Guía Del estudiante Modalidad a distancia - Guias

Guía
Del estudiante
Modalidad a distancia
Modulo
FÍSICA GENERAL PARA SALUD OCUPACIONAL
III SEMESTRE
DATOS DE IDENTIFICACION
TUTOR
Luis Enrique Alvarado Vargas
Teléfono
435 29 52 – CEL. 310 768 90 67
E-mail
Wiki:
leav70@gmail.com
http://guias-uniminuto.wikidpaces.com
BIENVENIDA
Lugar
Madrid Cundinamarca
Corporación Universitaria Minuto de Dios – Rectoría Cundinamarca
Bienvenida
EL curso de
Física general permite indicar un proceso de formación a
profesionales de la
salud ocupacional que apropien competencias
interpretativas, argumentativas y propositivas y competencias ciudadanas como
líderes integrales en sus desempeños el curso pretende fortalecer procesos.
Fundamentos del Pensamiento: Que le permiten apropiarse de los conceptos
físicos y sus aplicaciones en todas las actividades del ser humano desde la
comprensión de conceptos de la termodinámica y campo electrostático.
Hay otros conceptos físicos tratados en la presente guía que tienen una intima
relación con la salud ocupacional como la temperatura, el calor, los estados de
la materia entre otros, así como la electrostática, la carga de la materia
La física general intenta explicar los fenómenos del universo de una manera
simple sin que esto deje de ser bien profundo pues por ejemplo cuando
estudiamos las leyes de la termodinámica, esto es fácil de comprender en la
medida en que apropiemos los conceptos e internalicemos las ideas para ver
que la mecánica del universo en cuanto se refiere a la temperatura tiene leyes
que rigen los cambios de estado en la materia y la transmisión de energía
radiante.
Autoformación: A partir del estudio auto programado del dialogo de saberes
como resultado del trabajo en equipo para la construcción y socialización del
conocimiento de la investigación y acción de las prácticas.
Trabajo Cooperativo: El curso propende por el trabajo en equipo con toda la
comunidad para el desarrollo de proyectos de investigación que le permitan al
estudiante ver la aplicación de los conceptos físicos en la vida diaria.
El propósito de formación de este curso es facilitar al estudiante de salud
ocupacional es vivenciar por contexto y las demás áreas del programa el
desarrollo de las competencias que le permitan utilizar el lenguaje y
herramientas necesarias en las acciones propias del trabajo en equipo.
El curso esta propuesto acorde a los principios expuestos por la universidad del
Tolima, el IDEAD y el programa es fruto de la experiencia de quien escribe y
luego de consultar diferentes programas de ciencias de la educación en la que
dentro del pensum involucran la física general, los cuáles dan preeminencia a
los procesos de auto formación del ser humano en modalidad a distancia, que
deben esforzarse a muchas horas de estudio individual y grupal sin la
presencia física del tutor.
INTRODUCCIÓN
En esta guía, se presentan dos temas; la temática de la termodinámica y los
campos electrostáticos; en la termodinámica se estudiaran las 4
leyes, la
primera habla del intercambio de energía de un cuerpo con el medio que lo
rodea y la segunda ley habla del calor que cede un cuerpo a otro de menor
calor (entropía)
que se mide por la relación entre el calor absorbido y la
temperatura a la cual lo absorbe.
Los fenómenos de la naturaleza como el campo electrostático tienen
explicaciones simples en las que se estudia el campo electrostático con sus
propiedades, las leyes que lo rigen, las propiedades eléctricas de los materiales
y la separación entre conductores y aislantes, o entre conductores,
semiconductores y superconductores de carga eléctrica al igual que haremos
una clara diferencia entre lo que es corriente continua y corriente alterna, pero
lo más importante es ver las aplicaciones que estas temáticas tienen en el
campo industrial y el gran aporte que hacen al desarrollo de los pueblos.
UNIDAD DE TRABAJO No.4
¿Cómo entender las leyes de la termodinámica y las propiedades físicas de la
materia para comprender su contribución en el diseño de maquinas que generan
progreso y avance en la ciencia?
* Cómo Comprender de manera activa y practica los campos electrostáticos y los
INDICADORES
avances en la producción de gran cantidad de dispositivos que han contribuido al
desarrollo de la humanidad?
Objetivos
• Diferenciar los conceptos de energía interna de un cuerpo y temperatura.
• Identificar las diferentes escalas de temperatura para realizar mediciones y
encontrar la equivalencia entre una y otra.
.Reconocer las leyes de la termodinámica y su aplicación en el diseño de
maquinas
Manejar el concepto de carga eléctrica y asociarlo con la ley de Coulomb.
Identificar el campo eléctrico como una distribución discreta o continua de
carga
Identificar las propiedades de los materiales conductores y la diferencia con
los materiales aislantes.
Comprender la ley de Gauss y sus aplicaciones.
resolver problemas relacionados con la termodinámica y el campo
electrostático.
TEMAS A DESARROLLAR
TEMA 8. Termodinámica.
- Temperatura. Principio cero de la Termodinámica. Equilibrio térmico. Escalas de
temperatura. Magnitudes termodinámicas. Ecuaciones de estado. Ley de los gases
ideales. Teoría cinética de los gases. Modelo molecular de un gas ideal.
Interpretación microscópica de la temperatura. Teorema de equipartición.
- Calor y primer principio de la termodinámica. Calor, capacidad calorífica, calor
específico y calor latente. Trabajo y energía interna de un gas. Primera ley de la
termodinámica. Transformaciones adiabáticas, isotermas e isocoras de un gas.
Diagramas PV. Procesos cuasi estáticos.
- Segundo principio de la termodinámica. Máquinas térmicas y segundo principio de la
termodinámica. Ciclo de Carnot. Reversibilidad, irreversibilidad y entropía.
TEMA 9. Campo electrostático.
- Campo eléctrico. Carga eléctrica y ley de Coulomb. El campo eléctrico. Líneas del
campo eléctrico. Campo eléctrico creado por distribuciones discretas o continuas de
carga. Conductores y aislantes. Ley de Gauss.
- Potencial eléctrico. Potencial y líneas de campo eléctrico. Diferencia de potencial y
superficies equipotenciales. Potencial eléctrico debido a distribuciones discretas o
continuas de carga.
