xxviii reunión de estudios regionales

XXVIII REUNIÓN DE ESTUDIOS REGIONALES
ESTIMACIÓN DE LA ELECCIÓN CONJUNTA DE TENENCIA Y
DEMANDA DE VIVIENDA EN LA COMUNIDAD AUTÓNOMA
DEL PAÍS VASCO
Mijangos del Campo, Juan José
E-mail: eipmidej@lg.ehu.es
Departamento de Economía Industrial
Escuela Universitaria de Estudios Empresariales de Bilbao
Universidad del País Vasco (UPV/EHU)
Palabras clave: Vivienda, Tenencia, Demanda, Elección Conjunta, Incentivos Fiscales
Resumen
En este trabajo se aplica el modelo de Lee y Trost (1978) para estimar la
elección conjunta de tenencia y demanda de vivienda en la Comunidad Autónoma del
País Vasco. El proceso de estimación se realiza en dos etapas; en la primera se estima la
probabilidad de decantarse por la opción de la propiedad frente al alquiler como
régimen de tenencia utilizando el modelo probit y, en la segunda, se estima la cantidad
demanda de servicio vivienda como una elección realizada de forma conjunta con la
elección de tenencia.
En concreto, se confirma la simultaneidad entre la elección del régimen de
tenencia en propiedad y la cantidad de servicio vivienda demandada; es decir, cuando
una familia se decanta por la opción de comprar su vivienda, está decidiendo también
qué cantidad desea adquirir. En el caso de estimar la función de demanda de servicio
vivienda sin considerar la simultaneidad con la elección de tenencia, la estimación por
mínimos cuadrados ordinarios daría lugar a estimadores sesgados.
ESTIMACIÓN DE LA ELECCIÓN CONJUNTA DE TENENCIA Y
DEMANDA DE VIVIENDA EN LA COMUNIDAD AUTÓNOMA
DEL PAÍS VASCO
1.- INTRODUCCIÓN
El punto de partida en el análisis estático de la demanda de vivienda fue la
consideración de modelos que ignoraron las características específicas de ésta [Muth
(1960), Olsen (1969), Fallis (1985)], partiendo de la hipótesis de que el objeto de
transacción era un bien homogéneo (el servicio-vivienda) que no tiene en cuenta las
características de la vivienda, su localización o el régimen de tenencia. Se trataba de
modelos uniperiódicos en los que el individuo tenía un determinado volumen de renta
que gastaba enteramente en el periodo corriente, consumiendo servicio-vivienda y otros
bienes, de forma que la cantidad demandada se definía en función de la renta del
individuo, el precio del servicio-vivienda y los precios de los otros bienes.
La compra-venta de este producto homogéneo inobservable llamado serviciovivienda se puede realizar considerando dicho servicio como un promedio ponderado de
espacio, calefacción, mantenimiento, cercanía al trabajo y otros usos suministrados por
el activo de capital vivienda [De Leew y Ekanem (1971)]. De ahí que los servicios de
vivienda se suelan medir utilizando variables proxy como el coste de uso de la vivienda
y el valor actualizado neto de la vivienda principalmente1.
En este trabajo se estima la demanda de servicio vivienda como un bien
homogéneo en la Comunidad Autónoma del País Vasco. Para ello utilizaremos un
modelo de elección conjunta de tenencia y demanda de vivienda en dos etapas [Lee y
Trost (1978)]: en la primera etapa se estima la probabilidad de optar por la propiedad o
el alquiler como régimen de tenencia y, en la segunda, se estima la cantidad demandada
de servicio vivienda en propiedad y en alquiler realizada de forma conjunta con la
elección de tenencia.
De hecho comprobaremos cómo, cuando una familia se decanta por la tenencia
en propiedad, está decidiendo al mismo tiempo cuánto quiere gastar en vivienda o, lo
1
Los trabajos en este sentido son ciertamente numerosos: Jorgenson (1967) -citado en McFadyen y
Hobart (1978)-, Laidler (1969), Aaron (1972), McFadyen y Hobart (1978), Hendershott y Huh (1981),
Hendershott y Shilling (1982), Dougherty y Van Order (1982), Poterba (1984 y 1992), Thion (1983),
Rosen, Rosen y Holtz-Eakin (1984), Smith, Rosen y Fallis (1988), Mills (1990), González-Páramo y
Onrubia (1992), López García (1996) (1997) y (1999), García-Montalvo y Mas (2000)].
1
que es lo mismo, que existe simultaneidad entre las decisiones de elección de tenencia y
demanda de vivienda en propiedad.
En la siguiente sección se resumen los modelos teóricos y las variables utilizadas
en este tipo de estudios. En el tercer epígrafe se desarrolla el modelo de Lee y Trost
(1978), base del posterior análisis empírico. En el epígrafe cuarto precisamos el ámbito
del estudio y las variables utilizadas. El quinto epígrafe contiene la estimación del
modelo en dos etapas: la elección del régimen de tenencia mediante el modelo probit y,
posteriormente, la estimación de la demanda de servicio vivienda en propiedad y en
alquiler como una elección realizada de forma conjunta con la elección de tenencia.
Finalmente, el trabajo concluye con un resumen de los principales resultados obtenidos.
2.- MODELOS TEÓRICOS Y VARIABLES
En la mayoría de los casos, los investigadores han tratado de estimar la función
de
demanda
de
servicio-vivienda
utilizando
múltiples
observaciones
del
comportamiento de los demandantes haciendo uso de modelos de regresión logarítmicolineal para obtener los mejores ajustes:
Log H = b0 + b1 log Y + b2 log p1 + b3 log p2 +
∑α
i
+ω
i
Siendo
H = cantidad de servicio-vivienda
p1 = precio de una unidad de servicio-vivienda
p2 = índice de precios de otros bienes
Y = renta (actual o permanente)
αi = factores demográficos
b1 = elasticidad-renta de la demanda de servicio-vivienda
b2 = elasticidad-precio de la demanda de servicio-vivienda
b3 = elasticidad cruzada de la demanda de servicio-vivienda respecto del
índice de precios de otros bienes.
Los trabajos empíricos han planteado diversos problemas referidos a la
definición y observación de las variables implicadas, empezando por la variable
endógena. Dado que el servicio-vivienda no se puede medir por unidades, se optó por
utilizar la variable gasto en servicio de vivienda igual al producto de la cantidad de
servicio-vivienda consumida por su coste, hablándose genéricamente de valor de
vivienda.
2
La opción más utilizada ha sido considerar el coste de uso de la vivienda. Así
Maisel, Burham y Austin (1971) definen el gasto de vivienda como el pago de principal
e intereses, mantenimiento y reparación, calefacción y otros gastos como agua, gas y
electricidad. Polinsky y Ellwood (1979) definen el gasto en vivienda como el producto
de la cantidad de servicio-vivienda consumida por el índice de precios de tales servicios,
utilizando en la práctica los precios de venta. Friedman y Weinberg (1981) incluyen no
sólo los servicios de la estructura, sino también la vecindad, accesibilidad y otros
servicios de la localidad; también utilizan, en la práctica, el alquiler contratado por cada
inquilino, dado que su análisis era para viviendas en alquiler. Rosen (1979) considera el
valor de la vivienda, sin especificar más, dado que se trata de una magnitud
proporcional al flujo de servicios que genera. Gillingham y Hagemann (1983) por su
parte, consideran como variable que refleja el servicio de vivienda el alquiler de
mercado estimado por el propietario. King (1980) elabora unos índices de consumo a
partir de los valores tasados de las viviendas. Harmon (1988), Horioka (1988), Rapaport
(1997) y Carliner (1973) utilizan el valor de la vivienda (en unos casos será valor de
mercado, y en otros casos estimado) deflactado por índices de precios (que se elaboran
en cada caso siguiendo distintos criterios).
Si nos referimos ya a los trabajos existentes para el mercado español, se tiene
que Jaén y Molina (1994) eligen el gasto anual en vivienda, valor proporcional al valor
de la vivienda. Posteriormente, Colom y Molés (1998) también consideran como
variable endógena el gasto anual en vivienda. Por otro lado, Blanco y Martínez Verdú
(2000) consideran como servicio de vivienda los gastos en vivienda (no incluyen gastos
en suministros tales como agua, electricidad,...) divididos entre un índice de precios de
vivienda que refleje las diferencias espaciales.
La segunda variable que podemos considerar es la renta, concepto quizá más
confuso que en el estudio de otros bienes o servicios dadas las características propias de
la vivienda (costes de construcción y larga duración del bien, importancia de los gastos
en vivienda para las familias en relación a sus posibilidades económicas y el coste de
cambiar la configuración de los servicios de vivienda recibidos). La larga duración de la
vivienda y los altos costes de transacción implican que la noción relevante de renta sea
una renta a largo plazo en oposición a una renta anual. Por eso, la mayoría de los
estudios realizados utilizan la renta permanente, aunque en algunos casos se habla de
renta actual (renta obtenida en el periodo), renta total, renta transitoria o renta efectiva.
Así, Gillingham y Hagemann (1983) utilizan renta permanente antes de impuestos,
3
mientras que Horioka (1988) y Rapaport (1997) consideran como variable la renta
permanente, pero estimada a partir de datos de sección cruzada. Para el caso español, se
tiene que tanto Jaén y Molina (1994) como Colom y Molés (1998) utilizan renta
disponible como una aproximación a la renta permanente.
La elección de un concepto de renta u otro puede implicar sesgos en la
estimación de las elasticidades aunque, si la varianza de la renta transitoria es pequeña
en relación a la de la renta permanente, el sesgo será pequeño. Así, Carliner (1973)
utilizó distintos cálculos para la renta permanente y estudió los efectos que dichas
variaciones tienen sobre las elasticidades.
La tercera variable a considerar sería el precio de la vivienda. En el mercado de
la vivienda los precios no son nunca observables directamente. El problema se resuelve
habitualmente utilizando índices de precios de vivienda como aproximación al
verdadero precio, al igual que se utiliza como precio para los demás bienes el índice de
precios al consumo general sin incluir la vivienda. En este sentido, se tiene que Rosen
(1979), Gillingham y Hagemann (1983) y Horioka (1988) toman datos sobre precios y a
partir de ellos elaboran un índice de precios que dependerá de la zona considerada.
Realizan posteriormente las modificaciones necesarias para que quede recogida la
implicación que la política fiscal tiene sobre los precios de la vivienda en propiedad. Por
otro lado, King (1980) obtiene el precio dividiendo el gasto en vivienda entre un índice
de consumo. Rapaport (1997) también realiza consideraciones fiscales sobre el precio
de la vivienda en propiedad, pero estima el precio de la vivienda mediante regresiones
hedónicas. En lo que se refiere al mercado español, Jaén y Molina (1994) utilizan un
índice de precios sobre el que realizan consideraciones fiscales. Por otro lado, Blanco y
Martínez Verdú (2000) toman datos del Ministerio de Obras Públicas, Transporte y
Medio Ambiente (MOPTMA), separando por un lado entre precios por capital y
ciudades de más de 100.000 habitantes y por otro lado resto de la provincia. Los precios
de alquiler los estiman regresando el alquiler anual por metro cuadrado de las viviendas
alquiladas después de 1984 en función de características de la vivienda y de su
localización geográfica. Finalmente, Colom y Molés (1998) utilizan una aproximación
hedónica similar a la utilizada por Rapaport (1997).
La última clase de variables son las demográficas, considerándose que el sexo
del cabeza de familia, su edad y el número de hijos de la familia (tamaño familiar)
influyen en la demanda de vivienda.
