1 - CECYTE

 Técnico en
Electrónica
Módulo II
Mantenimiento a Sistemas Básicos de Electrónica
Submódulo IV
Montaje de Circuitos Lógicos
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Página de Andrés Rubiños Soriano
Estado de México
Alberto Caro Espino
Baja California
Edgar Arturo García Portillo
Morelos
Francisco Antonio García Ledezma
Nuevo León
Salvador Juárez Mauricio
Quintana Roo
Adriana García Ortiz Hidalgo Antonio Ix Chuc Campeche Manuel G. Méndez Monforte Yucatán Rosalba Reyes Rosales Coordinación Nacional Irasema G. Anaya Gálvez Coordinación Nacional
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Página de Esta guía que tienes en tus manos te servirá de apoyo para cursar tu
submodulo IV: Montaje de circuitos lógicos. Su principal objetivo es ser
tu compañera durante las clases y prácticas que se realizaran en este
submodulo.
Las competencias que vas a adquirir conforme curses tu submodulo son de
gran importancia porque con ellas comprenderás y apoyaras en la
tecnología de la electrónica digital.
En este submódulo conoceremos los sistemas numéricos y códigos digitales, pero no solo eso,
también conoceremos el funcionamiento de las compuertas lógicas hechas a base de diodos
semiconductores, transistores, y circuito integrado, así como sus aplicaciones en diseño de circuitos
lógicos combinacionales y secuenciales.
Las actividades que se desarrollaran tendrán un nivel de competencia 2.
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Página de Técnico en Electrónica
Módulo
Submódulo
(II) Mantenimiento electrónico
(IV) Montaje de circuitos lógicos
Competencia 1
Realizar conversiones entre sistemas numéricos y códigos
binarios.
Competencia 2
Comprobar el funcionamiento de las
compuertas lógicas.
Atributos de la Competencia
Utilizar el sistema numérico binario, octal y
hexadecimal.
Realizar conversiones entre los cuatro sistemas
numéricos de bases: 2, 8,10 y 16.
Manejar los sistemas de códigos numéricos: BCD,
complemento a 2 y GRAY.
Atributos de la Competencia
Identificar las características de los
circuitos lógicos.
Manejar las operaciones lógicas
AND, OR, NOT y su simbología.
Comprobar el funcionamiento de
compuertas lógicas con tecnología
TTL y CMOS
Saberes
Saberes
Sistemas numéricos: Binario Octal y Hexadecimal
Operaciones lógicas AND, OR y
Sistemas de códigos: BCD, complemento a 2 y
NOT.
GRAY
Simbología de compuertas lógicas.
Conversión inter sistemas
Circuitos TTL y CMOS.
Actitudes:
Orden
Actitudes:
Orden
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Página de Competencia 3
Analizar y simplificar circuitos aplicando el algebra booleana.
Atributos de la Competencia
Simplificar expresiones algebraicas por teoremas de Boole.
Identificar el tipo de análisis: Suma de producto o producto
de suma.
Utilizar Mapas de Karnaugh para reducir expresiones
booleanas.
Construir circuitos a partir de expresiones booleanas.
Diseñar y construir aplicaciones con circuitos lógicos.
Saberes
Expresiones algebraicas de compuertas lógicas comunes.
Expresiones algebraicas en suma de productos y productos de
sumas.
Teoremas de boole.
Mapas de Karnaugh.
Actitudes:
Orden
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Página de Bienvenido al sub módulo: Montaje de circuitos lógicos de tu carrera de
Técnico en Electrónica, hoy comenzamos nuestra aventura por el mágico
mundo de la Electrónica Digital, te invito a que juntos descubramos el mundo
maravilloso de los semiconductores. Si, entendiste bien, en este módulo
conoceremos los sistemas numéricos y códigos digitales, pero no solo eso,
también conoceremos el funcionamiento de las compuertas lógicas hechas a
base de diodos semiconductores, transistores, y circuito integrado, así como
sus aplicaciones en diseño de circuitos lógicos combinacionales y secuenciales.
Además, tendrás la oportunidad de armar circuitos lógicos con pantalla digital, comúnmente llamada
display, donde podrás observar números o letras como tú quieras. Además, al final de tu curso
aplicaras lo que has aprendido en la construcción de un proyecto final que te interesara: Luces Led
secuenciales, mensajes de texto en displays, alarmas de seguridad, temporizadores, encendidos
digitales, contadores etc.
Realiza los trabajos que se presentan en esta guía de aprendizaje apegándote lo más que puedas a
las buenas actitudes y buenos hábitos de estudio y trabajo
Si tienes dudas en el desarrollo de las practicas, coméntalo con tus compañeros de equipo o de
grupo, investiga y si aun no despejas tu duda acude a tu maestro, seguramente el te ayudará, ya que
él está capacitado para resolverlas. Exprésale siempre con sinceridad tus ideas, y lo que piensas
sobre la manera que tu aprendes y, sobre todo, déjale bien claro la manera en que tu quieres que te
trate en grupo e individualmente esto te ayudara a establecer lazos de comunicación que te ayudaran
a aprender mejor.
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Página de Página 10 de 88
Página de Realizar conversiones entre sistemas
numéricos y códigos binarios.
1
1. Sistemas numéricos: Binario Octal y Hexadecimal
2. Sistemas de códigos: BCD, ASCII, EXCESO 3 y GRAY
1. Como se cuenta en binario, octal y hexadecimal
2. Como convertir fácilmente de un sistema de conteo a otro.
3. Como codificar los números.
1. Contando aprenderemos.
2. Conversiones y más conversiones.
3. Códigos secretos
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Página de Esta guía te ayudara con ejemplos y prácticas de manera que al final logres ser competente en el
manejo de códigos y sistemas numéricos con que se comunican los teclados con las pantallas de las
calculadoras, computadoras y juegos electrónicos, por mencionarte solo algunos, así como
compuertas lógicas y diseño de circuitos lógicos que es con lo que funcionan.
Te recomendamos que en el desarrollo de las prácticas trabajes en equipo con algunos de tus
compañeros para que así compartan el material y la herramienta necesarios, sin embargo te
recordamos también que las competencias se adquieren individualmente, por lo que deberás ser
responsable y ordenado en tus actividades.
En las practicas trabajaras con equipo digital, por lo que debes observar los cuidados que te indique
el profesor de manera que evites causar daño a los circuitos integrados digitales o fuentes de
alimentación.
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Página de Utilizar el sistema numérico binario, octal y hexadecimal.
Realizar conversiones entre los cuatro sistemas numéricos de
bases: 2, 8,10 y 16.
Manejar los sistemas de códigos numéricos: BCD,
Complemento a 2 y GRAY.
ATRIBUTOS DE
LA
COMPETENCIA
RESULTADO DE
APRENDIZAJE
Domina el conteo con números binarios, realiza conversiones
entre sistemas y maneja códigos utilizados en aplicaciones
digitales
Investiga con tu maestro las siguientes preguntas y escribe las respuestas en la línea
correspondiente.
1.- ¿Nombre del sub modulo?
_______________________________________________________________________
2.- ¿Cuál es nombre de las competencias del sub modulo?
________________________________________________________________________
3.- ¿Cuál es la cantidad de horas que se ocuparan para cubrir éste sub módulo?
________________________________________________________________________
4.- ¿Cuál es la fecha de inicio y fin del sub modulo?
5.- ¿Cuáles son los aspectos a evaluar en éste sub módulo?
________________________________________________________________________
6.- ¿Cuáles son las reglas de disciplina que se tienen que conservar dentro del taller?
_______________________________________________________________________
7.- ¿Cuáles son los instrumentos que se aplicarán para determinar tu competencia?
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Página de Nombre
Sistemas numéricos: Binario Octal y Hexadecimal
No.
1
Instrucciones Lee y analiza la información que se presenta y aclara cualquier duda con tu
para el Alumno profesor
Saberes a
adquirir
Sistemas numéricos:
Binario Octal y
Hexadecimal
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
Mediante exposición y tareas.
Sistemas Numéricos
Son las formas de representar cantidades, numerar las cosas, cada sistema tiene una base que se
define como “el numero de símbolos distintos” utilizados para la representación de las cantidades”.
Sistema decimal
Es el que usamos cotidianamente, cuya base es el numero 10, porque emplea 10 símbolos para su
representación (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Al número 10 se le denomina base del sistema.
42710 → Es un número expresado en base 10 o decimal.
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Página de Sistema binario
El sistema de numeración más simple que usa la notación posicional es el sistema de numeración
binario. Este sistema, como su nombre lo indica, usa solamente dos dígitos ó símbolos (0,1). La base
del sistema binario es 2.
Por su simplicidad y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, el sistema de numeración binario
se usa en la electrónica digital y la computación para el manejo de datos e información. Normalmente
al dígito cero se le asocia con cero voltios, apagado, des energizado, inhibido (en los circuitos) y el
dígito 1 se asocia con +5, +12 volts, encendido, energizado (de los circuitos) con el cual se forma la
lógica positiva.
A cada dígito binario se le llama bit (de la contracción binary digit) y al conjunto de 8 bits se le llama
byte, así por ejemplo: 110 contiene 3 bits, 1001 contiene 4 y 1 contiene 1 bit. Como el sistema binario
usa la notación posicional entonces el valor de cada dígito depende de la posición que tiene en el
número.
Sistema octal
Es un sistema numérico de base 8. En el existen 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).
Para contar en octal, se inicia con 0 hasta llegar a 7, cuando llegamos a 7, este se convierte en 0 y se
le suma un 1 a la columna de la izquierda del 0 y entonces nos da 10 que es el que le sigue al 7 y de
10, 11, 12, 13 14, 15, 16 y al llegar al 17, nuevamente el 7 se convierte en 0 y se le suma un 1 a la
columna de la izquierda nuevamente y nos da 20 y así sucesivamente.
