la harmonica de ptolomeo

6.EDICIÓN DE LA HARMÓNICA
SIGLAS
Ediciones
Wallis
Düring
John Wallis, Klaudi/ou Ptolemai/ou a(rmonikw=n bibli/a g.
Harmonicorum libri tres. Ex Codd.Mss.undecim, nunc primum Graece editus. Oxonii, e Theatro Sheldoniano, 1682.
Ingemar Düring, Die Harmonielehre des Klaudius Ptolemaios. Göteborgs Högskolas Årsskrift, vol. 36, nº 1. Göteborg 1930.
Manuscritos, clases, autores
M
W
E
V
F
G
A
N
m
f
g
b
v
P
Ppar
Venetus Marcianus app.cl.VI/10, siglo XII
Vaticanus gr.191, siglo XIII
Vaticanus gr.186, siglo XIII
Vaticanus gr.192, siglo XIII
Monacensis gr.361a, siglo XIII
Vaticanus gr.198, siglo XIV
Vaticanus gr.176, siglo XIV
Neapolitanus III C 4, siglo XIV
Clase m, cf. Düring p.xlviii.
Clase f, cf. Düring p.liv.
Clase g, cf. Düring p.lix.
Subclase de f, cf.Düring p.lvi.
Consenso de los codd. Monacensis gr.200, Monacensis
gr.361 a (f.42r-v), Vaticanus gr.176 (olim 1095), Vaticanus
gr.187 (olim 1091), Vaticanus gr.188 (olim 1090), Vaticanus
gr.196 (olim 214), Vaticanus Palatinus gr.60
Comentario de Porfirio (en edición de I.Düring, Porphyrios
Kommentar zur Harmonielehre des Ptolemaios, Göteborgs
Högskolas Årsskrift, vol. 38 nº 2. Göteborg, 1932)
Paráfrasis de Porfirio.
Otros autores antiguos
PACHYMERES Paul Tannery, Quadrivium de Georges Pachymère, ou SUN-
TAGMA TWN TESSARWN MAQHMATWN a)riJmhtikh=j, mousikh=j, gewmetri/aj kai\ a)stronomi/aj. Texte revisé et établi par
le R. P. E. Stéphanou, A.A. Studi e testi 94. Città del Vaticano, Biblioteca Apostolica Vaticana, 1940.
CLXXIV
Autores modernos
Alexanderson B.Alexanderson, Textual Remarks on Ptolemy’s Harmonica and Porphyry’s Commentary, Studia graeca et latina
Gothoburgensia, 27. Göteborg 1969.
Boll
F. Boll, Studien über Claudius Ptolemäus. Ein Beitrag zur
Geschichte der griechischen Philosophie und Astrologie.
Leipzig 1894 (=Jahrbücher für Classische Philologie,
supp.21, 1894).
Franzius
J. Franzius, De musicis graecis commentatio. Inest fragmentum ineditum ad Cl. Ptolemaei harmonicam pertinens.
Berlin 1840.
Höeg
C. Höeg, “Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios”,
Gnomon 6 (1930), pp.652-659.
Gohlke
E.Gohlke, “Die Harmonielehre des Claudios Ptolemaios”,
Philologische Wochenschrift, 50 (1930), pp.1441-1444.
Monro
D. B. Monro, The Modes of Ancient Greek Music, Oxford
1894.
Najock
D. Najock, Drei anonyme griechische Traktate über die
Musik. Eine kommentierte Neuasgabe des Bellermannschen
Anonymus. Göttinger musikwissenschaftliche Arbeiten,
vol.2. Kassel 1972.
Schönberger P. L. Schönberger, Studien zum 1.Buch der Harmonik des
Claudius Ptolemaeus. Augsburg, 1914.
Westphal
R. Westphal, Harmonik und Melopoiie der Griechen. Leipzig 1863.
Winnington- R. P. Winnington-Ingram, Mode in Ancient Greek Music.
Ingram
Cambridge 1936.
La barra vertical | en el texto señala la paginación de la edición de Ingemar Düring.
CLXXV
5
10
KLAUDIOU PTOLEMAIOU
ARMONIKWN
BIBLIA G
1
KLAUDIOU PTOLEMAIOU ARMONIKWN PRWTOU KEFALAIA
a/. Perˆ tîn ™n ¡rmonikÍ krithr…wn.
b/. T…j prÒqesij ¡rmonikoà.
g/. Pîj ¹ perˆ toÝj yÒfouj ÑxÚthj kaˆ barÚthj sun…statai.
5
d/. Perˆ fqÒggwn kaˆ tîn ™n aÙto‹j diaforîn.
e/. Perˆ tîn e„j t¦j Øpoqšseij tîn sumfwniîn to‹j Puqagore…oij
paralambanomšnwn.
j/. “Oti m¾ deÒntwj ÆtiolÒghsan oƒ PuqagÒreioi t¦ perˆ t¦j
sumfwn…aj.
10
z/. Pîj ¨n Øgišsteron oƒ lÒgoi dior…zointo tîn sumfwniîn.
h/. T…na trÒpon ¢dist£ktwj deicq»sontai tîn sumfwniîn oƒ lÒgoi
di¦ toà monocÒrdou kanÒnoj.
q/. “Oti oÙ deÒntwj oƒ 'Aristoxšneioi to‹j diast»masi kaˆ oÙ to‹j
fqÒggoij parametroàsi t¦j sumfwn…aj.
15
i/. “Oti oÙc Øgiîj t¾n di¦ tess£rwn sumfwn…an dÚo kaˆ ¹m…seoj
Øpot…qentai tÒnwn.
ia/. Pîj ¨n kaˆ di¦ tÁj a„sq»sewj ™pideicqe…h tÕ di¦ pasîn œlatton žx tÒnwn di¦ ÑktacÒrdou kanÒnoj1.
ib/. Perˆ tÁj kat¦ 'AristÒxenon tîn genîn diairšsewj kaˆ tîn kaq'
20
›kaston tetracÒrdwn.
ig/. Perˆ tÁj kat¦ 'ArcÚtan tîn genîn kaˆ tîn tetracÒrdwn
diairšsewj.
1
TITVLVS a(rmonikh/ F || 3 tou= a(rmonikou= V1 : th=j a(rmonikh=j Vf || 8 ta/j om. f || 11
sunxJh/sontai A || 18 dia\ tou= o)ktaxo/rdou Vf : dia\ monoxo/rdou A : di’ o)ktaxo/rdou Wallis
2
2 Düring
id/. 'ApÒdeixij toà mhdetšran tîn diairšsewn sózein tÕ tù Ônti
™mmelšj.
ie/. Perˆ tÁj kat¦ tÕ eÜlogon kaˆ tÕ fainÒmenon tîn kat¦ gšnoj tetracÒrdwn diairšsewj.
5
ij/. PÒsa ™stˆ t¦ sunhqšstera ta‹j ¢koa‹j gšnh kaˆ t…na.
3
KLAUDIOU PTOLEMAIOU ARMONIKWN PRWTON
a/. Perˆ tîn ™n ¡rmonikÍ krithr…wn.
`Armonik» ™sti dÚnamij katalhptik¾ tîn ™n to‹j yÒfoij perˆ tÕ
3
ÑxÝ kaˆ tÕ barÝ diaforîn, yÒfoj d p£qoj ¢šroj plhssomšnou –tÕ prîton
5
kaˆ genikètaton tîn ¢koustîn– kaˆ krit»ria mn ¡rmon…aj ¢ko¾ kaˆ
lÒgoj, oÙ kat¦ tÕn aÙtÕn d trÒpon, ¢ll' ¹ mn ¢ko¾ par¦ t¾n Ûlhn kaˆ
tÕ p£qoj, Ð d lÒgoj par¦ tÕ edoj kaˆ tÕ a‡tion, Óti kaˆ kaqÒlou tîn mn
a„sq»sewn ‡diÒn ™sti tÕ toà mn sÚnegguj eØretikÒn, toà d ¢kriboàj
paradektikÒn, toà d lÒgou tÕ toà mn sÚnegguj paradektikÒn, toà d'
10
¢kriboàj eØretikÒn. ™peid¾ g¦r Ðr…zetai kaˆ pera…netai mÒnwj ¹ mn Ûlh
tù e‡dei, t¦ d p£qh to‹j a„t…oij tîn kin»sewn, kaˆ œsti toÚtwn t¦ mn
a„sq»sewj o„ke‹a, t¦ d lÒgou, parhkoloÚqhsen e„kÒtwj tÕ kaˆ t¦j
a„sqhtik¦j dial»yeij Ðr…zesqai kaˆ pera…nesqai ta‹j logika‹j, ØpoballoÚsaj mn prètaj ™ke…naij t¦j Ðlosceršsteron lambanomšnaj diafor¦j
15
™p… ge tîn di' a„sq»sewj nohtîn, prosagomšnaj d Øp' ™ke…nwn ™pˆ t¦j
¢kribe‹j kaˆ Ðmologoumšnaj. toàto d Óti tÕn mn lÒgon sumbšbhken
¡ploàn te enai kaˆ ¢migÁ, di¦ toàto d aÙtotelÁ kaˆ tetagmšnon kaˆ ¢eˆ
prÕj t¦ aÙt¦ æsaÚtwj œconta, t¾n d a‡sqhsin meq' Ûlhj p£ntote polumigoàj te kaˆ ·eustÁj, éste di¦ tÕ taÚthj ¥staton m»te t¾n p£ntwn, m»te
20
t¾n tîn aÙtîn ¢eˆ prÕj t¦ Ðmo…wj Øpoke…mena thre‹sqai t¾n aÙt»n2, ¢ll¦
de‹sqai kaq£per tinÕj bakthr…aj tÁj ™k toà lÒgou parapaidagwg»sewj.
ésper oân Ð mÒnV tÍ Ôyei | perienecqeˆj kÚkloj ¢kribîj œcein œdoxe
poll£kij, ›wj ¨n Ð tù lÒgJ poihqeˆj e„j ™p…gnwsin aÙt¾n metag£goi toà
tù Ônti ¢kriboàj, oÛtw k¨n mÒnV tÍ ¢koÍ lhfqÍ tij ærismšnh diafor¦
2
TITVLVS prw=ton] tw=n ei)j tri/a to\ prw=ton G : klaudi/ou ptolemai/ou peri\ tw=n e)n
1
a(rmonikv= krithri/wn ante initium textus m.a. minio scr. M || 3 me/n ante e)sti/ add. W Ef || 4 to/ pr.
om. MW || 16 o(/ti sumbe/bhken to\n me\n lo/gon V || 19 w(j f : e ras. W || 20 diathrei=sJai Vf : s.s.
E || 22 e)/docen e)/xein f
4
4
yÒfwn, dÒxei mn eÙqÝj ™n…ote m»te ™nde‹n toà metr…ou, m»te Øperb£llein,
™farmosqe…shj
d
tÁj3
kat¦
tÕn
o„ke‹on
lÒgon
™klambanomšnhj
¢pelegcq»setai poll£kij oÙc oÛtwj œcousa, tÁj ¢koÁj ™piginwskoÚshj
tÍ paraqšsei t¾n ¢kribestšran æsaneˆ gnhs…an tin¦ par' ™ke…nhn nÒqon,
5
™peid¾ kaˆ kaqÒlou tÕ kr‹na… ti toà poiÁsai tÕ aÙtÕ ·´on, oŒon p£laisin
toà pala‹sai kaˆ Ôrchsin toà Ñrc»sasqai kaˆ aÜlhsin toà aÙlÁsai kaˆ
¶sin toà ¶sai. kaˆ to…nun ¹ toiaÚth tîn a„sq»sewn œndeia prÕj mn tÕ
gnwr…sai tÕ di£foron ¡plîj À tÕ m¾ prÕj aÙt£j, oÙ parapolÝ ¨n diamart£noi tÁj ¢lhqe…aj, oÙd' aâ prÕj tÕ qewrÁsai t¦j tîn diaferÒntwn
10
Øperoc¦j t¦j goàn ™n me…zosi mšresin ïn e„si lambanomšnaj. ™pˆ d tîn
kat¦ ™l£ttona mÒria parabolîn ple…wn ¨n sun£goito kaˆ ½dh kat£fwroj
aÙta‹j kaˆ m©llon ™pˆ tîn m©llon leptomerestšrwn. a‡tion d Óti tÕ par¦
t¾n ¢l»qeian kaq£pax bracÚtaton ×n ™n mn ta‹j Ñlig£kij ginomšnaij
parabola‹j oÙdšpw t¾n ™pisunagwg¾n toà bracšoj a„sqht¾n dÚnatai
15
poie‹n, ™n d ta‹j pleon£kij ¢xiÒlogon ½dh kaˆ pant£pasin eÙkatanÒhton.
eÙqe…aj goàn doqe…shj ™l£ttona mn aÙtÁj À me…zona labe‹n tÍ Ôyei proceirÒtaton, oÙc Óti mÒnon ™n pl£tei tÕ toioàton, ¢ll' Óti kaˆ ¹ parabol¾
m…a. kaˆ d…ca teme‹n À diplasi£sai prÒceiron œti k¨n m¾ Ðmo…wj dÚo
mÒnwn ginomšnwn tîn parabolîn. tÕ tr…ton d À labe‹n À triplas…an
20
qe‹nai calepèteron, triîn ½dh sunistamšnwn ™ntaàqa tîn ¡rmogîn, kaˆ
kat¦ lÒgon ¢eˆ dusefiktÒteron ™pˆ tîn ™pˆ ple…osi katametr»sesi qewroumšnwn, Ótan aÙtÕ kaq' aØtÕ tÕ ™pizhtoÚmenon lamb£nwmen, oŒon tÕ
›bdomon À tÕ ˜ptapl£sion, kaˆ m¾ di£ tinwn proceirotšrwn æj Ótan tÕ mn
Ôgdoon tù prÒteron tÕ ¼misu kaˆ toÚtou tÕ ¼misu kaˆ œti toÚtou tÕ ¼misu,
25
tÕ d Ñktapl£sion tù prÒteron tÕ dipl£sion kaˆ toÚtou tÕ dipl£sion kaˆ
œti toÚtou tÕ dipl£sion. oÙkšti | g¦r œstai tÕ Ôgdoon toà ˜nÕj À tÕ
3
6 o)rxei=sJai MWV || 8 dia/foron post mh/ add. M1W1Ef : diafe/ron V || 10 gou=n] ou)=n
A || 19 Ea\n de\ to\ tri/ton de/oi labei=n f | de\ h)/] de/oi (a)\n de/ in marg.) W1 || 19-20 trip. Jei=nai]
1
par
triplasiasJh=nai W || 22 lamba/nomen V || 27 labei=n post pro/teron add. M : s.s. V e P || 24
par
kai\ e)/ti tou/tou to\ h(/misu om. f | e)/ti] e)pi/ MW || 25 labei=n post pro/teron add. Vg : s.s. E e P ||
25-26 kai\ e)/ti tou/tou to\ dipla/sion om.W
5
5
Ñktapl£sion e„lhmmšnon, ¢ll¦ pleiÒnwn ¢n…swn t¦ ¹m…sea kaˆ t¦
dipl£sia. tîn Ðmo…wn oân kaˆ perˆ toÝj yÒfouj kaˆ t¾n ¢ko¾n sumbebhkÒtwn, kaq£per ta‹j Ôyesi de‹ tinoj prÕj ™ke‹na krithr…ou logikoà
di¦ tîn o„ke…wn Ñrg£nwn, oŒon prÕj mn aÙtÕ tÕ eÙqÝ tÁj st£qmhj fšre
5
e„pe‹n, prÕj d tÕn kÚklon kaˆ t¦j tîn merîn katametr»seij toà
kark…nou, tÕn aÙtÕn trÒpon kaˆ ta‹j ¢koa‹j diakÒnoij oÜsaij m£lista
met¦ tîn Ôyewn toà qewrhtikoà kaˆ lÒgon œcontoj mšrouj tÁj yucÁj, de‹
tinoj ¢pÕ toà lÒgou, prÕj § m¾ pefÚkasi kr…nein ¢kribîj, ™fÒdou, prÕj ¿n
oÙk ¢ntimartur»sousin ¢ll' Ðmolog»sousin oÛtwj4 œcein.
10
b/. T…j prÒqesij ¡rmonikoà.
TÕ mn oân Ôrganon tÁj toiaÚthj ™fÒdou kale‹tai kanën
¡rmonikÒj, ¢pÕ tÁj koinÁj kathgor…aj kaˆ toà kanon…zein t¦ ta‹j
a„sq»sesin ™ndšonta prÕj t¾n ¢l»qeian pareilhmmšnoj. ¡rmonikoà d' ¨n
e‡h prÒqesij tÕ diasîsai pantacÍ t¦j logik¦j Øpoqšseij toà kanÒnoj
15
mhdamÍ mhdamîj ta‹j a„sq»sesi macomšnaj kat¦ t¾n tîn ple…stwn ØpÒlhyin, æj ¢strolÒgou tÕ diasîsai t¦j tîn oÙran…wn kin»sewn Øpoqšseij
sumfènouj ta‹j throumšnaij parÒdoij, e„lhmmšnaj mn kaˆ aÙt¦j ¢pÕ tîn
™nargîn kaˆ Ðlosceršsteron fainomšnwn, eØroÚsaj d tù lÒgJ t¦ kat¦
mšroj ™f' Óson dunatÕn ¢kribîj. ™n ¤pasi g¦r ‡diÒn ™sti toà qewrhtikoà
20
kaˆ ™pist»monoj tÕ deiknÚnai t¦ tÁj fÚsewj œrga met¦ lÒgou tinÕj kaˆ
tetagmšnhj a„t…aj dhmiourgoÚmena kaˆ mhdn e„kÁ, mhd æj œtucen
¢poteloÚmenon Øp' aÙtÁj kaˆ m£lista ™n ta‹j oÛtw kall…staij
kataskeua‹j, Ðpo‹ai tugc£nousin aƒ tîn logikwtšrwn a„sq»sewn, Ôyewj
kaˆ ¢koÁj. taÚthj d¾ tÁj proqšsewj oƒ mn oÙdÒlwj ™o…kasi pefrontikšnai
25
mÒnV tÍ ceirourgikÍ cr»sei kaˆ tÍ yilÍ kaˆ ¢lÒgJ tÁj a„sq»sewj tribÍ
proscÒntej, oƒ d qewrhtikèteron tù tšlei prosenecqšntej. oátoi d' ¨n
4
2 tou/j om. g | peri/ ante th/n add. V || 8 kri/nein pef. a)kribw=j f || 10 in tit. a(rmonikh=j
MWV : s.l. G : corr. W1V1 : th=j a(rmonikh=j E || 18 e)nargw=j Wallis
6
m£lista een o† te PuqagÒreioi kaˆ oƒ 'Aristoxšneioi –diamarte‹n
˜k£ter|oi: oƒ mn g¦r Puqagorikoˆ mhd ™n oŒj ¢nagka‹on Ãn p©si tÍ tÁj
¢koÁj prosbolÍ katakolouq»santej ™f»rmosan ta‹j diafora‹j tîn
yÒfwn lÒgouj ¢noike…ouj pollacÍ to‹j fainomšnoij, éste kaˆ diabol¾n
5
™mpoiÁsai tù toioÚtJ krithr…J par¦ to‹j ˜terodÒxoij. oƒ d 'Aristoxšneioi
ple‹ston dÒntej to‹j di¦ tÁj a„sq»sewj katalambanomšnoij Ðdoà
p£rergon ésper katecr»santo tù lÒgJ, kaˆ par' aÙtÕn kaˆ par¦ tÕ
fainÒmenon: par' aÙtÕn mn Óti m¾ ta‹j tîn yÒfwn diafora‹j ™farmÒzousi
toÝj ¢riqmoÚj, toutšsti t¦j e„kÒnaj tîn lÒgwn, ¢ll¦ to‹j diast»masin
10
aÙtîn, par¦ tÕ fainÒmenon d Óti kaˆ toÚtouj ™pˆ ¢noike…wn ta‹j
a„sqhtika‹j sugkataqšsesi parab£llousi merismîn, ïn ›kaston ™x
aÙtîn tîn ™penecqhsomšnwn œstai dÁlon, ™¦n prÒteron t¦ sunte…nonta
prÕj t¾n tîn ™fexÁj parakoloÚqhsin diorismoà tinoj tÚcV.
g/. Pîj ¹ perˆ toÝj yÒfouj ÑxÚthj kaˆ barÚthj sun…statai.
15
TÁj5 to…nun ™n to‹j yÒfoij diafor©j kat£ te tÕ poiÕn kaˆ kat¦ tÕ
posÕn ésper kaˆ ™n to‹j ¥lloij p©si sunistamšnhj t¾n perˆ t¦j ÑxÚthtaj
kaˆ barÚthtaj ™n ÐpotšrJ gšnei tîn e„rhmšnwn qetšon, oÙk œstin
¢pof»nasqai proce…rwj, prˆn ™piskšyasqai t¦ a‡tia toà toioÚtou sumptèmatoj, ¤ moi doke‹ koin£ pwj enai kaˆ tîn ™n ta‹j ¥llaij plhga‹j
20
parallagîn. g…netai g¦r t¦ ™x aÙtîn p£qh diafšronta par£ te t¾n toà
pl»ttontoj b…an kaˆ par¦ t¦j swmatik¦j sust£seij toà te plhttomšnou
kaˆ toà di' oá ¹ plhg», kaˆ œti par¦ t¾n ¢poc¾n toà plhttomšnou prÕj t¾n
¢rc¾n tÁj kin»sewj. safîj g¦r tîn ¥llwn Øpokeimšnwn tîn aÙtîn ›kaston tîn e„rhmšnwn ‡diÒn ti poie‹ perˆ tÕ p£qoj, Ótan aÙtÕ dienšgkV kaq'
25
Óntina oân trÒpon. tîn d¾ yÒfwn ¹ mn par¦ t¾n sÚstasin toà
5
2 a(/pasi f || 3 probolv= Ggr || 6 tw=n ai)sJh/sewn f || 8 kai/ ante par’ au)to/n add. M1VA
|| 11 periba/llousi V || 15 kata/ alt. om. M || 20 ga/r] de/ Wallis || 22 tou= di’ ou sed m.a. mut. in
tw=n di’ wÂn M : tw=n di’ wÂn g | h( plhgh/] plh/ttei f
7
6
plhttomšnou diafor¦ À oÙdÒlwj ¨n g…noito À oÙk a„sqht» ge di¦ tÕ kaˆ
t¾n tîn ¢šrwn parallag¾n oÛtwj œcein prÕj t¾n a‡sqhsin, ¹ d par¦ t¾n
toà pl»ttontoj b…an megšqouj ¨n | e‡h mÒnon a„t…a kaˆ oÙk ÑxÚthtoj À
barÚthtoj. ™pˆ g¦r tîn aÙtîn oÙdem…an Ðrîmen toiaÚthn ¢llo…wsin perˆ
5
toÝj yÒfouj ™piginomšnhn, ¹suca…teron fšre e„pe‹n fqeggomšnwn À gegwnÒteron
kaˆ
p£lin
ºremaiÒteron
™mpneÒntwn
kaˆ
krouÒntwn
À
sfodrÒteron À ¡drÒteron, ¢ll¦ mÒnon tù mn biaiotšrJ tÕ me‹zon
˜pÒmenon, tù d ¢sqenestšrJ tÕ œlatton. ¹ d par¦ t¦ di' ïn aƒ plhgaˆ
parallag¾ lamb£netai mn ™ntaàqa par¦ t¦j prètaj toà sèmatoj
10
sust£seij, toutšsti di' §j manÒn ™stin ›kaston À puknÕn kaˆ leptÕn À
pacÚ, kaˆ le‹on À tracÚ, kaˆ œti par¦ t¦ sc»mata. t… g¦r ta‹j
paqhtikwtšraij poiÒthsin, ¢tmo‹j lšgw kaˆ cumo‹j kaˆ crèmasi, koinÕn
prÕj plhg»n; peripoie‹ d di¦ mn toà sc»matoj ™pˆ mn tîn tÕ toioàton
™pidecomšnwn, oŒon tîn glwssîn kaˆ tîn stom£twn, schmatismoÝj ésper
15
tin¦j nÒmouj to‹j yÒfoij, par' oÞj Ñnomatopoioàntai p£tagoi kaˆ doàpoi
kaˆ fwnaˆ kaˆ klaggaˆ kaˆ mÚria Ósa toiaàta, mimoumšnwn ¹mîn
˜k£stouj tîn schmatismîn tù logikètaton kaˆ tecnikètaton ¹gemonikÕn
œcein tÕn ¥nqrwpon: di¦ d t¾n tÁj leiÒthtoj À tracÚthtoj poiÒthta mÒnhn
p£lin, kaq' ¿n6 ÐmwnÚmwj lšgontai le‹o… tinej À trace‹j, Óti kaˆ aátai
20
poiÒthtšj e„si kur…wj: di¦ d tÁj manÒthtoj À puknÒthtoj kaˆ tÁj pacÚthtoj À leptÒthtoj poiÒthtaj, kaq' §j p£lin ÐmwnÚmwj lšgomšn tinaj
yÒfouj puknoÝj À caunoÚj, kaˆ pace‹j À „scnoÝj kaˆ œti barÚthtaj
™ntaàqa kaˆ ÑxÚthtaj, Óti kaˆ tîn e„rhmšnwn sust£sewn ˜katšra poiÒthj
oâsa par¦ tÕ posÕn gšgone tÁj oÙs…aj. puknÒteron g£r ™sti tÕ ™n ‡sJ
25
ÔgkJ ple…ona œcon oÙs…an, kaˆ pacÚteron tîn Ðmoiosust£twn tÕ ™n ‡sJ
6
15 ou(/j] oiÂj m || 15 th/n eras. MVW : om. gA || 20 th/n ante th=j add. f || 21 h)\ lep1
1
to/thtoj om.V | poio/thta W Ef | kai/ ante kaJ’ a(/j add. MWE | a(/j] h(/n W || 24 te supra ga/r
add. m.a. W
8
7
m»kei ple…ona œcon oÙs…an. kaˆ œsti toà mn Ñxutšrou peripoihtik¦ tÕ
puknÒteron kaˆ tÕ leptÒteron, toà d barutšrou tÕ manÒteron kaˆ tÕ
pacÚteron. ½dh d kaˆ ™n to‹j ¥lloij tÕ ÑxÚteron tù leptÒteron enai
lšgetai tÕ toioàton, ésper kaˆ tÕ ¢mblÚteron tù pacÚteron. pl»ttei g¦r
5
¢qroÚsteron t¦ mn leptÒtera par¦ tÕ q©tton diikne‹sqai dÚnasqai, t¦ d
puknÒtera par¦ tÕ m©llon. kaˆ di¦ toàto calkÒj te xÚlou yÒfon
ÑxÚteron poie‹ kaˆ cord¾ l…nou, puknÒtera g£r, tîn te ÐmoiopÚknwn kaˆ
‡swn calkîn Ð leptÒteroj kaˆ tîn ÐmoiopÚknwn kaˆ ‡swn cordîn ¹
„scnotšra kaˆ t¦ ko‹la tîn | nastîn, kaˆ p£lin aâ tîn ¢rthriîn aƒ
10
puknÒterai kaˆ leptÒterai Ñxutonèterai. toÚtwn d ›kaston oÙ di' aÙtÕ
tÕ puknÕn À leptÕn kur…wj ¢ll¦ di¦ tÕ eÜtonon, Óti to‹j mn toioÚtoij
eÙtonwtšroij enai sumbšbhken, tÕ d eÙtonèteron ™n ta‹j plhga‹j g…netai
sfodrÒteron, toàto d ¢qroÚsteron, toàto d' ÑxÚteron. diÕ k¨n ¥llwj ti Ï
eÙtonèteron, oŒon æj sklhrÒteron À æj Ólwj me‹zon, ÑxÚteron poie‹ yÒfon,
15
kratoÚshj ™f' ïn ¢mfotšrwn Øp£rcei ti toà Ðmo…ou poihtikÕn tÁj kat¦
tÕn ›teron lÒgon ØperocÁj, æj Ótan Ð calkÕj toà mol…bdou poiÍ yÒfon
ÑxÚteron, ™peid¾ m©llÒn ™stin aÙtoà sklhrÒteroj À oátoj ™ke…nou ™stˆ
puknÒteroj. kaˆ p£lin Ð me‹zwn e„ tÚcoi kaˆ pacÚteroj calkÕj toà
™l£ttonoj kaˆ leptotšrou poie‹ yÒfon ÑxÚteron, Ótan Ð kat¦ mšgeqoj
20
lÒgoj me…zwn Ï toà kat¦ tÕ p£coj. t£sij g£r t…j ™sti sunec¾j toà ¢šroj Ð
yÒfoj, ¢pÕ toà to‹j t¦j plhg¦j poioàsin ™mperilambanomšnou di»kousa
prÕj tÕn ™ktÒj, kaˆ di¦ toàto, kaq' o†an ¨n dÚnamin eÙtonèteron ›kaston
Ï tîn7 di' ïn aƒ plhga…, ™l£ttwn te kaˆ ÑxÚteroj ¢potele‹tai. di£ te d¾
7
2 manw/teron Wallis || 4 to/ pr. eras. M : om.VgA || 6 pukno/tera] puxu/tera A || 7 pukno/teron V || 7-8 xalkw=n kai\ i)/swn V || 10 kai\ lepto/terai om. sed add. m.a.W || 13 a)/llwj]
a)/llo V || 16 poiei= mf || 18 mei/zwn Alexanderson : mei/zon codd. || 19 kata/ om. M | to/ ante
me/geJoj add. VEg || 21 tou= om. sed add. supra V || 23 e)la/ttwn te kai\ o)cu/teroj scr. Düring :
e)la/ttw te kai\ o)cu/teron M sed mut.in –teroj M : e)la/ttwn te kai\ o)cute/ra s.s.-oj sed m.a.
