anexo 2: representacion de la informacion en los

Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL
Fundamentos Informáticos
Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo
ANEXO 2: REPRESENTACION DE LA INFORMACION EN LOS COMPUTADORES SISTEMA DE NUMERACIÓN BASE 2
El sistema de numeración binario es el conjunto de elementos {0, 1} con las
operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación) y lógicas (OR, AND y NOT).
•
Los elementos del conjunto o alfabeto binario se denominan cifras binarias o
bits.
•
El bit del extremo de la derecha es el bit menos significativo o de menor peso
•
El bit del extremo de la izquierda es el bit más significativo o de mayor peso
(MSB).
TRANSFORMACIONES DE BASES BINARIA A DECIMAL
Transformación de binario a decimal
consiste en multiplicar cada uno de los
términos por potencias crecientes de 2 a
partir de la coma decimal y hacia la
izquierda, y realizar la suma de las
operaciones.
10101110
0
0*2 =
1
1*2 =
2
1*2 =
3
1*2 =
4
0*2 =
1 0 1 0 1 1 1 02 = 17410 5
1*2 =
TRANSFORMACIONES DECIMAL A BASE BINARIA
6
0*2 =
Transformación de decimal a binario se va dividiendo la cantidad decimal por 2,
7
2 =
apuntando los restos, hasta obtener cociente cero. El último resto1 *obtenido
es el bit
más significativo (MSB) y el primero es el bit menos significativo (LSB). (Enteros)
Ejemplo: convertir a binario 15310
Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/).
Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL
Fundamentos Informáticos
Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo
15310 = 100110012
Sistema Binario: operaciones aritméticas
Suma binaria:
Se realiza exactamente igual que en el sistema de numeración decimal teniendo en
cuenta que si se excede la base se lleva como acarreo una unidad en la siguiente cifra
de orden superior.
Resta binaria:
Se realiza exactamente igual que en el sistema de numeración decimal teniendo en
cuenta que si se excede la base se lleva en la siguiente cifra una unidad de orden
superior.
Multiplicación binaria:
La operación de multiplicación es idéntica a la del sistema decimal teniendo en cuenta
las sumas en binario.
1 0 0 1
1 0 1
A
B
1 0 0 1
1 0 0 1
R
X
X
1 1 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 0 1
A
B
R
Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/).
Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL
Fundamentos Informáticos
Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo
1 1 0 1
1 0 1 1 0 1
R
1 0 0 0 1 1 1
R
División binaria:
•
Se toma el mismo número de cifras en el dividendo que las que tiene el divisor,
si no cabe se toma una más.
•
Se hace la resta, se baja la siguiente cifra y se sigue el procedimiento.
•
Los decimales se manejan como en la base decimal.
CÓDIGOS INTERMEDIOS
Los códigos intermedios se fundamentan en la facilidad de transformar un número en
base 2 a otra base que sea una potencia de 2 ( 22=4; 23 =8; 24=16, etc.), y viceversa.
Usualmente se utilizan como códigos intermedios los sistemas de numeración en base
8 (u octal) y en base 16 (o hexadecimal).
CODIGOS INTERMEDIOS: octal
Un número octal puede pasarse a binario aplicando los algoritmos vistos; no
obstantes, al ser b=8=23, puede hacerse la conversión fácilmente:
Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/).
Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL
Fundamentos Informáticos
Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo
•
Decimal
Para transformar un número binario a octal
Binario
se forman grupos de tres cifras binarias a
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
De octal a binario se pasa sin más que
6
110
convertir individualmente a binario (tres
7
111
partir del punto decimal hacia la izquierda y
hacia
la
derecha.
Posteriormente
se
efectúa directamente la conversión a octal
de cada grupo individual.
•
bits) cada cifra octal, manteniendo el orden
del número original
•
75032.278 = 111 101 000 011 010 . 010 1112
•
011 000 101 001 111 001 . 101 1002 = 305171.548
CODIGOS INTERMEDIOS: hexadecimal
b=16;
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
Hexadecimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Binario
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Cifras hexadecimales y sus valores decimal y binario
Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/).
Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL
Fundamentos Informáticos
Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo
Al ser b=16=24, podemos hacer las conversiones de binario a hexadecimal y viceversa
en forma análoga al sistema octal. Ahora bien, aquí utilizaremos grupos de 4 bits en
lugar de grupos de 3 bits.
