distintas sustancias como reactivos y
productos. El equilibrio entre dos fases de la misma sustancia se denomina equilibrio físico
debido a que los cambios que ocurren son procesos físicos. La evaporación de agua en un
recipiente cerrado a una temperatura determinada es un ejemplo de equilibrio físico. En este
caso, el número de moléculas de H2O que dejan a la fase líquida y regresan a ella es el mismo:
H2O(l)
H2O(g)
la doble flecha indica una reacción reversible.
El estudio del equilibrio físico proporciona información útil, como la presión de vapor
de equilibrio. Sin embargo, a los químicos les interesan en particular los procesos de
equilibrio químico, como la reacción reversible que ocurre entre el dióxido de nitrógeno
(NO2) y el tetróxido de dinitrógeno (N2O4) (figura 1). El avance de la reacción:
N2O4(g)
2 NO2(g)
puede seguirse con facilidad ya que el N2O4 es un gas incoloro, mientras que el NO2 tiene un
color café oscuro que lo hace visible en el aire contaminado. Suponga que se inyecta N2O4 en
un matraz al vacío. El color café que aparece de inmediato indica que se han formado
moléculas de NO2. El color se hace más intenso a medida que continúa la disociación del
N2O4 hasta que se logra el equilibrio. Más allá de este punto no hay cambios evidentes de
color porque las concentraciones e N2O4 y NO2 permanecen constantes. También se puede
alcanzar el estado de equilibrio partiendo de NO2 puro. Cuando algunas moléculas de NO2 se
combinan para formar N2O4, el color se desvanece. Otra forma de crear un estado de
equilibrio es comenzar con una mezcla de NO2 y N2O4 y seguir el curso de la reacción hasta
que el color ya no cambia.
+
Fig. 1: Reacción reversible entre moléculas de N2O4 y NO2.
Estos estudios demuestran que la reacción anterior sí es reversible, ya que un
componente puro (NO2 o N2O4) reacciona para formar el otro gas. Es importante recordar que
en el equilibrio, las conversiones de N2O4 a NO2 y de NO2 a N2O4 continúan ocurriendo. El
cambio de color ya no se observa porque las dos velocidades son iguales: la remoción de
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N2O4
N2O4
N2O4
NO2
NO2
NO2
Tiempo
a)
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moléculas de NO2 es tan rápida como su formación, y las moléculas de N2O4 se forman a la
misma velocidad con la que se disocian. La figura 2 resume estas tres condiciones.
Tiempo
b)
Tiempo
c)
Fig. 2: Cambios en las concentraciones de NO2 y N2O4 con el tiempo, en tres situaciones.
b) Al inicio, sólo el N2O4 está
a) Al principio, sólo el NO2 está presente.
presente.
c) Al principio está presente una mezcla de NO2 y N2O4. Observe que aunque el equilibrio se logra en
todos los casos, las concentraciones en el equilibrio de NO2 y N2O4 no son iguales.
La Constante de Equilibrio
En la tabla 1 se muestran algunos datos experimentales para el sistema NO2 – N2O4 a 25°C.
Las concentraciones de los gases se expresan en molaridad y se pueden calcular a partir del
número de moles de gases presentes al inicio, del número de moles en el equilibrio y del
volumen del matraz (en litros). El análisis de los datos en el equilibrio muestra que aunque la
relación [NO2]²/[N2O4] tiene un valor casi constante que, en promedio, es 4,63x10-3:
[NO2]²
K = ---------- = 4,63x10-3
[N2O4]
2 NO2(g) a 25°C.
donde K es una constante para la reacción en equilibrio N2O4(g)
Observe que el exponente 2 para el valor de [NO2] en esta expresión es igual al coeficiente
estequimétrico de NO2 en la reacción reversible.
Tabla 1: El sistema NO2 – N2O4 a 25°C.