Sistema hexadecimal
Este sistema es de base 16, utiliza como símbolos diez dígitos decimales y las primeras 6 letras del
alfabeto y son entonces (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Para contar en hexadecimal se
inicia de 0, 1, 2 …..hasta llegar a su ultimo digito que es F, dicha F se convierte en 0 y se le suma un
1 a la columna de la izquierda y entonces nos da 10 que es lo que le sigue a F y de 10, 11, 12 hasta
llegar a 1F y nuevamente la F se convierte en 0 y se le suma un 1 a la columna de la izquierda
nuevamente y nos da 20 y así sucesivamente.
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Página de Nombre
Instrucciones
para el Alumno
Actitudes a
formar
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Como se cuenta en binario, octal y hexadecimal
No.
1
1. Repasa los conocimientos sobre sistemas numéricos.
2. Analiza los ejemplos que se muestran sobre sistemas numéricos
Orden
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Exposición y preguntas sobre el tema.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante
la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Participación activa cuando surjan dudas, o se tenga la respuesta a las dudas de
otros compañeros.
La siguiente tabla muestra
algunos números en sistemas
decimal, binario, octal y
hexadecimal:
Sistema
decimal
Sistema
binario
Sistema octal
Sistema
hexadecimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
10001
10010
10011
10100
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
20
21
22
23
24
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
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Página de Naturalmente sabemos contar los dedos de las manos, los días de la semana, loas años que
tenemos etc., todo en sistema decimal que es el sistema que por naturaleza dominamos todos.
Pero también se puede contar de manera diferente, veamos los meses que tiene el año:
Meses del año: 12 (en decimal); 1100 (en binario); 14 (en octal) y C (en hexadecimal).
Contando aprenderemos
Nombre
Instrucciones
para el Alumno
Actitudes a
formar
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
No.
1
Realiza los ejercicios indicados, si tienes dudas repasa la sección de
conocimientos y ejemplos o pide ayuda a un compañero o a tu profesor.
Responsabilidad
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Ejercicios y tareas sobre el tema.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Participación activa cuando surjan las respuestas ó dudas.
1).- Marca la respuesta a las siguientes preguntas:
1.- ¿Cuál de los siguientes no es un sistema numérico?
Analógico
Binario
Hexadecimal
Octal
2.- ¿Cuáles son los dígitos que se manejan en el sistema octal?
0,1,2,3,4,5,6,7,8
0,1,2,3,4,5,6,7
1,0
0,2,4,6,8,A,B,C
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Página de 3.- ¿Cuáles son las letras que se utilizan en el sistema hexadecimal?
A,B,C
A,B,C,D,E,F
X,Y,Z
H,D,X,
Cero
Bit
4.- ¿Cómo se le llama a cada dígito binario?
Digito
Numero
5.- ¿Cuáles son los dígitos que maneja el sistema binario?
0y1
AyB
0,1,2
9y0
6.- Sistema de numeración que utilizamos comúnmente
Binario
Octal
Hexadecimal
Decimal
7.- Este sistema es útil para implementarlo con circuitos electrónicos.
Binario
Octal
Hexadecimal
Decimal
8.- Este sistema ayuda a simplificar operaciones lógicas con números grandes.
Binario
Octal
Hexadecimal
Decimal
2).- Anota el número correspondiente:
Decimal
Binario
Octal
Hexadecimal
Mi edad es:
Mi cumpleaños
es el día:
Normalmente
me duermo a
las:
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Página de Nombre
Sistemas de códigos: BCD, complemento a 2 y Gray
No.
2
Instrucciones Lee y analiza la información que se presenta y aclara cualquier duda con tu
para el Alumno profesor
Saberes a
adquirir
Sistemas de
códigos: BCD,
complemento a 2 y
Gray
Manera
Didáctica de
Lograrlos
Mediante exposición y tareas.
Existen varias situaciones en las que no es conveniente utilizar el binario natural para manejar
información numérica, entre ellas se pueden mencionar las siguientes:
•
Cuando se busca una conversión más sencilla decimal - binario (códigos BCD)
•
Cuando además de lo anterior se van a manejar números negativos (Códigos BCD auto
complementarios)
•
Cuando se busca minimizar errores de censado en “encoders” de posición de una cantidad a
otra (código gray)
•
Cuando se quiere detectar errores en transmisión de datos (código de paridad)
Enseguida veremos algunos de estos códigos
•
El código BCD (Decimal codificado en binario)
Algunas máquinas binarias representan los números decimales en códigos distintos al binario puro.
Uno de estos códigos es el “decimal codificado en binario (BCD)”. En BCD cada digito decimal está
representado por cuatro bits, puesto que un dígito decimal puede ser tan grande como 9 (el código
binario para 9 es 1001).
El código BCD, entonces representa cada dígito del número decimal por un número binario de 4 bits.
Claramente, sólo los números binarios de 4 bits desde 0000 hasta 1001 se usan. El código BCD no
usa los números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111. En otras palabras, sólo 10 de los 16 grupos
codificados posibles de 4 bits se usan. Si cualquiera de estos números prohibidos de 4 bits alguna
vez ocurre en una máquina que usa el código BCD, generalmente indica que ha ocurrido un error.
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Página de Sistema complemento a dos
Para formar el complemento a dos de un número hay 2 métodos y son:
1) En el primer método primero se obtiene el complemento a uno del número y luego se le suma 1.
Para obtener el complemento a uno de un número binario, simplemente se cambia cada bit. El
complemento a uno de 1 es 0 y viceversa.
2) El segundo método es el más corto, en el cual hay que comenzar del bit menos significativo que es
el de la derecha y a partir de dicho bit ir hacia la izquierda y dejar cada bit igual hasta encontrar el
primer uno y después de este se cambian todos los bits.
Código Gray
El código Gray pertenece a una clase de códigos llamados códigos de cambio mínimo, El código
Gray exhibe un solo cambio de bit único de un número de código al siguiente. El código Gray exhibe
un solo cambio de bit único de un número de los cuales sólo cambia un bit en el grupo codificado
cuando se va de un paso al siguiente. El código Gray es un código binario sin peso, significando que
las posiciones de los bits en los grupos codificados no tienen un peso específico asignado. Debido a
esto, el código Gray no es apropiado para operaciones aritméticas, pero encuentra aplicaciones en
dispositivos de entrada/salida y en algunos tipos de convertidores analógicos a digital.
Cualquier número binario puede convertirse a su representación en código Gray como sigue:
1.
El primer bit del código Gray es el mismo como el primer bit del número binario.
2.
El segundo bit del código Gray es igual a la operación OR EXCLUSIVA del primer y segundo
bits del número binario; esto es, será 1 si estos bits del código binario son diferentes y 0 si son los
mismos.
3.
El tercer bit del código Gray es igual a la OR EXCLUSIVA del segundo y tercer bits del número
binario y así sucesivamente.
Para convertir de Gray a binario se requiere el procedimiento opuesto dado previamente:
1.
El primer bit binario es el mismo que el primer bit Gray.
2.
Si el segundo bit Gray es 0, el segundo bit binario es el mismo como el primero; si el segundo
bit Gray es 1, el segundo bit binario es el inverso del primer bit binario.
3.
El paso 2 se repite para el bit sucesivo.
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Página de Nombre
Instrucciones
para el Alumno
Actitudes a
formar
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Como convertir fácilmente de un sistema de conteo a otro
No.
2
1. Repasa los conocimientos sobre sistemas numéricos.
2. Analiza los ejemplos que se muestran sobre métodos de conversión
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
Orden
Responsabilidad
Exposición y preguntas sobre el tema.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante
la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Participación activa cuando surjan dudas, o se tenga la respuesta a las dudas de
otros compañeros.
Conversión Decimal - Binario.
Para convertir un número entero en base decimal a base binaria se divide el número decimal entre 2,
siendo el residuo resultante de esta división el bit menos significativo, el cociente se vuelve a dividir
entre 2, y así sucesivamente, el ultimo cociente el cual ya no se puede dividir entre 2 se toma como el
bit más significativo; los restos obtenidos forman el número en el sistema binario.
Ejemplo:
Convertir el número 8710
correspondiente binario.
en
su
Página 21 de 88
Página de Otro método fácil para convertir números binarios a números decimales consiste en basarse en una
tabla que contiene una sucesión de números que se duplican en cada casilla o posición:
128
64
32
16
8
4
2
1
A continuación colocamos “1” en las casillas que deseamos sumar de manera que se logre
una suma total equivalente al número decimal que deseamos convertir. Las casillas que no
se sumen se colocan en “0”.
Ejemplo: Convertir el número 150 de decimal a binario:
Se toma el número más cercano sin pasarse, que es el 128 y luego se le van sumando las
siguientes casillas siempre sin pasarse hasta completarse.
128
64
32
16
8
4
2
1
1
0
0
1
0
1
1
0
Resultado: 15010 = 100101102
Conversión Binario – Decimal
Para realizar la conversión solo se tienen que sumar el valor de cada bit según su posición, ejemplo:
Convertir el numero binario 1110 a decimal
8
4
1
2
1
1
1
0
Con la tabla como apoyo podemos ver que el resultado es la suma de 8 + 4 + 2 = 14
Ejemplo: convertir el número binario 10110101 a decimal:
128
64
32
16
8
4
2
1
1
0
1
1
0
1
0
1
El resultado es la suma de 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181
Página 22 de 88
Página de Algunas calculadoras incluyen
funciones de conversión entre
sistemas, verifica con la tuya y así
podrás corroborar tus resultados.
