4.2.Apuntes de Sergio

Tema 4 – FÍSICA NUCLEAR
[16-Dic-2015]
4.1.-Composición del núcleo
El átomo está compuesto de
 El núcleo, de carga positiva total (+ Z · e)
 La corteza electrónica, donde orbitan Z electrones
El volumen del núcleo es pequeñísimo en
comparación con el ocupado por el átomo
El núcleo de los átomos está compuesto de:
A nucleones:
Z protones (con carga +e)
N = (A-Z) neutrones
Al número A también se le denomina
nº másico, porque los nucleones son los que
aportan la mayoría de la masa del átomo
El número de protones Z es lo que da las propiedades
químicas a un átomo, aunque tenga distinto número
de neutrones, por eso Z caracteriza al átomo, y no tendría
por qué decirse, bastaría con decir que elemento es.
Como un elemento puede tener distinto número de neutrones, por eso hay que indicar A.
Se llaman isótopos a los átomos de un mismo elemento que se diferencian en el nº de neutrones.
Por tanto la forma buena de denominar a un isótopo es
Para saber qué elemento es X voy a la tabla periódica y busco qué elemento tiene de nº atómico =Z
La masa del isótopo no es la masa que sale en la tabla periódica, hay que buscarla en una tabla de
isótopos.
En la tabla periódica sale la masa promedio ponderada de todos los isótopos de ese elemento
Ej1: El 99’985% del hidrógeno es
(tiene Z=1 protones, (1-1)=0 neutrones y Z=1 electrones
El 0’015% del hidrógeno es
(tiene Z=1 protones, (2-1)=1 neutrones y Z=1 electrones
Hay trazas del hidrógeno
(tiene Z=1 protones, (3-1)=2 neutrones y Z=1 electrones
Ej2: El 98’89% del Carbono es
El 1’1% del Carbono es
Hay trazas del Carbono
(tiene Z=6 protones, (12-6)=6 neutrones y Z=6 electrones
(tiene Z=6 protones, (13-6)=7 neutrones y Z=6 electrones
(tiene Z=6 protones, (14-6)=8 neutrones y Z=6 electrones
Como en la naturaleza está mezclado al decirme la masa atómica me dan la MEDIA PONDERADA de
todos los isótopos que tiene. Es lo que sale en la tabla periódica.
Ej:
MAT(C) = 98’89%·12’000(exacto por def. de uma)·+ 1’11%·13’00335·= 12’011 umas
La masa de los isótopos y su abundancia los saco de la Tabla de isótopos.
Ej.1.Calcula la MAT(Cloro), sabiendo que el 75’77% es
y el 24’23% es
El resultado es el que sale en la Tabla periódica.
con masa = 34,9689 [Tabla periodica]
con masa = 36,9659 [R: 35’453 uma]
Aunque no hace falta indicarlo, muchas veces se indica Z por claridad en Física Nuclear:
Si estoy con el
ya sé que tiene Z=6 protones, porque es el Carbono, pero se suele poner
¿Qué fuerza fundamental de la naturaleza mantiene unidos a los nucleones?