CONCENTRACIONES INICIALES (M)
CONCENTRACIONES EN EL
EQUILIBRIO (M)
[NO2]
[N2O4]
[NO2]
[N2O4]
0.000
0.0500
0.0300
0.0400
0.200
0.670
0.446
0.500
0.600
0.000
0.0547
0.0457
0.0475
0.0523
0.0204
0.643
0.448
0.491
0.594
0.0898
116
RELACIÓN DE CONCENTRACIONES
EN EL EQUILIBRIO
[NO2]
[N2O4]
[NO2]²
[N2O4]
0.0851
0.102
0.0967
0.0880
0.227
4.65X10-3
4.66X10-3
4.60X10-3
4.60X10-3
4.63X10-3
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aA + bB
cC + dD
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Este proceso se puede generalizar con la siguiente reacción reversible:
donde a, b, c y d son los coeficientes estequiométricos de las especies reactivas A, B, C y D.
Para la reacción a una temperatura dada,
[C]c[D]d
K = --------------[A]a[B]b
(a)
en donde K es la constante de equilibrio. La ecuación (a) es la expresión matemática de la ley
de acción de masas. Esta ley establece que para una reacción reversible en equilibrio y a una
temperatura constante, una relación determinada de concentraciones de reactivos y
productos tiene un valor constante K (la constante de equilibrio). Observe que aunque las
concentraciones pueden variar, el valor de K para una reacción determinada permanece
constante, siempre y cuando la reacción esté en equilibrio y la temperatura no cambie. La
validez de la ecuación (a) y de la ley de acción de masas quedó establecida al estudiar muchas
reacciones reversibles.
En consecuencia, la constante de equilibrio se define por un cociente, cuyo numerador
se obtiene multiplicando las concentraciones en equilibrio de los productos, cada una de las
cuales está elevada a una potencia igual a su coeficiente estequiométrico en la ecuación
balanceada. El denominador se obtiene aplicando este mismo procedimiento para las
concentraciones de equilibrio de los reactivos. La magnitud de la constante de equilibrio
indica si una reacción en equilibrio es favorable a los productos o a los reactivos. Si K es
mucho mayor que 1 (esto es K>>>1), el equilibrio se desplazará hacia la derecha, y favorecerá
a los productos. Por el contrario, si la constante de equilibrio es mucho menor que 1 (es decir,
K<<<1), el equilibrio se desplazará a la izquierda y favorecerá a los reactivos. En este
contexto, cualquier número mayor que 10 se considera que es mucho mayor que 1, y un
número menor que 0,1 significa que es mucho menor que 1.
A pesar de que el uso de los términos “reactivos” y “productos” puede resultar confuso
porque una sustancia determinada que es un reactivo en la reacción directa, también es un
producto de la reacción inversa, esta terminología es consecuente con la convención de que las
sustancias escritas al lado izquierdo de las flechas de equilibrio se consideran como
“reactivos” y las que están al lado derecho como “productos”.
Escritura de las Expresiones de las Constantes de Equilibrio.
El concepto de constantes de equilibrio es muy importante en química. Las constantes
de equilibrio son la clave para resolver muchos tipos de problemas de estequiometría de
sistemas en equilibrio.
Para utilizar las constantes de equilibrio, es necesario expresarlas en términos de las
concentraciones de reactivos y de productos. La única guía con que se cuenta es la ley de
acción de masas (a), que es la fórmula general para encontrar las concentraciones en
117
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Equilibrios Homogéneos
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equilibrio. Sin embargo, como las concentraciones de reactivos y de productos se pueden
expresar en distintas unidades, y como las especies que intervienen no siempre están en la
misma fase, es posible que exista más de un modo de expresar la constante de equilibrio para
la misma reacción. Para comenzar, se describirán reacciones en las que los reactivos y
productos están en la misma fase.
El término equilibrio homogéneo se aplica a las reacciones en las que todas las
especies reaccionantes se encuentran en la misma fase. Un ejemplo de este tipo de equilibrio
en fase gaseosa es la disociación del N2O4. La constante de equilibrio, como se presenta en la
siguiente ecuación:
[NO2]2
Kc = -----------[N2O4]
Observe que el subíndice en Kc indica que las concentraciones de las especies reaccionantes se
expresan en molaridad (o moles por litro). Las concentraciones de reactivos y productos en las
reacciones gaseosas también se pueden expresar en términos de sus presiones parciales. A
partir de la ecuación de estado (PV = nRT) se puede observar que a una temperatura constante
la presión P de un gas se relaciona en forma directa con la concentración en mol/L del gas;
esto es:
P = (n/V)RT. Así, para el proceso en equilibrio,
N2O4(g)
se puede escribir,
2 NO2(g)
p2NO2
Kp = --------pN2O4
(b)
donde pNO2 y pN2O4 son las presiones parciales de equilibrio (en atm) de NO2 y N2O4,
respectivamente. El subíndice en Kp indica que las concentraciones en el equilibrio están
expresadas en términos de presiones.