s.s. Ja/ttwn –on W : e)la/ttwn te kai\ o)cu/teron E : mut. in Ja/ttwn V : Ja=tto/n te kai\ o)cu/teron
f : e)la/ttwn te kai\ o)cute/ra s.s. -oj g : Ja/ttwn te kai\ o)cute/ra s.s. gr. e)la/ttwn A : e)la/ttwn
par
te kai\ o)cu/teroj P
1
9
8
toÚtwn œoiken ¹ kat¦ tÕ ÑxÝ kaˆ barÝ tîn yÒfwn diafor¦ posÒthtoj
edoj ena… ti, kaˆ m©llon ™k tÁj tîn ¢pocîn toà te plhttomšnou kaˆ toà
pl»ttontoj ¢nisÒthtoj. tù g¦r posù toÚtwn ™nargšstata sun…statai, ta‹j
mn ™l£ttosi diast£sesin ˜pomšnhj tÁj ÑxÚthtoj di¦ tÕ ™k tÁj ™ggÚthtoj
5
sfodrÒn, ta‹j d me…zosi tÁj barÚthtoj di¦ t¾n par¦ tÕ ¢pèteron œklusin,
éste ¢ntipeponqšnai ta‹j diast£sesi toÝj yÒfouj. g…netai g¦r æj ¹
me…zwn ¢poc¾ tÁj ¢rcÁj prÕj t¾n ™l£ttona, Ð ¢pÕ tÁj ™l£ttonoj yÒfoj
prÕj tÕn ¢pÕ tÁj me…zonoj, kaq£per ™pˆ tîn ·opîn æj ¹ me…zwn ¢poc¾ toà
¢rt»matoj prÕj t¾n ™l£ttona, ¹ ¢pÕ tÁj ™l£ttonoj ·op¾ prÕj t¾n ¢pÕ tÁj
10
me…zonoj. kaˆ toàto d Óti ™nargšj, prÒceiron ¢pÕ tîn di£ tinoj m»kouj
ginomšnwn yÒfwn, æj tîn cordîn kaˆ tîn aÙlîn kaˆ tîn ¢rthriîn:
ÑxÚteroi g¦r g…nontai p£ntwj, tîn ¥llwn | diamenÒntwn tîn aÙtîn, ™p… te
tîn cordîn oƒ kat¦ ™l£ttouj diast£seij tîn Øpagwgšwn lambanÒmenoi
tîn kat¦ me…zouj, k¢pˆ tîn aÙlîn oƒ di¦ tîn ™ggutšrw toà Øfolm…ou,
15
toutšsti toà pl»ttontoj, truphm£twn ™kp…ptontej tîn di¦ tîn ¢pwtšrw,
k¢pˆ tîn ¢rthriîn oƒ t¾n ¢rc¾n tÁj plhgÁj œcontej ¢nwtšrw kaˆ sÚnegguj toà plhttomšnou tîn ¢pÕ toà b£qouj. aÙlù g£r tini fusikù kaˆ tÕ
perˆ t¦j ¢rthr…aj œoiken, ˜nˆ toÚtJ mÒnJ parall£tton, Óti di¦ mn tîn
aÙlîn, toà kat¦ tÕ plÁtton tÒpou mšnontoj, Ð toà plhttomšnou pa-
20
racwre‹ prÕj tÕn ™ggÚteron À ¢pèteron toà pl»ttontoj ™k tÁj
™pitecn»sewj tîn truphm£twn, ™pˆ d tîn ¢rthriîn ¢n£palin, toà kat¦ tÕ
plhttÒmenon tÒpou mšnontoj, Ð toà pl»ttontoj paracwre‹ prÕj tÕn
™ggÚteron À ¢pèteron toà plhttomšnou, tîn ™n ¹m‹n ¹gemonikîn tÍ sumfÚtJ mousikÍ qaumas…wj ¤ma kaˆ proce…rwj eØriskÒntwn te kaˆ lam-
25
banÒntwn, Øpagwgšwj trÒpon, toÝj ™pˆ tÁj ¢rthr…aj tÒpouj, ¢f' ïn aƒ
prÕj tÕn ™ktÕj ¢šra diast£seij ¢n£logon ˜autîn ta‹j Øperoca‹j
¢poteloàsi t¦j tîn8 yÒfwn diafor£j.
8
1 tou/twn] schol. tw=n susta/sewn tou= puknou= kai\ manou= kai\ leptou= kai\ pa/xeoj
par
eu)to/nou te kai\ a)to/nou e P irreps. in text. f | diaforai/ M || 4 me/n e ras. m.a. fortasse pro e)n M
1
: e)n mut. in me/n W : om. A | e(pome/nwj G || 14 e)ggute/rwn Mg || 24-25 eu(ri/skonto/j te kai\
lamba/nontoj A | 25 tro/p% f
10
9
d/. Perˆ fqÒggwn kaˆ tîn ™n aÙto‹j diaforîn.
Pîj mn oân ÑxÚthj sun…statai yÒfou kaˆ barÚthj kaˆ Óti posÒthj
t…j ™sti tÕ edoj aÙtîn, Øpotetupèsqw di¦ toÚtwn. proskataneno»sqw d'
Óti kaˆ t¦j paraux»seij aÙtîn dun£mei mn ¢pe…rouj enai sumbšbhken,
5
™nerge…v d peperasmšnaj ésper kaˆ t¦j tîn megeqîn, ena… te dÚo
toÚtwn Órouj, tÕn mn aÙtîn tîn yÒfwn ‡dion, tÕn d tÁj ¢koÁj, kaˆ
me…zona toàton ™ke…nou. tîn mn g¦r poioÚntwn toÝj yÒfouj ™pˆ plšon
parallattÒntwn kat¦ t¦j sust£seij, k¨n aƒ kaq' ›kaston ¢pÕ toà barut£tou prÕj tÕ ÑxÚtaton diast£seij mhdenˆ ¢xiolÒgJ diafšrwsin, ¢ll¦
10
t£ ge pšrata aÙtîn ¢mfÒtera dio…sei sucnÕn pollacÍ, tîn mn ™pˆ tÕ
barÚteron, tîn d ™pˆ tÕ ÑxÚteron. ¹ d ¢ko¾ kaˆ tîn barutšrwn
¢ntilamb£netai toà barut£tou kaˆ tîn Ñxutšrwn toà Ñxut£tou, kaq' Óson
¨n ™n ta‹j Ñrganopoi…aij ™pinoîmen paraÚxein t¦j tosaÚtaj diast£seij.
ToÚtwn to…nun oÛtwj ™cÒntwn dioristšon ™fexÁj, Óti tîn yÒfwn | oƒ
15
mšn e„sin „sÒtonoi, oƒ d ¢nisÒtonoi. „sÒtonoi mn oƒ ¢par£llaktoi kat¦
tÕn tÒnon, ¢nisÒtonoi d oƒ parall£ssontej. Ð g¦r oÛtw legÒmenoj tÒnoj
koinÕn ¨n e‡h gšnoj tÁj ÑxÚthtoj kaˆ tÁj barÚthtoj par' žn edoj tÕ tÁj
t£sewj e„lhmmšnoj, æj tÕ pšraj toà tšlouj kaˆ tÁj ¢rcÁj. tîn d
¢nisotÒnwn oƒ mšn e„si sunece‹j, oƒ d diwrismšnoi, sunece‹j mn oƒ toÝj
20
tÒpouj tîn ™f' ˜k£tera metab£sewn ¢nepid»louj œcontej À ïn mhd' Ðtioàn
mšroj „sÒtonÒn ™stin ™pˆ di£stasin a„sqht»n, Ðpo‹on pšponqe t¦ tÁj ‡ridoj
crèmata. toioàtoi dš e„sin oƒ ta‹j ™pit£sesin aÙta‹j À ta‹j ¢nšsesi kinoumšnaij œti sunhcoàntej, kaˆ p£lin ™pˆ tÕ barÚteron oƒ boukanismoˆ
l»gontej, ™pˆ d tÕ ÑxÚteron oƒ tîn lÚkwn çrugmo…. diwrismšnoi dš e„sin
25
oƒ toÝj9 tÒpouj tîn metab£sewn ™kd»louj œcontej, Ótan aÙtîn „sÒtona
9
7 auÅ post mei/zona add. W1f: s.s. A || 10 ge] te mg : mut. in ge W1 || 10-11 a)mfo/tera
post baru/teron mf : oblit. M : om. gA : loco suo reposuit Düring || 13 tosau/taj mut. in
1
toiau/taj W : toiau/taj f || 18 sta/sewj m : mut. in ta/sewj eraso s MW || 23 me/n post e)pi/ add.
1
W f || 25 h)/ ante o(/tan suppl. Wallis
11
10
mšnV t¦ mšrh ™pˆ di£stasin a„sqht»n, æj ™pˆ tÁj diafÒrou paraqšsewj
tîn ¢kr£twn te kaˆ ¢sugcÚtwn crwm£twn. ¢ll' ™ke‹noi mn ¡rmonikÁj
¢llÒtrioi mhdamÍ mhqn Øpob£llontej žn kaˆ taÙtÒn, éste m»te ÓrJ m»te
lÒgJ perilhfqÁnai dÚnasqai par¦ tÕ tîn ™pisthmîn ‡dion, oátoi d
5
o„ke‹oi, to‹j mn pšrasi tîn „sotoniîn ÐrizÒmenoi, parametroÚmenoi d
ta‹j t£xesi tîn Øperocîn. kaˆ d¾ fqÒggouj ½dh kalo‹men ¨n toÝj
toioÚtouj, Óti fqÒggoj ™stˆ yÒfoj ›na kaˆ tÕn aÙtÕn ™pšcwn tÒnon. diÕ kaˆ
mÒnoj mn ›kastoj ¥logoj –eŒj g¦r kaˆ prÕj ˜autÕn ¢di£foroj, Ð d lÒgoj
tîn prÒj ti kaˆ ™n dusˆ to‹j prètoij–, kat¦ d t¾n prÕj ¢ll»louj, Ótan
10
ðsin ¢nisÒtonoi, parabol¾n poie‹ tina lÒgon ™k toà posoà tÁj ØperocÁj,
™n oŒj d¾ tÕ te ™kmelj ½dh katafa…netai kaˆ tÕ ™mmelšj. e„sˆ d ™mmele‹j
mn Ósoi sunaptÒmenoi prÕj ¢ll»louj eÜforoi tugc£nousi prÕj ¢ko»n,
™kmele‹j d Ósoi m¾ oÛtwj œcousi. sumfènouj d œti fasˆn enai par¦ tÕn
k£lliston ½dh tîn yÒfwn, t¾n fwn»n, Ñnomatopoioàntej, Ósoi t¾n Ðmo…an
15
¢nt…lhyin ™mpoioàsi ta‹j ¢koa‹j, kaˆ diafènouj toÝj m¾ oÛtwj œcontaj.
e/. Perˆ tîn e„j t¦j Øpoqšseij tîn sumfwniîn to‹j Puqagore…oij
paralambanomšnwn.
Sumfwn…aj d ¹ mn a‡sqhsij katalamb£nei t»n te di¦
tess£rwn prosagoreuomšnhn kaˆ t¾n di¦ pšnte, ïn ¹ Øperoc¾ kale‹tai
20
tÒnoj, kaˆ t¾n di¦ pasîn kaˆ œti t»n te di¦ pasîn kaˆ di¦ tess£rwn kaˆ
t¾n di¦ pasîn kaˆ di¦ pšnte kaˆ t¾n dˆj di¦ pasîn. aƒ g¦r Øpr taÚtaj
¢fe…sqwsan ¹m‹n prÕj t¾n paroàsan prÒqesin. Ð d tîn Puqagore…wn
lÒgoj mÒnhn aÙtîn t¾n di¦ pasîn kaˆ di¦ tess£rwn ¢naire‹ ta‹j o„ke…aij
Øpoqšsesin10¢kolouqîn, §j œlabon oƒ tÁj aƒršsewj prost£ntej ¢pÕ tîn
10
1 me/nv] me\n vÅ V || 3 mhJe/n] me/n MVEg : mhde/n A | u(perba/llontej VG1A | tau)to/
Wallis | de/ post e(/n add. VG1A1 : e(\n kaJ’ au(to/ f || 11 e)mmele/j – e)kmele/j transp. Wallis || 12
eu)/foroi MWEgAP : eu)/fwnoi fWgrAgr: eu)/fwroi V || 15 e)/xousin V || 18 te om. g || 20-21 kai\ e)/ti
th/n te dia\ pasw=n kai\ dia\ tessa/rwn kai\ th\n dia\ pasw=n om. M || 22 w(j ante pro/j add. f
12
11
toioÚtwn ™nnoiîn. ¢rc¾n g¦r o„keiot£thn poihs£menoi tÁj meqÒdou, kaq' ¿n
oƒ mn ‡soi tîn ¢riqmîn parablhq»sontai to‹j „sotÒnoij fqÒggoij, oƒ d
¥nisoi
to‹j
¢nisotÒnoij,
toÙnteàqen
™p£gousin,
Óti
kaq£per
tîn
¢nisotÒnwn fqÒggwn dÚo ™stˆn e‡dh prÕj ¥llhla t¦ prîta, tÒ te tîn
5
sumfènwn kaˆ tîn diafènwn, kaˆ k£llion tÕ tîn sumfènwn, oÛtwj kaˆ
tîn ¢n…swn ¢riqmîn dÚo g…nontai prîtai diaforaˆ lÒgwn, m…a mn ¹ tîn
legomšnwn ™pimerîn kaˆ æj ¢riqmÕj prÕj ¢riqmÒn, ˜tšra d ¹ tîn
™pimor…wn te kaˆ pollaplas…wn, ¢me…nwn kaˆ aÛth tÁj ™ke…nwn kat¦ t¾n
¡plÒthta tÁj parabolÁj, Óti mšroj ™stˆn ¡ploàn ™n aÙtÍ tîn mn
10
™pimor…wn ¹ Øperoc», tîn d pollaplas…wn tÕ œlatton toà me…zonoj.
™farmÒsantej d¾ di¦ toàto toÝj ™pimor…ouj kaˆ pollaplas…ouj lÒgouj
ta‹j sumfwn…aij, t¾n mn di¦ pasîn pros£ptousi tù diplas…J lÒgJ, t¾n
d di¦ pšnte tù ¹miol…J, t¾n d di¦ tess£rwn tù ™pitr…tJ. logikèteron
mn ™piceiroàntej, ™peid¾ tîn te sumfwniîn ¹ di¦ pasîn ™sti kall…sth
15
kaˆ tîn lÒgwn Ð dipl£sioj ¥ristoj, ¹ mn di¦ tÕ ™ggut£tw enai toà
„sotÒnou, Ð d tù mÒnoj t¾n Øperoc¾n ‡shn poie‹n tù ØperecomšnJ, kaˆ œti
t¾n mn di¦ pasîn sugke‹sqai sumbšbhken ™k dÚo tîn ™fexÁj kaˆ prètwn
sumfwniîn, tÁj te di¦ pšnte kaˆ tÁj di¦ tess£rwn, tÕn d dipl£sion ™k
dÚo tîn ™fexÁj kaˆ prètwn ™pimor…wn, toà te ¹miol…ou kaˆ toà ™pitr…tou,
20
me…zona d ™ntaàqa mn toà ™pitr…tou tÕn ¹miÒlion lÒgon, ™ke‹ d tÁj di¦
tess£rwn t¾n di¦ pšnte sumfwn…an, éste kaˆ t¾n Øperoc¾n aÙtîn, toutšsti tÕn tÒnon, t…qesqai kat¦ tÕn | ™pÒgdoon lÒgon, ú me…zwn ™stˆn Ð
¹miÒlioj toà ™pitr…tou, ¢koloÚqwj d toÚtoij kaˆ tÕ mn ™k tÁj di¦ pasîn
kaˆ tÁj di¦ pšnte suntiqšmenon mšgeqoj kaˆ œti tÕ ™k dÚo tîn di¦ pasîn,
25
toutšsti tÕ dˆj di¦ pasîn, paralamb£nontej e„j t¦j sumfwn…aj, Óti
taÚthj mn11¢kolouqe‹ tÕn lÒgon sun…stasqai tetrapl£sion, ™ke…nhj d
11
4 e)sti/n] ei)si/n f | a)/llhla V : corr. M : a)llh/louj WEfgA || 12 to/ ante diafw/nwn
add. f || 9 a(plo/thta] i)so/teta W1grf | me/n del. Wallis || 14 e)gxeirou=ntej gAgr | te om. mgA || 16
1
e)/ti] o(/ti W Af || 23 me/n om. f : oblit. W : eras. A || 24 to/] tw=n MG | tw=n oblit. W || 26 de/ om. M
13
12
tripl£sion, tÕ d' ™k tÁj di¦ pasîn kaˆ tÁj di¦ tess£rwn oÙkšti di¦ tÕ
poie‹n lÒgon tÕn tîn Ñktë prÕj t¦ tr…a, m»te ™pimÒrion Ônta m»te pollapl£sion.
Grammikèteron d pros£gontej e„j taÙtÕn oØtws… pwj. œstw
5
g£r, fasi, di¦ pšnte tÕ AB kaˆ toÚtJ ™fexÁj ›teron di¦ pšnte tÕ BG, éste
tÕ AG enai dˆj di¦ pšnte.
kaˆ ™peˆ ¢sÚmfwnon tÕ dˆj di¦ pšnte, oÙk ¥ra pollapl£sion tÕ AG, éste
oÙd tÕ AB pollapl£sion, sÚmfwnon dš, ™pimÒrion ¥ra tÕ di¦ pšnte. kat¦
10
t¦ aÙt¦ d kaˆ tÕ di¦ tess£rwn de…knÚousin ™pimÒrion œlatton ×n toà di¦
pšnte. p£lin œstw, fasˆ, di¦ pasîn tÕ AB kaˆ toÚtJ ™fexÁj ›teron di¦
pasîn tÕ BG, éste tÕ AG g…nesqai dˆj di¦ pasîn.
™peˆ to…nun sÚmfwnÒn ™sti tÕ dˆj di¦ pasîn, tÕ AG ¥ra ½toi ™pimÒriÒn
15
™stin À pollapl£sion, ¢ll' oÙk œstin ™pimÒrion –oÙ g¦r ¥n tij mšsoj
¢n£logon12™nšpipten– pollapl£sion ¥ra tÕ AG, éste kaˆ tÕ AB pollapl£sion, tÕ ¥ra di¦ pasîn pollapl£sion. prÒceiron d aÙto‹j ™k to-
12
1 to/] to/n MWVgA : tw=n E : to/ f || 2 dipla/sion e)pi\ d / me/rh post tri/a add. sed exp. V
: rubro s.s. E : add. in marg. A || 4 tau/thn mgA : tau)to/n W1f || 5-16 to/] ta/ novies f || 7 in fig. A
1
1
J : B ib /: G ij / codd. || 8 dipla/sion m: pollapla/sion gA W grf || 12 to\ BG w(/ste to\ AG
1
1
1
gi/nesJai di\j dia\ pasw=n om. MWEA : add. A : to\ BG add. W || 15 ti me/son W f || 16 e)/pipte
V
14
Útwn, Óti kaˆ tÕ mn di¦ pasîn dipl£sion, ™ke…nwn d tÕ mn di¦ pšnte
¹miÒlion, tÕ d di¦ tess£rwn ™p…triton. ™peˆ mÒnoj tîn pollaplas…wn Ð
dipl£sioj lÒgoj ØpÕ dÚo ™pimor…wn sÚgkeitai tîn meg…stwn, éste toÝj ™x
¥llwn ™pimor…wn dÚo suntiqemšnouj lÒgouj ™l£ttonaj sun…stasqai toà
5
diplas…ou, mhdenÕj ™l£ttonoj Ôntoj pollaplas…ou toà diplas…ou, kaˆ toà
tÒnou d ¢koloÚqwj ™pogdÒou deicqšntoj, ¢pofa…nousi tÕ ¹mitÒnion
™kmelšj, ™peˆ mhd' ¥lloj tij p£lin ™pimÒrioj mšsoj ¢n£logon diaire‹tai,
dšon d ™n lÒgoij ™pimor…oij enai t¦ ™mmelÁ.
j/ “Oti m¾ deÒntwj ÆtiolÒghsan oƒ PuqagÒreioi t¦ perˆ t¦j
10
sumfwn…aj.
