Tercera parte

Patología - Metodología investigación - Jorge Bernal
Tercera parte: Iglesia de la Cruz
Tercera parte de la aplicación de la Metodología de la Investigación
para el descubrimiento de las causas de anomalías en un edificio histórico.
Iglesia Cruz de los Milagros de la
ciudad de Corrientes.
Por Ing. Jorge Bernal
Resumen artículo anterior.
En el primero y segundo escrito se presentan los aspectos de generales
de la investigación realizada en la Iglesia Cruz de los Milagros de la ciudad
de Corrientes, para establecer las causas de las fracturas en bóvedas y paredes.
En la primera y segunda parte se abordaron las siguientes partes: a) Carácter de la publicación, b) Historia de la iglesia, c) Las anomalías que presenta, d) El método de investigación elegido. Se desarrollan las tareas de
Formulación del problema, los trabajos de relevamiento de información y
por último las hipótesis posibles de las causas.
En esta tercera entrega se inician con las maniobras de contrastación o
falsación de cada una de las hipótesis planteadas.
Contrastación.
General.
Con casi tres semanas de revisión individual de las hipótesis,
decidimos realizar la “contrastación”. Esta vez, todos los integrantes
del equipo nos reunimos para voltear algunas hipótesis y defender
otras. En esta fase existió cierta irracionalidad impulsada por el subjetivismo de los creadores de cada conjetura o hipótesis. Situación favorable para el debate.
El primer tema de la orden del día en la reunión fue categorizar
las hipótesis en cuatro niveles de contingencia: nulo, pobre, mediano y
alto. Así, a las dos o tres horas quedó la hipótesis de “inter fase suelo
con fundación” a nivel nulo, mientras que ascendió a la categoría de altas las de “acciones climáticas (térmicas, viento, lluvia, sísmicas” y la
otra de “tamaño y forma”.
De los registros extendidos a otras iglesias obtuvimos la repetición de un fenómeno; la caída o demolición de sus torres, con similitudes a la Iglesia de la Cruz. Se transcribe solo una parte de la planilla de
categoría de hipótesis.
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Hipótesis
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Interacción suelos fundación.
Carga agua en bóvedas.
Red de agua, pérdidas.
Colectoras de aguas servidas.
Acción de cargas térmicas.
Acción dinámica del viento.
Acción dinámica sísmica.
Acción biótica.
Acción antrópica.
Acción química. Eflorescencia.
Efecto tamaño y forma.
Mala praxis constructiva.
Resiliencia materiales.
Vibraciones por vehículos
nula
baja
media
Alta
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
XXX
Esta publicación no posee espacio para explicar los métodos
empleados para contrastar las hipótesis. Solo nos referimos en los párrafos que siguen a análisis de las consideradas como “altas” o de mayor posibilidad de resultar causa del fenómeno.
Con estas consideraciones consideramos que las hipótesis de
fuerzas dinámicas horizontales, tamaño forma y la ausencia de resilencia de los materiales, todas juntas y combinadas resultan las causas
de las grietas.
Comparamos con los sucesos en otras iglesias y las manifestaciones poseen una singular coincidencia, en especial con las de San
Francisco en la ciudad de Corrientes y la vieja iglesia de Itatí.
Defensa de causas térmicas.
Desde el análisis de las acciones térmicas, con diferenciales
entre invierno verano superiores a los 50°C y de la condición de paredes confinadas o libres, obtuvimos argumentos para explicar la causa
de las fisuras verticales de las paredes. La sumatoria de anchos de fisuras en los términos observacionales, coincidía con los de los términos
teóricos.
Coeficiente térmico mampostería:
Se considera una longitud total promedio de 47 metros. El alargamiento o acortamiento total de la masa de paredes longitudinales resulta de unos 4,00 centímetros. Con este valor se pueden analizar las
fracturas desde la geometría y también desde la resistencia.
Desde la geometría, la sumatoria de los espesores de las fracturas que muestra la pared tiene un valor similar al teórico calculado.
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Desde la resistencia y aplicando la ley de Hooke en cuanto a la
relación de los alargamientos (tracción) o acortamientos (compresión),
los esfuerzos internos o tensiones dentro de las paredes alcanzan valores que oscilan entre los 5,0 a 10,0 Mpa. Estos valores dependen del
grado de confinamiento de la región en estudio, pero cualquier de ellos
en tracción es suficiente para quebrar la pared.
Defensa de tamaño y forma.
Desde el aspecto de tamaño y forma, se analiza el inicio y propagación de las fisuras desde la Mecánica de Fracturas en el intercambio de energía (Bazant, 1984). En materiales cuasi frágiles, como la
mampostería de ladrillos que posee la iglesia, las fracturas dependen
del tamaño y resilencia. Esto difiere notablemente de las teorías clásicas que consideran solo la relación entre fuerza y superficie (tensión).
