estimación deelasticidadeseimpue stos óptimos a los bienes más

ESTIMACIÓN D E E L A S T I C I D A D E S E I M P U E S T O S
ÓPTIMOS A L O S B I E N E S MÁS
C O N S U M I D O S E N MÉXICO*
Jorge N . Valero G i l
Universidad
Resumen:
Autónoma
de Nuevo
León
C o n base en la metodología de Deaton en este estudio se encuentran las
elasticidades directas y cruzadas para algunos de los alimentos que más
gente consume en México, tales como: tortilla, carne de res y pollo,
leche, huevo, tomate, cebolla y chile, frijoles, refrescos y agua.
Se
encuentra que dicha metodología de estimación de elasticidades ofrece
mayores dificultades cuando se aplica a las zonas rurales y cuando se
trata de elasticidades cruzadas. Además, las elasticidades estimadas
se aplican al estudio de los impuestos óptimos siguiendo a Ahmad y
Stern, para determinar si la reforma impositiva óptima va en el sentido
de mayores impuestos o subsidios al consumidor para dichos bienes.
Abstract:
We estimate cross and direct elasticities for food products in Mexico.
We consider Mexico's most consumed goods, which are tortillas, meat,
chicken, milk, eggs, onion, chili pepper, kidney beans, soft drinks, and
water.
We find that using the methodology of Deaton to estimate
elasticities creates difficulties when applying it to rural zones and crosselasticities. We further use the estimated elasticities to find the optimal
taxes for these products, to evaluate whether an optimal tax reform
would call for greater consumer taxes or subsidies.
Clasificación JEL: C31, D12, H15, 01, 054,
Palabras
clave:
sumidor,
análisis rural urbano, mercados agrícolas, food elasticities,
ation, consumer
elasticidades
economics,
alimentos,
Q13
óptimos, economía del con-
urban-rural analysis, agricultural
Fecha de recepción: 20 VI 2005
*
impuestos
optimal tax-
markets.
Fecha de aceptación: 4 V 2006
Agradezco los comentarios de dos arbitros anónimos que permitieron mejorar
mi trabajo,
jvalero@faeco.uanl.mx
127
128
1.
E S T U D I O S ECONÓMICOS
Introducción
E n este estudio se e s t i m a n las elasticidades precio directas y cruzadas
p a r a algunos de los alimentos que más gente consume e n México,
como son: t o r t i l l a , carne de res y de p o l l o , leche, el huevo, t o m a t e ,
cebolla y chile, frijoles, refrescos y agua. Se obtienen también las
elasticidades gasto y las elasticidades gasto de la calidad. Además
se a p l i c a n dichas elasticidades en el estudio de los impuestos óptimos
p a r a dichos bienes. P a r a f a c i l i t a r las comparaciones se sigue el código
p u b l i c a d o p o r D e a t o n ( 1 9 9 7 ) , así como su metodología p a r a la estimación de las elasticidades. A d e m á s , para extender el modelo a la
estimación de los impuestos óptimos se utilizó l a metodología para el
diseño de reformas i m p o s i t i v a s de A h m a d y Stern (1984).
1
L a metodología de D e a t o n (1988, 1990, 1997) a l u t i l i z a r datos de
sección c r u z a d a nos p e r m i t e abstraemos del p r o b l e m a de l a oferta,
la que se considerará como constante, pues u t i l i z a información de u n
p u n t o en el t i e m p o . C o n esta información buscamos conocer el porcentaje en que d i s m i n u y e el consumo de los bienes más comunes para
la población en México cuando se i n c r e m e n t a n los precios, sabiendo
de a n t e m a n o que los resultados de las estimaciones dependerán del
número de s u s t i t u t o s p e r m i t i d o s . Si t o m a m o s u n a clase de bienes
como los alimentos es de esperarse u n a elasticidad precio m u y b a j a
ya que constituiría u n bien con pocas posibilidades de sustitución.
Por ejemplo, el estudio de Apórtela y W e r n e r (2002) que agrega t o dos los r u b r o s de alimentos generará elasticidades más pequeñas, y las
estimadas p o r N i c i t a (2004) serán más elevadas a l hacer u n a menor
agregación de bienes. Sin embargo, si l a p r e g u n t a que nos hacemos
es como c a m b i a el consumo de los bienes más comunes cuando varían
sus precios, entonces debemos buscar la mayor especificidad posible,
lo c u a l nos lo p e r m i t e l a Encuesta
nacional de ingresos y gastos de
los hogares ( E N I G H ) p u b l i c a d a p o r el I N E G I , para los años 1992 y
2002. Este t i p o de estimaciones es más revelante cuando p a r a fines
de política económica y de distribución se deciden políticas de i m puestos, de subsidios y de distribución basándose en bienes específicos. E l modelo u t i l i z a u n modelo similar a l Almost Ideal
Demand
System, A I D S de D e a t o n y M u e l l b a u e r (1980) el cual expresa las p r o porciones del gasto como u n a función lineal de los precios y el ingreso.
Contiene dos ecuaciones, u n a para las proporciones gastadas en cada
E l código es corregido para la estimación de las matrices de intracovarianzas,
para retirar los impactos de la calidad y, hacia el final, para la inversión de una
matriz.
LOS B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
129
bien y l a o t r a p a r a el valor u n i t a r i o del bien. L a l i n e a l i d a d d e l i n greso h a sido d i s c u t i d a p o r B a n k s , B l u n d e l l y L e w b e l (1997) quienes
d e r i v a n u n a clase de sistemas de d e m a n d a que incluye a l modelo A I D S
y que contiene términos de ingreso adicionales a l término lineal. A l
u t i l i z a r este modelo concluyen que en el caso de los a l i m e n t o s en
I n g l a t e r r a es preferible u t i l i z a r el modelo lineal y a que no e n c u e n t r a n
no-linealidades sistemáticas en la c u r v a de Engel. Sin embargo, debe
señalarse que C a m p o s (2002) a l u t i l i z a r o t r a metodología e n c u e n t r a
para el caso de México que el término cuadrático del ingreso es significativamente diferente de c e r o .
L a metodología u t i l i z a d a genera además dos categorías adicionales de bienes: l a de otros alimentos, que proviene de l a diferencia del
gasto de las familias en a l i m e n t o s y los bienes mencionados, y l a de
otros gastos, que se refiere a l a diferencia entre el gasto t o t a l f a m i l i a r
y el gasto en alimentos. L a mayoría de los bienes en esta última
categoría está sujeta a l i m p u e s t o a l valor agregado (IVA) del 15%,
mientras que en l a categoría de los alimentos son pocos los bienes
que están con dicho i m p u e s t o . Sin embargo, los p r o d u c t o r e s de los
bienes mencionados tienen d i s t i n t o s grados de protección i m p o s i t i v a
en relación con los precios internacionales, lo c u a l nos p e r m i t e aplicar
nuestros resultados a l estudio de los impuestos óptimos.
E l modelo supone que en cada l o c a l i d a d existe u n solo precio para
cada bien. Las variaciones observadas en los precios pagados p o r u n
bien serán debidas a las diferentes calidades compradas. Por lo t a n t o ,
el valor u n i t a r i o pagado p o r u n bien tendrá u n componente de precio,
único p a r a cada l o c a l i d a d , y u n componente de calidad. Si llegaran a
aparecer diferencias en precio d e n t r o de u n a localidad, éstas generarán
ganancias p o r a r b i t r a j e , lo que conducirá a su desaparición. E l modelo
parece más a p r o p i a d o p a r a u t i l i z a r l o en pueblos pequeños donde no
haya m u c h a variación de precios, p o r lo que en este estudio se busca
la menor u n i d a d m u e s t r a l posible y se presentan los resultados, t a n t o
p a r a t o d a l a población como p a r a la que v i v e en poblaciones de 2500
habitantes o menos, denominadas rurales. L a l i m i t a n t e p r i n c i p a l es
que, como se discutirá en l a sección 1, en este último caso el tamaño
de muestra se reduce significativamente y las elasticidades obtenidas,
aunque obtendrán los signos correctos, no serán significativamente
diferentes de cero.
2
E n su criterio de decisión Banks, Blundell y Lewbel (1997) utilizan regresiones kernel mientras que Campos (2002) añade el término cuadrático a la
ecuación de proporciones de gasto y encuentra que conforme aumenta el ingreso
crece la elasticidad ingreso de los alimentos. E l modelo que se discute aquí postula
que al aumentar el ingreso se eleva la calidad (el valor unitario) del bien.
130
E S T U D I O S ECONÓMICOS
E n este estudio se e x p l o t a el hecho de que los precios son diferentes entre poblaciones debido a la d i s t a n c i a entre ellas. Las diferencias
p e r m i t e n que todos los mercados sean servidos y, por lo t a n t o , son
eficientes como señalan Schmalensee (1981) y L a y s o n (1994), y, de no
darse, se generarían escaseses como la d i s c u t i d a por P a r k (1985) p a r a
el caso de la leche en Q u i t o , debido a la regulación de su precio en
Ecuador. E s t a v a r i a b i l i d a d en precios que ocurre entre las ciudades es
estudiada p o r E n g e l y Rogers (2001) p a r a el caso de Estados U n i d o s
y e n c u e n t r a n dos factores i m p o r t a n t e s p a r a explicarla, lo pegajoso de
los precios d e n t r o de cada c i u d a d y la d i s t a n c i a entre las ciudades.
E n nuestro caso dada la a l t a v o l a t i l i d a d que tienen los precios de los
bienes a l i m e n t i c i o s estudiados, sólo podemos a t r i b u i r las diferencias
en precios a las distancias.
D a d o que diferentes precios p a r a u n m i s m o b i e n son explicados
por las distancias entre las localidades y que el modelo pide que l a
l o c a l i d a d sea del menor tamaño posible, y a que se supone existe u n
solo precio en cada l o c a l i d a d , a lo más que podríamos aspirar con los
datos de las E N I G H es u t i l i z a r como localidades las unidades muéstrales originales. C o m o esto no es posible, y a que no están disponibles
en las bases de datos, se hace uso de las tres referencias a unidades
geográficas disponibles: el estrato que se refiere a l tamaño de la local i d a d , las ubicaciones geográficas (las entidades federativas en 1992)
y los factores de expansión. A l combinarlas se l o g r a n f o r m a r 733
localidades en el año 1992 y 2 251 en el 2002.
E l modelo supone que las variaciones en los valores u n i t a r i o s de
cada b i e n d e n t r o de cada l o c a l i d a d se deben a diferencias en la calid a d del bien c o m p r a d o , pero bien p u d i e r a deberse, también, a factores
aleatorios o a que l a d i s t a n c i a d e n t r o de u n a m i s m a l o c a l i d a d no es
i g u a l a cero. P a r a demostrar la i m p o r t a n c i a de la variación de los
precios entre las localidades en comparación con la existente d e n t r o
de cada l o c a l i d a d , se c o n s t r u y e n la m a t r i z de intracovarianzas, en
referencia a los m o v i m i e n t o s de precios en cada l o c a l i d a d , y la de i n tercovarianzas, que c o m p a r a los precios en diferentes localidades; y se
puede observar que la variación entre localidades es más i m p o r t a n t e .