ToiaÚthj d¾ tugcanoÚshj tÁj perˆ t¦j sumfwn…aj tîn Puqagore…wn Øpoqšsewj ¹ di¦ pasîn kaˆ di¦ tess£rwn sumfwn…a pant£pasin
™narg¾j oâsa duswpe‹ tÕn ™fhrmosmšnon Øp' aÙtîn lÒgon. kaqÒlou g¦r ¹
di¦ pasîn sumfwn…a, tîn poioÚntwn aÙt¾n fqÒggwn ¢diaforoÚntwn kat¦
15
t¾n dÚnamin ˜nÒj, Ótan prosafqÍ tini tîn ¥llwn, ¢par£trepton tÕ ™ke…nhj
edoj thre‹, kaq£per ¹ dek¦j œcei, fšre e„pe‹n, prÕj toÝj Øp' aÙt¾n
¢riqmoÚj. k¨n lhfqÍ tij ™pˆ t¦ aÙt¦ to‹j ¥kroij toà di¦ pasîn, oŒon ™pˆ
tÕ barÚteron ¢mfotšrwn À p£lin ™pˆ tÕ ÑxÚteron, æj ¨n œcV prÕj tÕn
™ggÚteron aÙtîn, oÛtwj œcein fa…netai kaˆ prÕj tÕn ¢pèteron, kaˆ t¾n
20
aÙt¾n ™ke…nJ dÚnamin œcei. °dontai d aƒ mn di¦ pšnte kaˆ di¦ tess£rwn
sumfwn…ai kaq' aØt¦j ™n tÍ prÕj tÕn ™ggÚteron toà di¦ pasîn scšsei, ¹
d di¦ tess£rwn met¦ tÁj di¦ pasîn kaˆ p£lin ¹ di¦ pšnte met¦ tÁj di¦
pasîn ™n tÍ prÕj tÕn ¢pèteron, éste e„kÒtwj t¾n aÙt¾n ¢nt…lhyin
g…nesqai13ta‹j ¢koa‹j tÁj mn di¦ tess£rwn kaˆ di¦ pasîn tÍ mÒnhj tÁj
25
di¦ tess£rwn, tÁj d di¦ pšnte kaˆ di¦ pasîn ¢nt…lhyin tÍ mÒnhj tÁj di¦
pšnte, kaˆ di¦ toàto p£ntwj ™xakolouqe‹n tù mn tÕ di¦ pšnte sÚmfwnon
13
4 sunteJeime/nouj V || 9 in tit. v)tiolo/ghsan] v)tia/santo G || 15 fJo/ggou post e(no/j e
add. f: s.s.WEG | a)/llwn] a(plw=n s.s. W1Vg || 19 o(/ti ante kai/ add. Vf || 20 #)/?dontai mut. in
1
1
gi/- M W : s.s. gi/nontai GgrA : gi/nontai V || 21 fJo/ggou s.s. post e)ggu/teron VEA || 24-25
1
mo/nhj mut. in mo/nv bis W : semel V
par
P
15
13
enai kaˆ tÕ di¦ pasîn kaˆ di¦ pšnte sÚmfwnon enai, tù d tÕ di¦
tess£rwn sÚmfwnon enai kaˆ tÕ di¦ pasîn kaˆ di¦ tess£rwn sÚmfwnon
enai, kaˆ tÕn aÙtÒn ge trÒpon œcein t¾n toà di¦ pšnte kaˆ di¦ pasîn
¢nt…lhyin prÕj t¾n toà di¦ tess£rwn kaˆ di¦ pasîn, Ónper ¹ mÒnou toà
5
di¦ pšnte prÕj t¾n mÒnou toà di¦ tess£rwn ¢koloÚqwj to‹j ¢pÕ tÁj
™nargoàj pe…raj katalambanomšnoij. ™mpoie‹ d' aÙto‹j oÙ t¾n tucoàsan
¢por…an kaˆ tÕ mÒnoij toÚtoij tîn ™pimor…wn kaˆ pollaplas…wn
pros£ptein t¦j sumfwn…aj, to‹j d' ¥lloij mhkšti –lšgw d oŒon
™pitet£rtoij kaˆ to‹j pentapla|s…oij ˜nÕj e‡douj Ôntoj aÙto‹j prÕj
10
™ke…nouj– kaˆ œti tÕ t¾n ™klog¾n poie‹sqai tîn sumfwniîn, kaq' Ön aÙtoˆ
boÚlontai trÒpon. tîn g¦r prètwn toÝj lÒgouj aÙtîn poioÚntwn ¢riqmîn
¢fairoàntej ˜katšrou mon£da Øpr tÁj ™x ¢mfo‹n ÐmoiÒthtoj kaˆ toÝj
loipoÝj ¢riqmoÝj Øpotiqšmenoi tîn ¢nomo…wn, ™f' ïn ¨n taàta ™l£ttona
fa…nhtai, sumfwnotšraj ena… fasin, kaˆ p£nu gelo…wj. Ó te g¦r lÒgoj oÙ
15
mÒnon ™pˆ tîn prètwn aÙtÕn poioÚntwn ¢riqmîn ‡diÒj ™stin, ¢ll¦ p£ntwn
¡plîj tîn Ðmo…wj ™cÒntwn prÕj ¢ll»louj, éste k¢pˆ toÚtwn ¨n g…noito
tÕ parapl»sion, pot mn Ñl…gista, pot d ple‹sta tîn aÙtîn lÒgwn
sun…stasqai t¦ ¢nÒmoia. ™¦n g£r, Óper ¨n dÒxeie tÁj ™piceir»sewj
o„keiÒteron, tÕn aÙtÕn ¢riqmÕn ¤pasi to‹j ™l£ttosin Óroij Øpob£llwmen,
20
oŒon t¦ ›x, kaˆ toÝj ‡souj aÙtù tîn meizÒnwn ¢fairoàntej14¢ntˆ tÁj
ÐmoiÒthtoj toÝj leipomšnouj sugkr…nwmen æj tîn ¢nomo…wn periektikoÚj,
kat¦ mn tÕn dipl£sion žx œstai taàta, kat¦ d tÕn ¹miÒlion tr…a, kat¦
d tÕn ™p…triton dÚo, kaˆ ple…w t¦ ¢nÒmoia tîn sumfwnotšrwn. Ólwj d
14
1 pr.to/] t%= g || 1-2 kai\ to\ dia\ pasw=n kai\ dia\ pe/nte su/mfwnon eiÅnai t%= de\ to\ dia\
tessa/ron su/mfwnon ei)nai om. G || 2 to/ om. V || 4 o(/per hÅn mgA : vÂper hÅn f : o(/nper h( Wallis || 8
1
1
toi=j post oiÂon add. VW f || 9 kai/] h)/ f: h)/ ante kai/ add. V || 12 e(kate/rou W fA : e(ka/teron mg :
1
e)c e(kate/rou s.s. G : a)f’ e(kate/rwn s.s. m.rec. M || 14 sumfwnote/raj mut. in sumfwno/tera M |
1
fasi/ Wallis || 15 e)pi/ om. A || 16 tw=n add. ante tou/twn Wallis | a)/n ante gi/noito add. M gA : om.
mf || 17 to/ ante add. pote/ alt. M1gA || 18 sunista/ntwn mal. Alexanderson || 19 e)la/ttosin m.a.
oblit. et s.s. mei/zosin M | u(poba/lwmen Vg || 20 ta/] to/n fg || 21 sugkri/nomen V || 22 tau=ta]
tau)ta/ Wallis
16
14
kaˆ kat¦ t¾n aÙtîn œfodon met¦ tÕ di¦ pasîn tÕ di¦ pasîn kaˆ di¦ pšnte
sumfwnÒteron ¢pode…knutai tîn loipîn, dÚo mn ™n aÙtù kataleipomšnwn
tîn ¢nomo…wn, pleiÒnwn d ™n ¤pasi to‹j ¥lloij, oŒon triîn œn te tù di¦
pšnte kaˆ ™n tù dˆj di¦ pasîn, ˜katšrou toÚtwn ™nargšstata sumfwnotš5
rou kaqistamšnou toà di¦ pasîn kaˆ di¦ pšnte m£la e„kÒtwj, ™peid¾ tÕ
mn di¦ pšnte toà di¦ pšnte kaˆ di¦ pasîn ¡ploÚsterÒn tš ™sti kaˆ
¢sunqetèteron kaˆ oƒoneˆ ¢kratotšrou sumfwn…aj, tÕ d dˆj di¦ pasîn
oÛtwj œcei prÕj tÕ di¦ pšnte kaˆ di¦ pasîn, toutšstin Ð tetrapl£sioj
lÒgoj prÕj tÕn tripl£sion, æj mÒnon tÕ di¦ pasîn prÕj mÒnon tÕ di¦ pšn-
10
te, toutšstin Ð dipl£sioj lÒgoj prÕj tÕn ¹miÒlion. ™¦n g¦r ˜nÕj ¢riqmoà
lhfqîsi tripl£siÒj te kaˆ tetrapl£sioj kaˆ p£lin ¹miÒliÒj te kaˆ dipl£sioj, ™p…triton poi»sousi lÒgon15Ð tetrapl£sioj prÕj tÕn tripl£sion
kaˆ Ð dipl£sioj prÕj tÕn ¹miÒlion, éste Óson sumfwnÒterÒn ™sti tÕ di¦
pasîn toà di¦ pšnte, | tosoàton sumfwnÒteron g…nesqai kaˆ tÕ dˆj di¦
15
pasîn toà di¦ pasîn kaˆ di¦ pšnte.
z/. Pîj ¨n Øgišsteron oƒ lÒgoi dior…zointo tîn sumfwniîn.
Dšon oân ¨n e‡h t¦j toiaÚtaj ¡mart…aj m¾ tÍ dun£mei toà
lÒgou pros£ptein, ¢ll¦ to‹j m¾ deÒntwj aÙtÕn Øpotiqemšnoij, peir©sqai
d tÕn ¢lhqÁ kaˆ fusikèteron ™klamb£nein dielomšnouj tÕ prîton e„j
20
e‡dh tr…a toÝj ¢nisotÒnouj kaˆ diwrismšnouj fqÒggouj, prohgoÚmenon mn
¢retÁj ›neka tÕ tîn Ðmofènwn, deÚteron d tÕ tîn sumfènwn, tr…ton d tÕ
tîn ™mmelîn. safîj g¦r diafšrousin ¼ te di¦ pasîn kaˆ ¹ dˆj di¦ pasîn
tîn ¥llwn sumfwniîn kaq£per ™ke‹nai ™mmeleiîn, æj o„keiÒteron ¨n taÚtaj Ðmofwn…aj klhqÁnai. Ðrizšsqwsan d ¹m‹n ÐmÒfwnoi mn oƒ kat¦ t¾n
25
sÚmyausin ˜nÕj ¢nt…lhyin ™mpoioàntej ta‹j ¢koa‹j, æj oƒ di¦ pasîn
15
1 to\ dia\ pasw=n pr. om. MA sed s.l. add. A1 || 5 tou= me\n dia\ pe/nte kai/ ante ma/la
add. f || 6 e)peidh/] w(/ste dh/ f || 7 a)kratwte/rou g : a)krote/rou W sed corr. W1 || 13-14 o(/s% –
1
tosou/t% f || 17 a)/n om. mg: add. W || 21 de/ om. Wg || 23 tw=n ante e)mmeleiw=n add. Wallis | t’
1
ante w(j add. W f
17
15
kaˆ oƒ ™x aÙtîn suntiqšmenoi, sÚmfwnoi d oƒ ™ggut£tw tîn Ðmofènwn, æj
oƒ di¦ pšnte kaˆ oƒ di¦ tess£rwn kaˆ oƒ ™x aÙtîn kaˆ tîn Ðmofènwn suntiqšmenoi, ™mmele‹j d oƒ ™ggut£tw tîn sumfènwn, æj oƒ tonia‹oi kaˆ tîn
toioÚtwn oƒ loipo…. diÕ kaˆ sunt…qenta… pwj oƒ mn ÐmÒfwnoi to‹j sumfè5
noij, oƒ d sÚmfwnoi to‹j ™mmelšsi.
ToÚtwn d¾ prodiwrismšnwn metitšon ™pˆ tÕn ¢kÒlouqon aÙto‹j
lÒgon, ¢rc¾n laboàsi t¾n aÙt¾n to‹j Puqagore…oij, toutšsti kaq' ¿n toÝj
mn ‡souj ¢riqmoÝj to‹j „sotÒnoij fqÒggoij ¢ponšmomen, toÝj d ¢n…souj
to‹j ¢nisotÒnoij, Óti tÕ toioàton aÙtÒqen ™stˆ dÁlon. ¢koloÚqou to…nun
10
Ôntoj tÍ ¢rcÍ toà kaˆ t¦j ™kkeimšnaj tîn ¢nisotÒnwn fqÒggwn diafor¦j
tÍ prÕj t¦j „sÒthtaj ™ggÚthti parametre‹sqai, fanerÒn ™stin eÙqÚj, Óti
tÍ „sÒthti taÚtV mšn ™stin Ð dipl£sioj lÒgoj ™ggut£tw t¾n Øperoc¾n ‡shn
œcwn kaˆ t¾n aÙt¾n tù ØperecomšnJ, tîn d Ðmofènwn ˜nwtikètaton kaˆ
k£lliston tÕ di¦ pasîn, éste toÚtJ mn ™farmÒzein tÕn dipl£sion lÒgon,
15
tù d dˆj di¦ pasîn dhlonÒti16tÕn dˆj dipl£sion, toutšsti tÕn tetrapl£sion, k¨n e‡ tinej œti metro‹nto tù te di¦ pasîn kaˆ tù diplas…J.
p£lin met¦ mn toÝj diplas…ouj lÒgouj g…noint' ¨n ™ggutšrw tÁj „sÒthtoj
oƒ d…ca toàton œggista | diairoàntej, toutšstin Ó te ¹miÒlioj kaˆ Ð
™p…tritoj. tÕ g¦r d…ca œggista plhs…on ™stˆ toà e„j dÚo ‡sa. met¦ d toÝj
20
Ðmofènouj prîtoi mn tîn sumfènwn oƒ tÕ di¦ pasîn d…ca œggista diairoàntej, toutšstin Ó te di¦ pšnte kaˆ Ð di¦ tess£rwn, éste tÕn mn di¦
pšnte kat¦ tÕn ¹miÒlion p£lin t…qesqai lÒgon, tÕn d di¦ tess£rwn kat¦
tÕn ™p…triton, deÚteroi d oƒ kat¦ sÚnqesin ˜katšrou tîn prètwn met¦
toà prètou tîn Ðmofènwn, Ð mn di¦ pasîn kaˆ di¦ pšnte kat¦ tÕn sunti-
25
qšmenon lÒgon ™k toà diplas…ou kaˆ ¹miol…ou, tÕn tripl£sion, Ð d
16
1 sunteJeime/noi MWEgA || 16 e)/ti] e(/teroi gA : mut. e)/ti in e(/teroi et s.s. m.a. lo/goi
post tine\j M1 | metroi=nt’ a)/n MgA | kai\ t%= dia\ pasw=n ante kai/ add. sed oblit. MWE : s.s.V ||
18 tou=ton VPpar : tou/twn MWE : tou/touj fgA || 18-19 o( om. MWEg
18
16
di¦ pasîn kaˆ di¦ tess£rwn kat¦ tÕn suntiqšmenon lÒgon ™k toà diplas…ou kaˆ ™pitr…tou, tÕn tîn Ñktë prÕj t¦ tr…a. nàn g¦r oÙdn ¹m©j
oátoj oÙk ín ™pimÒrioj À pollapl£sioj duswp»sei mhdšn ge toioàto
proãpoteqeimšnouj. ˜xÁj d met¦ tÕn ™p…triton lÒgon g…noint' ¨n ™ggutšrw
5
tÁj „sÒthtoj oƒ suntiqšntej aÙtÕn ™n summštroij Øperoca‹j, toutšstin oƒ
™l£ttouj aÙtîn tîn ™pimor…wn, met¦ d toÝj sumfènouj ™cÒmenoi kat'
¢ret¾n oƒ ™mmele‹j, oŒon Ð tÒnoj kaˆ Ósoi suntiqšasi t¾n ™lac…sthn tîn
sumfwniîn, éste toÚtoij ™farmÒzesqai toÝj ØpÕ tÕn ™p…triton ™pimor…ouj
lÒgouj. een d' oân kaˆ toÚtwn o† te d…ca œggista poioÚmeno… tinaj diairš-
10
seij ™mmelšsteroi di¦ t¾n aÙt¾n a„t…an, kaˆ Óswn aƒ diaforaˆ me…zona
perišcousin ¡pl© mšrh tîn Øperecomšnwn, Óti kaˆ taàta ™ggutšrw toà
‡sou kaq£per tÕ ¼misu p£ntwn m©llon, eta tÕ tr…ton kaˆ tîn ™fexÁj
›kaston. sunelÒnti d e„pe‹n ™k toÚtwn ÐmÒfwnoi mn g…noint' ¨n Ó te
prîtoj pollapl£sioj kaˆ oƒ Øp' aÙtoà metroÚmenoi, sÚmfwnoi d oƒ dÚo
15
prîtoi17tîn ™pimor…wn kaˆ oƒ ™x aÙtîn kaˆ tîn Ðmofènwn suntiqšmenoi,
™mmele‹j d oƒ met¦ tÕn ™p…triton tîn ™pimor…wn. tîn mn oân Ðmofènwn
kaˆ tîn sumfènwn Ð ‡dioj ˜k£stou lÒgoj e‡rhtai, tîn d ™mmelîn Ð mn
tonia‹oj ™pÒgdooj ín ™nteàqen sunapede…cqh di¦ tÁj ØperocÁj tîn dÚo
prètwn ™pimor…wn te kaˆ sumfènwn. oƒ d tîn loipîn tÕn pros»konta dio-
20
rismÕn ›xousin ™n to‹j o„ke…oij tÒpoij. nàn d kalîj ¨n œcoi t¾n
™n£rgeian ¢pode‹xai tîn ½dh parabeblhmšnwn, †na tÕ prÕj t¾n a‡sqhsin
aÙtîn ÐmologoÚmenon ¢dist£ktwj œcwmen Øpoteqeimšnon.
h/. T…na trÒpon ¢dist£ktwj deicq»sontai tîn sumfwniîn oƒ lÒgoi
di¦ toà monocÒrdou kanÒnoj.
25
TÕ mn oân ¢pÕ tîn aÙlîn kaˆ tîn sur…ggwn parist£nein tÕ
proke…menon À tîn perˆ t¦j cord¦j ™xartwmšnwn barîn ¢fe…sqw di¦ tÕ m¾
| dÚnasqai t¦j toiaÚtaj parade…xeij ™pˆ tÕ ¢kribšstaton fq£nein, ¢ll¦
17
4 proãpotiJeme/nouj Wallis || 8 e)pi/ mfg Wallis : u(po/ A : s.s.V || 9 kai/] ka)k f Wallis
|| 11 e)ggu/tera f Wallis || 20 e)n om. mgA || 21 e)ne/rgeian V sed corr. m.a.
19
17
diabolÁj m©llon ™mpoie‹n ¢form¦j to‹j peirwmšnoij. ™p… te g¦r tîn
aÙlîn kaˆ tîn sur…ggwn met¦ toà dusexštaston aÙtîn enai t¾n tÁj
¢nwmal…aj diÒrqwsin, œti kaˆ t¦ pšrata, prÕj § de‹ t¦ m»kh parab£llein,
™n pl£tei pwj kaq…statai met¦ toà kaˆ kaqÒlou to‹j ple…stoij tîn
5
™mpneustîn Ñrg£nwn ¢tax…an tin¦ prosg…nesqai kaˆ par¦ t¦j toà pneÚmatoj ™mbol£j. ™p… te tîn ™xaptomšnwn ta‹j corda‹j barîn m¾ diasJzomšnwn ¢parall£ktwn ¢ll»laij pant£pasi tîn cordîn, ÐpÒte kaˆ prÕj
aØt¾n ˜k£sthn oÛtwj œcousan eØre‹n œrgon, oÙkšti dunatÕn œstai toÝj
tîn barîn lÒgouj ™farmÒsai to‹j ginomšnoij di' aÙtîn yÒfoij tù kaˆ t¦j
10
puknotšraj kaˆ leptotšraj ™n ta‹j aÙta‹j t£sesin Ñxutšrouj fqÒggouj
poie‹n. polÝ d œti prÒteron k¨n taàt£ tij ØpÒqhtai dunat¦ kaˆ œti tÕ
mÁkoj tîn cordîn ‡son, tÕ me‹zon b£roj tÍ ple…oni t£sei t¾n tÁj ¢rtèshj
aÙtÕ cordÁj di£stasin aÙx»sei te kaˆ puknèsei m©llon, éste kaˆ di¦
toàto sump…ptein tin¦ par¦ tÕn lÒgon tîn barîn ™n to‹j yÒfoij Øperoc»n.
15
t¦ parapl»sia d sumba…nei k¢pˆ tîn kat¦ sÚgkrousin ginomšnwn yÒfwn,
Ðpo…ouj ™pinooàsi toÝj di¦ tîn ¢nisobarîn sfurîn À d…skwn kaˆ toÝj
¢pÕ tîn trubl…wn kenîn te kaˆ peplhrwmšnwn, ™rgèdouj Ôntoj p£nu toà
thre‹n ™n ¤pasi toÚtoij t¾n ™n ta‹j Ûlaij kaˆ to‹j sc»masin
¢parallax…an. ¹ d ™pˆ toà kaloumšnou kanÒnoj diateinomšnh cord¾
20
de…xei mn ¹m‹n toÝj lÒgouj tîn sumfwniîn ¢kribšsterÒn te kaˆ proceirÒteron, oÙ m¾n æj œtuce laboàsa t¾n t£sin, ¢ll¦ prîton mn met£ tinoj
¢nakr…sewj prÕj t¾n ™somšnhn ¨n ™k tÁj kataskeuÁj ¢nwmal…an, œpeita
kaˆ tîn18per£twn t¾n pros»kousan lambanÒntwn qšsin, †na t¦ pšrata tîn
™n aÙto‹j ¢poyalm£twn, oŒj Ðr…zetai tÕ p©n mÁkoj, o„ke…aj te kaˆ d»laj
25
œcV t¦j ¢rc£j.
Noe…sqw d¾ kanën Ð kat¦ t¾n ABGD eÙqe‹an kaˆ mag£dej prÕj
to‹j pšrasin aÙtoà pantacÒqen ‡sai te kaˆ Ómoiai sfairik£j, æj œni
18
4 a)ori/st% post pwj add. Vf | meta\ tou= om. V : kai\ dia\ to\ kai\ kaJo/lou f :
a)ori/st%: kai\ dia\ to\ kaJo/lou Wallis || 13 au)to/ MWVfgA : au)t%= Wallis et Düring || 15
su/gkrisin f || 16 sfairw=n VGgr || 20 proxeiro/taton M sed corr. m.a. || 27 sfairikai/ MWE sed
mut. in –a/j M1W1E1
20
m£lista, poioàsai t¦j ØpÕ t¦j cord¦j ™pifane…aj, ¼ te BE perˆ kšntron
tÁj e„rhmšnhj ™pifane…aj tÕ Z, kaˆ ¹ GH perˆ kšntron Ðmo…wj tÕ | Q,
lhfqšntwn te tîn E kaˆ H shme…wn kat¦ t¦j dicotom…aj tîn kurtîn
™pifaneiîn. qšsin ™cštwsan toiaÚthn aƒ mag£dej, éste t¦j di¦ tîn E kaˆ
5
H dicotomiîn kaˆ tîn Z Q kšntrwn ™kballomšnaj, toutšsti t¾n EZB kaˆ
t¾n HQG kaqštouj enai prÕj t¾n ABGD.
'E¦n to…nun ¢pÕ tîn A kaˆ D diate…nwmen cord¾n sÚmmetron, æj t¾n
AEHD, par£llhlÒj19te œstai tÍ ABGD, di¦ tÕ ‡son Ûyoj œcein t¦j
10
mag£daj. kaˆ l»yetai kat¦ t¦ E kaˆ H shme‹a t¦j ¢rc¦j tîn
¢poyalm£twn. ™p' aÙtîn g¦r poi»setai t¦j ™paf¦j tîn kurtîn
™pifaneiîn, di¦ tÕ t¦j EZB kaˆ HQG kaqštouj g…nesqai kaˆ prÕj aÙt»n.
™farmÒsantej d¾ tÍ cordÍ kanÒnion kaˆ metalabÒntej ™p' aÙtoà tÕ EH
mÁkoj, †na proceirÒteron poièmeqa t¦j parametr»seij, prîton mn ™pˆ t¾n
15
ginomšnhn toà Ólou m»kouj dicotom…an, oŒon t¾n K, kaˆ œti t¾n tÁj
¹mise…aj dicotom…an, æj t¾n L, katast»somen Øpagègia sten¦ eâ m£la
kaˆ le‹a, À kaˆ n¾ D…a mag£dia ›tera, ØyhlÒtera mn ™ke…nwn brace‹,
¢parall£ktwj d œconta, qšsewj ›neken, „sÒthtoj kaˆ ÐmoiÒthtoj kat¦
tÁj mšshj toà kurtèmatoj grammÁj, ¼tij Øp' aÙt¾n œstai t¾n toà kanon…ou
20
dicotom…an À p£lin t¾n tÁj ¹mise…aj dicotom…an, †na ™¦n mn tÕ EK tÁj
cordÁj mšroj „sÒtonon eØr…skhtai tù KH kaˆ œti tÕ KL tù LH, dÁlon ¹m‹n
aÙtÁj Ï tÕ kat¦ t¾n sÚstasin ¢par£llakton. ™¦n d m», metafšrwmen t¾n
19
1 ta/j xorda/j V : tai=j xordai=j MWEfgA : th\n xordh/n Ppar : th=j xordh=j Wallis || 5
Z kai\ Q Wallis || 5-6 EBZ HGQ WVE sed corr. M || 9 tv=] t%= Vf || 12 EZB kai\ HQG] EBZ HGQ
m: post gi/nesJai interp. WEf : kai/ om. Vg : oblit. M || 15 e)/ti] e)pi/ Wallis || 16 w(j] oiÂj Wallis ||
17 lei=a] li/an MWE : corr. M1 | h)/ om. MWE | braxu/ VfAgr || 18 kata/] kata/ M1 : kai/ mf || 19
1
u(p’] e)p’ Wallis || 21 LH] KH MVE : l in ras. M || 22 au)th=j MWFA : au)toi=j Vg : au)to/Jen F E |
th/n e ras. M
21
18
dokimas…an ™p' ¥llo mšroj, ½toi cord¾n ¥llhn, ›wj ¨n tÕ ¢kÒlouqon diaswqÍ, toutšsti tÕ ™n to‹j Ðmo…oij kaˆ ¢nalÒgoij kaˆ „som»kesi kaˆ m…an
œcousi t£sin ÐmÒtonon. œpeita toà toioÚtou katalhfqšntoj kaˆ katadiaireqšntoj toà kanon…ou to‹j ™kkeimšnoij tîn sumfwniîn lÒgoij,
5
eØr»somen ™k tÁj ™f' ›kaston tmÁma toà magad…ou paragwgÁj Ðmologoumšnaj ta‹j ¢koa‹j ™pˆ tÕ ¢kribšstaton t¦j tîn | o„ke…wn fqÒggwn dia-
19
for£j. toioÚtwn mn g¦r lambanomšnhj tÁj EK diast£sewj tess£rwn,
o†wn ™stˆn ¹ KH triîn, oƒ kaq' ˜k£teron aÙtîn fqÒggoi poi»sousi t¾n di¦
tess£rwn sumfwn…an di¦ tÕn ™p…triton lÒgon. toioÚtwn d lambanomšnhj
10
tÁj EK triîn, o†wn ™stˆn ¹ KH dÚo, poi»sousin oƒ kaq' ˜k£teron fqÒggoi
t¾n di¦ pšnte sumfwn…an di¦ tÕn ¹miÒlion lÒgon. kaˆ p£lin ™¦n mn oÛtwj
diaireqÍ tÕ p©n mÁkoj, éste t¾n mn EK g…nesqai dÚo tmhm£twn, t¾n d
KH toà aÙtoà ˜nÒj, œstai tÕ di¦ pasîn ÐmÒfwnon par¦ tÕn dipl£sion
lÒgon. ™¦n d éste t¾n mn EK sun£gesqai tmhm£twn Ñktè, t¾n d KH tîn
15
aÙtîn triîn, ¹ di¦ pasîn kaˆ di¦ tess£rwn œstai sumfwn…a kat¦ tÕn
<tîn> Ñktë prÕj t¦ tr…a lÒgon. ™¦n d éste t¾n mn EK tmhm£twn enai
triîn, t¾n d KH toà aÙtoà ˜nÒj, ¹ di¦ pšnte kaˆ di¦ pasîn œstai
sumfwn…a kat¦ tÕn tripl£sion lÒgon. ™¦n d éste t¾n mn EK sun£gesqai
tmhm£twn tess£rwn, t¾n d KH toà aÙtoà ˜nÒj, œstai tÕ dˆj di¦ pasîn
20
ÐmÒfwnon par¦ tÕn tetrapl£sion lÒgon.20
q/. “Oti oÙ deÒntwj oƒ 'Aristoxšneioi to‹j diast»masi kaˆ oÙ to‹j
fqÒggoij parametroàsi t¦j sumfwn…aj.