- Energía electrostática y capacidad. Energía potencial electrostática. Trabajo.
Capacidad y condensadores. Combinaciones de condensadores. Energía eléctrica y
densidad de energía. Propiedades electrostáticas de los materiales no conductores
(aislantes, dieléctricos)
Marco Teórico
Termodinámica
La termodinámica puede definirse como el tema de la Física que estudia los
procesos en los que se transfiere energía como calor y como trabajo.
Sabemos que se efectúa trabajo cuando la energía se transfiere de un cuerpo a otro
por medios mecánicos. El calor es una transferencia de energía de un cuerpo a un
segundo cuerpo que está a menor temperatura. O sea, el calor es muy semejante
al trabajo.
El calor se define como una transferencia de energía debida a una diferencia de
temperatura, mientras que el trabajo es una transferencia de energía que no se
debe a una diferencia de temperatura.
Al hablar de termodinámica, con frecuencia se usa el término "sistema". Por
sistema se entiende un objeto o conjunto de objetos que deseamos considerar. El
resto, lo demás en el Universo, que no pertenece al sistema, se conoce como su
"ambiente". Se consideran varios tipos de sistemas. En un sistema cerrado no entra
ni sale masa, contrariamente a los sistemas abiertos donde sí puede entrar o salir
masa. Un sistema cerrado es aislado si no pasa energía en cualquiera de sus
formas por sus fronteras.
Previo a profundizar en este tema de la termodinámica, es imprescindible
establecer una clara distinción entre tres conceptos básicos: temperatura, calor y
energía interna. Como ejemplo ilustrativo, es conveniente recurrir a la teoría
cinética de los gases, en que éstos sabemos están constituidos por numerosísimas
moléculas en permanente choque entre sí.
La temperatura es una medida de la energía cinética media de las moléculas
individuales. El calor es una transferencia de energía, como energía térmica, de un
objeto a otro debida a una diferencia de temperatura.
La energía interna (o térmica) es la energía total de todas las moléculas del objeto,
o sea incluye energía cinética de traslación, rotación y vibración de las moléculas,
energía potencial en moléculas y energía potencial entre moléculas. Para mayor
claridad, imaginemos dos barras calientes de un mismo material de igual masa y
temperatura. Entre las dos tienen el doble de la energía interna respecto de una
sola barra. Notemos que el flujo de calor entre dos objetos depende de sus
temperaturas y no de cuánta energía térmica o interna tiene cada uno. El flujo de
calor es siempre desde el objeto a mayor temperatura hacia el objeto a menor
temperatura.
Primera Ley de la Termodinámica
Esta ley se expresa como:
Int = Q - W
Cambio en la energía interna en el sistema = Calor agregado (Q) - Trabajo
efectuado por el sistema (W)
Notar que el signo menos en el lado derecho de la ecuación se debe justamente a
que W se define como el trabajo efectuado por el sistema.
Para entender esta ley, es útil imaginar un gas encerrado en un cilindro, una de
cuyas tapas es un émbolo móvil y que mediante un mechero podemos agregarle
calor. El cambio en la energía interna del gas estará dado por la diferencia entre el
calor agregado y el trabajo que el gas hace al levantar el émbolo contra la presión
atmosférica.
Segunda Ley de la Termodinámica
La primera ley nos dice que la energía se conserva. Sin embargo, podemos
imaginar muchos procesos en que se conserve la energía, pero que realmente no
ocurren en la naturaleza. Si se acerca un objeto caliente a uno frío, el calor pasa del
caliente al frío y nunca al revés. Si pensamos que puede ser al revés, se seguiría
conservando la energía y se cumpliría la primera ley.
En la naturaleza hay procesos que suceden, pero cuyos procesos inversos no. Para
explicar esta falta de reversibilidad se formuló la segunda ley de la termodinámica,
que tiene dos enunciados equivalentes:
Enunciado de Kelvin - Planck: Es imposible construir una máquina térmica que,
operando en un ciclo, no produzca otro efecto que la absorción de energía desde un
depósito y la realización de una cantidad igual de trabajo.
Enunciado de Clausius: Es imposible construir una máquina cíclica cuyo único
efecto sea la transferencia continua de energía de un objeto a otro de mayor
temperatura sin la entrada de energía por trabajo.
Tercera Ley de la Termodinámica y Ley Cero
Además de la primera y segunda leyes de la termodinámica, existen la ley cero y la
tercera ley de la termodinámica.
Ley Cero de la Termodinámica (de Equilibrio):
"Si dos objetos A y B están por separado en equilibrio térmico con un tercer objeto
C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico entre sí".
Como consecuencia de esta ley se puede afirmar que dos objetos en equilibrio
térmico entre sí están a la misma temperatura y que si tienen temperaturas
diferentes, no se encuentran en equilibrio térmico entre sí.
Tercera Ley de la Termodinámica.
La tercera ley tiene varios enunciados equivalentes:
"No se puede llegar al cero absoluto mediante una serie finita de procesos"
Es el calor que entra desde el "mundo exterior" lo que impide que en los
experimentos se alcancen temperaturas más bajas. El cero absoluto es la
temperatura teórica más baja posible y se caracteriza por la total ausencia de calor.
Es la temperatura a la cual cesa el movimiento de las partículas. El cero absoluto (0
K) corresponde aproximadamente a la temperatura de - 273,16ºC. Nunca se ha
alcanzado tal temperatura y la termodinámica asegura que es inalcanzable.
"La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinámico tiende a cero
a medida que la temperatura tiende a cero".
"La primera y la segunda ley de la termodinámica se pueden aplicar hasta el límite
del cero absoluto, siempre y cuando en este límite las variaciones de entropía sean
nulas para todo proceso reversible".
Para consultar maquinas térmicas visita el enlace dado a continuación:
http://136.145.236.36/isdweb/Curso-fisica-2/Presentaciones/pres5-3012.pdf
Para consultar sobre la teoría cinética de los gases pueden recurrir a la
dirección siguiente:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/gasIdeal/gasIdeal.html
Carga eléctrica - La estructura de la materia
1. Estructura atómica de la materia.
QUÉ es la materia? Según el diccionario, es "aquello que constituye la
sustancia del universo físico". La Tierra, los mares, la brisa, el Sol, las
estrellas, todo lo que el hombre contempla, toca o siente, es materia.