E n la estimación de los impuestos óptimos se t o m a n en cuenta
dos factores: los problemas de distribución del ingreso y los de eficiencia. P a r a el p r i m e r o , se recurre a la función de bienestar de A t k i n s o n
(1970) y, p a r a el segundo, se recurre t a n t o a las elasticidades estimadas, directas y cruzadas, como a los precios sombra estimados para
los alimentos estudiados. Si seguimos el p r o c e d i m i e n t o de A h m a d y
S t e r n (1984), si llamamos W si bienestar social, r¿ a l i m p u e s t o sobre
el bien i y R a la recaudación g u b e r n a m e n t a l , el costo en bienestar
LOS B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
131
social W de i n c r e m e n t a r en u n peso los ingresos gubernamentales R
estará dado p o r :
A =
-(dW/dr^/idR/dn)
A m a y o r A m a y o r será el costo social de u n i n c r e m e n t o en precio
debido a los impuestos p a r a los consumidores, y a que se está m i d i e n d o
el costo en bienestar del a u m e n t o en los ingresos gubernamentales. E l
n u m e r a d o r que nos d a el costo en bienestar va a depender de qué t i p o
de f a m i l i a es l a que consume el bien que llevaría el i m p u e s t o r , y el
d e n o m i n a d o r nos medirá l a reducción en el consumo que ocurriría si
se i n c r e m e n t a en u n peso l a recaudación g u b e r n a m e n t a l , con lo que
m i d e el efecto de eficiencia. E n este estudio no se hace referencia a
los efectos sobre los diferentes niveles de ingreso como lo hacen K i n g
(1983) o, p a r a el caso de M é x i c o , Urzúa (2001) y C a m p o s (2002).
Se buscó tener el máximo posible de observaciones sobre los bienes seleccionados y, p o r t a l m o t i v o , se seleccionaron los siguientes:
t o r t i l l a , carne de res, carne de p o l l o , leche, huevo, t o m a t e , cebolla
y chile, f r i j o l , refrescos y agua, con o sin sabor. C o m o u n a p r i m e r a
aproximación, y p o r deberse estimar las elasticidades cruzadas, h u b o
que l i m i t a r el número de bienes considerados, quedando fuera algunos
t a n i m p o r t a n t e s como l a p a p a y el azúcar. E l estudio se realiza p a r a
los años 1992 y 2002 a fin de p o d e r establecer comparaciones y ver
la fortaleza de nuestras estimaciones. También se o b t i e n e n las elasticidades, t a n t o p a r a t o d a l a población como p a r a las poblaciones
menores a los 2500 habitantes. E n el caso de estas últimas, a l reducirse significativamente el tamaño de l a m u e s t r a , los coeficientes
estimados r e s u l t a r o n no significativos. Sin embargo, se i n t e g r a n en el
estudio con fines c o m p a r a t i v o s .
L a organización del t r a b a j o es como sigue: en la p r i m e r a sección
se discute l a muestra, la selección de los bienes y de las localidades.
E n la segunda, se e s t i m a n las elasticidades de l a c a l i d a d y del gasto, se
hace l a comparación entre localidades y se c a l c u l a n las elasticidades
precio directas y cruzadas y en l a tercera, se estudia el p r o b l e m a de los
impuestos óptimos. A l final se presentan las conclusiones del estudio.
2. Selección d e los b i e n e s y d e l a s l o c a l i d a d e s
L a E N I G H se realiza d u r a n t e l a segunda m i t a d del año (en el 2002,
del 21 de agosto a l 15 de n o v i e m b r e ) . De acuerdo con el I n s t i t u t o
N a c i o n a l de Estadística, Geografía e Informática, I N E G I (2003) la
m u e s t r a está diseñada para presentar información a n i v e l n a c i o n a l y
132
E S T U D I O S ECONÓMICOS
para dos estratos más, el de localidades menores a 2500 habitantes y
el de mayores a dicha c a n t i d a d . E n el caso de los alimentos, se provee
información sobre l a c a n t i d a d c o m p r a d a p o r bien, el precio pagado y
el gasto efectuado p o r cada m i e m b r o de l a f a m i l i a .
Los bienes fueron seleccionados con dos criterios: t o m a r el m a y o r
número de familias consumidoras posibles y hacer l a m e n o r agregación
posible de bienes. E l p r i m e r factor e v i t a que haya muchos casos de
consumo cero en las diferentes localidades, con l a finalidad de que
el estudio tenga l a m a y o r validez posible. Se busca, además, u n a
a l t a c a n t i d a d de dinero gastada para p o d e r estimar las elasticidades
precio e ingreso. Se seleccionaron nueve bienes: t o r t i l l a , carne de res,
carne de p o l l o , leche pasteurizada y bronca, huevo, cebolla, t o m a t e y
chile, f r i j o l , refrescos y aguas de sabores y agua con o sin sabor. Este
último bien fue seleccionado p a r a tener u n término de sustitución
con los refrescos. Los bienes que no contienen agregaciones con otros
bienes fueron l a t o r t i l l a , el huevo, el f r i j o l y el agua.
E n el cuadro 1 se presentan el número de familias consumidoras
en l a muestra, el número respectivo correspondiente a l a población,
así como el gasto t o t a l t r i m e s t r a l , t a n t o p a r a los bienes seleccionados
como p a r a los que son consumidos p o r u n g r a n número de familias,
pero que no fueron incluidos en el estudio. L a muestra de la E N I G H
de 2002 que se utilizó constó de 16,921 familias, que representan a
más de 24 millones de familias. De éstas, 79.2 p o r ciento presentaron
gasto en t o r t i l l a s , 55.3 en carne de res y ternera y 76.6 en t o m a t e ,
j i t o m a t e , chile y cebolla. E l gasto de las familias en dichos bienes se
presenta en l a penúltima c o l u m n a y en l a última el p o r c e n t a j e del
gasto en cada bien con respecto a l gasto en alimentos. Los bienes
seleccionados representan el 39.6% del gasto en alimentos. L a papa,
el azúcar, el arroz y el aceite vegetal son bienes que p u d i e r o n haberse
i n c l u i d o , pero no se hizo para no a u m e n t a r el tamaño de las matrices
en los cálculos de las elasticidades, su información también aparece
en l a p a r t e de a b a j o del cuadro 1.
3
2.1. Selección
de la
muestra
A pesar de que u n a g r a n proporción de l a población consume p a n ,
como se muestra en la p a r t e b a j a del cuadro 1, no se incluyó en el
estudio debido a que la encuesta pide información sobre el consumo
L a muestra original era de 17167 hogares, pero algunos se retiraron por no
presentar gasto en alimentos.
LOS B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
133
m e d i d o en kilos, a l ser artículos comprados p o r piezas es más difíc i l obtener u n a respuesta correcta, y la consecuencia será u n a m a y o r
variación en los precios declarados y errores más fáciles de cometer
entre el gasto efectuado en el bien c o n t r a su precio y l a c a n t i d a d cons u m i d a . E n el caso del p a n y de los chiles jalapeño y serrano se o p t ó
por no incluirlos en el análisis y pasarlos a otros alimentos. E n el caso
de l a t o r t i l l a y de la carne de res y ternera, que sí se i n c l u y e n en el
estudio, también se e x a m i n a r o n los precios extremos y se observó que
cuando las cantidades consumidas eran o m u y bajas, o m u y altas, los
precios t o m a b a n valores extremos. P a r a r e t i r a r u n mínimo de observaciones extremas en precios sin que los mismos fueran el c r i t e r i o de
exclusión, se t o m a r o n criterios basados en cantidades como sigue: en
el caso de l a carne de res se e l i m i n a r o n los casos en que l a c o m p r a fue
de 5 gramos o menos y cuando fue de 15 k i l o g r a m o s y más. E n el caso
de la t o r t i l l a se e l i m i n a r o n las compras p o r cantidades mayores a los
18 kilogramos o menores a los 8 gramos, r e s u l t a n d o en l a eliminación
de ocho observaciones.
4
E n el c u a d r o 2 se presenta u n resumen de las características de
precios y gasto de los bienes discutidos en el párrafo anterior. L a
c o l u m n a (1) de observaciones no coincide con las familias c o n s u m i d o ras en l a muestra, reportadas en el cuadro 1, debido a que las familias
p u d i e r o n haber c o m p r a d o el bien varias veces d u r a n t e l a semana de
la encuesta. Las columnas (2) a (6) i n d i c a n las características de
los precios observados, l a última c o l u m n a resume la situación de la
variación de precios, y a que presenta la relación entre los precios máx i m o y mínimo observados. Por ejemplo, en el caso del " p a n dulce"
es de 1200 veces, en el caso de l a carne de res y de l a t o r t i l l a , antes de
r e t i r a r las observaciones extremas mencionadas en el párrafo anterior,
es de 340 y 933 veces, respectivamente, cantidades que se reducen a l
r e t i r a r sólo ocho observaciones a 175 y 69 veces, respectivamente. Las
columnas (7) y (8) representan el error de medición en el gasto (gasto
L a muestra provee información sobre precios, cantidades compradas y gasto
efectuado. Sin embargo, al verificar la información multiplicando la cantidad
por el precio se encuentra, en algunos casos, que el resultado no corresponde a
la variable "gasto". Estos errores surgen cuando la información es muy difícil
de medir en kilogramos. Por ejemplo, en bienes como polvo para hacer agua de
sabor, pan, café soluble, papas fritas, etc. es muy difícil, tanto para el entrevistado
como para el entrevistador, dar la cantidad correcta en kilogramos, aunque puede
saber cuánto gastó en el bien y cuántas unidades compró. Dicho tipo de errores
nos impide incluir en el estudio el pan, las carnes frías, por contener bienes como
el chorizo que no se vende por kilos, el chile serrano y jalapeño, etc., por lo que
tenemos que concentrarnos donde no surjan tales problemas de medición.
134
E S T U D I O S ECONÓMICOS
menos precio p o r c a n t i d a d ) que debiera ser cero. E n l a c o l u m n a (7)
se m u e s t r a el m á x i m o tamaño de error, de - $20 en el caso del p a n
blanco y en l a c o l u m n a (8) el error en el 1 p o r ciento inferior de las
observaciones ordenadas de menor a m a y o r , y se observa que es de
21 centavos en el p a n dulce y de 12 centavos en el chile serrano, a
pesar de encontrarnos y a en la observación 160, en el p r i m e r caso,
( a p r o x i m a d a m e n t e el uno p o r ciento de las 16,053 observaciones) y
en l a 48 p a r a el segundo.
Los alimentos que se consumen fuera del hogar y los otros a l i mentos preparados, como atoles, sopes, guisados, tacos, que s u m a n
ellos solos u n 21.2 p o r ciento del gasto, no se incluyen en el análisis
p o r b i e n , a l no contarse con información sobre el precio u n i t a r i o .
Los casos que se excluyen en el análisis p o r bien, con excepción
de los valores extremos mencionados para l a t o r t i l l a y l a carne de
res que se r e t i r a n del análisis, se v a n a i n c l u i r en u n bien que se
denominará "otros a l i m e n t o s " . P a r a su composición, como se discutirá más adelante, se requerirá sólo la información del gasto en cada
bien, p o r lo que podremos evadir el p r o b l e m a de los valores extremos.
Sin embargo, a l buscar precisión en la m e d i d a de las elasticidades de
los bienes seleccionados es de esperarse que el costo a pagar sea u n a
menor precisión en el renglón de otros alimentos.