 La fuerza de la gravedad no es, aunque es siempre atractiva, es insignificante
(a no ser que juntemos mucha masa, como en un planeta, una estrella o un agujero negro)
 La fuerza eléctrica no es: + Al contrario, tendería a separar los protones del núcleo
+ No afecta a los neutrones, pues no tienen carga
 Es la FUERZA NUCLEAR FUERTE, que sólo actúa a pequeñísimas distancias (10-15m)
 (Aun hay otra fuerza más en la naturaleza: La Fuerza Nuclear Débil, ya la veremos) Tienen que estar prácticamente en contacto para
que la fuerza nuclear fuerte actúe
Los nucleones tenderán a situarse a
10-15m de distancia, pues a esa
distancia es donde menor energía
poseen (todo en la naturaleza
tiende a estar en la situación de
menor energía posible)
La masa es otra forma de energía,
expresada así: E = m · c2
(ver MeV como unidad de masa)
Muchas veces se expresa como:
E = m · c2 para indicar que la diferencia de masas se
transformó en energía
Por tanto como la energía de enlace es negativa, contribuye negativamente a la masa, es decir:
 Z protones libres + (A-Z) neutrones libres tienen más masa
Incluyendo sus electrones
que el átomo
LEYES de CONSERVACIÓN:
 La masa no se conserva en reacciones nucleares
 La carga eléctrica SE CONSERVA
 La energía SI SE CONSERVA
(se incluye la masa como forma de energía)
Ej.1: a) Hallar la energía de enlace del
(lo que está en amarillo es un dato de las tablas)
Hay
Z= 16 protones (podremos la masa del átomo para incluir la masa de los electrones del átomo)
N = 32-16 = 16 neutrones
 MASA[por separado] = Z · M( ) + N · M(n) = 16 · 1’007825 + 16 · 1’008665 = 32’26384 u
 MASA(
) = 31’97207
La energía del enlace se corresponde con la diferencia de masas
m = MASA(
) - MASA[por separado] = 31’97207 - 32,26384 = -0’292 u
m = -0’292 u = -0’292 · 1’66·10-27 Kg = -4’847·10-28 Kg
Eenlace = m · c2 = -4’847·10-28 (3·108)2 = -4’362·10-11 Jul (por cada átomo de 32S formado)
BALANCE de ENERGIA:
ENERGIApor separado = ENERGIAATOMO + ENERGIALIBERADA
Esta energía en forma de masa que se perdió se liberó al exterior en alguna otra forma de energía
Para formar aprox. 32 gr de 32S, que son aprox. 1 mol de átomos de 32S:
4’362·10-11 Jul/Atomo · 6’023·1023 Atomos/mol = 2’6·1013 Jul (esto es muchísimo)
Una casa de rico con todo encendido consume en una hora 8000W·3600seg = 2’88·107 Jul/h
Si en 1 h
consume 2’88·107 Jul
En x h
consume 2’6·1013 Jul
de aquí x = 902778 h = 103 años de energía
COMENTARIOS:
C1: Observa que el tamaño de un nucleón es 10-15m, y que la fuerza nuclear fuerte es máxima a
esa distancia, pero que ya a 2·10-15m la fuerza nuclear fuerte es casi inexistente. Es decir, la fuerza
nuclear fuerte es una “fuerza de contacto”. Es como si los nucleones tuvieran un pegamento, y
hasta que no están casi tocándose ese pegamento no puede actuar.
C2: Las estrellas son central nucleares de fusión, donde el hidrógeno se fusiona para formar
núcleos más grandes, fundamentalmente Helio
C2: Para poder fusionar núcleos hay que suministrar
inicialmente una gran energía para poder iniciar el
proceso, ya que hasta que los protones y neutrones no se
encuentren muy muy cerca (10-15m) lo que hay es fuerza
de repulsión eléctrica.
Para vencer esa repulsión habría que lanzar protón contra
protón a una velocidad grandísima. Lo que equivale a que
el sistema esté con una temperatura grandísima.
Recordad: Ec.tras =
C4: Es bueno ver la energía de enlace por nucleón. Se ve que va aumentando hasta el hierro, eso
quiere decir que por fusión es energéticamente favorable fusionar núcleos ligeros hasta llegar al
hierro. Por tanto si en la tierra hay elementos más pesados que el hierro quiere decir que
necesitaron una energía mayor a la fusión, por ejemplo de la explosión de una supernova previa
Gráfico mostrando la
ENERGIA DE ENLACE POR NUCLEÓN
Para núcleos más pequeños que el Hierro-56
es favorable crear núcleos más grandes por fusión
Para núcleos más grandes que el hierro-56
es más favorable crear núcleos más pequeños por fisión
RADIOACTIVIDAD
Un núcleo se dice radioactivo si espontáneamente se desintegra convirtiéndose en otro núcleo
En esas desintegraciones aparecían unos rayos, que como no sabían al principio lo que eran, los
llamaron rayos , rayos  y rayos .
La desintegración  ocurre principalmente en núcleos con Z muy grande, Z78
Los rayos  son en realidad núcleos de Helio
El exceso de energía aparece en forma de Ecin del
Al ser partículas muy grandes penetran muy poco en
la materia, pero son muy peligrosas porque son
muy ionizantes al ser muy grandes, arrancan muchos electrones sin desviarse.
La desintegración - aparece cuando un neutrón se convierte en un protón más un electrón más un
antineutrino electrónico. Ocurre cuando hay un exceso de neutrones
La fuerza nuclear débil
es la que interviene
en las desintegraciones - y +
Conclusión, en el nuevo núcleo hay
el mismo nº de nucleones
un protón más
La desintegración + aparece cuando un protón se convierte en un neutrón más un positrón más
un neutrino. Ocurre cuando hay un exceso de protones
 Este protón debe pertenecer a un núcleo, no puede estar libre ¿Por qué?
