NIS: UN NEURO

II CONGRESO VENEZOLANO DE REDES Y ENERGÍA
ELÉCTRICA
Junio 2009
Comité Nacional Venezolano
C2-120
NIS: UN NEURO-IDENTIFICADOR DE SISTEMAS
A. Zambrano*
V. Collazo**
N. Troncone**
* UNEXPO “Antonio José de Sucre” Vicerrectorado Puerto Ordaz
** Centro de Investigaciones Aplicadas – Electrificación del Caroní, C.A.
RESUMEN
El presente trabajo muestra el diseño e implementación de un sistema de identificación mediante
aplicación de la tecnología de las Redes Neuronales Artificiales. El diseño del NIS está fundamentado en
las investigaciones previas en materia de identificación de sistemas realizadas en el Centro de
Investigaciones Aplicadas de la empresa Electrificación del Caroní, C.A. El Neuro-Identificador presenta
dos componentes principales: un hardware de estímulo y adquisición de señales, y un software que ha sido
desarrollado bajo arquitectura PC empleando las herramientas MATLAB/Simulink®, Neural Networks
Toolbox™ y Real Time Workshop™; ésta última para la adquisición de datos en tiempo real. El sistema
permite obtener un modelo aproximado de segundo orden, que posteriormente puede ser evaluado en lazo
abierto empleando cualquier herramienta computacional utilizada en el análisis de sistemas de control.
Mediante el ajuste de pocos parámetros, el NIS permite identificar otros sistemas cuya función de
transferencia es desconocida. El sistema ha sido aplicado en la identificación de la sección comprendida
entre la salida de tensión del controlador PID de velocidad y la tensión de retorno del convertidor de señal
de posición de las paletas directrices, en el esquema de Control de Gobernación de Velocidad de la unidad
hidrogeneradora número 12 - Casa de Máquinas II en la Central Hidroeléctrica Simón Bolívar. Los datos
necesarios para realizar la identificación, en este caso, son adquiridos con la máquina en vacío,
perturbando en -3% la velocidad nominal de la misma. El modelo obtenido satisface las hipótesis
planteadas en relación a la dinámica de la sección identificada, hecho que confirma resultados
satisfactorios del Neuro-Identificador de Sistemas.
PALABRAS-CLAVES
Identificación, Sistemas de Primer Orden, Redes Neuronales Artificiales, Control de Gobernación.
alejandro.zambrano@gmail.com
I.
INTRODUCCIÓN
El objetivo principal de la presente investigación es el diseño e implementación de una herramienta que
permita estimar la función de transferencia, ó identificación, mediante aplicación de la tecnología de redes
neuronales artificiales, de cualquier sistema lineal o no lineal con algunas restricciones en su orden y que
se encuentre en un lazo de control realimentado, que pueda ser aplicado en la industria eléctrica
venezolana. Las redes neuronales artificiales son un paradigma de procesamiento inspirado en la forma en
que funciona el sistema nervioso de los humanos, y caracterizado por su capacidad de generalización,
robustez y tolerancia a fallos [1].
La herramienta desarrollada y presentada en este estudio, denominada Neuro-Identificador de Sistemas, se
vale del carácter adaptativo de las redes neuronales artificiales, para almacenar conocimiento relativo a la
dinámica del sistema a ser identificado. El NIS presenta dos componentes principales: un hardware de
estímulo y adquisición de señales, y un software que ha sido desarrollado bajo arquitectura PC empleando
las herramientas MATLAB/Simulink®, Neural Networks Toolbox™ y Real Time Workshop™; ésta
última para la adquisición de datos en tiempo real. El sistema permite obtener un modelo aproximado de
primer orden mas tiempo muerto o uno de segundo orden, que posteriormente puede ser evaluado en lazo
abierto empleando cualquier herramienta computacional utilizada en el análisis de sistemas de control.
Mediante el ajuste de pocos parámetros, el NIS permite identificar diversos sistemas cuya función de
transferencia es desconocida. En este artículo se muestran los resultados obtenidos en la fase de diseño y
puesta en operación de la herramienta, aplicada a la identificación de circuitos eléctricos utilizados para
validar el funcionamiento del NIS, y en la identificación del segmento comprendido entre la consigna de
velocidad y la posición que alcanzan las paletas directrices de la turbina, en el esquema de control de
gobernación de velocidad de la unidad hidrogeneradora número 12 - Casa de Máquinas II en la Central
Hidroeléctrica Simón Bolívar. Los modelos obtenidos satisfacen las hipótesis planteadas en relación a la
dinámica de los circuitos eléctricos utilizados en la validación de la herramienta, hecho que confirma
resultados satisfactorios del Neuro-Identificador de Sistemas.
