La función de producción

PARTE I. TEORÍA ECONÓMICA
CAPÍTULO II
TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN GANADERA
1. El factor de producción.
La empresa ganadera es una unidad económica de producción que combina los
factores (tierra, mano de obra, etc.), mediante una determinada técnica, con el fin
de producir bienes (leche, carne, huevos, etc.) que son destinados al mercado, es
por lo tanto, una unidad de control y de toma de decisiones de la producción
animal.
Los factores productivos, en el área de la zootecnia, presenta unas características
propias, tal y como describe Aparicio Macarro (1987), de modo sucinto:
Figura 5. Bases de la Producción Animal.
(A) PRODUCTO FINAL
(B)
Factor racial o
factor genético
(C)
Factor ambiental
o ecológico
(E) Base económica o rentabilidad
Fuente: Aparicio Macarro, 1987.
19
(D)
Factor tecnológico
o humano
Donde:
(A) Es el resultado de combinar los tres tipo de factores; se expresa, en el caso
de la producción cárnica, en kg. de peso vivo, kg. de peso en canal, proporción
de magro-hueso-grasa, calidad de la carne y de la grasa; así como la obtención
de crías y reproductores. En el caso de la producción láctea, se expresa en litros
de leche, densidad, porcentaje de proteína, extracto seco, grasa, etc. Asimismo
desde el punto de vista de la calidad, por el número de gérmenes por mililitro, células somáticas, etc.
(B) Son los animales productores, cuyo límite productivo es la dotación genética
de los individuos. Desempeña, por tanto, un papel la elección de la raza, la variedad racial o el cruzamiento
(C) Comprende el entorno exógeno de la población objeto de producción, desde
los factores fisiográficos, climáticos o telúricos a los nutricionales.
(D) Depende fundamentalmente del capital humano, así como la tecnología a
aplicar (manejo productivo, reproductivo, alimenticio, etc.)
El objetivo final de una explotación, con un determinado sistema de producción, tecnología, gestión y disponibilidad de capital, no es otro que el alcanzar un nivel de
rentabilidad económica, tal que justifique la inversión de tiempo, capital y riesgo
(coste de oportunidad, riesgo del sector y del negocio).
En teoría económica ganadera se entiende por factor de producción (Figura 6 y 7)
todo agente (recursos y servicios) que se utilizan en un proceso de producción
(tierra, animales, maquinaria), interesando aquellos factores que por su escasez
tienen un precio en el mercado o un coste imputado y que su nivel de consumo se
relaciona en el corto plazo con el nivel de producción (concentrado, mano de obra,
etc.).
En la empresa agropecuaria, el producto se origina por la utilización de distintos
factores interrelacionados entre sí y con respecto a los productos y servicios originados, siendo preciso el conocimiento técnico de esta relación, denominada función de producción.
Figura 6. Clasificación de los factores productivos.
CLASICA
ACTUAL
TIERRA
TRABAJO
CAPITAL
}
20
CAPITAL
HUMANO
La teoría clásica de producción se sustenta en los factores: tierra, trabajo y capital;
tal y como describe Rouco Yáñez, et. al. (1998). No obstante en la actualidad estos
factores son sustituidos por el "capital humano", que se considera estratégico y limitante de los procesos. Este factor genera un alto valor añadido y requiere un gran
nivel de especialización permanente.
El proceso de producción es la transformación de factores (insumos) de producción en bienes y servicios mediante una técnica determinada (Figura 7).
Figura 7. Proceso de producción.
(Aplicación de una técnica)
FACTORES
RECURSOS
PRODUCTOS
SERVICIOS
BIENES
SERVICIOS
FINALIDAD ECONOMICA
Existen recursos durables que de no utilizarse en cierto momento, no pueden almacenarse o consumirse en el periodo siguiente. Esto produce modificaciones, tanto
en las consideraciones sobre amortización de esos insumos, como en la influencia
del factor tiempo en la producción, lo que le aporta mayor complejidad al análisis de
los procesos.
En el proceso productivo se plantean dos cuestiones básicas: La primera es obtener una cantidad determinada de producto en condiciones de economicidad, en tanto que el segundo aspecto se concreta en la cantidad de producto debe obtenerse.
2. La función de producción.
2.1. Concepto de función de producción.
La función de producción cuantifica la relación existente entre los requerimientos
de factores productivos (tierra, abono, etc.) y los productos generados (carne, leche, lana, etc.) en la actividad habitual de la empresa pecuaria. La función de producción relaciona los insumos con los productos, indicando la cantidad máxima de
producto que puede obtenerse para una determinada combinación de factores
(Ballestero, 1985).
21
Tabla I. Tabla de producción.
Es un concepto matemático
referido a la relación existenNº de
Producción Producto medio
Producto
te entre un grupo de variavacas
total (kg)
(kg/vaca)
marginal
bles.
La
representación
(kg/vaca)
numérica de la función de
producción se denomina
1
4.500
4.500
4.500
"Tabla de producción"; en
2
9.300
4.650
4.800
tanto, que la representación
gráfica se denomina "Curva
3
13.500
4.500
4.200
de producción". Hay que
4
17.000
4.250
3.500
aclarar que la función de producción se encuentra enmar5
20.000
4.000
3.000
cada en el entorno de la
explotación y las condiciones
técnicas reinantes. Cualquier modificación en el proceso productivo como los adelantos tecnológicos, los avances en el conocimiento del sistema de producción, las
modificaciones en los factores utilizados o en la coordinación interna entre ellos,
modifican esta función.