To‹j mn d¾ Puqagore…oij ™k toÚtwn oÙ perˆ tÁj eØršsewj tîn
™n ta‹j sumfwn…aij lÒgwn memptšon, ¢lhqe‹j g£r, ¢ll¦ perˆ tÁj
25
a„tiolog…aj aÙtîn, di' ¿n ™kp…ptousi toà prokeimšnou, to‹j 'Aristoxene…oij
dš, ™peˆ m»te toÚtoij ™nargîj œcousi sugkatšqento, m»te e‡per ºp…|stoun
20
1 h)/toi e ras. pro th/n MWE : th/n V || 5 e)k th=j] e(autoi=j V || 10 e)sti/n om. V | kaJ'
1
e(ka/teron Vf : kaJ’ e(kate/ran MWEgA : e)f’ e(ka/teron Wallis || 12 w(/ste om. mgA : add. W ||
1
1 1
16 tw=n ante o)ktw/ suppl. Höeg || 26 de/ om. m : add. M : ante 'Aristocenei/oij add. W V
22
20
aÙto‹j, toÝj Øgiestšrouj ™z»thsan, e‡ ge qewrhtikîj Øpiscnoànto prosenhnšcqai mousikÍ. tÕ mn g¦r t¦ toiaàta p£qh ta‹j ¢koa‹j parakolouqe‹n ™k toà pîj œcein toÝj fqÒggouj prÕj ¢ll»louj ¢nagka‹on aÙto‹j
™stin Ðmologe‹n, kaˆ prosšti tÕ tîn aÙtîn ¢ntil»yewn ærismšnaj kaˆ t¦j
5
aÙt¦j enai diafor£j. pîj d œcousi kaq' ›kaston edoj oƒ poioàntej aÙtÕ
dÚo fqÒggoi prÕj ¢ll»louj, oÜte lšgousin oÜte zhtoàsin, ¢ll' ésper
aÙtîn ¢swm£twn mn Ôntwn, tîn d metaxÝ swm£twn, t¦j diast£seij tîn
e„dîn mÒnaj parab£llousin, †na ti dÒxwsin ¢riqmù kaˆ lÒgJ poie‹n. œsti
d p©n toÙnant…on. prîton mn g¦r oÙk Ðr…zontai toàton tÕn trÒpon kaq'
10
aØtÕ tîn e„dîn ›kaston oŒÒn ™stin, ésper Ótan punqanomšnwn t… ™sti
tÒnoj e‡pwmen, Óti diafor¦ dÚo fqÒggwn ™pÒgdoon periecÒntwn lÒgon, ¢ll'
eÙqÝj ¢nafor¦ g…netai prÕj ¥llo ti tîn ¢or…stwn œti, kaq£per Ótan tÕn
tÒnon Øperoc¾n lšgwsi toà di¦ tess£rwn kaˆ toà di¦ pšnte, ka…toi tÁj
a„sq»sewj e„ qšloi tÒnon ¡rmÒsasqai m¾ deomšnhj prÒteron toà di¦
15
tess£rwn À tîn ¥llwn tinÕj, ¢ll' ƒkanÁj oÜshj ˜k£sthn tîn thlikoÚtwn
diaforîn sust»sasqai kaq' aØt»n. k¨n ™pizhtîmen d tÕ mšgeqoj tÁj lelegmšnhj ØperocÁj, oÙd' aÙt¾n ¢pofa…nousi cwrˆj ¥llhj, ¢ll¦ mÒnon ¨n
e‡poien e„ tÚcoi dÚo toioÚtwn, o†wn ¹ toà di¦ tess£rwn pšnte, kaˆ taÚthn
aâ pšnte p£lin, o†wn ¹ toà di¦ pasîn dekadÚo, kaˆ paraplhs…wj ™pˆ tîn
20
loipîn, ›wj ¨n peritrapîsin ™pˆ tÕ lšgein o†wn ¹ tonia…a dÚo. œpeita oÙd'
oÛtwj t¦j Øperoc¦j Ðr…zousi di¦ tÕ m¾ toÚtoij ïn e„sin aÙt¦j parab£llein, ¥peiroi
21
g¦r sunacq»sontai kaq' ›kaston lÒgon tîn poio-
Úntwn aÙt¦j m¾ prosorizomšnwn, æj di¦ toàto mhd t¦j tÕ di¦ pasîn e„
tÚcoi poioÚsaj diast£seij ™n ta‹j Ñrganopoi…aij thre‹sqai t¦j aÙt£j,
25
¢ll'
™n
ta‹j
Ñxutšraij
t£sesi
21
sun…stasqai
bracutšraj.
1 e)ch/tasan mgA | u(pisxnou=nto] u(ph=san ouÅn to/ M : corr. M1 : u(phsknou=nto W :
corr. W : u(ph=san to/ V : u(ph/xJhsan ouÅn post corr. E : u(pisxnou=to to/ Wallis || 5 ta/j om. V |
1
1
1
de/ om. MWE sed add. M W || 7 me\n a)swma/twn W f | me/n del. Wallis || 23 proorizome/nwn Wal1
lis || 25 a)ll’ om. MWE : a)lla\ ta/j add. M : in marg. a)ll’ a)ei\ ta\j au)ta/j add. W1 : a)lla\ ta\j
par
au)ta\j s.l. a)ei/ add. V : a)ll’ a)ei\ ta\j au)ta/j fgP : a)lla\ ta/j A
1
23
paraballomšnwn goàn ¢ll»laij tîn ‡swn sumfwniîn kat¦ t¦ ›tera | tîn
per£twn oÙk ‡sh p£ntote œstai tÁj ØperocÁj ¹ di£stasij, ¢ll' ™¦n mn
toÝj Ñxutšrouj fqÒggouj aÙtîn ™farmÒzwsin ¢ll»loij me…zwn, ™¦n d
toÝj barutšrouj ™l£ttwn. Øpoteqe…shj g¦r tÁj AB diast£sewj toà di¦
5
pasîn, toà A nooumšnou kat¦ tÕ ÑxÚteron pšraj, kaˆ lhfqeisîn dÚo toà
di¦ pšnte, mi©j mn ¢pÕ toà A ™pˆ tÕ barÚ, æj tÁj AG, ˜tšraj d' ¢pÕ toà B
™pˆ tÕ ÑxÚ, æj tÁj BD, ™l£ttwn mn œstai ¹ AG di£stasij tÁj BD di¦ tÕ
kat' Ñxutšrwn p…ptein t£sewn, me…zwn d ¹ BG Øperoc¾ tÁj AD.
10
Kaˆ Ólwj d tîn ¢topwt£twn ¨n dÒxeie t¦j mn Øperoc¦j lÒgou
tinÕj ¢xioàn m¾ deiknumšnou di' aÙtîn tîn poioÚntwn aÙt¦j megeqîn, t¦
d megšqh mhqenÒj, ¢f' ïn kaˆ tÕn ™ke…nwn eÙqÝj œnestin œcein. e„ d m¾
tîn ™n to‹j fqÒggoij Øperocîn f»saien enai t¦j parabol£j, t…nwn ¥llwn
e„sˆn oÙk ¨n œcoien e„pe‹n. oÜte g¦r di£stas…j tij ken¾ kaˆ mÁkoj mÒnon
15
™stˆ tÕ sÚmfwnon À tÕ ™mmelšj, oÜte swmatikÕn mšn, ˜nÕj dš tinoj kathgore‹tai –toà megšqouj– ¢ll¦ dÚo tîn prètwn kaˆ toÚtwn ¢n…swn, toutšsti
tîn poioÚntwn aÙt¦ yÒfwn, éste t¦j kat¦ tÕ posÕn parabol¦j mhdenÕj
¥llou dunatÕn enai f£skein e„ m¾ tîn fqÒggwn kaˆ tîn Øperocîn aÙtîn,
ïn oÙdštera poioàsi gnèrima kaˆ lÒgou koinoà tetuchkÒta, kaq' Ön ›na
20
kaˆ tÕn aÙtÕn Ônta de…knutai, pîj œcousin oƒ yÒfoi prÕj ¢ll»louj q' ¤ma
kaˆ t¾n Øperoc»n.22
22
3-4 e)la/ttwn – mei/zwn transp. M1V1g || 11 u(pa/rxein ante a)ciou=n add. mA: eras. W1 :
om. P | tou= ante tw=n ME : tou= ante tw=n add. W sed eras. W1 : tou= lo/gou ante tw=n add. gA :
s.s. lo/gou M1 || 12 mhJ’ e(no/j m || 19 e)kei=noi tv= ge fu/sei sunwrisme/na post gnw/rima add. Vf:
1
oi( Aristoce/nioi tv= te fu/sei sunwrisme/na s.s. M : tv= te fu/sei sunwrisme/na add. gA :
par
poiou=sin oi( Aristoce/nioi gnw/rima tv= te fu/sei sunwrisme/na P
par
24
21
i/. “Oti oÙc Øgiîj t¾n di¦ tess£rwn sumfwn…an dÚo kaˆ ¹m…seoj
Øpot…qentai tÒnwn.
Toig£rtoi diamart£nousi kaˆ perˆ t¾n tÁj ™lac…sthj kaˆ
prèthj sumfwn…aj katamštrhsin, suntiqšntej aÙt¾n ™k dÚo tÒnwn kaˆ
5
¹m…seoj, éste t¾n di¦ pšnte sun£gesqai triîn kaˆ ¹m…seoj tÒnwn, t¾n d
di¦ pasîn žx tÒnwn kaˆ tîn ¥llwn ˜k£sthn kat¦ tÕ taÚthj ¢kÒlouqon. Ð
g¦r lÒgoj ¢xiopistÒteroj ín ½dh tÁj a„sq»sewj ™n ta‹j oÛtw bra|cut£taij
diafora‹j ™lšgcei toàto oÛtwj m¾ œcein, ìj œstai dÁlon. aÙtoˆ mn oân
peirîntai tÕ proke…menon deiknÚein oÛtwj. œstwsan g¦r dÚo fqÒggoi di¦
10
tess£rwn sumfwnoàntej oƒ A B, kaˆ ¢pÕ mn toà A d…tonon e„l»fqw ™pˆ tÕ
ÑxÝ tÕ AG, ¢pÕ d toà B Ðmo…wj ™pˆ tÕ barÝ d…tonon e„l»fqw tÕ BD:
˜k£teron ¥ra tîn AD kaˆ GB ‡son ™st…n, kaˆ thlikoàton ú ™lle…pei tÕ
d…tonon toà di¦ tess£rwn. p£lin d¾ ¢pÕ mn toà D di¦ tess£rwn e„l»fqw
15
™pˆ tÕ ÑxÝ tÕ DE, ¢pÕ d toà G Ðmo…wj di¦ tess£rwn ™pˆ tÕ barÝ tÕ GZ.
™peˆ to…nun ˜k£teron tîn BA kaˆ GZ di¦ tess£rwn ™st…n, ‡son ™stˆ kaˆ tÕ
BG tù AZ, kat¦ t¦ aÙt¦ d kaˆ tÕ AD tù BE. ‡sa ¥ra t¦ tšssara diast»mat£23™stin ¢ll»loij. ¢ll' Ólon tÕ ZE t¾n di¦ pšnte fasˆ poi»sei
sumfwn…an, éste ™peˆ tÕ mn AB di¦ tess£rwn ™st…n, tÕ d ZE di¦ pšnte,
23
7 tai=j] tou/taij Wallis || 13 tw=n om. V || 16 kai/ alt. om. f || 18 poih/sein f: poiei=n Ppar
25
22
Øperoc¾ d' aÙtîn t¦ ZA kaˆ BE, sunamfÒtera mn taàta, katale…pesqai
tÒnou, ˜k£teron d' aÙtîn, toutšstin ˜k£teron tîn AD kaˆ GB ¹miton…ou,
ditÒnou d' Ôntoj toà AG, kaˆ tÕ AB di¦ tess£rwn dusˆ kaˆ ¹m…sei
sunt…qesqai tÒnoij.
5
`O d lÒgoj ¤pax toà tÒnou deicqšntoj ™pogdÒou kaˆ toà di¦
tes|s£rwn ™pitr…tou dhlonÒti aÙtÒqen poie‹ tÕ t¾n Øperoc»n, Î Øperšcei tÕ
di¦ tess£rwn toà ditÒnou, kaloumšnhn d le‹mma, ™l£ttona enai
¹miton…ou. lhfqšntoj g¦r ¢riqmoà toà prètou dunatoà de‹xai tÕ proke…menon, Ój ™sti mon£dwn ,afl$/, ™pÒgdooj mn aÙtoà g…netai Ð tîn
10
,aykh/, toÚtou d œti ™pÒgdooj Ð tîn ,a"md/, Öj dhlonÒti prÕj tÕn tîn
,afl$/ lÒgon ›xei ditÒnou. œsti d kaˆ ™p…tritoj toà tîn ,afl$/ Ð tîn ,bmh/:
tÕ ¥ra le‹mma ™n lÒgJ ™stˆ tù tîn ,bmh/ prÕj t¦ ,a"md/. ¢ll' ™¦n kaˆ toà
tîn ,a"md/ tÕn ™pÒgdoon l£bwmen, ›xomen ¢riqmÕn tÕn tîn ,brpz/, kaˆ œsti
me…zwn Ð lÒgoj Ð tîn ,brpz/ prÕj t¦ ,bmh/, toà tîn ,bmh/ prÕj t¦ ,a"md/. t¦
15
mn g¦r ,brpz/ tîn ,bmh/ me…zoni mn Øperšcei À tù pentekaidek£tJ aÙtîn
mšrei, ™l£ttoni d À tù tessareskaidek£tJ. t¦ d ,bmh/ tîn ,a"md/ me…zoni
mn Øperšcei À tù ™nneakaidek£tJ aÙtîn mšrei, ™l£ttoni d À tù
Ñktwkaidek£tJ. tÕ œlatton ¥ra toà tr…tou tÒnou tmÁma ™ntÕj ¢pe…lhptai
toà di¦ tess£rwn prÕj tù ditÒnJ, éste tÕ mn toà le…mmatoj mšgeqoj
20
œlatton ¹miton…ou sun£gesqai, tÕ d di¦ tess£rwn Ólon œlatton dÚo kaˆ
¹m…seoj tÒnwn. kaˆ œsti tù tîn ,bmh/ prÕj t¦ ,a"md/ lÒgJ Ð aÙtÕj Ð tîn
sn$/ prÕj t¦ smg/.24
24
2 toute/stin e(ka/teron om. f || 3 AB] DB W : tou= DB : V tou= AG kai\ tou= AB gA : corr. A : tou= AG w(/ste kai\ to\ AB Ppar : tou= AG kai\ tou= DB kai\ to\ AB Wallis : tou= AG kai\ tou=
1
DB to\ AB Alexanderson || 6 dhlono/ti] dh=lon Ef: dh/lhn gA | poiei=tai MgA sed mut. M :
poiei/tw f || 9 me/n om. g || 10 tw=n pr. om. gA | tw=n alt. om. g || 15 au)t% bis m : au)tou= (s.s.
1
1 1 1
au)tw=n) W || 20 to/ om. m : add. W V E | de/ om. E
1
26
23
T¾n d toiaÚthn m£chn oÙ toà lÒgou kaˆ tÁj a„sq»sewj
Øpolhptšon ¢ll¦ tîn diafÒrwj Øpotiqemšnwn, ¡mart…an ½dh tîn newtšrwn
par' ¢mfÒtera t¦ krit»ria tÍ sugkataqšsei kecrhmšnwn. ¹ mn g¦r
a‡sqhsij mononoÝ kškragen ™piginèskousa safîj kaˆ ¢dist£ktwj t»n te
5
di¦ pšnte sumfwn…an, Ótan ™pˆ tÁj ™kteqeimšnhj monocÒrdou de…xewj kat¦
tÕn ¹miÒlion lhfqÍ lÒgon, kaˆ t¾n di¦ tess£rwn, Ótan kat¦ | tÕn
™p…triton. oátoi d oÙk ™mmšnousin aÙtÁj ta‹j Ðmolog…aij, aŒj p£nth
p£ntwj ¢kolouqe‹ tÒ te t¾n Øperoc¾n tîn e„rhmšnwn sumfwniîn tonia…an
oâsan ™n ™pogdÒJ g…nesqai lÒgJ, kaˆ tÕ t¾n di¦ tess£rwn sumfwn…an
10
™l£ttona sun…stasqai dÚo kaˆ ¹m…seoj tÒnwn, ¢ll' ™n oŒj mn ƒkan¾
kr‹nai pšfuken, toutšstin ™n ta‹j me…zosi diafora‹j ¢pistoàsin aÙtÍ
pant£pasin, ™n oŒj d oÙkšti aÙt£rkhj, toutšstin ™n ta‹j ™l£ttosin
Øperoca‹j pisteÚousi, m©llon d pros£ptousi kr…seij ™nant…aj ta‹j
prètaij kaˆ kuriwtšraij. ‡doimen d' ¨n œti kaˆ tÕ tÁj de…xewj aÙtîn eÜh-
15
qej ™pilogis£menoi tÕ mšgeqoj tÁj toà le…mmatoj prÕj tÕ ¹mitÒnion parallagÁj. ™peid¾ g¦r e„j ‡souj mn dÚo lÒgouj oÜte ™pÒgdooj, oÜte ¥lloj
tij diaire‹tai tîn ™pimor…wn, ‡soi d œggista poioàsi lÒgoi tÕn ™pˆ h/, Ó te
™pˆ i$/ kaˆ Ð ™pˆ iz/, e‡h ¨n kat¦ tÕn metaxÚ pwj toÚtwn lÒgon tÕ
¹mitÒnion, toutšsti tÕn me…zona mn toà ™pˆ iz/, ™l£ttona d toà ™pˆ i$/.
20
œsti d kaˆ tîn smg/ t¦ ie/ me‹zon mn mšroj À ˜ptakaidškaton, œlatton d
À ˜kkaidškaton, éste sunteqšntwn aÙtîn toà smg/ kaˆ ie/ ™n lÒgJ
g…nesqai tÕ ¹mitÒnion œggista tù tîn snh/ prÕj t¦ smg/. ™de…cqh d kaˆ toà
le…mmatoj Ð lÒgoj Ð tîn sn$/ prÕj t¦ smg/ kaˆ toà le…mmatoj ¥ra tÕ
¹mitÒnion dio…sei tù tîn snh/ lÒgJ prÕj t¦ sn$/, Ój ™stin ™pˆ rkh/.25
25
25
1 kai/] ou)de/ f : metacu/ kai/ V || 12 ou)ke/ti Ppar : ou)k e)/stin f : ou)k e)/ni rell. || 14 ku1
riwta/taij Wallis | e)/ti] o(/ti WVE | eu)/hJej om. m sed add. M || 11 o(ante e)po/gdooj add. f || 16
du/o ante poiou=si add. g || 18 tou=ton W sed mut. m.a. || 20 ta\ ie / om. G | mei=zon me/n] mei/zona
MWE : corr. W1 | me/n om. gA || 21 tou=] t%= V | te ante smg / add. f || 22-23 e)dei/xJh – smg / om. A
27
24
T¾n d brace‹an oÛtw parallag¾n dunatÕn enai kr‹nai ta‹j
¢koa‹j oÙd' ¨n aÙtoˆ f»saien. e„ to…nun ™ndšcetai tÕ tosoàton t¾n
a‡sqhsin kaq£pax parakoàsai, polÝ m©llon ¨n ™ndšcoito kat¦ t¾n di¦
pleiÒnwn l»yewn sunagwg»n, Ðpo‹on pšponqen aÙto‹j ¹ prokeimšnh de‹xij
5
trˆj mn toà di¦ tess£rwn lambanomšnou, dˆj d toà ditÒnou kat¦
diafÒrouj qšseij, ÐpÒte mhd' ¤pax poiÁsai d…tonon ¢kribîj prÒceirÒn
™stin aÙto‹j. m©llon g¦r ¨n poi»seian tÒnon À d…tonon, ™peid»per aÙtÕj
mn Ð tÒnoj ™mmel»j tš ™sti kaˆ ™n ™pogdÒJ lÒgJ, tÕ d ¢sÚnqeton d…tonon
™kmelšj, æj ¨n ™n lÒgJ tù tîn pa/ prÕj t¦ xd/, ta‹j d a„sq»sesin
10
eÙlhptÒtera t¦ summetrÒtera.
ia/. Pîj ¨n kaˆ di¦ tÁj a„sq»sewj ™pideicqe…h tÕ di¦ pasîn œlatton žx tÒnwn di¦ ÑktacÒrdou kanÒnoj.
26
'Enargšsteron d' ¨n ¥ra ¢pelšgcoito tÕ proke…menon met¦ tÁj
prÕj t¦ thlikaàta tîn ¢koîn ¢dunam…aj ¢pÕ tÁj di¦ pasîn Ðmwfwn…aj.
15
¢pofa…nontai mn g¦r aÙt¾n žx tÒnwn ¢koloÚqwj tù t¾n di¦ tess£rwn
sumfwn…an dÚo kaˆ ¹m…seoj enai tÒnwn, Óti tÕ di¦ pasîn dˆj œcei tÕ di¦
tess£rwn kaˆ œti tÒnon. ™¦n d ™pit£xwmen tù mousikwt£tJ poiÁsai
tÒnouj ™fexÁj kaˆ kaq' aØtoÝj ›x, m¾ sunepiballomšnwn mšntoi tîn
prohrmosmšnwn fqÒggwn, †na m¾ katafšrhtai prÕj ¥llo ti tîn sumfènwn,
20
Ð prîtoj fqÒggoj prÕj tÕn ›bdomon oÙ poi»sei tÕ di¦ pasîn. e‡te d¾ m¾
par¦ t¾n ¢sqšneian tÁj a„sq»sewj sumba…nei tÕ toioàto, yeàdoj ¨n
¢pofa…noi tÕ t¾n di¦ pasîn sumfwn…an žx enai tÒnwn, e‡te tù m¾ dÚnasqai lamb£nein aÙt¾n toÝj tÒnouj ¢kribîj, polÝ plšon oÙk œstai pist¾
prÕj t¾n tîn ditÒnwn lÁyin, ¢f' ïn eØr…skein o‡etai tÕ di¦ tess£rwn dÚo
25
kaˆ ¹m…seoj tÒnwn. toàto dš ™stin ¢lhqšsteron: oÙ g¦r mÒnon oÙ g…netai tÕ
26
2 to/ eras. W : om. f || 3 dia/] tw=n f || 7-8 au)to\j me\n o(] o( me/n f : o( au)to\j me/n Wallis ||
11 in tit. e)pideixJv= WEA et in marg. e)pideixJei/h W || 12 dia\ o)ktaxo/rdou MWEA : dia\
e(ptaxo/rdou Vg et in marg. o)ktaxo/rdou V || 13 e)pele/gxoito Wallis || 22 a)pofai/noi to/]
1
par
a)pofai/noito Wf | t%=] to/ g || 24 oi)/ontai W f: u(polamba/netai P
28
25
di¦ pasîn, ¢ll' oÙd' ¥llo ti di¦ taÙtÕ mšgeqoj p£ntwj tÁj diafor©j, oÜte
™pˆ p£ntwn ¡rmozÒmenon oÜt' ™pˆ tîn aÙtîn ¢e…. ka…toi lambanÒntwn ¹mîn
kat¦ tÕn aÙtÕn trÒpon ™fexÁj tÒ te di¦ tess£rwn kaˆ tÕ di¦ pšnte,
poi»sousin oƒ ¥kroi tÕ di¦ pasîn, Óti taàta ta‹j ¢koa‹j ™stin eÙoristÒ5
tera. tù lÒgJ mšntoi lhfqšntwn žx tÒnwn ™fexÁj me‹zÒn te brace‹ toà di¦
pasîn oƒ ¥kroi fqÒggoi poi»sousi mšgeqoj, kaˆ kat¦ t¾n aÙt¾n Øperoc¾n
p£ntote, toutšsti t¾n | diplas…an tÁj toà le…mmatoj prÕj tÕ ¹mitÒnion,
¼tij œggista sun£getai ™n ™pˆ xd/ lÒgJ ta‹j prètaij tîn Øpoqšsewn
¢koloÚqwj.
10
”Estai d' ¹m‹n kaˆ tÕ toioàton eÙkatanÒhton sun£yasin ˜pt¦
cord¦j ¥llaj ™n tù kanÒni tÍ mi´ kat¦ t¾n Ðmo…an ¢n£kris…n te kaˆ qšsin. ™¦n g¦r „sotÒnouj ¡rmosèmeqa toÝj Ñktë fqÒggouj ™n ‡soij to‹j tîn
cordîn m»kesin ¢kribîj éste toÝj ABGDEZHQ, œpeita di¦ tÁj toà kanon…ou prosagwgÁj e„j žx toÝj ™fexÁj ™pogdÒouj lÒgouj diaireqšntoj
15
parafšrwmen kaq' ›kaston fqÒggon tÕ parapl»sion Øpagègion ™pˆ t¾n
o„ke…an tom»n, †na æj ™pÒgdooj Ï ¼ te AK di£stasij tÁj BL kaˆ aÛth tÁj
GM kaˆ aÛth tÁj DN kaˆ aÛth tÁj EX kaˆ aÛth tÁj ZO kaˆ aÛth tÁj HP,
poie‹ d kaˆ ¹ AK prÕj t¾n QR tÕn dipl£sion lÒgon, oátoi mn
Ðmofwn»sousin ¢kribîj oƒ fqÒggoi kat¦ tÕ di¦ pasîn, Ð d PH toà QR
20
brace‹ kaˆ tù aÙtù p£ntote œstai ÑxÚteroj.27
27
1 a)/llo ti – a)ei/ scr. Düring : a)/llo ti tau)to\ me/geJoj p. th=j d. ou)/te e)pi\ tw=n au)tw=n
(fJo/ggwn s.s.VE) a(rmozo/menon ou)/te e)pi\ tw=n au)tw=n (xordw=n s.s.VE) a)ei/ m : a)/llo ti pro\j to\
m. p. th=j d. ou)/te tw=n au)tw=n a(rmozome/nwn ou)/te e)pi\ tw=n au)tw=n a)ei/ f : a)/llo ti dia\ to\
par
sed
me/geJoj p. th=j d. ou)/te e)pi\ pa/ntwn tw=n a(rmozome/nwn ou)/t’ e)pi\ tw=n au)tw=n a)ei/ gP
par
: ou) mo/non ou) gi/netai to\ dia\ pasw=n e)n toi=j
pro/sw te kai\ o)pi/sw post a(rm. add. P
toiou/toij e(pta\ fJo/ggoij a)ll’ ou)d’ a)/llo ti su/mfwnon PACHYMERES : ou) ga\r mo/non ou)
gi/netai to\ dia\ pasw=n dia\ to\ me/geJoj th=j diafora=j, ou)de\ a)/llo ti pa/ntwj ou)/te e)pi\ pa/ntwn
a(rmozo/menon ou)/te e)pi\ tw=n au)tw=n a)ei/ coni. Höeg : ou)d’ a)/llo ti tau)to\ me/geJoj pa/ntwj th=j
diafora=j ou)/te tw=n au)tw=n a(rmozome/nwn ou)/t' e)pi\ tw=n au)tw=n a)ei/ coni. Alexanderson || 3 kai/
VgA PACHYMERES : pro/j MWf : om. E || 7 h(mi/tonon MWE || 13 w(/ste] w(j Wallis || 16 w(j del.