Por lo general, Kc no es igual que Kp debido a que las presiones parciales de reactivos y
productos no son iguales a sus concentraciones molares. Es posible deducir una relación
simple entre Kc y Kp como sigue. Considérese el siguiente equilibrio en fase gaseosa:
aA(g)
bB(g)
donde a y b son los coeficientes estequiométricos. La constante de equilibrio Kc está dada por:
[B]b
Kc = ------[A]a
y la expresión para Kp es:
118
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pbB
Kp = -------paA
donde pA y pB son las presiones parciales de A y B.
Si se supone un comportamiento de gas ideal,
pAV = nART
pA = nART
V
donde V es el volumen del recipiente en litros. También
pBV = nBRT
pB = nBRT
V
Al sustituir estas relaciones en la expresión para Kp, se obtiene
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nB b
nBRT b
V
V
----------- -------- (RT)b – a
nART a
nA a
V
V
Ahora, tanto na/V como nb/V tienen unidades de [mol/L] y se pueden sustituir por [A] y [B], de
modo que:
[B]b
Kp = ------- (RT)'n
[A]a
= Kc(RT)'n
donde
'n = b – a
(c)
= (moles de productos gaseosos) – (moles de reactivos gaseosos)
Ya que en general las presiones se expresan en atm, la constante de los gases R es
0.082 [L atm / °K mol] y la relación entre Kp y Kc se puede expresar como:
Kp = Kc (0.082 T)'n
119
(d)
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H2(g) + Br2(g) œ
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En general, Kp z Kc excepto en el caso especial en el que 'n = 0, como en la mezcla en
equilibrio de hidrógeno molecular, bromo molecular y bromuro de hidrógeno:
2 HBr(g)
En este caso la ecuación (d) se puede escribir como:
Kp = Kc (0.082 T)0
= Kc
Ejemplo: Escriba las expresiones para Kp y Kc, según sea el caso, para las siguientes
reacciones reversibles en equilibrio:
a)
HF(ac) + H2O(l) œ H3O+(ac) + F-(ac)
Respuesta: Como en esta reacción no hay gases presentes, Kp no se aplica y sólo se tiene a Kc:
[H3O+][F-]
Kc = --------------[HF][H2O]
El HF es un ácido débil, de modo que la cantidad de agua que se consume en la ionización del
ácido es despreciable en comparación con la cantidad total de agua presente como disolvente.
Por lo tanto, la expresión de la constante de equilibrio se reduce a:
[H3O+][F-]
Kc = --------------[HF]
b)
2 NO(g) + O2(g) œ 2 NO2(g)
[NO2]2
Kc = --------------[NO]2[O2]
P2NO2
Kp = --------------P2NO PO2
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CH3COOH(ac) + C2H5OH(ac) œ CH3COOC2H5(ac) + H2O(l)
La constante de equilibrio Kc está dada por:
[CH3COOC2H5][H2O]
Kc = -----------------------------[CH3COOH][C2H5OH]
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c)
Como el agua formada en la reacción es despreciable comparada con el agua presente
como disolvente, su concentración no cambia, y la nueva constante de equilibrio se puede
expresar como:
[CH3COOC2H5]
Kc = -----------------------------[CH3COOH][C2H5OH]
Ejercicio: Escriba las expresiones para Kc y Kp para la descomposición del pentóxido de
nitrógeno:
2 N2O5(g) œ 4 NO2(g) + O2(g)
Ejercicio: Se ha estudiado el siguiente proceso en equilibrio a 230°C:
2NO(g) + O2(g) œ 2 NO2(g)
En un experimento se encontró que las concentraciones en equilibrio de las especies
reaccionantes son [NO] = 0.0542 M, [O2] = 0.127 M y [NO2] = 15.5 M. Calcule la constante
de equilibrio (Kc) de la reacción a esta temperatura.