4
3.- EL MODELO DE ELECCIÓN CONJUNTA DE LEE Y TROST
El modelo que vamos a aplicar en este estudio es el propuesto por Lee y Trost
(1978) y rediseñado por Olsen (1980). Se pretende especificar un modelo que permita
determinar conjuntamente las decisiones de comprar o no una vivienda y de cuánto
gastar en ella. En el caso en que exista simultaneidad entre ambas decisiones, si sólo se
tiene en cuenta el gasto realizado en vivienda (y no la forma de tenencia), la estimación
por mínimos cuadrados ordinarios daría lugar a estimadores sesgados. En caso de que
no existiera simultaneidad los estimadores serían insesgados, pero para poder hablar de
no simultaneidad habrá que contrastarlo.
La especificación del modelo para la familia j adopta la siguiente forma:
Qoj = xoj βo + εoj
QRj = xRj βR + εRj
I*j = zj α − εj
donde: Qoj: cantidad de servicios de vivienda consumidos por la familia si compra.
QRj: cantidad de servicios de vivienda consumidos por la familia si alquila.
I*j: Indicador (no observable) que determina la elección de tenencia de la
familia.
xoj, xRj, zj: variables independientes.
Los consumidores compran o alquilan, de tal modo que Qj = Qoj si y sólo si I*j > 0, es
decir, si la utilidad de comprar es mayor que la de alquilar. En caso contrario, Qj = QRj.
Existe por lo tanto una relación entre las ecuaciones de demanda y la de elección de
tenencia, de tal modo que se considerará la primera ecuación (la de propiedad)
condicionada a que I*j>0, es decir, a que zj α > εj, y se observará la otra ecuación (la de
alquiler) condicionada a que zj α < εj.
Para que los estimadores obtenidos para cada una de las ecuaciones por separado
(alquiler y propiedad) fueran insesgados se precisaría que E(εoj) = E(εRj) = 0. Ahora
bien, dada la condición que se establece sobre la ecuación de tenencia, lo que habría que
comprobar es que:
E(εoj | zj α > εj) = 0
E(εRj | zj α < εj) = 0
y esto sucederá únicamente si las variables εoj y εRj son independientes de εj.
La elección de tenencia se representa mediante el modelo: I*j = zj α − εj, de este
modo Ij = 1 si zj α > εj, o de otro modo, si I*j > 0. Ij = 0 en otro caso. Dado que
5
suponemos en este modelo que εj se distribuye normalmente, se trata de un modelo
probit.
Lo que hacemos a continuación es plantear el modelo sin presuponer la
independencia entre las perturbaciones. Así, se recoge el caso más general y el caso en
que haya independencia sería un caso particular. Esto permitirá, además, su
contrastación. Supondremos, para ello, que εoj, εRj y εj siguen una distribución normal
trivariante [Olsen (1980) relaja el supuesto de normalidad y lo exije sólo para εj, pero
llega a los mismos resultados que nosotros] con media cero y matriz de covarianzas no
singular común para todas las observaciones:
 σ o2

Σ =  σ oR
σ
 oε
σ oε 

σ Rε 
1 
σ oR
σ 2R
σ Rε
Nótese que suponemos que la varianza de εj es 1.
Conviene, en este punto, recordar algunos resultados sobre distribuciones
truncadas [Johnson y Kotz (1972)]. La función de densidad de una distribución N(m,
σ2) es de la forma:
f(x) =
1
σ 2π
e
-
1
2σ2
(x - m) 2
-∞<x < ∞
y su función de distribución se obtiene como:
F(x) =
1
- 2 (t - m) 2
1
e
dt
∫−∞ σ 2π 2σ
x
si truncamos inferiormente la distribución en el punto c1 (la variable sólo toma ahora
valores entre c1 e ∞), la función de densidad de la distribución truncada pasa a ser:
1
f(x) truncada
− 2 (x -m) 2
1
e 2σ
f(x)
= σ 2π
=
1 - F(c1 )
P(x > c1 )
para c1 < x < ∞
Si truncamos superiormente en c2 (ahora la variable pasa a tomar valores sólo
entre −∞ y c2), la función de densidad de la variable truncada pasará a ser:
f(x) truncada =
f(x)
F(c 2 )
6
para - ∞ < x < c 2
Finalmente, si acotamos inferior y superiormente en c1 y c2, la función de
densidad de la variable truncada será:
f (x)
F(c 2 ) − F(c1 )
para x ∈ (c1 , c 2 )
Si consideramos el caso más general de truncamiento (doblemente truncada), se
tiene que la esperanza matemática para dicha variable será:
c2
E (x) = ∫ x f truncada (x) dx = m +
c1
f(c1 ) − f (c 2 )
σ
F(c 2 ) − F(c1 )
En el caso en que la variable sea N(0, 1) estas expresiones serán más sencillas,
como de hecho ocurrirá en nuestro caso. Pasamos a referirnos a la normal tipificada, así
tenemos que, si denotamos por ε a la variable N(0, 1), la esperanza matemática de dicha
variable truncada en el caso más general (doblemente truncada en c1 y c2) sería:
E (ε ) = m +
f(c1 ) − f (c 2 )
f(c ) − f (c 2 ) f(c1 ) − f (c 2 )
σ = 0 +1 1
=
F(c 2 ) − F(c1 )
F(c 2 ) − F(c1 ) F(c 2 ) − F(c1 )
Si consideramos ahora sólo truncamiento superior o inferior, en dichas
expresiones tendríamos que, en el primer caso, c1→−∞ y en el segundo c2→∞,
quedando como sigue; si el truncamiento es por la derecha, es decir, x<c2:
E (ε) =
- f(c 2 )
F(c 2 )
mientras que si el truncamiento es por la izquierda (x>c1):
E (ε ) =
f(c1 )
1 − F(c1 )
Ahora, suponemos que tenemos una distribución normal trivariante con media 0
y matriz de covarianzas de la forma:
 σ12

Σ =  σ 21
σ
 31
σ12
σ 22
σ 32
σ13 

σ 23 
1 
es decir, suponemos que ε3 tiene varianza 1 (será la que trunquemos).
Ahora queremos conocer las propiedades de la distribución de ε1, ε2
condicionado a que la variable ε3 esté truncada. Partimos para ello de la distribución de
ε1, ε2 condicionado a que la variable ε3 toma un valor determinado. En este caso, y
suponiendo que la regresión de ε1 y ε2 sobre ε3 es lineal [Johnson y Kotz (1972)], se
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tiene que (ε1, ε2) seguirá una distribución normal bivariante de medias respectivas
ρ13⋅ε3⋅σ1, ρ23⋅ε3⋅σ2 , y de matriz de covarianzas
2
 (1 − ρ13
) σ12
 2
ρ σ σ
 12⋅3 1 2
2

ρ12
⋅3 σ1 σ 2

2
2
(1 − ρ 23 ) σ 2 
Lo que queremos calcular ahora es:
 − f(c 2 ) 

E(εi | ε3<c2) = ρi3⋅σi⋅E(ε3 | ε3<c2) = ρi3 σi 
 F(c 2 ) 
 f(c1 ) 

E(εi | ε3>c1) = ρi3⋅σi⋅E(ε3 | ε3>c1) = ρi3 σi 
1
F(c
)
1 

si tenemos en cuenta que ρ i3 =
σ i3
,
σi σ3
 − f(c 2 ) 

E(εi | ε3<c2) = σi3 
 F(c 2 ) 
 f(c1 ) 

E(εi | ε3>c1) = σi3 
 1 - F(c1 ) 
Si continuamos con nuestro modelo y utilizamos los resultados que acabamos de
exponer sobre distribuciones truncadas podemos decir que:
E(εoj | Ij = 1) = E(εoj | I*j > 0) = E(εoj | εj < zj α ).
por lo tanto, la variable εj está truncada superiormente en el punto zj α , por lo que:
E(εoj | Ij = 1) = − σoε
f(z jα)
F(z jα)
donde f(zj α ) y F(zj α ) son respectivamente la función de densidad y de distribución de
la N(0, 1) valoradas en el punto de truncamiento zj α .
E(εRj | Ij = 0) = E(εRj | I*j < 0) = E(εRj | εj > zj α )
Es decir, se tiene que la distribución de εj está truncada por la izquierda,
entonces:
E(εRj | Ij = 0) = σRε
f(z j α)
1 − F(z j α)
Si tenemos en cuenta estas esperanzas matemáticas que ya no son nulas
(seguirían siéndolo si las covarianzas entre εRj y εj, σRε, y εoj y εj, σoε, fuesen 0, es decir,
si fuesen variables incorreladas), ahora sabemos que:
E(Qoj | Ij = 1) = E(Qoj | εj < zj α ) = xoj βo + E(εoj | εj < zj α ) =
8
= xoj βo − σoε
f(z j α)
F(z j α)
E(QRj | Ij = 0) = E(QRj | εj > zj α ) = xRj βR + E(εRj | εj > zj α ) =
= xRj βR + σRε
f(z j α)
1 − F(z j α)
Por lo que pasaremos a especificar las ecuaciones de demanda como:
Qoj = xoj βo − σoε
QRj = xRj βR + σRε
f(z jα)
F(z jα)
+ ηoj
f(z j α)
1 − F(z j α)
+ ηRj
donde, ahora,
E(ηoj | Ij = 1) = 0
E(ηRj | Ij = 0) = 0
A partir de aquí se puede proceder a la estimación en dos etapas. En la primera
se estima el modelo de tenencia: P(Ij = 1) = F(zj α ) + uj, dado que suponemos
normalidad para la perturbación, se tratará de un modelo probit. De esta manera
obtenemos estimadores consistentes para α, α̂ .
En la segunda etapa utilizamos este valor α̂ para estimar
f(z j α)
de demanda de vivienda en propiedad y
1 − F(z j α)
f(z j α)
F(z j α)
en la función
en la función de demanda de
vivienda en alquiler.
Pasamos así a tener las ecuaciones de demanda:
Qoj = xoj βo − σoε
f(z jαˆ )
+ ηoj
F(z jαˆ )
QRj = xRj βR + σRε
f(z j αˆ )
+ ηRj
1 − F(z j αˆ )
sustituyendo α por su estimación α̂ .
A partir de aquí, en la ecuación de demanda en propiedad, se estiman los
coeficientes βo y σoε, y en la de alquiler, βR y σRε por mínimos cuadrados ordinarios.
Lee y Trost (1978) prueban que tales estimaciones son consistentes.
9
4.- ÁMBITO DE ESTUDIO Y VARIABLES UTILIZADAS
El estudio que vamos a realizar se refiere a la Comunidad Autónoma del País
Vasco. El motivo es que el mercado de la vivienda está profundamente segmentado, en
realidad no hay un único mercado de la vivienda, como se desprende de la observación
de las características del mercado de la vivienda en España desglosado por
Comunidades Autónomas. De hecho, la desagregación podría ir incluso más allá de la
propia Comunidad Autónoma, en concreto, en el presente estudio se plantean seis
escenarios geográficos diferentes: las tres capitales vascas (Bilbao, San Sebastián y
Vitoria) y el resto de cada provincia excluyendo la capital.
Esta diferenciación de mercados de la vivienda la podemos justificar tanto si
atendemos a consideraciones económicas que afectan al mercado de la vivienda como si
analizamos la estructura dentro del mercado de la vivienda en cada comunidad. San
Martín (1999) señala que el mercado inmobiliario ha evolucionado de manera diferente
por regiones en función de variables entre las que destacan los factores demográficos, la
coyuntura económica de las familias (referidas a empleo y salarios reales) y las
condiciones de financiación y fiscalidad por el lado de la demanda, mientras que por el
lado de la oferta se podría señalar también como factor importante, además de las
condiciones de financiación (igual que para la demanda), la disponibilidad de factores
necesarios para la producción y, entre ellos, especialmente, el suelo.
