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MATEMÁTICA APLICADA
TECNOLOGÍA EN FINANZAS
LÓGICA MATEMÁTICA
TALLER DE RAZONAMIENTOS LÓGICOS
Manizales, 28 de Febrero de 2012
1. Si la proposición: ( p ∧ ∽q ) → (
verdad de: q, p, r, s en ese orden es:
a) FVVV
b) VFVV
d) FVFF
e) VVVF
r → ∼s )
es falsa, el valor de
c) VVFF
2. De la falsedad de la proposición: ( p → ∽q ) ∨ ( ∼r →
que los valores de verdad de las siguientes expresiones:
i.
ii.
iii.
s ), se deduce
( ∽p ∧ ∽q ) ∨ ( ∼q )
( ∽r ∨ ∽q ) ↔ [ ( ∼q ∨ r ) ∧ s ]
( p → q ) → [ ( p ∨ q ) ∧ ∽q ]
Son respectivamente en su orden:
a) VFV
b) FFF
c) VVV
d) FFV
e) Ninguna de las anteriores
3. Los valores de verdad de las siguientes proposiciones:
i.
ii.
iii.
iv.
(3+5=8)∨(5–3=4)
(3–5=8)→(1–7=6)
( 3 + 8 = 11 ) ∧ ( 7 – 4 > 1 )
(4+6=9)↔(5–2=4)
Son respectivamente en su orden:
a) VVVV
b) VVFV
c) VVFF
d) VFVF
e) Ninguna de las anteriores
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4. Si: s y la proposición s → ∽( p ∨ q ) son verdaderas, indique los
valores de verdad de las siguientes expresiones:
i.
ii.
iii.
∽( p ∧ ∽q )
( p → q ) ∧ ∽s
s∨(q→p)
Son respectivamente en su orden:
a) VVV
b) VFV
d) FFV
e) FFF
c) VVF
[ ( p ∧ ∽q ) ↔ ( r → s ) ] → ( ∽s → r ) es falsa,
deducir [ w ∨ ( p ∧ q ) ] ↔ [ ( r → s ) ∧ p ]
5. Si la expresión:
a) V
d)
b) F
r
e)
w
w∧p
6. Si: el valor de verdad de p es V,
Hallar el valor de verdad de:
i.
ii.
iii.
c)
q y r dos proposiciones cualesquiera.
∽q → ( ∽p ∨ ∽q )
[ ( r ∨ ∽p ) ∧ ( q ∨ p ) ] → r
[ q ↔ ( p ∧ q ) ] ↔ ( q ∧ ∽p )
Son respectivamente en su orden:
a) VVF
b) VFF
d) FFF
e) VVV
7. Sean las proposiciones:
c) FVF
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p: 23 + 32 = 17
q: 62 = 36
r: 32 + 43 > 5
Los valores de verdad de las siguientes expresiones lógicas:
i.
ii.
iii.
(p∧q)→r
(p→r)∧q
(p∨q)→r
Son respectivamente en su orden
a) FFV
b) VVF
d) FVF
e) FFF
c) VVV
8. Sea: ∽[ ( A ∧ ∽B) → ( C → D ) ] es verdadera, indique los valores
de verdad de las siguientes expresiones:
i.
ii.
iii.
iv.
v.
∽( A ∧ ∽B )
∽( A ∧ ∽B ) → ∽( ∽C → ∽D )
( ∽A → ∽C ) ∧ ( B → ∽C )
( A ↔ B ) ∧ ∽C
(∽A ↔ ∽B ) ∧ ∽C
Son verdaderas:
a)
i, ii, iii
b)
ii, iii, iv
d)
i, iii, v
e)
Ninguna de las anteriores
c)
ii, iii, v
∽[ ( p ∧ q ∧ r ) → s ] → ( ∽p ∨ s )
señale el valor de p, q, r y s
9. Si la expresión:
a) VFVF
b) VVVF
c) VFFV
es falsa,
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d) VVFF
e) FVVF
10. Sabiendo que la proposición ”p” es verdadera. Cuáles de los
siguientes casos es suficiente dicha información para determinar el valor
de verdad de las siguientes proposiciones?
i.
ii.
iii.
( p ∨ q ) ↔ ( ∽q ∧ ∽p )
(p∧q)→(p∨r)
(p→q)→r
a) Solo i
b) Solo ii
d) i, iii
e) Todas
c) i, ii
11. Si la proposición: ( ∽p ∧ ∽r ) → ∽( r ↔ q ) es falsa, y las
proposiciones s y t tienen valores de verdad desconocido, ¿Cuáles de
las siguientes proposiciones con verdaderas?
i.
ii.
iii.
(p∧s)∨q
(t ∧q)→p
(s ∧t)→r
a) Solo i
b) Solo ii
d) ii, iii
e) Ninguna de las Anteriores
12. Sean las proposiciones:
→(q∨s)
iv.
v.
vi.
vii.
p, q, r, s, x, y.
c) i, ii
Si la proposición:
(p∧ r)
es falsa. Determinar los valores de verdad:
p∧[x∨(r∨s)]
(q∨r∨y)→s
(q→x)→(y∧s)
( s → x ) → ( y ∧ ∽r)
f) VFFV
g) VVFF
h) VFFF
i) FVVF
j) Ninguna de las Anteriores
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13. Si: [ ( r → s )
o falsedad de:
i.
ii.
iii.
→t]↔[r→(s→t)]
(r↔s)→(s↔t)
(r→s)↔(t→s)
[(r→s)↔t]↔ [r↔(s↔t)]
a) VVV
b) FVV
d) VVF
e) FVF
14. Si: [ ( a ∧ ∽b ) →
proposiciones es falsa:
i.
iii.
v.
es falsa. Señale la verdad
∽c ]
c) VFV
es falsa, entonces una de las siguientes
[ ( ∽a ∨ b ) → c ]
∽[ ( ∽a ∨ b ) → ∽c ]
[ ( ∽a ∨ ∽b ) ∨ c ]
ii.
iv.
[ ( a → ∽b ) → c ]
[ ( ∽a ∧ b ) ∧ c ] → a
∽( p ∨ ∽q ∨ ∽r ) es verdadera. Entonces el valor de verdad de
la proposición p → ( q ∨ r ) es?
15. Si:
∽( a ∧ ∽b ) es falsa.
proposición ( ∽b → ∽a ) es?
16. Si:
17. Si
a, b y c
son proposiciones tales
el valor de verdad de ( a
18. Si: ∽[ ( a ∧
verdad que:
i.
iii.
v.
Entonces el valor de verdad de la
[ ∽a → ( b ∨ c ) ]≡0 entonces
∨ ∽b ) es?
∽b ) → d ] ∧ ∽( d ∨ e )
( d ∨ a ) ≡0
( b ∨ a ) ≡0
( e → a ) ≡0
ii.
iv.
es verdadera, entonces es
( ∽e ∨ ∽d ) ≡0
( a → d ) ≡0