VIII CAIQ2015 y 3 JASP MODELADO RIGUROSO DEL TRANSPORTE DE CALOR PARED-SISTEMA FLUIDIZADO DENSO CIRCULANTE, CON CAUDAL DE SÓLIDO VARIABLE Andrés Reyes Urrutiaa*, Hadrien Benoitb, Mariana Zambona, Daniel Gauthierb, Gilles Flamantb y Germán Mazzaa PROBIEN-Instituto de Investigación y desarrollo en Ingeniería de Procesos, Biotecnología y Energías Alternativas (Universidad Nacional del Comahue-CONICET) Buenos Aires 1400 - 8300 Neuquén - Argentina E-mail: (andres.reyes@probien.gob.ar ) PROMES-CNRS 7 rue du Four Solaire, 66120 Font Romeu Odeillo, Francia. Resumen. La energía solar concentrada se produce en las denominadas Centrales Solares Térmicas. Mediante un conjunto de helióstatos, se redirige la radiación solar directa hacia un receptor (Falcone, 1986). La energía concentrada puede incidir, por ejemplo, sobre un tubo receptor por el cual circula el fluido térmico (aceites, sales fundidas, entre otros), que incrementa su entalpía. Esa energía contenida en el fluido es utilizada luego en la generación de potencia eléctrica. Un desarrollo reciente del laboratorio PROMES de Francia propone el uso de carburo de silicio (CSi) granulado (dp= 6,4 10-5 m) como fluido térmico. El CSi tiene propiedades térmicas tales como alta temperatura de sinterización y elevada capacidad calorífica que junto con el bajo costo del material granulado, en comparación con los fluidos térmicos convencionales, lo posicionan como una alternativa a considerar. En este trabajo, se ha desarrollado el modelado riguroso mediante fluidodinámica computacional (CFD) (software Ansys Fluent 14.5) de la transferencia de calor entre la pared de un tubo sobre el cual se concentra la energía solar y una emulsión densa de partículas de CSi que * enviar correspondencia a: andres.reyes@probien.gob.ar AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP circula en su interior. Se ha utilizado el modelo multifásico Euleriano, adecuado para la resolución de este tipo de sistemas. Las fracciones de sólido, las temperaturas de la emulsión y los coeficientes de transferencia de calor experimentales, son reproducidos de manera adecuada mediante la simulación, que además permite obtener información relevante relacionada al movimiento de las partículas en el tubo y su relación con la transferencia de calor. Palabras clave: Fluidos térmicos, Carburo de silicio, Sistemas fluidizados densos. 1. Introducción En la búsqueda de mayor eficiencia y mejoras en la capacidad de almacenamiento en plantas de concentración de energía solar, un nuevo concepto en fluidos de transferencia despierta interés. Se trata de un desarrollo reciente realizado por Flamant y Hemati, (2010) en el que se propone el uso de un sistema fluidizado circulante de partículas de CSi, en régimen denso, para captar y almacenar energía solar. El CSi, tiene propiedades térmicas que permiten trabajar a mayores temperaturas que con los fluidos convencionales, tales como las sales fundidas, agua, aceites y aire, y también sirve como medio de almacenamiento de energía. El diseño de plantas de generación de energía eléctrica a partir de energía solar requiere del conocimiento de los coeficientes de transferencia de calor medios (Brems y col., 2013). De esta manera, el desarrollo de un modelo sólido que permita la evaluación de los mismos para diferentes condiciones operativas resulta relevante. Mediante el software Ansys-Fluent 14.5 se ha simulado el flujo ascendente de una suspensión de partículas de CSi y aire, a través de un tubo de acero inoxidable expuesto a la radiación solar concentrada. El interés del estudio se centra en reproducir mediante simulación la transferencia de calor pared-suspensión. El tiempo de contacto y la concentración de partículas en la región contigua a la pared son, entre otros, factores fundamentales a tener en cuenta en la transferencia de calor entre la pared y la emulsión (Saxena y col., 1978). Por esta razón, la buena AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP resolución de la transferencia de calor está fuertemente relacionada con la reproducción mediante la simulación de la fluidodinámica del sistema. El patrón de flujo al interior del tubo está directamente relacionado con el tiempo de contacto de las partículas con la pared y la concentración de la fase densa que define la capacidad volumétrica de absorber calor. Para el desarrollo de las simulaciones por CFD, tanto la fluidodinámica como la transferencia de calor han sido contemplados y resueltos mediante la utilización de métodos y modelos disponibles en bibliografía específica y reconocida en la temática. El objetivo principal del trabajo es reproducir tanto la fluidodinánica, a través de la fracción de sólidos (εs), como la transferencia de calor, mediante los coeficientes de transferencia (h) para diferentes condiciones operativas de la planta piloto de PROMES. 