Los bienes incluidos en el estudio se especificaron de l a siguiente
manera. L a carne de res y t e r n e r a excluye partes como cola, cabeza
ubre y visceras, porque así los agrupa el I N E G I y p o r que, de i n c l u i r los, se incrementaría la variación de los precios. L a leche se refiere
a la leche líquida, pasteurizada y no pasteurizada, excluyéndose p o r
considerarse bienes diferentes l a leche condensada, evaporada, m o d i ficada, m a t e r n i z a d a , en polvo y otras leches. E n el bien huevo sólo se
incluye el huevo de gallina. E n el chile se excluye el chile jalapeño y
el serrano por los m o t i v o s mencionados a n t e r i o r m e n t e . E n el renglón
de refrescos y bebidas y jugos naturales se incluye el agua preparada
de sabores de f r u t a s , los refrescos embotellados y los envasados. E n
el renglón de agua se incluye el agua m i n e r a l , q u i n a , n a t u r a l , desmineralizada, con o sin sabor.
P o r último, dado que tenemos información sobre precio, c a n t i d a d
y gasto, para d e t e r m i n a r el valor u n i t a r i o pagado p o r cada f a m i l i a
por u n bien, se s u m a n las cantidades compradas y gastos efectuados
por cada m i e m b r o de la f a m i l i a para cada bien, y de l a división se
obtiene el valor u n i t a r i o . Además, se eliminó la información de los
padres ausentes y de los huéspedes y personal de servicio, para e v i t a r
duplicaciones en la información.
135
LOS B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
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Pan blanco
Total
5737
Arroz
Aceite vegetal
6504
6123
Azúcar
7229
Papa
Pasta para sopa
7299
Pan de dulce
804,681,910
1,354,660,210
33.8
32.8
8,232,985
24,392,532
7,128,097
1,204,549,312
1,364,429,289
35.5
8,671,307
co CN co o co o
H o T—H o H
29.2
838,782,458
36.6
rH
00
r-^
co"
Oí
ai
8,927,576
1,518,392,077
43.6
10,627,550
2,974,650,471
45.4
11,073,638
Bienes no incluidos
Núm.
en alimentos
del gasto
trimestral
en cada bien
consumidoras
en la población
Porcentaje
Gasto total
consumidoras
Familias
en la muestra
Familias
136
E S T U D I O S ECONÓMICOS
<o¡
o
59,115
14,226
Tortilla
Carne de res y
q
CS
is-
o co
co
CO o>
rH
IS-
Oí
ZD
co
O
rH
O
es
00
LO
o
g
LO
00
Después de la corrección
rH
d
oq
H
IS-
LO
10.8
LO
42.9
-0.21
-3323
1,200
-0.12
-0.01
-0.19
-0.01
-0.19
-630
-378
-0.09
-0.08
i
o
ternera
o
od
12.2
O
CS
co
14,221
d
42.9
rH
rH
59,107
d
10.5
O
CS
§
Carne de res y
q
CS
11.9
-0.16
error
35,714
rH
to
H
Tortilla
d
15.5
1200
medie
Erroi
Mayor
H
ternera
2,316
312.5
N-
4,868
H
10.9
rH
19.3
©
©
14.7
Max/Min
LO
23.0
O
©
13.9
IVI UjJb
g
o
CS
Chile serrano
16,053
Pan dulce
LO
17.6
IVI Lio
]\/f r\T
ZO
LO
LO
Chile jalapeño
10,787
s
9,144
est
Desv.
to'
Pan bianco
Media
1
Carat:teristica¿ del precHo pagad o por kg.
LO
Pasta para sopa
ciones
Observa-
LOS B I E N E S MÁS CONSUMIDOS EN MÉXICO
137
co*
138
E S T U D I O S ECONÓMICOS
2.2. E l número
de
localidades
E l modelo requiere tener t a n t a s localidades como sea posible, pues l a
segunda p a r t e del análisis se basa en l a comparación entre ellas. P a r a
a m p l i a r el número de localidades se t o m a r o n tres criterios: la u b i cación geográfica, el estrato que nos provee el tamaño de l a población
donde se t o m a l a m u e s t r a (menos de 2500 h a b i t a n t e s , de 2,500 a
15,000 h a b i t a n t e s , de 15,000 a 100,000 y más de 100,000 h a b i t a n t e s )
y el factor de expansión. E n l a E N I G H 2002 se cuenta con 327 u b i caciones geográficas, 4 estratos y 1,552 factores de expansión. A l
hacer el cruce se o b t u v i e r o n 2,251 localidades. C u a n d o se consideran
únicamente las poblaciones de 2,500 habitantes o menos el número
de localidades se reduce a 265. E n el año 1992 se dispone de i n f o r mación sobre 32 entidades federativas, 5 estratos y 695 factores de
expansión. C o n esta información se generan 733 localidades. C u a n d o
se c o n t e m p l a n sólo las poblaciones de 2,500 habitantes las localidades
se reducen a 213.
3. E s t i m a c i ó n d e l a s e l a s t i c i d a d e s
E l modelo de D e a t o n (1988, 1990, 1997) para la estimación de las
elasticidades es u n modelo de elección del consumidor, donde las f a m i l i a s eligen t a n t o la calidad como l a c a n t i d a d de los bienes, las que
dependen del precio de estos. P a r a modelar el p r o b l e m a de l a separación de la c a l i d a d , y obtener l a relación de d e m a n d a entre precios y
cantidades, se hace el supuesto de que los precios no varían dentro de
cada l o c a l i d a d pero pueden hacerlo entre localidades. Los "precios"
observados son los valores u n i t a r i o s pagados p o r cada bien. E l modelo
considera que el valor u n i t a r i o pagado p o r el bien i en l a l o c a l i d a d o
cluster c por l a f a m i l i a h, Vi h, es u n a función lineal del ingreso Xh de
la f a m i l i a h en l a l o c a l i d a d c, de los precios base de los bienes en cada
l o c a l i d a d 7r¿ y de las características familiares zh. Se m o d e l a que el
valor u n i t a r i o vi h es i g u a l a l precio del bien (7r¿ ) p o r la c a l i d a d del
m i s m o £i h, lo cual significa que en ausencia de cambios en la c a l i d a d ,
las variaciones en los precios son proporcionales a los cambios en los
valores u n i t a r i o s .
c
c
c
c
c
c
P a r a ejemplificar, tomaremos el caso de u n solo bien y luego
consideraremos el caso general de M bienes. Se u t i l i z a u n modelo
s i m i l a r a l Almost Ideal Demand System, A I D S , ( D e a t o n y M u e l l b a u e r
1980) el cual expresa las proporciones del gasto como u n a función
lineal de los precios (ir) y el ingreso (x). Contiene dos ecuaciones,
L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
139
u n a p a r a las proporciones gastadas en cada b i e n whc y o t r a p a r a el
valor u n i t a r i o del b i e n i>hcw
= OL° + ¡3° l n x
hc
hivhc
h c
+ j°z
= Qí + / 5 l n x /
1
1
+ 0 l n tt + f
hc
+ 7 ^ 4-V ln7r
1
l c
;
C
c
(1)
+ u°
c
c
hc
+ ií¿
(2)
c
E n las dos ecuaciones, h es el hogar y c es l a l o c a l i d a d . Se u t i l i z a
información sobre la proporción del g a s t o c o n s u m i d a whc, del precio
observado i / ^ , d e l gasto Xhc y de las características familiares zh >
E l precio es 7r y corresponde u n precio p o r cada l o c a l i d a d , esto es,
todos los hogares de l a m i s m a zona e n f r e n t a n el m i s m o precio, pero
las familias c o m p r a n diferentes calidades y p a g a n , p o r lo t a n t o , u n
valor u n i t a r i o Vhc diferente. L a ecuación de proporciones (1) t i e n e dos
efectos aleatorios. E l término de error f se i n c l u y e y a que l a gente, en
las diferentes localidades, puede verse i n f l u e n c i a d a en sus decisiones
de consumo, o puede estar sujeta a cambios aleatorios similares, lo
que permitiría que localidades con idénticos ingresos y características familiares t e n g a n diferentes patrones de consumo. Los errores
hc y hc
manejarán como si i n c l u y e r a n problemas de errores de
medición, p o r lo que se tendrá en cuenta a l hacer las estimaciones
econométricas. Los resultados de las estimaciones se r e p o r t a n t a n t o
p a r a l a población t o t a l , como p a r a l a que v i v e en poblaciones menores
de 2,500 h a b i t a n t e s , correspondiendo los cuadros 5 y 6 a la ecuación
(2) y los cuadros 7 y 8 a l a ecuación (1).
5
c
c
c
c
u
u
s
e
E n la p r i m e r a etapa del p r o c e d i m i e n t o se e s t i m a n las ecuaciones
(1) y (2) i n t r o d u c i e n d o variables ficticias p a r a cada l o c a l i d a d (dado
el supuesto de que hay u n solo precio p a r a cada l o c a l i d a d ) y se obt i e n e n las estimaciones de los parámetros de /3 , fi ,7 y 7 . A l ser el
precio constante en cada l o c a l i d a d p a r a cada b i e n ¿, l a ecuación (1)
es estimable. D e los residuales de estas ecuaciones, e° y e respect i v a m e n t e , obtenemos los estimadores de l a v a r i a n z a de u\ y de l a
covarianza entre u\ y i¿^ , que serían o\\ y croi, respectivamente.
E n l a segunda etapa se u t i l i z a n las estimaciones de los parámetros
obtenidos de ¡3 , /3 , 7 , 7 , o\\ y <roi, p a r a obtener u n a estimación de
los coeficientes de los precios 6 y ip. P a r a hacerlo se agrega l a i n f o r mación p o r l o c a l i d a d , y a que existe u n solo precio en cada l o c a l i d a d ,
y se establecen las relaciones e n t r e localidades.
o
1
0
1
1
c
c
o
1
c
0
1
L a ecuación (1) está en términos de proporciones y no de logaritmos, a fin
de no perder las observaciones que no muestran consumo en algún bien. E n esta
ecuación Campos (2002) añade el término cuadrático.
140
E S T U D I O S ECONÓMICOS
C o n los estimadores de la p r i m e r a etapa ¡3°, ¡3 , 7 , 7 , c o n s t r u i mos dos nuevas variables:
1
Vhe = hc
w
y\
- P° l n xhc ~ l°zhc
- ¡3 \nx
= lnv
c
1
hc
- ^z
hc
0
1
(3)
h c
(4)
Estas variables no son los residuales de las ecuaciones (1) y (2),
y a que no contienen las variables ficticias sino la información sobre los
precios de cada l o c a l i d a d , más los términos aleatorios y de error. Con
dicha información se e s t i m a la correspondiente p a r a los promedios
por localidad.
¿Ge
Vi = ™c
i}
1
U
V
h
c
- P
1
lliX
hc
~ ^Zhc^j
(.6)
¿Gc+
donde n es el número de hogares en la l o c a l i d a d c, y en el caso de
la ecuación (6) la s u m a t o r i a sólo i n c l u y e a los que consumen el bien
en la l o c a l i d a d y que, p o r t a n t o , p r o p o r c i o n a n información sobre el
precio en la l o c a l i d a d .