Wallis || 17 GM kai\ au(/th th=j DN kai\ au(/th th=j om. M || 18 poiv= fgA || 19 o(] h( mfA | tou=] th=j
A | QR] RQ Wallis || 20 o)cute/ra W1Vf
29
26
“Oti ¢diaforoàsin aƒ cordaˆ k¨n ple…ouj ðsi mi©j, ™¦n ™n ‡soij
m»kesi poihqîsin „sÒtonoi, dÁlon d' œstai ™nteàqen. ™peid¾ g¦r tr…a ™stˆn
™pˆ toÚtwn t¦ a‡tia tÁj perˆ tÕ ÑxÝ kaˆ tÕ barÝ diafor©j, ïn tÕ mn ™n tÍ
5
puknÒthti tîn cordîn, tÕ d ™n tÍ periocÍ, tÕ d ™n tÍ | diast£sei, kaˆ
ÑxÚteroj g…netai Ð yÒfoj ØpÒ te tÁj puknotšraj kaˆ tÁj leptotšraj kaˆ
tÁj kat¦ t¾n ™l£ttona di£stasin, paralamb£netai d' ™pˆ aÙtîn ¢ntˆ tÁj
puknèsewj ¹ t£sij –tono‹ g¦r kaˆ sklhrÚnei kaˆ di¦ toàto m©llon ta‹j
™n ™l£ttosi diast£sesin Ðmo…a– dÁlÒn ™stin, Óti tîn ¥llwn Øpokeimšnwn
10
tîn aÙtîn, æj mn ¹ ple…wn g…netai t£sij prÕj t¾n ™l£ttona, oÛtwj Ð
kat¦ t¾n ple…ona yÒfoj prÕj tÕn kat¦ t¾n ™l£ttona, æj d ¹ me…zwn perioc¾ prÕj t¾n ™l£ttona, oÛtwj Ð kat¦ t¾n ™l£ttona yÒfoj prÕj tÕn kat¦
t¾n me…zona. lšgw d¾ toÚtwn oÛtwj ™cÒntwn, Óti tîn ¢nomo…wn cordîn,
Ótan ™n ‡saij diast£sesin „sÒtonoi poihqîsin, ¢ntanaplhroàtai tÕ par¦
15
t¾n me…zona perioc¾n ™ndšon toà yÒfou tù par¦ t¾n ple…ona t£sin
Øperb£llonti. kaˆ g…netai p£ntwj Ð tÁj me…zonoj periocÁj prÕj t¾n
™l£ttona lÒgoj Ð aÙtÕj tù tÁj ple…onoj t£sewj prÕj t¾n ™l£ttona.28
28
2 de/ post o(/ti add. g || 3 d' om. g || 5 perioxv= s.s. schol. t%= pa/xei h)\ t%= tou= ba/Jouj
th=j xordh=j o)/gk% WEA : t%= tou= ba/Jouj th=j xordh=j o)/gk% m.rec. in text. f || 7 e)pi\ tw=n au)tw=n
g : u(p' au)tw=n Ppar || 8 sklhrai/nei MWEA || 8-9 dia\ tou=to – o(moi/a scr. Düring : dia\ t. m. ta\ e)n
e)la/ttosi diasta/sesin o(/moia MWE : dia\ t. m. tai=j e)n e). diasta/sesi/n ei)sin o(/moia VA : dia\
t. m. tai=j e). d. o(/moiai f : dia\ tou=to/ ei)si ma=llon tai=j e)n e). d. o(/moiai g : recc. alii alia : dia\ t.
par
1
m. tai=j e)n tai=j e). d. xordai=j h( o(moi/a ta/sij P || 14 a)niso/tonoi gA
30
27
”Estwsan g¦r ™n ‡soij m»kesin „sÒtonoi dÚo fqÒggoi oƒ A kaˆ B
kaˆ me…zwn ¼ te perioc¾ toà A tÁj toà B kaˆ dhlonÒti kaˆ ¹ t£sij.
e„l»fqw te ¥lloj ™n ‡sJ m»kei Ð G, t¾n mn perioc¾n ‡shn œcwn tù B, t¾n
d t£sin ‡shn tù A.29
5
™peˆ to…nun Ð G toà B mÒnV tÍ t£sei diafšrei, œstai æj ¹ toà G t£sij prÕj
t¾n toà B t£sin, oÛtwj Ð toà G yÒfoj prÕj tÕn toà B yÒfon. p£lin ™peˆ Ð
G toà A tÍ periocÍ mÒnV diafšrei, œstai æj ¹ toà A perioc¾ prÕj t¾n toà
G perioc»n, oÛtwj Ð toà G yÒfoj prÕj tÕn toà A yÒfon, ¢ll¦ tÕn aÙtÕn
10
œcei lÒgon Ð toà G yÒfoj prÕj tÕn ˜k£teron tÒn te toà A kaˆ tÕn toà B:
‡soi g¦r oƒ tîn A kaˆ B: æj ¥ra ¹ toà G t£sij prÕj t¾n toà B, oÛtwj ¹ toà
A perioc¾ prÕj t¾n toà G. kaˆ œstin æj mn ¹ toà G t£sij prÕj t¾n toà B,
oÛtwj ¹ toà A t£sij prÕj t¾n toà B: ‡sai g¦r aƒ tîn A kaˆ G t£seij: æj d
¹ toà | A perioc¾ prÕj t¾n toà G, oÛtwj ¹ toà A perioc¾ prÕj t¾n toà B:
15
‡sai g¦r aƒ tîn B kaˆ G perioca…: kaˆ æj ¥ra ¹ toà A t£sij prÕj t¾n toà
B t£sin, oÛtwj ¹ toà A perioc¾ prÕj t¾n toà B perioc»n. toàto d' ¨n aÙto‹j sunšbaine kaˆ e„ pant£pasin Ãsan ¢par£llaktoi kaˆ ¢diaforoàntej
˜nÒj. p£lin d' ¨n ™pˆ tîn oÛtwj ™cÒntwn oŒon toà AB kaˆ toà GD t¦j
diast£seij poiîmen ¢n…souj meioàntej t¾n ˜tšran æj mšcri tÁj GE, œstai
20
æj ¹ AB di£stasij prÕj t¾n GE di£stasin, oÛtwj Ð tÁj GE yÒfoj prÕj tÕn
29
1 ga/r om. g | e)n om. m | a)niso/tonoi gA1 | du/o om. f || 2 te om. f | kai/ alt. om. mg :
add. E | e)la/ttwn h( tou= (th=j f) B pro\j th\n tou= A post ta/sij add. Vf : scholium non e P sed e
prava interpretatione additum || 10 yo/fon add. post B f || 13 ta/sij] perioxh/ Vf sed s.s. ta/sij V1
| w(j de/ secutus Ppar et Wallis : w(/ste codd. || 18 tw=n] tou/twn f || 18-19 ta\j diasta/seij om. sed
s.l. post a)ni/souj add. V
1
31
28
tÁj AB yÒfon. ™peid¾ g£r ™stin æj ¹ GD di£stasij prÕj t¾n GE di£stasin,
oÛtwj Ð tÁj GE yÒfoj prÕj tÕn tÁj GD yÒfon, ‡sh dš ™stin ¼ te AB
di£stasij tÍ GD kaˆ Ð tÁj AB yÒfoj tù tÁj GD, g…netai kaˆ æj ¹ AB
di£stasij prÕj t¾n GE di£stasin, oÛtwj Ð tÁj GE yÒfoj prÕj tÕn tÁj AB
5
yÒfon.
ib/. Perˆ tÁj kat¦ 'AristÒxenon tîn genîn diairšsewj kaˆ tîn kaq'
›kaston tetracÒrdwn.30
Perˆ mn oân tîn meizÒnwn ™n to‹j fqÒggoij diaforîn tosaàta
10
¹m‹n diwr…sqw. metitšon d ™pˆ t¦j ™l£ttouj kaˆ t¾n prèthn katametroÚsaj tîn sumfwniîn, a†tinej lamb£nontai toà di¦ tess£rwn e„j tre‹j
lÒgouj diairoumšnou kat¦ tÕn ¢kÒlouqon to‹j prodiwrismšnoij trÒpon,
†na tÕ mn prîton ÐmÒfwnon žn ×n ™k dÚo tîn prètwn sumfwniîn Ï sunteqeimšnon, tÕ d prîton sÚmfwnon ™k triîn ™mmelîn mšcri toà t¾n
15
¢nalog…an pera…nontoj ¢riqmoà. t¾n d' oân dia…resin toà di¦ tess£rwn oÙ
t¾n aÙt¾n enai pantacÍ sumbšbhken, ¥llote d' ¥llwj sun…stasqai, tîn
mn ¥krwn dÚo fqÒggwn menÒntwn, †na thrîsi tÕ proke…menon sÚmfwnon,
par' ¿n a„t…an kaloàsin aÙtoÝj ˜stîtaj, tîn d metaxÝ dÚo kinoumšnwn,
†na poiîsin ¢n…souj t¦j tîn ™n aÙtù fqÒggwn Øperoc£j. kale‹tai mn oân
20
¹ toiaÚth k…nhsij metabol¾ kat¦ gšnoj, kaˆ gšnoj ™n ¡rmon…v poi¦ scšsij
prÕj ¢ll»louj tîn suntiqšntwn fqÒggwn t¾n di¦ tess£rwn sumfwn…an.
toà d gšnouj prèth mšn ™stin æj e„j dÚo diafor£, kat¦ tÕ malakèteron
kaˆ kat¦ tÕ suntonèteron: | œsti d malakèteron mn tÕ sunaktikèteron
30
3 th=j GD gi/netai. kai\ MWEf : th=j GD gi/netai i)/soj: kai\ V | a)/ra post gi/netai e
Ppar add. g || 9 toi=j del. Wallis || 14 e)mmeleiw=n g || 15 tou=] th/n V || 20 kai/] e)/sti ga/r VGgrA1
32
29
toà ½qouj, suntonèteron d tÕ diastatikèteron: deutšra d æj e„j tr…a,
toà mn tr…tou metaxÚ pwj tîn e„rhmšnwn dÚo tiqemšnou, kaˆ toàto mn
kale‹tai crwmatikÒn. tîn d loipîn ™narmÒnion mn tÕ malakèteron aÙtoà, diatonikÕn d tÕ suntonèteron. ‡dion dš ™sti toà mn ™narmon…ou kaˆ
5
toà crwmatikoà tÕ kaloÚmenon puknÒn, Ótan oƒ prÕj tù barut£tJ dÚo
lÒgoi toà loipoà ˜nÕj ™l£ttouj g…nwntai sunamfÒteroi, toà d diatonikoà
tÕ kaloÚmenon ¥puknon, Ótan mhd eŒj tîn triîn lÒgwn me…zwn g…nhtai
tîn loipîn dÚo sunamfotšrwn. poioàntai d kaˆ toÚtwn aÙtîn oƒ neèteroi
ple…ouj diafor£j, ¢ll' ¹me‹j ™p… ge toà parÒntoj t¦j 'Aristoxene…ouj
10
Øpogr£ywmen ™coÚsaj oÛtwj. tÕn tÒnon diaire‹ pot mn e„j dÚo ‡sa, pot
d e„j tr…a, pot d e„j tšssara, pot d e„j Ñktè, kaˆ tÕ mn tštarton aÙtoà mšroj kale‹ d…esin ™narmÒnion, tÕ d tr…ton d…esin crèmatoj malakoà,
tÕ d tštarton met¦ toà ÑgdÒou d…esin crèmatoj ¹miol…ou, tÕ d ¹mitÒnion
koinÕn tonia…ou crèmatoj kaˆ tîn diatonikîn genîn, ™x ïn Øf…statai
15
diafor¦j tîn ¢migîn genîn ›x, m…an mn t¾n toà ™narmon…ou, tre‹j d toà
crwmatikoà, malakoà te kaˆ ¹miol…ou kaˆ tonia…ou, t¦j d loip¦j dÚo toà
diatonikoà, t¾n mn malakoà, t¾n d suntÒnou. toà mn oân ™narmon…ou
gšnouj tÕ mn prÕj tù barut£tJ kaˆ ˜pÒmenon di£sthma kaˆ tÕ mšson
˜k£teron poie‹ dišsewj ™narmon…ou, tÕ d loipÕn kaˆ ¹goÚmenon dÚo tÒnwn,
20
oŒon Øpokeimšnou kat¦ tÕn tÒnon ¢riqmoà tîn kd/, tîn mn toà puknoà
diasthm£twn ˜k£teron $/ tîn aÙtîn, tÕ d loipÕn mh/. toà d malakoà
crèmatoj ˜k£teron mn tîn toà puknoà diasthm£twn poie‹ trithmor…ou
tÒnou, tÕ d loipÕn ˜nÕj kaˆ ¹m…seoj kaˆ tr…tou, oŒon ™ke…nwn mn
˜k£teron h/, toàto d md/. 31toà d ¹miol…ou crèmatoj tîn mn toà puknoà
25
dÚo diasthm£twn ˜k£teron poie‹ tet£rtou kaˆ ÑgdÒou tÒnou, tÕ d loipÕn
˜nÕj kaˆ ¹m…seoj kaˆ tet£rtou, oŒon ™ke…nwn mn ˜k£teron q/, toàto d mb/.
31
2 me/n om.VA || 10 i)/sa du/o V || 14 u(fi/statai m : u(fista=? W1E1f : u(fi/statai ta/j V
: u(fi/sthsi V1 : u(fista=? ta/j gA : u(pesth/sato Ppar || 17 tou= secutus Wallis : to/ codd. || 20 tw=n
pr.] tou= V || 22 trithmo/rion to/nou f || 25 teta/rtou kai/ o)gdo/ou codd. Ppar: teta/rtou o)gdo/ou
Düring
33
toà d tonia…ou crèmatoj tîn mn toà puknoà dÚo diasthm£twn ˜k£teron
¹miton…ou poie‹, tÕ d loipÕn ˜nÕj tÒnou kaˆ ¹m…seoj, oŒon ™ke…nwn mn
˜k£teron ib/, toàto d l$/. ™pˆ d tîn loipîn kaˆ ¢pÚknwn dÚo genîn tÕ
mn ˜pÒmenon ™n ¢mfotšroij di£sthma thre‹ p£lin ¹miton…ou, tîn d
5
™fexÁj ™n mn tù malakù diatonikù tÕ mn mšson ¹m…seoj kaˆ tet£rtou
tÒnou, tÕ d ¹goÚmenon ˜nÕj kaˆ tet£rtou, oŒon ib/ kaˆ ih/ kaˆ l/, ™n d tù
suntÒnJ diatonikù tÕ mn ˜pÒmenon ¹miton…ou, tîn d | loipîn tÒ te mšson
kaˆ tÕ ¹goÚmenon ˜k£teron tonia‹on, oŒon ib/ kaˆ kd/ kaˆ kd/. æj ØpÒkeintai
oƒ ¢riqmo….
™narmÒnion
crîma malakÒn
crîma
¹miÒlion
crîma
tonia‹on
diatonikÕn
malakÒn
diatonikÕn
sÚntonon
mh/
j/
j/
x/
md/
h/
h/
x/
mb/
q/
q/
x/
lj/
ib/
ib/
x/
l/
ih/
ib/
x/
kd/
kd/
ib/
x/
10
ig/. Perˆ tÁj kat¦ 'ArcÚtan tîn genîn kaˆ tîn tetracÒrdwn
diairšsewj.32
Oátoj mn oân k¢ntaàqa fa…netai mhdšn ti toà lÒgou
front…saj, ¢ll¦ to‹j metaxÝ mÒnoij tîn fqÒggwn dior…saj t¦ gšnh kaˆ m¾
ta‹j aÙtîn prÕj ¢ll»louj Øperoca‹j, t¦ mn a‡tia tîn diaforîn æj
15
¢na…tia kaˆ tÕ mhqn kaˆ pšrata mÒnon paralipèn, to‹j d ¢swm£toij kaˆ
keno‹j pros£yaj t¦j parabol£j. di¦ toàto d oÙdn aÙtù mšlei d…ca
diairoànti scedÕn pantacÍ t¦j ™mmele…aj, tîn ™pimor…wn aÙtîn mhdamîj
tÕ toioàton ™pidecomšnwn. 'ArcÚtaj d Ð Tarant‹noj m£lista tîn Puqagore…wn ™pimelhqeˆj mousikÁj peir©tai mn tÕ kat¦ tÕn lÒgon
20
¢kÒlouqon diasózein, oÙk ™n ta‹j sumfwn…aij mÒnon, ¢ll¦ kaˆ ta‹j tîn
tetracÒrdwn diairšsesin, æj o„ke…ou tÍ fÚsei tîn ™mmelîn Ôntoj toà
32
8 kai\ kd / om. mf : kai/ om. g || in tab. dia/tonon codd. : diatoniko/n e textu restituit
Düring || 13 diasth/masi post fJo/ggwn e Ppar add. fg: s.s. A || 14 au)tw=n] au)tai=j g || 15 para1
par
lipw/n mgA : paralamba/nwn f : s.s. V : pare/lipe P || 16 prosa/yai Wallis | de/ om. fg || 17
par
au)tw=n MWEg : lo/gwn au)tw=n V : lo/gwn e P irrep. fA
34
30
summštrou tîn Øperocîn. taÚtV d' Ómwj tÍ proqšsei crhs£menoj e„j œnia
mn kaˆ tšleon aÙtÁj fa…netai diamart£nwn, ™n d to‹j ple…stoij toà mn
toioÚtou perikratîn, ¢p®dwn d safîj tîn ¥ntikruj ½dh ta‹j a„sq»sesin
æmologhmšnwn, æj aÙt…ka e„sÒmeqa ™k tÁj kat' aÙtÕn tîn tetracÒrdwn
5
diairšsewj. tr…a mn to…nun oátoj Øf…statai gšnh, tÒ te ™narmÒnion kaˆ tÕ
crwmatikÕn kaˆ tÕ diatonikÒn: ˜k£stou d aÙtîn poie‹tai t¾n dia…resin
oÛtwj. tÕn mn g¦r ˜pÒmenon lÒgon ™pˆ tîn triîn genîn tÕn aÙtÕn
Øf…statai kaˆ ™pˆ kz/, tÕn d mšson ™pˆ mn toà ™narmon…ou ™pˆ le/, ™pˆ d
toà diatonikoà ™pˆ z/, éste kaˆ tÕn | ¹goÚmenon toà mn ™narmon…ou gšnouj
10
sun£gesqai ™pˆ d/, toà d diatonikoà ™pˆ h/. tÕn d ™n tù crwmatikù gšnei
deÚteron ¢pÕ toà Ñxut£tou fqÒggou lamb£nei di¦ toà t¾n aÙt¾n qšsin
œcontoj ™n tù diatonikù. fhsˆ g¦r lÒgon œcein tÕn ™n tù crwmatikù
deÚteron ¢pÕ toà Ñxut£tou prÕj tÕn Ómoion tÕn ™n tù diatonikù tÕn tîn
sn$/ prÕj t¦ smg/. sun…statai d¾ t¦ toiaàta tetr£corda kat¦ toÝj
15
™kkeimšnouj lÒgouj ™n prètoij ¢riqmo‹j toÚtoij. ™¦n g¦r toÝj mn
Ñxut£touj tîn tetracÒrdwn Øposthsèmeqa ,afib/, toÝj d barut£touj
kat¦ tÕn ™p…triton lÒgon tîn aÙtîn ,bi$/, taàta mn poi»sei tÕn ™pˆ kz/
prÕj t¦ ,a"md/ kaˆ tosoÚtwn œsontai p£lin ™n to‹j trisˆ gšnesin oƒ
deÚteroi ¢pÕ tîn barut£twn. tîn d' ¢pÕ toà33Ñxut£tou deutšrwn Ð mn toà
20
™narmon…ou gšnouj œstai ,aw%/. taàta g¦r prÕj mn t¦ ,a"md/ poie‹ tÕn ™pˆ
le/ lÒgon, prÕj d t¦ ,afib/ tÕn ™pˆ d/: Ð d toà diatonikoà gšnouj tîn
aÙtîn œstai ,aya/. kaˆ taàta g¦r prÕj mn t¦ ,a"md/ tÕn ™pˆ z/ poie‹
lÒgon, prÕj d t¦ ,afib/ tÕn ™pˆ h/: Ð d toà crwmatikoà kaˆ aÙtÕj œstai
tîn aÙtîn ,ay%b/: taàta g¦r lÒgon œcei prÕj t¦ ,aya/ Ön t¦ sn$/ prÕj t¦
33
5-8 u(fi/statai bis MWEfg : u(fista=? W1A : u(fi/sthsi V : s.s.GAgr : 13 to/n tert. om. f
|| 14 suni/sthsi s.s. G | tri/a ante tetra/xorda add. f : s.s. AV1 || 17 to/n post e)pi\ kz / add. m sed
eras. W || 23 ta/ om.W : add.W1
35
31
smg/. Øpogšgraptai d kaˆ ¹ toÚtwn tîn ¢riqmîn œkqesij œcousa oÛtwj.
™narmÒnion
,afib/
™pˆ d/
,aw%/
™pˆ le/
,a"md/
™pˆ kz/
,bi$/
crwmatikÒn
,afib/
,ay%b/
,a"md/
™pˆ kz/
,bi$/
diatonikÒn
,afib/
™pˆ h/
,aya/
™pˆ z/
,a"md/
™pˆ kz/
,bi$/
id/. 'ApÒdeixij toà mhdetšran tîn diairšsewn sózein tÕ tù Ônti
™mmelšj.
34
5
Par¦ mn d¾ t¾n prÒqesin æj œfamen aÙtù sunest£qh tÕ
crwmatikÕn tetr£cordon –Ð g¦r tîn ,ay%b/ ¢riqmÕj oÜte prÕj tÕn tîn
,afib/ poie‹ lÒgon ™pimÒrion, oÜte prÕj tÕn tîn ,a"md/–, par¦ d t¾n ¢pÕ
tÁj a„sq»sewj ™n£rgeian tÒ te crwmatikÕn kaˆ tÕ ™narmÒnion. tÒn te g¦r
˜pÒmenon lÒgon toà sun»qouj crwmatikoà me…zona katalamb£nomen toà
™pˆ kz/ kaˆ tÕn ™n tù ™narmon…J p£lin ˜pÒmenon tîn ™n to‹j ¥lloij gšne-
10
sin Ðmo…wn ™l£ttona pollù fainÒmenon ‡son aÙto‹j Øpot…qetai, kaˆ prÕj
toÚtoij ™l£ttona aÙtoà tÕn mšson ™n ™pˆ le/ lÒgJ tiqšmenoj, ™kmeloàj
¥ntikruj toà toioÚtou pantacÍ ginomšnou, kaq' Ö tÕ prÕj tù barut£tJ
mšgeqoj toà mšsou sun…statai me‹zon. taàta mn d¾ doke‹ tù logikù
krithr…J peripoiÁsai t¾n diabol»n, Óti kat¦ toÝj ™ktiqemšnouj lÒgouj
15
ØpÕ tîn proŽstamšnwn aÙtoà ginomšnhj tÁj toà kanÒnoj katatomÁj oÙ
diasózetai tÕ ™mmelšj. oƒ g¦r ple‹stoi tîn te prokeimšnwn kaˆ tîn to‹j
¥lloij scedÕn ¤pasi diapeplasmšnwn oÙk ™farmÒzousi to‹j Ðmologoumšnoij ½qesin. œoike d kaˆ tÕ plÁqoj tîn genîn kat¦ mn tÕn 'ArcÚtan
™nde‹n toà metr…ou, m¾ mÒnon aÙtoà tÕ ™narmÒnion ¢ll¦ kaˆ tÒ te crwma-
34
in tab. diatonica] ,a"md / codd. : ,aymd / Düring || 5 o(] o(/ Wallis | to/n] th/n bis f || 6 tw=n
om. V || 16 lo/gwn post prokeime/nwn e Ppar add. f : s.s. G || 18 e)n tai=j mel%di/aij post h)/Jesin e
Ppar add. f : e)n mel%di/aij s.s. Eg || 19 au)to/ f | to/ ante xrwmatiko/n add. M
36
32
tikÕn kaˆ tÕ diatonikÕn ˜k£teron monoeidj Øpoqemšnou, kat¦ d tÕn 'AristÒxenon Øperb£llein mn ™pˆ toà crwmatikoà, tîn te toà malakoà kaˆ
toà ¹miol…ou dišsewn e„kostù kaˆ tet£rtJ mšrei tÒnou diaferousîn, æj
mhdem…an ¢xiÒlogon ta‹j a„sq»sesin ™mpoie‹n parallag»n, ™nde‹n d ™pˆ
5
toà diatonikoà, pleiÒnwn fainomšnwn safîj tîn melJdoumšnwn, æj ™k
tîn aÙt…ka ™pideicqhsomšnwn ™xšstai skope‹n. œti d oÙk Øgiîj oÙd' oátoj
oÜte ™pˆ tîn puknîn ‡sa ¢ll»loij poie‹ t¦ ˜pÒmena dÚo megšqh toà mšsou
pantacÍ katalambanomšnou me…zonoj, oÜte p£lin ‡sa t¦ prÕj tù barut£tJ fqÒggJ diast»mata toà te suntÒnou diatÒnou kaˆ toà tonia…ou
10
crwmatikoà me…zonoj toà crwmatikoà sunistamšnou.
ie/. Perˆ tÁj kat¦ tÕ eÜlogon kaˆ tÕ fainÒmenon tîn kat¦ gšnoj tetracÒrdwn diairšsewj.