2. Equipo experimental: Breve Descripción En la Figura 1 se muestra un esquema del equipo a escala piloto del laboratorio PROMES. Una descripción detallada del sistema es dada por Flamant y col., (2013). Se trata de tres lechos fluidizados que conforman un ciclo en el que se pretende elevar la temperatura del CSi granulado. Para lograr esto, los lechos (2) y (3) se encuentran conectados mediante un tubo (1) de 2,63 m de largo, con un tramo expuesto a la radiación solar concentrada. La suspensión fluidizada circula por este tubo debido a la diferencia de presión entre los lechos. Las bajas velocidades de fluidización aseguran elevadas fracciones de sólido. En la Figura 1 también se muestra la región del tubo que recibe la radiación solar concentrada. Se trata de una porción del mismo de 0,5 m de largo que esta posicionado en el foco de una parábola donde se concentra la energía. El resto del tubo se encuentra aislado. AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP Fig. 1. Vista esquemática del sistema de recepción (Flamant y col., (2013)). 1. tubo metálico receptor de energía; 2.lecho fluidizado generador del flujo ascendente de la suspensión; 3.lecho fluidizado receptor; 4.depósito fluidizado. En una primera etapa, se trabajó con un solo paso a través del tubo. Durante los ensayos se midieron las temperaturas de la suspensión en el interior del tubo y de la pared externa, a la entrada y a la salida de la zona expuesta. También se efectuaron mediciones de flujo de CSi y de pérdida de carga en el tubo. Las partículas de CSi utilizadas en las experiencias de PROMES se muestran en la Figura 2. La imagen muestra claramente la forma irregular de las mismas. Fig. 2. Fotografía de las partículas de CSi tomada con microscopio de barrido electrónico (PROMES). AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP En la Tabla 1, se presentan las propiedades térmicas y físicas de las partículas de CSi. Tabla 1. Propiedades de las partículas de CSi utilizadas en las experiencias del Laboratorio PROMES Propiedad física 0.77 Los resultados experimentales permitieron calcular los coeficientes de transferencia de calor medios pared-emulsión densa, para diferentes condiciones de operación. En la Tabla 2 se muestran resultados experimentales de la temperatura de la emulsión y fracción de sólido en interior del tubo, para diferentes caudales másicos de CSi. AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP Tabla 2. Temperatura y fracción de sólido promedio, en estado pseudo- estacionario, obtenidos experimentalmente en laboratorio PROMES ε 42,35 54,55 57,45 61,02 64,29 70,59 300,15 319,15 307,15 305,15 303,15 455,78 435,86 438,97 434,84 548,83 541,94 539,06 0,31 0,32 0,32 81,82 85,04 87,81 328,15 303,15 303,15 317,15 421,76 485,40 388,25 360,24 389,70 540,46 516,86 564,26 513,64 472,85 495,85 0,31 0,33 0,32 0,35 0,31 0,35 En la Figura 3 se muestran los resultados experimentales del coeficiente de transferencia de calor (h) para diferentes condiciones de flujo másico de CSi. Fig. 3. Coeficiente medio de transferencia de calor de la fase densa para diferentes flujos de material sólido. 3. Modelado Numérico del Flujo Multifásico Existen actualmente dos enfoques para abordar la resolución numérica de flujos multifásicos, denominados Euler-Lagrange y Euler-Euler (Ansys-Fluent, 2011). En el primer caso, la fase predominante es tratada como continua, mientras que la fase dispersa es resuelta mediante el seguimiento de un gran número de partículas, burbujas o gotas a través del campo de flujo calculado para la primera fase. La fase dispersa puede intercambiar cantidad de movimiento, masa y energía con la otra. Con este enfoque es posible realizar un seguimiento de la trayectoria de cada una de las unidades AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP de la fase dispersa y de los cambios que pueden surgir como consecuencia de