También lo es el hombre mismo. La palabra materia deriva del latín
mater, madre. La materia puede ser tan dura como el acero, tan
adaptable como el agua, tan informe como el oxígeno del aire. A
diferentes temperaturas puede presentar diferentes fases, pero
cualquiera que sea su forma, está constituida por las mismas entidades
básicas, los átomos.
Las radiaciones ionizantes y sus efectos también son procesos atómicos
o nucleares.
2.- Partículas portadoras de cada clase de carga eléctrica:
a.- Carga positiva: PROTONES b.- Carga negativa: ELECTRONES
3.- ¿Qué es un electrón libre?
Electrón, tipo de partícula elemental de carga negativa que forma parte
de la familia de los leptones y que, junto con los protones y los neutrones,
forma los átomos y las moléculas. Los electrones están presentes en
todos los átomos y cuando son arrancados del átomo se llaman
electrones libres.
4. Un átomo puede carga eléctrica positiva o negativa.
Un átomo eléctricamente neutro tiene el mismo número de protones que
de electrones. Todo cuerpo material contiene gran número de átomos y
su carga global es nula salvo si ha perdido o captado electrones, en cuyo
caso posee carga neta positiva o negativa, respectivamente. Sin
embargo, un cuerpo, aunque eléctricamente neutro, puede tener cargas
eléctricas positivas en ciertas zonas y cargas positivas en otras.
En todo proceso, físico o químico, la carga total de un sistema de
partículas se conserva. Es lo que se conoce como principio de
conservación de la carga.
Las cargas eléctricas del mismo tipo interaccionan repeliéndose y las
cargas de distinto tipo interaccionan atrayéndose. La magnitud de esta
interacción viene dada por la ley de Coulomb.
5. Resistencia al flujo eléctrico
5.a.- Conductor eléctrico, cualquier material que ofrezca poca resistencia
al flujo de electricidad.
5.b.- Aislante, cualquier material que conduce mal el calor o la
electricidad y que se emplea para suprimir su flujo.
5.c.- Electrolitos: Desde el punto de vista Fisicoquímico los conductores
más importantes son los del tipo electrolíticos, es decir los electrolitos;
estos se distinguen de los conductores electrónicos, como los metales
por el hecho de que el paso de una corriente eléctrica va acompañada
por el transporte de materia.
Cuando pasa una corriente eléctrica a través de un conductor electrolito,
el transporte de materia se manifiesta en las discontinuidades del
sistema. Por ej., si en una disolución acuosa diluida en un ácido se
sumergen dos alambres, preferentemente de platino, unidos a los 2 polos
de una batería voltaica que actúa como fuente de corriente, se
desprenden en los alambres burbujas de hidrogeno y oxigeno
respectivamente, si la disolución electrolítica contuviera una sal de cobre
o plata se liberaría el metal correspondiente en lugar de hidrogeno. Los
fenómenos asociados con la electrólisis fueron estudiados por Faraday y
la nomenclatura que utilizó y que se emplea todavía fue ideada por
Whewell.
5.d.- Semiconductor, material sólido o líquido capaz de conducir la
electricidad mejor que un aislante, pero peor que un metal. La
conductividad eléctrica, que es la capacidad de conducir la corriente
eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial, es una de las
propiedades físicas más importantes. Ciertos metales, como el cobre, la
plata y el aluminio son excelentes conductores. Por otro lado, ciertos
aislantes como el diamante o el vidrio son muy malos conductores. A
temperaturas muy bajas, los semiconductores puros se comportan como
aislantes. Sometidos a altas temperaturas, mezclados con impurezas o
en presencia de luz, la conductividad de los semiconductores puede
aumentar de forma espectacular y llegar a alcanzar niveles cercanos a
los de los metales. Las propiedades de los semiconductores se estudian
en la física del estado sólido.
6. Interacciones eléctricas
1. ¿Cómo interactúan dos cuerpos que tenga carga eléctrica de igual
signo? Se repelen
2.- ¿Cómo interactúan dos cuerpos que tenga carga eléctrica de signos
contrarios? Se atraen
3.- ¿Cómo se manifiesta la interacción entre dos cuerpos eléctricamente
cargados? Existe movimiento de electrones.
Ley De Coulomb
1.- Ley de Coulomb.
Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o
repulsión entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo con el principio de
acción y reacción, ejercen la misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga
eléctrica de cada cuerpo puede medirse en culombios. La fuerza entre dos
partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley de Coulomb
Según la cual la fuerza es proporcional al producto de las cargas dividido entre el
cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad K
depende del medio que rodea a las cargas.
2.- Expresión matemática. La ley de Coulomb
Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o
repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son
despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que
se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale
9·10-9 Nm2/C2.
Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la
Gravitación Universal
Carga eléctrica - ¿Cómo se define un campo eléctrico?
El concepto físico de campo
Las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material para ejercer su
influencia sobre otras, de ahí que las fuerzas eléctricas sean consideradas fuerzas
de acción a distancia. Cuando en la naturaleza se da una situación de este estilo,
se recurre a la idea de campo para facilitar la descripción en términos físicos de la
influencia que uno o más cuerpos ejercen sobre el espacio que les rodea.
La noción física de campo se corresponde con la de un espacio dotado de
propiedades medibles. En el caso de que se trate de un campo de fuerzas éste
viene a ser aquella región del espacio en donde se dejan sentir los efectos de
fuerzas a distancia. Así, la influencia gravitatoria sobre el espacio que rodea la
Tierra se hace visible cuando en cualquiera de sus puntos se sitúa, a modo de
detector, un cuerpo de prueba y se mide su peso, es decir, la fuerza con que la
Tierra lo atrae. Dicha influencia gravitatoria se conoce como campo gravitatorio
terrestre. De un modo análogo la física introduce la noción de campo magnético y
también la de campo eléctrico o electrostático.
El campo eléctrico
El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es
aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un
punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca
una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas
eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella.
¿Cómo se define el vector intensidad de campo eléctrico?
La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga
unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de
intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una
fuerza la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene
definida por su módulo E y por su dirección y sentido. En lo que sigue se
considerarán por separado ambos aspectos del campo E.