También puedes hacer uso de la
calculadora de Windows para
realizar conversiones
Las conversiones se realizan dando clic en el sistema deseado Se selecciona el sistema y se escribe el número Conversión Decimal a Octal
En este caso basta usar el mismo método de conversión con los números binarios. Pero en vez de
hacer divisiones sucesivas por 2 hay que efectuarlas por 8. Observa que el divisor corresponde a la
base del sistema al cual se va a convertir.
Ejemplo:
Convertir 24510 a sistema octal
245 / 8 = 30 y resta 5 (dígito más próximo al punto octal)
30 / 8 = 3 y resta 6 (dígito a la izquierda del 5 obtenido arriba)
No se puede seguir dividiendo, por lo que el 3 queda como dígito de mayor peso a la izquierda del 6
obtenido arriba. Resultado: 24510 = 3658 Página 23 de 88
Página de Convertir 17510 a sistema octal
175 / 8 = 21 y resta 7 (dígito más próximo al punto octal)
21 / 8 = 2 y resta 5 (dígito a la izquierda del 7 obtenido arriba)
No se puede seguir dividiendo, por lo que el 2 queda como dígito de mayor peso a la izquierda del 7
obtenido arriba.
Resultado: 17510 = 2578 Conversión Decimal – Hexadecimal.
Para convertir un número entero de base decimal a base hexadecimal se divide el número decimal
entre 16 (siendo el residuo resultante de esta división el bit menos significativo), el cociente se vuelve
a dividir entre 16, y así sucesivamente (el ultimo cociente el cual ya no se puede dividir entre 16, se
toma como el bit más significativo.); los restos obtenidos forman el número en hexadecimal.
Convertir los siguientes números decimales a su equivalente hexadecimal:
A) 4510
B) 25010
Página 24 de 88
Página de Binario – Hexadecimal
Para convertir un número del sistema binario al sistema hexadecimal, se divide el número binario en
grupos de 4 dígitos, desde el dígito de menor peso, y se saca la equivalencia en decimal de cada
grupo de 4 dígitos y ya con las equivalencias decimales, se sacan las equivalencias hexadecimales.
Ejemplo:
Convertir los siguientes números de binario a hexadecimal:
A) 1100010110102
1100 0101 1010
C16
516
A16
C5A16
B)
101110110012
101 1101 1001
516
D16
916
5D916
Página 25 de 88
Página de Conversiones y mas conversiones
Nombre
Instrucciones
para el Alumno
Actitudes a
formar
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
No.
2
Realiza los ejercicios indicados, si tienes dudas repasa la sección de
conocimientos y ejemplos o pide ayuda a un compañero o a tu profesor.
Orden
Responsabilidad
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Ejercicios y tareas sobre el tema.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Participación activa cuando surjan las respuestas ó dudas.
Convierte los siguientes números base diez a binario (utiliza el espacio en blanco para las
operaciones):
25610
15310
Los tres últimos dígitos de tu número de control en binario.
Página 26 de 88
Página de El año en curso en binario.
Binario a decimal:
Convierte los siguientes números binarios a decimal, recuerda anotar tus operaciones.
10111111012
1101011112
1110101112
10110010011102
11100110000102
101011001100112
Página 27 de 88
Página de Decimal a Octal:
Realiza las siguientes conversiones
a) 23610
b) 5274610
a octal
a octal
Decimal a Hexadecimal
Convertir los siguientes números decimales a hexadecimales:
10810
4937410
13010
16510
Binario a Hexadecimal
Convertir los siguientes números binarios en hexadecimal:
1011010101102
111101110102
1110000000010102
Página 28 de 88
Página de Nombre
Instrucciones
para el Alumno
Actitudes a
formar
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Como codificar números
No.
3
1. Repasa los conocimientos sobre sistemas numéricos.
2. Analiza los ejemplos que se muestran sobre métodos de codificación.
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
Orden
Responsabilidad
Exposición y preguntas sobre el tema.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante
la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Participación activa cuando surjan dudas, o se tenga la respuesta a las dudas de
otros compañeros.
Código BCD
Ejemplo:
Para ilustrar el código BCD, tomemos el número decimal
equivalente binario como sigue:
8
7
4
1000
0111
0100
874. Cada dígito se cambia a su
Página 29 de 88
Página de Ejemplo:
Convertir el número BCD 110100000111001 a su equivalente decimal:
0110 1000 0011 1001
6
8
3
9
Observa que se ha agregado un cero a la izquierda para completar un grupo de 4 bits.
Código de complemento a 2
Ejemplo:
El complemento a uno de 1011011 es 0100100
Ejemplo:
Encuentre el complemento a dos del numero binario 101101000.
Se saca su complemento a uno:
010010111
Se le suma 1 al complemento a uno:
El resultado es:
+
1
010011000
Ejemplo:
Este es el bit menos significativo
Hallar el complemento a dos del número 101101000
Los bits restantes son los que se van a cambiar
Resultado:
Este es el primer uno que encontramos
010011000
Observa que es el mismo que se obtuvo con el método anterior.
Página 30 de 88
Página de Código Gray
Ejemplo:
Convirtamos el binario 10110 al código Gray:
1 1
1 0
1
0
1
1
1
1
1
1
0 código binario
0
1
código Gray
El primer bit del código Gray es el mismo como el primer bit del código binario.
El primero y segundo bits del código binario son diferentes, dando un 1 para el segundo bit
Gray.
El segundo y tercer bits del número binario son diferentes, dando un 1 para el tercer bit Gray.
El tercero y cuarto bits del número binario son lo mismo, así que el cuarto bit Gray es 0.
Finalmente, el cuarto y quinto bits binarios son diferentes, dando un quinto bit Gray de 1.
Ejemplo:
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1 binario
0
1
Gray
Ejemplo:
Convirtamos 1101 de Gray a binario:
1
1
0
1
^
^
^
^
1
0
0
1
Gray
binario
Página 31 de 88
Página de El primer bit Gray es 1, así que el primer bit binario se escribe como 1.
El segundo bit Gray es un 1, así que el segundo bit binario se hace un 0 (inverso del primer bit
binario).
El tercer bit Gray es un 0. así que el tercer bit binario se hace un 0 (lo mismo como el segundo
bit binario).
El cuarto bit Gray es 1, haciendo el cuarto bit un 1 (inverso del tercer bit binario).
Este proceso puede ser visto de otra manera: Cada bit binario (exceptuando el primero) puede
obtenerse tomando la OR EXCLUSIVA del bit correspondiente del código Gray y el bit binario previo.
Códigos secretos
Nombre
Instrucciones
para el Alumno
Actitudes a
formar
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
No.
3
Realiza los ejercicios indicados, si tienes dudas repasa la sección de
conocimientos y ejemplos o pide ayuda a un compañero o a tu profesor.
Orden
Responsabilidad
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
Ejercicios y tareas sobre el tema.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Participación activa cuando surjan las respuestas ó dudas.
Código BCD:
Representar los siguientes números decimales en BCD:
3210
15010
Página 32 de 88
Página de 390610
543710
Transforme los siguientes números BCD a decimal.
11010010011
10010110
01110001
Complemento a dos
Hallar el complemento a dos de los siguientes números mediante el primer método:
1011010
101000000
Hallar el complemento a dos del siguiente número mediante el segundo método:
1011011
Página 33 de 88
Página de 101000000
Código Gray
Complete la siguiente tabla:
Decimal Código binario Código Gray
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Página 34 de 88
Página de Realizar conversiones entre sistemas
numéricos y códigos binarios.
Comprobar el funcionamiento de las
compuertas lógicas.
2
1. Operaciones lógicas AND, OR y NOT.
2. Simbología de compuertas lógicas.
3. Circuitos TTL y CMOS.
1. Operaciones lógicas en acción.
1. Diseño de circuitos lógicos para resolver problemas.
1.
Resolviendo un problema con circuitos lógicos.
Página 35 de 88
Página de La tecnología digital que ha hecho posible que existan los teléfonos celulares, reproductores mp3,
videojuegos, internet, etc. se basa en los circuitos lógicos. Quizás ya tengas una idea de que son los
circuitos lógicos, si no es así no te preocupes, en esta competencia titulada Comprobar el
funcionamiento de las compuertas lógicas. Aprenderás todo lo relacionado a esta área de la electrónica
comúnmente llamada electrónica digital.
En esta guía te apoyaremos principalmente dándote ejemplos y poniendo ejercicios diseñados para
que aprendas de una manera fácil. Queremos que logres aprendizajes significativos para ti, por lo que
hemos incluido solo la información relevante que te ayude a comprender los ejemplos y a realizar los
ejercicios y prácticas. Recuerda que poner atención durante las clases de tu profesor y preguntando
para aclarar dudas te facilitaran lograr la competencia de tus submodulos.
En las practicas trabajaras con equipo digital, por lo que debes observar los cuidados que te indique
el profesor de manera que evites causar daño a los circuitos integrados digitales o fuentes de
alimentación.
Página 36 de 88
Página de ATRIBUTOS DE
LA
COMPETENCIA
RESULTADO DE
APRENDIZAJE
Identificar las características de los circuitos lógicos.
Manejar las operaciones lógicas AND, OR, NOT y su
simbología.
Comprobar el funcionamiento de compuertas lógicas con
tecnología TTL y CMOS
Maneja circuitos lógicos TTL y CMOS para resolver problemas de
lógica.
El docente explica al grupo con ejemplos prácticos que son los circuitos lógicos y donde
tienen su aplicación, resaltara la importancia de adquirir las habilidades y destrezas en el
manejo de dichos circuitos y explicara los requisitos que debe cumplir el alumno al final del
curso para lograr esta competencia.
Página 37 de 88
Página de Nombre
Operaciones lógicas AND, OR y NOT.
No.
1
Instrucciones Lee y analiza la información que se presenta y aclara cualquier duda con tu
para el Alumno profesor
Saberes a
adquirir
Operaciones lógicas
AND, OR y NOT.
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
Mediante exposición y tareas.
