Formación de las imágenes

Formación de las imágenes
carlos.platero@upm.es (C-305)
Formación de Imágenes


De continua a discreta
Proceso:







Iluminación
Óptica
Sensores
Cámara
Digitalizadora ?
Fuentes de degradación
¿Calidad de una imagen?
Sistema de
iluminación
Óptica
Movimientos de la banda
Escena
Línea de inspección
Batería de cámaras
Caracterización de las imágenes

Medidas de calidad




Calidad de la ópticas (PSF)
SNR (tecnología cámaras)
Resolución
Cristal protector
Factores






Iluminación
Superficies
Ópticas
Cámaras
Digitalizadoras
Entorno
SNR  log10
Pseñal
[dB]
Pruido
Lente
Filtro IR
Difusor
Sensor
Ejemplo
Iluminación


Estructurada & no estructurada
Computación Gráfica


Realismo ->interacción entre la luz y la materia
Ray Tracing
Ejemplo
Iluminación

Computación Gráfica


Realismo ->interacción entre la luz y la materia
Visión Artificial

Ubicar de forma óptima:




n
Microsuperficies
planas

Fuentes
Objetos
Cámaras
Modelos de superficies

Textura

Superficies lisas y rugosas
Modelado




Perfiles
Aleatorios, N( ,  )
Sensor
Manantial
r
Luz incidente
n
<<  (lisas), >>  (rugosas)
i
Halo difuso
Pico especular
i
Halo especular
Cálculo de la iluminación y la luminancia

Paraxial
E

d I  d r
I

 2
dA
dA
r
No paraxial
I  cos 
EH 
d2
EV  E H tg  
Ejemplo 2.2
Una superficie circular de 3 m de radio está iluminada por
una bombilla de 50 cd de intensidad constante en todas
direcciones situada a 2 m de altura sobre el centro de la
plataforma. Calcular la iluminación máxima y mínima sobre
la superficie.
E max 
E m in 
I
 12.5 lx
2
h
I  cos 
h / cos 
2
 2.13 lx
Ejercicio 2
Una luminaria se sitúa en el centro de un escenario de 5m
x 2m y a una altura de 3m. La intensidad luminosa es
entregada por el fabricante según el diagrama polar
adjuntado. Calcular la iluminación en los puntos a), b) y c).
Ejercicio 2
En el punto A, la intensidad es de 150 mW/sr y el ángulo
entre la normal de la superficie y el foco es nula:
I cos 3 
2
E Ha 

16
.
6
mW
/
m
h2
EVa  E H tg  0mW / m 2
E a  16 .6mW / m 2
Ejercicio 2
En el punto B, la intensidad es de 130 mW/sr y el ángulo
entre la normal de la superficie y el foco es de 26.57º:
I cos 3 
E Hb 
 10 .3mW / m 2
2
h
EVb  E H tg  5.2mW / m 2
Eb  11 .5mW / m 2
Ejercicio 2
En el punto C, la intensidad es de 140 mW/sr y el ángulo
entre la normal de la superficie y el foco es de 18.43º:
I cos3 
EHc 
 13.3mW / m 2
2
h
EVc  E H tg  4.4mW / m 2
Ec  14mW / m 2
Radiación
d 2
dI
dI
I
L



dA cos  r dr dA cos  r dA   n  v  Saparente
Sensor

Superficies:


Lambertianas (rugosas)
Especulares (lisas)
Manantial
r
Luz incidente
n
Pico especular
i
i
Halo especular
Halo difuso
 
 
Id   I n  l
in
d d
I s  s I sin  r  v 
k
Modelo de Phong de Reflexión de la luz



Computación Gráfica
RGB
Sin interacción
I  Ia  Id  I s  Ie   I   I
in
a a
Sensor
Manantial
r
Luz incidente
n
i
Halo difuso
Pico especular
i
Halo especular
in
d d
n l    I
in
s s
r  v 
k
 Ie
Ejemplo 2.4
Una fuente luminosa de 0.1 W/sr ilumina a una superficie. Los
factores de reflexión difusa y especular sobre esta superficie
son:
1
3
, 0 .5
Los ángulos de incidencia y de colocación de la cámara son:
i 

4
, r 

6
respecto a la normal de la superficie. Determinar la intensidad
recibida Considérese que no hay interferencias de otras
superficies y su emisión es nula. Utilizar el modelo de Pong.
Dato: k=100.
 