II.
DESARROLLO
1.
Identificación de Sistemas.
Desde el punto de vista de la teoría de control [2], un sistema o proceso está formado por un conjunto de
elementos relacionados entre sí que ofrecen señales de salida en función de señales o datos de entrada. Es
importante resaltar el hecho de que no es necesario conocer el funcionamiento interno, o cómo actúan
entre sí los diversos elementos, para caracterizar el sistema. Una de las principales razones por la cual se
realiza modelado empírico de procesos y sistemas es el hecho de que la obtención de un modelo
fundamental, basado en principios físicos o químicos (según sea la naturaleza del proceso) resulta
impráctico en la realidad, por lo que se acude a la obtención de parámetros que representen el
comportamiento del sistema y se ajusten a una ecuación matemática.
Múltiples y numerosos avances se han suscitado en la historia, en materia de caracterización y obtención
de modelos que representan la dinámica y la relación entrada-salida de sistemas. El modelado empírico de
procesos, tal como se conoce en la bibliografía registrada [3], [4], contempla análisis en el dominio
temporal y en el dominio frecuencial, que se realizan utilizando datos de entrada y salida obtenidos
experimentalmente a partir de la excitación del proceso que se desea identificar bajo una condición
nominal de operación. En este sentido, [4] compone el antecedente más representativo de la investigación
que se documenta en estas páginas, ya que trata la identificación del sistema de gobernación de una unidad
hidrogeneradora, que según el autor, el sistema completo es bastante complejo, con varios lazos de
retroalimentación. Pese a ésta y otras dificultades, la reducción de los elementos que conforman dicho
2
sistema a una representación en diagrama de bloques resumida, que contempla al proceso como una
relación entrada-salida, permitió disminuir el grado de complejidad en el proceso de identificación.
El Neuro-Identificador de Sistemas hace uso de una metodología de modelado empírico para calcular la
función de transferencia del sistema, una vez que la red neuronal ha aprendido la dinámica del mismo, a
través de una prueba en lazo abierto que se realiza a la red vía software.
Específicamente, se han considerado dos métodos de modelado empírico de procesos en el dominio
temporal: modelado basado en la Curva de Reacción del Proceso aproximando a una función de
transferencia de Primer Orden Más Tiempo Muerto (P.O.M.T.M.), y modelado basado en la Curva de
Reacción del Proceso aproximando a una función de transferencia P.O.M.T.M. cuando el sistema a
modelar es de segundo orden. Tales métodos han sido seleccionados en función de la gran cantidad de
sistemas reales cuya respuesta puede ser generalizada a modelos P.O.M.T.M. o de Segundo Orden. La
entrada de prueba utilizada en ambos casos es el escalón, de allí que los ensayos que se hacen se les
conocen como Pruebas de Cambio de Escalón [5].
2.
Estructuras de Modelos de Identificación basadas en Redes Neuronales Artificiales
El proceso de identificación de sistemas mediante aplicación de redes neuronales considerado en el
desarrollo de la aplicación, según [6], responde al diagrama mostrado en la figura 2.
Figura 2. Fases del modelado neuronal
Se hace especial hincapié en la selección de la estructura de modelo de identificación y en la estimación,
debido a que las etapas de obtención de datos experimentales y validación de un modelo cualquiera ha
sido abordado ampliamente en la literatura [7], [8], [9].
Las redes neuronales responden a un modelo biológico de interconexión entre elementos de
procesamiento denominados neuronas artificiales. El aprendizaje en los seres vivos, en particular los
animales, se realiza por ensayo y error, mediante ejemplos o demostraciones. Las redes neuronales
biológicas ajustan dinámicamente parámetros internos (pesos y tendencias) que rigen la representación de
la información o conocimiento, adoptando la capacidad de generalizar respuestas ante eventos nunca antes
suscitados. De manera análoga, se representan estos procesos, mediante algoritmos o circuitos
electrónicos. En [1] se describen ampliamente los modelos biológicos y las características de las redes
neuronales artificiales.
El modelado empírico de procesos se fundamenta, esencialmente, en el ajuste de funciones de
transferencia generales, de primer o segundo orden [3], mediante un conjunto de operaciones realizadas
sobre datos experimentales extraídos del sistema real que se quiere identificar, por lo que el problema de
3
la identificación de sistemas lineales y no lineales puede ser abordado mediante la aplicación de la
tecnología de las redes neuronales artificiales, específicamente a través de los modelos con entrenamiento
supervisado. Mediante información de la entrada y la salida de un sistema con función de transferencia
desconocida, una estructura de identificación basada en redes neuronales artificiales con entrenamiento
supervisado puede realizar el mapeo de un conjunto de vectores de entrada asociados a unas clases de
salidas, y representar a través de sus parámetros internos (pesos y tendencias) la dinámica de dicho
sistema. Narendra [10] presenta un estudio formal sobre identificación y control de sistemas dinámicos
empleando redes neuronales. La estructura de modelo de identificación implementada se muestra en la
figura 3.
