ECUACIONES CUADRATICAS 1

INSTITUCION EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR ¨Santiago de Cali¨
DEPTO DE MATEMATICA
EVALUACION DE CALCULO
TEMA: SOLUCION ECUACION CUADRATICA.
NOMBRE:
GRADO:
No:
FECHA:
1. Resolver la siguiente ecuación de primer grado.
2(𝑥 − 10) + 3 = 5𝑥 − 2(2𝑥 − 1)
2. Dada la ecuación halle la solución:
3𝑎 − 2(2𝑎 − 5) = 6 − 3(2 − 5𝑎)
3. Para la ecuación de primer grado, determine la solución.
3𝑝 − 2 2 − 𝑝 2𝑝 − 3
−
=
8
4
3
4. La ecuación dada tiene por solución para m.
9 − 2𝑚 2𝑚 + 2
𝑚 − 1 2𝑚 + 4
6(
−
) = 2(
−
)
3
5
3
6
5. Halle la solución de la ecuación.
3
𝑡−3
1
[𝑡 − (2 −
)] + = 2𝑡 + 1
2
4
2
6. La ecuación dada tiene solución.
2𝑘 − 4 2𝑘 − 4 1𝑘
=
+
3
8
2
7. Halle la solución para y.
1
3
1 3 2
(2𝑦 − 3) + (3 − 2𝑦) − = − (3 − 5𝑦)
5
4
3 4 5
8. Determine la solución
2𝑧 − 3 3𝑧 + 1 3𝑧 − 2
−
=
5
4
6
9. La solución de la siguiente ecuación cuadrática
𝑦 2 − 3𝑦 + 28 = 0
10. Las soluciones de la siguiente ecuación cuadrática son:
3𝑥(𝑥 + 1) − 2𝑥 = 3(2𝑥 − 1) + 5
11. La ecuación de segundo grado tiene por soluciones
2(3𝑎 − 5) + 2𝑎(3𝑎 − 1) = 4(1 − 𝑎) − 10
12. Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 3 y
−2.
13. Determinar el valor de k de modo que las dos raíces de la
ecuación x2 − kx + 36 = 0 sean iguales.
14. La suma de dos números es 5 y su producto es −84. Halla dichos
números.
15. Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado
de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro.
16. Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110
m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.
17. Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a
los números 3, 4 y 5. Halla la longitud de cada lado sabiendo que
el área del triángulo es 24 m².
18. Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está
rodeado por un camino de arena uniforme. Halla la anchura de
dicho camino si se sabe que su área es 540 m².
19. Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 75
m, sabiendo que es semejante a otro rectángulo cuyos lados
miden 36 m y 48 m respectivamente.
20. Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es
.
21. Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma
de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
22. Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace
por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda a
cada uno separadamente?
23. Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en
centímetros tres números pares consecutivos. Halla los valores
de dichos lados.
24. Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con ella se
construye una caja de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm
de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las
dimensiones de la caja.
25. Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y
abriendo los dos juntos se llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuánto
tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?
Lic. Simeón CEDANO ROJAS
ECUACIONES CUADRATICAS 1 RESUELTO.DOC