En la comparativa de dos estructuras de igual forma pero diferente tamaño, la grande posee menor resistencia. En diagrama logarítmico se muestra que la resistencia disminuye con el tamaño, situación
que la ingeniería clásica no lo tiene en cuenta. Para ella la tensión de
rotura es la misma para un elemento pequeño que uno grande (Bazant y
Planas 1997).
En el siguiente diagrama también se demuestra que la tensión
de resistencia es mayor para piezas pequeñas respecto de las grandes en
función de las deformaciones relativas (Bazant y Planas 1997).
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Defensa de resilencia nula.
La capacidad de acumular energía hasta una determinada frontera, se la establece con la teoría de “resiliencia” y se diferencian los
materiales frágiles (ladrillo) respecto a los dúctiles (hierro). También es
posible analizar la formación y avance de una fisura desde un balance
de energía. Energía elástica acumulada debe ser mayor o igual a la
energía requerida de fractura.
El trabajo de aproximado de fractura del hierro común llega a
un máximo de 1.000.000 J/m2, mientras que el la cerámica es de 1,00
J/m2.
“Estructuras o porqué las cosas no se
caen”. J.E. Gordon. Editorial Celeste.
Página 106.
“Por lo tanto, la energía que se necesita para producir la fractura en
el hierro puede llegar a ser un millón de veces mayor que la que se necesita
para romper una sección equivalente de cerámica, aunque las tensiones de
rotura a tracción de estos materiales, no son muy diferentes entre sí.”
Las paredes de la iglesia no poseen en su interior barras de hierro. No tienen capacidad de acumular energía antes de la fractura.
Además la velocidad de propagación de las fracturas en el cerámico resulta elevadísima. Aparece la primera fisura y en el tiempo del “crack”
se desarrolla en metros. La razón es simple, el cerámico no posee plasticidad para frenar en su extremo el avance.
Defensa de la posición del centro de masa.
Las iglesias antiguas poseen elevada masa. Tanto las paredes
como las bóvedas poseen geometrías que posicionan el centro de masa
a varios metros del nivel del suelo. Situación diferente a los edificios
de actuales de una sola planta, por ejemplo los galpones de mínima
masa.
Es por ello que se efectúan los análisis de las diferencias de masa en planta horizontal; a) torres y coro, b) nave central y laterales, c)
altar. Esto nos permitió establecer las áreas de confinamiento y las posibles variaciones térmicas de exterior a interior. Así como la reacción
inercial dinámica en caso de pequeñas aceleraciones por viento o sismo.
Defensa de acciones sísmicas.
Si bien las aceleraciones sísmicas del suelo en Corrientes son
muy reducidas, por ejemplo, en el terremoto de Chile en Febrero del
2009 que en su epicentro alcanza aceleraciones de 700 Gal, en nuestra
región de Chaco y Corrientes, solo llega a unos 10 Gal.
El Gal es la aceleración del suelo durante el movimiento sísmico medido en centímetros por segundo al cuadrado.
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Estas consideraciones de aceleración, cantidad de masa y posición altimétrica nos permitirán conocer de manera aproximada las
fuerzas dinámicas que actuaron por los reducidos movimientos sísmicos de la región.
La fractura en diagonal de las bóvedas evidencian una fuerza en
horizontal suficiente elevada para quebrar las bóvedas. Hubo una torsión en la masa de la iglesia. Creemos por la diferente posición de las
masas en planos horizontales.
Desde la Mecánica de Fracturas y del Efecto Tamaño, las fisuras y fracturas relevadas poseen una configuración similar a las establecidas por la teoría de ambas disciplina. En especial el análisis de la
fractura desde la disipación de energía de masa (volumen).
Para la explicación del fenómeno se elige el método de Biela y
Tensor para determinar las direcciones y sentidos de las fuerzas que
han actuado. Luego aplicamos los principios de la disipación de energía de masa desde la Mecánica de Fracturas.
En materiales frágiles como el cerámico (paredes y bóvedas de
la iglesia), las bielas a compresión resultan paralelas a las fracturas,
mientras que los tensores de tracción son perpendiculares a ellas. Así,
se utilizan las fracturas como fronteras de las bielas comprimidas y las
perpendiculares como las direcciones de los tensores. La casi totalidad
de las fracturas fueron provocadas por esfuerzos de tracción, otras menos por corte y solo dos por aplastamiento por compresión.
El esquema que sigue es la imagen de un sector de las bóvedas
con su fractura en diagonal. Si marcamos los puntos A, B, C y D en su
posición antes de la fractura nos entrega la configuración de un rectángulo. Luego de la fractura se transforma en paralelogramo con una diagonal mayor que la otra. En la dirección BC hubo un alargamiento por
falta de resilencia del material se produce la fractura para disipar la
energía de masa. En los puntos A y D extremos de la biela actuó la
compresión y la rotura de la bóveda posee una geografía distinta, allí
hay aplastamiento del material.