Las variables estimadas en (4) y (6) contienen la información
sobre el l o g a r i t m o n a t u r a l de los precios más los errores aleatorios
y de estimación, y c o n s t i t u y e n la mejor fuente que poseemos sobre
los precios. D a d o que suponemos u n precio único por l o c a l i d a d , para
c o m p a r a r la variación de los precios d e n t r o de cada l o c a l i d a d c o n t r a la
variación p r o m e d i o entre las diferentes localidades, se construyen las
matrices de intracovarianzas e intercovarianzas. Estas se presentan
en el cuadro 16 del apéndice p a r a el caso de todas las localidades
en 2 0 0 2 . Las matrices de intracovarianzas p a r t e n de los valores de
cada hogar dados en la ecuación (4) c o n t r a la media de l a l o c a l i d a d
calculada en la ecuación (6). L a m a t r i z de intercovarianzas, que es
la que se u t i l i z a después p a r a la estimación de las elasticidades, se
construye con los valores de y estimados en la ecuación (10), pero
c
6
c
Como los cuadros para 1992 y la zona rural en 2002 son similares, por razones
de espacio no se publican aquí, pero están a disposición de quien los solicite. L a s
intervarianzas de 1992 resultan mayores que las de 2002
141
L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
se le r e t i r a n los componentes de región y de t e m p o r a l i d a d .
Los
resultados p a r a las varianzas d e l año 2002, dadas p o r las diagonales
principales de las covarianzas mencionadas, se presentan en el cuadro
3. Las c o l u m n a s de " t o d o s " se refieren a las observaciones de todos
los hogares s i n i m p o r t a r el tamaño de l a población.
Se puede observar que la m a y o r v a r i a b i l i d a d de precios se da
cuando se m i d e entre diferentes localidades, que cuando se hace en
la m i s m a l o c a l i d a d . L o que se debe a que, a pesar de tener grandes
ciudades en l a m u e s t r a , se h a t e n i d o éxito a l fraccionarlas u t i l i z a n d o
los factores de expansión. T a m p o c o se debe o l v i d a r que las mediciones
se están haciendo en l o g a r i t m o s , como lo i n d i c a l a ecuación (2). Sólo
l a d i a g o n a l de las m a t r i c e s de intercovarianzas jugará u n p a p e l en l a
estimación de las elasticidades, y a que los demás elementos se considerarán con u n v a l o r de cero dadas las dificultades de información.
De l a ecuación ( 1 ) , después de derivar wh respecto a l n a ^ c , se
obtiene l a e l a s t i c i d a d del gasto t o t a l respecto a l precio e , que queda
expresada como:
7
c
x
e
x
+ P
1
= (P°/w)
+ 1
(7)
A q u í /3 es l a elasticidad gasto de l a c a l i d a d . E l r e p o r t e de las
elasticidades del gasto t o t a l respecto a l precio e y de las proporciones
del gasto aparece en los cuadros 7 y 8 p a r a las poblaciones t o t a l y
r u r a l , respectivamente.
De u n a m a n e r a s i m i l a r , después de derivar whc respecto a l n 7 r ,
encontramos u n a ecuación p a r a l a elasticidad precio e y p a r a dicha
elasticidad corregida p o r c a l i d a d e -\-i/>:
1
x
c
p
p
e
p
+ ip =
(0/w)
(8)
E l r e p o r t e de las elasticidades precio e aparece en el c u a d r o 7.
D a d o que l a metodología que se está d i s c u t i e n d o en este a p a r t a d o
proviene de D e a t o n (1997), el desarrollo de las principales ecuaciones
y l a extensión a M bienes se presenta en el apéndice, debiéndose
tener en cuenta que los resultados que se presentan en los cuadros (5)
a l (8) p r o v i e n e n de las ecuaciones ( A 4 ) y ( A 5 ) , que equivalen a las
p
Se crea una variable ficticia para cada uno de los cuatro meses que duran las
entrevistas de la E N I G H . Además, se utilizan cuatro zonas geográficas, la primera
compuesta por las entidades de B a j a California, Sonora, Chihuahua, Coahuila,
Nuevo León y Tamaulipas, l a segunda por Nayarit, Aguascalientes, Jalisco, G u a najuato, B a j a California Sur, Sinaloa, Durango, Zacatecas y San Luis Potosí. L a
tercera por Querétaro, Hidalgo, Michoacán, Morelos, Distrito Federal y el Estado
de México y l a cuarta por el resto de las entidades federativas.
142
E S T U D I O S ECONÓMICOS
ecuaciones (1) y (2) p a r a el caso de M bienes y que las elasticidades
que aparecen en el c u a d r o 9 p r o v i e n e n de la m a t r i z E que aparece
también en el apéndice.
Varianzas
Cuadro 3
de la información
sobre los precios
2002
teóricos
Pobla dones
men ores
a 250 0 hab.
To dos
Intravarianzas
Intervarianzas
Intravarianzas
Intervar lanzas
Tortillas
.0010
.0160
.0007
.0174
Carne de res
.0033
.0265
.0028
.0309
Carne de p o l l o
.0058
.0818
.0033
.0454
Leche pasteur.
y bronca
.0051
.0473
.0036
.0896
H u e v o de g a l l i n a
.0020
.0365
.0018
.0308
Tomate, jitomate,
chile y cebolla
.0084
.0844
.0061
.0540
Frijol
.0022
0.0380
.0018
.0308
Refrescos y b e b i d .
y jugos n a t u r a l .
0.0034
.0319
.0025
.0391
A g u a con
o sin sabor
.0193
.5687
.0187
.9115
Otros alim.
.0148
.0626
.0119
.0296
3.1. Discusión
de los
resultados
P a r a c o n t r o l a r p o r la heterogeneidad a n i v e l de hogar, expresadas en
las ecuaciones (1) y (2) a través del vector zh , se c o n s t r u y e r o n las
siguientes diez variables p o r edad y sexo en el hogar: u n a para l a
población de 0 a 6 años y o t r a p a r a l a de 66 años y más, c u a t r o más
p o r sexo p a r a cada uno de los siguientes grupos de edad: 7 a 15 años,
16 a 24, 25 a 54 y 55 a 65 años, dividiéndose el número de miembros en
cada g r u p o entre el tamaño de f a m i l i a , p a r a obtener las proporciones
c
L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
143
respectivas de población en cada g r u p o ; estas proporciones f u e r o n
u t i l i z a d a s como variables de c o n t r o l en las regresiones (1) y (2) y
las medias de dichas variables se presentan en el c u a d r o 4. E n t r e
1992 y 2002 la composición de l a f a m i l i a cambió, d i s m i n u y e n d o de
m a n e r a n o t o r i a l a proporción de 0 a 6 años de edad y a u m e n t a n d o la
proporción de l a población de 55 años y más. L a variable que t o m a el
l o g a r i t m o del tamaño de f a m i l i a nos i n d i c a que, en dicho lapso, este
tamaño disminuyó. E n el c u a d r o también se reflejan el m a y o r tamaño
de f a m i l i a y u n menor gasto f a m i l i a r del sector r u r a l . E l c a m b i o en
el l o g a r i t m o del gasto f a m i l i a r se debe a que, entre 1992 y 2002, a l
peso se le r e t i r a r o n tres ceros, m i l pesos de 1992 son equivalentes
n o m i n a l m e n t e a u n peso de 2002.
Medias
de las variables
Variable
Cuadro 4
explicativas
por tipo de localidad
1992 y 2002
Todos
Rural
1992
2002
1992
2002
0-6 años
0.16
0.12
0.18
0.14
7-15 hombres
0.10
0.09
0.11
0.10
7-15 mujeres
0.09
0.09
0.10
0.10
16-24 hombres
0.09
0.08
0.08
0.07
16-24 mujeres
0.09
0.08
0.09
0.07
25-54 hombres
0.17
0.18
0.16
0.16
25-54 mujeres
0.17
0.20
0.14
0.16
0.03
0.04
0.04
0.04
0.05
0.05
0.04
0.05
55-65 hombres
55-65 mujeres
y año
65 y más
0.06
0.08
0.06
0.10
l n gasto f a m i l i a r
14.78
9.27
14.29
8.67
l n tamaño f a m i l i a
1.44
1.31
1.51
1.36
E n l a p r i m e r a etapa se c o r r e n las regresiones (1) y (2) s i n i n c l u i r
las variables de precios (en realidad se corren las regresiones A 4 y A 5
que se d i s c u t e n en el apéndice) pero i n c l u y e n d o variables ficticias p o r
l o c a l i d a d , como y a se discutió a n t e r i o r m e n t e . Los resultados aparecen
en los cuadros 5 y 6 para los valores u n i t a r i o s y en los cuadros 7 y 8
p a r a las proporciones, aplicándose a los años 1992 y 2002 p a r a poder
144
E S T U D I O S ECONÓMICOS
c o m p a r a r y e x a m i n a r la consistencia de las estimaciones. A d e m á s , se
presentan los resultados p a r a t o d a l a población m u e s t r a l (cuadros 5 y
7) y p a r a las poblaciones menores a 2,500 habitantes (cuadros 6 y 8 ) ,
d e b i d o a que se hizo el supuesto de u n solo precio en cada l o c a l i d a d ,
p o r q u e parece más a p r o p i a d o p a r a las pequeñas localidades rurales.
E n los cuadros 5 y 6 los coeficientes p a r a el gasto (lux) son las
elasticidades gasto de l a calidad. Las elasticidades más pequeñas, p o r
ejemplo en el caso del huevo de gallina, parecen i n d i c a r poca variación
en los precios. Casi todos los coeficientes son positivos y significativos,
aunque hay bienes que aparecen con signo negativo no significativo.
E n 2002 el coeficiente más grande para todas las poblaciones es 0.069,
corresponde a las diferentes calidades de l a carne de p o l l o e i n d i c a
que u n i n c r e m e n t o del 1 % en el gasto t o t a l f a m i l i a r a u m e n t a el precio
pagado p o r l a c a l i d a d en u n 0.069 p o r ciento. E n 1992 el coeficiente
más a l t o fue el referente a la calidad de l a leche. Los coeficientes
para el tamaño de l a f a m i l i a ( l n n ) tienen el signo esperado negativo
y significa que a m a y o r número de m i e m b r o s en la f a m i l i a , menor
es la c a l i d a d c o m p r a d a . E l hecho de que altas elasticidades p a r a el
tamaño de l a f a m i l i a se asocien a elevadas elasticidades en el gasto
de l a c a l i d a d , parece i n d i c a r que el i n c r e m e n t o en el tamaño de l a
f a m i l i a se asocia como si fuera u n a disminución del ingreso; si fueran
idénticos y de signo c o n t r a r i o mostrarían que l a variable relevante es
el gasto p o r h a b i t a n t e .
Resultados
Cuadro 5
de las regresiones dentro de cada
para los valores unitarios.