La principal fuente de información utilizada ha sido la Encuesta de Presupuestos
Familiares 1990/91 elaborada por el Instituto Nacional de Estadística y, en concreto, la
información contenida en el capítulo referente a los Datos Generales del Hogar. Las
variables utilizadas en el proceso de estimación son las siguientes.
PRECIOS
Los precios de compra y alquiler de la vivienda, deducidos de los precios que el
Departamento de Ordenación del Territorio, Vivienda y Medio Ambiente del Gobierno
Vasco ofrece en su publicación Oferta Inmobiliaria han de corregirse para considerar el
especial tratamiento fiscal otorgado en nuestro país a la vivienda en propiedad.
Para determinar cuál es el precio al que se enfrenta la familia, debe tenerse en
cuenta en primer lugar el impuesto que grava la compra de la vivienda, esto es, 6% de
IVA más 0.5% de impuesto sobre actos jurídicos documentados para vivienda nueva o
6% de Impuesto sobre Transmisiones Patrimoniales para vivienda de segunda mano,
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conjunto al que denotaremos sin más t IVA (sea vivienda nueva o de segunda mano), así
como los gastos notariales por escrituras de la vivienda, GN, que hacen que el precio
pagado por el comprador, p o , no coincida con el dinero percibido por el vendedor, p v ,
en tanto que la relación entre ambos sería: po = (1 + t IVA + GN ) pv , dado que debemos
asignar a cada zona un determinado precio con impuestos indirectos y gastos notariales
ya incluidos. La realidad del mercado indica que la suma de los impuestos indirectos
más el coste de escritura supone un porcentaje muy cercano al 9% del valor de la
vivienda, con lo cual su coste final será un 109% sobre el valor inicial de la misma.
Ahora bien, el sistema impositivo español, y en concreto el Impuesto sobre la
Renta de las Personas Físicas, permitía la deducción en la base de los intereses del
capital invertido en la compra de vivienda, así como la deducción en la cuota por
adquisición de vivienda habitual, lo cual implica que, finalmente, el precio efectivo de
la vivienda, p e , sea menor. Considerando primero la deducción en la cuota, podemos
expresar p e como : pe = (1 − φ ) po , es decir, pe = (1 − φ ) po = (1 + t IVA + GN )(1 − φ ) pv ,
donde φ es la deducción correspondiente por adquisición de vivienda habitual. En el
IRPF se establece que esta deducción en la cuota será de un 15% sobre el importe de
vivienda pagado en dicho año, siendo la limitación para dicho importe el 30% de la base
imponible de dicho ejercicio. Es evidente que habrá familias para las que el pago de la
vivienda se produzca a lo largo de varios años, con lo cual deducirán una cantidad del
valor de la vivienda mayor que otras familias que realicen el pago, por ejemplo, en un
solo año. Es por ello que expresaremos esa deducción como una proporción, k, del 15%.
Esto es, φ = 0.15k , donde k será algún valor comprendido entre 0 y 1. De hecho, para
realizar las estimaciones vamos a considerar, a título orientativo, el punto medio, esto
es, 0.5, dada la imposibilidad de determinar dicho coeficiente con los datos disponibles
para las familias de la muestra, con lo cual consideraremos que la desgravación efectiva
es 0.075. La consideración de otros valores cercanos para k no modifica de manera
sustancial los resultados finalmente obtenidos en la estimación.
Además de la deducción en la cuota, existen otras medidas fiscales que
incentivan la compra de la vivienda, que hacen que el precio que el comprador paga
(antes de considerar la deducción en la cuota) sea de hecho inferior a p o , y la
denotaremos por p o ,i , dado que de hecho va a depender del tipo marginal de la familia
en cuestión.
11
Para llegar a establecer la relación existente entre p o y po ,i , vamos a utilizar el
método propuesto por Rosen (1979) y posteriormente utilizado, entre otros, por Jaén y
Molina (1994) y Rapaport (1997). Según dicho procedimiento, se establece que el
precio que debe pagar la familia i-ésima se obtiene como: Po , i = Po (1 − tiδ ) , donde t i es
el tipo impositivo marginal de la familia i-ésima y δ es la proporción de cada peseta
gastada en servicios de vivienda que es deducible (no gravada). Queda, pues, por
determinar cuál es el valor de esta proporción, cuya deducción exponemos a
continuación.
Si los propietarios tuviesen un tratamiento fiscal similar al de otros inversores
deberían computar como ingreso el rendimiento de su vivienda, GI. Si consideramos un
propietario que alquila una vivienda del mismo valor, se le permitiría deducir de dicho
rendimiento los gastos de depreciación, D, y mantenimiento, M, los impuestos sobre la
propiedad, T, y los intereses ajenos necesarios para la obtención de dicha renta, MI.
A partir de aquí se deduciría la renta neta, NI, como:
NI = GI − M − D − T − MI
Esta renta sería un ingreso que seguiría el mismo trato fiscal que si se tratara de
cualquier otro tipo de inversión, de tal forma que, si el tipo impositivo marginal del
propietario es t i , el pago por dicha renta imputada sería t i × NI (siempre que la
inclusión de esta renta no suponga, de hecho, un salto al siguiente tramo impositivo).
Sin embargo, el trato fiscal que se da al propietario es diferente. Así, no incluye
el rendimiento de la vivienda como ingreso, aunque sí el 2% sobre su valor catastral
(VC). Por otro lado, sí se le permite deducir los intereses hipotecarios pagados (MI), así
como el pago del impuesto sobre bienes inmuebles (T). Vemos por lo tanto que el
propietario va a beneficiarse de un ahorro impositivo que será tanto mayor cuanto
mayor sea su tipo impositivo marginal. A continuación determinamos cuál va a ser
dicho ahorro impositivo. El propietario pagará en impuestos, según lo que acabamos de
ver: t i (0.02 × VC − MI − T ) .
Si restamos esta cantidad a la que debería pagar con el otro tratamiento fiscal,
t i × NI , se tiene que la diferencia es:
t i × NI − t i (0.02 × VC − MI − T ) = t i (GI − M − D − T − MI) − t i (0.02 × VC − MI − T ) =
= t i (GI − M − D − 0.02 × VC)
12
Dado que GI − M − D = NI + MI + T , el ahorro impositivo será:
t i ( NI + MI + T − 0.02 × VC )
Si llamamos r al tipo de interés hipotecario, y L al préstamo solicitado para la
compra de la vivienda, entonces, MI = rL.
Por otro lado, si llamamos r* al rendimiento neto del capital, se tiene que NI =
r*(V-L), donde V es el valor de la vivienda (precio con IVA (o impuesto equivalente)
incluido). Si suponemos que el tipo de interés y el rendimiento del capital son iguales se
tiene que: NI+MI = rL+r(V-L) = rV
Este supuesto aparece en los artículos a los que hemos hecho referencia
anteriormente. Se consigue con ello simplificar el análisis, ya que de este modo el valor
de δ no dependerá de la proporción del préstamo sobre el valor de la vivienda. Por otro
lado, dado que NI+MI = GI-M-D-T = rV, se tiene que GI = rV+M+D+T
Se tendrá por otro lado que la parte del rendimiento no gravada (el ahorro sobre
el rendimiento de la vivienda), que era NI+MI-0.02VC+T , es en realidad rV+T0.02VC. Por lo tanto,
Entonces, δ =
ti
NI + MI + T − 0.02 × VC
rV + T − 0.02 × VC
= ti
= ti × δ.
GI
rV + T + M + D
rV + T − 0.02 × VC
y el precio final para el propietario sin considerar las
rV + T + M + D
deducciones en la cuota se establece, como inicialmente habíamos propuesto, como
Po ,i = Po (1 − t i δ ) . Por lo tanto, si incluimos las deducciones en la cuota se tiene que
Pf ,i = Po (1 − 0.15k − tiδ ) = Pv (1 + t IVA + GN )(1 − 0.15k − tiδ ) .
Para poder determinar cuál es el valor de δ , debemos establecer supuestos
acerca de algunos de sus componentes. Consideraremos para ello los mismos valores
que suelen utilizarse como aproximación en este tipo de estudios. No obstante, cabe
comentar aquí que se han realizado los mismos análisis permitiendo variaciones sobre
tales supuestos y los resultados obtenidos no difieren significativamente de los que
finalmente exponemos.
Como tipo de interés hipotecario, r, se tomará el que facilita el Banco de España
como media de entidades para 1991, que era 16.04. Respecto de la tasa de depreciación
y mantenimiento, utilizaremos el supuesto habitual que evidencia que, entre ambas,
suponen en torno a un 3.5% del valor de la vivienda (2.25% por depreciación y 1.25 por
mantenimiento) [Rapaport (1997), Jaén y Molina (1994), White y White (1977), Aaron
(1972), Laidler (1969)]. López García (1999) utiliza el 4%, mientras que García-
13
Montalvo y Mas (2000) sugieren que el valor de la depreciación supone el 2% del valor
de la vivienda, pero ya hemos comentado anteriormente que dicha modificación no
alteraría prácticamente nuestros resultados.
En cuanto al valor catastral de la vivienda, VC, existen distintas aproximaciones.
Así Jaén y Molina (1994) suponen para el año 1981 que dicho valor equivale,
aproximadamente, a la mitad del valor de la vivienda. Por otro lado, García-Montalvo y
Mas (2000) en un estudio realizado para años posteriores (entre los que se incluye 1991)
estiman que es aproximadamente el 24% del valor de la vivienda. Dada la mayor
proximidad temporal de nuestro trabajo a este último, ése será el valor que nosotros
aproximaremos.
Finalmente, en lo que se refiere a la variable que hemos denotado por T, sería el
impuesto sobre bienes inmuebles. Sobre este valor también tomamos como referencia el
estudio de García-Montalvo y Mas (2000), en el que se considera que, a nivel de toda
España, el Impuesto sobre Bienes Inmuebles (IBI) supone una proporción del 0.006
sobre el valor catastral de la vivienda. Señalan que no hay datos para el País Vasco y
Navarra sobre este aspecto, y que por ello le aplican dicho valor. Nosotros utilizaremos
ese mismo criterio.
Dados los supuestos que hemos realizado sobre los parámetros que determinan
el valor de δ llegamos a establecer que:
δ =
rV + T − 0.02 × VC (0.1604 + 0.006 × 0.24 − 0.02 × 0.24)V
=
= 0.798
rV + T + M + D
(0.1604 + 0.006 × 0.24 + 0.035)V
por lo que, si además tenemos en cuenta que la suma de impuestos indirectos más gastos
notariales supone para 1991 el 9% y que, como ya hemos mencionado anteriormente, al
hacer los cálculos vamos a suponer que las familias sólo consiguen deducir en la cuota
la mitad del máximo que permitiría la normativa del IRPF, la variable que utilizaremos
como precio de vivienda para el individuo i-ésimo es:
Po ,i = Po (1 − 0.15k − 0.798 × ti ) = Pv (1 + 0.09)(1 − 0.075 − 0.798 × ti )
Las variables que vamos a utilizar como precio en la estimación van a ser, en
realidad, los precios relativos respecto del precio de alquiler de una zona determinada
(Bilbao). Es decir, construiremos un índice espacial de precios tomando como base ese
precio concreto y, a partir de ahora, cuando hablemos de la variable precio nos
referiremos a dicho precio relativo. Llamaremos PALQUI (en la regresión utilizaremos
su logaritmo neperiano, LPALQUI) al precio relativo de alquiler de las distintas zonas
14
consideradas y PPROPI (en la regresión utilizaremos su logaritmo neperiano,
LPPROPI) al precio relativo de compra de cada zona (nótese que este último será
distinto para cada familia considerada).