I d   d I din n  l 
1
mW
 
100 cos    40.82
sr
3
4
1
mW
k
  
I s   s I sin  r  v   100 cos     1.56 2
2
m
4 6
k
Sensor
Manantial
r
Luz incidente
n
i
Halo difuso
Pico especular
i
Halo especular
Técnicas de Iluminación (1/6)

Tipos básicos de iluminación


Direccional, Difusa, a contraluz, estructurada
Tipos de haces luminosos por su geometría

Puntual, línea, plano, corona
Técnicas de Iluminación (2/6)

Direccional





Inspección de piezas
iluminación uniforme,
fácil de implementar
Brillos
Colimada

Rayos paralelos
Técnicas de Iluminación (3/6)

Difusión






Eliminación de contrastes en el objeto y de sombras
Difusores blancos
Inspección de piezas metálicas
Difícil de implementar
Problemas bordes
Superficies suaves
Técnicas de Iluminación (4/6)

A contraluz

Opacos: formas


Extracción de siluetas
Translucidos:

Propiedades de la materia
Técnicas de Iluminación (5/6)

A contraluz

Imágenes médicas


Tomografía axial computarizada
No necesariamente en el espectro visible
http://www.rtve.es/television/20110117/tecnicas-imagen-tres14/395603.shtml
Técnicas de Iluminación (6/6)

Estructurada



Deformación de la luz
Peligros al usuario
Ejemplos de aplicación industrial
Otros elementos de la iluminación

Polarizadores




Especular: acromática y polarizada.
Saturación y cromaticidad
Eliminación de brillos
Luces estroboscópicas
Fuentes de iluminación

Incandescentes


Halógenas





Continua & alterna
350ºC
Fluorescentes


Bajo costo, diversas formas
Difusa, reactancias de alta frecuencia
Láser
Led
Fibra óptica

Endoscopia
http://www.youtube.com/watch?v=DanJzUi47zM
Óptica

Concentrar los rayos sobre el
elemento sensor.



Cámara oscura (Cardan 1550)
Modelos



Calidad y tamaño de los objetos.
Pin-hole
Lente delgada
Lentes


Requiere más energía
convergentes o divergentes
Parámetros de la óptica

Distancia focal, f


Enfoque, z


Ley de Gauss (lente delgada)
Ángulo visual, 


Distancia entre la lente y el elemento
sensor enfocando a infinito.
A mayor f menor ángulo visual.
Diafragma, F

Potencia luminosa que le llega al
sensor.
Profundidad de campo







Profundidad de campo
Volumen que es proyectado de forma
nítida.
Mayor
número
F
da
mayor
profundidad de campo.
Menor distancia focal da mayor
profundidad de campo
Mayor distancia al objeto supone
mayor profundidad de campo.
Cuanto mayor sea el círculo de
confusión
permisible,
menor
resolución del sistema, tanto mayor
será la profundidad de campo.
La profundidad de campo es mayor
por detrás del objeto que por delante,
d1>d2.
F:



