Efecto del índice NAO sobre el comportamiento de un

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Efecto del índice NAO sobre el comportamiento de un
modelo estocástico de precipitación diaria en el Valle del
Guadalquivir.
Tema B. Hidrología y gestión del agua
María Fátima Moreno-Pérez
Dra. Ingeniera Agrónoma. Profesora Contratada Doctora de la Universidad de Córdoba
mfatima@uco.es
José Roldán Cañas
Catedrático de la Universidad de Córdoba
jroldan@uco.es
David A. Woolhiser
Fort Collins, Colorado, USA
davidwoolhiser@gmail.com
La precipitación es muy variable, tanto espacial como estacionalmente, en los climas semiáridos del sur de
España. En estas condiciones, la dependencia de la vida y del resto de actividades humanas de la lluvia aconseja
su modelación de la forma más precia posible. Con el fin de mejorar el ajuste de un modelo estocástico de
precipitación diaria Cadena de Markov de segundo orden-Mixta Exponencial (MC2ME), se ha usado el índice de
Oscilación del Atlántico Norte (North Atlantic Oscillation index, NAO) para perturbar los parámetros de dicho
modelo. Aunque ha sido suficientemente probada la influencia del índice NAO en el régimen pluviométrico de la
Península Ibérica (Altava-Ortíz et al., 2011), queda aún incluir de manera cuantitativa sus efectos en los modelos
que describen la precipitación. Woolhiser (1992) identificó los efectos del ENSO sobre la precipitación usando
el Índice de Oscilación del Sur (South Oscilation Index, SOI) como una función para perturbar los parámetros de
un modelo estocástico de precipitación diaria. El objetivo de este trabajo es adaptar dicho procedimiento para
analizar los impactos del índice NAO sobre la precipitación en el sur de España, pero teniendo en cuenta las
especiales características de su régimen pluviométrico.
En el modelo estocástico de precipitación diaria, la ocurrencia de días lluviosos viene descrita por una cadena de
Markov de segundo orden (Katz and Parlange, 1998) en tanto que para la distribución de la cantidad de
precipitación se usa una distribución mixta exponencial (Woolhiser and Roldán, 1982). La variación estacional
de los parámetros que determinan el modelo Markov de segundo orden-Mixta exponencial (CM2ME) se explica
ajustando series finitas de Fourier a estos, siendo la media y la amplitud y el ángulo de fase de cada armónico
significativo, los coeficientes que finalmente definen cada uno de los parámetros el modelo.
El efecto del índice NAO se consigue perturbando la media de los coeficientes del modelo MC2ME, utilizando
una ecuación que expresa la dependencia linear de esos coeficientes con dicho índice. Esta ecuación puede
incluir un posible retardo entre ambas variables, de modo que el valor de un coeficiente del modelo en el día
actual se relaciona con el valor del índice NAO ocurrido varios días, semanas o meses antes.
Mediante la incorporación de las perturbaciones, la función del logaritmo de la máxima verosimilitud (log-L)
puede ser escrita tanto como una función simétrica del índice NAO como asimétrica, es decir, tratando los
valores positivos y negativos del índice de forma independiente. A continuación, con una técnica SIMPLEX
(Nelder y Mead, 1.965) se estiman los coeficientes de perturbación que maximicen las correspondientes
funciones log-L para los diferentes valores del índice NAO, eligiéndose como mejor modelo el que minimiza el
valor del criterio de información de Akaike, AIC, (Akaike, 1974).
Para ello, se ha dispuesto de 54 años de datos de precipitación diaria (1953-2006) en 23 estaciones
meteorológicas ubicadas en el valle del Guadalquivir y del mismo periodo de registro del índice NAO obtenido
por Jones et al. (1997), calculado como la diferencia de la presión normalizada en Gibraltar y la presión
normalizada en Reykjavik (Islandia) (http://www.cgd.ucar.edu/cas/).
Los resultados obtenidos muestran que el índice NAO mejora significativamente la logL de los parámetros más
estables del modelo MC2ME, obteniéndose además valores de cero días para el retardo, y siendo claramente
menor el valor de AIC para las perturbaciones simétricas, ya que se introduce en el modelo un parámetro menos.
Estudiando el efecto estacional de la perturbación, se ha visto que existe una gran correlación entre el régimen
pluviométrico y NAO, correspondiendo una fuerte correlación negativa a los meses lluviosos. Así, los meses en
los que más influye el índice NAO en la mejora del modelo de precipitación diaria perturbando los coeficientes
del modelo CM2 son claramente de noviembre a marzo, es decir, los meses eminentemente lluviosos, siendo los
meses de diciembre a marzo en los que más influye la mejora de los coeficientes del modelo ME.
Referencias bibliográficas
Akaike, H. 1974. A new look at the statistical model identification. IEEE Trans. Autom. Control, 19, 716-723.
Altava-Ortiz, V., M.C. Llasat, E. Ferrari, , A. Atencia, and B. Sirangelo. 2011. Monthly rainfall changes in
Central and Western Mediterranean basins, at the end of the 20th and beginning of the 21st centuries. Int. J.
Climatol 31, 943-1958.
Jones, P.G. and P.K. Thornton.1997. Spatial and temporal variability of rainfall related to a third-order Markov
model. Agricultural and Forest Meteorology 86, 127-138
Katz, R.W. and M.B. Parlange. 1998. Overdispersion phenomenon in stochastic modeling of precipitation. J.
Climate 11, 591-601
Nelder, J.A. and R. Mead. 1965. A simplex method for function minimization. Compu. J. 7(4), 308-313.
Woolhiser, D. A. and J. Roldán. 1982. Stochastic daily precipitation models. 2. A comparison of distribution of
amounts. Water Resour. Res. 18(5), 1461-1468.
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