RENTA
En lo que se refiere a la variable renta, lo ideal, dado que las decisiones tanto de
tenencia como de demanda de vivienda son a más largo plazo, sería disponer de una
medida de la renta permanente. Esta renta permanente se suele obtener promediando la
renta familiar obtenida en los últimos años [Carliner (1973), Rosen (1979), Friedman y
Weinberg (1981), Mayo (1981)]. En nuestro caso, dado que los datos son cross-section
no hay posibilidad de utilizar este método. Existe otro método, utilizado en aquellos
casos en que se quiere considerar la renta permanente a pesar de que únicamente se
dispone de datos referidos a un periodo, que consiste en regresar la variable renta
corriente
familiar
sobre
características
socioeconómicas
de
las
familias
y,
posteriormente, utilizar en el análisis la estimación de la renta corriente como renta
permanente a partir de los resultados de dicha regresión [Horioka (1988), Rapaport
(1997)]. Nosotros hemos utilizado también este método, pero los resultados de la
estimación empeoran sustancialmente respecto de los que finalmente hemos
considerado.
La variable renta utilizada es la obtenida a partir de la Encuesta de Presupuestos
Familiares 1990-91 (EPF 90-91) en el apartado Ingresos Ordinarios de la familia.
Preferimos los ingresos ordinarios que los ingresos totales, dado que en los totales
entrarían ingresos que se han obtenido de forma esporádica en el periodo en curso pero
con los que no se cuenta de forma habitual para el resto de periodos. Se han realizado
las regresiones utilizando la renta ordinaria disponible, que hemos calculado utilizando
las normas correspondientes al impuesto sobre la renta de las personas físicas
correspondiente al año 1991. Se han tomado en consideración los tipos impositivos
correspondientes para los distintos tramos suponiendo que se realiza una declaración
conjunta.
Por otro lado, no se han considerado las deducciones en la cuota obtenidas por la
propiedad de la vivienda ya que, como señala Rapaport (1997), en ese caso tales
deducciones serían endógenas en un modelo en que se está estudiando la demanda de
vivienda. Además, si lo que queremos es emplear una renta disponible como
aproximación a la renta permanente, no se deberían incluir tales deducciones que son
15
coyunturales; así, el hecho de que una familia decida amortizar un determinado año el
doble que al año siguiente, modificará su renta disponible, pero no debiera afectar a la
renta permanente. Es por ello que, como ya hemos señalado anteriormente, el efecto de
las deducciones en la cuota de la inversión en vivienda habitual la recogemos a través
del precio efectivo que la familia debe pagar por la vivienda.
En el modelo de elección de tenencia se planteó la posibilidad de tratar la
variable renta por tramos, mediante la utilización de variables dummies, pero los
resultados empeoraban claramente respecto de los obtenidos en el modelo que
finalmente hemos considerado, que es aquél en el que se recoge la variable renta en
forma logarítmica (LINGORD) y además dicha variable elevada al cuadrado
(LINGORD2).
CANTIDAD DEMANDADA
En lo que se refiere a la cantidad demandada, existen muchas alternativas en
cuanto a cuál debe ser la variable a utilizar. Nosotros seguiremos aquí un criterio similar
al utilizado por Rapaport (1997), Carliner (1973), Horioka (1988) y, ya para el caso
español, por Blanco y Martínez Verdú (2000). Lo que se hará es utilizar una magnitud
que represente el valor de la vivienda considerada dividido entre el precio
correspondiente a dicho individuo. En nuestro caso, la magnitud que se considera es el
dato que aparece en la EPF acerca de cuánto cree el encuestado que habría que pagar
por una vivienda como la que ocupa en ese momento, cuando nos referimos a las
viviendas en propiedad, y el dato referente a cuál es el alquiler que se paga por dicha
vivienda, para vivienda en alquiler. En cada caso, dividimos entre el precio que
corresponda y así obtenemos una unidad de vivienda homogénea (el gasto en vivienda
se obtiene como precio por cantidad. Por ello, dado que los datos que nos dan se
refieren a gasto, dividimos entre el precio para deducir la cantidad).
En muchos estudios se recoge como variable cantidad el gasto efectuado en la
vivienda, considerando distintas magnitudes a incluir en cada caso [Polinsky y Ellwood
(1979), Gillingham y Hagemann (1983) y, en el caso español, Jaén y Molina (1994) y
Colom y Molés (1998)]. Sin embargo, el efecto de una variación en los precios nunca
quedaría claro. Así, un aumento considerable de precios podría provocar una caída en la
cantidad, pero lo que podríamos ver reflejado es un aumento en el gasto (es lo que
sucede en Colom y Molés (1998)). Es por ello que consideramos más apropiada nuestra
variable, a la que denotaremos por QPROPI (su logaritmo neperiano será LQPROPI),
16
cuando nos refiramos a vivienda en propiedad y QALQUI (su logaritmo neperiano será
LQALQUI), cuando nos refiramos a la vivienda en alquiler.
TIPO DE MUNICIPIO
En muchos estudios [Colom y Molés (2000), Blanco y Matínez Verdú (2000),
Duce Tello (1995), Lee y Trost (1978)] se suele observar que, en determinados tipos de
municipio, puede haber más propensión a alquilar o a comprar. Por ejemplo, en las
ciudades grandes existe una mayor oferta de viviendas en alquiler, lo cual implicaría
que este tipo de tenencia apareciera como mayoritariamente urbano. En este sentido, se
consideran tres variables dummies que recogen el tamaño del municipio, que son
TMUN1, TMUN2 y TMUN3. TMUN1 recoge los municipios con más de 50.000
habitantes, TMUN2 recoge los municipios con más de 5.000 y menos de 50.000
habitantes y TMUN3 los municipios con menos de 5.000 habitantes.
NIVEL DE ESTUDIOS
Se puede pensar que el nivel de estudios del cabeza de familia puede tener una
incidencia en el régimen de tenencia de una vivienda. En los estudios realizados a este
respecto [Colom y Molés (1998), Blanco y Martínez Verdú (2000), Duce Tello (1995)]
se suele llegar siempre a la conclusión de que cuanto mayor es el nivel de estudios, el
régimen de alquiler aumenta. La razón que se aporta para explicar dicho
comportamiento se basa principalmente en las mayores expectativas de movilidad de
dichas familias debido a la mayor cualificación profesional del cabeza de familia. Por
ello, en nuestro análisis también se consideran variables que recogen el nivel de
estudios. En concreto, ESTUD1, ESTUD2, ESTUD3 y ESTUD4, que indican:
ESTUD1: Cabeza de familia analfabeto o sin estudios.
ESTUD2: Cabeza de familia con estudios primarios, EGB o FP-1.
ESTUD3: Cabeza de familia con BUP, COU, o FP-2.
ESTUD4: Cabeza de familia diplomado, licenciado universitario o equivalente.
MUJER
Podría interesar conocer, además, si el hecho de que el cabeza de familia sea una
mujer tiene alguna implicación en cuanto a las decisiones sobre vivienda aquí
consideradas [Lee Trost (1978), Rosen (1979), Jaén y Molina (1994), Rapaport (1997) y
Colom y Molés (1998) y (2000), entre otros]. Caso de que así fuera, podría estar
17
indicando algún tipo de discriminación socioeconómica asociada a la situación familiar
de la mujer (divorcio, separación, viudedad, etc.). Es por ello que aparece la variable
dummy MUJER que toma el valor 1 si el cabeza de familia es mujer y 0 en caso
contrario. En muchos estudios se considera, además de ésta, la variable raza. Sin
embargo, en una comunidad como la nuestra, en la que las personas de raza no blanca
son tan minoritarias, no tendría sentido planteárselo. Por otro lado, en la EPF90-91 no
aparece el dato sobre la raza del cabeza de familia.
EDAD
Una variable que puede tener un efecto considerable acerca de las decisiones
sobre vivienda es la edad. En los trabajos realizados sobre vivienda suele apreciarse
que, en lo que a la elección de tenencia se refiere, es más probable que la vivienda se
tenga en propiedad para niveles medios de edad. En edad más temprana no es habitual,
dado que la poca renta acumulada dificulta el acceso al mercado de vivienda en
propiedad. Es por ello que se espera que la probabilidad de tener vivienda en propiedad
aumente con la edad. Se suele argumentar, además, que dicha tendencia se invierte para
valores altos de la variable. Es decir, llega un momento en que la probabilidad de tener
vivienda en propiedad disminuye. Incluimos a este respecto cuatro variables dummies:
EDAD1: Cabeza de familia con menos de 30 años.
EDAD2: Cabeza de familia entre 30 y 44 años.
EDAD3: Cabeza de familia entre 45 y 65 años.
EDAD4: Cabeza de familia con más de 65 años.
TAMAÑO DE LA FAMILIA
Una variable que se debe considerar a la hora de estudiar las decisiones de la
familia sobre vivienda es el tamaño de la familia. Lo que habitualmente sucede es que
cuanto mayor es el tamaño de la familia, más renta se precisa destinar a fines distintos a
la vivienda y, como consecuencia, la renta disponible para vivienda es menor. Esta es la
razón de que cuando se considera el modelo de elección de tenencia, habitualmente el
tamaño de la familia ejerza un efecto negativo sobre la probabilidad de disponer de
vivienda en propiedad. Ahora bien, la política de ayudas públicas destinadas a las
familias en situación precaria puede hacer que el efecto negativo del tamaño familiar
sobre la probabilidad de tenencia en propiedad se vea, cuando menos, atenuado.
18
Si, por el contrario, nos referimos al modelo de demanda, cabe esperar que a
medida que aumenta el tamaño de la familia el consumo aumente. Sin embargo, pasado
un determinado nivel se observa que la disminución en el nivel de renta hace que el
consumo de vivienda también disminuya.
En este sentido, aparecen la siguientes variables:
MIEM1: Familia con menos de 4 miembros.
MIEM2: Familia entre 4 y 6 miembros (inclusive).
MIEM3: Familia con más de 6 miembros.
En la ecuación de demanda aparece NMIEM1, que es una variable dummy que toma el
valor 1 si en la familia hay más de tres miembros y 0 en caso contrario.
FECHA DE COMPRA O ALQUILER
Aunque esta variable no suele utilizarse habitualmente en este tipo de trabajos, sí
debemos considerarla en el caso del mercado de vivienda español dadas las especiales
características del mercado de alquiler de vivienda. La razón es la legislación que ha
habido en España sobre el régimen de alquiler. Tradicionalmente, dicho régimen se ha
caracterizado por una congelación en el nivel de alquileres que hacía que durante
muchos años los alquileres pagados apenas variaran. Esto hacía del alquiler una opción
muy barata. Dado que esta situación se produjo hasta el año 1965, se ha incluido una
variable dummy que recoge el hecho de que el alquiler se produjera antes de dicha fecha
(ANTI1), ya que todos los alquileres incluidos en este grupo son de renta antigua.
Posteriormente, en abril de 1985 se produjo el decreto Boyer. A partir de esta última
fecha, se liberalizan los alquileres.
Es por ello que, en el análisis empírico, se considerará una segunda variable
dummy (ANTI2) para recoger los alquileres contratados entre 1965 y 1984. En los dos
últimos periodos considerados (1965-1984 y posterior a 1985) se pueden encontrar
mezcladas viviendas de “renta antigua” con viviendas de “renta libre” [Duce Tello
(1995)]. Es la razón por la que, al utilizar tales variables dummies, si bien el efecto de la
primera debiera ser claro (todas son rentas antiguas), el efecto de la segunda no lo será
tanto, ya que se aplica a viviendas que pueden ser de los dos tipos.