¿Cuál es su expresión matemática?
La expresión del módulo de la intensidad de campo E puede obtenerse fácilmente
para el caso sencillo del campo eléctrico creado por una carga puntual Q sin más
que combinar la ley de Coulomb con la definición de E. La fuerza que Q ejercería
sobre una carga unidad positiva 1+ en un punto genérico P distante r de la carga
central Q viene dada, de acuerdo con la ley de Coulomb, pero aquélla es
precisamente la definición de E y, por tanto, ésta será también su expresión
matemática
Puesto que se trata de una fuerza electrostática estará aplicada en P, dirigida a lo
largo de la recta que une la carga central Q y el punto genérico P, en donde se
sitúa la carga unidad, y su sentido será atractivo o repulsivo según Q sea negativa
o positiva respectivamente.
Si la carga testigo es distinta de la unidad, es posible no obstante determinar el
valor de la fuerza por unidad de carga en la forma:
Donde F es la fuerza calculada mediante la ley de Coulomb entre la carga central
Q y la carga de prueba o testigo q empleada como elemento detector del campo.
Es decir:
E=KQq/rª /=KQ/rª
expresión idéntica a la (9.2).
A partir del valor de E debido a Q en un punto P y de la carga q situada en él, es
posible determinar la fuerza F en la forma
F = q · E (9.4)
Expresión que indica que la fuerza entre Q y q es igual a q veces el valor de la
intensidad de campo E en el punto P.
Esta forma de describir las fuerzas del campo y su variación con la posición hace
más sencillos los cálculos, particularmente cuando se ha de trabajar con campos
debidos a muchas cargas.
La unidad de intensidad de campo E es el cociente entre la unidad de fuerza y la
unidad de carga; en el SI equivale, por tanto, al newton (N)/coulomb (C).
Formas de cargar eléctricamente un cuerpo
A.- Electrización por contacto
Se puede cargar un cuerpo con sólo tocarlo con otro previamente cargado. En
este caso, ambos quedan con el mismo tipo de carga, es decir, si toco un cuerpo
neutro con otro con carga positiva, el primero también queda con carga positiva.
B.- Electrización por frotamiento
Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros (número de electrones = número de
protones), ambos se cargan, uno con carga positiva y el otro con carga negativa.
Si frotas una barra de vidrio con un paño de seda, hay un traspaso de electrones
del vidrio a la seda
.
Si frotas un lápiz de pasta con un paño de lana, hay un traspaso de electrones del
paño a al lápiz.
C.- Electrización por inducción
Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro.
Cuando acercamos un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una
interacción eléctrica entre las cargas del primero y el cuerpo neutro.
Como resultado de esta relación, la redistribución inicial se ve alterada: las cargas
con signo opuesto a la carga del cuerpo electrizado se acercan a éste.
En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en
el cuerpo neutro, pero en algunas zonas está cargado positivamente y en otras
negativamente
Decimos entonces que aparecen cargas eléctricas inducidas. Entonces el cuerpo
electrizado induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto
lo atrae.
En términos de movimiento de electrones, cuando...
A.- Un objeto con carga positiva se conecta a tierra:
Existe un flujo de electrones de tierra hasta la carga, carga neutra.
B.- Una esfera con carga negativa se pone en contacto con una neutra:
Existe un flujo de electrones de la carga hacia tierra.
C.- Una barra con carga positiva se acerca a una placa metálica neutra y aislada:
Se atraen los cuerpos.
La carga eléctrica - Ejercicios
Explica brevemente las siguientes propiedades de la carga eléctrica:
A.- La carga está cuantizada: la carga de un cuerpo cargado siempre es un
múltiplo entero de una carga elemental que corresponde a la carga del electrón.
Es decir:
Donde
q = carga eléctrica
n = número entero
e- = electrón
Los electrones pueden desplazarse a través de ciertos cuerpos que reciben el
nombre de conductores.
B.- La carga se conserva: al electrizar un cuerpo no se está creando carga, sólo
se transmite carga (electrones) de un cuerpo a otro. La carga total siempre la
permanece constante.
2. ¿Cómo se define la unidad de carga eléctrica en el sistema MKS?
En amperios
3. ¿Cuál es la unidad elemental de carga eléctrica?
La unidad con la cual se mide la carga eléctrica es el coulomb (C), en honor a
Charles Coulomb. Corresponde a la siguiente carga:
1 Coulomb = 6,25x10 18 electrones
de donde podemos decir que la carga del electrón es igual a
Para cargas más pequeñas se usan los submúltiplos:
1 coulomb = 3x10 9 stat-coulomb (stc)
1 milicoulomb = 1mC = 0,001 C = 1x10 –3 C
1 microcoulomb = 1?C = 0,000001 C = 1x10 – 6 C
Investiga los valores y completa la siguiente tabla:
PARTICULA
CARGA (Coulomb)
MASA (Kilogramos)
ELECTRÓN
1,602 x 10 –19
9,109 x 10-31
PROTON
1,6019 x 10 -19
1,676 x 10-27
1,675 x 10-27
NEUTRON
ALFA
Veleriro veleiro1972@cantv.net
Problemas de Física, Bachillerato
Tema: Campo eléctrico
http://perso.wanadoo.es/vicmarmor/efb_campoelec.htm#1_251
Ingresar en link anterior y resolver los ejercicios planteados
Potencial Eléctrico
El potencial eléctrico en un punto es el Trabajo requerido para mover una carga
unitaria (trabajo por unidad de carga) desde ese punto hasta el infinito, donde
el potencial es 0. Matemáticamente se expresa por:
V=W/q
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico
y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en
equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga,
la diferencia de potencial eléctrico se define como:
VB - VA = W AB / q0
El trabajo WAB puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial
eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el campo
eléctrico en A. La unidad mks de la diferencia de potencial que se deduce de la
ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva
unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 Joule/Coulomb. Aplicando esta definición
a la teoría de circuitos y desde un punto de vista más intuitivo, se puede decir
que el potencial eléctrico en un punto de un circuito representa la energía que
posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. Así, si dicha unidad de
carga recorre un circuito constituyéndose en corriente eléctrica, ésta irá
perdiendo su energía (potencial o voltaje) a medida que atraviesa los diferentes
componentes del mismo. Obviamente, la energía perdida por cada unidad de
carga se manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento
en una resistencia, luz en una lámpara, movimiento en un motor, etc.). Por el
contrario, esta energía perdida se recupera al paso por fuentes generadoras de
tensión. Es conveniente distinguir entre potencial eléctrico en un punto (energía
por unidad de carga situada en ese punto) y corriente eléctrica (número de
cargas que atraviesan dicho punto por segundo). Usualmente se escoge el
punto A a una gran distancia (en rigor el infinito)de toda carga y el potencial
eléctrico VA a esta distancia infinita recibe arbitrariamente el valor cero. Esto
permite definir el potencial eléctrico en un punto poniendo V A=0 y eliminando
los índices:
V=W/q0
Siendo W el trabajo que debe hacer un agente exterior para mover la carga de
prueba q0 desde el infinito al punto en cuestión. Obsérvese que la igualdad
planteada depende de que se da arbitrariamente el valor cero al potencial V A
en la posición de referencia (el infinito) el cual hubiera podido escogerse de
cualquier otro valor así como también se hubiera podido seleccionar cualquier
otro punto de referencia. También es de hacer notar que según la expresión
que define el potencial eléctrico en un punto, el potencial en un punto cercano a
una carga positiva aislada es positivo porque debe hacerse trabajo positivo
mediante un agente exterior para llevar al punto una carga de prueba (positiva)
desde el infinito. Similarmente, el potencial cerca de una carga negativa aislada
es negativo porque un agente exterior debe ejercer una fuerza para sostener a
la carga de prueba (positiva) cuando la carga positiva viene desde el infinito.