Operaciones lógicas
Una operación lógica asigna un valor (CIERTO o FALSO) a la combinación de uno o más factores.
Los factores que intervienen en una operación lógica sólo pueden ser ciertos o falsos y el resultado
de una operación lógica puede ser, tan sólo, cierto o falso.
Por ejemplo, imagínate el sistema de control del toldo de una cafetería, que se gobierna mediante
una operación lógica. Para que el motor que extiende el toldo se accione deberá tener en cuenta dos
factores: ¿es de día? ¿está lloviendo? Si estos dos factores son ciertos, el motor debe ponerse en
marcha y extender el toldo.
Es de
día
Llueve
Se Activa el
toldo
Falso
Falso
Falso
Falso Cierto
Falso
Cierto Falso
Falso
Cierto Cierto
Cierto
Los resultados de una operación lógica, para cada uno de los valores posibles de las variables, se
fijan en una tabla denominada Tabla de Verdad, como la del ejemplo anterior.
Para que un circuito pueda ejecutar las operaciones lógicas, es preciso asignar un valor binario a
cada una de las condiciones posibles. Se suele asignar un UNO (1) al valor CIERTO y un CERO (0)
al valor FALSO.
Página 38 de 88
Página de Función AND
La función AND equivale a la multiplicación lógica de dos variables, la salida de esta función es cierta
solo si A y B son ciertas; por eso se llama AND (y)
Los resultados de la operación lógica AND, en las cuatro combinaciones posibles de valores dos
variables, se muestran en la tabla de verdad adjunta.
A
B
S=AxB
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
El circuito equivalente a la función AND se muestra a continuación.
Función OR
La función OR equivale a la suma de las variables involucradas, la salida de esta función es cierta si
A ó B son ciertas, por eso se llama OR (ó)
Los resultados de la operación lógica OR, en las cuatro combinaciones posibles de valores para dos
variables, se muestran en la tabla de verdad adjunta.
A
B
S=A+B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Página 39 de 88
Página de Un circuito eléctrico equivalente a la operación OR se muestra a continuación:
Función NOT
La compuerta NOT, es una compuerta que tiene solo una entrada, y cuya salida es siempre opuesta
a la entrada.
El círculo que aparece en la salida del símbolo se conoce como circulo de inversión, por lo que a esta
compuerta también se le conoce como inversor lógico.
El resultado a la salida S de aplicar la función lógica NOT, sobre una variable A, es muy simple: si A
es CIERTO (1) entonces S es FALSO (0) y, si A es FALSO (0), entonces S es CIERTO (1).
Estos dos resultados posibles se muestran en la tabla de verdad adjunta. Se conoce también como
función negación: S equivale a A negada, se suele representar como A’ o A
A
S=A
1
0
0
1
Un circuito equivalente a la función NOT se muestra a continuación.
Página 40 de 88
Página de Nombre
No.
Simbología de compuertas lógicas.
2
Instrucciones Lee y analiza la información que se presenta y aclara cualquier duda con tu
para el Alumno profesor
Conocimientos
a adquirir
Simbología de
compuertas lógicas.
Manera
Didáctica de
Lograrlos
Mediante exposición y tareas.
Las compuertas lógicas son circuitos diseñados para realizar las operaciones lógicas vistas
anteriormente. Se denominan compuertas básicas a las que realizan las tres operaciones básicas de
la lógica: AND, OR y NOT.
Las compuertas lógicas se pueden construir a partir de simples interruptores, o utilizando
componentes semiconductores como transistores y diodos, sin embargo sea cual sea el caso existe
una representación simbólica para cada compuerta:
Operación
Compuerta
AND
Compuerta OR
Compuerta NOT
S= A x B
S=A+B
S=A
Símbolo
Tabla de verdad
Página 41 de 88
Página de Nombre
Instrucciones
para el Alumno
Actitudes a
formar
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Operaciones lógicas en acción.
No.
1
1. Repasa los conocimientos sobre operaciones y compuertas lógicas
2. Analiza los ejemplos que se muestran.
Orden
Responsabilidad
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Exposición y preguntas sobre el tema.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante
la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Participación activa cuando surjan dudas, o se tenga la respuesta a las dudas de
otros compañeros.
Función AND.
Una aplicación de la operación lógica AND, sería el sistema de control de los pasajeros en un
aeropuerto. Cada pasajero debe pasar por tres controles: ¿Tiene pase de abordar? ¿Tiene
pasaporte en regla? ¿No lleva objetos metálicos peligrosos? Una empleada del aeropuerto
comprueba que tiene un boleto válido y le da un pase de abordar al tiempo que presión al botón
A; a continuación, un agente de policía verifica que su pasaporte está en regla y no está en la
lista de personas reclamadas, y presiona el botón B, finalmente, un grupo de agentes
comprueban su equipaje de mano con un escáner y un arco detector de metales y presionan el
botón C. Un pasajero sólo puede embarcar en el avión si tiene pase de abordar (A), su pasaporte
está en regla (B) y no lleva consigo objetos peligrosos (C). En los demás casos no puede abordar
el avión.
Página 42 de 88
Página de Función OR
Una aplicación práctica sencilla de la operación lógica OR, sería el circuito de señalización instalado
en un comercio, en el que se puede entrar por dos puertas distintas, que avisaría al dependiente al
entrar un cliente por cualquiera de las dos puertas del establecimiento. Si un cliente entra por la
puerta A ó si un cliente entra por la puerta B, el timbre suena (S). Si no entra ningún cliente por
ninguna de las puertas A ni B. El timbre NO suena.
Un circuito eléctrico equivalente a la operación OR se muestra a continuación:
Función NOT.
Un ejemplo sencillo de aplicación práctica de esta función lógica sería el circuito que controla el
acceso a una oficina bancaria, a través de una puerta automática equipada con un detector de
metales que cierra un interruptor.
Si el detector de metales SI nota que el cliente lleva objetos metálicos (1) entonces la puerta NO se
abre (0); en cambio, si el cliente NO lleva objetos metálicos (0), la puerta SI se abre (1).
Aplicación de circuitos lógicos.
En esta parte te ayudamos a hacer uso de
lo visto anteriormente para que asi puedas
construir circuitos lógicos útiles, veamos
algunos ejemplos:
Circuitos Combinacionales: Son circuitos
que
utilizan
compuertas
lógicas
interconectadas entre sí de manera que
las salidas responden a las condiciones
lógicas de las entradas.
Construir un circuito lógico que active una
alarma cuando se abra cualquiera de las 3
puertas de un auto.
Llamaremos a cada puerta como A,B y C, que serán nuestras entradas lógicas para nuestro circuito,
Cerradas = 0 abiertas = 1
Página 43 de 88
Página de Luego hacemos una tabla de verdad donde colocaremos las variables de entrada y la salida
correspondiente según nuestra necesidad
C
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
Salida
0
1
1
1
1
1
1
1
En la tabla hemos decidido colocar a la salida puros 1 excepto cuando las puertas A,B y C están
cerradas (0), de esta manera la salida activara la alarma cuando cualquiera de las puertas se abra.
Observando la tabla podemos deducir que se trata de una operación lógica OR con 3 variables, por lo
que la salida es función de la suma de A + B + C.
Ejemplo:
Hacer un circuito lógico que abra una puerta solo cuando se presiona la combinación correcta de 4
interruptores. Las combinaciones que abren la puerta corresponden al equivalente binario del número
7 y otra más al número 12.
Para realizar el circuito debemos realizar nuestra tabla de verdad, en este caso de 4 variables:
Se puede ver que la salida activaría la apertura de la puerta solamente si
se presionan los botones C,B y A (decimal 7) o los botones D y B
(decimal 12), en cualquier otro caso la puerta no se abre.
Tomando en cuenta solamente las salidas activas se procede en este
caso a obtener las funciones lógicas como sigue:
S = D’CBA + DC’BA’
(Inverso).
recordando que D’ es el complemento de D
A partir de la función podemos realizar el diagrama del circuito lógico,
observando que se requiere:
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Salida
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
Página 44 de 88
Página de 1.
2.
3.
4.
5.
Obtener con una compuerta NOT el complemento de D
Obtener el término D’CBA con una compuerta AND de 4 entradas.
Obtener el complemento de C y A con una compuerta NOT respectivamente.
Obtener el término DC’BA’ con una compuerta AND de 4 entradas.
Finalmente sumamos ambos términos con una compuerta OR de 2 entradas.
El circuito es el siguiente:
Ejemplo:
Diseñar un circuito que controle el llenado automático de un tinaco.
El reto es utilizar nuestros conocimientos sobre compuertas lógicas combinado con el análisis de
circuitos analógicos.
Sensor de lleno
Sensor de vacio Electrodo de tierra
Como puede observarse en la figura, el sensor de vacio quedara abierto cuando el nivel del agua del
tinaco deje de hacer contacto, en ese momento se debe de encender la bomba.
Página 45 de 88
Página de Por el contario el sensor de lleno estará siempre abierto hasta que el nivel del agua del tinaco alcance
a hacer contacto con él, en ese momento se debe de apagar la bomba.
Si a ambos sensores les colocamos una resistencia conectada a Vcc, que llamaremos resistencia de
sostenimiento, entonces un sensor abierto equivale a un “1” por la acción de dicha resistencia y un
sensor cerrado equivale a un “0” lógico por la acción del electrodo de tierra.
Con estos datos podemos realizar la tabla de verdad, en la que aparentemente solo se involucran dos
variables de entrada y una salida
Sensor de
Vacio
Sensor de
Lleno
Salida
Observaciones
0
0
0
0
1
1o0
1
1
0
1
1
La Bomba se apaga
La bomba debe
permanecer encendida
hasta que el tinaco se
llene o apagada hasta
que el tinaco se vacíe
Combinación imposible
La bomba se enciende
Se presenta un pequeño problema porque la condición para encender o apagar la bomba solo se
presenta momentáneamente, pues con un pequeño análisis se puede ver que al encender la bomba
el sensor de vacio cambiara su estado; igualmente al apagarse la bomba por la acción del sensor de
lleno, este cambiara su estado apenas baje el nivel del agua.