TIPO DE HOGAR
Se incluye también en el análisis una variable que refleja cuál es el tipo de
familia que se está tratando. La razón es que cabe la posibilidad de que familias de
19
idéntico tamaño adopten diferentes decisiones sobre vivienda dependiendo de que la
composición familiar sea de uno u otro tipo. Por ejemplo, puede tener sentido
considerar que la probabilidad de que una familia de cuatro miembros tenga una
vivienda en propiedad, no sea la misma si la composición es de matrimonio con
ascendientes, frente a matrimonio con dos hijos. Aunque en la EPF90-91 se hace una
distinción más amplia, nosotros nos limitamos a distinguir aquellas familias en las que
hay niños de aquéllas en las que no los hay, con la variable THOGAR2, que toma el
valor 1 si en la familia hay niños y 0 en caso contrario.
Esta opción de incluir una variable referida al tamaño de la familia y otra
referida a la composición de la misma aparece, por ejemplo, en Blanco y Martínez
Verdú (2000), aunque la variable tipo de hogar está más desagregada. Por otro lado,
Duce Tello (1995) recoge en una variable el número de miembros de la familia y en otra
el número de hijos de menos de 18 años, mientras que Rosen (1979) considera sólo el
número de hijos de menos de 17 años. Encontramos, por tanto, argumentos para pensar
que la existencia de niños en el hogar aporta una información relevante que
complementa la obtenida por la variable tamaño de la familia.
CATEGORÍA SOCIOPROFESIONAL
Incluiremos una variable que recoja cuál es la categoría socio-profesional del
cabeza de familia. Así, se tendrán las siguientes variables dummies:
CATSP1: Trabajador manual de la industria y servicios.
CATSP2: Trabajador no manual de la industria y servicios.
CATSP3: Autónomo de la industria y servicios.
CATSP4: Trabajador de la agricultura.
CATSP5: Jubilado.
CATSP6: Otros.
Esta inclusión, también recogida en Colom y Molés (1998) y (2000), obedece a la
consideración de que la percepción de familias que obtienen idénticos ingresos puede
ser distinta dependiendo de la categoría socioprofesional del cabeza de familia; así el
nivel de ingresos tendrá un carácter más permanente o estable para aquellas familias que
trabajan por cuenta ajena que para aquéllas cuyo cabeza de familia es autónomo.
20
NÚMERO DE PERCEPTORES DE INGRESOS ORDINARIOS
Consideramos que esta variable puede ser relevante, en tanto que no tienen el
mismo nivel económico dos familias con el mismo volumen de ingresos si los mismos
se perciben por el trabajo de tres personas (por ejemplo el cabeza de familia y dos hijos)
o si sólo lo percibe el cabeza de familia. En muchos casos, la decisión sobre la vivienda
familiar se hará únicamente en función de los ingresos del matrimonio y no de los
ingresos de los hijos. Es por ello que en la ecuación de elección de tenencia se incluye la
variable dummy NPERM2, que toma el valor 1 para aquellas familias en las que los
ingresos hayan sido percibidos por más de dos miembros de las mismas y 0 en caso
contrario, y en la ecuación de demanda la variable NPERMORD que recoge el número
de perceptores de ingresos ordinarios.
MOVILIDAD FAMILIAR
Nos interesa recoger información referente a la movilidad familiar en tanto que
puede ser relevante a la hora de optar por una vivienda en propiedad o en alquiler. De
hecho, existen otros trabajos [Colom y Molés (1998), Blanco y Martínez Verdú (2000)]
en los que se incluye este tipo de información y se llega a la conclusión esperada de que
una mayor movilidad supone una menor probabilidad de tenencia en propiedad. En
concreto, las variables utilizadas son CMUNI: variable dummy que toma el valor 1 si la
familia cambió de municipio con posterioridad a 1986 y CPROVI: variable dummy que
toma el valor 1 si la familia cambió de provincia con posterioridad a ese mismo año.
5.- RESULTADOS DE LA ESTIMACIÓN
5.1.- MODELO PROBIT DE ELECCIÓN DE TENENCIA
La razón de decantarnos por el método probit de elección binaria es porque el
modelo de tenencia y demanda de Lee y Trost (1978) supone que la perturbación
aleatoria en la ecuación de elección discreta sigue una distribución normal. La tabla 1
muestra los resultados obtenidos mediante este tipo de estimación.
21
Tabla 1. Estimación de tenencia en propiedad por modelo Probit.
Variable
CONSTANTE
LINGORD
LINGORD2
TMUN2
TMUN3
ESTUD2
ESTUD3
ESTUD4
MUJER
EDAD2
EDAD3
EDAD4
LPPROPI
LPALQUI
NPERM2
MIEM2
MIEM3
ANTI1
ANTI2
THOGAR2
CATSP1
CATSP2
CATSP3
CATSP4
CATSP5
CMUNI
CPROVI
N = 1302
Log-verosimilitud = −351.678
ICV = 0.247
Coeficiente
−66.906
8.336
−0.248
0.227
−0.324
0.061
0.003
−0.216
0.036
0.113
0.686
0.755
−0.629
0.246
−0.448
−0.223
−1.074
−0.581
0.016
0.377
−0.660
−0.579
−0.780
−0.953
−0.534
−0.769
−0.932
Error Standard
24.779
3.529
0.126
0.167
0.226
0.201
0.251
0.275
0.163
0.236
0.256
0.303
0.338
0.317
0.170
0.149
0.329
0.199
0.165
0.162
0.236
0.234
0.271
0.494
0.209
0.192
0.406
Significatividad
0.0069
0.0182
0.0483
0.1748
0.1519
0.7614
0.9892
0.4337
0.8267
0.6326
0.0074
0.0127
0.0627
0.4379
0.0082
0.1345
0.0011
0.0036
0.9223
0.0199
0.0051
0.0131
0.0039
0.0537
0.0106
0.0001
0.0218
La variable que recoge los ingresos disponibles de la familia aparece en su forma
logarítmica y en dicha forma logarítmica elevada al cuadrado. Ambas variables han
obtenido coeficientes significativamente distintos de cero, la primera con signo positivo
y la segunda con signo negativo. Se puede comprobar que, para los niveles de renta de
la muestra, el efecto conjunto de ambas variables sobre la probabilidad de tenencia en
propiedad es positivo. Dado que la derivada de la probabilidad de tenencia en propiedad
respecto del los ingresos de la familia disminuye con el nivel de esta variable, puede
hacerse negativa. Ahora bien, esta tendencia se producirá a partir de un nivel muy
elevado de ingresos ordinarios disponibles y, además, la tasa de decrecimiento será muy
pequeña, por lo que el comportamiento de la probabilidad de tenencia en propiedad
respecto de la renta es creciente hasta un determinado nivel y a partir del mismo se
22
mantiene prácticamente constante. A modo ilustrativo, una familia con ingresos
ordinarios disponibles de 20.000.000 de ptas. (nivel de renta para el cual empieza a
verificarse dicha disminución en el modelo probit, y muy alejado del mayor nivel de
renta de nuestra muestra, que no alcanza los 10.000.000 de ptas.) tendría una
probabilidad de tenencia en propiedad de 0.9988, y una de 70.000.000 de ptas 0.996
(estos cálculos se han realizado para una familia media respecto de las demás variables).
Si nos referimos a las variables que recogen el tipo de municipio, podemos
observar que el signo de la primera variable dummy considerada (TMUN2) es positivo,
mientras que el de la segunda (TMUN3) es negativo. En este tipo de modelos suele ser
habitual que haya más probabilidad de tenencia en propiedad cuanto menor sea el
municipio. Dado que la variable que recogemos por defecto es TMUN1, que
corresponde a municipios con más de 50.000 habitantes, esta circunstancia sería cierta
para la variable TMUN2 (municipios entre 5.000 y 50.000 habitantes), pero no para
TMUN3, que tiene signo negativo. Hay que fijarse, sin embargo, en que los coeficientes
obtenidos no son significativamente distintos de cero para los niveles de significación
habituales. Es por ello que, a este respecto, no podemos extraer resultados concluyentes.
En cuanto a las variables dummies que recogen el nivel de estudios del cabeza
de familia, la variable por exclusión (la que denotamos ESTUD1) es la que se refiere a
cabeza de familia sin estudios o analfabeto. Lo que se observa, por lo tanto, es que los
coeficientes correspondientes a las tres variables dummies son no significativamente
distintos de cero. Ahora bien, la pauta que es habitual encontrar en estudios similares
también aparece aquí. Así, vemos que sí es cierto que para los dos siguientes niveles de
estudios los coeficientes son positivos, lo que indicaría una mayor probabilidad de
demanda de tenencia en propiedad. Ahora bien, para el cuarto nivel el coeficiente es
negativo. La razón que se suele argumentar ante este resultado es la mayor movilidad
que pueden presentar las familias cuyo cabeza de familia tiene una mayor formación
académica.
La variable MUJER, que es dummy (por defecto aparece cabeza de familia
hombre) no es significativa para ninguno de los niveles de significación considerados.
El coeficiente es positivo, pero dada su no significatividad, no podemos extraer
conclusiones.
El siguiente grupo de variables que aparecen son las dummies correspondientes
a la edad. La variable por omisión sería la que recoge al cabeza de familia con edad
inferior a 30 años, a partir de ahí, las edades aparecen en orden creciente. Si observamos
23
los resultados obtenidos, se tiene que las variables EDAD3 y EDAD4 son significativas
para el nivel de significación 5%. La pauta que aparece reflejada en nuestros resultados
es que cuanto mayor es la edad del cabeza de familia mayor es la probabilidad de tener
la vivienda en propiedad. Este resultado suele ser habitual en estudios realizados en
otros países y la razón aducida es que si el cabeza de familia es muy joven aún no ha
podido acumular riqueza suficiente para acceder a la vivienda en propiedad, pero a
menudo la tendencia se invierte al pasar a los mayores tramos de edad. En nuestros
resultados no es eso lo que sucede, ya que observamos que la tendencia siempre es
creciente. La razón de esta diferencia puede ser el comportamiento especial que tienen
las familias en España, donde está profundamente arraigada la cultura de la propiedad
de la vivienda, frente a otros muchos países de nuestro entorno en los que la tenencia en
forma de alquiler está mucho más presente.
Las siguientes variables recogen los precios de las dos alternativas que se le
presentan al consumidor sobre tenencia de vivienda: el precio de la vivienda en
propiedad y el precio de la vivienda en alquiler (hay más posibilidades pero no las
consideramos). Los resultados que obtenemos tienen los signos esperados, esto es, la
probabilidad de tenencia en propiedad aumenta cuando el precio del alquiler aumenta y
disminuye cuando el que aumenta es el de propiedad. Ahora bien, mientras que el
coeficiente del precio de la vivienda en propiedad es significativamente distinto de cero
al nivel de significación 10%, el coeficiente del precio de la vivienda en alquiler no es
significativamente distinto de cero. Cabe comentar aquí que los coeficientes obtenidos
hacen que, para un determinado tipo de familia, la probabilidad en una de las zonas
consideradas sea mayor (o menor) que en otra zona.
En Li (1977) encontramos la estimación de un modelo logit en el que no se
utiliza como variable explicativa el precio de la vivienda; se comenta el hecho de que, al
realizar las estimaciones en diferentes zonas, aparecen diferencias en las constantes que
recogerían peculiaridades de cada zona, y entre ellas podría haber una diferencia de
coste de la vivienda. Si nosotros realizamos la misma regresión sin incluir los precios,
pero considerando variables dummies para las zonas consideradas, se obtiene que la
ciudad que destaca negativamente en cuanto a probabilidad de tenencia en propiedad es
San Sebastián que, justamente, es la zona de mayor precio en propiedad de las seis
consideradas.