la interacción con el entorno. En el segundo enfoque las diferentes fases son tratadas matemáticamente como pseudo-continuas. Dado que el volumen ocupado por una de las fases puede ser ocupado por las otras, se utiliza el concepto de fracción de volumen para cada fase, las que se suponen como funciones continuas del espacio y del tiempo y cuya suma es igual a uno. Se plantean ecuaciones de conservación similares para cada fase. El conjunto de ecuaciones de balance requiere ecuaciones complementarias para su resolución. En el caso de flujo granular las ecuaciones surgen de la aplicación de la teoría cinética, KTGF, por su sigla en inglés. La teoría cinética del flujo granular (KTGF) es una de los más herramientas más importantes para modelar el movimiento de las partículas. El parámetro fundamental de la teoría es la temperatura granular . Las partículas oscilan aleatoriamente y sufren colisiones inelásticas disipando así su energía. La temperatura granular se define como la promedio del cuadrado de la diferencia de las velocidades de cada partícula respecto de la media del conjunto. Una descripción matemática completa de la teoría cinética granular es proporcionada por Gidaspow (1994). De los modelos multifásicos disponibles en Ansys-Fluent 14.5, el que mejor se adapta a una aplicación como la que se pretende abordar en el presente trabajo es el denominado Modelo Euler-Euler (o Euleriano). Este modelo es el utilizado con mayor frecuencia y el que arroja mejores resultados en la simulación de lechos fluidizados gassólido (Pain y col., 2001). Se ha utilizado con éxito en la modelización hidrodinámica. Taghipour y col., (2005) investigaron, tanto experimental como computacionalmente, la hidrodinámica de un lecho de partículas Geldart B de TiO2 fluidizado con aire. En la simulación aplicaron el enfoque Euleriano y analizaron la validez de diversos modelos de arrastre. Los autores señalan que las predicciones que arrojan las simulaciones realizadas concuerdan con los datos experimentales. Reuge y col., (2008) simularon un lecho de partículas Geldart B, operado en los regímenes de burbujeo y slug. Compararon los resultados de simulaciones 2D, 3D y 2D axisimétrico, concluyendo que las simulaciones en 2D son AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP altamente recomendables ya que permiten reducir el tiempo de cómputo, manteniendo la precisión. Con respecto a las simulaciones 2D axisimétricas, los autores observaron cierta subestimación de de la fracción volumétrica del sólido en el centro de la columna del lecho. Kuipers y col., (1992) utilizaron un enfoque pseudo-continuo para simular un sistema fluidizado aire - esferas de vidrio con transferencia de calor desde una pared. De esta manera lograron predecir el coeficiente local de transferencia del sistema. Armstrong y col., (2010), utilizaron el software Fluent 6.3.26 y el modelo Euleriano para simular la transferencia de calor pared-lecho fluidizado utilizando un lecho fluidizado similar al de Kuipers y col., (1992). Ellos utilizaron dos modelos de arrastre para evaluar el efecto sobre el coeficiente local de transferencia de calor. En base a la síntesis que antecede, en este trabajo se decidió adoptar el enfoque Euleriano (modelo Euler-Euler) para desarrollar las simulaciones, adoptando una geometría tridimensional para representar el tubo en la zona expuesta a la transferencia de energía solar concentrada. 3.1. Modelo Euler-Euler Definición de fracción volumétrica Como se ha mencionado, el uso del enfoque multifásico de Euler requiere la incorporación del concepto de fracción de volumen. Para el caso de la fase genérica q, su volumen está dado por: (1) y la condición que se debe cumplir es que la sumatoria de las sea igual a uno Ecuaciones de conservación Aquí se muestran las ecuaciones solo para una de las fases (a:aire). No obstante es importante remarcar que para ambas fases, las ecuaciones serán similares. La ecuación de continuidad para la fase gaseosa (g): (2) AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP El balance de cantidad de movimiento: (3) El subíndice p, hace referencia a la fase sólida granular. La ecuación (3) es resuelta con el uso de expresiones adecuadas para las fuerzas en la interfase . Este término representa el intercambio de cantidad de movimiento entre las fases a través de la fuerza de arrastre. La