Por último, el potencial eléctrico queda definido como un escalar porque W y q 0
son escalares. Tanto W AB como VB - VA son independientes de la trayectoria
que se siga al mover la carga de prueba desde el punto A hasta el punto B. Si
no fuera así, el punto B no tendría un potencial eléctrico único con respecto al
punto A y el concepto de potencial sería de utilidad restringida.
La diferencia de potencial es independiente de la trayectoria para dos puntos
cualesquiera en cualquier campo eléctrico. Se desprende de ello el carácter
conservativo de la interacción electrostática el cual está asociado a la
naturaleza central de las fuerzas electrostáticas.
PROPIEDADES ELECTRICAS DE LOS MATERIALES
• CONDUCTORES: Son aquellos con gran número de electrones en la Banda
de Conducción, es decir, con gran facilidad para conducir la electricidad (gran
conductividad). Todos los metales son conductores, unos mejores que otros.
• SEMICONDUCTORES: Son materiales poco conductores, pero sus
electrones pueden saltar fácilmente de la Banda de Valencia a la de
Conducción, si se les comunica energía exterior. Algunos
ejemplos son: el Silicio, el Germanio, el Arseniuro de Galio; principalmente
cerámicos.
• AISLANTES O DIELECTRICOS: Son aquellos cuyos electrones están
fuertemente ligados al núcleo y por tanto, son incapaces de desplazarse por el
interior y, consecuentemente, conducir. Buenos aislantes son por ejemplo: la
mica, la porcelana, el poliéster; en lo que integran una gran cantidad de
materiales cerámicos y materiales polímeros.
CONDUCTIVIDAD
La conductividad eléctrica es la capacidad de un medio o espacio físico de
permitir el paso de la corriente eléctrica a su través. También es definida como
la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad
con la que los electrones pueden pasar por él. CONDUCTIMETRIA DE LOS
MATERIALES
ENLACE IONICO.
Consiste en la atracción electrostática entre átomos con cargas eléctricas de
signo contrario. Este tipo de enlace se establece entre átomos de elementos
poco electronegativos con los de elementos muy electronegativos. Cuando una
molécula de una sustancia contiene átomos de metales y no metales, los
electrones son atraídos con más fuerza por los no metales, que se transforman
en iones con carga negativa; los metales, a su vez, se convierten en iones con
carga positiva. Entonces, los iones de diferente signo se atraen
electrostáticamente, formando enlaces iónicos.
ENLACE COVALENTE.
La combinación de no metales entre sí no puede tener lugar mediante este
proceso de transferencia de electrones, en estos casos, el enlace consiste en
una compartición de electrones; el enlace covalente es la formación de pares
electrónicos compartidos, independientemente de su número. El par
compartido es aportado por sólo uno de los átomos formándose entonces un
enlace que se llama coordinado o dativo. Si los átomos son no metales pero
distintos (como en el óxido nítrico, NO), los electrones son compartidos en
forma desigual y el enlace se llama covalente polar porque la molécula tiene un
polo eléctrico positivo y otro negativo, y covalente porque los átomos
comparten los electrones, aunque sea en forma desigual. Estas sustancias no
conducen la electricidad, ni tienen brillo, ductilidad o maleabilidad.
Punto de Fusión.
Sellar otro tubo capilar por uno de los extremos (esto es calentándolo),
introducir neftaleina al tubo capilar, esto es usando el tubo de vidrio y dejándolo
caer para que la neftaleina se vaya hasta el fondo. Después amarrarlo al
termómetro y sumergirlo en el agua caliente. Cuando la neftaleina se vuelve
liquido, es en ese momento es el punto de fusión del agua. Naftaleno 80 su
punto de fusión
Conductibilidad
Ningún solvente puro conduce la corriente eléctrica. Y ningún soluto puro
conduce la corriente eléctrica, a menos que este en estado líquido. Pero una
solución puede conducir la corriente. Para que esto suceda, la solución debe
estar formada por un soluto electrolito (es decir, compuestos formado por
enlaces iónicos no orgánicos) y por un solvente polar como el agua, lo cual
forma una solución electrolita.
Las soluciones de Na Cl? (sal común) o Cu SO 4? (sulfato cúprico) en agua
conducen la electricidad a toda su intensidad. Pero, el acido acético o vinagre
común (CH3−COOH) al disolverse en agua produce iones los cuales pueden
conducir la electricidad, pero solo levemente. Las sustancias iónicas conducen
la electricidad cuando están en estado líquido o en disoluciones acuosas, pero
no en estado cristalino, porque los iones individuales son demasiado grandes
para moverse libremente a través del cristal.
