Guía Complementaria NOMBRE: .................................................................................. Curso:..................

Prof.:
Nivel:
Estela Muñoz V.
I Medio
I Unidad: RACIONALES
Guía Complementaria
NOMBRE: .................................................................................. Curso:..................
I.
Resuelve los siguientes problemas:
1) Durante todo un año Carlitos ha reunido monedas de $ 100. Un día la mamá le pregunta
cuánto ha reunido, y él no recuerda la cantidad de monedas que tiene. Lo único que sabe
es que si agrupaba de cinco monedas no sobraba ninguna, lo mismo si las agrupaba de 8
o de 12. Además recordaba que tenía menos de 200 monedas. ¿Cuánto dinero tenía
Carlitos?
2) En el diseño de una nueva autopista, se estima que deberán colocarse teléfonos de
emergencia a la misma distancia uno de otro. Además se exige que haya
obligatoriamente en los kilómetros 28, 42 y 168, por ser lugares de alto índice de
accidentes.
Si la autopista tiene una longitud de 250 Km., ¿Cuál es la menor cantidad de teléfonos
que se pueden instalar y a qué distancia uno de otro?
3) A una editorial llega un pedido de 126 libros de Lenguaje y 198 de matemáticas. Al jefe
de bodegas se le pide empaquetarlos de modo que cada uno de los paquetes contenga la
misma cantidad de libros, pero de un solo tipo. ¿Cuántos libros deben ir en cada paquete
si se quiere hacer la menor cantidad posible de paquetes?
4) Una inmobiliaria va a parcelar tres predios, los que tienen extensiones de 120, 150 y
180 hectáreas. Pero las parcelas deben ser de igual tamaño y del mayor posible.
¿Cuántas hectáreas debe tener cada una? ¿Cuántas parcelas son?
5) En un árbol de navidad de la Municipalidad se colocaron 5 juegos de luces, las que se
encienden con una intermitencia de 3, 4, 6, 8, 10 segundos. ¿Cada cuántos segundos se
encendían todas las luces a la vez?
II.
A continuación te presento una lista de números primos, pero hay dos que no
lo son (se llaman compuestos). Encuéntralos y enciérralos en un círculo
29 , 101 , 67 , 71 , 13 , 79 , 91 , 677 , 479 , 386 , 401
III.
Completa los siguientes cuadrados mágicos, sabiendo que la suma de todas las
filas, columnas y diagonales es siempre la misma, en cada cuadrado
16
2
5
11
17
3
8
9
12
4
1
8
14
23
5
7
4
6
13
12
19
3
15
11
IV.
15
2
9
Descompón los siguientes números en sus factores primos:
1) 144
2) 136
3) 228
4) 350
V.
Se llaman primos gemelos a aquellos números cuya diferencia es dos unidades.
Ejemplos de primos gemelos son el 5 y 7; el 29 y 31 y el 59 y 61.
Encuentra otras dos parejas de primos gemelos
VI.
Descompone los números 72 y 180 en factores primos y determina cuatro
divisores comunes.
VII.
Dados los números 24  32  7
divisores comunes.
VIII.
¿Cuál es el mayor número natural que divide a 22  34  5 y 23  32  7?
y 23  3  52 , determina por lo menos siete