Usando circuitos lógicos podemos ver que la compuerta que cumple algunas condiciones de la tabla
de verdad es una simple compuerta AND de 2 entradas. Con esta compuerta garantizamos que la
bomba se apague en la condición 00 y que la bomba se encienda en la condición 11.
Debemos ahora implementar un método que haga que la bomba permanezca encendida una vez que
se da la condición 11 y que se apague hasta que se dé la condición 00. También debe permanecer
apagada una vez que se dio la condición 00 y permanecer apagada hasta que se dé la condición 11.
La solución es más simple de lo que te imaginas: ¿recuerdas al diodo?.
Pues en efecto el diodo nos ayudara en este problema, pero antes debemos recordar lo siguiente:
Podemos decir que la salida de una compuerta presenta muy baja resistencia, es decir que si la
salida vale “0”, equivale a una conexión directa a tierra, y si la salida es “1”, equivale a una conexión
directa a Vcc.
También sabemos que las entradas de una compuerta normalmente presentan una alta resistencia,
es decir basta conectarlas “ligeramente” a tierra para lograr un “0” o basta conectarlas “ligeramente” a
Vcc para lograr un “1”. Esta característica funciona mucho mejor en compuertas con tecnología
CMOS.
También existen circuitos denominados comúnmente circuitos con enclavamiento en los que la salida
esta retroalimentada con la entrada de manera que basta un solo pulso momentáneo para enclavar la
salida a una condición estable ya sea apagado o encendido.
Página 46 de 88
Página de Sabiendo lo anterior analicemos la siguiente propuesta:
Supongamos que al energizar el circuito el tinaco esta a la mitad, (Vacio = 0; Lleno = 1) entonces la
bomba no se activa y el diodo no juega.
Cuando el tinaco se ha vaciado hasta el punto que el agua deja de hacer contacto con el sensor de
vacio (Vacio = 1; Lleno = 1) entonces la bomba se enciende por la acción de la compuerta AND. En
este mismo instante entra en juego el diodo, pues al haber un “1” en la salida, este se retroalimenta a
la entrada de manera que cuando al nivel del agua suba por efecto de la bomba ya no interese la
condición del sensor de vacío. En otras palabras, el diodo “enclava” al circuito de manera que la
bomba permanece encendida.
Pero ¿cómo se apaga la bomba?
Analizando la acción del sensor de lleno se puede ver que basta con que este cambie su condición
para que se rompa el enclavamiento y la bomba se apague por acción de la compuerta AND.
El circuito completo que soluciona el problema planteado inicialmente es el siguiente:
Resistencias de sostenimiento Resistencias del agua Capacitores para eliminar ruidos eléctricos
Página 47 de 88
Página de Nombre
Instrucciones
para el Alumno
Actitudes a
formar
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Diseño de circuitos lógicos para resolver problemas.
No.
1
Realiza los ejercicios indicados, si tienes dudas repasa la sección de
conocimientos y ejemplos o pide ayuda a un compañero o a tu profesor.
Orden
Responsabilidad
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
Ejercicios y tareas sobre el tema.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Participación activa cuando surjan las respuestas ó dudas.
Antes de resolver problemas veamos como estas en conocimientos básicos. Contesta el siguiente
cuestionario y coteja con tus compañeros las respuestas. Si algunas estuvieron mal corrígelas y
repasa el tema, tu profesor te puede ayudar.
1) ¿Cuáles son los valores que aceptan las variables que se usan en el algebra
de Boole?
_____________________________________________________________________
2) ¿Qué indica la tabla de verdad de las compuertas?
_____________________________________________________________________
3) ¿Mencione las compuertas más comunes?
________________________________________________________________________
Página 48 de 88
Página de 4) ¿Cuál es la función de la compuerta NOT?
________________________________________________________________________
5) ¿Cuál es la función de la compuerta AND?
________________________________________________________________________
6) ¿Cuál es la función de la compuerta OR?
_______________________________________________________________________
7) ¿Cuál es la función de la compuerta NAND?
________________________________________________________________________
8) ¿Cuál es la función de la compuerta NOR?
_______________________________________________________________________
Página 49 de 88
Página de Ejercicio:
Completa la siguiente tabla:
Nombre
Símbolo
Tabla de
verdad
Circuito TTL
Circuito CMOS
AND
7400
CD4070
Página 50 de 88
Página de Ejercicio:
Si queremos controlar 4 focos, normalmente lo haríamos usando 4 interruptores, uno para cada foco,
y se utilizarían 5 conductores de un calibre adecuado según las normas. Realiza una propuesta
donde utilices compuertas lógicas de manera que puedas controlar los 4 focos, pero ¡solamente con
2 interruptores! y tres conductores económicos.
La utilidad del diseño que vas a proponer nos ahorraría los altos costos del cableado eléctrico en
ciertas aplicaciones.
Página 51 de 88
Página de Nombre
No.
Circuitos TTL y CMOS
3
Instrucciones Lee y analiza la información que se presenta y aclara cualquier duda con tu
para el Alumno profesor
Configuración de
Conocimientos
a adquirir
circuitos TTL y
CMOS
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
Mediante exposición y tareas.
En la práctica, las compuertas lógicas se encuentran encapsuladas en chips construidos con
diferentes tecnologías, una de ellas es la llamada TTL que significa Lógica Transistor-Transistor. Este
grupo o familia de chips se identifica con el numero 74xxx donde las x corresponden a un numero
según el tipo de compuerta.
Las compuertas AND se encuentran en diferentes configuraciones y características dentro de los
circuitos TTL sin embargo la mas común para fines didácticos es el TTL 7408. La siguiente figura
muestra la distribución de terminales de dicho C.I.
Se puede observar que cuenta con 14 pines o “patitas” y es común en la familia TTL que
ultimo pin del lado de abajo ( # 7 en este caso) corresponda a tierra (GND) y el ultimo pin del
lado de arriba (14 en este caso) corresponde a la alimentación del chip (Vcc), dicha
alimentación está establecida en 5VCD para todos los circuitos TTL.
Página 52 de 88
Página de Compuertas OR
Uno de sus números de parte más común en la familia TTL es: 7432, la siguiente figura
muestra la distribución de terminales de dicho C.I.
Las observaciones son las mismas que en el caso del TTL 7408 vistas anteriormente.
Compuertas NOT
Uno de sus números de parte más común en la familia TTL es: 7408, la siguiente figura
muestra la distribución de terminales de dicho C.I.
Página 53 de 88
Página de Compuertas especiales:
Adicionalmente existen en el mercado circuitos que contienen compuertas especiales hechas
a partir de las compuertas AND, OR y NOT.
Compuerta NAND:
Funciona igual que la AND solo que la salida se invierte
Observe que al símbolo de la AND se le ha agregado el círculo de inversión.
Compuerta NOR:
Funciona igual que la OR pero su salida esta invertida.
Observa que en este circuito las compuertas están en sentido contrario a las otras compuertas.
Página 54 de 88
Página de Compuerta OR exclusiva
Compuerta NOR exclusiva
Uno de sus números de parte más común en la familia TTL es: 74266, la siguiente figura
muestra la distribución de terminales de dicho C.I.
Página 55 de 88
Página de Nombre
Competencia a
Desarrollar
Resolviendo un problema con circuitos lógicos.
No.
1
Maneja circuitos lógicos TTL y CMOS para resolver problemas de lógica.
Identifica las características de los circuitos lógicos.
Maneja las operaciones lógicas AND, OR, NOT y su simbología.
Habilidades
Comprueba el funcionamiento de compuertas lógicas con tecnología TTL y CMOS
Analiza nuevamente los ejemplos vistos en esta competencia y con las
Instrucciones
indicaciones de apoyo que parecen en este apartado lleva a la práctica dichos
para el Alumno
ejemplos.
Organizar al grupo en equipos.
Instrucciones Asignar los circuitos que se van a armar
Informar sobre el material y equipo requerido encada caso
para el
Informar sobre las aplicaciones del circuito a construir.
Docente
Recursos
materiales de
apoyo
Actitudes a
formar
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Circuitos TTL y CMOS
Protoboard
Pinzas de punta
Alambre para conexiones
Manera
Responsabilidad
Didáctica
Orden
de
Limpieza
Lograrlas
Multimetro
Fuente de alimentación (5VCD)
LEDs
Resistencias
Mediante ejemplos demostrativos sobre
orden y limpieza al trabajar en el taller.
También se explicara la importancia de
entregar trabajos en tiempo y forma.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante
la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Participación activa cuando surjan las respuestas ó dudas.
Página 56 de 88
Página de Una vez que hayas acordado que circuitos vas a armar con tus compañeros y tu maestro pues
manos a la obra, esta guía solo estará a un lado tuyo para apoyarte en caso de dudas.
¿Qué se requiere para que puedas realizar tu práctica?
Ten en cuenta lo siguiente:
1.- Debes tener a la mano el diagrama del circuito que se va a armar.
2.- Debes tener la lista de material que se requiere para implementar dicho diagrama en la
práctica.
3.- Con la lista en mano acudir a tiendas de componentes electrónicos y comprar el material.
Puedes apoyarte con tus compañeros de equipo para hacer esta tarea y es recomendable que tu
realices la compra, pues aprendes donde están las tiendas, que precios se manejan, que otros
artículos se venden, etc.
4.- Una vez que ya tengas el material necesario, procede a armar el circuito en una tarjeta
experimental (protoboard), realizando las conexiones como se indica en el diagrama.
