Ejercicios para clase tema #2

jlr marrero, circuitos electrónicos, mayo 2016
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D ISE ÑO DE UN SISTEMA ELECTR ÓNICO
10. Problemas para clase
La figura muestra el diagrama de bloques del sistema de medida de la intensidad luminosa artificial que
queremos diseñar.
1. ¿Para qué sirve cada elemento del diagrama de bloques?
2. Si el espectro de la señal E(t) consta de una componente DC de a0 (fc) y una componente alterna de
a1 (fc) a 100 Hz, dibuje el espectro de las señales a la salida de cada elemento del diagrama.
3. Dibuje las señales v(t) y v0 (t) en función del tiempo. ¿Qué sensibilidad tiene el circuito?
4. ¿Qué modificaciones debemos hacer en el esquema de la figura para aumentar la sensibilidad del sistema?
E(t)
S ENSOR
i→v
v(t)
D ETECTOR
v0 (t)
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11. Problemas para clase
La figura muestra tres ensayos diferentes realizados con un C IRCUITO desconocido (dentro de la caja).
Sabemos que el C IRCUITO contiene solamente resistencias y fuentes dependientes lineales. Es decir, este
circuito es lineal.
Nota: Las tensiones están expresadas en voltios y las resistencias en Ω.
Deduzca la resistencia Rin y el circuito equivalente de Thévenin indicados en el primer ensayo.
Rin
Thévenin
E NSAYO # 1
2
+
+
−
40
C IRCUITO
−
6k
6
+
−
+
C IRCUITO
40
6
+
−
+
C IRCUITO
−
E NSAYO # 2
100
40
−
E NSAYO # 3
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12. Problemas para clase
La figura muestra un circuito formado por dos amplificadores de tensión iguales conectados en serie. Las
caracterı́sticas de estos amplificadores son: ganancia de tensión A = 10; resistencia de entrada, Rin = 20 kΩ;
y resistencia de salida, Rout = 1 kΩ. Además, R = 10 kΩ y RL = 1 kΩ.
1. Determine la ganancia de tensión del circuito.
2. ¿Cambiará la ganancia si conectamos una resistencia en paralelo con RL ? ¿por qué?
R
A
vi
+
−
A
v0
RL
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13. Problemas para clase
Una foto-resistencia (photoconductive cell) es un sensor resistivo sensible a la intensidad luminosa E. Es
un dispositivo semiconductor cuya resistividad se reduce al ser iluminado. Estos sensores se usan en multitud de
aplicaciones industriales: control de exposición de cámaras fotográficas, densidad del tóner en fotocopiadoras,
espejos retrovisores antideslumbrantes, control de iluminación de vehı́culos y calles, sensores de posición,
detectores de llamas en hornos, . . .
Usaremos una señal luminosa patrón que tiene un nivel medio de 10 fc y un armónico de 1 fc de amplitud
en 100 Hz.
El circuito de la figura se usa para producir una tensión v0 proporcional a la intensidad luminosa E(t). El
circuito consta de una fotorresistencia RS y de un amplificador. El sensor tiene una resistencia RS = α/E con
α = 104 Ω · fc.
El amplificador, denominado amplificador de trans-resistencia, permite convertir una corriente en una
tensión. Su caracterı́stica ideal es
v0 (t) = Rm i(t)
La ganancia de este amplificador se denomina trans-resistencia, representada por el parámetro Rm . El parámetro Rin representa la resistencia de entrada del amplificador.
Rin
i
Rm
RS
i→v
VB
+
−
+
v0
−
1. ¿Qué valor debe tener Rin para que v0 sea proporcional a la intensidad luminosa?
2. ¿Qué sensibilidad tiene el circuito en ese caso? ¿De qué factores depende?
3. El amplificador de transresistencia viene caracterizado por tres parámetros: ganancia Rm ; resistencia de
entrada Rin ; y resistencia de salida Rout . ¿Qué valor óptimo deben tener estos parámetros? ¿Por qué?
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14. Problemas para clase
La figura muestra el circuito diseñado para suministrar una tensión proporcional a la intensidad luminosa
usando el sensor de los problemas anteriores y un amplificador operacional.
Nota: Usamos ±15 V para alimentar el OP-AMP.
1. Dibuje v0 para el circuito de la figura.
2. Este circuito suministra una tensión proporcional a la intensidad luminosa E(t). ¿Seguirá siendo ası́ si conectamos una resistencia RL a la salida? ¿Depende la tensión v0 del circuito de la figura de la resistencia
RL ?
3. Dibuje un circuito equivalente al circuito encerrado en la caja a trazos.
RF
RS
v0
−VEE
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15. Problemas para clase
Identifique cualitativamente el tipo de respuesta en frecuencia de los circuitos siguientes.
Nota: Tome como respuesta la variable eléctrica indicada.
C
R1
R1
v0
v
+
−
R
v
+
−
R
i0
C
v0
i
R
C
i0
i
R
C
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16. Problemas para clase
La figura muestra un circuito con un elemento que almacena energı́a. En este circuito, R = 1 kΩ y C =
2 µF. También se muestra el espectro de la señal de entada v(t).
1. Dibuje el circuito de impedancias.
2. Determine la frecuencia de corte ω0 del circuito. ¿Es un circuito paso alto o paso bajo?
3. Obtenga las frecuencias que determinan de forma aproximada el comportamiento del circuito a frecuencias muy altas y muy bajas, ωH y ωL respectivamente.