Enlace Covalente
Es la Unión que es forma entre dos o más átomos que comparten electrones.
Estas sustancias no conducen la electricidad, ni tienen brillo, ductilidad o
maleabilidad
Conductividad del enlace covalente
La falta de conductividad en estas sustancias se puede explicar porque los
electrones de enlace están fuertemente localizados atraídos por los dos
núcleos de los átomos enlazados. La misma explicación se puede dar para las
disoluciones de estas sustancias en disolventes del tipo del benceno, donde se
encuentran las moléculas individuales sin carga neta moviéndose en la
disolución.
Dada la elevada energía necesaria para romper un enlace covalente, es de
esperar un elevado punto de fusión cuando los átomos unidos extiendan sus
enlaces en las tres direcciones del espacio como sucede en el diamante; no
obstante, cuando el número de enlaces es limitado como sucede en la mayor
parte de las sustancias (oxígeno, hidrógeno, amoníaco, etc.) con enlaces
covalentes, al quedar saturados los átomos enlazados en la molécula, la
interacción entre moléculas que se tratará más adelante, será débil, lo que
justifica que con frecuencia estas sustancias se encuentren en estado gaseoso
a temperatura y presión ordinarias y que sus puntos de fusión y ebullición sean
bajos.
CONDUCTIVIDAD ELECTRICA
Se dispone de un vaso de precipitado muy limpio, a el cuál se le insertan 100
ml de agua destilada y luego se le introducen los electrodos para comprobar su
conductividad y al observar se obtiene como resultado que el agua destilada no
posee conductividad eléctrica. En otro vaso de precipitado con el mismo
contenido de agua se le agrega un poco de cloruro de sodio, se agita hasta
producir una disolución completa, luego se observa su conductividad,
notándose que conduce electricidad en toda su intensidad. Nuevamente en un
vaso de precipitado se vierten 50 ml de solvente orgánico, se sumergen los
electrodos y se observa si sucede algo y se obtiene que Se colocan 100 ml de
agua destilada y luego se le adiciona un poco de naftaleno, se agita y se
observa si conduce corriente eléctrica. Por ultimo se agregan 50 ml de solvente
orgánico y se añade un poco de naftaleno, se revuelve hasta completar una
disolución completa observando si conduce o no corriente eléctrica Para
obtener una definición fundamentada cabe señalar dos definiciones
importantes para este tipo de experiencia:
Conductividad del enlace covalente
La falta de conductividad en estas sustancias se puede explicar porque los
electrones de enlace están fuertemente localizados atraídos por los dos
núcleos de los átomos enlazados. La misma explicación se puede dar para las
disoluciones de estas sustancias en disolventes del tipo del benceno, donde se
encuentran las moléculas individuales sin carga neta moviéndose en la
disolución. Dada la elevada energía necesaria para romper un enlace
covalente, es de esperar un elevado punto de fusión cuando los átomos unidos
extiendan sus enlaces en las tres direcciones del espacio como sucede en el
diamante; no obstante, cuando el número de enlaces es limitado como sucede
en la mayor parte de las sustancias (oxígeno, hidrógeno, amoníaco, etc.) con
enlaces covalentes, al quedar saturados los átomos enlazados en la molécula,
la interacción entre moléculas que se tratará más adelante, será débil, lo que
justifica que con frecuencia estas sustancias se encuentren en estado gaseoso
a temperatura y presión ordinarias y que sus puntos de fusión y ebullición sean
bajos.
Enlace iónico
Consiste en la atracción electrostática entre átomos con cargas eléctricas de
signo contrario. Este tipo de enlace se establece entre átomos de elementos
poco electronegativos con los de elementos muy electronegativos. Cuando una
molécula de una sustancia contiene átomos de metales y no metales, los
electrones son atraídos con más fuerza por los no metales, que se transforman
en iones con carga negativa; los metales, a su vez, se convierten en iones con
carga positiva. Entonces, los iones de diferente signo se atraen
electrostáticamente, formando enlaces iónicos. Las sustancias iónicas
conducen la electricidad cuando están en estado líquido o en disoluciones
acuosas, pero no en estado cristalino, porque los iones individuales son
demasiado grandes para moverse libremente a través del cristal. Luego de
observar los cambios se obtiene que las sustancias o mezclas que fueron
portadoras de corriente eléctrica, y por ende lograron que la ampolleta se
prendiese tiene enlace iónico y por otro lado las sustancias que no lograron
tener conductividad eléctrica son aquellas que poseen enlace covalente en
base a estos resultados se puede concluir que las propiedades físicas y
específicamente la de conductividad logran identificar el tipo de enlace que
existe en la sustancia de una forma rápida y simple.
CONDUCCIÓN EN POLÍMEROS
Los polímeros tienen una estructura de banda con una gran brecha de energía,
lo cual indica que su conductividad eléctrica es bien baja. Esto se debe a que
los electrones de valencia en estos tupos de materiales toman parte en enlaces
covalentes. Los polímeros por ello se utilizan en aplicaciones en los cuales se
requieren aislamiento eléctrico para evitar cortocircuitos y descargas. Los
polímeros en pocas palabras consisten en un buen material dieléctrico. No
obstante debido a la baja conductividad, en muchos casos suelen acumular
electricidad estática y crean campos electroestáticos que producen daños a los
materiales que aíslan debido a las pequeñas descargas contrarias que llegan a
causar.
CONDUCTIVIDAD EN LOS CERÁMICOS: PROPIEDADES DIELÉCTRICAS
La mayoría de los materiales cerámicos no son conductores de cargas móviles,
por lo que no son conductores de electricidad. Cuando son combinados con
fuerza, permite usarlos en la generación de energía y transmisión. No así una
subcategoría del comportamiento eléctrico aislante de los cerámicos la
propiedad dieléctrica. Un buen material dieléctrico es aquel que es capaz de
mantener el campo magnético a través de él y sin inducir pérdida de energía.
Los materiales cerámicos es usada para la pérdida progresiva de di electricidad
de alta frecuencia, usada en aplicaciones como microondas y radio
transmisores. A partir de esto, los materiales dieléctricos o aislantes se
emplean en los condensadores para separar físicamente sus placas y para
incrementar su capacidad al disminuir el campo eléctrico y por tanto, la
diferencia de potencial entre las mismas.