Respuesta: La constante de equilibrio está dada por
[NO2]2
Kc = --------------[NO]2[O2]
121
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Si se sustituyen los valores de concentración, se encuentra que:
[15.5]2
Kc = ---------------------[0.0542]2[0.127]
Kc = 6.44x105
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Comentario: Observe que Kc se expresa sin unidades. Asimismo, la gran magnitud de la
constante es congruente con la alta concentración del producto (NO2) comparada con las
concentraciones de los reactivos (NO y O2).
Equilibrios Heterogéneos
Como es de esperarse, una reacción reversible en la que intervienen reactivos y
productos en distintas fases conduce a un equilibrio heterogéneo. Por ejemplo, cuando el
carbonato de calcio se calienta en un recipiente cerrado, se establece el siguiente equilibrio:
CaCO3(s) œ CaO(s) + CO2(g)
Los dos sólidos y el gas constituyen tres fases distintas. En el equilibrio se puede esperar que
la constante de equilibrio sea:
[CaO][CO2]
Kc = ----------------[CaCO3]
(e)
La concentración de un sólido, al igual que su densidad, es una propiedad intensiva y no
depende de la cantidad de sustancia presente. Por ejemplo, la concentración molar del cobre
(densidad = 8.96 g/mL) a 20°C es la misma, ya sea que se cuente con 1 gramo o una tonelada
del metal:
8.96g
1mol
[Cu] = ---------- x ----------- = 0.141 mol/mL = 141 mol/L
1 mL
63.55g
Por esta razón, los términos [CaCO3] y [CaO] son en sí mismos constantes y se pueden
combinar con la constante de equilibrio. En esta forma, la ecuación (e) se simplifica a:
Kc = [CO2]
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Kp = PCO2
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Donde Kc queda expresada en términos de una sóla concentración, la de CO2.Observe que el
valor de Kc no depende de la cantidad de CaCO3 y CaO presentes, siempre y cuando alguno de
cada uno de éstos se encuentre en el equilibrio.
La constante de equilibrio también se puede expresar como:
En este caso, la constante de equilibrio es igual a la presión de CO2, cuya magnitud es fácil de
medir.
Lo que se mencionó acerca de los sólidos se aplica también a los líquidos. Así, si un líquido es
un reactivo o un producto, su concentración se puede considerar como constante y omitirla en
la expresión de la constante de equilibrio.
En los siguientes ejemplos se describen reacciones de equilibrios heterogéneos.
Ejemplos: Escriba las expresiones de las constantes de equilibrio Kc y Kp que correspondan a
cada uno de los siguientes sistemas heterogéneos:
a) (NH4)2Se(s) œ 2 NH3(g) + H2Se(g)
Respuesta: La constante de equilibrio está dada por:
[NH3]2 [H2Se]
Kc = ----------------[(NH4)2 Se]
Sin embargo, debido a que (NH4)2Se es un sólido, la nueva constante de equilibrio se escribe
como:
Kc = [NH3]2 [H2Se]
Otra forma de expresar la constante de equilibrio es en términos de Kp y se utilizan las
presiones parciales de NH3 y H2Se:
Kp = P2NH3 PH2Se
b) AgCl(s) œ Ag+(ac) + Cl-(ac)
c) P4(s) + 6 Cl2(g) œ 4 PCl3(l)
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Ejercicio: Considere el siguiente equilibrio a 295°K:
NH4HS(s) œ
NH3(g) + H2S(g)
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La presión parcial de cada gas es 0.265 atm. Calcule Kp y Kc para la reacción.
Resumen de las reglas para escribir las expresiones de las constantes de equilibrio.
x Las concentraciones de las especies reaccionantes en fase condensada se expresan en
mol/L; en la fase gaseosa, las concentraciones se pueden expresar en mol/L o en atm. Kc se
relaciona con Kp por medio de una ecuación simple (ecuación (d)).
x Las concentraciones de los sólidos puros, líquidos puros (en equilibrios heterogéneos) y
disolventes (en equilibrios homogéneos) no aparecen en las expresiones de la constante de
equilibrio.
x La constante de equilibrio (Kc o Kp) es una cantidad adimensional.
x Al señalar un valor para la constante de equilibrio, es necesario especificar la ecuación
balanceada y la temperatura.
x Si una reacción representa la suma de dos o más reacciones, la constante de equilibrio para
la reacción global está dada por el producto de las constantes de equilibrio de las
reacciones individuales.