Figura 3. Estructura de Modelo de Identificación implementada
Sea X (t ) el vector de entradas de la red neuronal que almacenará mediante sus parámetros internos, la
dinámica del sistema a identificar. En este modelo, las entradas de la red neuronal son la entrada del
sistema real u (t ) , las entradas X n  m 1 (t ) que representan estados anteriores de la misma señal de entrada
u(t ) ; y la salida del sistema, representada como entrada a la red neuronal por X 1 (t ) y sus respectivos
valores en estados anteriores, X n (t ) . El número de entradas retardadas a considerar depende directamente
del orden estimado del sistema a identificar. En este modelo, las entradas de la red neuronal deben ser
propagadas en el mismo instante de tiempo. La capacidad de almacenar un comportamiento dinámico
realmente es otorgada a través de la presentación de estados anteriores, tanto de la entrada del sistema a
identificar, como de su salida, a la red neuronal artificial.
El modelo seleccionado es el de una red neuronal multicapa con algoritmo de entrenamiento
Backpropagation Levenberg-Marquardt [11]. El número de capas es variable, y seleccionable por el
usuario en la aplicación diseñada, NIS. De aquí en adelante, se considera una red con una capa intermedia.
La función de transferencia de las neuronas de las capas intermedias es no lineal, generalmente de tipo
sigmoidal asimétrica aunque puede variar, y la función de transferencia de la neurona de la capa de salida
es de tipo lineal. Las ecuaciones descritas en [12] y las relativas a los algoritmos de entrenamiento, se
encuentran codificadas en la herramienta de redes neuronales de MATLAB (Neural Networks Toolbox).
El NIS invoca a las funciones de dicha herramienta según los parámetros de configuración de arquitectura
de red y entrenamiento que introduce el usuario final de la aplicación.
4
3.
Diseño del Neuro-Identificador de Sistemas
El diseño del NIS ha sido realizado considerando que el producto final debe ser una herramienta de uso
sencillo, con una interfaz gráfica de usuario sofisticada, y con elementos software y hardware de alta
calidad. El diseño ha sido subdividido en dos grandes etapas que pueden apreciarse en la figura 4.
Figura 4. Diseño del NIS
La etapa de software comprende la configuración del origen de datos del modelo, esto es, la configuración
de las tarjetas de adquisición de datos con las que el usuario captura los datos experimentales, o bien la
selección y configuración de un modelo MATLAB/Simulink para ensayos basados en simulación. La
etapa de software contempla en el mismo orden del esquema de identificación mediante redes neuronales,
opciones para llevar a cabo cada una de las fases de dicho esquema, así como también las operaciones
típicas sobre archivos asociados al NIS, y la ayuda. La interfaz gráfica ha sido desarrollada bajo el módulo
GUIDE, de MATLAB. La figura 5 muestra la ventana principal de la etapa de software del NIS, donde se
aprecia claramente las opciones que ofrece la herramienta.
Figura 5. Ventana principal del NIS
Para la etapa de hardware, se ha utilizado un computador portátil como elemento de procesamiento y
almacenamiento, y una tarjeta de adquisición de datos junto a un equipo terminal de interconexión entre
las señales eléctricas provenientes del sistema a identificar y la tarjeta mencionada. El software permite
seleccionar y configurar los parámetros principales de la tarjeta de adquisición: frecuencia de muestreo,
niveles máximos y mínimos de tensiones de entrada. El NIS esta provisto de una interfaz con la
herramienta Real Time Workshop de MATLAB, lo que permite dar prioridad en el software, a las
5
interrupciones causadas por la tarjeta de adquisición de datos al sistema operativo embebido en el
computador portátil.
III.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1
Identificación de un circuito de laboratorio de primer orden.
La figura 6 muestra el circuito de primer orden que ha sido identificado mediante obtención de datos
experimentales en laboratorio. El circuito fue excitado mediante un generador de señales programable.
Esta prueba ha permitido probar el NIS completo: su software y su hardware.
Figura 6. Circuito de primer orden
Las señales de entrada y salida de la planta, que fueron muestreadas utilizando el hardware de adquisición
de datos, se muestran en la figura 7 y 8. La frecuencia de muestreo de las señales fue seleccionada en
función del tiempo de establecimiento del sistema.