cantidad de energía
profundidad de campo
  F  L2
  F  L2
d  d1  d 2  2

f   F  L f 2   F  L
Modelo pin-hole


Sin enfoque
Teorema de Tales
x

f
X
Z
y
Magnificación
M 
x
y f
 
X Y Z
f
Y
Z
Ejemplo 2.5
Para la práctica de calibración de las cámaras se ha empleado una
cuadrícula tipo de ajedrez. Los lados son de 27 mm y se ha puesto la
rejilla a 1 metro de distancia respecto a la cámara. Se ha empleado una
cámara de píxel cuadrado de 5.6m. Las aristas de las caras se ven en 15
píxeles. ¿Cuál debe ser la distancia focal de la óptica?. ¿Qué área se
visualiza, si la cámara está constituida por 357x293 píxeles?. Utilícese el
modelo pin-hole.
15  5.6  10 6
f 
 1  3.1mm
3
27  10
x  y 357  5.6  10 6 x 293  5.6  10 6
S  X Y  2 
 0.341m 2
2
M
3.1  10 3


Ejercicio 3
Se tiene una cámara de vídeo a calibrar. La óptica tiene una
distancia focal de 3mm y el tamaño del píxel es de 5.6 m x 5.6 m.
El número efectivo de píxeles son 357(H) x 293(V). ¿Cual es la
distancia mínima que podrá ponerse una rejilla de calibración
respecto de la cámara, si ésta se constituye por cuadros blancos y
negros de 27mm de lado y según se observa en la figura se tiene
7x9 cuadrados?.
Ejercicio 3

En la mínima distancia deberá de entrar la rejilla
completa. Se parte de la hipótesis que los nueve cuadros
deben de entrar en las 357 columnas, por tanto:
Y
9  27 103
3
Z  f  3 10
 0.364m
y
357  5.6 106

Habrá que observar que en las filas entrar los siete
cuadrados:
X
7  27 10
Z f

x
 3 10
3
3
293  5.6 106
 0.345m
Por tanto, se verifica que cuando la distancia es de 0.364
m entra por completo la rejilla.
Modelo de lente delgada

Ley de Gauss


refracción
Curvatura constante
P(X,Y,Z)
Distancia focal
1 1 2 1
  
Z z R f
Centro óptico
Z
M
f 
Z
M 1
z
p(x,y,z)
Aberraciones(1/2)

Imperfecciones introducidas por
la óptica




Espectro frecuencial (Cromáticas)
Alejamiento del eje axial
(geométricas)
Cromáticas (refracción)
Geométricas o Seidel



Esféricas (distancia del eje axial)
Coma (rayos no paraxiales)
Astigmatismo (desenfoque en el
mismo plano)
Aberraciones(2/2)

Geométricas o Seidel




Curvatura del campo (efecto del
ángulo sólido)
Distorsión (diferencia entre la
proyección ideal y la real)
Modelos
El efecto del diafragma


F-> menores aberraciones
F-> Más iluminación




x d 1  k1 r 2  k 2 r 4  xu 
 2
2
2
r  x d  y d
2
4
y d 1  k1 r  k 2 r  y u 

Sensores de vídeo





Cámara oscura, tubo de
vacío(1923), estado
sólido(1970).
Tecnologías: CCD, CID, TDI,
CMOS
Efecto fotoeléctrico
Modelo radiométrico
Cuantificación y transmisión
V1
V2
Puerta
Pixel
n pixel 

4 F
Lr A pixel
2
1  M 
2
Pixel
 A O t I
T1
Carga
T2
T3
T4
Modelo radiométrico
d  Lr  Saparente  dr
nlente  Lr AS
nsensor
A0
 t
2 A I
R1
A0
 Lr AS 2  A O t I
R1
n pixel  nsen sor
n pixel  Lr
Apixel
Asen sor
A0 Apixel
f
2
1  M 
  t n pixel 
2 A O I

Lr Apixel
4 F 1  M 
2
2
 A OtI
2
n pe   Rr    n pixel    d 
1
2
 Lr    Apixel
1
4 F 1  M 
n pe   Rr   
2
2
 A    O    t I d 
Cámaras matriciales