fuerza de arrastre se representa a través de un coeficiente de intercambio de cantidad de movimiento . Esta fuerza depende de la fricción, presión, cohesión, entre otros factores, y debe cumplir con: (4) El software Ansys-Fluent 14.5 resuelve esa fuerza de interacción de la manera que se muestra a continuación: (5) Existen diferentes modelos para determinar el coeficiente de intercambio de cantidad de movimiento. En este trabajo se ha utilizado el modelo de arrastre de Syamlal y O’Brien (1989): (6) es el coeficiente de arrastre calculado mediante la fórmula de Dalla Valle (1948): (7) ut,p es la velocidad terminal de una partícula calculada mediante la correlación de Garside y Al-Dibouni, (1977): (8) con ,y los parámetros para y y para . Los valores de del modelo original de Syamlal y O’Brien son respectivamente 0.8 y 2.65. AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP es el número de Reynolds de las partículas presentes en la fase sólida. es el diámetro efectivo que será convenientemente definido en la siguiente sección. La conservación de la energía para el aire se calcula mediante: (9) El intercambio de entalpía entre las fases debe cumplir que: (10) y se asume como una función de la diferencia de temperatura entre fases: (11) El coeficiente de transferencia de calor convectivo se relaciona con el número de Nusselt mediante: (12) Para la determinación del número de Nusselt para sistemas gas-sólido se seleccionó la correlación de Gunn (1978), aplicable en un amplio rango de porosidades y números de Reynolds de hasta 105: (13) + Como se menciono en la sección (3) Las variaciones de velocidad de las partículas generadas a partir de las colisiones son resueltas por Ansys-Fluent 14.5 usando la teoría cinética de flujo granular (KTGF). 4. Determinación del diámetro efectivo Cuando las partículas son esféricas, no existen ambigüedades en la medición (Kunii y Levenspiel, 1991). Cuando no lo son, como en el caso de las partículas utilizadas en las experiencias de PROMES (ver Fig. 2), existen alternativas diferentes a la hora de definir el tamaño. En este trabajo, para que la simulación por CFD represente de manera adecuada la fluidodinámica del sistema en estudio, se usaron datos experimentales de PROMES, en AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP la condición de mínima fluidización del sistema, para determinar el diámetro efectivo que satisface la ecuación de Ergun (1952). Para Kunii y Levenspiel (1991), es posible relacionar el diámetro efectivo con el diámetro medio de Sauter factor de esfericidad utilizando el de acuerdo a la siguiente expresión: (14) Según los autores puede utilizarse para predecir perdidas de carga por fricción en lechos con sólidos de cualquier tamaño y distribución. Además agregan que es probablemente la medida más adecuada del tamaño de la partícula para propósitos de pérdida de carga. La relación entre y debe ser determinada experimentalmente. En el caso de las partículas de CSi, n resulto ser igual a 2,53. El valor de n, fue incorporado en la prgramación mediante C++ del modelo de arrastre de Syamlal y O’Brien (1989), ya descrito anteriormente. 5. Conductividad Efectiva de la emulsión La naturaleza pseudo-continua del modelo Euleriano hace necesaria la inclusión de un modelo para evaluar la conductividad efectiva de cada una de las fases que conforman la suspensión densa. El uso directo de las conductividades del sólido y del gas genera una sobrestimación en la energía transferida. Para que el software resuelva de manera adecuada la transferencia de calor entre la pared y la suspensión gas-partículas es necesario tener en cuenta las conductividades efectivas de las fases involucradas, que son función de la porosidad, las conductividades microscópicas y de las características geometría de las partículas (Kuipers y col., 1992). En el presente trabajo el modelo de Zehner y Schlünder (1970) fue incorporado mediante programación para llevar a cabo el cálculo. Aunque el modelo fue originalmente desarrollado para estimar la conductividad efectiva radial de lechos fijos, puede también aplicarse en lechos fluidizados (Biyikli y col., 1989). AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP 6. Descripción de las Simulaciones Realizadas Se ha simulado la porción del tubo expuesta a la radiación solar cuyo largo es de 0.5 m. Además se ha agregado una reducción