Todos
1992 y 2002
1992
Tortillas
localidad
2002
\a.x
lnn
lnx
lnn
0.023
0.010
-0.022
(6.99)
-0.020
(-3.72)
(5.29)
(-6.97)
Carne de res
0.050
(7.55)
-0.036
(-3.53)
0.032
(6.54)
-0.037
(-4.76)
Carne de p o l l o
0.057
(7.37)
-0.057
(-4.61)
0.069
(10.59)
-0.053
(-5.15)
Leche pasteurizada
y bronca
0.081
(8.8)
-0.098
(-6.82)
-0.001
(-0.11)
-0.013
(-1.53)
L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
Cuadro 5
(continuación)
1992
2002
lna;
lnn
lna;
lnn
H u e v o de g a l l i n a
-0.001
(-0.22)
-0.001
(-0.22)
-0.001
(-0.31)
-0.010
(-1.92)
Tomate, jitomate
chile y cebolla
0.070
(7.25)
-0.039
(-2.49)
0.025
(4.11)
-0.026
(-2.74)
0.012
-0.005
(-0.63)
0.014
(3.1)
(-1.91)
-0.024
(-3.33)
0.004
(0.94)
-0.076
(-11.33)
-0.047
(-0.67)
0.036
(1.72)
-0.191
(-5.95)
0.016
(0.53)
0.036
(1.72)
-0.191
(-5.95)
Frijol
Refrescos y bebidas
y jugos naturales
A g u a con o sin sabor
(2.25)
0.012
(2.47)
0.044
(1.09)
O t r o s alimentos
-0.615
(-33.0)
-0.014
x es el gasto familiar y n el número de miembros de la familia.
Valores t entre paréntesis. E n las regresiones se incluyen razones demográficas por edad y sexo para considerar la composición de la familia
en l a estimación.
Cuadro 6
Resultados
de las regresiones
dentro de cada localidad para
los valores unitarios.
Poblaciones
menores a 2,500
habitantes
1992 y 2002
Coeficientes
Tortillas
C a r n e de res
Carne de p o l l o
Leche pasteurizada
y bronca
1992
Coeficientes
2002
lna;
lnn
lna;
lnn
0.011
(1.71)
-0.001
(-0.11)
0.011
(2.46)
(-3.50)
0.063
(3.79)
-0.023
(-0.97)
0.022
(1.60)
-0.037
(-1.70)
0.031
(2.35)
-0.049
(-2.38)
0.018
(1.33)
-0.026
(-1.34)
0.043
(2.85)
-0.036
(-1.55)
0.025
(1.82)
-0.030
(-1.46)
-0.026
145
146
E S T U D I O S ECONÓMICOS
Cuadro 6
(continuación)
Coeficientes
H u e v o de g a l l i n a
Tomate, jitomate
chile y cebolla
Frijol
1992
Coeficientes
2002
lnx
lnn
lnx
lnn
-0.003
(-0.47)
-0.010
(-0.96)
-0.006
(-0.86)
-0.002
(-0.14)
0.025
(1.76)
-0.002
(-0.11)
0.033
(3.02)
-0.015
(-0.85)
-0.015
(-1.34)
0.024
-0.014
0.022
(2.85)
(-1.08)
(2.89)
Refrescos y bebidas
y jugos naturales
0.005
(0.68)
-0.011
-0.004
(-1)
(-0.45)
-0.057
(-4.14)
A g u a con o s i n sabor
0.133
(0.9)
0.088
(0.33)
-0.131
(-1.75)
-0.247
(-2.27)
-0.753
(23.13)
0.029
(0.51)
-0.175
(-15.11)
-0.037
(-1.92)
O t r o s alimentos
x es el gasto familiar y n el número de miembros de la familia. Valores t
entre paréntesis. E n las regresiones se incluyen razones demográficas por edad y
sexo para considerar la composición de la familia en la estimación.
Los coeficientes del c u a d r o 6 que se refieren a las poblaciones
menores a los 2,500 habitantes reflejan, en su mayor p a r t e , l a m i s m a
información que se provee en el cuadro 5, lo cual se puede ver c o m p a r a n d o las elasticidades p a r a los dos p r i m e r o s bienes. Sin embargo,
p a r a las poblaciones rurales los coeficientes se t o r n a n a veces no significativos debido posiblemente a la disminución del número de casos.
D a d o que se supone que los precios son los mismos en cada población,
y que esto es más relevante p a r a las poblaciones pequeñas, de e x i s t i r
u n m a y o r número de poblaciones es de esperarse obtener mejores resultados. E l coeficiente de "otros alimentos" resulta negativo debido,
probablemente, a los problemas de agregación, y a que p a r a hacerlo se
u t i l i z a n ponderaciones del gasto en cada bien para t o d a l a muestra y
se a p l i c a n a cada f a m i l i a , como en D e a t o n (1997, p. 284). Por ello no
se pueden i n t e r p r e t a r los coeficientes como relacionados con el cambio
en c a l i d a d .
E n los cuadros 7 y 8 aparecen los resultados p a r a la ecuación de
proporción del gasto. Los coeficientes de \nx negativos i n d i c a n que
las elasticidades gasto son menores a l a u n i d a d y a que, a l a u m e n t a r
el ingreso, d i s m i n u y e la proporción gastada en el bien. Los coeficientes de l n n son positivos m o s t r a n d o que a l a u m e n t a r el tamaño
L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
147
de l a f a m i l i a se eleva la proporción del gasto en estos bienes. E n
casi todos los casos los coeficientes del gasto y del tamaño de f a m i l i a
t i e n e n signo c o n t r a r i o , i n d i c a n d o l a i m p o r t a n c i a del gasto f a m i l i a r
per cápita. C u a n d o los coeficientes de lux son iguales y de sentido
c o n t r a r i o a los de l n n m u e s t r a n que lo i m p o r t a n t e p a r a la d e t e r m i nación d e l consumo es el gasto per cápita y no el tamaño de f a m i l i a .
C u a n d o los coeficientes de l n x son mayores en valor absoluto a los de
l n n i n d i c a n que existen economías a escala en el tamaño de f a m i l i a .
A s í p o r ejemplo, en el c u a d r o 7, para el caso de la t o r t i l l a , en 1992
aparentemente no se d a n economías a escala, pero en 2002 sí. Tales
economías no aparecen en el consumo de carne, pero sí en el consumo
del resto de los bienes del c u a d r o 7, m o s t r a n d o que, p a r a l a m a y o r
p a r t e de la población, aparecen economías de escala en el consumo.
Resultados similares se r e p o r t a n en el Comité Técnico p a r a l a M e d i ción de l a Pobreza (2002, n o t a 28), q u i e n sin embargo, aduciendo
que es difícil e n c o n t r a r economías de escala en el gasto de alimentos
(Comité Técnico 2002, p. 60), o p t a p o r a s u m i r el ingreso per cápita
p a r a definir l a línea de pobreza a l i m e n t a r i a en México. E n cuanto a
las poblaciones menores de 2,500 h a b i t a n t e s , en el cuadro 8 se sigue
r e p o r t a n d o u n a mayoría de signos negativos p a r a el l o g a r i t m o del
gasto, pero r e s u l t a n positivos p a r a l a carne de res y de p o l l o , lo que
significa que a l a u m e n t a r el ingreso a u m e n t a l a proporción gastada
en dichos bienes. A s i m i s m o , a l observar los resultados p a r a el logari t m o del tamaño de hogar ( n ) se e n c u e n t r a n signos negativos p a r a los
refrescos y p a r a las aguas, señalando, posiblemente, que a l a u m e n t a r
el tamaño de hogar d i s m i n u y e el consumo en términos absolutos de
dichos bienes p a r a t o d a l a f a m i l i a . Los resultados, sin embargo, se
o b t i e n e n con coeficientes que no son significativamente diferentes de
cero, posiblemente debido a l reducido tamaño de muestra.
8
E n los cuadros 7 y 8 también se r e p o r t a n las elasticidades gasto
(e ) y las proporciones de gasto w. Las elasticidades gasto (o ingreso)
más altas corresponden a "otros a l i m e n t o s " , carne de res y carne de
pollo, en el caso de "todos" y, con resultados semejantes, p a r a el caso
de las poblaciones menores a 2,500 habitantes.
x
Como y a se mencionó, Banks, Blundell y Lewbel (1997) utilizan regresiones
kernel para estudiar las no linealidades de ln x. U n estudio preliminar utilizando
la regresión no paramétrica de Nadayara-Watson muestra que en el caso de todos,
la carne de res, la leche y el agua pudieran tener no linealidades, y para las
poblaciones rurales, l a tortilla y la carne de pollo. Sin embargo, este tipo de
estudio tendría que ser objeto de otra investigación, como la realizada por Blundell
y Duncan (1998).
148
E S T U D I O S ECONÓMICOS
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LOS B I E N E S MÁS CONSUMIDOS EN MÉXICO
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L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
151
E n el cadro 9 se m u e s t r a n las elasticidades directas obtenidas
p a r a los años 1992 y 2002, m i e n t r a s que los resultados p a r a las elasticidades cruzadas se presentan en los cuadros 17 y 18, t a n t o p a r a
cuando se i m p o n e la condición de simetría, como p a r a cuando no se
i m p o n e . Las elasticidades obtenidas tienen el signo negativo esperado.
L a mayoría de las elasticidades no son significativamente diferentes de
1 con excepción del huevo y del agua. E n general, a u n en el caso de l a
t o r t i l l a y el f r i j o l , l a gente s u s t i t u y e estos p r o d u c t o s cuando c a m b i a n
de precio, de t a l m a n e r a que podemos considerar que se m a n t i e n e n
constantes las proporciones del gasto en cada b i e n . Se e n c u e n t r a n
elasticidades precio directas más altas en el consumo de carnes, refrescos, aguas y otros a l i m e n t o s , y elasticidades más bajas p a r a otros
bienes, t a n t o p a r a todos como p a r a las poblaciones rurales, en ambos
años. A s i m i s m o , las elasticidades p a r a el "resto del gasto" r e s u l t a n
menores que u n o , lo que i n d i c a , a l parecer, u n a separación entre el
gasto en alimentos y el resto del gasto. Los resultados p u d i e r a n deberse a l n i v e l de desagregación con el que se está estimando. Si uno
t o m a r a los alimentos en su c o n j u n t o su elasticidad sería mucho más
pequeña, pues habría poca sustitución. E n otros estudios los resultados e n c u e n t r a n elasticidades más pequeñas, p o r ejemplo, Apórtela
y W e r n e r (2002, cuadros 6 y 4 A ) p a r a las elasticidades relativas de
d e m a n d a y de oferta. L o m i s m o podemos decir p a r a el "resto del
gasto", donde son de esperarse elasticidades pequeñas debido a que
no se i n c l u y e n s u s t i t u t o s .
Elasticidades
Cuadro 9
directas, 1992 y 2002
Todos
Pobl.
a 2,500
menores
hab.
2002
1992
2002
1992
Tortillas
-0.71
-1.20
(0.22)
-0.76
(59.92)
-1.56
(12.81)
Carne de res
-1.45
-0.45
(0.39)
-12.14
(0.57)
(738.48)
-1.07
(27.65)
-1.33
-1.31
(0.31)
(0.15)
-1.93
(158.44)
-1.97
(11.64)
Leche pasteurizada
y bronca
-1.10
-1.27
(0.18)
(0.27)
-0.89
(30.73)
-1.48
(13.41)
H u e v o de g a l l i n a
-0.55
-0.73
-1.11
-0.80
(0.20)
Carne de p o l l o
152
E S T U D I O S ECONÓMICOS
Cuadro 9
(continuación)
Todos
Pohl,
menores
a 2,500
hab.
