tarea_geofisica_1. - U

Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Geofísica
GF3001- Primavera 2012
Tarea 1
Geofísica General
Nombre: Roxana Alonso Vergara
P1) Sabiendo que en el punto referencial DGF (punto 0) se midió con un gravímetro
absoluto, obteniendo el valor g=979416.066 mGal, la gravedad absoluta en los demás
puntos es:
Punto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
g relativa
(mGal)
3011,533
2908,484
2917,589
2931,669
2937,643
2944,429
2954,879
2957,709
2965,963
2973,326
2980,814
2987,562
2990,806
2999,768
3002,67
3005,111
3008,759
3009,437
3013,578
3018,33
3022,369
3025,796
3029,944
3034,111
3036,453
3037,246
3044,569
3047,874
3052,178
3057,341
3062,954
g
absoluta(mGal)
979410,66
979307,611
979316,716
979330,796
979336,77
979343,556
979354,006
979356,836
979365,09
979372,453
979379,941
979386,689
979389,933
979398,895
979401,797
979404,238
979407,886
979408,564
979412,705
979417,457
979421,496
979424,923
979429,071
979433,238
979435,58
979436,373
979443,696
979447,001
979451,305
979456,468
979462,081
Estos datos de gravedad absoluta se grafican en función de la distancia y a su
vez se relaciona con la altitud (también en función de la distancia) como se muestra en
el siguiente gráfico:
Relación "gravedad absoluta y altitud"
900
800
979450
700
979400
600
500
979350
400
979300
300
Altitud (m)
Gravedad absoluta (mGal)
979500
200
979250
100
979200
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Distancia (km)
Gráfico 1. Relación gravedad absoluta (en celeste) y altitud asociada en cada punto (en rojo).
Se observa, a partir del gráfico, que la gravedad absoluta (observada) es mayor
a medida que disminuye la altitud. Esto, porque mientras más cerca de la superficie
terrestre nos encontremos, mayor es la fuerza de gravedad en el punto, aunque las
diferencias no son perceptibles.
(P2) La corrección de Aire Libre (AL) se calcula como (2GM/R3)*h, siendo G la
constante de gravitación universal, M la masa terrestre y R el radio promedio de la
Tierra. Esto se puede aproximar bastante bien por gAL=0.308h [mGal], considerando h
en metros.
Al aplicar la corrección, se ha fijado como nivel de referencia (para medir la
altura en cada punto) el dato de menor altitud, siendo este 461,013 m. La corrección
consiste en restar gAL a la gravedad absoluta, ya que no se debe considerar la
atracción de ningún material situado por encima del nivel de referencia establecido.
Los valores de gAL y la corrección de aire libre se hallan se hallan en el anexo.
Gravedad (mGal)
979500
900
979450
800
979400
700
979350
600
979300
500
979250
400
Gravedad con
corrección de aire libre
979200
300
Altitud
979150
200
979100
100
979050
0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
Distancia (Km)
Gráfico 2. Gravedad corregida según aire libre.
(P3) Para la corrección de Bouguer se utiliza un valor estándar de 2.67 gr/cm3 para
la densidad (ρ) de las rocas de la corteza continental. Esta corrección se calcula como
gB=2πρGh y se aproxima por 0.112*h (mGal), donde h es el mismo utilizado para la
corrección de aire libre.
En este caso, el valor gB se suma a la gravedad absoluta en cada punto para su
corrección, ya que considera la atracción del material rocoso que debiese existir entre
el nivel de referencia y la altura h.
979500
900
979450
800
979400
700
600
979350
500
979300
400
979250
300
979200
200
979150
100
979100
0
1 3 5 7 9 11131517192123252729
Distancia (Km)
Gráfico 3. Gravedad con ambas correcciones, aire libre y Bouguer.
Altitud (m)
Gravedad (mGal)
Los datos se hallan en el anexo.
Gravedad con
correción de aire
libre y Bouguer
Altitud
Se observa que siguen existiendo diferencias entre la aceleración de gravedad
de los puntos medidos, pero ésta son muy leves.
El único cambio que se observa, a partir de la comparación con el gráfico en la
P1 (gravedad sin corregir) es que la curva se desplaza más hacia abajo. Es decir, la
pendiente no cambia, sino que los valores son menores. Esto, porque el módulo de la
anomalía de aire libre es mayor que la anomalía de Bouguer, teniendo mayor
inferencia en la gravedad absoluta.
ANEXO
Puntos
Altitud (m)
g absoluta
(mGal)
gA (mGal)
Corrección
AL (mGal)
gB (mGal)
+Corrección
B (mGal)
0
547
979410,66
26,483996
979384,176
9,630544
979393,807
1
790,137
979307,611 101,370192
979206,2408
36,861888
979243,103
2
753,109
979316,716
89,965568
979226,7504
32,714752
979259,465
3
692,639
979330,796
71,340808
979259,4552
25,942112
979285,397
4
670,409
979336,77
64,493968
979272,276
23,452352
979295,728
5
654,355
979343,556
59,549336
979284,0067
21,654304
979305,661
6
631,664
979354,006
52,560508
979301,4455
19,112912
979320,558
7
629,805
979356,836
51,987936
979304,8481
18,904704
979323,753
8
613,052
979365,09
46,828012
979318,262
17,028368
979335,29
9
600,39
979372,453
42,928116
979329,5249
15,610224
979345,135
10
586,955
979379,941
38,790136
979341,1509
14,105504
979355,256
11
582,194
979386,689
37,323748
979349,3653
13,572272
979362,938
12
576,561
979389,933
35,588784
979354,3442
12,941376
979367,286
13
567,299
979398,895
32,736088
979366,1589
11,904032
979378,063
14
552,953
979401,797
28,31752
979373,4795
10,29728
979383,777
15
540,148
979404,238
24,37358
979379,8644
8,86312
979388,728
16
526,339
979407,886
20,120408
979387,7656
7,316512
979395,082
17
520,758
979408,564
18,40146
979390,1625
6,69144
979396,854
18
510,45
979412,705
15,226596
979397,4784
5,536944
979403,015
19
502,805
979417,457
12,871936
979404,5851
4,680704
979409,266
20
498,249
979421,496
11,468688
979410,0273
4,170432
979414,198
21
493,572
979424,923
10,028172
979414,8948
3,646608
979418,541
22
488,106
979429,071
8,344644
979420,7264
3,034416
979423,761
23
484,798
979433,238
7,32578
979425,9122
2,66392
979428,576
24
483,76
979435,58
7,006076
979428,5739
2,547664
979431,122
25
476,768
979436,373
4,85254
979431,5205
1,76456
979433,285
26
478,603
979443,696
5,41772
979438,2783
1,97008
979440,248
27
473,049
979447,001
3,707088
979443,2939
1,348032
979444,642
28
467,737
979451,305
2,070992
979449,234
0,753088
979449,987
29
461,013
979456,468
0
979456,468
0
979456,468
30
462,909
979462,081
0,583968
979461,497
0,212352
979461,709