Ojo, las competencias son de cada quien y se adquieren con la ayuda de la práctica, así que no
te quedes viendo como lo hacen tus compañeros y participa activamente durante toda la práctica.
5.- Cuando hayas terminado de armar el circuito pídele a tu profesor que lo revise y que te facilite
los equipos necesarios para llevar a cabo la prueba del circuito.
Ojo, al energizar el circuito se corre el riesgo de dañar los componentes y llevarse un susto por una
mala conexión, evítalos realizando el punto anterior.
6.- Haz de tus circuitos algo útil, instálalos cuando se presente la oportunidad y llévate una
satisfacción extra.
Practica de ejemplo:
El siguiente diagrama corresponde a un circuito
lógico que tiene 4 entradas y 2 salidas.
Página 57 de 88
Página de El circuito activara una u otra salida presionando una determinada combinación de los botones.
Reto: Averigua en que combinaciones se activan las entradas.
Para lograrlo armar el circuito lógico como se indica en el diagrama.
Lista de material:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1 C.I. TTL 7408
1 C.I. TTL 7404
1 C.I. TTL 7432
4 Interruptores de push o 1 dipswitch de 4
2 LED
2 Resistencias de 220 ohms
4 Resistencias de 1 k ohms
1 Protoboard
1 Fuente de alimentación de 5VDC
Alambre para conexiones
Pinzas de punta y corte
Cada una de las entradas se implementa con un interruptor y su resistencia de sostenimiento como
se indica:
Recuerda conectar siempre una resistencia en serie con el LED para comprobar las salidas del
circuito, esta resistencia limitara la corriente evitando daños y/o mal funcionamiento del LED o el
circuito.
Una vez que has armado y revisado tu circuito ponlo a funcionar y comprueba las salidas con cada
combinación de las entradas, registra los datos en la siguiente tabla:
Página 58 de 88
Página de Tabla de verdad:
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
S1
S2
Anota tus conclusiones:
Página 59 de 88
Página de Analizar y simplificar circuitos
aplicando el algebra booleana
3
1.- Algebra de Boole
2.- Mapas de Karnaugh
1.- Como simplificar circuitos lógicos aplicando el algebra de Boole.
2.- Como simplificar circuitos lógicos aplicando Mapas de Karnaugh.
1.- Simplificar circuitos lógicos aplicando el algebra de Boole.
2.- Simplificar circuitos lógicos aplicando Mapas de Karnaugh.
1.‐ Diseño de un circuito lógico que muestre en un display el número decimal correspondiente a una entrada binaria. Página 60 de 88
Página de En esta competencia, como su nombre lo indica: Analizar y simplificar circuitos aplicando el algebra
booleana, aprenderemos a construir circuitos lógicos que realicen funciones más complejas, para lo
cual aplicaremos los teoremas del algebra de boole y/o una herramienta llamada mapas de Karnaugh
en honor a su creador.
Resulta que en algunos diseños las funciones lógicas son tan extensas que resulta difícil su
implementación directa con compuertas lógicas, y aquí aprenderemos como por medio del algebra de
boole y mapas de Karnaugh podemos lograr la misma salida, pero con funciones más cortas.
En tus clases debes de poner especial atención, y ante cualquier duda puedes recurrir a tu maestro, a
esta guía, a la biblioteca de tu escuela o a búsquedas por internet de manera que domines los
teoremas básicos del algebra booleana para poder aplicarlos en la solución de problemas prácticos.
ATRIBUTOS DE
LA
COMPETENCIA
RESULTADO DE
Simplificar expresiones algebraicas por teoremas de
Boole.
Identificar el tipo de análisis: Suma de producto o
producto de suma.
Utilizar Mapas de Karnaugh para reducir expresiones
booleanas.
Construir circuitos a partir de expresiones booleanas.
Diseñar y construir aplicaciones con circuitos lógicos.
Diseñar y construir aplicaciones con circuitos lógicos.
APRENDIZAJE
Para esta competencia el docente realizara una dinámica para reforzar las dos competencias
anteriores, pues son esenciales para que el alumno esté en condiciones de realizar esta última
competencia.
Se recomienda hacer especial énfasis en las diferentes aplicaciones que tienen los circuitos
lógicos de manera que sean factibles de realizar al final por los alumnos.
También se puede anticipar la lista de material que se utilizara durante las prácticas de esta
competencia.
Página 61 de 88
Página de Nombre
Algebra de Boole.
No.
Instrucciones
para el Alumno
Revisa la información de este apartado, de manera que refuerces los temas
básicos sobre algebra booleana.
Saberes a
adquirir
Expresiones
booleanas como
suma de productos.
Teoremas de
Morgan
Manera
Didáctica de
Lograrlos
1
Revisando la información, realizando tareas
y participando activamente en el grupo
El álgebra booleana se emplea para expresar y analizar la operación de
circuitos lógicos, opera con variables que admiten únicamente dos valores que,
de forma convencional, se designan por 0 y 1. Téngase presente que estos
símbolos aquí no representan números, sino dos estados diferentes de un
dispositivo.
La simplificación booleana es un método de simplificar expresiones algebraicas mediante la
aplicación de los teoremas de Morgan, postulados booleanos y uso de mapas de Karnaugh.
Teoremas de Morgan.
Sirven para transformar sumas en productos y viceversa. Su importancia reside en la simplificación
de circuitos lógicos. Se pueden expresar como:
Teorema de la Suma.
“El inverso de una suma de señales puede ser sustituido por el producto de dichas señales
invertidas”. Se suele expresar como:
____
_
_
A+B = A . B
Página 62 de 88
Página de Este teorema nos permite sustituir una puerta NOR por una puerta AND y NOT y viceversa.
Teorema del producto.
El inverso del producto de dos señales puede ser sustituido por la suma de dichas señales invertidas.
Se suele expresar como:
___
_
_
A.B = A + B
Con este teorema podemos substituir compuertas NAND por compuertas OR y NOT y viceversa
Representación por Suma de Productos
La suma de productos de una función lógica es la suma de los mintérminos correspondientes a las
líneas de la tabla de verdad para las que la función produce una salida igual a 1. La función obtenida
es la suma de productos.
Ejemplo
Obtener la suma de productos para la función lógica de la tabla siguiente:
Línea
A
B
C
Función de salida F1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
2
0
1
0
1
3
0
1
1
0
4
1
0
0
1
5
1
0
1
1
6
1
1
0
0
7
1
1
1
1
Tabla de verdad para la función lógica F1
La función puede ser expresada conformando un término mínimo por cada combinación de variables
que producen un 1 en la función para luego obtener la suma de todos los términos. La función lógica
para la tabla anterior se determina expresando las combinaciones 010, 100, 101 y 111 como A'·B·C',
A·B'·C', A·B'·C y A·B·C:
F1= A'·B·C' + A·B'·C' + A·B'·C + A·B·C.
Página 63 de 88
Página de Cada mintérmino de la función anterior representa una compuerta AND de tres entradas y la
implementación de la función es posible a través de la aplicación de la operación OR a las salidas de
las cuatro compuertas AND. Por tanto, el número total de compuertas AND dependerá del total de
mintérminos de la expresión.
El circuito se muestra en la figura
Figura Circuito lógico para la función lógica F1.
Ley asociativa de la adición, se escribe en forma algebraica de la siguiente forma
A+(B+C)=(A+B)+C
En la figura siguiente se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas OR,
Ley asociativa de la adición
Ley asociativa de la multiplicación
A·( B· C) = ( A·B )· C
Página 64 de 88
Página de En la figura siguiente se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas AND,
Ley asociativa de la multiplicación
Ley distributiva para tres variables
En el álgebra de Boole, la multiplicación lógica se distribuye sobre la suma lógica,
A·( B + C ) = A·B + A·C
En la figura siguiente se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas AND y OR,
. Ley distributiva para tres variables
Página 65 de 88
Página de Nombre
Instrucciones
para el Alumno
Actitudes a
formar
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Como simplificar circuitos aplicando el algebra de Boole
No.
1
Revisa los saberes sobre este tema y analiza los ejemplos que se dan en este
apartado
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Responsabilidad
Mediante observación y análisis, y
participación activa
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante
la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Involucrándose en las dinámicas grupales y/o participando activamente en los
temas tratados.
Como realizar diagramas a partir de expresiones booleanas.
Te presentamos algunos ejemplos sencillos de cómo a partir de una ecuación booleana se realiza el
diagrama del circuito correspondiente.
A
C
S =B (A + C)
B (A + C)
B
(AB) (Ā + B) =
A
B
(AB) (Ā + B)
Página 66 de 88
Página de Para ver cómo se utiliza la manipulación del álgebra Booleana para simplificar circuitos digitales
considere el diagrama lógico de la siguiente figura.
La salida de la primera compuerta NAND es, por el teorema De Morgan, (AB)' = A' + B' . La salida del
circuito es la operación NAND de este término con B' .
X = [( A' + B ) * B' ] '
Utilizando el teorema De Morgan dos veces, obtenemos:
X = (A' + B)' + B = AB' + B
Note que el teorema De Morgan ha sido aplicado tres veces ( para demostrar su utilización ) pero
podría ser aplicado solamente una vez de la siguiente manera:
X = [ ( AB' )*B']' = AB' + B
La expresión para x puede simplificarse por aplicación de las relaciones mencionadas anteriormente
X = AB'+ B
= B + AB'
= ( B + A) ( B + B')
= (B+A)* 1
=B+A
=A+B
Página 67 de 88
Página de El resultado final produce una función OR y puede ser implementado con una sola compuerta OR
como se muestra en la figura parte (b). Uno Puede demostrar que dos circuitos producen relaciones
binarias idénticas Entrada - Salida simplemente obteniendo la tabla de verdad para cada uno de ellos.