en la parte superior para mejorar la convergencia. Se ha comprobado que no utilizarla genera retro-flujo que altera los resultados y demora la convergencia entre pasos. Debido a las bajas velocidades al interior del tubo se ha considerado flujo laminar. En la Figura 4 se esquematizan la geometría simulada junto con las condiciones de borde utilizadas en las simulaciones. Fig. 4. Geometría y condiciones de borde adoptadas en las simulaciones 6.1 Condiciones de Borde Base del tubo: velocity inlet Energía: ingresan aire experimentalmente y partículas de CSi a la temperatura medida . Cantidad de movimiento: ingresa sólido con velocidad intersticial u s y fracción εs, correspondientes a los valores medios determinados a partir del caudal de sólido y la AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP pérdida de carga de cada ensayo experimental. La velocidad intersticial del aire al interior del tubo ha sido objeto de estudio de Boissiere y col., (2012) quien ha determinado que . De esta manera, a partir de contar con la velocidad y fracción de sólido medias en el tubo, se ha calculado la velocidad intersticial del gas para ser usada como condición de borde. La dirección de la velocidad de ambas fases se supone perpendicular a plano de ingreso. Paredes del tubo: Wall Energía: la región del tubo expuesta a la radiación solar fue considerada en la simulación como una pared con un perfil de temperatura a lo largo de la coordenada z. Durante las experiencias de PROMES se midió la temperatura externa de la pared del tubo en diferentes posiciones. Estas mediciones, en conjunto con la conductividad del metal, permitieron calcular las temperaturas en la cara interna. Con estos datos, se obtuvieron funciones de temperatura de pared interna en función de la altura z que mediante programación en C++ fueron incorporados al algoritmo de cálculo de cada simulación. En la Tabla 3 se muestran las funciones de temperatura programadas, para algunas de las simulaciones. Para la reducción se estableció que la transferencia de calor fuera nula. Cantidad de movimiento: la condición de no deslizamiento (no slip) fue aplicada a ambas fases en toda la pared. Tabla 3. Funciones de temperaturas de pared interna utilizadas en las simulaciones Caudal másico de CSi [kg/h] AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP Parte superior del tubo: Pressure outlet Se fijo una presión manométrica nula. En caso de presentarse retroflujo, la dirección del mismo es perpendicular a la superficie del plano. Solo es admisible el retroflujo de aire a la temperatura de referencia del software. 6.2. Condiciones iniciales Inicialmente se ha supuesto un lecho fijo de partículas CSi con una altura de 0,25m, porosidad 0,4, típica para sistemas en dicha condición. La temperatura del sistema coincide inicialmente con la de la emulsión que ingresa por el fondo. Todas las simulaciones se llevaron a cabo en estado transitorio, adoptándose un paso de tiempo de 0,001 segundos, con 40 iteraciones por paso, lo que aseguro la convergencia adecuada durante las simulaciones. Se seleccionó el método de resolución Pressure based. La discretización espacial de los términos convectivos presentes en las ecuaciones de resolución se realizó mediante un esquema de segundo orden. Las simulaciones se desarrollaron en un equipo Intel Core I7, con procesadores de 3,40 GHz de velocidad y 8 GB de memoria RAM. Las simulación muestran que en primera instancia se logra una pérdida de carga que alcanza un valor estable (y por lo tanto una fracción de sólido promedio estable). En segunda instancia se alcanza el estado pseudo-estacionario térmico en el que la temperatura de la suspensión oscila en torno a un valor medio constante. La simulaciones se dieron por concluidas cuando se logro este fenómeno. Los tiempos de cómputo muestran una relación inversa con el caudal másico de sólido. Así, para caudales altos, las simulaciones se extendieron por un tiempo de aproximadamente doce días y 30 días para las simulaciones con menor caudal. 