 A electrones y positrones se les llamó antiguamente rayos  hasta que se supo qué eran.
 El
es un positrón, la antipartícula (misma masa pero carga opuesta) del electrón

y
son un neutrinos y antineutrinos, partículas sin carga y casi sin masa, muy difíciles
de detectar, apenas interaccionan, pero son necesarios para que se conserve la energía.
 Los electrones expulsados van rebotando y cambiando ligeramente de dirección, penetran
un poco más en la materia pero también son bloqueados fácilmente.
 Los positrones enseguida se encuentran con algún electrón (su antipartícula), aniquilándose
ambos. La masa de ambos se convierte en energía, en 2 fotones del rango de rayos 
Los rayos  son ondas electromagnéticas de mucha energía, que traspasan fácilmente la materia.
Aparecen porque tras una desintegración  ó  el núcleo quedó en un estado excitado, no en el
estado fundamental de más baja energía, por eso, emite un rayo  para expulsar la energía
que le sobra y quedarse en el estado fundamental.
Vimos en laboratorio:
Al poco ocurre que:

+
También aparecen tras la desintegración  , al aniquilarse el e+ con un e-.
Si no nos dicen el tipo de desintegración lo buscamos en la Tabla de Isótopos (o en Wikipedia)
Ejercicios: a) Hallar las dos posibles ecuaciones de desintegración del 40K. b) Lo mismo del 214Bi.
Gráfico que muestra todos los isótopos conocidos
Cuando el isótopo es pequeño, el número de protones y de neutrones suele ser igual en los
isótopos estables más abundante.
Ej:
es el más abundante, aunque también hay
(poco abundante) y
(radioactivo)
es el 99’63% de todo el nitrógeno, con 7 protones y 7 neutrones.
es el 99’76% de todo el Oxígeno, con 8 protones y 8 neutrones.
Según vamos viendo isótopos mayores, al haber más protones necesitará un poco mas de
neutrones que de protones para que sea un núcleo estable
Ej:
es el más abundante, con 19 protones y 20 neutrones
es el más abundante, con 26 protones y 30 neutrones
es 100% del oro, con 79 protones y 118 neutrones
En general:
- Si hay exceso de protones, se desintegrará uno de ellos en una desintegración +
- Si hay exceso de neutrones, se desintegrará uno de ellos en una desintegración - Si el núcleo es muy grande posiblemente sufra una desintegración.
Cadenas de desintegración.
En nuestro ejemplo anterior el
, como es tan grande, se desintegra en
Pero el Torio a su vez se desintegra también,…., y así sucesivamente.
Como esto ocurre en cadena, hasta que se llega a un núcleo estable (Plomo o Bismuto), al conjunto
de desintegraciones en cadena lo llamamos cadena de desintegración.
Hay 4 cadenas de desintegración en la la naturaleza (ver Wikipedia)
Problemas de reacciones nucleares para hacer vosotros
1.- Calcula a) La energía de enlace de los siguientes isótopos: i)
ii)
iii)
iv)
b) La energía de enlace por nucleón en MeV [Compara con el gráfico de energías de enlace por nucleón]
2.- Para una hipotética central de Fusión se está estudiando la producción de energía mediante la reacción:
a) Calcula la masa perdida,[0’02544 uma = 4’223·10-29Kg] b) La energía liberada en cada reacción [3’8·10-12Jul]
c) Calcula cuanta energía se obtendría con 1 gramo de Deuterio
[5’72·1011 Jul = 13’6 Tep = 136 Ton.deTNT]
3.- .Si conseguimos que impacten simultáneamente con suficiente velocidad 3 helios podríamos formar carbono:
a) Calcula la masa perdida [0’0078 uma = 1’29·10-29 Kg]
b) La energía liberada en cada reacción [1’16·10-12 Jul] por cada atomo de C formado o por cada 3 He utilizados
c) Calcula cuanta energía (Jul y Tep) se obtendría con 100 gramos de Helio
[5’8·1012 Jul = 138Tep = 1’4 kTon]
4. Dicen que en el Sol una de las reacciones que hay es la siguiente:
Calcula: a) la masa perdida
c) La energía se obtuvo si se formó 80 gramos de
b) La energía liberada en cada reacción.