Otro ejemplo de cómo se reducen circuitos aplicando los teoremas del algebra de booleana se da a
continuación:
Supongamos que deseamos hacer un circuito que muestre mediante leds tu número de control o
fecha de nacimiento. Para este ejemplo tomaremos el numero 0123789. Al ser 9 el digito más grande
necesitaremos de 4 variables para poder representarlo. A continuación mostramos la tabla de verdad
para este diseño:
# 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 TABLA DE VERDAD F 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 Página 68 de 88
Página de La función F quedaría como F= 0+1+2+3+7+8+9 Expresión Booleana o canónica en base a Minterminos es: De esta manera ya podemos construir un circuito simple que, sin el algebra de boole, hubiera resultado muy complejo. Página 69 de 88
Página de Nombre
Instrucciones
para el
Alumno
Actitudes a
formar
Simplificar circuitos lógicos aplicando algebra de boole
No.
1
Revisa los ejemplos sobre el tema y realiza los ejercicios que aparecen en este
aparatado
Orden
Responsabilidad
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Mediante observación y análisis, y
participación activa
Competencias Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante
Genéricas a
la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Involucrándose en las dinámicas grupales y/o participando activamente en los
temas tratados.
De las siguientes ecuaciones booleanas dibuje sus circuitos.
1.- (Ā + B) + (AC)
Página 70 de 88
Página de 2.- ( AB + BC ) + ( A B + A C )
3.- AB + B C + A C
Página 71 de 88
Página de Nombre
Mapas de Karnaugh
No.
Instrucciones
para el Alumno
Revisa la información de este apartado, de manera que refuerces tus
conocimientos sobre mapas de Karnaguh.
Saberes a
adquirir
Características de
los Mapas de
Karnaugh
Manera
Didáctica de
Lograrlos
2
Revisando la información, realizando tareas
y participando activamente en el grupo
Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos
lógicos.
Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea implementar esa función de la
manera más económica posible se utiliza este método.
Los mapas consisten en unos formatos dependiendo del número de variables que tenga la función a
reducir, a continuación se muestran los formatos para 2,3,4 y 5 variables.
Página 72 de 88
Página de Otra forma de representar un mapa para tres variables de entrada A, B y C, bajo la representación
alterna un mapa de Karnaugh tendrá el siguiente aspecto:
Aquí el casillero correspondiente a la entrada ABC= 011 estará situado en el segundo renglón y en la
segunda columna. Y el casillero correspondiente a la entrada ABC=101 estará situado en el primer
renglón y en la cuarta columna.
Y para cuatro variables A, B, C y D, el mapa de Karnaugh para este tipo de representación será el
siguiente:
El acomodo de variables en el mapa se puede llevar a cabo de acuerdo con las preferencias
personales de cada persona, lo principal es que en el mapa aparezcan de modo apropiado todas las
variables con todos sus diversos valores posibles de "unos" y "ceros".
Página 73 de 88
Página de Nombre
Como simplificar circuitos utilizando mapas de Karnaugh
No.
2
Revisa los saberes sobre este tema y analiza los ejemplos que se dan en este
apartado
Instrucciones
para el Alumno
Actitudes a
formar
Responsabilidad
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Mediante observación y análisis, y
participación activa
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante
la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Involucrándose en las dinámicas grupales y/o participando activamente en los
temas tratados.
A continuación se llevará a cabo la simplificación de un circuito lógico de tres variables a, b y c,
mediante un mapa de Karnaugh de este tipo trazado de la siguiente manera:
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
Salida
1
1
0
0
1
0
1
1
Página 74 de 88
Página de Dentro de este mapa de Karnaugh, se destacarán las combinaciones de valores tanto de las entradas
como de la salida:
El propósito del mapa de Karnaugh es aprovechar al máximo la capacidad humana de poder
"agrupar" visualmente patrones similares para poder descubrir así los agrupamientos de "unos" (o
alternamente, de "ceros") que pueden resultar en una simplificación. En este caso, podemos llevar a
cabo los siguientes agrupamientos:
Página 75 de 88
Página de El siguiente esquema nos muestra agrupados todos los pasos agrupados para llevar a cabo la
simplificación de un circuito lógico con dos variables de entrada con este tipo de mapa de Karnaugh:
Empezamos con el circuito lógico puesto en la esquina inferior izquierda, obteniendo del mismo la
expresión de su salida lógica Out puesta en la esquina superior izquierda:
Out = AB + AB + AB
Esta expresión está justo en la forma que requerimos (suma-de-productos) para construir el mapa de
Karnaugh usando minterms. El término AB nos produce un "1" cuando A=0 y B=1, y esta es nuestra
primera entrada en el mapa de Karnaugh. El término AB nos produce un "1" cuando A=1 y B=0, y
esta es nuestra segunda entrada en el mapa de Karnaugh. Y por último, el término AB nos produce
un "1" cuando A=1 y B=1, y esta es nuestra tercera entrada en el mapa de Karnaugh.
El siguiente paso consiste en llevar a cabo los agrupamientos que nos pueden dar una simplificación
del circuito. Estos son mostrados en el mapa de Karnaugh puesto en la esquina superior derecha. El
primer agrupamiento como "minterm" más sencillo es la variable A (agrupando los valores de A=1) y
el segundo agrupamiento como "minterm" más sencillo es la variable B (agrupando los valores de
B=1). Los "minterms" simplificados en el mapa de Karnaugh nos dicen que podemos reemplazar la
expresión original por la siguiente expresión (en suma-de-produtos) más simplificada:
Out = A + B
Página 76 de 88
Página de El circuito lógico simplificado se muestra en la esquina inferior derecha del diagrama, el cual requiere
un solo componente lógico, un OR, a diferencia del circuito original que requería de cuatro
componentes, tres AND y un OR.
Considérese ahora un circuito lógico cuya salida Out está dada por la siguiente expresión:
Out = A·B·C + AB·C + ABC + AB + ABC
Este circuito lógico con tres variables de entrada tiene una salida dada como suma de productos, lo
cual nos permite localizar los "1" de los minterms que van dentro del mapa de Karnaugh y lo cual nos
permite llevar a cabo la simplificación "enrollando" el mapa alrededor de un cilindro como se muestra:
No resulta difícil ver que la versión simplificada es simplemente:
Out = C
A continuación tenemos otro mapa de Karnaugh, ahora para un circuito con cuatro variables de
entrada A, B, C y D, tanto antes como después de haber encontrado un conjunto de posibles
simplificaciones:
Página 77 de 88
Página de Existen muchos casos en los cuales no todas las combinaciones lógicas de "ceros" y "unos" a la
entrada de un circuito son necesarias; un ejemplo de ello es el de un decodificador que toma un
número binario de cuatro bits a su entrada y lo convierte en una combinación de siete salidas para
encender selectivamente los segmentos de un indicador luminoso numérico hecho a base de diodos
emisores de luz LED; en este caso no se utilizará ninguna de las combinaciones entre "1010" y
"1111" puesto que no representan dígito alguno en el sistema numérico decimal. Cuando tenemos
algunas condiciones dentro de un circuito lógico en las cuales la salida puede ser ya sea un "0" ó un
"1" sin consecuencia alguna para el diseño final, podemos representar dichas condiciones
simplemente con una "X" que se sobreentiende que puede tener un valor de "0" ó de "1" , es decir, no
interesa. A continuación tenemos otro mapa de Karnaugh para un circuito con cuatro variables de
entrada A, B, C, D, y cuatro condiciones "X", tanto antes como después de haber encontrado para
dicho circuito un conjunto de posibles simplificaciones:
Como puede verse en una de las simplificaciones, la simplificación encerrada bajo una línea de color
rojo, estamos aprovechando la ventaja de que "X" puede representar ya sea un "0" ó un "1" para
tomarlo como un "1" y juntarlo con los demás "unos" del agrupamiento. Esto mismo se ha llevado a
cabo en la simplificación encerrada bajo una línea de color azul en donde también hemos agrupado
"unos".
Página 78 de 88
Página de Otro ejemplo:
Una tabla de verdad como la de la, izquierda da la siguiente función booleana:
F= ABC+ABC+ABC+ABC
Se ve claramente que la función es un reflejo del contenido de la tabla de verdad cuando F = "1"
Con esta ecuación se crea el mapa de Karnaugh y se escogen los grupos. Se lograron hacer 3
grupos de dos "1"s cada uno.
Se puede ver que no es posible hacer grupos de 3, porque 3 no es potencia de 2. Se observa que
hay una casilla que es compartida por los tres grupos.
La función simplificada es:
F=AB+AC+BC
Por lo general, para un circuito lógico con más de cuatro variables de entrada el uso del mapa de
Karnaugh va perdiendo su ventaja visual como instrumento de simplificación. Para un circuito lógico
con más de cinco o seis variables de entrada, se recomienda el uso de otro método o inclusive de
alguno de varios programas computacionales especializados para lograr minimizar un circuito lógico a
su expresión más sencilla.
Página 79 de 88
Página de Simplificar circuitos lógicos aplicando mapas de Karnaugh
Nombre
Instrucciones
para el
Alumno
2
Revisa los ejemplos sobre el tema y realiza los ejercicios que aparecen en este
aparatado
Orden
Actitudes a
formar
No.
Responsabilidad
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Mediante observación y análisis, y
participación activa
Competencias Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante
Genéricas a
la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Involucrándose en las dinámicas grupales y/o participando activamente en los
temas tratados.