2002
1992
2002
1992
(0.19)
(0.40)
(29.02)
(8.12)
Tomate, jitomate
chile y cebolla
-1.03
(0.10)
-0.60
(0.11)
-0.82
(12.36)
-1.67
(5.98)
Frijol
-1.14
-0.35
-0.98
(0.20)
-1.39
(0.35)
-1.63
(39.51)
0.45
(18.52)
(0.30)
(0.27)
-5.17
(130.33)
-2.72
(24.44)
-1.45
-2.55
(0.09)
(0.27)
-2.06
(23.79)
(82.40)
O t r o s alimentos
-1.81
(0.53)
-1.15
(0.07)
-4.68
(83.14)
-1.13
(1.05)
Resto del gasto
-0.55
(0.05)
-0.66
-0.59
(3.75)
-0.66
(2.87)
Refrescos y bebidas
y jugos naturales
A g u a con o sin sabor
(0.05)
-6.01
Desviaciones estándar en valor absoluto entre paréntesis, estimadas mediante el
método de boostrap con 1000 iteraciones. Los valores de las elasticidades directas
y cruzadas para 2002 aparecen en el apéndice.
3.2. Efectos
de introducción
de la
calidad
P a r a analizar los efectos de a t r i b u i r la variación de precios d e n t r o de
cada l o c a l i d a d a las diferencias en l a calidad de los bienes, en este
a p a r t a d o se e x a m i n a n los resultados de r e t i r a r el efecto de calidad.
C o m o los resultados más significativos se h a n o b t e n i d o para el año
2002, posiblemente p o r ser m a y o r el tamaño de muestra, la discusión
se limitará a dicho período. E n p r i m e r lugar, a l r e t i r a r los efectos de
c a l i d a d el valor u n i t a r i o será i g u a l a l precio, p o r lo que en la ecuación
(2) el coeficiente del l o g a r i t m o n a t u r a l del precio i¡) será igual a u n o
y la constante a y los coeficientes /3 de Inxhc y 7 de z serán iguales
a cero.
1
9
L a s matrices de intravarianzas y de intervarianzas del logaritmo natural del
valor unitario son similares a las que se presentan en los cuadros 16 y 17 y están
disponibles para los interesados.
9
L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
153
E n c u a n t o a las elasticidades gasto, si l l a m a m o s QQ a la c a n t i d a d
c o n s u m i d a de los bienes, por ejemplo, carne de res y ternera, no a su
precio y £Q a la c a l i d a d c o m p r a d a , el modelo considera que el efecto
de la c a l i d a d es m u l t i p l i c a t i v o y que, p o r lo t a n t o , el gasto expresado
en l o g a r i t m o s es como sigue:
ln
XQ
=
l n QQ + l n
7TQ -\-
ln
£
(9)
G
Si r e t i r a m o s el efecto de la c a l i d a d , entonces estaremos sobreest i m a n d o el gasto hecho por u n bien de la m i s m a c a l i d a d y, de acuerdo
con la ecuación ( 9 ) , la nueva e l a s t i c i d a d calculada será igual a la elast i c i d a d gasto a n t e r i o r , más l a e l a s t i c i d a d de l a c a l i d a d obtenidas en
los cuadros 5 a l 8.
E n lo que respecta a las elasticidades precios, a l subir el precio
de u n b i e n d i s m i n u y e la c a l i d a d c o m p r a d a del bien y, por lo t a n t o ,
el valor u n i t a r i o pagado, p o r lo que, a l no considerar la c a l i d a d , se
estará sobreestimando el cambio o c u r r i d o en el precio y se estaría
subestimando la elasticidad. Es decir, si no consideramos el p r o b l e m a
del cambio en c a l i d a d , generaremos elasticidades precio más bajas.
Esto también se puede deducir de la ecuación (8), y a que a l hacer el
término de c a l i d a d ip i g u a l a cero, siendo que era p o s i t i v o , l a nueva
elasticidad m e d i d a va a ser mayor pero, como es de signo negativo,
será menor en valor absoluto.
E n el cuadro 10 se presentan los principales resultados p a r a estos
tres t i p o s de estimaciones r e t i r a n d o el efecto de la c a l i d a d , p a r a las
i n t r a e intervarianzas y p a r a las elasticidades gasto y precio. Se puede
observar que las elasticidades estimadas p a r a el gasto corresponden,
p o r construcción, a la suma de las c o l u m n a del Inx de los cuadros
5 y 6, con la correspondiente a la c o l u m n a de e de los cuadros 7
y 8. Además, a l c o m p a r a r las elasticidades precio reportadas en los
cuadros 9 y 10 encontramos que, a l no estimar el efecto de l a calid a d , estaríamos encontrando elasticidades más bajas. También cabe
señalar, que se siguen obteniendo los signos correctos de las elasticidades. Las matrices de elasticidades sin corregir por c a l i d a d se
presentan p a r a el año 2002 en el apéndice, cuadro 19.
x
3.3. La restricción
de simetría
de la ecuación
de
Slutzky
C o m o se discute en el apéndice, en la extensión a M bienes, la ecuación
(1) p a r a las proporciones se t r a n s f o r m a en:
154
E S T U D I O S ECONÓMICOS
M
Wihc = a ¿ +
Pi l n (xhcl-Kc)
+ ^2
iH
6
M
KHC + T Í * ' *fcc +
H=l
donde ir es el índice de Stone, l n ir = ^2H ™H l n
Y ™H = J2iLi
iHE n esta ecuación l a condición de simetría de l a ecuación de S l u t z k y
i m p l i c a que 6* es i g u a l a
D i c h a condición de simetría se aplica
a l a d e m a n d a de cada c o n s u m i d o r y se u t i l i z a como u n a restricción
para obtener estimadores más precisos en l a determinación de las
elasticidades precio directas y cruzadas, que se u t i l i z a n en el siguiente a p a r t a d o en l a aplicación a los impuestos óptimos. L a condición
requiere, entre otros factores, que l a gente consuma de todos los bienes i n c l u i d o s aquí. C o m o esto no siempre es cierto, entonces su a p l i cación en el estudio no es rigurosa. E s t a restricción es más i m p o r t a n t e
cuando se t i e n e n antecedentes de controles de precios, pues entonces
deseamos saber que pasa cuando se l i b e r a n los precios. L a restricción
de simetría p u d i e r a ser i m p o r t a n t e en l a estimación de elasticidades
de bienes como l a t o r t i l l a , l a leche, el huevo y el f r i j o l , que h a n estado
sujetos a c o n t r o l . E n los cuadros 17 y 18 del apéndice se presentan
las m a t r i c e s de elasticidades precio p a r a el año 2002, t a n t o para el
caso donde no se i m p o n e l a condición de simetría, como p a r a cuando
se i m p o n e . Se puede observar que, en el caso de " t o d o s " , se l o g r a n
mejores ajustes cuando se u t i l i z a l a restricción de simetría, excepto
en el caso del bien t o m a t e , j i t o m a t e , chile y cebolla y en el del resto
del gasto.
E n el c u a d r o 11 se presentan las elasticidades precio directas
estimadas, u t i l i z a n d o la restricción de simetría y cuando no es así, y
aunque se observa c i e r t a variación en los estimados, no hay nada que
nos lleve a c o n c l u i r que l a condición de simetría se debiera r e t i r a r , y a
que las elasticidades estimadas con ambos métodos son semejantes.
w
h
4. T e r c e r a e t a p a : estimación d e los i m p u e s t o s ó p t i m o s
P a r a estimar los impuestos óptimos consideramos u n a función de
bienestar W , que depende de las funciones de u t i l i d a d indirectas
de las familias, que dependen, a su vez, de los precios y del ingreso x
de las mismas. Si se supone, además, que los impuestos son pagados
p o r los consumidores y que no hay impuestos anteriores, la i n t r o d u c ción de impuestos x¿ sobre cada bien i significará u n cambio i g u a l en
el precio pagado p o r el consumidor. Si consideramos N familias, M
LOS B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
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8
§
03
o
M
155
156
E S T U D I O S ECONÓMICOS
bienes y que los precios iniciales están fijos, p a r a estudiar u n c a m b i o
en precios t e n d r e m o s en l a función de bienestar:
W
= ^[V (r ,r ,...,r ,xi),y (Ti,T2,...,TM^2),
1
—
1
2
,V (TI,T2,...,T ,X )]
N
M
N
C u a d r o 11
Elasticidades
precio directas con y sin la
de simetría de la ecuación de Slutzky,
restricción
2002
Todos
No
Tortillas
(10)
2
M
simé-
Rural
Simé-
No
simé-
Simé-
trica
trica
trica
trica
-0.71
-0.71
-0.76
-0.55
C a r n e de res
-1.70
-1.45
-2.81
-4.87
C a r n e de p o l l o
-1.22
-1.33
-0.71
-1.36
Leche pasteur.
-0.93
-1.1
-0.62
-0.81
H u e v o de g a l l i n a
-0.64
-0.55
-0.87
-0.54
Tomate, jitomate,
-0.82
-1.03
-0.22
-0.74
Frijol
-0.90
-1.14
-1.16
-0.79
Refrescos y b e b i d .
-1.51
-1.39
-2.74
-3.69
-1.43
-1.45
-2.57
-2.35
Otros alim.
-1.84
-1.81
-3.03
-2.61
O t r o s bienes
-0.51
-0.55
-0.57
-0.63
y bronca
chile y cebolla
y jugos n a t u r a l .
A g u a con
o sin sabor
Rural: poblaciones de 2500 habitantes o menos.
A l seguir a A h m a d y Stern (1984) se m o d e l a la necesidad de
conocer el c a m b i o en l a función de bienestar social W cuando c a m b i a n los ingresos gubernamentales R a través de u n a variación en los
impuestos. Los beneficios del c a m b i o estarían dados p o r dR/dn
y
L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
los costos p o r dW/dri.
por:
157
Los ingresos gubernamentales vendrían dados
M
N
2=1 j = l
D o n d e q i n d i c a cantidades consumidas. Los cambios en i? y en
W estarían dados por:
N
= E
j—1
ldn
dW
N
+
E
M
E
j=l
Tidqij
idvi
w
^
()
i=l
= - Í 2 P
J
13
3=1
Estas ecuaciones son las equivalentes a las ecuaciones 11 y 13
de A h m a d y Stern (1984). Las $ i n d i c a n el cambio en bienestar de
darle u n peso más a la f a m i l i a j , es decir, dW/dxi.
E l costo social
de i n c r e m e n t a r en u n peso los ingresos gubernamentales vendría dado
por:
A = -(OW/dr^/idR/dn)
(14)
A m a y o r A m a y o r será el costo social de u n i n c r e m e n t o en precio
p a r a los consumidores. E l n u m e r a d o r m i d e la pérdida de bienestar
de q u i t a r l e u n peso a la f a m i l i a j , la que dependerá de la valuación
social (3 de dicha f a m i l i a y de su consumo del bien. E l d e n o m i n a d o r
medirá la reducción en el consumo que ocurriría si se i n c r e m e n t a r a en
u n peso la recaudación g u b e r n a m e n t a l ; p o r lo que m i d e la "eficiencia"
del impuesto.
P a r a la evaluación se u t i l i z a la función de bienestar social de
A t k i n s o n (1970), l a cual p e r m i t e v a r i a r el grado de aversión a l riesgo
a la pobreza c a m b i a n d o el parámetro e:
3
InW
=
(15b)
158
E S T U D I O S ECONÓMICOS
Si el parámetro e = 0, l a función de bienestar es l a suma de los
ingresos y el ingreso de cada f a m i l i a tiene l a m i s m a ponderación. A
m e d i d a que a u m e n t a e los ingresos de los pobres v a n a i r teniendo u n a
m a y o r valuación social. A l u t i l i z a r esta función de bienestar D e a t o n
(1997, p. 327) deriva la siguiente fórmula p a r a A:
E n el n u m e r a d o r wi es la proporción gastada p o r l a población
en el bien i y wf es dicho gasto p o n d e r a d o p o r el valor social /3
de los consumidores del b i e n i. E n t r e más grande sea el n u m e r a d o r
más i m p o r t a n t e será el b i e n para las familias de menores ingresos.