24
Respecto de esta variable (precio de la vivienda en propiedad), tenemos que en
Rosen (1979), Colom y Molés (1998) y en Blanco y Martínez Verdú (2000) aparece el
signo esperado, aunque en estos dos últimos trabajos se considera como variable precio
el cociente entre precio en propiedad y precio en alquiler. Por otro lado, Jaén y Molina
(1994) obtienen coeficientes no significativamente distintos de cero y con los signos
opuestos a los esperados. Duce Tello (1995) y Horioka (1988) no incluyen en la
ecuación de tenencia los precios, argumentando este último que la exclusión se debe a
que por la alta correlación existente entre los precios de alquiler y propiedad, uno o
ambos coeficientes son no significativos.
La siguiente variable explicativa que hemos considerado es NPERM2. Se trata
de una variable dummy que recoge aquellas familias en las que los ingresos se han
obtenido por más de dos perceptores. Si hay más de dos perceptores, es evidente que al
menos uno de ellos no forma parte del matrimonio (se tratará de algún hijo, o de algún
ascendiente). Es muy probable que las decisiones sobre vivienda se adopten en función
de los ingresos que el matrimonio obtiene. Por lo tanto, el hecho de que esta variable
tome el valor uno hace que, a la hora de decidir sobre la tenencia, se considera un
volumen menor de ingresos que el que hemos computado. Cabe esperar, por lo tanto, un
signo negativo para el coeficiente de esta variable, y esto es efectivamente lo que
sucede. Se trata, además de un coeficiente significativamente distinto de cero.
Nos referimos a continuación a las variables MIEM2 (familias con 4, 5 o 6
miembros) y MIEM3 (familias con más de 6 miembros). Por defecto se tendrán familias
con menos de 4 miembros. En este caso se obtienen los signos esperados, esto es,
negativos. Además, aparece muy clara la pauta que se repite en este tipo de trabajos y es
que cuanto mayor es el tamaño de la familia, menor es la probabilidad de tenencia de
vivienda en propiedad; así, se constata que el coeficiente es mayor (en valor absoluto)
para la segunda de las variables. De hecho, se puede observar que el coeficiente
correspondiente a la primera de las variables no es significativamente distinto de cero
(aunque para un nivel de significación del 10% no estaría lejos de dicha
significatividad). La razón que se argumenta es que un mayor tamaño familiar supone
una menor renta disponible para poder acceder a la vivienda en propiedad.
Las siguientes variables que aparecen recogidas son ANTI1 y ANTI2. Se trata
de las variables dummies que pretenden recoger la especial situación del mercado del
alquiler en España. El signo del coeficiente que obtenemos para ANTI1 es negativo y
significativamente distinto de cero que es lo esperado dado que se recogerían aquellas
25
viviendas anteriores a 1965 que tienen rentas “congeladas”, por lo que la opción de
alquiler para ellos es más barata que la de compra (por comparación con las viviendas
correspondientes a otro periodo). Cuando nos referimos a la segunda variable, no está
tan claro el resultado que se espera, y la razón es que tanto entre 1964 y 1985, como a
partir de dicha fecha, las viviendas de renta “congelada” y renta libre se encuentran
mezcladas. Tras realizar la estimación se observa que el signo obtenido para el
coeficiente es positivo aunque muy próximo a cero (de hecho, no es significativamente
distinto de cero).
La siguiente variable que consideramos es la de tipo de hogar. La clasificación
que se ha establecido es si en las familias hay niños o no (se entienden por niños los
menores de 16 años). Por defecto, tendríamos familias en las que no hay niños. Al
realizar la estimación se observa que el coeficiente es positivo y significativamente
distinto de cero. Probablemente este comportamiento lo que refleja es que en las
familias en las que ya hay niños hay una mayor estabilidad que conlleva también una
mayor tendencia a tener la vivienda en propiedad.
Llegamos a la consideración de las variables que recogen la categoría
socioprofesional del cabeza de familia. Se observa que todas estas variables son
significativas y que todos los coeficientes son negativos. La categoría que tenemos por
defecto es la correspondiente a “Otros”. Lo que observamos en ambos modelos es que,
de las cinco categorías socioprofesionales consideradas (exceptuamos la categoría
“Otros” que es la de mayor probabilidad), las de menor probabilidad de vivienda en
propiedad son la de agricultor (CATSP4) y la de autónomo de la industria y servicios
(CATSP3), y la de mayor probabilidad el jubilado (CATSP5) seguida de trabajador
manual y no manual de industria y servicios (CATSP1 y CATSP2). Los resultados
obtenidos confirman nuestras expectativas dado que la mayor incertidumbre sobre el
nivel de ingresos se dará en las familias clasificadas en las categorías CATSP3 y
CATSP4.
Finalmente nos referimos a las variables que reflejan la movilidad familiar
(CMUNI y CPROVI). Se observa claramente que los coeficientes de ambas variables
son, como esperábamos, negativos y significativamente distintos de cero, confirmando
la menor tendencia a la opción de tenencia en propiedad para aquellas familias con
mayor movilidad.
26
5.2.- MODELO DE ELECCIÓN CONJUNTA DE TENENCIA Y DEMANDA DE
VIVIENDA
En este apartado desarrollamos el modelo de tenencia bajo el supuesto de que la
elección de demanda se realiza simultáneamente con la de tenencia. Para ello,
seguiremos el modelo desarrollado por Lee y Trost (1978) e incluiremos en nuestra
ecuación el término que permitirá, además, contrastar si se da o no la simultaneidad.
El modelo que vamos a estimar es:
LQPROPI i = α + β1 × ESTUD 2 i + β 2 × ESTUD3i + β 3 × ESTUD 4 i + β 4 × EDAD2 i +
+ β 5 × EDAD3i + β 6 × EDAD4 i + β 7 × NPERMORD i + β 8 × MUJER i + β 9 × CATSP1i +
+ β10 × CATSP 2 i + β11 × CATSP3i + β12 × CATSP 4 i +β13 × CATSP5 i + β14 × LINGORDi +
+ β15 × LINGORD2 i + β16 × NMIEM1i + β17 × LPPROPI i + β18 × SIMUPi
para la demanda en propiedad, y
LQALQUIi = α + β1 × ESTUD 2 i + β 2 × ESTUD3i + β 3 × ESTUD 4 i + β 4 × EDAD2 i +
+ β 5 × EDAD3i + β 6 × EDAD4 i + β 7 × NPERMORD i + β 8 × MUJER i + β 9 × CATSP1i +
+ β10 × CATSP 2 i + β11 × CATSP3i + β12 × CATSP 4 i +β13 × CATSP5 i + β14 × LINGORDi +
+ β15 × LINGORD2 i + β16 × NMIEM1i + β17 × LPALQUIi + β18 × SIMUA i
para la demanda en alquiler, siendo SIMUPi = −
f (z i αˆ )
f (z i αˆ )
y SIMUA i =
, los
F(z i αˆ )
1 − F(z i αˆ )
términos que recogen la simultaneidad en ambas ecuaciones respectivamente
(recordemos que f(⋅) y F(⋅) son, respectivamente, las funciones de densidad y de
distribución de la normal tipificada).
Es decir, recogemos la variable renta en forma logarítmica y esa misma variable
elevada al cuadrado. La razón es que, con esta especificación, permitimos que la
elasticidad renta varíe para los distintos niveles de la misma, mientras que si no
introducimos el término cuadrático la elasticidad será constante para toda la población,
lo cual parece menos acorde con la realidad. De hecho, se espera que la elasticidad
aumente con la renta y eso es lo que de hecho se obtiene en nuestra estimación. En este
sentido, Friedman y Weinberg (1981) señalan como explicación a las elasticidades tan
bajas que obtienen en su trabajo, por comparación con el de Polinsky y Ellwood (1979)
que la razón está en la selección de la muestra, ya que ellos consideran familias de
ingresos bajos, mientras que Polinsky y Ellwood toman familias de ingresos medios.
Añaden que esta circunstancia debería ser tenida en cuenta a la hora de decidir sobre
política de vivienda, ya que si una determinada política va dirigida a familias con rentas
27
bajas, habrá que tomar en consideración la elasticidad del grupo de rentas bajas, y no la
general de la población.
Presentaremos inicialmente los resultados para la demanda de vivienda de
aquellas familias que han optado por la propiedad y extraeremos conclusiones de los
resultados. Posteriormente, presentaremos también los resultados para la estimación de
la demanda de vivienda para las familias que han optado por el alquiler. Sin embargo,
dado que el número de observaciones en este caso es pequeño, y teniendo en cuenta las
especiales características del mercado de alquiler, seremos más cautos a la hora de
extraer conclusiones de esta segunda ecuación.
En ambos casos, se ha efectuado el contraste de Goldfeld y Quandt (1965) y se
ha rechazado la hipótesis nula de homocedasticidad al nivel de significación del 5%. El
modelo, por tanto, se estima por mínimos cuadrados ordinarios con un estimador
consistente a la White de la matriz de varianzas y covarianzas de los parámetros
estimados.
A continuación (Tabla 2) exponemos los resultados para la estimación de la
ecuación de demanda de vivienda de las familias propietarias. En dicha tabla no
aparecen las tres variables referentes a la edad ni tampoco el sexo del cabeza de familia.
La razón es que inicialmente se realizó la regresión utilizando todas las variables
propuestas en la ecuación de demanda y se observó que estas cuatro variables eran no
significativamente distintas de cero. Tras realizar un contraste de significación conjunta
de las mismas se procedió a su exclusión del modelo.
Variable
CONSTANTE
ESTUD2
ESTUD3
ESTUD4
NPERMORD
CATSP1
CATSP2
CATSP3
CATSP4
CATSP5
LINGORD
LINGORD2
NMIEM1
LPPROPI
SIMUP
N = 1151
R2 = 0,3
Tabla 2. Estimación de la ecuación de demanda en propiedad.
Coeficiente
Error Standard
Significatividad
25.292
11.594
0.0291
0.116
0.064
0.0698
0.274
0.072
0.0001
0.389
0.083
0.0000
0.020
0.0000
−0.093
0.051
0.0004
−0.182
0.056
0.0082
−0.148
0.063
0.2584
−0.071
0.114
0.1420
−0.167
0.051
0.0584
−0.197
1.624
0.0582
−3.076
0.123
0.057
0.0305
0.102
0.030
0.0007
0.057
0.0000
−0.674
0.181
0.106
0.0863
28
Si nos fijamos en los coeficientes que corresponden a las variables referentes al
nivel de estudios del cabeza de familia (ESTUD2, ESTUD3, ESTUD4), se puede
comprobar que los tres coeficientes son significativamente distintos de cero para los
niveles de significación habituales y, además, los valores indican que la demanda de
servicios de vivienda aumenta con el nivel de estudios del cabeza de familia, resultado
que es habitual en este tipo de trabajos.
En lo que se refiere al número de perceptores de ingresos ordinarios
(NPERMORD), su coeficiente es significativamente distinto de cero y tiene signo
negativo, lo cual era de esperar dado el razonamiento que ya habíamos hecho al incluir
esta variable en la ecuación de elección de tenencia.
El siguiente grupo de variables que aparece en la tabla es el correspondiente a la
categoría socioprofesional del cabeza de familia. Se puede observar que todos los
coeficientes son negativos (algunos significativamente distintos de cero para el nivel
5%), por comparación con la categoría Otros.
Si consideramos la variable que recoge el número de miembros de la familia,
tras probar diferentes especificaciones, se ha comprobado que la que lograba un mejor
ajuste era aquélla en que se tomaba como variable explicativa una dummy que toma el
valor 1 cuando la familia tiene cuatro o más miembros, y 0 en caso contrario. Se puede
comprobar que tiene un coeficiente significativo al nivel de significación 5% y positivo,
lo que indica que cuanto mayor es el tamaño de la familia se demanda mayor servicio de
vivienda. Aquellas familias cuyo número de miembros es superior a 3 tienen mayor
demanda que las familias con un número de miembros menor o igual que 3.