Mediante el método de mapas de Karnaugh encontrar el circuito de cada de cada una de las
siguientes tablas de verdad:
Entradas
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
Salida
Y
0
1
1
1
Página 80 de 88
Página de Entradas
A
B
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Entradas
B
C
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Salidas
Y
1
1
1
0
0
1
1
0
Salidas
Y
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
Página 81 de 88
Página de Nombre
Competencia a
Desarrollar
Atributos de la
competencia
Instrucciones
para el Alumno
Diseño de un circuito lógico que muestre en un display un mensaje de texto. Simplificar expresiones algebraicas por teoremas de Boole. Identificar el tipo de análisis: Suma de producto o producto de suma. Utilizar Mapas de Karnaugh para reducir expresiones booleanas. Construir circuitos a partir de expresiones booleanas. Diseñar y construir aplicaciones con circuitos lógicos. Diseñar y construir un circuito lógico que muestre en un display a Leds algún
mensaje de texto corto. Te recomendamos entre 3 y 6 letras, así que puede ser un
simple “Luz” , “Hola” , “cecyt” , o tu nombre.
Apoyar a los alumnos para que logren realizar su práctica.
Recursos
materiales de
apoyo
Circuitos TTL y CMOS
Protoboard
Multimetro
Fuente de alimentación (5VCD)
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
Manera
Didáctica de
Lograrlas
1 Analiza y simplifica circuitos aplicando el algebra booleana. Instrucciones
para el
Docente
Actitudes a
formar
No. Orden
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
Pinzas de punta
Alambre para conexiones
LEDs
Resistencias
Se sugiere el trabajo en equipo
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Estableciendo el objetivo de lograr la practica utilizando los conocimientos y
habilidades propias, se recomienda un diseño diferente por cada alumno.
Página 82 de 88
Página de Queremos que construyas un circuito que tenga 4 entradas binarias y 7 salidas para encender cada
segmento de un display de manera que con cada combinación de entrada binaria se ilumine cada
letra de un mensaje.
El mensaje de ejemplo seria “CECYtE” y se desplegaría en un solo display apareciendo cada letra
sucesivamente dependiendo el conteo de los bits de la entrada.
Por lo tanto podemos ver que necesitaremos diseñar 7 circuitos, cada uno se encargara de encender
el led que le corresponda dependiendo de la letra. Por ejemplo, si queremos que en la combinación
de entrada 0000 el display no encienda, pues entonces colocaremos ceros en cada segmento.
Luego, en la combinación 0001 queremos que aparezca la primera letra de nuestro mensaje que es la
C , por lo que deberemos colocar unos en todos los segmentos excepto b,c, y g.
Para armar la letra E se encienden todos excepto b y c
Para armar la Y se encienden todos excepto a y e
Para armar la “t” se encienden todos excepto a,b y c
Por lo tanto nuestro proyecto precisara en la entrada de un contador binario que cuente del 0 al 6.
Por ahora esos conteos se pueden hacer manualmente mediante un dipswitch, o tu profesor te puede
auxiliar con el esquema de un contador binario TTL.
Página 83 de 88
Página de La tabla de verdad se muestra a continuación:
#
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
a
0
1
1
1
0
0
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
b
0
0
0
0
1
0
0
x
x
x
x
x
x
x
X
X
c
0
0
0
0
1
0
0
x
x
x
x
x
x
x
x
x
d
0
1
1
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
e
0
1
1
1
0
1
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
f
0
1
1
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
g
0
0
1
0
1
1
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Letra
C
E
C
Y
t
E
Ahora te toca a ti terminar el diseño, para lo cual deberás utilizar en este caso mapas de Karnaugh de
3 variables, pues la variable D no se necesita ya que siempre vale cero durante todo el mensaje.
Deberás realizar 7 mapas de Karnaugh, 1 para cada segmento y generar sus ecuaciones y el circuito.
Una vez que tengas todo, procederás a armarlo en el protoboard, probar y corregir los errores que
surjan y finalmente, ya puedes presumir con tus amigos tu mensaje.
No olvides hacer esta y todas tus prácticas con orden, limpieza y responsabilidad, pues son criterios
que se toman en cuenta con el fin de formarte una actitud positiva. (Ver anexo), eso te valdrá la
competencia en este submodulo.
1. Antes de armar tu circuito, verifica los resultados de tus ecuaciones con tu profesor, pues un
error en alguna de ellas te quitara tiempo.
2. Recuerda alimentar tu circuito con una fuente estable de 5 volts, no utilices pilas cuadradas de
9V, si deseas hacerlo utiliza un regulador de voltaje LM7805.
Página 84 de 88
Página de La aplicación de los conceptos aquí aprendidos a un circuito multi-salidas para lograr su simplificación
óptima se puede convertir en un asunto algo elaborado. Sin embargo, no se entrará más a fondo en
un estudio sobre una extensión de la técnica del mapa de Karnaugh bajo hoy anticuadas filosofías de
economización porque en la práctica con el bajo costo del "hardware" puede salir más caro tener a un
ingeniero consumiendo varios días o inclusive varias semanas de su tiempo para lograr la
simplificación de un circuito pese a que con el bajo costo actual de la microelectrónica no se logre un
ahorro que justifique la inversión del tiempo de ingeniería en estos ejercicios intelectuales. Puesto de
otra manera, en la simplificación de circuitos lógicos elaborados hay que tener en cuenta también el
factor costo para saber si vale la pena invertir tiempo valioso de ingenieros competentes cuando hay
otras técnicas (como el uso de las memorias EPROM, o micro controladores PIC) que serán tratadas
en un capítulo posterior) que han hecho obsoletas las inversiones excesivas en tiempo de diseño. Si
en otros tiempos por el alto costo inclusive de un simple inversor lógico NOT construido con un bulbo
electrónico como el popular 6SN7 (utilizado ampliamente en la construcción de radios de bulbos y
televisores de blanco y negro) era deseable e inclusive necesario economizar todas las funciones
lógicas que fuese posible en un diseño, esto es ya una cosa del pasado, y hoy hay que adaptarse a
los nuevos tiempos.
No olvides hacer esta y todas tus prácticas con orden, limpieza y responsabilidad, pues son criterios
que se toman en cuenta con el fin de formarte una actitud positiva. (Ver anexo), eso te valdrá la
competencia en este submodulo.
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Página de El docente realiza una dinámica grupal donde se muestren los trabajos finales que han hecho los
equipos, reconociendo a cada uno de ellos su logro, y estimulándolos a seguir aplicando sus
competencias adquiridas. De igual forma, deberá ofrecer el apoyo a quienes aun no hayan logrado
todas sus competencias.
1. RONALD, J. Tocci
Sistemas Digitales, Principios y Aplicaciones
Prentice Hall, México
1996
2. BOYLESTAD, Nashelsky
Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos
Prentice Hall, México
2003
3. BUCK, Engineering, Co, Inc.
Electricidad y Electrónica: Prácticas
Volumen 1-6
Edutel, México
1994
4. www.unicrom.com/Tut_compuertaand.asp
5. es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Veitch
6. http://www.unicrom.com/Dig_mapa-karnaugh.asp
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Página de CMOS - (semiconductor metal óxido complementario). Tecnología de circuito integrado que emplea
transistores MOSFET como elemento principal de circuito. Esta familia lógica, pertenece a la
categoría de CI digitales unipolares.
Circuitos lógico combinacional - Circuitos construidos con combinaciones de compuertas lógicas,
sin ninguna retroalimentación de las salidas hacia las entradas.
DIP - "Encapsulado de doble línea." Es el tipo más común de encapsulado para los CI .
"No importa" - Situación en la que se puede asignar, para un conjunto dado de condiciones de
entrada, el nivel de la salida de un circuito ya sea como 0 o 1.
Circuito NOR exclusivo - Circuito lógico con dos entradas que produce una salida ALTO sólo
cuando las entradas son iguales.
Circuito OR exclusivo - Circuito lógico con dos entradas que produce una salida ALTO sólo cuando
las entradas son diferentes.
Entrada flotante - Señal de entrada que se deja sin conectar en un circuito lógico.
Mapa de Karnaugh - Formato bidimensional de una tabla de verdad empleado para simplificar una
expresión que está en la forma de suma de productos.
Punta de prueba lógica - Herramienta para la detección de fallas digitales que detecta e indica el
nivel lógico de un punto en particular de un circuito.
Pulsador lógico - Herramienta de prueba que genera un pulso de corta duración cuando se acciona
manualmente.
Agrupamiento - Combinación de celdas adyacentes en un mapa de Karnaugh que contienen unos,
con la finalidad de simplificar una expresión que tiene la forma de una suma de productos.
LSI - Integración de gran escala (desde 100 hasta 9999 compuertas).
MSI - Integración en mediana escala (entre 12 y 99 compuertas).
C.I. Circuito integrado o chip.
PIC - CI que contiene un número muy grande de funciones lógicas interconectadas, el usuario puede
programar el CI para una determinada función al interrumpir las conexiones apropiadas.
TTL (lógica transistor-transistor) - Tecnología de circuito integrado que emplea transistores bipolares
como los elementos principales de circuito.
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Página de Guía de observación para las practicas del submodulo
Indicaciones: En el presente formato se presentan dos columnas, en la izquierda están
escritos los criterios de desempeño y en la derecha el resultado, que deberá marcarse
conforme el alumno demuestre cada criterio.
Nombre del alumno(a):
Carrera: Técnico en Electrónica
Modulo II: Mantenimiento a sistemas básicos de electrónica.
Submódulo IV: Montaje de circuitos lógicos.
Fecha de la Observación:
Criterios de desempeño
Resultado
Si
No
1.- Mantuvo limpia su área de trabajo
2.- Mantuvo condiciones seguras en su área de trabajo
3.- Solicito el material y equipo requerido
4.- Ordeno su material y equipo
5.- Diseño los circuitos en base a los requerimientos planteados
6.- Armo correctamente el circuito
7.- Alimento correctamente al circuito
8.- Comprobó el funcionamiento del circuito en base a los
requerimientos planteados
9.- Realizo sus conclusiones y/o comentarios
10.- Entrego su material y equipo
11.- Limpio y ordeno su área de trabajo
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