¿Qué información proporciona la constante de equilibrio?
Se ha visto que la constante de equilibrio para una reacción dada se puede calcular a partir de
las concentraciones en el equilibrio conocidas. Cuando ya se conoce el valor de la constante
de equilibrio, se usa la ecuación (a) para calcular las concentraciones en el equilibrio
desconocidas. Cabe recordar que la constante de equilibrio tiene un valor constante sólo si la
temperatura no cambia. En general, la constante de equilibrio ayuda a predecir la dirección en
la que procederá una mezcla de reacción para lograr el equilibrio y también permite calcular
las concentraciones de reactivos y de productos una vez alcanzado el equilibrio.
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Predicción de la Dirección de una Reacción.
La constante de equilibrio Kc para la reacción en la que se forma yoduro de hidrógeno a partir
de hidrógeno e yodo moleculares en fase gaseosa:
H2(g) + I2(g) œ 2 HI(g)
es 54,3 a 430°C. Suponga que en cierto experimento se colocan 0,243 moles de H2, 0,146
moles de I2 y 1,98 moles de HI en un recipiente de 1,00 L a 430°C. ¿Habrá una reacción neta
en la que se forme más I2 e H2 o más HI?. Al sustituir las concentraciones iniciales en la
expresión de la constante de equilibrio, se obtiene:
[HI]²0
(1,98)²
-------------- = ------------------ = 111
[H2]0[I2]0
(0,243)(0,146)
donde el subíndice 0 indica las concentraciones iniciales (antes de que se logre el equilibrio).
Como el cociente [HI]²0 / [H2]0[I2]0 es mayor que Kc, este sistema no está en equilibrio. En
consecuencia, parte del HI reaccionará para formar más H2 e I2 (con lo cual disminuye el valor
del cociente). Así, la reacción neta procederá de derecha a izquierda para alcanzar el
equilibrio.
Para las reacciones que no han logrado el equilibrio, como en el caso anterior, se obtiene un
cociente de reacción (Qc), en lugar de la constante de equilibrio, al sustituir las
concentraciones iniciales en la expresión de la constante de equilibrio.
Para determinar en qué dirección procederá la reacción neta para llegar al equilibrio, se
comparan los valores de Qc y Kc. Esto da lugar a tres posibles situaciones:
* Qc > Kc
La reacción entre las concentraciones iniciales de productos y de reactivos es
muy grande. Para alcanzar el equilibrio, los productos deben transformarse en
reactivos, de modo que el sistema procede de derecha a izquierda (los
productos se consumen y se forman los reactivos).
* Qc = Kc
Las concentraciones iniciales son concentraciones de equilibrio. El sistema está
en equilibrio.
* Qc < Kc
La relación entre las concentraciones iniciales de productos y de reactivos es
muy pequeña. Para alcanzar el equilibrio, los reactivos deben convertirse en
productos, y el sistema procede de derecha a izquierda (los reactivos se
consumen para formar productos).
125
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Ejemplo:
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En el ejemplo siguiente se comparan los valores de Qc y Kc para una cierta reacción.
Al principio de una reacción, hay 0,249 moles de N2, 3,21x10-2 moles de H2 y
6,42x10-4 moles de NH3 en un matráz de 3,50 L a 375°C. Si la constante de
equilibrio (Kc) para la reacción:
N2(g) + 3 H2(g) œ 2 NH3(g)
es 1,2 a esta temperatura, determine si el sistema está en equilibrio. Si no es así, prediga ¿en
qué
dirección procederá la reacción neta?.
Respuesta: Las concentraciones iniciales de las especies reaccionantes son:
0,249 mol
[N2]0 =----------------- = 0,0711 M
3,50 L
3,21x10-2 mol
[H2]0 =---------------------- = 9,17x10-3 M
3,50 L
6,42x10-4 mol
[NH3]0 =---------------------- = 1,83x10-4 M
3,50 L
Después se escribe:
(1,83x10-4)²
[NH3]²0
------------------- =---------------------------- = 0,611 = Qc
[N2]0[H2]30
(0,0711)(9,17x10-3)3
Como Qc es menor que Kc (1,2), el sistema no está en equilibrio. El resultado neto será un
aumento en la concentración de NH3 y una disminución en las concentraciones de N2 e H2.