4. Si v = Vm cos ωt, calcule de forma aproximada v0 (t) para ω > ωH .
5. Si v = Vm cos ωt, calcule de forma aproximada v0 (t) para ω < ωL .
6. Dibuje de forma aproximada el espectro de amplitudes de la señal de salida v0 si la señal de entrada v
tiene el espectro de la figura (unidades en V). (Ignore las fases en este apartado.)
C
R
v0
8
v, V
0
3
3
50
1000
v
ω, rad/s
+
−
R
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17. Problemas para clase
El objetivo de este problema es el diseño de una red RC paso-alto que elimine la componente DC de la
señal de salida del circuito diseñado en el Problema para clase 14.
1. ¿Por qué interesa eliminar la componente DC de la etapa del Problema para clase 14?
2. Como paso previo, dibuje la señal de salida (representación temporal y espectral) del amplificador del
Problema para clase 14. Para ello, use los niveles de intensidad luminosa indicados en ese problema.
3. Dibuje un circuito equivalente del amplificador diseñado en el Problema para clase 14.
4. Teniendo en cuenta el espectro deseado, determine los parámetros del filtro. ¿Qué caracterı́sticas del
amplificador afectan al diseño del filtro?
5. Dibuje a escala la señal de salida del filtro. ¿Qué parámetro de la señal de salida del filtro contiene la
información sobre la magnitud de la intensidad luminosa artificial?
RF
filtro
RS
v0
−VEE
C
R
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18. Problemas para clase
Los circuitos lineales modifican la amplitud de los armónicos presentes en las señales que procesan, pero no
producen armónicos que no estaban presentes en la señal. En cambio, un circuito no lineal produce armónicos
nuevos, no presentes en la señal que procesa.
Un R ECTIFICADOR es un circuito no lineal usado para producir una componente DC a partir de una señal
que no la tiene. La figura muestra la operación de un rectificador de media onda.
vi
Vm
t
v0
R ECTIFICADOR
Vm
t
1. Determine el valor medio de la tensión de salida del rectificador.
2. Dibuje cualitativamente el espectro de la señal de salida. Identifique los armónicos más importantes.
3. ¿Qué operación debemos realizar con v0 (t) para que la señal de salida sea constante?
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19. Problemas para clase
La figura muestra una forma más sencilla de diseñar un detector de pico. Si vi (t) = 10 cos 200πt voltios,
1. Dibuje la señal de salida, señalando las cotas relevantes. ¿Qué rizado tiene esta señal? Suponga que el
diodo es ideal.
2. ¿Qué cambios espera si el diodo es real?
D
v0
vi +
−
2.2 k
100 µ
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20. Problemas para clase
La figura muestra un circuito para detectar la componente artificial de la luz en una habitación. Los operacionales están alimentados a ±15 V. El sensor RS ha sido usado anteriormente.
1. Dibuje el diagrama de bloques del circuito. Explique la función de cada etapa. ¿Qué cambios hay respecto
al digrama de bloques del Problema para clase 10?
2. Determine los valores de R y C para que v0 sea constante, con un rizado inferior a 100 mV.
3. Determine la sensibilidad del circuito.
4. ¿Qué intensidad luminosa artificial mı́nima puede detectar el circuito? Para ello, considere la caracterı́stica del diodo.
470
RS
1µ
v0
−VEE
15 k
C
1k
10 k
R
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21. Problemas para clase
La ganancia en bucle abierto de un amplificador operacional es muy grande. La caracterı́stica del operacional es lineal en un margen de tensiones denominado margen dinámico de entrada. Como puede verse, este
margen es muy pequeño, comparado con las tensiones de saturación del operacional (tı́picamente ±15 V). Por
tanto, pequeños movimientos del cursor del potenciómetro provocarán un cambio brusco en la tensión de salida
v0 .
Nota: Los datos que se usan en este problema corresponden al O P -A MP 741.
1. Dibuje la tensión v0 si vi es una señal triangular, de 10 V de amplitud y nivel medio nulo, y la tensión del
terminal inversor es 3 V. ¿Qué operación está realizando el circuito? ¿Es una operación lineal?
2. ¿Cómo llamarı́a a este tipo de circuito?
3. ¿Para qué sirve el potenciómetro?
+
vi
vd
+
−
−
v0
v0
+VCC
vd
+VCC
−VEE
R
150 µV
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22. Problemas para clase
La figura muestra el circuito del Problema para clase 20 conectado a un comparador y un diodo LED. Use
los valores de R y C calculados en el Problema para clase 20.
El objetivo de este circuito es que el diodo LED se ilumine cuando la intensidad luminosa artifical supere
cierto umbral. El diodo LED tiene las caracterı́sticas siguientes:
Máxima corriente: 30 mA, si T < 30 o C.
Tensión directa: 2 V, para una corriente de 20 mA.
Además, el O P -A MP está alimentado a ±15 V, y su máxima corriente de salida es ±25 mA.
1. Dibuje la tensión v0 .
2. ¿Se ilumina el diodo LED?
3. ¿Para qué mı́nima intensidad luminosa artificial se ilumina el diodo?
4. ¿Qué cambios debemos hacer en el circuito para modificar ese mı́nimo?
470
RS
1µ
−VEE
v0
15 k
C
1k
R
+VCC
10 k
820
10 k
4.7 k