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La imagen superior se la simplifica en un esquema donde la
fractura de la bóveda genera los mecanismos de biela y tensor.
Con esto explicamos la manera que se produjeron los movimientos y las fracturas. Ahora nos falta determinar cuál fue la fuerza
que los produjo.
Determinación de las fuerzas.
Ya han sido descartadas las fuerzas verticales de masa gravitatorias, porque el suelo está en buenas condiciones y las paredes poseen
sección y material generosos. Solo nos queda analizar las fuerzas horizontales de masa inerciales que pueden ser provocadas por viento o
sismo.
Para comprender las fuerzas de masa inerciales a la iglesia hay
que imaginarla como un péndulo invertido sostenido por una teórica
elástica.
En estas condiciones cualquier desplazamiento horizontal del
suelo por movimientos sísmicos son tomados por la elevada resilencia
de la columna elástica y ella oscilaría sin daño alguno.
Pero si la masa del péndulo es sostenida por una columna de
material frágil, sin resilencia, la aceleración del suelo al ser transmitida
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a la inercia de la masa provoca una fuerza que quiebra, rompe, la columna.
Desde una matriz de datos, donde se establezcan en las filas los
efectos de cada uno de los grados de la escala Mercalli y en las columnas los antecedentes y relatos de usuarios de edificios altos en la ciudad
de Corrientes, logramos establecer la aceleración del terreno en el lugar.
Escala
I. Muy débil
Sensación
Imperceptible para la mayoría excepto en condiciones favorables.
II. Débil
Perceptible sólo por algunas personas en reposo, particularmente
aquellas que se encuentran ubicadas en los pisos superiores de los
edificios. Los objetos colgantes suelen oscilar.
III. Leve
Perceptible por algunas personas dentro de los edificios, especialmente en pisos altos. Muchos no lo perciben como un terremoto. Los
automóviles detenidos se mueven ligeramente. Sensación semejante
al paso de un camión pequeño.
IV. Moderado
Perceptible por la mayoría de personas dentro de los edificios, por
pocas personas en el exterior durante el día. Durante la noche algunas personas pueden despertarse. Perturbación en cerámica, puertas
y ventanas. Las paredes suelen hacer ruido. Los automóviles detenidos se mueven con más energía. Sensación semejante al paso de un
camión grande.
V. Poco
Fuerte
Sacudida sentida casi por todo el mundo y algunas piezas de vajilla o
cristales de ventanas se rompen; pocos casos de agrietamiento de
aplanados; caen objetos inestables. Se observan perturbaciones en
los árboles, postes y otros objetos altos. Se detienen los relojes de
péndulo.
Gal
0,50
2,50
6,00
10,00
20,00
Los antecedentes que reunimos de los diferentes relatos, tanto
en la ciudad de Corrientes como en Resistencia sobre los efectos y sensaciones durante los últimos sismos (Catamarca en 2008 y Chile en el
2009), destacamos los siguientes:







Movimientos de lápices y líquidos en tazas o floreros
sobre el escritorio.
Sensación de leve mareo.
Movimiento de lámparas colgantes.
Ruidos en las puertas y ventanas.
Pequeñas fisuras en paredes de ladrillos cerámicos.
Movimiento del agua y desborde en piletas de natación.
Ninguna sensación extraña para quienes caminaban o
circulaban en vehículos por las calles.
Con esta matriz establecimos que el grado Mercalli en la región
puede alcanzar al Moderado con una aceleración máxima de 10 Gal.
Solo para una aproximación se utiliza la fórmula de Newton que relaciona la masa con la aceleración.
Masa total de la iglesia: 1.000 toneladas
La fuerza horizontal que actuó:
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F = 1.000.000 kg. 0,10 m/seg2 = 100.000 N = 100 kN ≈ 10.000
kg = 10 toneladas.
Esta fuerza horizontal es posible conceptuarla con un imaginario camión en proceso de frenado sobre la las bóvedas de la iglesia. Olvidemos la carga gravitatoria, solo tengamos en mente la fuerza inercial de camión durante frenado.
Ahora que tenemos una idea aproximada de la fuerza horizontal
debemos estudiar la relación que ella tiene con la capacidad de acumular energía potencial elástica las paredes y bóvedas de la iglesia.
Con estas consideraciones se terminan las maniobras de contrastación y falsación. No están todas, pero transcribimos las esenciales. En próxima y última entrega se establecen las conclusiones y recomendaciones de recuperación.
Fin de tercera parte.
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