Así, la reacción neta procederá de izquierda a derecha hasta que se alcance el equilibrio.
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2 NO(g) + Cl2(g) œ 2 NOCl(g)
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Ejercicio: La constante de equilibrio (Kc) para la formación de cloruro de nitrosilo (NOCl), un
compuesto de color amarillo anaranjado, a partir de óxido nítrico (NO) y cloro molecular
(Cl2):
tiene el valor de 6,5x104 a 35°C. En un experimento se mezclan 2,0x10-2 moles de NO,
8,3x10-3 moles de Cl2 y 6,8 moles de NOCl en un matraz de 2,0L. ¿En qué dirección
procederá el sistema para alcanzar el equilibrio?
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FACTORES QUE AFECTAN EL EQUILIBRIO QUÍMICO
El equilibrio químico representa un balance entre las reacciones directa e inversa. En la
mayoría de los casos, este balance es muy delicado. Los cambios en las condiciones
experimentales pueden alterar el balance y desplazar la posición del equilibrio para hacer que
se forme mayor o menor cantidad del producto deseado. Por ejemplo, cuando se dice que la
posición de equilibrio se desplaza a la derecha, significa que la reacción neta ahora va de
izquierda a derecha. Las variables que se pueden controlar en forma experimental son:
concentración, presión, volumen y temperatura.
Principio de Le Chatelier
Existe una regla general que ayuda a predecir la dirección en la que se desplazará una reacción
en equilibrio cuando hay un cambio de concentración, presión, volumen y temperatura. Esta
regla, conocida como principio de Le Chatelier*, establece que si se aplica una tensión
externa a un sistema en equilibrio, el sistema se ajusta de tal manera que se cancela
parcialmente dicha tensión. El término “tensión” significa un cambio de concentración,
presión, volumen o temperatura que altera el estado de equilibrio de un sistema. El principio
de Le Chatelier se utiliza para valorar los efectos de tales cambios.
Cambios en la Concentración
El tiocianato de hierro (III) [Fe(SCN)3] se disuelve fácilmente en agua y da como resultado
una disolución de color rojo debido a la presencia del ion FeSCN2+ hidratado. El equilibrio
entre el ion FeSCN2+ no disociado y los iones Fe3+ y SCN- está dado por:
FeSCN2+(ac)
rojo
Fe3+(ac) + SCN -(ac)
œ
amarillo pálido
incoloro
¿Qué sucede cuando se agrega tiocianato de sodio (NaSCN) a eata disolución? En este caso, la
tensión aplicada al sistema en equilibrio es un aumento en la concentración de SCN- (debido a
la disociación de NaSCN). Para contrarrestar esta tensión, algunos iones Fe3+ reaccionan con
los iones SCN- añadidos y el equilibrio se desplaza de derecha a izquierda:
FeSCN2+(ac)
Fe3+(ac) + SCN -(ac)
m
Por consiguiente, el color rojo de la disolución se vuelve más intenso. Del mismo modo, si se
agrega nitrato de hierro (III) [Fe(NO3)3] a la disolución original, el color rojo también se
acentúa porque los iones Fe3+ adicionales, provenientes del Fe(NO3)3 desplazarán el equilibrio
hacia el lado izquierdo.
*
Henry Louis Le Chatelier (1850-1936). Químico francés. Le Chatelier trabajó en procesos relacionados con la metalurgia,
cemento, vidrio, combustibles y explosivos. También destacó por su capacidad para administrar la industria.
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N2(g) + 3 H2(g) œ 2 NH3(g)
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Ejemplo: a 720°C, la constante de equilibrio Kc para la reacción:
es 2,37x10-3. En un experimento determinado, las concentraciones en el equilibrio son:
[N2] = 0,683 M, [H2] = 8,80 M y [NH3] = 1,05 M. Suponga que se añade cierta cantidad de
NH3 a la mezcla de modo que su concentración se incrementa a 3,65 M.
a) Usando el principio de Le Chatelier, prediga el cambio en la dirección de la reacción neta
para que se alcance un nuevo equilibrio.
b) Confirme su predicción calculando el cociente de reacción Qc y comparando su valor con
Kc.