CCD & CMOS
 CCD mayor calidad
 CMOS bajo costo
Color
 1CCD-Bayer
 3CCD-Prisma



Requiere más luz
Aberraciones cromáticas
Elección de la cámara
 Formato de vídeo
 Resolución
 Tipo de rosca
 Señales adicionales



Sincronismo
Autoiris
Tiempo de integración
Tecnologías de vídeo

Iluminación, tiempo de integración y resolución
Material de Visión Artificial: http://www.infaimon.com
Tecnologías de vídeo

Tipos de cámaras



Lineales
TDI
Matriciales


Entrelazadas
Progresivas
Cámara TDI
Elementos TDI
Movimientos de la banda
Líneas de inspección
Tecnologías de vídeo
Resolución & tI
& Iluminación
Modelo geométrico
Pin-hole
Conversión de mm a píxeles
Aplicaciones: medición y
navegación
Parámetros






Intrínsecos: f, C y modelo lentes
Extrinsecos: T, R
xi
x
  wi
fi
z wi
yi
y
  wi
fi
z wi
d 'y  d y
nsy
n py k x
 xi   pxi  cx  d x
 yi   p yi  c y  d y
f
 dx
 pxi  
  
 p yi    0
 1 
   0


0
f
d y
0
x

cx   wi
zwi 


y

c y   wi
zwi 

1   1 


Calibración y formatos de ficheros





Procedimiento
Determinar con precisión un
conjunto de puntos 3D del mundo
exterior.
Fijar sus correspondencias con las
proyecciones de estos puntos 3D
sobre la imagen proyectada 2D.
Obtener mediante técnicas de
optimización la mejor solución de la
determinación de los parámetros
intrínsecos y extrínsecos.
Coplanares o no
Ejercicio 4
Se emplea una cámara con una lente de 3mm y un sensor
CMOS que tiene un pixel cuadrado de 5.6m x 5.6m. El
número efectivo de píxeles es 357 (H) x 293 (V). Se ha
colocado una plantilla de calibración a 500 mm respecto al
eje de referencia en la cámara. Sabiendo que los lados del
cuadrado son de 27mm y que las coordenadas XYZ del
punto indicado en la rejilla son (50,50,500). Determinar en
qué píxeles de la cámara se proyectan las cuatro esquinas
del cuadrado seleccionado. Considérese que no hay
distorsión en la lente, el eje axial de la lente pasa por el
centro del elemento sensor y que los ejes de proyección
son ortonormales.
Ejercicio 4

El modelo pin-hole de la cámara quedará definido por:
 fi
 dx
 pxi  
  
 p yi    0
 1 
   0



0
fi
d y
0
xwi

 xwi

cxi 


zwi 
zwi 
535.71
0
146.5








y
y


c yi  wi
0
535.71 178.5   wi

z
z

wi 
wi 
 0

0
1
 1 
1  
1 








El primer punto quedará proyectado en el píxel (200,232)
y los otros tres en (229,232),(200,261) y (229,261).
Formatos de ficheros



Formatos gráficos
Vectoriales
Mapas de bits


raw
Con o sin pérdida de información
Compresión


Codificación, redundancia visual
Cuestiones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Diferencias entre la Visión Artificial y la Computación Gráfica sobre la
iluminación.
Factores que influyen en la formación de una imagen.
Calidad de una imagen.
Técnicas de iluminación.
Discrepancias entre el modelo de lente delgada y el modelo pin-hole.
Consecuencias de variar el diafragma.
Tipos de aberraciones y distorsiones ópticas.
Diferencias entre cámaras lineales y cámaras TDI
Modelado geométrico y radiométrico de una cámara.
Cámaras CCD versus cámaras CMOS.
Ventajas e inconvenientes de la distintas arquitecturas de transferencia:
cuadro, interlínea, cuadro-interlínea.
Cámaras entrelazadas y cámaras progresivas.
Clasificación de las señales de vídeo.
Partes de una digitalizadora de vídeo de bajo costo.
Tipos de archivos de imágenes.