E l d e n o m i n a d o r m i d e los problemas de eficiencia del i m p u e s t o . Si no
h u b i e r a impuestos el d e n o m i n a d o r sería i g u a l a u n o y A sólo dependería de los criterios d i s t r i b u t i v o s . L a ineficiencia proviene de que
los impuestos, tarifas y restricciones comerciales a l t e r a n el precio que
el c o n s u m i d o r estaría pagando. C u a n d o se i m p o n e u n i m p u e s t o e l
efecto sobre el bienestar social dependerá del tamaño de l a reducción
en las cantidades consumidas, como se muestra en l a ecuación (13) y,
por lo t a n t o , los bienes con elasticidades precios menores que uno, los
llamados "necesarios", serán los más atractivos para tener impuestos
relativamente más altos. Estos términos, los del d e n o m i n a d o r , se disc u t e n acompañados de las cifras respectivas en los cuadros 12 y 13.
Los resultados p a r a los valores de A se presentan en los cuadros 14 y
15. Debe señalarse que la ecuación 16 h a sido a m p l i a d a por Urzúa
(2005) u t i l i z a n d o u n a aproximación de segundo o r d e n y p r o b a d a en el
caso de México. De u t i l i z a r l a aquí nuestras estimaciones de A podrían
modificarse conforme nos a p a r t a m o s del valor de e i g u a l a l a u n i d a d .
1 0
E n l a c o l u m n a (1) del cuadro 11 (y del 12) se señalan los " i m puestos" que se e s t i m a están pagando realmente los consumidores.
L a proporción ponderada del ingreso para el bien i está dada por
N
E 0 T
!
x
donde X
es la sumatoria de los ingresos de las familias. L a s familias de menores
ingresos tendrán valores ¡3 más grandes y los bienes que consuman tendrán más
peso en la ponderación, dependiendo del valor del parámetro e.
L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
159
Para estimarlos se u t i l i z a el coeficiente de protección n o m i n a l a l cons u m i d o r ( N P C ) p u b l i c a d o p o r l a O E C D (2004), el cual m i d e la razón
entre el precio doméstico y el precio en l a frontera. U n índice N P C de
2 indica que el c o n s u m i d o r está pagando el doble que si se i m p o r t a r a
el bien, o sea, u n i m p u e s t o del 100% sobre el valor del bien. Estos coeficientes están disponibles en el año 2002 p a r a el maíz, carne de res,
carne de p o l l o , leche, huevo, t o m a t e , f r i j o l y p a r a la a g r i c u l t u r a (1.22,
1.07, 1.47, 1.65, 1.0, 0.75, 1.15, 0.81, respectivamente). Por ejemplo,
en el 2002 el coeficiente del maíz fue de 1.31, lo que i n d i c a que el precio del maíz p a r a el c o n s u m i d o r estaba p o r a r r i b a del precio m u n d i a l
en 3 1 % , representando, p o r t a n t o , u n i m p u e s t o a l c o n s u m i d o r de 0.31.
Por lo t a n t o , l a relación ( r ¿ / ( l + r¿)), que m i d e l a distorsión de precio que enfrenta el c o n s u m i d o r , será de 0.24 y el precio s o m b r a del
maíz de 0.76, m o s t r a n d o que, si no h u b i e r a impuestos n i barreras, el
c o n s u m i d o r p o r cada peso gastado en maíz debería estar pagando 76
centavos en lugar de u n peso. N o aparecen publicados los casos de la
t o r t i l l a , el t o m a t e , j i t o m a t e , cebolla y chile, los refrescos, el agua y los
otros bienes, p o r lo que hay que hacer las estimaciones. P a r a calcular
el i m p u e s t o en el caso de l a t o r t i l l a , se supuso que si el costo del maíz
es u n 7 0 % del costo de l a t o r t i l l a , el coeficiente sería de 1.22 (ya que
0.22 es el p r o d u c t o de 0.31 p o r 0.7). E n el caso del t o m a t e , j i t o m a t e ,
cebolla y chile, como el índice de los dos p r i m e r o s es de 0.75 para
2002 - s u p o n i e n d o que representen u n 6 3 % del t o t a l en el gasto del
consumidor en ese r u b r o , y la cebolla y el chile el restante 3 7 % y
dándoles a los dos últimos el coeficiente para l a a g r i c u l t u r a de 0.81, el
coeficiente p r o m e d i o será de 0.75. E n el caso de los refrescos, el agua
y el resto de los bienes se supondrá u n i m p u e s t o a l valor agregado del
15%, como si se aplicara a todos los bienes de dichos rubros. C o n las
estimaciones anteriores se c o n s t r u y e el índice p a r a los precios sombra
( ^ / ( l + TÍ)) que aparece en l a c o l u m n a (2) de los cuadros 12 y 13.
1 1
E n l a c o l u m n a (3) se presenta l a elasticidad precio corregida p o r
la c a l i d a d , que es similar a l a presentada en el cuadro 9 con l a corrección señalada en l a ecuación (8). L a c o l u m n a (4) contiene el efecto
directo t o t a l , que es el p r o d u c t o de las dos columnas anteriores y
corresponde a l término
I - 1 ) de l a ecuación (16).
L a distorsión de los impuestos se debe, no sólo a l a reducción
en el consumo del bien que lleva el i m p u e s t o , sino que también depende de si tiene bienes s u s t i t u t o s , los cuales a l a u m e n t a r su consumo
d i s m i n u y e l a distorsión, o bienes complementarios, que a l ponerse el
1
L a estimación de la composición del gasto se hace con datos de la E N I G H
2002.
160
E S T U D I O S ECONÓMICOS
i m p u e s t o reducen su consumo y, por t a n t o , i n c r e m e n t a n l a distorsión.
C u a n d o la distorsión se refiere a l efecto sobre el p r o p i o b i e n que lleva
el i m p u e s t o , se t r a t a del efecto d i r e c t o presentado en l a c o l u m n a ( 4 ) ,
y cuando se extiende a los otros bienes se t r a t a del efecto i n d i r e c t o
que se presenta en l a c o l u m n a (5), que es el término
l+Tfe
W i
de l a ecuación (16).
L a s u m a t o t a l del d e n o m i n a d o r de l a ecuación (16) se presenta
en l a c o l u m n a ( 6 ) . E n t r e más pequeño sea este número, menor será
la distorsión del i m p u e s t o . U n bien que tenga u n a a l t a elasticidad
precio en el cuadro 9 tendrá u n efecto d i r e c t o negativo mayor, lo que
provocará u n efecto t o t a l más elevado y u n mayor costo social de
i n t r o d u c i r u n i m p u e s t o adicional en el bien.
Los efectos cruzados j u e g a n u n p a p e l i m p o r t a n t e en l a e s t i m a ción, y a que en algunos casos no son pequeños. Así, en el cuadro 12 los
efectos cruzados son de -0.95 en el caso del huevo y de -1.10 en el de
los refrescos. Los signos negativos i n d i c a n que p r e d o m i n a n los efectos
de los bienes c o m p l e m e n t a r i o s , que son t o r t i l l a , carne de res y leche
con respecto a l bien huevo, y t o r t i l l a , carne de res y t o m a t e , j i t o m a t e ,
cebolla y chile en relación con el bien refrescos, t a l como se muestra e n
el apéndice. A l tener fuertes efectos complementarios, el i n c r e m e n t o
de u n i m p u e s t o en estos bienes reducirá también el consumo de dichos
bienes c o m p l e m e n t a r i o s , cuyo consumo no es deseable que d i s m i n u y a
y, p o r lo t a n t o , el i m p u e s t o será más ineficiente.
A m e n o r número o b t e n i d o en la c o l u m n a (6) de los cuadros 12
y 13, menor debería ser el i m p u e s t o p o r razones de eficiencia que se
aplicaría a los bienes mencionados (debido a l a c o m p l e m e n t a r i e d a d
de bienes). Por razones de eficiencia, los mayores impuestos (o menor
protección) deberían corresponder a los números más altos, como es
el caso de otros alimentos, carne de res y f r i j o l , estos dos últimos
resultados debidos a los efectos cruzados, y a que l a protección exist e n t e aparece como a l t a , teniéndose que reducir además los impuestos
(el I V A ) en los refrescos y en el agua. Los resultados para las zonas
rurales i n d i c a n u n p r e d o m i n i o de los efectos cruzados, que o r i g i n a n
varios signos negativos en la c o l u m n a (6) que no deberían o c u r r i r .
A fin de c o m p a r a r los resultados con los que se obtendrían s i n
m e d i r los efectos indirectos y los de calidad, se e s t i m a de nuevo el
efecto t o t a l s i n considerar dichos factores, como se presenta en l a
c o l u m n a (7) de los cuadros 12 y 13, con lo que el d e n o m i n a d o r de l a
L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
161
ecuación (16) tomaría l a f o r m a :
1+
r ? i +
(17)
n
E n los cuadros 14 y 15 se i n t e g r a n t a n t o los aspectos de eficiencia
y a discutidos como los de distribución. Se presentan los resultados
p a r a l a distribución w/w y las pérdidas sociales originadas p o r m a yores impuestos medidas p o r A. E n t r e más a l t o sea el número de la
razón w/w m a y o r será l a pérdida de u n i m p u e s t o , t o m a n d o en cuenta
las razones d i s t r i b u t i v a s . Se d a n dos valores de A, A i es para el den o m i n a d o r c o m p l e t o , i n c l u y e n d o los efectos cruzados y los de c a l i d a d ,
y A2 p a r a el d e n o m i n a d o r r e d u c i d o i n d i c a d o p o r l a ecuación (17), que
se presenta únicamente con fines c o m p a r a t i v o s . E l valor más n e u t r a l
p a r a A es el de 1, pues u n valor m a y o r que uno indicaría que el costo
de u n peso de recaudación a d i c i o n a l es m a y o r que el beneficio y, por
lo t a n t o , a p u n t a a la conveniencia de menores impuestos, y u n valor
menor que uno de A a p u n t a a u n i m p u e s t o mayor. Los valores que
no están siendo estimados es p o r q u e r e s u l t a r o n con signos negativos
en el d e n o m i n a d o r de la ecuación (16). D a d o que esto es frecuente
en el caso de las poblaciones rurales, es i m p o r t a n t e mencionar que
la metodología de D e a t o n parece requerir de u n m a y o r número de
poblaciones observadas a l d i s p o n i b l e en las E N I G H .