Respuesta:
a) La tensión aplicada al sistema es la adición de NH3. Para contrarrestar este efecto, una
parte del NH3 reacciona para producir N2 y H2 hasta que se establece un nuevo equilibrio.
Por lo tanto, la reacción neta se desplaza de derecha a izquierda, es decir,
N2(g) + 3 H2(g) m 2 NH3(g)
b) Al instante de agregar algo de NH3, el sistema ya no está en equilibrio. El cociente de
reacción está dado por:
[NH3]²0
Qc = ---------------[N2]0[H2]30
(3,65)²
= ------------------- = 2,86x10-2
(0,683)(8,80)3
Debido a que este valor es mayor que 2,37x10-3, la reacción se desplaza de derecha a
izquierda hasta que Qc es igual a Kc.
Cambios en el Volumen y la Presión
Los cambios de presión normalmente no afectan las concentraciones de las especies
reaccionantes en fase condensada (por ejemplo, en disolución acuosa), ya que los líquidos y
los sólidos son prácticamente incompresibles. Por otro lado, las concentraciones de los gases
son muy susceptibles a los cambios de presión. Al examinar de nuevo la Ecuación de Estado
de los Gases Ideales:
129
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PV = nRT
n
P = ---- RT
V
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Se puede notar que P y V se relacionan en forma inversa: a mayor presión menor volumen, y
viceversa. Observe también que el término (n/V) es la concentración del gas en mol/L, y varía
directamente con la presión.
Suponga que el sistema en equilibrio
N2O4(g) œ 2 NO2(g)
está dentro de un cilindro acoplado a un émbolo móvil. ¿Qué pasaría si se aumenta la presión
de los gases empujando el émbolo a temperatura constante?. Como el volumen disminuye, la
concentración (n/V) de NO2 y N2O4 aumenta. Dado que la concentración de NO2 está elevada
al cuadrado en la expresión de la constante de equilibrio, el incremento de la presión aumenta
el numerador más que el denominador. El sistema ya no está en equilibrio, así que:
[NO2]²0
Qc = -----------[N2O4]0
Por consiguiente, Qc > Kc, y la reacción neta se desplazará hacia la izquierda hasta que Qc =
Kc. Por el contrario, una disminución de la presión (aumento de volumen) hará que Qc < Kc, y
la reacción neta se desplazará hacia la derecha hasta que Qc = Kc.
En general, un aumento en la presión (disminución de volumen) favorece la reacción neta que
reduce el número total de moles de gases (en este caso, la reacción inversa), y una
disminución en la presión (aumento de volumen) favorece la reacción neta que aumenta el
número total de moles de gases (la reacción directa). Para las reacciones en las que no cambia
el número de moles de gases, el cambio de presión (o de volumen) no altera la posición de
equilibrio.
Es posible cambiar la presión de un sistema sin cambiar su volumen. Suponga que el sistema
NO2 – N2O4 está contenido en un recipiente de acero inoxidable cuyo volumen es constante.
Es posible aumentar la presión total en el recipiente añadiendo un gas inerte (por ejemplo,
helio) al sistema en equilibrio. El resultado es un aumento de la presión total del gas y una
disminución de las fracciones molares de NO2 y N2O4; pero la presión parcial de cada gas,
dada por el producto de su fracción molar y la presión total, no cambia. Así, la presencia de un
gas inerte no altera el equilibrio.
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Cambios en la Temperatura
Los cambios de concentración, presión o volumen, pueden alterar la posición de equilibrio,
pero no cambian el valor de la constante de equilibrio. Sólo un cambio en la temperatura
puede alterar esta constante.