Llegamos así a la consideración de la variable renta. La forma en que se ha
recogido esta variable en la regresión es doble, ya que aparece el logaritmo de la renta
disponible y dicho logaritmo elevado al cuadrado. Esta especificación, que es la que
mejor ajuste proporcionaba, es más flexible que aquélla que incluyese únicamente el
logaritmo, ya que permite que la elasticidad renta varíe con el nivel de renta, lo cual
parece razonable, en tanto que cuanto mayor sea el nivel de renta, esperamos que la
elasticidad aumente. En este caso la elasticidad se calculará de la siguiente forma:
−3.076 + (2 × 0.123 × LINGORD)
función claramente creciente con el nivel de renta disponible.
Si evaluamos esta expresión para la renta disponible media de la muestra
(1.905.439 ptas.), se obtiene una elasticidad renta igual a 0.49. Si evaluásemos para un
nivel más bajo de renta, por ejemplo 500.000 ptas., se obtiene una elasticidad renta igual
29
a 0.16, mientras que si la renta disponible es de 5.000.000 ptas., dicha elasticidad pasa a
ser de 0.72.
Si consideramos la misma regresión con un único término (LINGORD), se tiene
que la elasticidad renta es igual a 0.48; podemos comprobar que, de hecho es un valor
muy próximo al que se obtiene para la media en nuestra especificación.
En lo que se refiere a la variable precio (LPPROPI), se obtiene un coeficiente
significativamente distinto de cero para un nivel de significación del 5% e igual a –0.67.
Además, dado que hemos planteado el modelo en forma logarítmica, se trata de la
elasticidad precio de la demanda de servicios de vivienda.
Finalmente, aparece la variable que reflejaría la posible simultaneidad entre las
decisiones de tenencia y de demanda de vivienda en propiedad (SIMUP). Se observa
que se trata de un coeficiente positivo y significativamente distinto de cero al nivel de
significación del 10%. Es por ello que podemos concluir que sí existe simultaneidad
entre ambas decisiones, por lo que, en el caso de que efectuemos la regresión sin tener
en cuenta este último término, los coeficientes serían sesgados.
En la tabla que aparece a continuación (Tabla 3) se recogen los resultados
obtenidos para la ecuación de demanda de vivienda de las familias en alquiler.
Variable
CONSTANTE
ANTI1
ANTI2
ESTUD2
ESTUD3
ESTUD4
EDAD2
EDAD3
EDAD4
NPERMORD
MUJER
CATSP1
CATSP2
CATSP3
CATSP4
CATSP5
LINGORD
LINGORD2
NMIEM1
LPALQUI
N = 150
R2 = 0,518
Tabla 3. Estimación de la ecuación de demanda en alquiler.
Coeficiente
Error Standard
8.505
0.457
0.384
−1.806
0.291
−0.290
0.303
0.274
0.148
0.386
0.561
0.495
0.170
0.267
0.375
−0.669
0.493
−0.696
0.100
−0.191
0.695
0.218
0.342
−0.110
0.346
−0.094
0.372
−0.300
0.757
−0.129
0.187
0.298
0.198
−0.904
0.061
0.015
0.254
−0.311
0.358
−0.556
30
Significatividad
0.0000
0.0000
0.3181
0.2694
0.7013
0.2568
0.5250
0.0743
0.1578
0.0579
0.0014
0.7478
0.7864
0.4211
0.8646
0.5305
0.0000
0.0000
0.2204
0.1209
En este caso, si planteamos la regresión añadiendo la variable que reflejaría la
posible simultaneidad entre las decisiones de tenencia y demanda, se obtiene que su
coeficiente no es significativamente distinto de cero y, además, si eliminamos esta
variable de la regresión, se obtiene una mejora en el coeficiente de determinación
corregido. Es por ello que la especificación que finalmente consideramos es aquélla en
la que no aparece dicho término. En el caso de la demanda en propiedad sí concluíamos
que se producía la simultaneidad. Tiene sentido que ésta sea la situación, ya que cuando
una familia decide alquilar tiene menos costes si posteriormente quiere cambiar su nivel
de consumo de vivienda ante variaciones en variables tales como renta, precio, tamaño
de familia, etc. Por el contrario, para el propietario, el cambio en cantidad de servicios
de vivienda tiene unos mayores costes, que harán que cuando decida comprar decida de
manera más definitiva cuánto comprar.
Los resultados obtenidos nos permiten ver cómo influye sobre la demanda de
vivienda el año de alquiler de la vivienda. Así, el coeficiente que corresponde a la
variable ANTI1, que toma el valor uno si la familia tiene alquilada la vivienda desde
antes de 1965 y cero en caso contrario, es negativo y significativamente distinto de cero.
Lo que indica claramente es que este tipo de familias tienen un consumo de servicios de
vivienda muy inferior a las demás y la razón parece clara si tenemos en cuenta que se
trata de viviendas sometidas a congelación de alquiler, y que la variable que nosotros
recogemos para reflejar la demanda de servicio de vivienda es el alquiler pagado por la
vivienda dividido entre el precio de alquiler de la zona correspondiente.
Si nos fijamos en la otra variable que refleja el año de alquiler de la vivienda,
ANTI2, se tiene que el coeficiente no es significativamente distinto de cero. La razón es
que en este grupo se encuentran mezcladas viviendas de renta antigua con viviendas de
alquiler libre, por lo que no cabría esperar claramente un efecto negativo.
Si nos referimos ahora a las variables que recogen características del cabeza de
familia, se puede comprobar cómo nivel de estudios y edad del cabeza de familia no son
en general significativas (únicamente la variable EDAD3 tiene un coeficiente
significativo para el nivel 10%). Sí tiene un coeficiente significativo la variable
MUJER, lo que indicaría que hay una mayor demanda de servicios de vivienda cuando
el cabeza de familia es mujer.
Las variables que sí tienen coeficientes significativamente distintos de cero son
las dos que recogen la variable renta (LINGORD y LINGORD2). La elasticidad renta
sería también en esta ecuación de demanda creciente con la renta. Se estimará como:
31
−0.904 + (2 × 0.061 × LINGORD)
Así, la elasticidad renta para una familia con ingresos disponibles medios (1.396.548
ptas.) es de 0.83. Si evaluamos ahora, al igual que hemos hecho en el caso de la
demanda en propiedad, para una familia con unos ingresos de 500.000 ptas., la
elasticidad pasa a ser 0.70 y finalmente, cuando evaluamos para una familia con
5.000.000 ptas., la elasticidad pasa a ser de 0.98. Vemos que en este caso las
elasticidades renta son mayores que en el caso de las familias que tienen su vivienda en
propiedad. Dados los menores costes de transacción que tienen las familias en alquiler
en relación a las familias en propiedad para cambiar la cantidad demandada era de
esperar este resultado.
Si nos referimos a la variable que recoge el precio, aunque el coeficiente no es
significativamente distinto de cero a los niveles habituales, estaría próximo a ser
significativo para el nivel de 10%. El valor de su coeficiente, que es igual a la
elasticidad precio, es –0.556, lo cual indicaría que se tiene una menor elasticidad precio
que en el caso de la demanda en propiedad. Ahora bien, debemos ser conscientes de que
en la muestra existe un grupo de familias a las que estamos asignando un precio de
alquiler que no es el que les corresponde, dado que el que a ellas se les aplica está
congelado por ley. Si excluyésemos de la muestra a las familias que tienen fecha de
contrato de alquiler anterior a 1965 (es decir, eliminamos a todas aquellas familias que
sabemos con certeza que tienen congelación contractual, aunque quedarán otras familias
con contratos posteriores también con congelación contractual, pero desconocemos
cuáles son), vemos que este resultado claramente cambia las elasticidades.
En la tabla 4 aparecen los nuevos resultados (tras excluir a las familias con
contrato anterior a 1965). Podemos concluir que, ahora, la elasticidad precio claramente
ha aumentado, ya que ha pasado a ser –1.14 (indicaría que eran las familias con
congelación contractual las que hacían disminuir la elasticidad precio).
Por otra parte, la elasticidad renta pasa a ser ahora:
−1.103 + (2× 0.078× LINGORD)
Así, si de nuevo evaluamos para los niveles de renta disponible anteriores, se tiene que
en el nivel medio (1.372.951 ptas.), la elasticidad renta es 1.10. Si evaluamos para una
familia con 500.000 ptas. la elasticidad será de 0.94, y si pasamos a una familia con una
renta disponible de 5.000.000 ptas., la elasticidad renta será de 1.30.
32
Tabla 4. Estimación de la ecuación de demanda en alquiler. Contratos posteriores a 1964.
Variable
Coeficiente
Error Standard
Significatividad
CONSTANTE
7.728
0.524
0.0000
ESTUD2
0.641
0.398
0.1077
ESTUD3
0.291
0.467
0.5328
ESTUD4
0.678
0.551
0.2186
EDAD2
0.090
0.262
0.7311
EDAD3
0.281
0.0023
−0.857
EDAD4
0.431
0.0007
−1.454
NPERMORD
0.116
0.0230
−0.264
MUJER
0.689
0.256
0.0071
CATSP1
0.417
0.9166
−0.044
CATSP2
0.437
0.8173
−0.101
CATSP3
0.439
0.8004
−0.111
CATSP4
0.380
0.0074
−1.019
CATSP5
0.793
0.424
0.0617
LINGORD
0.250
0.0000
−1.103
LINGORD2
0.078
0.019
0.0000
NMIEM1
0.216
0.0171
−0.515
LPALQUI
0.270
0.0000
−1.141
N = 108
R2 = 0,392
Vemos, por lo tanto, que claramente la exclusión de las familias con rentas
congeladas lleva a una obtención de elasticidades tanto renta como precio mayores que
en el caso en que no se excluyen a dichas familias y claramente mayores que en el caso
de la demanda en propiedad.
6.- CONCLUSIONES
El modelo de Lee y Trost (1978) permite determinar conjuntamente las
decisiones de comprar o alquilar una vivienda y de cuánto gastar en ella, considerando
la simultaneidad entre ambas decisiones: si son simultáneas, considerar únicamente el
gasto realizado en vivienda (y no la forma de tenencia) daría lugar a estimadores
sesgados utilizando mínimos cuadrados ordinarios. En caso de que no hubiera
simultaneidad, los estimadores sí serían insesgados, aunque sería preciso contrastar la
no simultaneidad.
La primera fase del análisis presenta los resultados correspondientes a la
elección de tenencia bajo el modelo probit. Podemos afirmar que, en general, para las
variables cuyos coeficientes resultaron significativamente distintos de cero, los
resultados son los esperados.
33
Mayores niveles de renta implican una mayor probabilidad de optar por la
propiedad frente al alquiler. Un mayor nivel de estudios se puede asociar a una menor
probabilidad de tenencia en propiedad justificada por una mayor expectativa de
movilidad de los individuos con mayor formación académica. Además, la probabilidad
de tenencia en propiedad aumenta con la edad y, en nuestro caso, no decrece en los
tramos de edad más elevados, al contrario de lo que ocurre en los estudios referidos a
otros países.
Por otro lado, si en la familia hay más de dos perceptores de renta (miembros del
hogar adicionales al matrimonio) es de esperar que las decisiones sobre vivienda tengan
en cuenta únicamente la renta del matrimonio. En ese caso, el volumen efectivo de
ingresos computable sería menor, lo cual implicaría, a su vez, una menor probabilidad
de tenencia, como ocurre en nuestro estudio. También confirmamos la pauta teórica de
que cuanto mayor sea el número de miembros de la familia, menor es la opción por la
propiedad, debido a la menor renta disponible de este tipo de familias, aunque
ratificamos también el resultado de la mayor probabilidad de tenencia en propiedad en
aquellos hogares en los que hay niños.