£
£
P a r a los bienes estudiados los valores de W¿/Wi son mayores
que uno, i n d i c a n d o que, p o r razones d i s t r i b u t i v a s , no son a p r o p i a dos mayores impuestos para estos bienes - q u e fueron escogidos, precisamente, p o r ser consumidos p o r u n a fracción i m p o r t a n t e de la
p o b l a c i ó n - o que es a p r o p i a d o u n a menor protección. Serían m u y
costosos, en términos d i s t r i b u t i v o s , nuevos impuestos sobre l a t o r t i l l a , l a carne de p o l l o , la leche, el huevo, las aguas. U n a política
que t i e n d a a reducir el precio de esos bienes sería la más adecuada
en términos d i s t r i b u t i v o s . A m e d i d a que a u m e n t a el valor de e a u m e n t a l a ponderación que damos a las familias en pobreza. C o n u n
valor de e = 1 podría haber mayores impuestos en la carne de res,
en los otros alimentos y en el resto de los bienes. P a r a los demás
bienes el m o v i m i e n t o óptimo es hacia menores precios y hacia menor
protección.
T a n t o las razones de eficiencia como las de distribución nos llev a n a considerar menores precios y / o menor protección en los bienes
estudiados y mayores precios o impuestos en los otros alimentos, es
decir, en los alimentos no estudiados.
162
E S T U D I O S ECONÓMICOS
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166
E S T U D I O S ECONÓMICOS
5. C o n c l u s i o n e s
Se e s t i m a n las elasticidades precio de los bienes: t o r t i l l a , carne de
res y de p o l l o , leche, huevo, t o m a t e , cebolla y chile, frijoles, refrescos
y agua aprovechando l a información generada p o r l a E N I G H sobre
precios y gastos de dichos bienes. A p a r t e de tener información más
confiable sobre precios, gastos y c a n t i d a d consumida, estos bienes son
consumidos p o r u n a fracción i m p o r t a n t e de l a población en México.
Se o b t i e n e n las elasticidades precio con el signo negativo esperado t a n t o p a r a el año 1992 como p a r a el 2002, así como para las zonas
rurales (poblaciones de 2500 habitantes o menos) y p a r a el t o t a l de las
localidades. Sin embargo se observa que en el caso de las poblaciones
rurales los signos de las elasticidades no son significativamente diferentes de cero. De la comparación entre 1992 y 2002 se o b t u v i e r o n
diferencias en el tamaño de las elasticidades estimadas en algunos
bienes y en otros no, lo que p u d o deberse a fallas en l a c a p t u r a de
información en 1992.
Se a p l i c a r o n los resultados de las estimaciones a l estudio de los
impuestos óptimos únicamente p a r a el año 2002 p o r ser el que c o n tenía u n m a y o r número de localidades. E n el estudio se encuentra que
la estimación de las elasticidades cruzadas es p a r t i c u l a r m e n t e débil
en el caso de las zonas rurales.
Los resultados p a r a los impuestos óptimos i n d i c a n que, p o r r a zones de distribución, los bienes estudiados no deberían tener mayores
impuestos, pero que, p o r cuestiones de eficiencia, es conveniente i n crementarlos en algunos de ellos. C u a n d o se consideran t a n t o las
razones de eficiencia como las de distribución, se encuentra que d i chos bienes no tendrían que llevar mayores impuestos. Sólo serían
convenientes mayores impuestos o menor protección en el caso de los
"otros a l i m e n t o s " , esto es, en los bienes alimenticios no estudiados y
en el caso del "resto de los bienes".
L a p r i n c i p a l l i m i t a n t e encontrada es que el modelo de estimación
de l a m a t r i z de elasticidades requiere de procedimientos de inversión
de m a t r i c e s lo cual genera valores m u y pequeños y f a l t a de precisión
a l t r a t a r de recuperar los valores. E l número de bienes a estimar debe
ser p o r t a n t o pequeño.
Bibliograffa
Ahmad, Ehtisham y N . Stern (1984). T h e Theory of Reform and Indian Indirect
Taxes, Journal of Public Economics, 25, 259-298.
LOS B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
167
Apórtela, Fernando y A . Werner (2002). La reforma al impuesto al valor agregado de 1995: efecto inflacionario, incidencia y elasticidades relativas, Documento de Investigación, núm. 2002-01, Banco de México.
Atkinson, A . B . (1970). O n the measurement of inequality, Journal of Economic
Theory, vol. 2.
Banks, James, Richard Blundell y Arthur Lewbel (1997). Quadratic Engel
Curves and Consumer Demand, The Review of Economics and Statistics,
79(4), pp. 527-539.
Blundell, Richard y Alan Duncan (1998). Kernel Regression en Empirical Microeconomics, The Journal of Human Resources, 33(1), pp. 62-87.
Campos, Raymundo M. (2002). Impacto de una reforma fiscal en México. Una
estimación con base en sistemas de demanda, tesis de maestría, C E E , E l
Colegio de México.
Comité Técnico para la Medición de la Pobreza (2002). Medición de la pobreza.
Variantes metodológicas y estimación preliminar, D I , 1, S E D E S O L , México.
Deaton, A . (1997). The Analysis of Household Surveys: A
Microeconometric
Approach to Development Policy, T h e World Bank, T h e John Hopkins U n i versity Press.
(1990). Price Elasticities from Survey Data. Extensions and Indonesian
Results, Journal of Econometrics,
44, 281-309.
(1988). Quality, Quantity, and Spatial Variation of Price, The American
Economic Review, 78(3), 418-430.
(1981). Optimal Taxes and the Structure of Preferences,
Econometrica,
49(5), 1245-1260.
y J . Muellbauer (1980). A n Almost Ideal Demand System, The American
Economic Review, 70(3), 312-326.
Engel, Charles y John H. Rogers (2001). Violating the L a w of One Price: Should
We Make a Federal Case Out of I t ? , Journal of Money, Credit and Banking,
33(1), 1-15.
Feldstein, M. S. (1972). Distributional Equity and the Optimal Structure of
Public Prices, The American Economic Review, 62(1), 32-36.
I N E G I (2003). Encuesta nacional de ingresos y gastos de los hogares 2002,
México.
King, Mervyn A . (1983). Welfare Analysis of T a x Reforms Using Household
Data, Journal of Public Economics, 21(2), pp. 183-214.
Layson, Stephen (1994). Market Opening under Third-Degree Price Discrimination, The Journal of Industrial Economics, 42(3), 335-340.
Nicita, Alessandro (2004). Efficiency and Equity of a Marginal Tax Reform:
Income, Quality and Price Elasticities for Mexico, World Bank Policy R e search Working Paper, 3266.
O E C D (2004). Producer and Consumer Support Estimates.
O E C D Database,
1986-2003. Users guide.
Park, William (1985). Pricing Milk in Ecuador: T h e Impact of Transport Costs,
Food Policy, 10(4), 374-377.
Schmalensee, Richard (1981). Output and Welfare Implications of Monopolistic
Third-Degree Price Discrimination, The American Economic Review, 71(1),
242-247.
168
E S T U D I O S ECONÓMICOS
Urzúa, Carlos (2005). T h e Ahmad-Stern Approach Revisited, Economics
Bulletin, vol. 8, num. 4, 1-8.
(2001). Welfare Consequences of a Recent Reform in Mexico, Estudios
Económicos, 16, 57-72.
Valero Gil, J . N . (2002). L a distribución de los bienes en México, Problemas del
Desarrollo, 33(129).
Apéndice
Determinación
de los parámetros
del modelo
De las ecuaciones (3) y (4) obtenemos:
(3 Q - 9)
1
^ =
l
„0,.
-
( )
A 1
(3 + w
o
C o m o el término ln7r no es observable, si lo despejamos en l a
ecuación (2) y lo s u s t i t u i m o s en la (1), el coeficiente del valor u n i t a r i o
será <¡) = I/J^O.
A l u t i l i z a r este y l a ecuación (9) obtenemos:
e = — ,
y
N
(A2)
donde
C
( 3)
=
A
De esta m a n e r a quedan determinados los parámetros del modelo.
Si l a elasticidad gasto de la calidad /3 es pequeña, entonces £ también
lo será y, por lo t a n t o , 6 será i g u a l a </> (ecuación A 2 ) y l a corrección
p o r c a l i d a d será pequeña.
1
169
L O S B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
Extensión
a M
bienes
E l modelo de D e a t o n c o m p l e t o t o m a en c u e n t a t a n t o los efectos de
precios cruzados entre los bienes como las restricciones previstas en
la teoría económica. A l i n c l u i r M bienes l a ecuación (1) p a r a las
proporciones se t r a n s f o r m a en:
M
wihc = OL¡ + Pi l n (x /7r )
hc
+
c
^
e
iH
^Hc + J i ' ¿he + Uih
ln
H=l
donde 7r es el índice de Stone:
luir
= y2
y
w \mr
H
H
w
= v \
H
W .
iH
Después de s u s t i t u i r este índice se obtiene l a ecuación ( A 4 ) que sustit u y e a l a ecuación (1):
M
Wihc = a ° + Pi ]nx +^r
6
hc
ln
iH
TV
HC
+ ? • z
hc
7
(A4)
+ u\
hc
H=l
en donde
°ÍH
=
e
iH
~
$™H.
D e esta f o r m a las proporciones del gasto aparecen como función lineal
de los ingresos de las familias y de los precios. C o n los parámetros de
los precios
se construye l a m a t r i z O. E l equivalente a la ecuación
(2) para M bienes será:
M
ln v
i h c
= a¡ + p\ l n x
h c
+ ^¡z
hc
+ ^
rl>
iH
ln n
Hc
(A5)
+ u\
hc
Los parámetros de los precios ip constituirán la m a t r i z \I>, y
aunque no se pueden obtener directamente, se puede tener l a relación
entre los parámetros de 6 y de ^ si en l a ecuación ( A 5 ) despejamos
p a r a los precios y s u s t i t u i m o s en l a ecuación ( A 4 ) , encontrándose,
además, que el parámetro correspondiente a lnz^ es B — ( ^ ) 6 .
C o m o lo m u e s t r a D e a t o n (1997), los valores de 6 y de ^ pueden
r
- 1
/
170
E S T U D I O S ECONÓMICOS
obtenerse en u n a segunda etapa haciendo el supuesto de c a l i d a d de
que v = 7r¿¡, con lo que los valores u n i t a r i o s dependen en f o r m a m u l t i p l i c a t i v a del precio 7r y de l a c a l i d a d £
Segunda
etapa
E n l a segunda etapa se c a l c u l a n los valores p r o m e d i o p o r l o c a l i d a d
u t i l i z a n d o los parámetros estimados en l a p r i m e r a etapa de las /3 y
de las 7 . C o n ellos se o b t i e n e n los estimados de los parámetros de
B = ( \ P ) ~ 0 . Luego se hacen las correcciones p o r muestras finitas, se
o b t i e n e el vector de coeficientes de elasticidades del gasto, se c o r r i g e
p o r c a l i d a d c o m p r a d a y se obtiene l a m a t r i z de elasticidades precios
E. A d e m á s , se i n c l u y e n las siguientes restricciones de acuerdo con l a
teoría económica: l a de suma, la de h o m o g e n e i d a d de las demandas,
así como l a restricción de simetría de l a m a t r i z de Slutzky. C o n lo
a n t e r i o r se o b t i e n e n los resultados de l a segunda etapa.
1
/
12
L a restricción de suma dice que la suma de las proporciones de gasto Wi
debe ser igual a uno en cada hogar, cuando se consideran todos los bienes, y l a
restricción de homogeneidad señala que cuando cambian los precios y el ingreso e n
la misma proporción la demanda no varía (y, por lo tanto, no cambia la proporción
del gasto u>i en cada bien).
LOS B I E N E S MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO
171
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