La formación de NO2 a partir de N2O4 es un proceso endotérmico:
N2O4(g) o 2 NO2(g)
'H0 = 58,0 kJ
y la reacción inversa es exotérmica:
2 NO2(g) o N2O4(g)
'H0 = - 58,0 kJ
En el equilibrio, el efecto térmico neto es cero porque no existe reacción neta. ¿Qué sucede
cuando el siguiente sistema de equilibrio:
N2O4(g) œ 2 NO2(g)
se calienta a volumen constante?. Ya que un proceso endotérmico absorbe calor de los
alrededores, el calentamiento favorece la disociación de N2O4 en moléculas de NO2. Por
consiguiente, la constante de equilibrio, dada por:
aumenta con la temperatura.
[NO2]²
Kc = -----------[N2O4]
En resumen, un aumento de temperatura favorece una reacción endotérmica, y una
disminución de temperatura favorece una reacción exotérmica.
El Efecto de un Catalizador
Se sabe que un catalizador aumenta la velocidad de una reacción al reducir la energía de
activación de la reacción. Sin embargo, un catalizador disminuye la energía de activación de
la reacción directa y de la reacción inversa en la misma magnitud como se muestra en la Fig.
1. Se puede concluir que la presencia de un catalizador no altera la constante de equilibrio,
como tampoco desplaza la posición de un sistema en equilibrio. El hecho de añadir un
catalizador a una mezcla de reacción que no está en equilibrio sólo provocará que la mezcla
alcance más rápido el equilibrio. La misma mezcla en equilibrio se obtendría sin el
catalizador, pero habría que esperar más tiempo.
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Epotencial
Epotencial
Ea
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E’a
A+B
A+B
C+D
C+D
Avance de la reacción
a)
Avance de la reacción
b)
Fig. 1: Comparación entre la barrera de la energía de activación de una reacción sin catalizador y, de la
misma reacción, con un catalizador. El catalizador disminuye la barrera energética pero no afecta la
energía real de los reactivos o de los productos. A pesar de que los reactivos y los productos son los
mismos en ambos casos, los mecanismos de reacción y las leyes de velocidad son diferentes en a) y en
b).
Resumen de los Factores que Pueden Alterar la Posición del Equilibrio
Hasta aquí, se han analizado cuatro formas de alterar un sistema de reacción en equilibrio. Es
importante recordar que, de las cuatro, sólo el cambio de temperatura modifica el valor de la
constante de equilibrio. Los cambios de concentración, presión y volumen pueden alterar las
concentraciones en equilibrio de la mezcla de reacción, pero no cambian la constante de
equilibrio, en tanto que la temperatura no cambie. Un catalizador puede acelerar el proceso,
pero no tiene efecto sobre la constante de equilibrio o sobre las concentraciones en equilibrio
de las especies reaccionantes.
Los efectos de cambio en la temperatura, concentración y presión, así como la adición de un
gas inerte, a un sistema en equilibrio se tratan en el siguiente ejemplo:
Ejemplo: Considere el siguiente proceso en equilibrio entre el tetrafluoruro de dinitrógeno
(N2F4) y el difluoruro de nitrógeno (NF2):
N2F4(g)
œ 2 NF2(g)
'H° = 38,5kJ
Prediga los cambios en el equilibrio si:
a) La mezcla de reacción se calienta a volumen constante.
b) El gas NF2 se remueve de la mezcla de reacción a temperatura y volumen constante.
c) Se disminuye la presión de la mezcla reaccionante a temperatura constante.
d) Un gas inerte, como helio, se agrega a la mezcla de reacción a volumen y temperatura
constantes.
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Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
Departamento de Ciencias Básicas
VIRGINIO GOMEZ
Respuesta:
a) Debido a que la reacción directa es endotérmica, un aumento en la temperatura favorece la
formación de NF2. Por lo tanto, la constante de equilibrio:
[NF2]2
Kc = ---------[N2F4]
aumentará con el incremento de la temperatura.
b) La tensión aquí es la remoción del gas NF2. Para contrarrestarla, más N2F4 se descompone
para formar NF2. Sin embargo, la constante de equilibrio Kc permanece inalterada.
c) Una disminución de la presión (que se acompaña de un incremento en el volumen del gas)
favorece la formación de más moléculas de gas, esto es, la reacción directa. En
consecuencia, se formará más gas NF2 y la constante de equilibrio permanecerá igual.
d) Agregar helio a la mezcla en equilibrio a volumen constante no desplazará el equilibrio.
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