CAMPO ELECTRICO

CAMPO ELECTRICO
Región donde se produce un
campo de fuerzas.
Se representa con líneas que
indican la dirección de la fuerza
eléctrica en cada
punto.
Una carga de prueba observa
la
aparición
de
fuerzas
eléctricas
(atracción
o
repulsión).
INTENSIDAD DE
CAMPO ELECTRICO (E)
Una carga eléctrica puntual q
(carga de prueba) sufre, en
presencia de otra carga q1
(carga fuente), una fuerza
electrostática. Si eliminamos la
carga de prueba, podemos
pensar que el espacio que
rodea a la carga fuente ha
sufrido
algún
tipo
de
perturbación, ya que una carga
de prueba situada en ese
espacio sufrirá una fuerza.
INTENSIDAD DE
CAMPO ELECTRICO (E)
La perturbación que crea en
torno a ella la carga fuente se
representa
mediante
un
vector denominado campo
eléctrico. La dirección y
sentido del vector campo
eléctrico en un punto vienen
dados por la dirección y
sentido de la fuerza que
experimentaría
una
carga
positiva colocada en ese
punto: si la carga fuente es
positiva, el campo eléctrico
generado será un vector
dirigido hacia afuera (a) y si es
negativa, el campo estará
dirigido hacia la carga (b).
INTENSIDAD DE
CAMPO ELECTRICO (E)
El campo eléctrico E creado
por la carga puntual q1 en un
punto cualquiera P se define
como:
Donde:
q1= (carga fuente)
K= constante electrostática
r= distancia desde la carga
fuente a punto P
Ur= vector unitario
INTENSIDAD DE
CAMPO ELECTRICO (E)
La ecuación para la magnitud
de campo
eléctrico es:
Al igual que con la fuerza
electroestática,
el
campo
eléctrico es un vector por lo
que:
Una vez conocido el campo
eléctrico E en un punto P, la
fuerza que dicho campo ejerce
sobre una carga de prueba q
que se sitúe en P será:
DIRECCION Y
SENTIDO DE (E)
La dirección y sentido de la
intensidad de E en cualquier
punto del espacio que rodea la
carga
está dirigido:
•
•
Hacia fuera de la carga si la
carga es Positiva
Hacia el centro si la carga
es Negativa.
REPRESENTACION DEL
CAMPO ELECTRICO (E)
Dado que el campo eléctrico
tiene una dirección, se pueden
establecer líneas de campo
que permitan “visualizar” la
distribución
del
mismo,
determinando los puntos de
concentración.
LINEAS DE CAMPO
Son líneas imaginarias que
describen, si los hubiere, los
cambios en dirección de las
fuerzas al pasar de un punto a
otro.
LINEAS DE CAMPO
En el caso del E, las líneas de
fuerza indican las trayectorias
que seguirían las partículas
positivas si se las abandonase
libremente a la influencia de
las fuerzas del campo.
PROPIEDADES DE LAS LINEAS DE CAMPO
• El Vector campo eléctrico(E) es tangente a las líneas de campo en cada
punto.
• Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas
positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.
• El numero de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga
negativa es proporcional a dicha carga.
• La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del
campo eléctrico en dicho punto.
• Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de
corte existirán dos vectores campo eléctrico distintos.
• A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente
espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga
puntual.
EJEMPLO 1
•
•
Una carga q1 ejerce una fuerza
F12 sobre una carga q2.
Calcule el campo eléctrico que
produce q1 en lugar que se
encuentra q2.
RESPUESTA
•
•
Usando la ecuación para campo
eléctrico,
sustituimos los valores indicados:
EJEMPLO 2
•
Si las cargas del problema anterior
se encuentran 15m de distancia y
q1 es un protón y q2 es un
electrón, cual es la magnitud del
campo.
RESPUESTA
•
La fuerza viene dada por:
Por tanto el campo será:
En el punto donde se encuentra q2, la
dirección del campo es hacia q2.
EJEMPLO 3
•
•
•
Una carga puntual de q=-8nC está
situada en el
origen. Encuentre el vector de
campo eléctrico en
el punto (1.2,-1.6) metros.
RESPUESTA
EJERCICIOS
1. Cierta partícula tiene una carga de
-3nC.
a) Halle la magnitud y dirección del
campo eléctrico debido a esta
partícula en un punto situado
0.250m directamente arriba de
ella. Rta:432 N / C
b) ¿A que distancia de esta
partícula
tiene
su
campo
eléctrico una magnitud de 12
N/C? Rta:1,5m
2. Un electrón aislado experimenta
una fuerza eléctrica de 3,2x10-4 N.
¿Cual es la magnitud del campo
eléctrico en la posición del
electrón? Rta:2x10 15 N / C
3. ¿Cuál es el campo eléctrico en un
punto a 0,25cm de una carga de
4μC? Rta:5,8x10 9 N / C
4. Cual es la magnitud y la dirección
de la fuerza eléctrica sobre un
electrón en un campo eléctrico
uniforme de magnitud 1920N/C
que apunta hacia el este?
Rta:3,08x10 -16 N hacia el oeste
PRINCIPIO
Principio DE
de SUPERPOSICIÓN
Superposición
• La influencia de una carga aislada en términos de
campos puede generalizarse a un sistema formado por
dos o más cargas. Las influencias son aditivas, es decir,
se suman o superponen vectorialmente.
• La intensidad de E en un punto del espacio que rodea
dos cargas q1 y q2 será la suma vectorial de las
intensidades E1 y E2 debidas a cada una de las cargas
individualmente consideradas.
• A la hora de aplicar el principio de superposición
debemos tener en cuenta dos casos:
CASO I
Campo eléctrico creado por una distribución
discreta de carga en un punto
• En este caso se calcula el
campo eléctrico sumando
vectorialmente los campos
eléctricos creados por cada
una de las cargas puntuales
en el punto elegido.
EJEMPLO 4
Dos cargas puntuales están
separadas por una distancia de
10cm. Una tiene una carga de
-25μC y la otra de +50μC.
a) Determine la magnitud y la
dirección del campo eléctrico en
un punto P, entre las dos cargas,
que está a 2cm a partir de la
carga negativa.
b) Si
se
coloca
un
electrón(masa=9,11x10-31kg) en
reposo en el punto P y se deja
en libertad, ¿Cuál será su
aceleración inicial(magnitud y
dirección)
•
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5
Dos cargas puntuales q1 y q2 de
+12nC y -12nC, se encuentran
separadas por una distancia de 0,1m.
• Calcule el campo eléctrico total en:
a) En el punto a
b) En el punto b
c) En el punto c
•
CASO II
Campo eléctrico creado por una distribución
continua de carga en un punto:
• Dividimos la distribución
en pequeños elementos
diferenciales de carga,
dq de forma que:
• El campo eléctrico total
para toda la distribución
será
CAMPO DEBIDO A
DISTRIBUCIONES
CONTINUAS DE CARGAS
Dependiendo de la forma de la
distribución, se definen las
siguientes distribuciones de
carga:
LINEAL
SUPERFICIAL
VOLUMETRICA
EJEMPLO 6
Campo de un anillo con carga
•
•
Una carga Q se distribuye
uniformemente sobre un anillo de
radio a.
Calcule el campo eléctrico situado
sobre el eje del anillo, a una
distancia x de su centro.