S:08 MicroMaths 2°Bac Sc :2 = = ا ل اوال ا:1 f *) اا اد+ أ.1 f : x → cos 4 ( x ) : ت ا#$ ا%&' ا- : , ا I1 = ∫ 0 π 0, 2 I=∫ π 4 0 23 f :$ ا45 $ ا- ./ ا.2 :4 : ت ا#$ ا%&'ا I2 = ∫ (sin 2 ( x ) cos ( 2 x ) ) dx 3 I5 = ∫ I6 = ∫ x 0 ( 2 − cos ( 3x ) ) 2 π I8 = ∫ I − J وI + J : %&' ا.1 J وI : 6 آ- ./ ا.2 π 0 1 cos 4 ( x) dx : 785 1 dx 2x +1 1 0 I9 = ∫ ( 2 x 2 − x + 1) dx 0 I10 = ∫ I11 = ∫ 1 0 ( 2 x + 1) −1 (x 2 −1 2 :6 e ² ln ( t ) t 2 dx dx x + x +1 I13 = ∫ sin ( x ) e e ) 2x +1 4 0 I15 = ∫ dx + x +1 1 I12 = ∫ 3 2x +1 1 π 0 I=∫4 x dx 1 :5 J = ∫ 4 sin 2 ( x ) dx وI = ∫ 4 cos 2 ( x ) dx 3 2 π ∀x ∈ 0, : f ' ( x) = 4 − 2 cos ( x) cos ( x) 4 I $ ا- ./ ا.2 Pour faire des Maths, il suffit d'un crayon, de papier et d'un ordinateur . Ah ! J'oubliais, d'une grande corbeille à papier ... C'est fou ce que l'on peut écrire comme bêtises ! http://MicroMaths MicroMaths .sup.fr c (c ∈ ») ax n +1 x n +1 x p +1 p +1 ( ) ( ) ( ) x p p ∈ »* − {−1} 1 x2 1 2 x 1 x 1 1 + x2 ( a ≠ 0 ) cos ( ax + b ) cos( x ) dx ( a ≠ 0 ) sin ( ax + b ) dt e−2 I17 = ∫ −1 e وI14 =∫ e² e dt t ln ( t ) dt t ln 2 ( t ) e2 cos ( ln ( x ) ) 1 x 1 cos ( ax + b ) r ( u ( x ) ) u′ ( x ) u′ ( x ) dx ) π I21 = ∫ 4 cos3 ( 2 x ) dx 0 I22 = ∫ 2 sin ( 2 x ) cos ( 3x ) dx Professeur : A . BOURGUIG 0 1 sin ( ax + b ) a −1 cos ( ax + b) 1 tan ( ax + b ) a 1 + (u ( x )) (u ( x )) r +1 r +1 ln u ( x ) u′ ( x ) u ( x) u( x) ∫ π Arc tan ( x ) a u′ ( x ) e π x I19 = cos ( 3x ) + sin dx 0 2 π I20 = cos3 ( x ) sin ( x ) dx ∫0 ( ln x 2 I16 = ∫ 4 ( tan 3 ( x ) + tan ( x ) ) dx I18 = ∫ x r +1 r +1 1 x x − π : , ا : أن6, .1 0 a 1 + tan 2 ( ax + b ) 0 f اا45 و s in ( x ) f :x → cos3 ( x ) F ( x) x r r ∈ »* − {−1} x 2 + 2 x + 3 dx ( x + 1) −1 dx π 0 0 I7 = ∫ 1 : 6$ ا45 2 0 3 I4 = ∫ 2 f ( x) x n n ∈ »* 2 1 2 sin ( 3 x ) 2 1 I3 = ∫π ( sin ( 2 x ) ) dx π ا أ 3 3 8 2 x + x 4 − 3 dx 4 3 x −3x + 2 dx x2 1 π 2 2 I4 = ∫ I1 = ∫ 2 ( sin 5 ( x ) cos3 ( x ) ) dx 2 0 2 0 π 0 F ، آ F ' ( x) = f ( x) f I3 = ∫ x ( x + 1) dx :3 1+ tan2 ( x) 1 π ∀x ∈0, : = 2 4 1+ sin ( 2x) (1+ tan ( x) ) π 3 0 1 : أن6, .1 I ( x − 2 x ) dx I 2 = ∫ ( 2 x − 1) dx :$ ا- ./ ا.2 * 0 ا1 'د ا.3 dx 1 + sin ( 2x ) : أي أن، 3 −1 1 π I = ∫ 2 cos4 ( x ) dx 1 = = = ux e( ) Arc tan ( u ( x ) ) 2 1 ax + b eax 1 ln ax + b a 1 ax e a u ′ v + u v′ u ′ v − u v′ v2 uv u v http://MicroMaths MicroMaths .sup.fr