TEORIA DE
CERÁMICOS
SUPERCONDUCTIVIDAD:
MATERIALES
METÁLICOS
Y
Al reducir paulatinamente la temperatura de un material cerca del cero
absoluto, las vibraciones entre los átomos disminuyen gradualmente hasta ser
un valor nulo. A partir de esta afirmación, se puede concretar la teoría de los
materiales superconductores. Esta establece que cuando ciertos cristales son
llevados a temperaturas que tienden al cero absoluto, la resistividad eléctrica
de aquel material se vuelve nula, de esta manera la corriente puede fluir
libremente por el material (sin colisiones y en zigzag). Aun cuando no es
factible reducir la temperatura hasta el cero absoluto, ciertos materiales (por lo
general semiconductores e incluso materiales impuros) presentan tal
comportamiento a valores por encima de dicho valor.
MATERIALES METÁLICOS SUPERCONDUCTORES
En algunos metales aparece un efecto de superconductividad cuando son
enfriados a muy baja temperatura. Su resistencia desaparece por debajo de
una temperatura crítica que es específica para cada material. Ciertos metales;
especialmente aquellos que tienen bajas temperaturas de fusión y son
mecánicamente suaves y de fácil obtención en un alto grado de pureza y libres
de esfuerzos mecánicos internos o residuales, y así exhiben semejanzas en su
comportamiento
en
el
estado
superconductor.
Estos
materiales
superconductores reciben el nombre de superconductores Tipo I. En cambio, el
comportamiento de muchas aleaciones y de algunos de los metales impuros es
complejo e individual, particularmente con respecto a la forma cómo resultan
afectados en el estado superconductor en presencia de un campo eléctrico o
magnético. Estos superconductores se denominan superconductores Tipo II.
MATERIALES CERÁMICOS SUPERCONDUCTORES
Existen superconductores cerámicos los cuales son materiales comúnmente
denominados como perovskitas. Las perovskitas son óxidos metálicos que
exhiben una razón estequiométrica de 3 átomos de oxigeno por cada 2 átomos
de metal; son también típicamente mezclas de muchos diferentes metales. Por
ejemplo, un caso es el superconductor Y 1 Ba 2 Cu 3 O 7?, en el cual los
metales presentes son el Itrio, Bario y Cobre. Las perovskitas como material
cerámico, comparten muchas propiedades con otros cerámicos
POLARIZACIÓN Y PIEZOELECTRICIDAD:
METALES SEMICONDUCTORES Y CERÁMICOS
Es importante explicar que cuando uno aplica un campo magnético a un metal
semiconductor o un cerámico, se genera la formación y el movimiento de
dipolos contenidos en un material. Estos dipolos son átomos o grupos de
átomos que tienen carga desequilibrada, no así en el caso a de la aplicación de
un campo eléctrico dichos dipolos se alinean causando una polarización. La
polarización ocurre cuando un lado de este átomo o molécula se hace
ligeramente más positivo o negativo que el lado opuesto, es decir, se crean
dipolos debidos al campo eléctrico. Existen cuatro mecanismos de polarización:
• Polarización electrónica: Consiste en la concentración de los electrones en el
lado del núcleo más cercano al extremo positivo del campo. Esto produce una
distorsión del arreglo electrónico, y así el átomo actúa como un dipolo temporal
inducido. Este efecto, que ocurre en todos los materiales es pequeño y
temporal.
• Polarización iónica: Los enlaces iónicos tienden a deformarse elásticamente
cuando se colocan en un campo eléctrico debido a las fuerzas que actúan
sobre los átomos a más de las de enlaces. En consecuencia la carga se
redistribuye dentro del material microscópicamente. Los cationes y aniones se
acercan o se alejan dependiendo de la dirección de campo causando
polarización y llegando a modificar las dimensiones generales del material.
• Polarización molecular: Algunos materiales contienen dipolos naturales, de
modo que cuando se les aplica un campo giran, hasta alinearse con él. No
obstante, existen algunos materiales como es el caso del titanato de bario, los
dipolos se mantienen alineados a pesar de haberse eliminado la influencia del
campo externo.
PIEZOELECTRICIDAD PROPIEDAD ELÉCTRICA DE LOS CERÁMICOS
Los materiales piezoeléctricos transforman la energía mecánica (o energía
sonora) en energía eléctrica (efecto piezoeléctrico directo), y así lo que ocurre
es que al someter el material a la acción mecánica de la compresión o tracción,
las cargas de la materia se separan y esto da lugar a una polarización de la
carga; o puedo ocurrir lo opuesto (efecto piezoeléctrico inverso). Esta
polarización es la causante de que salten las chispas.
PROPIEDADES MAGNETICAS
Ferromagnetismo
El ferromagnetismo es el ordenamiento magnético de todos los momentos
magnéticos de una muestra, en la misma dirección y sentido. Un material
ferromagnético es aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interacción
ferromagnética es la interacción magnética que hace que los momentos
magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección y sentido. Ha de
extenderse por todo un sólido para alcanzar el ferromagnetismo.
Generalmente, los ferromagnetos están divididos en dominios magnéticos. En
cada uno de estos dominios, todos los momentos magnéticos están alineados.
En las fronteras entre dominios hay cierta energía potencial, pero la formación
de dominios está compensada por la ganancia en entropía. Al someter un
material ferromagnético a un campo magnético intenso, los dominios se alinean
con éste, dando lugar a un monodominio. Al eliminar el campo, el dominio
permanece durante cierto tiempo.
Paramagnetismo
El paramagnetismo es la tendencia de los momentos magnéticos libres (espín
u orbitales) a alinearse paralelamente a un campo magnético. Si estos
momentos magnéticos están fuertemente acoplados entre sí, el fenómeno será
ferromagnetismo o ferromagnetismo.
Este alineamiento de los dipolos magnéticos atómicos con un campo externo
tiende a fortalecerlo. Esto se describe por una permeabilidad magnética
superior a la unidad, o, lo que es lo mismo, una susceptibilidad magnética
positiva (y pequeña).