Clasificación de las partículas fundamentales:
- Fermiones: Tienen spin semientero, y por tanto cumplen el principio de exclusión de Pauli,
que dice que no pueden haber 2 fermiones con los mismos números cuánticos en un sistema
- Bosones: tienes spin entero, y no cumple el principio de exclusión de Pauli
Los fermiones se dividen en:
- Hadrones: Experimentan la fuerza nuclear fuerte
- Leptones: No experimentan la fuerza nuclear fuerte (electrones, neutrinos, …)
Los hadrones se dividen en:
- Bariones: Formados por 3 quark de carga de color
diferente: neutrones y protones
- Mesones: Formados por 1 quark y 1 antiquark
Quark up:
Carga
Quark down: Carga
Unidos por gluones
No hay quark individuales
Protón
neutrón
FISION: Ocurre cuando un núcleo muy grande se desintegra en otros dos núcleos medianos
Típicamente ocurre cuando se bombardea 235U con neutrones ocurriendo:
Es decir que es una reacción en cadena:
Imagina tienes 235U almacenado.
Si por casualidad llega un neutrón y es capturado el 235U se desintegrará, dando otros 2 ó 3
neutrones, los cuales desintegrarán a otros uranios, y cada uno a otros 2 ó 3, y así crecerá
exponencialmente.
Esta reacción, controlada, es la que tenemos en las centrales nucleares.
El control se basa en mantener en reactor en un estado crítico:
Que por cada neutrón que produce una fisión sobreviva sólo uno de los que se produjeron, para
que genere otra fisión de forma controlada. ¿y los otros? Se absorben en las barras de control
Resulta que el
es el único núcleo fisionable que hay en la naturaleza, pero su abundancia en el
Uranio natural es de un 0’7% y para poder aprovecharlo para una central nuclear de fisión hay
que enriquecer su proporción hasta el 3% o 4%
Los Rayos cósmicos y el 14C. Datación de materia orgánica por 14C
El 14C es un isótopo radioactivo del carbono, con T1/2= 5730 años. Si cuando se formó la tierra hace unos
4500 Millones de años hubo algo, ya no debería quedar nada, ya que se va desintegrando.
Pero por efecto de los rayos cósmicos (que vienen del cosmos) se produce de forma
aproximadamente constante en la alta atmósfera 14C, que finalmente da lugar a CO2.
O sea, por un lado se produce y por otro se desintegra, de forma que se ha llegado a un equilibrio
entre el 14C y el 12C existente en la atmosfera siendo
= 1’3·10-12 = 1’3 ppb
Como las plantas toman el CO2 del aire, y luego los animales se comen esas plantas (en un periodo
mucho más corto que T1/2 de 5730 años) resulta que mientras viven mantienen esa proporción.
Pero una vez que mueren el 14C sigue desintegrando sin reemplazarse, por tanto su proporción baja
Entonces viendo la diferencia de proporciones puedo saber aprox. el tiempo que hace que murió.
RADIACION NUCLEAR
La radiación nuclear se refiere colectivamente a:
- las partículas de alta energía (partículas , rayos , protones y neutrones)
- la radiación electromagnética (rayos  y rayos X)
que acompañan a las desintegración nuclear y a las reacciones nucleares.
Todas estas radiaciones penetran a través de la materia, ionizando átomos y escindiendo moléculas
a su paso. Como consecuencia poseen efectos nocivos sobre las células vivas y constituyen un
peligro para las personas que trabajan con materiales radioactivos o cerca de reactores
nucleares. Al mismo tiempo, la capacidad que posee la radiación nuclear para destruir la función
celular la hace muy efectiva en el tratamiento del cáncer y enfermedades afines.
La forma de detectar la radioactividad es midiendo la ionización que produce.
Ventana del G-M
El contador Geiger-Muller consiste en un cilindro con un hilo en medio.
Entre el cilindro y el hilo hay un gran voltaje (p.ej: 800V)
Dentro del cilindro hay un gas a baja presión
Cuando una radiación ionizante penetra, ioniza al gas del interior.
CHAS
El gas ionizado positivamente se mueve al lado – y el electrón al lado +
Se produce una corriente que dura un instante, y si tenemos un altavoz
conectado oiremos un CHASquido.
