Esquema general del tema.

FÍSICA MODERNA
A finales del S. XIX existía una experiencia para la que los científicos no tenían explicación.
Se trataba de la radiación del cuerpo negro. Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la
energía que le llega sin que nada de ella se refleje (por eso se llama cuerpo negro, porque
carece de reflexión difusa).
Un cuerpo negro es algo ideal. Podemos pensar en un tizón negro de madera para poder
hacernos una idea de lo que es (el tizón de madera refleja la luz, por eso no llega a ser un
cuerpo negro).
No necesariamente es negro un cuerpo negro pues éste puede emitir su propia radiación,
por ejemplo radiación visible de color rojo (es el caso de un tizón de madera cuando se
encuentra a alta temperatura, “al rojo vivo”).
Todos los cuerpos emiten multitud de radiaciones a una determinada temperatura.
De todas ellas, la que lo hace con mayor intensidad viene definida por una longitud de
onda cuyo valor viene determinado por la Ley de Wien:
La Física Clásica pensaba que los cuerpos estaban formados por una multitud de pequeños
osciladores. A mayor temperatura de un cuerpo, los osciladores vibrarían con mayor
frecuencia y mayor tendría que ser la energía emitida.
Utilizando la mecánica clásica, Rayleigh y Jeans calcularon una fórmula que para λ largas se
adaptaba muy bien a los datos experimentales, pero fallaba para longitudes de onda cortas
(zona del ultravioleta). Los físicos de la época quedaron desilusionados llegando a definir
este fracaso como la “Catástrofe Ultravioleta”.
Max Planck, consciente de la impotencia de la Física Clásica para resolver el problema
formuló una hipótesis e hizo nuevos cálculos.
La fórmula que obtuvo arrojaba resultados que se ajustaban milimétricamente con los
obtenidos en todos los experimentos realizados con cuerpos negros.
Planck supusor que el cuerpo negro estaba formado por osciladores , pero que cuando
estos emitían energía lo hacían en cantidades discretas de energía. A dichos “paquetes” de
energía los llamó cuantos.
La energía de un cuanto dependía de la frecuencia de la radiación emitida:
E=h·ν
A temperatura ambiente (25ºC), la λ de la radiación dominante de los cuerpos viene a ser
aproximadamente de 10µm, que se corresponde con la radiación Infrarroja. Cuando
aumentamos su temperatura, un trozo de hierro por ejemplo, emite mayormente radiación
visible pasando del rojo al azulado si aumentamos su temperatura.
O sea, a mayor temperatura la λ de la radiación dominante en un cuerpo negro que emite
energía es menor.
Con datos experimentales se elaboró una gráfica donde se plasmaba todo lo anterior:
h=constante de Planck=6,63·10-34 J·s
En definitiva, pensó que la luz (toda radiación electromagnética) se transmitía en pequeños
paquetes de energía (cuantos).
Planck formuló una hipótesis que a él mismo le costaba creer.
Tuvo que venir posteriormente Einstein y corroborar la teoría de Planck mediante la
explicación del Efecto Fotoeléctrico utilizando para ello su teoría de los cuantos.
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Cuando una luz de una determinada frecuencia iluminaba un metal, éste emitía electrones
(fotoelectrones).
Einstein lo explicó diciendo que la luz estaba compuesta por fotones con una energía que
sólo dependía de la frecuencia de esa luz (Hipótesis de Planck) y no de su intensidad.
Cuando estos fotones llegaban al metal, transmitían su energía a los electrones que la
utilizaban para abandonar la red metálica con una energía cinética.
Utiliza la teoría de Planck y que dice que la luz (toda radiación electromagnética) se
transmitía en pequeños paquetes de energía llamados “cuantos” con una energía dada por
la expresión:
E=h·ν
El balance energético que Einstein propuso fue el siguiente:
h·ν= h·νumbral+Ec
h·ν=Energía del fotón
h·νumbral=Trabajo de extracción del electrón.
Ec=Energía cinética del fotoelectrón.
Cuando se producía el efecto fotoeléctrico y se aumentaba la intensidad de la radiación
aumentaba la intensidad de la corriente eléctrica.
ESPECTROS ATÓMICOS
Un espectro es una fotografía de la luz emitida por una fuente luminosa al atravesar un
prisma.