En el paramagnetismo puro, el campo actúa de forma independiente sobre
cada momento magnético, y no hay interacción entre ellos. En los materiales
ferromagnéticos, este comportamiento también puede observarse, pero sólo
por encima de su temperatura de Curie.
Los materiales paramagnéticos sufren el mismo tipo de atracción y repulsión
que los imanes normales, cuando están sujetos a un campo magnético. Sin
embargo, al retirar el campo magnético, la entropía destruye el alineamiento
magnético, que ya no está favorecido energéticamente.
Diamagnetismo
El diamagnetismo es una propiedad de los materiales que consiste en repeler
los campos magnéticos tanto el polo norte como el sur. El fenómeno del
diamagnetismo fue descubierto y nominado por primera vez en Septiembre de
1845 por Michael Faraday.
Generalmente, el diamagnetismo se justifica por la circulación de los electrones
en los orbitales doblemente ocupados. Como en un cable de un material
conductor, la circulación de los electrones se produce en el sentido en el que el
campo magnético que generan se opone al campo aplicado, generando una
repulsión (efecto Hall). Por este mismo mecanismo, los superconductores
presentan un diamagnetismo extraordinariamente alto.
Materiales diamagnéticos son por ejemplo: bismuto, grafito, plata, agua.
Susceptibilidad magnética
La susceptibilidad magnética es el grado de magnetización de un material, en
respuesta a un campo magnético En física se denomina permeabilidad
magnética a la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar a
través suyo los campos magnéticos, la cual está dada por la relación entre la
intensidad de campo magnético existente y la inducción magnética que
aparece en el interior de dicho material.
PERMEABILIDAD MAGNÉTICA
En física se denomina
sustancia o medio para
magnéticos, la cual está
magnético existente y la
dicho material.
permeabilidad magnética a la capacidad de una
atraer y hacer pasar a través suyo los campos
dada por la relación entre la intensidad de campo
inducción magnética que aparece en el interior de
Este articulo esta tomado de la
continuación:
dirección electrónica que aparece a
http://www.mitecnologico.com/Main/PropiedadesElectricasYMagneticas
EVALUACION
Dentro de la guía se encontraran ejercicios y problemas que el estudiante
resolverá y presentara en un portafolio para ser revisados por el tutor, se hará
una socialización y corrección de algunos problemas propuestos al azar, se
tendrá en cuenta una autoevaluación que cada estudiante hará, una
cooevaluación que le harán los estudiantes del grupo y una hetero-evaluación
que será realizada por el tutor teniendo en cuenta los aspectos cognitivos,
actitudinales y comporta-mentales del estudiante, al igual que las competencias
interpretativa, argumentativa y proposicional.
POLITICAS
El estudiante debe consultar y realizar las consultas y lecturas recomendadas,
sintetizar los conceptos en un portafolio, resolver los ejercicios y problemas
propuestos en la guía, asistir puntualmente a las sesiones presenciales y a los
cipas programados en los acuerdos del 13 de febrero, participar activamente de
las actividades de socialización y trabajo colaborativo.
Rol del Tutor:
El propósito fundamental del tutor es el de dar un servicio a los estudiantes,
facilitando su proceso de aprendizaje y el logro de sus competencias. La
supervisión que hagan los tutores se enfocará tanto a los procesos, como a los
productos de aprendizaje que evidencien desarrollo de habilidades que
conlleven a alcanzar la competencia, para ello el tutor asume entre otros los
compromisos de:
Atender directamente a los estudiantes a él asignados utilizando
diversos medios: encuentro tutorial, teléfono, celular, fax, e-mail,
sistemas de mensajería y/o cualquier otro medio acordado previamente
con el estudiante, de manera que pueda ayudarle a aclarar sus dudas a
partir del uso de diversas estrategias didácticas.
Asistir al lugar de tutoría asignado, en la hora y el día indicados
previamente para tal fin:
Respetar el calendario académico y cada una de las actividades
propuestas en el
Guiar, facilitar, asesorar y orientar al estudiante en su proceso de
aprendizaje
Suscitar la reflexión e indagar a los estudiantes sobre su proceso de
aprendizaje
Evaluar las actividades teniendo en cuenta los criterios de evaluación
socializados al estudiante al plantearse la actividad.
Retroalimentar las actividades y sus evidencias de competencia en las
fechas acordadas con el tutor.
Las dudas académicas serán atendidas por teléfono, fax, e-mail y
medios como foros en aulas virtuales.
Rol del estudiante
Asumamos que los estudiantes son participantes, honestos y comprometidos
que. Como tales, son los principales responsables de iniciar, dirigir y sostener
sus propios procesos de aprendizaje. Cada estudiante se compromete a
propiciar las condiciones que estén a su alcance para maximizar las
oportunidades de aprendizaje de acuerdo a su contexto y posibilidades. De
igual forma se asume que nuestros estudiantes no incurrirán en actos
deshonestos y de plagio intelectual de ideas en las diversas formas de
interacción, actividades terminales e intermedias. Se espera que los
estudiantes participen activamente en cada una de las actividades descritas en
la guía de estudio, para ello es necesario tener en cuenta que:
El estudiante es el protagonista del proceso de aprendizaje, que lo lleva
a ser mas activo y propositivo, por consiguiente a desarrollar el auto –
estudio
Debe estar preparado para participar activamente de las actividades de
aprendizaje, habiendo leído los contenidos de su texto de estudio y
materiales adicionales relacionados en la guía de estudio.
Debe realizar las actividades planteadas en la guía de estudio,
entregando las evidencias de manera acorde a los planteado en los
criterios de evaluación, dentro de los tiempos establecidos en le
calendario y bajo las instrucciones descritas en cada actividad.
En las evidencias escritas, deberá saber citar las fuentes, es decir usar
debidamente la bibliografía a fin de evitar el plagio
Bibliografía
Título: FÍSICA PARA LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA. VOL. 2 (1ª) Autor/es: Tipler,
P. A.; Editorial: REVERTÉ
McGraw-Hill, México, 2005. (Cualquier otra edición es perfectamente válida)
Atención: las cuestiones, ejercicios y
problemas planteados al final de cada capítulo no tienen solución dada.
W.E. GETTYS , F.J. KELLER y M.J. SKOVE, Física clásica y moderna (Tomo I y II).
Editorial McGraw-Hill, México.