De la misma forma que manualmente es muy fácil convertir números de binario a
octal, y viceversa, y de binario a hexadecimal y viceversa, también resulta sencillo
efectuar esta operación electrónicamente o por programa, por lo que a veces la
computadora utiliza este tipo de notaciones intermedias internamente o como
entrada/salida.
N = AC70.3B = 1010 1100 0111 0000 .0011 1011
M = 111 1101 0000 0011. 0111 001 = 7D03.72
Para transformar un número de hexadecimal a decimal se aplica la expresión general
con b=16. Para pasar un número de decimal a hexadecimal se hace de forma análoga
a los casos binario y octal: la parte entera se divide por 16, así como los cocientes
enteros sucesivos, y la parte fraccionaria se multiplica por 16, así como las partes
fraccionarias de los productos sucesivos.
El código octal se suele utilizar cuando el número de bits a representar es múltiplo de
3, y el hexadecimal cuando dicho número es múltiplo de 4.
REPRESENTACIÓN DE TEXTOS
•
CÓDIGO EBCDIC
•
CÓDIGO ASCII
•
UNICODE
La información se suele introducir en el computador utilizando el lenguaje escrito:
•
Caracteres alfabéticos: {A, B, C, D, E,..., X ,Y, Z, a, b, c, d,..., x, y, z}
•
Caracteres numéricos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
•
Caracteres especiales: { ) ( , * / ; : + Ñ ñ = ! ? . " & > # < ] }
•
Caracteres de control: representan órdenes de control, como el carácter
indicador de fin de línea o el carácter indicador de sincronización de una
transmisión o de que se emita un pitido en un terminal, etc. Muchos de los
•
Caracteres de control son generados e insertados por la propia computadora.
Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/).
Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL
Fundamentos Informáticos
Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo
Al tener que "traducir" toda la información suministrada a la computadora a ceros y
unos es necesario establecer una correspondencia (codificación) entre 2 conjuntos:
〈≡
{A,B,C,D,...,Z,a,b,...,z,0,1,2,3,...,9,/,+,(,),...} ->
de forma tal que a cada elemento de
ß
{O,1}n
le corresponda un elemento distinto de ß (n
bits).
Estos códigos se denominan códigos de E/S o códigos externos o códigos-texto, y
pueden definirse de forma arbitraria. No obstante existen códigos de E/S normalizados
que son utilizados por diferentes constructores de computadores: BCD de intercambio
normalizado, Fieldata, EBCDIC, ASCII, etc.
CODIGOS DE TEXTOS NORMALIZADOS
Código "BCD de intercambio normalizado" (standard binary coded decimal
interchange code")
•
Utiliza n=6 bits
•
se pueden representar m=26=64 caracteres.
•
A veces se añade a su izquierda un bit adicional para verificar posibles errores
en la transmisión o grabación del código (bit de paridad, criterio impar).
Código EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)
•
El código EBCDIC utiliza n=8 bits para representar cada carácter
•
Permite codificar hasta m=28=256 símbolos distintos
CODIGOS DE E/S NORMALIZADOS: ASCII
Código ASCII (American Standard Code for Information Interchange).
•
Utiliza 7 bits y hoy día es de los más usuales.
•
La mayor parte de las transmisiones de datos entre dispositivos se realizan en
esta codificación.
•
Usualmente se incluye un octavo bit para detectar posibles errores de
transmisión o grabación (bit de paridad).
CODIGOS DE E/S NORMALIZADOS: Unicode
Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/).
Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL
Fundamentos Informáticos
Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo
Unicode (ISO/IEC 10646) es propuesto por un consorcio de empresas y entidades
que trata de hacer posible escribir aplicaciones que sean capaces de procesar texto de
muy diversas culturas. Propiedades buscadas:
Universalidad, trata de cubrir la mayoría de lenguajes escritos existentes en la
actualidad: 16 bits -> 65.356 símbolos.
Unicidad, a cada carácter se le asigna exactamente un único código (ideogramas con
imagen distinta, tienen igual código), y
Uniformidad, ya que todos los símbolos se representan con un número fijo de bits
(16).
Tomado de: Álvarez, S. y
computadores
[en
línea].
Bravo, S. Representación de la información en los
Disponible
en:
http://ocw.usal.es/ensenanzas-
tecnicas/aplicaciones-informaticas-para-humanidades/contenidos/Temas/Tema3Representacion_de_la_Informacion_-_2ppt.pdf [consulta 05-06-2009]
Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/).