35
Fšre to…nun ™peid»per oÙd toÚtoij Ðmologoumšnwj ta‹j
a„sq»sesi diÇrhtai t¦ prîta gšnh tîn tetracÒrdwn, peiraqîmen aÙtoˆ
15
k¢ntaàqa diasîsai tÕ ta‹j tîn ™mmeleiîn Øpoqšsesi kaˆ to‹j fainomšnoij
¢kÒlouqon ˜pÒmenoi ta‹j prètaij kaˆ kat¦ fÚsin tîn merismîn ™pibola‹j.
proslamb£nomen d e„j t¦j qšseij kaˆ t£xeij tîn phlikot»twn par¦ mn
tÁj ¢rcÁqen Øpoqšsewj kaˆ toà lÒgou koinÕn p£ntwn tîn genîn tÕ kaˆ ™pˆ
tîn tetracÒrdwn toÝj ™fexÁj fqÒggouj ¢eˆ prÕj ¢ll»louj ™pimor…ouj
20
poie‹n lÒgouj toÝj mšcri tîn e„j dÚo par…souj À tre‹j par…souj tomîn,
aŒj ™pera…nonto kaˆ aƒ tîn prètwn sumfwniîn Øperocaˆ kaˆ mšcri tÁj
tri£doj fq£nousai k¢ke‹ di¦ tÕ suntelestikÕn aÙtÁj pasîn tîn diast£sewn. ¢pÕ g¦r toà di¦ pasîn Ðmofènou kaˆ toà diplas…ou lÒgou,
kaq' Ön ¹ Øperoc¾ tîn ¥krwn ‡sh suneist»kei tù ØperecomšnJ, ™pˆ mn t¾n
35
3 ei)kostoteta/rt% Wallis | diaferousw=n to/nou g || 5 w(j om. m : add. W1V1E1 || 6
1 1
e)/ti] o(/ti m : mut. W V : om. fA | ou)x u(giw=j de/ fA | ou(/toj V || 7 me/sou] i)/sou V sed corr. m.a. || 8
katalambanome/nou] lambanome/nou Wallis || 9-10 sunto/nou diato/nou kai\ tou= toniai/ou
1 par
1 1 1
xrwmatikou= gA P : sunto/nou xrwmatikou= m : diato/nou kai\ tou= toniai/ou x. W V E f || 12
in tit.] to/ pr. om.V || 15 te post tai=j add. f || 16 e)piplokai=j sed s.s. e)pibolai=j V || 18 kai/ alt.
om. g || 20 ei)j] e)k m || 21 tmhJei=sai a)po\ tou= i)/sou post e)perai/nonto add. g : s.s. A || 24 kaJ'
1 1
wÂn m : mut.V E
37
33
¢pÕ toà ‡sou kaqa…resin Ó te ¹miÒlioj ™lamb£neto lÒgoj tÁj di¦ pšnte
sumfwn…aj, kaq' Ön ¹ Øperoc¾ tîn ¥krwn ¼misu perišcei mšroj toà Øperecomšnou, kaˆ Ð ™p…tritoj tÁj di¦ tess£rwn sumfwn…aj, kaq' Ön ¹ Øperoc¾
tîn ¥krwn tr…ton perišcei mšroj toà Øperecomšnou, ™pˆ d t¾n ¢pÕ tÁj
5
„sÒthtoj aÜxhsin Ó te tripl£sioj lÒgoj ™lamb£neto tÁj di¦ pasîn kaˆ
di¦ pšnte sumfwn…aj, kaq' Ön ¹ Øperoc¾ tîn ¥krwn dÚo poie‹ toÝj Øperecomšnouj ™n ¢ntiqšsei toà ¹m…seoj mšrouj, kaˆ Ð tetrapl£sioj toà dˆj di¦
pasîn Ðmofènou, kaq' Ön ¹ Øperoc¾ tîn ¥krwn tre‹j poie‹ toÝj Øperecomšnouj ™n ¢ntiqšsei p£lin toà tr…tou mšrouj. par¦ d tÁj Ðmologoumšnhj
10
a„sq»sewj koinÕn mn Ðmo…wj p£ntwn tîn genîn lambanÒmeqa tÕ t¦
˜pÒmena tîn triîn megeqîn ™l£ttona sun…stasqai tîn loipîn ˜katšrou,
‡dia d tîn mn tÕ puknÕn ™cÒntwn tÕ t¦ prÕj tù barut£tJ dÚo sunamfÒtera ™l£ttona g…nesqai toà prÕj tù Ñxut£tJ, tîn d ¢pÚknwn tÕ mhdn
tîn megeqîn me‹zon kaq…stasqai tîn loipîn dÚo sunamfotšrwn. toÚtwn
15
oân Øpokeimšnwn diairoàmen prîton tÕn ™p…triton lÒgon tÁj di¦ tess£rwn
sumfwn…aj, Ðs£kij œnestin, e„j ™pimor…ouj lÒgouj dÚo: trˆj d g…netai
mÒnwj p£lin kaˆ tÕ toioàto, proslambanomšnwn tîn Øp' | aÙtÕn triîn
™fexÁj ™pimor…wn, toà te ™pˆ d/ kaˆ toà ™pˆ e/ kaˆ toà ™pˆ $/. sumplhro‹
g¦r tÕn ™p…triton tù mn ™pˆ d/ prosteqeˆj Ð ™pˆ ie/, tù d ™pˆ e/ Ð ™pˆ q/, tù
20
d ™pˆ $/ Ð ™pˆ z/ kaˆ met¦ toÚtouj dÚo mÒnoij ¥lloij ™pimor…oij oÙk ¨n
eÛroimen suntiqšmenon tÕn ™pˆ g/ lÒgon.
36
'Epˆ mn d¾ tîn tÕ puknÕn periecÒntwn genîn, ™peid¾ me…zouj
e„sˆn ™n aÙto‹j oƒ ¹goÚmenoi lÒgoi sunamfotšrwn tîn loipîn, toÝj mn
me…zonaj lÒgouj tîn ™kkeimšnwn suzugiîn, toutšsti tÒn te ™pˆ d/ kaˆ tÕn
25
™pˆ e/ kaˆ tÕn ™pˆ $/, ™fhrmÒrsamen to‹j ¹goumšnoij aÙtîn lÒgoij toÝj d
loipoÝj kaˆ ™l£ttonaj, toutšsti tÒn te ™pˆ ie/ kaˆ tÕn ™pˆ q/ kaˆ tÕn ™pˆ z/,
36
2 kaJ' o(/ WV sed corr. E | h(/misu] tri/ton Vf || 3 e)pi/tritoj] e)pite/tartoj f || 10 lam1
ba/nomen W fA | to/ om. M || 17 u(p'] e)p' m : met' A || 22 me\n dh/ f: in lemmate P : me/ntoi codd. ||
25 e)fh/rmosan Wallis | e)n ante toi=j add. m
38
34
to‹j sunamfotšroij tîn loipîn. g…netai d kaˆ ¹ toÚtwn ˜k£stou dia…resij
kat¦ toÝj ˜pomšnouj dÚo lÒgouj lambanomšnwn aÙtoà tîn e„j tr…a tomîn
di¦ tÕ toÝj tre‹j lÒgouj ½dh toà tetracÒrdou toÙnteàqen ¢potele‹sqai,
tîn mn Øperocîn throumšnwn ‡swn, tîn d lÒgwn par…swn, ™peˆ m¾ du5
natÕn ‡swn. toÝj mn g¦r prètouj poioàntaj ¢riqmoÝj tÕn ™pˆ ie/, lšgw d
tÕn ie/ kaˆ tÕn i$/, triplasi£santej ›xomen tÕn me/ kaˆ tÕn mh/, mšsouj te
aÙtîn ™n ‡saij Øperoca‹j tÕn m$/ kaˆ tÕn mz: toà d¾ mz/ m¾ poioàntoj prÕj
¢mfotšrouj toÝj ¥krouj ™pimÒrion lÒgon, mÒnou d toà m$/ prÕj mn tÕn
mh/ tÕn ™pˆ kg/, prÕj d tÕn me/ tÕn ™pˆ me/, Ð mn me…zwn kaˆ ™pˆ kg/ di¦ t¦j
10
™xarcÁj Øpoqšseij sunafq»setai tù ™pˆ d/, Ð d loipÕj kaˆ ™pˆ me/ tÕn
˜pÒmenon sumplhrèsei lÒgon. p£lin toÝj prètouj poioàntaj ¢riqmoÝj tÕn
™pˆ q/, toutšsti tÕn q/ kaˆ tÕn i/ triplasi£santej ›xomen tÕn kz/ kaˆ tÕn l/,
mšsouj te aÙtîn ™n ‡saij Øperoca‹j tÕn kh/ kaˆ tÕn kq/. ¢ll' Ð mn kq/
prÕj ¢mfotšrouj toÝj ¥krouj oÙ poie‹ lÒgon ™pimÒrion, Ð d kh/ prÕj mn
15
tÕn l/ tÕn ™pˆ id/, prÕj d tÕn kz/ tÕn ™pˆ kz/, éste k¢ntaàqa sun£ptesqai
mn tù ™pˆ e/ tÕn ™pˆ id/, Øpole…pesqai d kat¦ tÕn ˜pÒmenon tÒpon tÕn ™pˆ
kz/. Ðmo…wj d toÝj poioàntaj tÕn ™pˆ z/ lÒgon prètouj ¢riqmoÚj, tÒn te z/
kaˆ tÕn h/, triplasi£santej ›xomen tÕn ka/ kaˆ tÕn kd/, mšsouj te aÙtîn
™n ‡saij Øperoca‹j tÕn kb/ kaˆ tÕn kg/,37oá m¾ poioàntoj prÕj ¢mfotšrouj
20
toÝj ¥krouj ™pimÒrion lÒgon, ¢ll¦ mÒnou toà kb/ prÕj mn tÕn kd/ ™pˆ ia/,
prÕj d tÕn ka/ ™pˆ ka/, sunafq»setai mn k¢ntaàqa tù ™pˆ $/ Ð ™pˆ ia/, Ð
d ™pˆ ka/ tÕn ˜pÒmenon ™fšxei tÒpon. k¢peid¾ malakètaton mšn ™sti
p£ntwn tîn genîn tÕ ™narmÒnion, ÐdÕj dš tij ésper ™pˆ tÕ suntonèteron
¢p' aÙtoà kat¦ paraÚxhsin di¦ prètou toà malakwtšrou crèmatoj, œpei-
25
ta toà sunto|nwtšrou prÕj t¦ ™fexÁj tîn ¢pÚknwn kaˆ diatonikîn, malakètera d fa…netai kaqÒlou t¦ me…zona tÕn ¹goÚmenon œconta lÒgon
37
2 ei)j fPpar : e)pi/ mgA || 5 de/] dh/ f || 15 – 17 w(/ste – e)pi\ kz / om. M || 15-16 sunapte/on
– u(poleipte/on f || 17 de/ om. mf || 19 ouÂ] tou= de\ kg / f e Ppar || 24 e)/peita] e)pi\ ta/ mg
39
35
kaˆ suntonètera t¦ ™l£ttona, tÕ mn suntiqšmenon tetr£cordon ™k toà ™pˆ
d/ kaˆ ™pˆ kg/ kaˆ ™pˆ me pros»yamen tù ™narmon…J gšnei, tÕ d suntiqšmenon ™k toà ™pˆ e/ kaˆ ™pˆ id/ kaˆ ™pˆ kz/ tù malakwtšrJ tîn crwmatikîn,
tÕ d suntiqšmenon ™k toà ™pˆ $/ kaˆ ™pˆ ia/ kaˆ ™pˆ ka/ tù suntonwtšrJ
5
tîn crwmatikîn. perišcousi d ¢riqmoˆ prîtoi kaˆ taàta t¦ tr…a
tetr£corda koinoˆ mn tîn ¥krwn Ó te tîn Mi ,$sx/ kaˆ Ð tîn Mid ,acp/:
‡dioi d tîn mn deutšrwn ¢pÕ tîn ¹goumšnwn Ó te tîn Mig ,bwke/ kaˆ Ð
tîn Mib ,zfib/ kaˆ Ð tîn Mib ,g"o/: tîn d tr…twn Ó te tîn Mig ,hc/ kaˆ Ð
tîn Mig ,$ck/ kaˆ Ð tîn Mig ,esm/: æj œcousin aƒ katagrafa….
™narmÒnion
Mi ,$sx/
™pˆ d/
Mig ,bwke
™pˆ kg/
Mig ,hc/
™pˆ me/
Mid ,acp/
38
10
crîma malakÒn
Mi ,$sx/
™pˆ e/
Mib ,zfib/
™pˆ id/
Mig ,$ck/
™pˆ kz/
Mid ,acp/
crîma sÚntonon
Mi ,$sx/
™pˆ j/
Mib ,g"o/
™pˆ ia/
Mig ,esm/
™pˆ ka/
Mid ,acp/
'Epˆ d tîn ¢pÚknwn genîn ¢koloÚqou to‹j prodiwrismšnoij
Ôntoj toà toÝj mn ™l£ttonaj tîn ™k tÁj prèthj kaˆ e„j dÚo diairšsewj
toà ™pitr…tou lÒgwn ¢n£palin ™pˆ tîn ¹goumšnwn tiqšnai tÒpwn, toÝj d
me…zonaj tîn suzugoÚntwn aÙto‹j katadiaire‹n tÕn aÙtÕn trÒpon e„j toÝj
dÚo toÝj ˜pomšnouj, Ð mn ™pˆ ie/ oÙc eØr…sketai dunatÕj ín tÕn
15
¹goÚmenon ™pisce‹n tÒpon. ™¦n g¦r toÝj poioàntaj ¢riqmoÝj tÕn loipÕn
kaˆ ™pˆ d/, toutšsti tÕn d/ kaˆ tÕn e/ triplasi£swmen p£lin, †na | poi»swsi
tÕn ib/ kaˆ tÕn ie/, kaˆ mšsoi pšswsi kat' ‡saj Øperoc¦j Ó te ig/ kaˆ Ð id/, Ð
mn ig/ prÕj ¢mfotšrouj toÝj ¥krouj oÙ poi»sei lÒgon ™pimÒrion, Ð d id/
prÕj mn tÕn ib/ ™pˆ $/, prÕj d tÕn ie/ ™pˆ id/, ïn oÙdšteron ™gcwr»sei
20
tiqšnai kat¦ tÕn ˜pÒmenon tÒpon, me…zona ™sÒmenon toà kat¦ tÕn
38
9 kai/ ante ai( k. add. V || 13 tou\j suzugou=ntaj Alexanderson || 14 ou)k eu(ri/skein
dunato\j w)\n to/n M : ou)k eu(ri/sketai d. w)\n to/n WVEgA : eu(ri/sketai mh\ dunato\j w)/n f
40
36
¹goÚmenon, toutšsti toà ™pˆ ie/ par£ te t¾n ™n£rgeian aÙt¾n kaˆ tÕn
™xarcÁj lÒgon. toà d ™pˆ z/ tassomšnou kat¦ tÕn ¹goÚmenon tÒpon, oƒ tÕn
loipÕn kaˆ ™pˆ $/ perišcontej ¢riqmoˆ prîtoi, Ó te $/ kaˆ Ð z/, triplasiasqšntej Ðmo…wj poi»sousi tÕn ih/ kaˆ tÕn ka/, mšswn ™n ‡saij Øperoca‹j
5
lambanomšnwn toà te iq/ kaˆ toà k/. oƒ mn oân iq/ p£lin oÙ poi»sei prÕj
¢mfotšrouj toÝj ¥krouj ™pimÒrion lÒgon, Ð d k/ prÕj mn tÕn ih/ ™pˆ q/,
prÕj d tÕn ka/ ™pˆ k/, ïn Ðmo…wj Ð mn me…zwn kaˆ ™pˆ q/ sunafq»setai tù
™pˆ z/, Ð d ™l£ttwn kaˆ ™pˆ k/ tÕn ˜pÒmenon sumplhrèsei lÒgon. kat¦
taÙt¦ d kaˆ toà ™pˆ q/ tassomšnou kat¦ tÕn ¹goÚmenon tÒpon, ™¦n oƒ tÕn
10
loipÕn kaˆ ™pˆ e/39perišcontej ¢riqmo…, Ð e/ kaˆ Ð $/, triplasiasqšntej
poi»swsi tÕn ie/ kaˆ tÕn ih/, mšswn ™n ‡saij Øperoca‹j piptÒntwn toà te
i$/ kaˆ toà iz/, Ð mn iz/ prÕj ¢mfotšrouj toÝj ¥krouj oÙ poi»sei lÒgon
™pimÒrion, Ð d i$/ prÕj mn tÕn ih/ ™pˆ h/, prÕj d tÕn ie/ ™pˆ ie/, éste tÕn
mn me…zona kaˆ ™pˆ h/ sun£ptesqai tù ™pˆ q/, tÕn d loipÕn kaˆ ™pˆ ie/
15
™farmÒzein tù ˜pomšnJ tÒpJ. ¢ll¦ prÕ toÚtwn p£ntwn tîn lÒgwn Ð ™pˆ h/
eÛrhtai kaq' aØtÕn perišcwn tÕn tÒnon ™k tÁj ØperocÁj tîn dÚo prètwn
sumfwniîn, oá kat¦ tÕ eÜlogÒn te kaˆ ¢nagka‹on Ñfe…lontoj kaˆ tÕn
¹goÚmenon ™pisce‹n tÒpon, tîn œggista prÕj aÙtÕn sunaptomšnwn di¦ tÕ
mhdšna tîn ™pimor…wn sumplhroàn met' aÙtoà tÕn ™p…triton. Ð mn ™pˆ q/
20
fq£nei sunhmmšnoj aÙtù kat¦ t¾n proekteqeimšnhn dia…resin, Ð d ™pˆ z/
oÙkšti. diÕ toàton mn ™pˆ toà mšsou tÒpou sun£yomen aÙtù, tÕn d
loipÕn e„j tÕn ™p…triton, toutšsti tÕn ™pˆ kz/, ¢podèsomen tù ˜pomšnJ
tÒpJ. k¢ntaàqa d¾ p£lin ¢koloÚqwj tù megšqei tîn ¹goumšnwn lÒgwn tÕ
mn suntiqšmenon tetr£cordon œk te toà ™pˆ z/ kaˆ toà ™pˆ q/ kaˆ toà ™pˆ k/
25
pros£yomen tù malakù diatonikù, tÕ d suntiqšmenon œk te toà ™pˆ q/ kaˆ
toà ™pˆ h/ kaˆ toà ™pˆ ie/ tù suntÒnJ diatonikù, tÕ d suntiqšmenon œk te
39
5 lambano/menon M || 8 lo/gon A : to/pon mfg || 19 met' au)to\n e)pi/triton m | to/n om.
g
41
toà ™pˆ h/ kaˆ toà ™pˆ z/ kaˆ toà ™pˆ kz/ tù metaxÚ pwj toà malakoà kaˆ
toà suntÒnou, klhqšnti d' ¨n eÙlÒgwj tonia…J di¦ tÕ thlikoàton enai tÕn
¹goÚmenon aÙtoà tÒpon. perišcousi d kaˆ taàta t¦ tr…a tetr£corda |
prîtoi ¢riqmoˆ koinoˆ mn tîn ¥krwn Ó te tîn fd/ kaˆ Ð tîn cob/, ‡dioi d
5
tîn mn deutšrwn ¢pÕ tîn ¹goumšnwn Ó te tîn fo$/ kaˆ Ð tîn fxz/ kaˆ Ð
tîn fx/, tîn d tr…twn Ó te tîn cm/ kaˆ Ð tîn cmh/ kaˆ Ð tîn cl/. æj
œcousin aƒ katagrafa….
diatonikÕn
malakÒn
diatonikÕn tonia‹on
fd/
™pˆ q/
fx/
™pˆ h/
cl/
™pˆ ie/
cob/
fd/
™pˆ h/
fxz/
™pˆ z/
cmh/
™pˆ kz/
cob/
fd/
™pˆ z/
foj/
™pˆ q/
cm/
™pˆ k/
cob/
diatonikÕn sÚntonon
40
“Oti d oÙ tÕ eÜlogon œcousi mÒnon aƒ proke…menai tîn genîn
diairšseij, ¢ll¦ kaˆ tÕ ta‹j a„sq»sesin sÚmfwnon, ™xšstai p£lin kata10
noe‹n ¢pÕ toà di¦ pasîn perišcontoj ÑktacÒrdou kanÒnoj, ¢kriboumšnwn
tîn fqÒggwn, æj e‡pomen, kat£ te t¦j ÐmalÒthtaj tîn cordîn kaˆ t¦j
„soton…aj. ta‹j g¦r ginomšnaij tîn paratiqemšnwn kanon…wn katatoma‹j
¢koloÚqwj to‹j ™f' ˜k£stou gšnouj lÒgoij sunapokaqistamšnwn tîn Øpagomšnwn magad…wn, oÛtwj œstai tÕ di¦ pasîn ¹rmosmšnon, æj mhd' ¨n tÕ
15
tucÕn œti parakinÁsai toÝj mousikwt£touj, ¢ll¦ qaum£sai mn k¢n tÍ
perˆ tÕ ¹rmosmšnon sunt£xei t¾n fÚsin, toà mn kat' aÙt¾n lÒgou
pl£ttontoj ésper kaˆ diamorfoàntoj t¦j swstik¦j toà mšlouj diafor£j,
tÁj d ¢koÁj peiqarcoÚshj, æj œni m£lista, tù lÒgJ par¦ goàn t¾n ™x
aÙtoà t£xin oÛtwj diakeimšnhj kaˆ tÕ o„ke‹on ™n ˜k£staij tîn prosfÒrwn
20
™piginwskoÚshj,
tîn
d
40
prost£ntwn
toà
13 toi=j – lo/goij] kata\ tou\j – lo/gouj f || 17 diaforou=ntoj F1 || 19 gou=n om. g: exp.V
|| 20 prosforw=n g
42
37
toioÚtou mšrouj katagnînai, m»te di' aÙtîn ta‹j eÙlÒgoij diairšsesin
™pibale‹n dunhqšntwn, m»te t¦j ØpÕ tÁj a„sq»sewj ™mfanizomšnaj
¢neure‹n ¢xiws£ntwn.
ij/. PÒsa ™stˆ t¦ sunhqšstera ta‹j ¢koa‹j gšnh kaˆ t…na.
41
5
Kaˆ mšntoi tîn ™kteqeimšnwn genîn t¦ mn diatonik¦ pant' ¨n
eÛroimen sun»qh ta‹j ¢koa‹j, oÙkšti d' Ðmo…wj oÜte tÕ ™narmÒnion, oÜte
tîn crwmatikîn tÕ malakÒn, Óti oÙ p£nu ca…rousi to‹j sfÒdra
™klelumšnoij tîn ºqîn, ¢parke‹ d' aÙto‹j ™n tÍ prÕj tÕ malakÕn diab£sei
mšcri toà suntÒnou crèmatoj fq£sai. tÒ te g¦r puknÒn, ú dior…zeta… pwj
10
¹ toà malakoà fÚsij prÕj t¾n toà suntÒnou, kat¦ toàto peratoàtai tÕ
gšnoj, ¢rcÒmenon mn ™nteàqen ™n tÍ prÕj tÕ malakèteron Ðdù, lÁgon d
™ntaàqa p£lin ™n tÍ prÕj tÕ suntonèteron. kaˆ œti kat¦ t¾n e„j dÚo
lÒgouj toà Ólou tetracÒrdou tom¾n to‹j ™ggut£tw tÁj „sÒthtoj kaˆ
™fexÁj die…lhptai lÒgoij, toutšsti tù te ™pˆ $/ kaˆ tù ™pˆ z/, d…ca
15
dia…rousi t¾n Ólhn tîn ¥krwn Øperoc»n. aÙtÒ te oân di¦ t¦ proeirhmšna
prosforètaton fa…netai ta‹j ¢koa‹j, kaˆ ›teron ¹m‹n Øpob£llei gšnoj
Ðrmwmšnoij ¢pÕ tÁj par¦ t¦j „sÒthtaj sunistamšnhj ™mmele…aj kaˆ skopoumšnoij, e‡ tij œstai prÒsforoj sÚntaxij toà di¦ tess£rwn ™xarcÁj e„j
tre‹j toÝj par…souj lÒgouj diaireqšntoj ™n ‡saij p£lin Øperoca‹j. sunti-
20
qšasi mn g¦r kaˆ tÕ toioàto gšnoj Ó te ™pˆ q/ lÒgoj kaˆ Ð ™pˆ i/ kaˆ Ð ™pˆ
ia/, triplasiasqšntwn Ðmo…wj tîn prètwn deiknÚntwn ¢riqmîn tÕn ™pˆ g/
kaˆ poihs£ntwn toÝj mn ™fexÁj ¢riqmoÝj tÕn q/ kaˆ tÕn i/ kaˆ tÕn ia/ kaˆ
tÕn ib/, toÝj d ™fexÁj lÒgouj toÝj ™kkeimšnouj. protassomšnwn d
k¢ntaàqa tîn meizÒnwn lÒgwn g…netai tetr£cordon par¦ tÕ sÚntonon dia-
25
tonikÕn Ðmalèteron ™ke…nou kaˆ kaq' aØtÕ kaˆ œti m©llon ™pˆ tÁj toà di¦
41
2 tou\j – e)mfanizome/nouj mfA || 5 pa/nta eu(/roimen f || 8 h)Jw=n VfgAP PACHYMERES
: ne/wn MWE : s.s.V | u(pa/rxei d' au)tai=j f : a)parkei= d' au)tai=j Wallis || 9 te post to/ mgA add.