6.3. Malla Utilizada La malla utilizada ha sido convenientemente refinada en la zona de la pared donde ocurre la transferencia de calor. En este trabajo se utilizó una malla híbrida combinando una zona estructurada en las cercanías de la pared y no estructurada para el resto del tubo. En la Figura 5 se muestra AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP la vista superior de la malla utilizada. Está refinada con tres capas de elementos hexaédricos cuya amplitud decrece hacia la pared. El número de celdas es de 198.968 y fue validada por comparación de los resultados obtenidos con una malla de 314.336 elementos. Fig. 5. . Vista superior del tubo con la malla refinada en la pared 7. Resultados Las simulaciones se dieron por concluidas cuando las variables de interés, fracción de sólido media en todo el tubo, y la temperatura promedio en un plano ubicado a los 0,5 m del tubo, alcanzaron valores estables. Para la determinación del coeficiente de transferencia de calor, se analizó solamente la mitad superior del tubo simulado. La razón de esto, es la de realizar la evaluación de la transferencia en una zona alejada de la condición de borde impuesta en la entrada del tubo para de esta manera minimizar su influencia en los resultados. En la Figura 6 se esquematiza la zona descripta. , son respectivamente las temperaturas medias de la fase densa en un plano ubicado a 0,25 m y 0,5 m de la base de la geometría simulada. El software Ansys-Fluent 14.5, permite obtener el flujo instantáneo de energía en la pared ( ) de la región de interés. Este valor ha sido promediado y utilizado en conjunto con la diferencia de temperatura media logarítmica entre la pared y la emulsión densa (ver Fig. 6) para determinar el coeficiente de transferencia de calor h según la siguiente expresión: AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP (15) Fig. 6. A la izquierda, la geometría simulada completa y resaltada la zona utilizada para evaluar el coeficiente de transferencia de calor. A la derecha, una ampliación de la zona de interés, con los planos donde las temperaturas del sólido fueron evaluadas para calcular la media logarítmica. El conjunto de resultados obtenidos por simulación se encuentra resumido en la Tabla 4. Tabla 4. Resultados de la simulación por CFD ε 42,35 61,02 64,29 70,59 81,82 82,76 85,04 87,81 90,00 25577 34587 25437 27783 40922 41270 33664 42257 47407 566,24 547,16 531,87 573,03 514,64 513,63 479.96 505,51 504,98 0,32 0,33 0,34 0,34 0,36 0,35 0,36 0,34 0,36 548,17 580,66 617,13 643,06 602.12 615,47 609.87 619,33 613,38 AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP En la Figura 7 se comparan los resultados de los coeficientes de transferencia de calor, obtenidos por CFD con los valores experimentales del Laboratorio. Los resultados obtenidos por simulación reproducen de manera adecuada el comportamiento térmico del sistema para caudales medios. A elevado caudal, en algunos casos, existe subestimación mientras que a bajo caudal existe sobrestimación de los valores del coeficiente. Sin embargo el modelo reproduce la tendencia en todo el rango analizado. Fig. 7. Comparación de los coeficientes de transferencia de calor h experimentales con los obtenidos mediante simulación por CFD para diferentes caudales másicos de CSi. En la Figura 8 se muestra la temperatura de la fase sólida granular, en estado pseudoestable, para diferentes tiempos. Este resultado corresponde a la simulación con un caudal másico de sólido de 87,5 kg/h. Se puede observar el aumento progresivo de la temperatura media de la mezcla con la altura y las diferencias en la distribución radial de la variable. Se observan temperaturas máximas sobre una zona estrecha junto a la pared (espesor de penetración térmica), donde la transferencia de calor ocurre por el mecanismo de conducción. AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP Fig. 8. Contorno de temperatura de la mezcla CSi-Aire en el plano XZ (Y=0) 8. Conclusiones: Se ha simulado mediante CFD (Ansys-Fluent 14.5), la circulación a través de un tubo de acero inoxidable expuesto a la radiación solar concentrada, de una suspensión densa de partículas de CSi (dp= 6,4 10-5 m) utilizada como vector de transporte de energía. La región del equipo simulada es la componente clave del sistema de captación de energía solar de la planta prototipo del laboratorio PROMES (Laboratoire Procédés, Matériaux et Energie Solaire) de Francia. AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP Debido a la forma fuertemente no esférica de las partículas, se incluyó el factor de esfericidad en el modelo de arrastre. Para la adecuada resolución de la transferencia de calor pared-suspensión, se utilizó un