No se explicaba porqué se fotografiaban una serie de rayas de colores diferentes cuando la
luz procedía de un tubo de descarga con un gas en su interior.
Los espectros fueron explicados por Niels Bohr cuando propuso su modelo atómico:
Bohr pensó que un átomo estaba formado por un núcleo de naturaleza eléctrica positiva y
por electrones que giraban alrededor del núcleo atómico en órbitas circulares. Pero no
podían ocupar una órbita cualquiera sino aquellas que cumplieran con la expresión:
𝐿 = 𝑚·𝑣·𝑟 =𝑛·
L = Momento cinético del electrón
n= 1, 2, 3, 4… (número cuántico principal que indica el nivel en el que se encuentra un electrón)
Según Bohr, la energía del electrón en una órbita venía dada por la expresión:
𝐸=−
Espectro de la luz blanca
Espectro de un tubo de descargas que contiene
hidrógeno atómico.
ℎ
=𝑛·ℏ
2·𝜋
𝑐𝑡𝑒
𝑛2
Explicación: Retomemos el tubo de descarga con hidrógeno en su interior para tomar una
foto (espectro).
Bohr pensaba que cuando se producían esas descargas, el electrón del hidrógeno utilizaba
esa energía para saltar del nivel n=1 a cualquier nivel de energía superior (n=2, n=3…).
Cuando el electrón se encontraba en estos nuevos niveles pasaba a su nivel original (n=1)
relajándose en el proceso bien en un solo paso o en etapas sucesivas liberando la energía
que poseía en exceso. Esa energía en forma de radiación (luz) es la que se recogía en el
espectro (fotografía).
Ejemplo: Cuando un electrón pasa de la órbita o nivel n=4 al n=2, ¿qué energía se emite?
∆𝐸 = 𝐸𝑛=4 −𝐸𝑛=2
∆𝐸 = −
𝑐𝑡𝑒
𝑐𝑡𝑒
− (− 2 )
2
4
2
h·ν= m·c2; como 𝜆=c/𝜈, entonces
Utilizando la expresión de Planck, E=h·ν:
∆𝐸 = ℎ · 𝜈 =
ℎ·𝑐
;
𝜆
𝜈̅ =
1
1
1
=𝑅·( 2 − 2)
𝜆
𝑛1 𝑛2
𝜆=
ℎ
𝑚·𝑐
R=constante de Rydberg=109767,76534 cm-1
La anterior expresión predecía cada una de las rayas que aparecían en los espectros por lo
que, al haber utilizado la fórmula de Planck para su modelo daba credibilidad a su
hipótesis.
Series espectrales (saltos posibles del electrón):
Para el electrón:
𝜆=
(longitud de onda del fotón)
ℎ
𝑚·𝑣
(longitud de onda del electrón)
Según De Broglie, todo lo que se movía tenía asociada una longitud de onda cuyo valor
venía dado por la expresión anterior.
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
Heisenberg decía que no se podía conocer la trayectoria del electrón, por lo que el modelo
atómico que se basaba en “trayectorias” u órbitas quedaba anulado.
∆𝑥 · ∆𝑣 ≥
ℎ
2·𝜋
Δx = error cometido en la determinación de la posición del electrón.
Δv = error cometido en la determinación de la velocidad del electrón.
Bohr, al igual que Einstein, también se apoyó en la teoría de Planck para diseñar su modelo
atómico.
HIPÓTESIS DE DE BROGLIE
Si el fotón, algo pequeño que se movía) se podía comportar como una onda, ¿por qué no
podía pasar igual con el electrón?
E=h·ν → Planck
E=m·c2 → Einstein
Igualando ambas expresiones:
La anterior expresión viene a decir que cuanto mejor se conociera la posición del electrón
(error pequeño) peor se conocería su velocidad y a la inversa.
Como el modelo atómico de Bohr estaba basado en trayectorias, quedaba pues anulada su
teoría del átomo.
A partir de este momento nace la Física Cuántica que trabaja con probabilidades, o sea, se
deja de hablar de órbitas y se empieza a hablar de orbitales (zonas en el espacio de
máxima probabilidad de que se encuentre el electrón).
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