Aunque el contador sólo sabe que llegó una radiación, no sabe si , , 
Penetracíon y efectos de cada radiación:
Rayos : Muy ionizantes. Trayectoria recta. Muy poca penetración en la materia. Una hoja de papel los para, o
unos pocos cm en el aire
Rayos -: Avanzan y pierden Ecin al ionizar y excitar los átomos del material. La trayectoria no es recta, es en zigzag. Es de unas decenas de cm en el aire y varios mm en la materia. Se pueden parar con un papel de aluminio. Si se
frenan muy rápido pueden producir rayos X como radiación secundaria
Rayos : Trayectoria recta. Gran penetración en la materia. Producen ionización al transferir su energía a un átomo
Viaja cientos de m en el aire, y para frenarlos necesitamos aprox. 1m de hormigón (concreto) o varios cm de plomo
Neutrones: Trayectoria en zig-zag. Gran penetración. Pueden viajar cm sin chocar con algún núcleo, pero al chocar
producirá radiación, bien por ser absorbido y no ser estable, bien por chocar y dejar el núcleo en estado metaestable
La dosis absorbida de radiaciones ionizantes por un determinado material se puede medir
como la cantidad de energía ionizante absorbida por Kg de material irradiado.
La unidad de dosis absorbida es el gray: 1Gy
(el rad es una unidad obsoleta con 100 rad = 1Gy)
Pero 1 Jul de rayos  produce mucha mayor ionización que un Jul de rayos .
La dosis equivalente mide la dosis de radiación absorbida por la materia viva, teniendo en cuenta
los posibles efectos biológicos que producirá. La unidad del S.I. es el Sievert (Sv)
[Dosis equiv] = [Dosis abs.] · (factor de corrección).
Sv =
Gy
· WR
(El rem es una unidad obsoleta con 100 rem = 1 Sv)
Para rayos X, rayos :
Para rayos :
Para neutrones:
1 Gray = 1 Sievert
1 Gray = 20 Sievert (los rayos  son 20 veces más dañinos que los X)
1 Gray = de 5 a 20 Sieverts (dependiendo de su velocidad)
Síntomas en los humanos a causa de la radiación acumulada durante un día
(los efectos se reducen si el mismo número de Sieverts se acumula en un periodo más largo):
 0 – 0’25 Sv: Ninguno
 0’25 - 1 Sv: Algunas personas sienten náuseas y pérdida de apetito, y pueden sufrir daños en la médula ósea,
ganglios linfáticos o en el bazo.
 1 - 3 Sv:
Náuseas entre leves y agudas, pérdida de apetito, infección, pérdida de médula ósea más severa,
daños en ganglios linfáticos, bazo, con recuperación solo probable.
 3 - 6 Sv: Náusea severa, pérdida de apetito, hemorragias, infección, diarrea, descamación, esterilidad, y muerte si
no se trata.
 6 - 10 Sv: Mismos síntomas, más deterioro del sistema nervioso central. Muerte probable.
 > 10 Sv: Parálisis y muerte.
Valores típicos normales de radiación acumulada durante un año
 2’5 mSv:
 5’5 – 10’2 mSv:
 50 - 250 mSv:
Radiación media anual global.
Valores naturales medios en Guarapari (Brasil) y en Ramsar (Iran). Sin efectos nocivos.
Límite para trabajadores de prevención y emergencia, respectivamente.
A grandes dosis, los efectos de la radiación
son deterministas (seguro que produce algo
malo)
A dosis bajas, los efectos de la radiación son
probabilísticos (aumentan la probabilidad de
que se produzca algo malo)
Los daños en los tejidos son mayores en
aquellos en que existe una reproducción
celular rápida (medula ósea, gónadas, …) por
tanto también causa gran daño a los
tumores. Se mide con el factor WT
Gonadas
Vejiga
Hueso
0’12
0’04
0’01
Médula ósea
Piel
Colon
0’12
0’01
0’12
 Marie Curie, después de quedarse ciega, murió, el 4 de julio de 1934 (66 años), a causa de una anemia aplásica, probablemente debida
a las radiaciones a las que estuvo expuesta en sus trabajos, y cuyos nocivos efectos eran aún desconocidos.
 Irène Joliot-Curie murió el 17-mar-1956 (58años) debido a una leucemia, por sobre-exposición a la radiación en el curso de su trabajo