modelo que permite el cálculo adecuado de la conductividad efectiva de cada fase. Las simulaciones efectuadas para diferentes condiciones operativas han permitido obtener la temperatura media de la fase sólida en los planos ubicado a 0,25 y 0,5 m y también el flujo de calor sobre la pared en la región comprendida entre ambos planos. Con esta información se ha calculado el coeficiente de transferencia de calor h. Los resultados obtenidos con relación a la fluidodinámica, a través de la fracción de sólido, y con relación a la transferencia de calor, mediante la temperatura de salida de la emulsión y del coeficiente de transferencia de calor, validan la metodología adoptada. De esta manera, el modelo adoptado, constituye una base sólida para la conformación de un sistema simulador por CFD de la transferencia de calor del prototipo de PROMES. Reconocimientos Este trabajo se desarrolla en el marco del proyecto Francia-Argentina ECOS SUDMINCyT A11E01. Referencias Ansys, Inc., Ansys-Fluent 13.0 (2011). Theory Guide. Armstrong L.M., Gu S., Luo K.H. (2010). Study of wall-to-bed heat transfer in a bubbling fluidised bed using the kinetic theory of granular flow. International Journal of Heat and Mass Transfer 53 (2010) 4949–4959. Biyikli, S., Tuzla K., Chen J.C. A Phenomenological Model for Heat Transfer in Freeboard of Fluidized Beds. J. Chem. Eng., 67, 230, 1989. Boissiere B., Ansart R., Gauthier D., Flamant G., Hemati M. (2012). New heat transfer fluid for high concentrating solar power plants (CSP). 18th SolarPACES conference. Concentrating Solar Power end Chemical Energy Systems September 11-14, Marrakech (Morocco). Brems A., Cáceres G., Dewil R., Baeyens J., Pitié F. (2013). Heat transfer to the riser-wall of a circulating fluidised bed (CFB). Energy Vol. 50, 1, 493–500. DallaValle, J. M. (1948). Micromeritics: the Technology of Fine Particles. 2d ed. New York: Pitman Pub. Corp, 1906-1958. Ergun, S (1952). Fluid Flow through Packed Columns, Chem. Eng. Prog., 48(2):89–94. Falcone, P.K. (1986). A Handbook for Solar Central Receiver Design, Sandia Report SAND86-8009. Flamant G., Hemati H.France 1058565 (2010) CNRS/INP Toulouse; PCT Extension, 26 April 2012, No. WO 2012/052661 A2. AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ VIII CAIQ2015 y 3 JASP Flamant G., Gauthier D., Benoit H., Sans J.L, Garcia R., Boissière B., Ansart R., Hemati M. (2013). Dense suspension of solid particles as a new heat transfer fluid for concentrated solar thermal plants: On-sun proof of concept, Chem. Eng. Science, Vol. 102, pp 567–576. Garside J., Al-Dibouni M.R. (1977). Velocity-Voidage Relationships for Fluidization and Sedimentation in SolidLiquid Systems, , Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. Gidaspow D. (1994). Multiphase Flow and Fluidization, Continuum and Kinetic Theory Descriptions, Academic Press Inc. Gunn, D. J. (1978). Transfer of Heat or Mass to Particles in Fixed and Fluidized Beds. Int. J. Heat Mass Transfer, 21:467–476. Kuipers J.A.M., Prins W., Van Swaaij W.P.M. (1992). Numerical calculation of wall-to-bed heat transfer coefficients in gas-fluidized beds, AIChE J. Vol 38, pp 1079-1091. Kunii D., Levenspiel O. (1991). Fluidization Engineering. 2nd edition Butterworth-Heinemann, Boston. Pain C.C., Mansoorzadeh S., de Oliviera C.R.E. (2001), A study of bubbling and slugging fluidized beds using the two-fluid granulat temperatura model. International Journal of Multiphase Flow, 27, 527-551. Reuge N., Cadoret L., Coufort-Ssaudejaud C., Pannala S., Syamlal M., Caussat B. (2008). Multifluid Eulerian modeling of dense gas-solid fluidizaed bed hidrodynamics: influence of the dissipation parameters. Chem. Eng. Sci., 22, 5540-5551. Saxena S. C., Grewal N. S., Gabor J. D., Zabrodsky S. S., Galershtein D.M. (1978). Aduances in Heat Transfer, Vol. 14, pp. 149-247, edited by T. F. Irvine, Jr and J. P. Hartnett, Academic Press, New York. Syamlal M., O’Brien T.J. (1989). Computer Simulation of Bubbles in a Fluidized Bed. AIChE Symp. Series, 85:22– 31. Taghipour F., Ellis N., Wong C. (2005). Experimental and computational study of gas-solid Fluidized bed hydrodynamics. Chem. Eng. Sci., 60, 6857-6867. Zehner P., Schlunder E.U. (1970). Thermal conductivity of granular materials at moderate temperatures (in German), Chemie. Ingr.-Tech. 42, 933-941. AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