0.65
0.8
1st Order Plant Output
1st Order Plant Input
0.6
0.7
0.55
0.6
0.5
0.5
0.45
0.4
0.4
0.35
0.3
0.3
0.2
0.1
0.25
0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Figura 7. Entrada muestreada del circuito de
primer orden
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Figura 8. Salida muestreada del circuito de
primer orden
La cota de error alcanzada por el algoritmo de entrenamiento Levenberg – Marquardt Backpropagation,
aplicado a la arquitectura de red neuronal establecida para la identificación del circuito de primer orden,
en este caso ha sido 3.92 x 10-4 en 3824 épocas de entrenamiento. La figura 9 muestra el gráfico de
validación del modelo de red neuronal, donde se somete a la misma señal aleatoria, tanto a la planta como
a la red neuronal artificial previamente entrenada, en condición de lazo abierto. La figura 10 muestra la
respuesta de la planta y de la red neuronal en lazo abierto, ante una entrada escalón de amplitud 0.5. El
error en la aproximación se puede asumir, considerando que la obtención de un modelo empírico con un
error inferior al 20% es tolerable en la mayoría de los casos [3]. Para reducir el error se hace necesario
ejecutar el NIS en una arquitectura de cómputo de mayor capacidad, a fin de que el algoritmo converja
6
más rápidamente. Las pruebas se realizaron con un computador portátil con un procesador de frecuencia
de operación 1.6 Ghz. La figura 11 y 12 muestran respectivamente, la función de transferencia
aproximada por el Neuro-Identificador y la salida real del circuito de primer orden.
0.7
7
Neural Network Output
Plant Output
6
5
0.5
4
0.4
3
0.3
2
0.2
1
0.1
0
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
1st Order Plant Output
Neural Network Output
0.6
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Figura 10. Respuesta de la red neuronal y de
la planta ante entrada escalón
Figura 9. Respuesta de la red neuronal y del
circuito ante la misma entrada aleatoria
La función de transferencia aproximada por el NIS se muestra en la figura 11.
Figura 11. Función de transferencia aproximada por el NIS
6
Aprox. 1st Order Plant Output
1st Order Plant Output
5
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Figura 12. Salida del circuito de primer orden y salida de la planta aproximada por el NIS
3.2
Identificación del segmento comprendido entre consigna de velocidad y posición de paletas
directrices en el esquema de control de gobernación de la Unidad Hidrogeneradora número
doce, Casa de Máquinas II de la Central Hidroeléctrica Simón Bolívar, Venezuela.
***NOTA: Por falta de disponibilidad de la máquina para realizar la adquisición de los datos necesarios
para realizar las pruebas, los resultados relativos a estas pruebas serán anexados posteriormente, antes de
culminar el mes de marzo del año en curso. Los resultados en este sentido no deben diferir de los
resultados obtenidos en el laboratorio, debido a que se trata de la obtención de muestras de voltaje del
gobernador de la máquina, tarea ya comprobada y expuesta anteriormente en este artículo.
7
IV.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
V.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
CONCLUSIONES
El Neuro-Identificador de Sistemas hace uso efectivo de la metodología empleada para la
identificación mediante redes neuronales artificiales.
Para obtener un buen modelo que se adapte a la dinámica del sistema real a ser identificado, es
necesario conocer aproximadamente el tiempo de establecimiento del mismo.
El éxito en el proceso de identificación depende de la arquitectura de la red neuronal artificial y de
las señales de excitación suministradas al sistema real del que se tomarán los conjuntos de
entrenamiento, que debe cubrir la toda la expectativa de salida.
Los retrasos en las entradas del modelo de red neuronal deben ser menores en sistemas con menores
tiempos de establecimiento y viceversa.
El algoritmo de entrenamiento Levenberg-Marquardt backpropagation ejecuta un gran número de
iteraciones para realizar el mapeo de todo el conjunto de entrenamiento en esta aplicación.
El NIS requiere un hardware de procesamiento de datos de alto rendimiento para ejecutar sus
funciones satisfactoriamente.
El error cuadrático medio obtenido en la fase de entrenamiento de la red neuronal debe ser inferior a
10-8 para obtener un buen modelo.
Es posible utilizar el modelado neuronal en la identificación de sistemas que se encuentren en un
lazo cerrado.
Se demuestra que es posible, después de obtener el modelo de red neuronal que representa la
dinámica del sistema, realizar pruebas escalón utilizando el modelado empírico y de forma
sistemática aproximar una función de transferencia.
REFERENCIAS
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