Efecto del índice NAO sobre el comportamiento de un
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Efecto del índice NAO sobre el comportamiento de un modelo estocástico de precipitación diaria en el Valle del Guadalquivir. Tema B. Hidrología y gestión del agua María Fátima Moreno-Pérez Dra. Ingeniera Agrónoma. Profesora Contratada Doctora de la Universidad de Córdoba mfatima@uco.es José Roldán Cañas Catedrático de la Universidad de Córdoba jroldan@uco.es David A. Woolhiser Fort Collins, Colorado, USA davidwoolhiser@gmail.com La precipitación es muy variable, tanto espacial como estacionalmente, en los climas semiáridos del sur de España. En estas condiciones, la dependencia de la vida y del resto de actividades humanas de la lluvia aconseja su modelación de la forma más precia posible. Con el fin de mejorar el ajuste de un modelo estocástico de precipitación diaria Cadena de Markov de segundo orden-Mixta Exponencial (MC2ME), se ha usado el índice de Oscilación del Atlántico Norte (North Atlantic Oscillation index, NAO) para perturbar los parámetros de dicho modelo. Aunque ha sido suficientemente probada la influencia del índice NAO en el régimen pluviométrico de la Península Ibérica (Altava-Ortíz et al., 2011), queda aún incluir de manera cuantitativa sus efectos en los modelos que describen la precipitación. Woolhiser (1992) identificó los efectos del ENSO sobre la precipitación usando el Índice de Oscilación del Sur (South Oscilation Index, SOI) como una función para perturbar los parámetros de un modelo estocástico de precipitación diaria. El objetivo de este trabajo es adaptar dicho procedimiento para analizar los impactos del índice NAO sobre la precipitación en el sur de España, pero teniendo en cuenta las especiales características de su régimen pluviométrico. En el modelo estocástico de precipitación diaria, la ocurrencia de días lluviosos viene descrita por una cadena de Markov de segundo orden (Katz and Parlange, 1998) en tanto que para la distribución de la cantidad de precipitación se usa una distribución mixta exponencial (Woolhiser and Roldán, 1982). La variación estacional de los parámetros que determinan el modelo Markov de segundo orden-Mixta exponencial (CM2ME) se explica ajustando series finitas de Fourier a estos, siendo la media y la amplitud y el ángulo de fase de cada armónico significativo, los coeficientes que finalmente definen cada uno de los parámetros el modelo. El efecto del índice NAO se consigue perturbando la media de los coeficientes del modelo MC2ME, utilizando una ecuación que expresa la dependencia linear de esos coeficientes con dicho índice. Esta ecuación puede incluir un posible retardo entre ambas variables, de modo que el valor de un coeficiente del modelo en el día actual se relaciona con el valor del índice NAO ocurrido varios días, semanas o meses antes. Mediante la incorporación de las perturbaciones, la función del logaritmo de la máxima verosimilitud (log-L) puede ser escrita tanto como una función simétrica del índice NAO como asimétrica, es decir, tratando los valores positivos y negativos del índice de forma independiente. A continuación, con una técnica SIMPLEX (Nelder y Mead, 1.965) se estiman los coeficientes de perturbación que maximicen las correspondientes funciones log-L para los diferentes valores del índice NAO, eligiéndose como mejor modelo el que minimiza el valor del criterio de información de Akaike, AIC, (Akaike, 1974). Para ello, se ha dispuesto de 54 años de datos de precipitación diaria (1953-2006) en 23 estaciones meteorológicas ubicadas en el valle del Guadalquivir y del mismo periodo de registro del índice NAO obtenido por Jones et al. (1997), calculado como la diferencia de la presión normalizada en Gibraltar y la presión normalizada en Reykjavik (Islandia) (http://www.cgd.ucar.edu/cas/). Los resultados obtenidos muestran que el índice NAO mejora significativamente la logL de los parámetros más estables del modelo MC2ME, obteniéndose además valores de cero días para el retardo, y siendo claramente menor el valor de AIC para las perturbaciones simétricas, ya que se introduce en el modelo un parámetro menos. Estudiando el efecto estacional de la perturbación, se ha visto que existe una gran correlación entre el régimen pluviométrico y NAO, correspondiendo una fuerte correlación negativa a los meses lluviosos. Así, los meses en los que más influye el índice NAO en la mejora del modelo de precipitación diaria perturbando los coeficientes del modelo CM2 son claramente de noviembre a marzo, es decir, los meses eminentemente lluviosos, siendo los meses de diciembre a marzo en los que más influye la mejora de los coeficientes del modelo ME. Referencias bibliográficas Akaike, H. 1974. A new look at the statistical model identification. IEEE Trans. Autom. Control, 19, 716-723. Altava-Ortiz, V., M.C. Llasat, E. Ferrari, , A. Atencia, and B. Sirangelo. 2011. Monthly rainfall changes in Central and Western Mediterranean basins, at the end of the 20th and beginning of the 21st centuries. Int. J. Climatol 31, 943-1958. Jones, P.G. and P.K. Thornton.1997. Spatial and temporal variability of rainfall related to a third-order Markov model. Agricultural and Forest Meteorology 86, 127-138 Katz, R.W. and M.B. Parlange. 1998. Overdispersion phenomenon in stochastic modeling of precipitation. J. Climate 11, 591-601 Nelder, J.A. and R. Mead. 1965. A simplex method for function minimization. Compu. J. 7(4), 308-313. Woolhiser, D. A. and J. Roldán. 1982. Stochastic daily precipitation models. 2. A comparison of distribution of amounts. Water Resour. Res. 18(5), 1461-1468.
