Dos cuerpos de masas m1 = 4x106 kg y m2 = 106 kg se encuentran

1.- Dos cuerpos de masas m1 = 4x106 kg y m2 = 106 kg se encuentran separados una
distancia de 100 m. Determinar:
a) Fuerza con la que se atraen.
b) Fuerza que ejercen sobre un cuerpo de masa m = 10 kg que se encuentra
en el punto medio de la recta que les une.
c) Fuerza que ejercen sobre un cuerpo de masa m = 2 kg que se encuentra
en punto A a 20 m de la primera y 120 m de la segunda sobre la recta
que les une.
d) Fuerza que ejercen sobre un cuerpo de masa m = 20 kg que se encuentra
en punto B a 160 m de la primera y 60 m de la segunda sobre la recta
que les une.
e) Punto en el que se debe situar una masa m para que la fuerza sobre ella
sea nula.
2.- Dos cuerpos de masas m1 = 109 kg y m2 = 2x109 kg se encuentran separados una
distancia de 120 m. Determinar:
a) Fuerza con la que se atraen.
b) Fuerza que ejercen sobre un cuerpo de masa m = 10 kg que se encuentra en el punto
medio de la recta que les une.
c) Fuerza que ejercen sobre un cuerpo de masa m = 2 kg que se encuentra en punto A
a 20 m de la primera y 100 m de la segunda sobre la recta que les une.
d) Fuerza que ejercen sobre un cuerpo de masa m = 20 kg que se encuentra en punto B
a 40 m de la primera y 80 m de la segunda sobre la recta que les une.
e) Fuerza que ejercen sobre un cuerpo de masa m = 2 kg que se encuentra en punto C
a 160 m de la primera y 40 m de la segunda sobre la recta que les une.
f) Fuerza que ejercen sobre un cuerpo de masa m = 2 kg que se encuentra en punto A
a 20 m de la primera y 140 m de la segunda sobre la recta que les une.
g) Punto en el que se debe situar una masa m para que la fuerza sobre ella sea nula.
3.- Un planeta esférico tiene un radio de 3000 Km y la aceleración de la gravedad en su
superficie es 6 m/s2.a) ¿ Cuál es su masa? b) ¿ Cuál es la velocidad de escape para un objeto
situado en la superficie del planeta?.
4.- ¿Cuál es la velocidad de escape para un objeto situado en la superficie de la Tierra?
Masa de la Tierra = 6x1024kg, Radio de la Tierra = 6370km
5.- a) Compara las fuerzas de atracción gravitatoria que ejercen la Luna y la Tierra sobre un
cuerpo de masa 10kg que se halla situado en la superficie de la Tierra. ¿A qué conclusión
llegas? b) Compara las fuerzas de atracción gravitatoria que ejercen la Luna y la Tierra
sobre un cuerpo de masa 10kg que se halla situado a 300.000km de la superficie de la
Tierra. ¿A qué conclusión llegas? c) Si el peso de un cuerpo en la superficie de la Tierra es
de 1000 N. ¿Cuál sería el peso de ese mismo cuerpo en la superficie de la Luna?
Datos: La masa de la Tierra es 81 veces la masa de la Luna. La distancia entre los centros
de la Tierra y la Luna es de 60 radios terrestres. E1 radio de la Luna es 0,27 veces el radio
de la Tierra. Masa de la Tierra = 6x1024kg, Radio de la Tierra = 6370km.
6.- La nave espacial Lunar Prospector permanece en órbita circular alrededor de la Luna a
una altura de 100 km sobre su superficie. Determina:
a) La velocidad lineal de la nave y el periodo del movimiento.
b) La velocidad de escape a la atracción lunar desde esa órbita.
Datos: Constante de Gravitación G = 6,67x10-11 N m2 kg-2
Masa de la Luna ML = 7,36x1022 kg Radio medio lunar RL =1740 km
7.- Un satélite describe una órbita circular, de radio una vez y media el radio terrestre,
alrededor de la Tierra. Representa las fuerzas que actúan sobre el satélite. Calcula su
velocidad y su período de revolución.
8.- Determinar la velocidad y altura de un satélite geoestacionario. Masa de la Tierra =
6x1024kg, Radio de la Tierra = 6370km
9.- Umbriel, satélite natural de Urano, describe una órbita circular de 267 000 Km de radio
alrededor del planeta con un período de revolución de 358 000 segundos. Determinar la
masa de Urano y el período de revolución de otro de sus satélites, Oberón, cuyo radio
orbital es 5'86.108 m.
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