Respecto de la categoría socioprofesional del cabeza de familia, es de destacar
que la menor probabilidad de vivienda en propiedad es la de agricultor y la mayor la de
los jubilados, seguida de los trabajadores manuales y no manuales de industria y
servicios. Por otro lado, se constata que si la fecha de alquiler o compra de la vivienda
es anterior a 1965 la probabilidad de tenencia en propiedad disminuye debido al
especial tratamiento legislativo otorgado a la vivienda en alquiler en nuestro país.
Respecto de la variable precio, la probabilidad de tenencia en propiedad aumenta
cuando también lo hace el precio del alquiler y disminuye cuando el que aumenta es el
de propiedad, lo que se traduce en diferentes probabilidades estimadas para las distintas
zonas consideradas; ahora bien, las diferencias en dichas probabilidades se aminoran
cuanto mayor es el nivel de renta de la familia. Finalmente, nuestros resultados
confirman la teoría de que las familias con una mayor movilidad tienen una menor
propensión a la tenencia de vivienda en propiedad.
En la segunda fase de la estimación desarrollamos el modelo de tenencia bajo el
supuesto de que la elección de demanda se realiza simultáneamente con la de tenencia.
En esta etapa, la demanda de servicio-vivienda en propiedad aumenta con el nivel de
estudios y disminuye con el número de perceptores de ingresos ordinarios. Además,
cuanto mayor es el tamaño de la familia, más servicio-vivienda demanda.
34
La relación directa entre demanda de servicio-vivienda en propiedad y nivel de
renta queda patente en el valor positivo y creciente con la renta de la elasticidad
obtenida. La elasticidad renta correspondiente a la renta media de la muestra (1.905.439
ptas.) es 0.48, para un nivel de renta de 500.000 ptas. es de 0.16 y si consideramos una
renta de 5.000.000 de ptas. el valor de la elasticidad renta sería 0.72.
En el caso de la variable precio, se obtiene una elasticidad negativa y
significativamente distinta de cero para un nivel de significación del 5%. En concreto, el
valor obtenido es de −0.67, coincidente con el coeficiente estimado dada la
especificación logarítmica del modelo para esta variable. Este valor, como ocurre con la
elasticidad renta de la demanda, no está en absoluto alejado de los obtenidos en otros
estudios a nivel nacional e internacional.
Respecto de la variable que refleja la posible simultaneidad entre las decisiones
de tenencia y demanda, podemos concluir que sí se da tal simultaneidad entre ambas
decisiones, de forma que, en caso de no considerar ese término en la regresión, los
coeficientes serían sesgados. Sobre este último resultado la literatura está mucho más
dividida.
Por el contrario, el coeficiente que refleja la simultaneidad entre las decisiones
de tenencia y demanda en alquiler no es significativamente distinto de cero y, además,
eliminar tal variable mejora el coeficiente de determinación corregido.
Las variables respecto de las que se pueden extraer conclusiones más fidedignas
en este caso, dada la significatividad de los coeficientes estimados, son las variables
renta y precio, manteniendo las cautelas que exige la heterogeneidad contractual en el
mercado español de la vivienda en alquiler.
En concreto, la elasticidad renta es positiva y también aumenta con la renta,
como ocurre en el caso de demanda de servicio-vivienda en propiedad: los valores de
esta elasticidad para niveles bajo, medio y alto de renta son, respectivamente, 0.7, 0.83 y
0.98, mayores que en el caso de propiedad. La elasticidad precio es de −0.556, menor
que la elasticidad precio de la demanda en propiedad, aunque habría que considerar el
peso de los alquileres congelados, ya que, excluyendo los contratos con fechas
anteriores a 1965, que se pueden considerar sin duda de renta congelada, la elasticidad
precio pasaría a ser de −1.14. Algo similar ocurre con las elasticidades renta si
excluimos de la estimación a las familias que se acogieron a ese tipo de contratos, ya
35
que en este caso las elasticidades renta pasarían a ser de 0.94, 1.10 y 1.30 para los tres
niveles de renta (bajo, medio y alto respectivamente).
BIBLIOGRAFÍA
•AARON, H. (1972): “Shelter and subsidies”. The Brookings Institution, Washington
D.C.
•BLANCO, J.M. y MARTINEZ, R. (2000): “La demanda de servicios de vivienda en
España: un análisis empírico”. XIV Reunión ASEPELT España. Oviedo.
•CARLINER, G. (1973): “Income elasticity of housing demand”. Review of Economics
and Statistics, 55; pp. 528-532.
•COLOM, M.C. y MOLÉS, M.C. (1998): “Un análisis sobre el gasto en servicio de
vivienda en España”. Estadística Española, 143; pp. 147-166.
•COLOM, M.C. y MOLÉS, M.C. (2000): “Un análisis sobre el régimen de tenencia y el
tipo de edificio en las ciudades españolas”. XIV Reunión ASEPELT. Oviedo.
•DE LEEUW, F. y EKANEM, N. (1971): “The supply of rental housing”. The
American Economic Review, 61; pp. 806-817.
•DOUGHERTY, A. y VAN ORDER, R. (1982): “Inflation, housing costs and the
consumer price index”. American Economic Review, vol. 72(1); pp. 154-164.
•DUCE TELLO, R.M. (1995): “Un modelo de elección de tenencia para España”.
Moneda y Crédito, 201; pp. 127-152.
•FALLIS, G. (1985): “Housing economics”. Editorial Butterflows & Co. Toronto.
•FRIEDMAN, J. y WEINBERG, D.H. (1981): “The demand for rental housing:
evidence from housing allowance demand experiment”. Journal of Urban Economics, 9;
pp. 311-331.
•GARCIA-MONTALVO, J y MAS, M. (2000): “La vivienda y el sector de la
construcción en España”. Instituto Valenciano de Investigaciones Económicas. Ed.:
Caja de Ahorros del Mediterráneo (C.A.M.).
•GILLINGHAM, R. y HAGEMANN, R. (1983): “Cross-sectional estimation of a
simultaneous model of tenure choice and housing services demand”. Journal of Urban
Economics, 14; pp. 16-39.
•GOLDFELD, S.M. y QUANDT, R.E. (1965): “Some tests for homoskedasticity”.
Journal or the American Statistical Association, 60; pp. 539-559.
36
•GONZALEZ-PARAMO, J.M. y ONRUBIA, J. (1992): “El gasto público en vivienda
en España”. Hacienda Pública Española, 120-121: 1-2; pp. 189-231.
•HARMON, O.R. (1988): “The income elasticity of demand for single family owneroccupied housing: an empirical reconciliation”. Journal of Urban Economics, vol 24;
pp. 173-185.
•HENDERSHOTT, P. y HU, S. (1981): “Inflation and extraordinary returns on
owneroccupied housing”. Journal of Macroeconomics, 3; pp. 177-203.
•HENDERSHOTT, P. y SHILLING, J. (1982): “The economic of tenure choice”, en C.
Sirmans ed. “Research in Real State” Vo. 1 (Jai Press, Greenwich, CT); pp. 105-133.
•HORIOKA, C.Y. (1988): “Tenure choice and housing demand in Japan”. Journal of
Urban Economics, 24; pp. 289-309.
•JAEN, M. y MOLINA, A. (1994): "Un análisis empírico de la tenencia y demanda de
vivienda en Andalucía”. Investigaciones Económicas, vol. XVIII (1): pp. 143-164.
•JOHNSON, N.L. y KOTZ, S. (1972): “Distributions in Statistics: Continuous
multivariate distributions”. John Wiley & Sons.
•KING, M. (1980): “An econometric model of tenure choice and demand for housing as
a joint decision”. Journal of Public Economics, vol. 14; pp. 137-159.
•LAIDLER, D. (1969): “Income tax incentives for owneroccupied housing” en “The
taxation of income from capital”, A. C. Harberger y M. J. Bayley eds., The Brookings
Institution, Washington D.C.
•LEE, L.F. y TROST, R.P. (1978): “Estimation of some limited variable models with
application to housing demand”. Journal of Econometrics, vol. 8; pp. 357-382.
•LI, M.M. (1977): “A logit model of homeownership”. Econometrica, vol. 45, n. 5; pp.
1081-1097.
•LOPEZ GARCIA, M.A. (1996): “Precio de la vivienda e incentivos fiscales a la
vivienda en propiedad en España”. Revista de Economía Aplicada, v.4, n.21; pp. 37-74.
•LOPEZ GARCIA, M.A. (1997): “La fiscalidad y la política de vivienda en España”.
Hacienda Pública Española, 141/142; pp. 287 - 334.
•LOPEZ GARCIA, M.A. (1999): “Efectos de la reforma del I.R.P.F. sobre la vivienda”.
Revista de Economía Aplicada, v.7, n.21; pp. 95-120.
•MAISEL, S., BURHAM, J. y AUSTIN, J. (1971): “The demand for housing: a
comment”. Review of Economics and Statistics, vol. 53; pp. 410-415.
37
•MAYO, S.K. (1981): “Theory and estimation in the economics for housing demand”.
Journal or Urban Economics, vol. 10; pp. 95-116.
•McFADYEN, S. y HOBART, R. (1978): “An alternative measure of housing costs and
the consumer price index”. Canadian Journal of Economics, 11; pp. 105-111.
•MILLS, E.S. (1990): “Housing tenure choice”. Journal of Real State Finance and
Economics, vol.3; pp. 323-331.
•MUTH, R.F. (1960): “The demand for nonfarm housing” en “The demand for
nondurable goods”. Ediciones A.C. Harberger, University of Chicago Press; pp. 29-96.
Chicago.
•OLSEN, E.O. (1969): “A competitive theory of the housing market”. American
Economic Review, vol.59(4); pp. 612-622.
•OLSEN, R. (1980): “A least square correction for selectivity bias”. Econometrica, 48;
pp. 1815-1820.
•POLINSKY, A.M. y ELLWOOD, D.T. (1979): “An empirical reconciliation of micro
and grouped estimates of the demand for housing”. Review of Economics and Statistics,
vol. 61, nº 2; 199-205.
•POTERBA, J.M. (1984): “Tax subsidies to owner-occupied housing: an asset-market
approach”. Quarterly Journal of Economics, vol. 94; pp. 729-752.
•POTERBA, J.M. (1992): “Taxation and housing: old questions, new answers”. AEA
Papers and Prodedings, Empirical Public Finance, vol. 82(2); 237-242.
•RAPAPORT, C. (1997): “Housing demand and community choice: an empirical
analysis”. Journal of Urban Economics, 42; pp. 243-260.
•ROSEN, H.S. (1979): “Housing decisions and the U.S. income tax. An econometric
analysis”. Journal of Public Economics, 11; pp. 1-23.
•ROSEN, H., ROSEN, K. y HOLTZ-EAKIN, D. (1984): “Housing tenure, uncertainty
and taxation”. The Review of Economics and Statistics, vol. 66, nº 3; pp. 405-416.
•SAN MARTÍN, I., NIETO, E. y GUTIÉRREZ, F. (1999): “El mercado de la vivienda:
diferencias regionales”. Argentaria Mercado Inmobiliario; pp. 37-52.
•SMITH, L.B., ROSEN, K.T. y FALLIS, G. (1988): “Recent developments in
economic models of housing markets”. Journal of Economic Literature, vol. 26; pp. 2964.
•THION, B. (1983): “Le marché inmobilier: un marché rationnel?”. Banque, 432; pp.
1087-1094.
38
•WHITE, M.J. y WHITE, L.J. (1977): “The tax subsidy to owner occupied housing:
Who benefits?”. Journal of Public Economics, 3; pp. 111-126.
39