Höeg || 17 kai/ om. PACHYMERES || 18 ti/j] ti/ MW || 23 prostassome/nwn MWE sed corr.W1
43
38
pšnte sumplhrèsewj. ¹ g¦r tù ¹goumšnJ fqÒggJ sunaptomšnh di£zeuxij
poioàsa
lÒgon
™pÒgdoon
oÙkšti
perˆ
mÒnaj
t¦j
tre‹j
Øperoc¦j
¢perg£zetai tÕ tÁj „sÒthtoj ‡dion, ¢ll¦ kaˆ perˆ t¦j tšttaraj periecomšnaj lÒgoij to‹j ™fexÁj ¢pÕ toà ™pogdÒou mšcri toà ™pˆ ia/. poioàsi mn
5
oân tÕ toioàto di¦ pasîn, tÁj diazeÚxewj mšshj tiqemšnhj, prîtoi tîn
¢riqmîn Ð ih/ kaˆ Ð k/ kaˆ Ð kb/ kaˆ Ð kd/ kaˆ Ð kz/ kaˆ Ð l/ kaˆ Ð lg/ kaˆ Ð
l$/. tÁj d di' aÙtîn katatomÁj ™klambanomšnhj ™pˆ tîn „sotoniîn
xenikèteron mšn pwj kaˆ ¢groikÒteron Ãqoj katafan»setai, proshnj d'
¥llwj kaˆ m©llon suggumnazÒmenon ta‹j ¢koa‹j, æj m¾ deÒntwj ¨n paro-
10
raqÁnai di£ te tÕ toà mšlouj „di£zon kaˆ di¦ tÕ tetagmšnon tÁj katatomÁj. œti d Óti k¨n kaq' aØtÕ melJdÁtai, oÙk ™mpoie‹ ta‹j a„sq»sesi
proskop»n, | Ö42mÒnJ scedÕn sumbšbhke tù mšsJ tîn diatonikîn, tîn
¥llwn kaq' aØt¦ mn b…v sunhrmosmšnwn, ™n d tÍ prÕj tÕ e„rhmšnon diatonikÕn m…xei procwre‹n dunamšnwn, Ótan t¦ mn malakètera aÙtoà kat¦
15
t¦ barÚtera tîn diazeÚxewn tetr£corda lamb£nhtai, t¦ d suntonètera
kat¦ t¦ ÑxÚtera. kale…sqw mn oân kaˆ toàto tÕ gšnoj di£tonon ÐmalÕn
¢pÕ toà sumbebhkÒtoj. tÁj d tîn ¥llwn kaˆ sun»qwn genîn ¢nakr…sewj
™klambanomšnhj tÕ mn mšson kaˆ tonia‹on tîn diatonikîn, Ótan kaq'
aØtÕ kaˆ ¥kraton ™xet£zhtai, to‹j te ™n tÍ lÚrv stereo‹j ™farmÒsei kaˆ
20
to‹j ™n kiq£rv kat¦ t¦j tritîn kaˆ ØpertrÒpwn ¡rmog£j, tÕ d e„rhmšnon
toà suntÒnou crwmatikoà prÕj aÙtÕ m‹gma to‹j ™n lÚrv mn malako‹j, ™n
kiq£rv d tropiko‹j, tÕ d toà malakoà diatonikoà prÕj tÕ tonia‹on m‹gma
ta‹j ™n kiq£rv parup£taij, tÕ d toà suntÒnou diatonikoà prÕj tÕ tonia‹on m‹gma to‹j metaboliko‹j ½qesin, § kaloàsin oƒ kiqarJdoˆ lÚdia kaˆ
25
„£stia, pl¾n kaq' Óson °dousi mn ¢koloÚqwj tù dedeigmšnJ suntÒnJ
42
3 te/ttaraj mfg : te/ssaraj A || 5 prw=toj f || 13 suneirome/nwn VA || 15
1
lamba/netai Wallis | 20 tritw=n] trei=j tw=n mg : tro/pwn A || 21 sunto/nou g : dito/nou m :
diato/nou fA et s.s. ei)/rhtai sunto/nou A || 22 to/ alt. om. f | toi=j metabolikoi=j h)/Jesi post.
mi=gma add. f
44
39
diatonikù, kaq£per ™xšstai skope‹n ¢pÕ tÁj tîn o„ke…wn aÙtoà lÒgwn
parabolÁj, ¡rmÒzontai d ›teron gšnoj sunegg…zon mn ™ke…nJ, prÒceiron
d' ¥llwj: dÚo g¦r poioàsi toÝj ¹goumšnouj tÒnouj kaˆ tÕ loipÒn, æj mn
aÙtoˆ nom…zousin, ¹mitÒnion, æj d Ð lÒgoj Øpob£llei, tÕ kaloÚmenon
5
le‹mma. procwre‹ d' aÙto‹j tÕ toioàto di¦ tÕ mhdenˆ ¢xiolÒgJ diafšrein
m»te tÕn ™n to‹j ¹goumšnoij tÒpoij lÒgon tÕn ™pˆ h/ toà ™pˆ q/, m»te tÕn ™n
to‹j ˜pomšnoij tÕn ™pˆ ie/ toà le…mmatoj. ™¦n g¦r toà ob/ ¢riqmoà l£bwmen
tÒn te ™pˆ q/ kaˆ tÕn ™pˆ h/, oátoj mn poi»sei tÕn tîn pa/, ™ke‹noj d tÕn
tîn p/: kaˆ œstai Ð ™pˆ h/ toà ™pˆ q/ ™pˆ p/. Ð aÙtÕj d oátÒj ™sti lÒgoj kaˆ
10
toà ditÒnou, toutšsti toà dˆj ™pˆ h/, prÕj tÕn ™pˆ d/, Öj Ãn ¹goÚmenoj toà
™narmon…ou gšnouj. prÕj g¦r tÕn tîn xd/ ¢riqmÕn Ð mn ™pˆ d/ p£lin poie‹
tÕn p/, Ð d dˆj ™pˆ h/ tÕn tîn pa/. Ðmo…wj d ™peˆ lÒgoj ™stˆ toà le…mmatoj
Ð tîn sn$/ prÕj t¦ smg/, toÚtou d ™pˆ ie/ Ð tîn snq/, œstai kaˆ toà ™pˆ ie/
prÕj tÕ le‹mma lÒgoj Ð tîn snq/ prÕj | t¦ sn$/, Ð d aÙtÒj ™sti p£lin tù
15
™pˆ p/, toàto d Óti kaˆ Ð ™pˆ d/ lÒgoj ‡soj ™stˆ sunamfotšroij tù te ™pˆ h/
kaˆ tù ™pˆ q/. diÒper ™n oÙdetšrJ tîn ™kkeimšnwn genîn sun…stata… tij
¢xiÒlogoj proskop¾ katacrwmšnwn aÙtîn ™pˆ mn toà suntÒnou diatonikoà tù te ™pˆ h/43¢ntˆ toà ™pˆ q/ kat¦ tÕn ¹goÚmenon tÒpon kaˆ tù
le…mmati ¢ntˆ toà ™pˆ ie/ kat¦ tÕn ˜pÒmenon tÒpon, ™pˆ d toà ™narmon…ou
20
tù te dˆj ™pˆ h/ ¢ntˆ toà ™pˆ d/ kat¦ tÕn ¹goÚmenon tÒpon kaˆ tù le…mmati
p£lin ¢ntˆ toà ™pˆ ie/ kat¦ sunamfotšrouj toÝj ˜pomšnouj lÒgouj. sunupoke…sqw d' oân ¹m‹n kaˆ toàto tÕ gšnoj di£ te tÕ prÒceiron tîn metabolîn tîn ¢pÕ toà tonia…ou gšnouj ™pˆ tÕ di' aÙtoà m‹gma kaˆ di¦ <tÕ>
tÕn toà le…mmatoj lÒgon œcein tin¦ o„keiÒthta prÒj te tÕ di¦ tess£rwn
43
2 ti ante ge/noj add. Wallis || 9 e)pi\ p /] e)pogdoeikost%= unde e)pi\ kh / f || 10 o(\j hÅn
MgA : e)sti\n o(\j h)n WVE : e)sti/n eras. W1 : o(/j e)stin f | tou= tert.] toute/stin m : corr. W1 || 13 ta\
tou\j smg / M : ta\ tou= smg / WVEg | tou/tou] tou= MWEg : t%= V || 13-14 e)/ggista post snJ / bis
suppl. A : semel Wallis || 14 e)/ggista add. post snj /Wallis | pa/lin] pa/ntwj f || 15 e)pi\ p /]
e)pogdoeikost%= unde e)pi\ kh / f || 17 prokoph/ f || 21 u(pokei/sJw f || 23 to/ add. Düring || 24 to\n
dia\ t. f
45
40
kaˆ tÕn tÒnon par¦ toÝj ¥llouj tîn m¾ ™pimor…wn, ¤te kat¦ tÕ ¢nagka‹on
™phkolouqhkÒta to‹j ™mp…ptousin e„j tÕn ™p…triton dusˆn ™pogdÒoij. œstai
g£r pwj kaˆ tÕ le‹mma kaq' aØtÕ kaˆ di¦ sumfwn…aj e„lhmmšnon ésper
kaˆ Ð tÒnoj, oátoj mn ™k tÁj ØperocÁj tîn prètwn dÚo sumfwniîn, ™ke‹no
5
d ™k tÁj ØperocÁj toà ditÒnou par¦ t¾n di¦ tess£rwn sumfwn…an. poioàsi mn oân kaˆ toàto tÕ gšnoj ¢riqmoˆ prîtoi Ó te tîn r%b/ kaˆ Ð tîn si$/
kaˆ Ð tîn smg/ kaˆ Ð tîn sn$/. klhqe…h d' ¨n e„kÒtwj kaˆ aÙtÕ ditonia‹on,
Óti toÝj ¹goumšnouj dÚo lÒgouj œcei tonia…ouj.44
di£tonon ÐmalÒn
ih/
™pˆ q/
k/
™pˆ i/
kb/
™pˆ ia/
kd/
di£tonon ditonia‹on
r%b/
™pˆ h/
sij/
™pˆ h/
smg/
le‹mma
snj/
44
1 mh/ om. gA || 5 diato/nou Vg || 8 klaudi/ou ptolamai/ou a(rmonikw=n tw=n ei)j ta\
1
tri/a to\ prw=ton add. W g : te/loj tou= prw/tou tw=n a(rmonikw=n Wallis || tab.] dia/t. o(m. foj /, xm
/, yd /, ych /, dia/t. dit. foj /, xmh /, ykJ /, ych / Wallis
46
KLAUDIOU PTOLEMAIOU ARMONIKWN DEUTEROU KEFALAIA
45
a/. Pîj ¨n kaˆ di¦ tÁj a„sq»sewj lhfqe‹en oƒ tîn sun»qwn genîn
lÒgoi.
b/. Perˆ cr»sewj toà kanÒnoj par¦ tÕ kaloÚmenon Ôrganon
5
˜likîna.
g/. Perˆ tîn ™n ta‹j prètaij sumfwn…aij e„dîn.
d/. Perˆ sust»matoj tele…ou kaˆ Óti mÒnon toioàto tÕ dˆj di¦ pasîn.
e/. Pîj aƒ tîn fqÒggwn Ñnomas…ai prÒj te t¾n qšsin ™klamb£nontai
kaˆ t¾n dÚnamin.
10
j/. Pîj tÕ sunhmmšnon mšgeqoj ™k toà di¦ pasîn kaˆ di¦ tess£rwn
tele…ou sust»matoj œsce dÒxan.
z/. Perˆ tîn kat¦ toÝj kaloumšnouj tÒnouj metabolîn.
h/. “Oti tù di¦ pasîn Ðr…zesqai de‹ toÝj ¥krouj tîn tÒnwn.
q/. “Oti mÒnouj ˜pt¦ de‹ toÝj tÒnouj Øpot…qesqai to‹j e‡desi toà di¦
15
pasîn „sar…qmouj.
i/. Pîj ¨n Øgiîj lamb£nointo tîn tÒnwn aƒ Øperoca….
ia/. “Oti oÙ de‹ kaq' ¹mitÒnion paraÚxein toÝj tÒnouj.
ib/. Perˆ tÁj duscrhst…aj toà monocÒrdou kanÒnoj.
ig/. Perˆ ïn D…dumoj Ð mousikÕj œdoxe prospoie‹n tù kanÒni.
20
id/. ”Ekqesij tîn poioÚntwn ¢riqmîn t¾n toà di¦ pasîn katatom¾n
™p… te toà ¢metabÒlou tÒnou kaˆ tîn kaq' ›kaston genîn.
ie/. ”Ekqesij tîn poioÚntwn ¢riqmîn t¦j ™n to‹j ˜pt¦ tÒnoij tîn
sun»qwn genîn katatom£j.
ij/. Perˆ tîn ™n lÚrv kaˆ kiq£rv melJdoumšnwn.
45
KEFALAIA] Ta/de e)/nestin e)n t%= deute/r% tw=n ptolemai/ou a(rmonikw=n f || 13 t%=
om. f || 24 tit. cap.16 om. mfA
47
41
KLAUDIOU PTOLEMAIOU ARMONIKWN DEUTERON
a/. Pîj ¨n kaˆ di¦ tÁj a„sq»sewj lhfqe‹en oƒ tîn sun»qwn genîn
lÒgoi.
L£boimen d' ¨n kaˆ kaq' ›teron trÒpon t¦j aÙt¦j summetr…aj tîn
5
sun»qwn kaˆ eÙmetaceir…stwn ta‹j ¢koa‹j genîn, oÙc ésper nàn ¢pÕ
mÒnou toà eÙlÒgou gennîntej aÙtîn t¦j diafor£j, œpeita pros£gontej
di¦ toà kanÒnoj ta‹j ¢pÕ tîn fainomšnwn martur…aij, ¢ll¦ ¢n£palin
prÒteron ™ktiqšmenoi t¦j di¦ mÒnhj tÁj a„sq»sewj sunistamšnaj ¡rmog£j,
œpeita deiknÚntej ¢p' aÙtîn toÝj ¢koloÚqouj lÒgouj ta‹j katalam-
10
banomšnaij ™f' ˜k£stou gšnouj tîn fqÒggwn „sÒthsin À Øperoca‹j. Øpotiqšmeqa d k¢ntaàqa mÒna tîn par¦ p©sin ¡plîj æmologhmšnwn tÕ t¾n
mn di¦ tess£rwn sumfwn…an ™p…triton perišcein lÒgon, tÕn d tÒnon
™pÒgdoon. tîn d¾ par¦ to‹j kiqarJdo‹j melJdoumšnwn tetracÒrdwn pepoi»sqw prîton tÕ ¢pÕ n»thj mšcri paramšshj di¦ tess£rwn tîn ka-
15
loumšnwn trÒpwn æj tÕ ABGD, toà A kat¦ t¾n n»thn tassomšnou.46
lšgw Óti perišcetai Øp' aÙtoà tÕ toà ™kteqeimšnou suntÒnou crèmatoj
gšnoj, kaˆ prîton Óti Ð mn tîn AB lÒgoj ™pˆ $/ ™st…n, Ð d tîn BD ™pˆ z/:
Ð g¦r tîn BG kaˆ GD met¦ taàta deicq»sontai. eØreq»sontai to…nun
20
me‹zon tÒnou poioàntej mšgeqoj ˜k£teroi o† te AB kaˆ BD, toutšsti
46
4 kaJ' e(ka/teron ME : ante corr. V || 11 mo/na ta\ para\ pa=sin w(mologhme/na f
48
42
me…zona toà ™pˆ h/ lÒgou, kaˆ œstin Ð tîn AD ™pˆ g/: | ¥lloi te dÚo lÒgoi
me…zonej toà ™pˆ h/ tÕn ™pˆ g/ oÙ sumplhroàsin e„ m¾ Ð ™pˆ $/ kaˆ Ð ™pˆ z/,
éste kaˆ tîn AB kaˆ BD lÒgwn Ð mn ›teroj œstai ™pˆ $/, Ð d ›teroj ™pˆ
z/. e„l»fqw d¾ tù B „sÒtonoj Ð H kaˆ pepoi»sqw ¢p' aÙtoà ™pˆ tÕ ÑxÚteron
5
tetr£cordon Ómoion tù ABGD tÕ E ZH. eØreq»setai to…nun Ð A toà
ÑxÚ-
teroj -„sÒtonoi d oƒ BH- me…zwn ™stˆn ¥ra kaˆ Ð tîn AB lÒgoj toà tîn
H, ¢ll' Ð tîn
H Ð aÙtÕj ØpÒkeitai tù tîn BD. me…zwn ™stˆn ¥ra kaˆ Ð
tîn AB lÒgoj toà tîn BD. Ð mn tîn AB ¥ra œstai ™pˆ $/, Ð d tîn BD ™pˆ
z/.
47
10
P£lin mšnontoj toà ABGD tetracÒrdou e„l»fqw „sÒtonoj tù B
Ð
, kaˆ ˜stîtoj aÙtoà pepoi»sqw tÕ ¢pÕ paramšshj ™pˆ crwmatik¾n tîn
stereîn di¦ tess£rwn, æj tÕ E ZH, toà E kat¦ t¾n paramšshn tassomšnou.
15
lšgw Óti perišcetai Øp' aÙtoà tÕ toà tonia…ou diatÒnou gšnoj, kaˆ Ð mn
tîn E
lÒgoj ™pˆ h/ ™st…n, Ð d tîn
g¦r E
poi»sousin ¢kribîj tÒnon, toutšstin ™pˆ h/ lÒgon, kaˆ Ð Z „sÒto-
noj eØreq»setai tù D, éste kaˆ tÕn
Z ™pˆ z/, Ð d tîn ZH ™pˆ kz/. o† te
Z lÒgon tÕn aÙtÕn enai tù tîn BD,
toutšstin ™pˆ z/, kataleifq»seta… te Ð tîn ZH lÒgoj ™pˆ kz/, Öj met¦ toà
20
™pˆ
47
1 te] de/ Wallis || 10 tmh=ma b / in marg. codd. || 11 xrwmatikh/n mg : e)pixrwmatiko/n
Wallis || 12 EZHQ et sic infra A | tou= E codd. : tou= H Düring || 15 tou= om. MWEg || 19
katalhfJh/setai mf
49
43
h/ kaˆ toà ™pˆ z/ sumplhro‹ tÕn ™pˆ g/.
`ExÁj pepoi»sqw tîn kaloumšnwn „astiaiol…wn tÕ ¢pÕ tr…thj
™pˆ di£tonon di¦ tess£rwn, æj tÕ ABGD, toà A kat¦ t¾n tr…thn tassomšnou. lšgw Óti perišcetai Øp' aÙtoà tÕ toà ditonia…ou diatÒnou gšnoj, kaq'
5
Ö tîn mn ¹goumšnwn lÒgwn ˜k£teroj ™pˆ h Ãn, Ð d loipÕj Ð toà
le…m|matoj. kaˆ œstin aÙtÒqen dÁlon. oÛtw g¦r ¡rmÒzontai oƒ kiqarJdo…,
éste tÒnon ¢potele‹sqai kaˆ ØpÕ tîn AB kaˆ ØpÕ tîn BG, toutšsti tÕn ™pˆ
h/ lÒgon, kaˆ katale…pesqai to‹j GD tÕn tîn smg/ prÕj t¦ sn$/, Öj
sumplhro‹ to‹j dusˆn ™pˆ h/ tÕn ™pˆ g/, ™l£ttwn mn ginÒmenoj toà ™pˆ ih/,
10
me…zwn d toà ™pˆ iq/.
'E¦n mšntoi toà ¢kriboàj ½qouj ™cÒmenoi kaˆ m¾ toà proce…rou tÁj
metabolÁj poiîmen tÕ ™kke…menon tetr£cordon, oƒ mn BG p£lin
¢potelšsousi tÕn tÒnon kaˆ tÕn ™pˆ h lÒgon, oƒ d AB brace‹ tÒnou œlat15
ton, éste tÕn mn toÚtou lÒgon p…ptein kat¦ tÕn me…zona tîn ™lattÒnwn
toà ™pˆ h/, toutšsti tÕn ™pˆ q/, tÕn d tîn GD kat¦ tÕn ™pˆ ie/, Öj
sumplhro‹ ¤ma tù te ™pˆ q kaˆ tù ™pˆ h tÕn ™pˆ g/, kaˆ sun…stasqai tÕ toà
suntÒnou diatÒnou gšnoj.48
P£lin mšnontoj toà ABGD di¦ tess£rwn –lšgw d kat¦ t¾n di-
20
tonia…an ¡rmog»n– pepoi»sqw „sÒtonoj tù D Ð H, kaˆ ¹rmÒsqw ¢p' aÙtoà
48
2 tmh=ma g / in marg. codd. | e)fech=j Vf | to/ ante tw=n add. Wallis | a)po/] e)pi/ m || 8 tw=n
om. V | kai/ ante o(/j add. Vf || 10 e)pi\ J / mf : corr. W1V1 || 12 tmh=ma d / in marg. codd. || 17 kai/
alt. om. mfg || 19 tmh=ma e / in marg. codd. | tou= ante kata/ add. Wallis || 20 h(rmo/sJw W1fgA :
o(rmh/sJw m
50
44
™pˆ tÕ ÑxÝ tÕ ¢pÕ mšshj ™pˆ Øp£thn ™n ta‹j parup£taij di¦ tess£rwn, æj
tÕ E ZH, toà Z poioàntoj t¾n parup£thn.
fhmˆ Óti perišcetai Øp' aÙtoà tÕ toà malakoà diatÒnou gšnoj, kaq' Ö tÕn
5
mn ¹goÚmenon lÒgon eØr»keimen ™pˆ z/, tÕn d mšson ™pˆ q/, tÕn d loipÕn
™pˆ k/. Óti | mn oân Ð tîn E
lÒgoj ™pˆ z/ ™st…n, dšdeiktai ™pˆ tîn stereîn:
oÙd eŒj g¦r aÙtîn ™ntaàqa kek…nhtai. Deiktšon d’ Óti kaˆ Ð mn tîn
Z
g…netai ™pˆ q/, Ð d tîn ZH ™pˆ k/. eØreq»setai mn to…nun Ð G toà Z brace‹
ÑxÚteroj, éste ™l£ttona enai tÕn tîn ZH lÒgon toà tîn GD, toutšsti toà
10
™pˆ ih/. poi»sousi d oƒ
Z œlatton tÒnou, éste kaˆ tÕn tîn
™l£ttona enai ™pˆ h/, kaˆ œstin Ð tîn
Z lÒgon
H lÒgoj ™pˆ $/, ™peˆ kaˆ Ð tîn E
™pˆ z/. Kaˆ oÙ plhroàsin ¥lloi dÚo lÒgoi tÕn ™pˆ $/, ïn Ð mn ™l£ttwn
™stˆn ™pˆ h/, Ð d ™l£ttwn ™pˆ ih/, e„ m¾ Ó te ™pˆ q/ kaˆ Ð ™pˆ k/. œsti d toà
™pˆ ih/ ™l£ttwn Ð tîn ZH lÒgoj. oátoj mn ¥ra œstai ™pˆ k/, Ð d tîn
15
Z
™pˆ q/.
49
LoipÕn d mšnontoj toà E ZH tetracÒrdou pepoi»sqw
„sÒtonoj tù Z Ð G, kaˆ ˜stîtoj aÙtoà ¹rmÒsqw tÕ ABGD di¦ tess£rwn toà
™xarcÁj crwmatikoà, toà A p£lin kat¦ tÕn ÑxÚtaton tassomšnou, éste
tÕn tîn BD lÒgon enai ™pˆ z/. deiktšon Óti kaˆ Ð mn tîn BG lÒgoj œstai
20
™pˆ ia/, Ð d tîn GD ™pˆ ka/. eØreq»setai to…nun Ð mn D toà H brace‹
ÑxÚteroj,
éste
49
1 parupa/taij scr. Düring : tri/taij codd. || 5 eu(rh/kamen f || 11 #H] GH m | kai/ ante
e)pei/ add. mfg : del. A || 12 e)la/ttwn] mei/zwn mg || 16 tmh=ma j / in marg. codd. || 20 braxu/ Wallis
51
45
™l£ttona enai tÕn tîn GD lÒgon toà tîn ZH, toutšsti toà ™pˆ k/, Ð d B
toà
barÚteroj a„sqhtîj, éste ™l£ttona enai kaˆ tÕn tîn BG lÒgon toà
tîn
Z, toutšsti toà ™pˆ q/. oÙdšnej d lÒgoi p£lin sumplhroàsi tÕn ™pˆ
z/, ïn Ð mn ™l£ttwn ™stˆn ™pˆ q/, Ð d ™l£ttwn ™pˆ k/, e„ m¾ Ó te ™pˆ ia/ kaˆ
5
Ð ™pˆ ka/, kaˆ œsti toà ™pˆ k/ ™l£ttwn Ð tîn GD lÒgoj, éste oátoj mn
œstai ™pˆ ka/, loipÕj d Ð tîn BG ™pˆ ia/. ¤per proÚkeito de‹xai.
b/. Perˆ cr»sewj toà kanÒnoj par¦ tÕ kaloÚmenon Ôrganon
˜likîna.
