1 1 0 2 1 1 2 1 0 3 t t t t + - - - + 1 1 0 1 0 0 1

1
0 
 1


Dada la matriz A =
t  1 t  1  Calcular el rango según los valores de t
 2
 2t  1 0 t  3 


Solución:
Haciendo transformaciones elementales sobre la matriz A
1
0 
0
0 
0
0 
 1
 1
 1

 C2 C2 C1 
 C3 C2 C3 

t  1 t  1    2
t  1 t  1    2
t 1
0 
 2
 2t  1 0 t  3 
 2t  1 2t  1 t  3 
 2t  1 2t  1 t  2 






Hemos convertido la matriz A en una matriz triangular superior
Si nos fijamos ahora en la diagonal principal, nos encontramos que, para que sea nulo algún elemento,
los valores deben ser t = 1 y t = 2 ya que para todos los demás casos el rango es tres
Estudiamos los dos casos:
 1 1 0


Para t = 1, la matriz es 2 2 0 donde la segunda y tercera fila (columna) no son proporcionales,


 3 0 4 


entonces el rango es 2
 1 1 0


Para t = 2, la matriz es 2 3 1 donde la segunda y tercera fila (columna) no son proporcionales,


 5 0 5 


entonces el rango es 2