10
Aƒ mn oân perˆ t¦ gšnh tîn tetracÒrdwn diaforaˆ kat¦ toÚtouj
¹m‹n sunest£qhsan toÝj trÒpouj di¦ tÁj tîn ¢nisotÒnwn fqÒggwn
¢nakr…sewj kaˆ parabolÁj. g…noito d' ¨n ¹ kat¦ tÕn Ñkt£cordon kanÒna
toà di¦ pasîn crÁsij kaˆ kaq' ›teron trÒpon par¦ tÕ kaloÚmenon Ôrganon ˜likîna, pepoihmšnon to‹j ¢pÕ tîn maqhm£twn e„j t¾n œndeixin tîn
15
™n ta‹j sumfwn…aij lÒgwn oÛtws… pwj. ™kt…qentai tetr£gwnon æj tÕ ABGD
kaˆ dielÒntej d…ca t¦j AB kaˆ BD kat¦ t¦ E kaˆ Z ™pizeugnÚousi mn t¦j
AZ kaˆ BHG, di£gousi d par¦ t¾n AG di¦ mn toà E t¾n EQK, di¦ d toà
H t¾n LHM.50
50
4 e)la/ttwn pr.] mei/zwn mg || 11 a)nisoto/nwn gAPpar : i)soto/nwn mf || 17 me/n ante th\n
AG add. mfg: del. A | tou= pr. om. V
52
46
aÙtÒqen mn oân51¹ AG ˜katšraj tîn BZ kaˆ ZD ØpÒkeitai diplas…a kaˆ
œti toÚtwn ˜katšra tÁj EQ, ™peˆ kaˆ ¹ AB tÁj AE, éste kaˆ t¾n AG tÁj
mn EQ tetraplas…an enai, loipÁj d tÁj QK ™p…triton. de…knutai d Óti
5
kaˆ ¹ MH tÁj HL diplas…a ™st…n, ™peid»per, æj mn ¹ DG prÕj t¾n GM,
oÛtwj ¹ DB prÕj t¾n HM, æj d ¹ BA prÕj t¾n AL, oÛtwj ¹ BZ prÕj t¾n
LH: kaˆ di¦ toàto æj ¹ BD prÕj t¾n HM, oÛtwj ¹ BZ prÕj t¾n LH, kaˆ
™nall£x, æj ¹ BD prÕj t¾n BZ, oÛtwj ¹ MH prÕj t¾n LH. g…netai ¥ra ¹ AG
kaˆ tÁj mn HM ¹miol…a, tÁj d HL triplas…a, éste diataqeisîn cordîn
10
tess£rwn „sotÒnwn kat¦ t¦j aÙt¦j qšseij t¦j tîn AG kaˆ EK kaˆ LM kaˆ
BD eÙqeiîn, kaˆ Øpacqšntoj aÙta‹j kanon…ou kat¦ t¾n tÁj AQHZ qšsin,
™farmosqšntwn te ¢riqmîn tÍ mn AG toà tîn ib/, tÍ d QK toà tîn q/, tÍ
d HM toà tîn h/, ˜katšrv d tîn BZ kaˆ ZD toà tîn $/, kaˆ p£lin tÍ mn
LH toà tîn d/, tÍ d EQ toà tîn g/, ¢potele‹sqai p£saj t¦j sumfwn…aj
15
kaˆ tÕn tÒnon, tÁj mn di¦ tess£rwn kaˆ kat¦ tÕn ™pˆ g/ lÒgon sunistamšnhj ØpÒ te tîn AG kaˆ QK kaˆ ØpÕ tîn HM kaˆ ZD kaˆ ØpÕ tîn LH kaˆ
QE, tÁj d di¦ pšnte kaˆ ™n tù ¹miol…J lÒgJ ØpÒ te tîn AG kaˆ HM kaˆ
ØpÕ tîn QK kaˆ ZD kaˆ ØpÕ tîn BZ kaˆ LH, tÁj d di¦ pasîn kaˆ kat¦
51
3 e)/ti] e)pei/ mA : corr. M1 || 5 HL] LH Wallis || 6 toute/sti pa/lin w(j h( DG pro\j th\n
GM post AL add. f : s.s.gA || 7 kai\ – LH om. sed add. in marg.VA | kai/ ante h( BZ add. f || 9 kai/
om. f || 11 th\n th=j om. f | ZHQA V1 || 12 me/n om. mg : add. V1 || 17 QE] EQ Wf
53
47
tÕn dipl£sion lÒgon ØpÒ te tîn AG kaˆ ZD kaˆ ØpÕ tîn HM kaˆ LH kaˆ
ØpÕ tîn BZ kaˆ QE, tÁj d di¦ pasîn kaˆ di¦ tess£rwn ™n tù tîn h/ prÕj
t¦ g/ lÒgJ ØpÕ tîn HM kaˆ QE, tÁj d di¦ pasîn kaˆ di¦ pšnte kaˆ kat¦
tÕn tripl£sion lÒgon ØpÕ tîn AG kaˆ LH, tÁj d dˆj di¦ pasîn kaˆ kat¦
5
tÕn tetrapl£sion lÒgon ØpÕ tîn AG kaˆ EQ, kaˆ œti toà tÒnou kat¦ tÕn
™pˆ h lÒgon ØpÕ tîn QK kaˆ HM.
Par¦ d¾ toàto tÕ Ôrganon ™¦n ™kqèmeqa parallhlÒgrammon
¡plîj æj tÕ ABGD kaˆ no»swmen t¦j mn AB kaˆ GD kat¦ t¦ ¢poy£lmata
| tîn cordîn, t¦j d AG kaˆ BD kat¦ toÝj ¥krouj fqÒggouj toà di¦
10
pasîn, œpeita prosekbalÒntej tÍ GD ‡shn t¾n DE katatšmwmen ¢ntˆ tîn
kanon…wn t¾n GD pleur¦n to‹j o„ke…oij tîn genîn lÒgoij, ™pˆ toà E tÕ ÑxÝ
pšraj Øpotiqšmenoi, kaˆ di¦ tîn ginomšnwn ™p' aÙtÁj tomîn te…nwmen t¦j
cord¦j parall»louj te tÍ AG kaˆ „sotÒnouj ¢ll»laij, kaˆ toÚtou genomšnou tÕn koinÕn ™sÒmenon Øpagwgša tîn cordîn Øpob£lwmen aÙta‹j
15
kat¦ t¾n Øpozeugnàsan t¦ AE shme‹a qšsin æj tÕn AZE, poi»somen p£nta
m»kh tîn cordîn ™n to‹j aÙto‹j lÒgoij, éste ™pidšcesqai t¾n tîn
™fhrmosmšnwn to‹j gšnesi lÒgwn ¢n£krisin.52
52
2-3 e)n – lo/g% W1E1A : e)n tw= ih / pro\j tw= ig / lo/gwn m : e)n t%= tw=n h / pro\j to\n g /
lo/g% fg || 4 kai\ QK kai\ QE post LH add. b || 7 tmh=ma b / in marg. codd.|| 11-12 to\ o)cu\ pe/raj
fg PACHYMERES : ta\j o)cute/raj mGgrA || 12 a)potiJe/menoi f | tei/nomen m : corr. V1 || 14
1
u(poba/llomen Vf | au)ta/j m : corr. W || 15 th\n u(pozeugnu=san mg PACHYMERES : th\n
u(pozeugnu/shj A : th\n th=j e)pizeugnuou/shj f || 15 pa/nta] pa/lin ta/ fAgr: pa/lin mh/kh PACHYMERES
54
48
™peid»per, æj aƒ ¢pÕ toà E lambanÒmenai kat¦ t¾n GD prÕj ¢ll»laj
œcousin, oÛtw kaˆ aƒ di¦ tîn per£twn aÙtîn ¢nagÒmenai par¦ t¾n AG
mšcri tÁj DZ ›xousi prÕj ¢ll»laj, oŒon æj ¹ EG prÕj t¾n ED, oÛtwj ¹ GA
prÕj t¾n DZ: diÒper aátai mn poi»sousi tÕ di¦ pasîn, Óti dipl£sioj
5
aÙtîn Ð lÒgoj.
53
'E¦n d ¢polabÒntej p£lin ¢pÕ tÁj GD t¾n mn GH kat¦ tÕ
tštarton mšroj tÁj EG, t¾n d GQ kat¦ tÕ tr…ton tÁj aÙtÁj, ¢nast»swmen
kaˆ di¦ tîn H kaˆ Q cord£j, æj t¦j HKL kaˆ QMN ta‹j prètaij „sotÒnouj, éste kaˆ t»n te AG tÁj mn HK g…nesqai ™p…triton, tÁj d QM
10
¹miol…an kaˆ p£lin tÁj DZ t¾n mn QM ™p…triton, t¾n d HK ¹miol…an kaˆ
œti t¾n HK tÁj QM ™pˆ h/, poioàsi kaˆ aátai prÕj ¢ll»laj t¦j
¢koloÚqouj to‹j lÒgoij sumfwn…aj, toà paraplhs…ou parakolouq»sontoj
kaˆ ™pˆ tîn metaxÝ to‹n tetracÒrdoin lambanomšnwn tmhm£twn ™n to‹j
o„ke…oij tîn ¢nakrinomšnwn lÒgoij. œcei d' Ð mn prîtoj trÒpoj par¦
15
toàton proceirÒteron tÕ m¾ de‹n kine‹n t¦j ¢p' ¢ll»lwn diast£seij tîn
cordîn, oátoj d par' ™ke‹non tÒ te koinÕn œcein Øpagwgša kaˆ ›na kaˆ
kat¦ m…an qšsin kaˆ œti tÕ dÚnasqai katabibazÒmenon aÙtÕn di¦ toà E, æj
™pˆ t¾n XOE qšsin ÑxÚteron poie‹n Ólon tÕn tÒnon, menoÚshj tÁj kat¦ gšnoj „diÒthtoj. ™peˆ kaˆ æj ¹ GA fšre e„pe‹n prÕj t¾n ZOD, oÛtwj ™stˆn ¹
20
XG prÕj t¾n OD, kaˆ ™pˆ tîn ¥llwn Ðmo…wj. p£lin t' aâ kataskelšsteron
Ð mn prÒteroj œcei trÒpoj par¦ toàton tÕ plšona de‹n kine‹n Øpagwg…dia
kaq' ˜k£s|thn ¡rmog»n, oátoj d par' ™ke‹non tÕ t¦j cord¦j Ólwj parafšrein, kaˆ mhkšti kat' ‡saj aÙtîn diast£seij, ¢ll¦ pollacÍ makrù diaferoÚsaj suntele‹sqai t¦j tîn ™piyaÚsewn metab£seij.
25
53
1 ai( om. MVE || 3 DZ] AZ PACHYMERES || 4 Dio/tiper et tmh=ma g in marg. f || 6
tmh=ma g / in marg. mgA || 7 a)nasth/somen m || 12 a)kolou/Jouj (-aj s.l.) G : a)kolou/Jwj Wallis
| parakolouJh/santoj f || 17 kata/ om. PACHYMERES || 18 to/ ante ge/noj add. fg || 19 ZO PACHYMERES || 22 o(/laj fg || 24 e)piyau/sewn] e)pita/sewn f
55
49
g/. Perˆ tîn ™n ta‹j prètaij sumfwn…aij e„dîn.
54
T¦ mn oân perˆ t¦j sumfwn…aj kaˆ t¦j ™mmele…aj tîn kat¦ tÕ
¢pÒyalma keimšnwn fqÒggwn qewroÚmena mšcri tosoÚtwn ¹m‹n Øpotetupèsqw, suneklambanomšnwn to‹j sumfènoij kaˆ tîn Ðmofwniîn. sune5
coàj d toÚtoij Ôntoj toà perˆ tîn susthm£twn lÒgou, prodioristšon t¦j
kat¦ tÕ kaloÚmenon edoj tîn prètwn sumfwniîn diafor¦j ™coÚsaj
oÛtwj. edoj mn to…nun ™stˆ poi¦ qšsij tîn kaq' ›kaston gšnoj „diazÒntwn
™n to‹j o„ke…oij Óroij lÒgwn. een d' ¨n oátoi toà mn di¦ pšnte kaˆ toà di¦
pasîn oƒ tonia‹oi kaˆ diazeuktiko…, toà d di¦ tess£rwn oƒ tîn
10
¹goumšnwn dÚo fqÒggwn, o†tinej poioàsi t¦j ™pˆ tÕ malakèteron À tÕ
suntonèteron parallag£j. prîton mn oân kaloàmen edoj koinîj, Ótan Ð
„di£zwn lÒgoj tÕn ¹goÚmenon ™pšcV tÒpon, Óti kaˆ tÕ ¹goÚmenon prîton,
deÚteron dš, Ótan tÕn deÚteron ¢pÕ toà ¹goumšnou, kaˆ tr…ton, Ótan tÕn
tr…ton kaˆ kat¦ tÕ ˜xÁj oÛtwj. diÕ kaˆ tosaàta ™stˆn e‡dh kaq' ›kaston,
15
Ósoi kaˆ tÒpoi tîn lÒgwn, toà mn di¦ tess£rwn tr…a, toà d di¦ pšnte
tšssara, toà d di¦ pasîn ˜pt£. kaˆ d¾ sumbšbhke toà mn di¦ tess£rwn
žn edoj mÒnon, tÕ prîton, Øf' ˜stètwn perišcesqai fqÒggwn, toà d di¦
pšnte dÚo mÒna, tÒ te prîton kaˆ tÕ tštarton, toà d di¦ pasîn tr…a mÒna,
tÒ te prîton kaˆ tÕ tštarton kaˆ tÕ ›bdomon. ™¦n g¦r ™kqèmeqa di¦
20
tess£rwn tÕ ABGD, toà A kat¦ tÕn ÑxÚtaton fqÒggon nooumšnou, kaˆ toÚtJ sun£ywmen ›teron ™pˆ tÕ barÝ di¦ tess£rwn Ðmo…wj œcon tÕ DEZH
kaˆ toÚtJ tÒnon Ðmo…wj tÕn HQ kaˆ p£lin aâ toÚtJ mn di¦ tess£rwn tÕ
QKLM, toÚtJ d ›teron di¦ tess£rwn tÕ MNXO, ˜stîtej mn œsontai tîn
fqÒggwn oƒ A kaˆ D kaˆ H kaˆ Q kaˆ M kaˆ O, toà d | di¦ tess£rwn
25
prîton mn edoj tÕ MO, deÚteron d tÕ LX, tr…ton d tÕ KN, kaˆ mÒnon Øf'
54
3 a)potetupw/sJw m : corr. W1 || 7 Je/sij] sxe/sij f || 8 tou= alt. om. PACHYMERES || 9
kata\ de\ to\ dia\ tessa/rwn mg : kata\ to\ dia\ t. ante tou= de/ add. f || 10 fJo/ggoi f : fJo/ggwn (-oi
s.l.) G || 17 o( pro\ tw=n u(festw/twn m : corr. W1V1E1 || 20 fJo/ggwn Wallis || 22 HQ] HE m : corr.
W1V1 | auÅ tou/t%] au)tou= t%= V : au)tou= to/ f
56
50
˜stètwn fqÒggwn dhlonÒti periecÒmenon tÕ MO kaˆ prîton. toà d di¦
pšnte prîton mn edoj œstai tÕ HM, deÚteron d tÕ ZL, tr…ton d tÕ EK,
tštarton d tÕ DQ, kaˆ mÒna dhlonÒti toÚtwn Øf' ˜stètwn fqÒggwn periecÒmena tÒ te HM prîton kaˆ tÕ DQ tštarton. kaˆ toà di¦ pasîn prîton
5
mn edoj œstai tÕ HO, deÚteron d tÕ ZX, tr…ton d tÕ EN, tštarton d tÕ
DM, pšmpton d tÕ GL, ›kton d tÕ BK, ›bdomon d tÕ AQ, mÒna d kaˆ toÚtwn p£lin Øf' ˜stètwn fqÒggwn periecÒmena tÒ te HO prîton kaˆ tÕ DM
tštarton kaˆ tÕ AQ ›bdomon.
10
d/. Perˆ sust»matoj tele…ou kaˆ Óti mÒnon toioàto tÕ dˆj di¦ pasîn.
55
ToÚtwn d¾ proekteqeimšnwn sÚsthma mn ¡plîj kale‹tai tÕ
sugke…menon mšgeqoj ™k sumfwniîn, kaq£per sumfwn…a tÕ sugke…menon
mšgeqoj ™x ™mmeleiîn, kaˆ œstin ésper sumfwn…a sumfwniîn tÕ sÚsthma.
tšleion d sÚsthma lšgetai tÕ perišcon p£saj t¦j sumfwn…aj met¦ tîn
15
kaq' ˜k£sthn e„dîn, Óti kaˆ tšleiÒn ™sti kaqÒlou tÕ t¦ aØtoà mšrh p£nta
perišcon. kat¦ mn oân tÕn prîton Óron g…netai sÚsthma kaˆ tÕ di¦
pasîn –™dÒkei goàn aÜtarkej enai toàto to‹j palaio‹j– kaˆ tÕ di¦
pasîn kaˆ di¦ tess£rwn, kaˆ tÕ di¦ pasîn kaˆ di¦ pšnte, kaˆ tÕ dˆj di¦
55
1-2 kai\ prw=ton me\n eiÅdoj e)/stai tou= dia\ pe/nte to\ HM f || 14 w(/sper] o(/per V || 16
au(tou=] e(autou= Wallis || 17 – 19 kai\ to\ dia\ pasw=n – kai\ dia\ tessa/rwn om. M
57
pasîn. ›kaston g¦r aÙtîn ØpÕ sumfwniîn perišcetai dÚo À pleiÒnwn.
kat¦ d tÕn deÚteron mÒnon ¨n e‡h tšleion sÚsthma tÕ dˆj di¦ pasîn:
mÒnJ g¦r œnestin aÙtù t¦ sÚmfwna p£nta met¦ tîn ™kkeimšnwn e„dîn.
kaˆ t¦ mn Øpr aÙtÕ plšon oÙdn ¨n œcoi tîn ™n ™ke…nJ dun£mei lamba5
nomšnwn, t¦ d' Øp' aÙtÕ le…poit' ¥n | tisi tîn ™n ™ke…nJ, Óqen tÕ suntiqšmenon ™k toà di¦ pasîn kaˆ di¦ tess£rwn sÚsthma tšleion oÙ kalîj œcei
kale‹n. t¦ mn g¦r ˜pt¦ e‡dh toà di¦ pasîn oÙdšpote perišxei, t¦ d tšssara toà di¦ pšnte oÙ p£ntote, ¢ll' Ótan mn oÛtwj œcV qšsewj, éste tÕn
tÒnon diazeugnÚnai t¦ sunhmmšna dÚo tetr£corda toà ˜nÒj, t¦ mn tšssa-
10
ra e‡dh toà di¦ pšnte perišxei, tîn d toà di¦ pasîn ˜pt¦ mÒna tšssara
p£lin, t¦ ¢f' Ðpotšrou tîn ¥krwn, Ótan d' oÛtwj œcV qšsewj, éste tÕn
tÒnon ™pˆ tÕ pšraj enai, kaˆ t¦ tr…a tetr£corda sunhmmšna žn mÒnon
edoj perišxei kaˆ toà di¦ pšnte kaˆ toà di¦ pasîn, À tÕ prîton À tÕ
œscaton ¢mfotšrwn, æj ™xšstai skope‹n ¢pÕ tÁj prokeimšnhj katagrafÁj
15
™pisun£ptousin aÙtÍ kaq' ˜k£teron tîn per£twn žn Ðmo…wj œcon
tetr£cordon.56
™pˆ dš ge toà dˆj di¦ pasîn, Ótan ™pˆ t¦ aÙt¦ kaˆ Ðmo…wj œconta t¦ dÚo
56
3 e)/nestin] e)stin PACHYMERES || 8 w(/ste t%= to/n% diazeu/gnusJai f || 10 tw=n] ta/ f ||
12 ta/] to/ Wallis || 13 kai/ pr. om. f
58
51
di¦ pasîn sun…statai, kat¦ p©san ¹ntinoàn tîn diazeÚxewn ¢rc¾n t£ te
toà di¦ pasîn e‡dh p£nta kaˆ œti t£ te toà di¦ pšnte kaˆ t¦ toà di¦
tess£rwn eØr»somen perieilhmmšna kaˆ plšon oÙdn ™n ta‹j toà dˆj di¦
pasîn Øperbola‹j.
5
e/. Pîj aƒ tîn fqÒggwn Ñnomas…ai prÕj t¾n qšsin ™klamb£nontai
kaˆ t¾n dÚnamin.
57
PÒqen mn oân tÕ di¦ pasîn kaˆ di¦ tess£rwn sÚsthma parš-
zeuktai tù dˆj di¦ pasîn ™n to‹j ˜xÁj ¹m‹n Øp' Ôyin œstai. toÝj d toà tù
Ônti tele…ou kaˆ dˆj di¦ pasîn fqÒggouj –penteka…deka sunistamšnouj
10
di¦ tÕ koinÕn ›na g…nesqai toà te barutšrou kaˆ toà Ñxutšrou di¦ | pasîn
kaˆ mšson p£ntwn– pot mn par' aÙt¾n t¾n qšsin, tÕ ÑxÚteron ¡plîj À
barÚteron, Ñnom£zomen, mšshn mn tÕn e„rhmšnon koinÕn tîn dÚo di¦
pasîn, proslambanÒmenon d tÕn barÚtaton kaˆ n»thn Øperbola…wn tÕn
ÑxÚtaton, eta toÝj mn met¦ tÕn proslambanÒmenon ™pˆ tÕ ÑxÝ mšcri tÁj
15
mšshj Øp£thn Øp£twn kaˆ parup£thn Øp£twn kaˆ licanÕn Øp£twn kaˆ
Øp£thn mšswn kaˆ parup£thn mšswn kaˆ licanÕn mšswn, toÝj d met¦ t¾n
mšshn Ðmo…wj mšcri tÁj n»thj tîn Øperbola…wn paramšshn kaˆ tr…thn diezeugmšnwn kaˆ paran»thn diezeugmšnwn kaˆ n»thn diezeugmšnwn kaˆ
tr…thn Øperbola…wn kaˆ paran»thn Øperbola…wn, pot d par¦ t¾n dÚna-
20
min aÙt»n, tÕ prÒj ti pîj œcon, ú d¾ prÒteron ™farmÒsantej ta‹j qšsesi
t¦j kat¦ tÕ kaloÚmenon ¢met£bolon sÚsthma dun£meij toà dˆj di¦
pasîn, eta koin¦j ™p' aÙtoà poihs£menoi t¦j kathgor…aj tîn te qšsewn
kaˆ tîn dun£mewn metalamb£nwmen aÙt¦j ™pˆ tîn ¥llwn. tÕn g¦r ›teron
tîn ™n tù dˆj di¦ pasîn dÚo tÒnwn ¢pÕ tÁj tÍ qšsei mšshj ™klabÒntej kaˆ
57
2 ta/ alt. del. Wallis || 3 tou/twn ante ou)de/n add. g || 9 telei/ouj VE || 10 sunistame/nwn post dia\ pasw=n add. mg : s.s. A || 11 Jewh/somen ante pote/ add. fA || 12 o)noma/zomen]
o)noma/zontej fA || 14 me/n om. fA || 15 u(pa/twn hic et infra scr. Düring : u(patw=n codd. || 19 kai\
1
nh/thn u(perbolai/wn ante pote/ add. M fg || 20 h)/ ante % add. WV : ou Ggr || 22 eiÅta] i(/na m : eiÅta
1
M fg | te ante Je/sewn om. mfg || 23 metalamba/nomen f || 24 tw=n] to/n M | e)klamba/nontej
(s.s.gr. e)klabo/ntej) G
59
52
paraqšntej aÙtù kaq' ˜k£teron mšroj dÚo tetr£corda sunhmmšna tîn ™n
tù ÓlJ tess£rwn, eta tÕn ›teron tÒnon tù loipù kaˆ barut£tJ tîn
diasthm£twn ¢podÒntej, mšshn mn tÍ dun£mei kaloàmen ¢pÕ tÁj tÒte katast£sewj tÕn barÚteron tÁj Ñxutšraj diazeÚxewj, kaˆ paramšshn tÕn
5
ÑxÚteron, proslambanÒmenon d kaˆ n»thn Øperbola…wn tÕn barÚteron tÁj
barutšraj diazeÚxewj, kaˆ Øp£thn Øp£twn tÕn ÑxÚteron: eta mšswn mn
Øp£thn tÕn koinÕn tîn sunhmmšnwn dÚo barutšrwn tetracÒrdwn met¦ t¾n
barutšran di£zeuxin, n»thn d diezeugmšnwn tÕn koinÕn tîn sunhmmšnwn |
dÚo58<Ñxutšrwn> tetracÒrdwn met¦ t¾n Ñxutšran di£zeuxin, kaˆ p£lin pa-
10
rup£thn mn Øp£twn tÕn ¢pÕ toà barut£tou deÚteron toà met¦ t¾n barutšran di£zeuxin tetracÒrdou, kaˆ licanÕn Øp£twn tÕn tr…ton, parup£thn
d mšswn tÕn ¢pÕ toà barut£tou deÚteron toà prÕ tÁj Ñxutšraj diazeÚxewj tetracÒrdou, kaˆ licanÕn mšswn tÕn tr…ton: eta tr…thn mn diezeugmšnwn tÕn ¢pÕ toà barut£tou deÚteron toà met¦ t¾n Ñxutšran
15
di£zeuxin tetracÒrdou, kaˆ paran»thn diezeugmšnwn tÕn tr…ton, tr…thn d
Øperbola…wn tÕn ¢pÕ toà barut£tou deÚteron toà prÕ tÁj barutšraj diazeÚxewj tetracÒrdou, kaˆ paran»thn Øperbola…wn tÕn tr…ton. kaˆ d¾ kat¦
taÚtaj t¦j Ñnomas…aj, toutšsti t¦j tîn dun£mewn, mÒnwj ¨n kalo‹nto
kur…wj tîn fqÒggwn ˜stîtej mn ™n ta‹j tîn genîn metabola‹j proslam-
20
banÒmenoj kaˆ Øp£th Øp£twn kaˆ Øp£th mšswn kaˆ mšsh kaˆ paramšsh
kaˆ n»th diezeugmšnwn kaˆ n»th Øperbola…wn, m…a tij oâsa kaˆ ¹ aÙt¾ tù
proslambanomšnJ, kinoÚmenoi d oƒ loipo…. metabibazomšnwn g¦r tÍ qšsei
tîn dun£mewn oÙkšti to‹j aÙto‹j tÒpoij ™farmÒzousin oƒ tîn ˜stètwn À
kinoumšnwn Óroi. dÁlon d' Óti kaˆ tÕ mn prîton edoj toà di¦ pasîn ™n tù
25
prokeimšnJ sust»mati, kaloumšnJ d' ¢metabÒlJ, di¦ t¾n e„rhmšnhn a„t…an
58
7-9 meta\ – tetraxo/rdwn om. M || 9 o)cute/rwn ante tetraxo/rdwn add. Wallis et Düring || 12 o)cute/raj A : baruta/thj mfg || 16 barute/raj] o)cute/raj mal. Gohlke || 18 shmasi/aj
mg : o)nomasi/aj fAgr
60
53
perišcousin ¼ te paramšsh kaˆ ¹ Øp£th tîn Øp£twn, tÕ d deÚteron ¼ te
tr…th tîn diezeugmšnwn kaˆ ¹ parup£th tîn Øp£twn, tÕ d tr…ton ¼ te paran»th tîn diezeugmšnwn kaˆ ¹ licanÕj tîn Øp£twn, tÕ d tštarton ¼ te
n»th tîn diezeugmšnwn kaˆ ¹ Øp£th tîn mšswn, tÕ d pšmpton ¼ te tr…th
5
tîn Øperbola…wn kaˆ ¹ parup£th tîn mšswn, tÕ d ›kton ¼ te paran»th
tîn Øperbola…wn kaˆ ¹ licanÕj tîn mšswn, tÕ d ›bdomon ¼ te n»th tîn
Øperbola…wn À Ð proslambanÒmenoj kaˆ ¹ mšsh: æj œcousi toà proce…rou
tÁj ™pibolÁj ›neken aƒ Øpoke…menai toà ¢metabÒlou sust»matoj parashmeièseij.59
10
59
3 h( om. Wallis, fortasse lapsus in editione || 9 hic restitui tabellam, quam exhibent codices, cum tabella sequentis capitis coniunctam a Düring.
61