Figura 8. Curva de producción
40
Kg de carne
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Kg de concentrado
10
La naturaleza de la función
es discontinua; es decir, el
producto se mide a intervalos en relación al factor usado.
No
obstante
se
consideran y analizan como
continúas, de modo que los
incrementos de producto en
la función se originan suavemente en correspondencia
a
incrementos
infinitesimales del factor
La producción puede ser simple o conjunta; en el primer caso la explotación genera un producto único o principal y algunos subproductos de escaso interés (caso
de la explotación ovina de carne con un producto principal, el cordero, y algunos
subproducto como la leche y el estiércol); en tanto que en la producción conjunta
22
hay varios productos de similar importancia (caso de las explotaciones lecheras de
aptitud mixta con leche y carne).
Expresión general: Y = f ( X)
Producción simple: Y = f (X1, X2, X3, ..., Xn)
Producción conjunta: (Y1, Y2, Y3,..., Yn) = f (X1, X2, X3, ..., Xn)
Mediante ambas funciones objetivas y de carácter cuantitativo, se puede obtener un
producto o varios productos por infinitas combinaciones de factores. La producción
de carne en función del consumo del factor concentrado se representa según la expresión general en la Figura 8.
En teoría económica ganadera se distingue el corto y largo plazo. En el corto plazo los factores pueden se fijos y variables. En el largo plazo todos los factores son
variables
En el corto plazo existen una serie de factores sobre los que se puede tomar la decisión de incrementar o disminuir su consumo (concentrado, pasto, etc.); en tanto
que hay otro grupo de factores que no se puede modificar su consumo (nave, utillaje, etc.). Los primeros factores se denominan variables y su consumo está relacionado directamente con el nivel de producción, según Y = f(X). Aquellos factores
productivos no modificables en el corto plazo se denominan fijos y su consumo es
independiente del nivel de producción en el periodo analizado. Si se pasa de un
análisis en el corto al largo plazo todos los factores de producción se transforman
en variables.
En ganadería existe un factor añadido a la función de producción que no suele considerarse y que, sin embargo, presenta ciertas variaciones importantes de considerar. En gran número de procesos en producción animal el factor tiempo es
fundamental, llegando a ser prácticamente el único factor diferencial, como en el
caso de engordar pollos con dos dietas diferentes, logrando en ambos casos el mismo peso final y con un gasto similar en factores, pero el primer proceso se termina
en 58 días y el segundo en 72 días, caso de cebo de terneros con dos razas bovinas, o diferentes ciclos de puesta.
En otras ocasiones el tiempo es constante para la producción total, pero representa
un factor limitante de suma importancia en la ejecución de algunos pasos como, por
ejemplo, la duración de la gestación, lactación, etc. ,
23
Funciones de producción ganaderas.
La relación entre dos factores y un producto se expresa como:
Y = f (X1, X2)
Donde Y expresa la cantidad de producto obtenido, siendo X1 y X2 la cantidad de
cada uno de los insumos utilizados. O sea que conociendo los valores de los insumos X1 y X2, se establece el mayor nivel que se puede alcanzar de Y. Se expresa
con esta función una superficie de respuesta de Y para cada valor de X1 y X2. Desde el punto de vista teórico, la forma más utilizada de una función de producción es
la cúbica, expresada como:
Y = a + bX1 + cX12 + dX13 + eX2 + fX22 + gX23
La que origina una curva del tipo de la indicada en la Figura 9, donde se observa
claramente un inicio de rendimientos crecientes, luego decrecientes y finalmente
negativos. Otra función utilizada comúnmente en los estudios de producción es la
potencial, que indica una relación multiplicativa entre los diversos insumos y su forma es:
Y = aX1b X2c
que se puede linealizar mediante logaritmos obteniendo:
log Y = log a + b log X1 + c log X2
Figura 9. Curva de producción.
Producción
800
600
400
200
0
1 2 3
4 5 6
7 8
Factor A
24
1
2
3
4
5
6
7
8
Factor B
Este tipo de función fue la utilizada por Charles W. Cobb y Paul H. Douglas en los
primeros trabajos de función de producción a fines de la década del veinte, por lo
que este tipo de funciones se conocen como "funciones Cobb-Douglas".
En la teoría de la producción es de gran importancia la función de Coob-Douglas,
que se expresa en el caso de la producción láctea norteamericana del siguiente
modo:
Y = a X1b * X2c
Donde:
Y.- Litros de leche producidas por una vaca
X1.- Forraje consumido (kg/año)
X2.- Cereal consumido (kg/año)
Donde a, b, c son constantes y [b+c= 1], obteniéndose la siguiente expresión:
Y = a X1b * X21-b
Está demostrado que cuando la suma de los exponentes (b, c) es igual a la unidad,
la función presenta rendimientos de escala constantes; es decir, que un aumento
del 1% del heno y del cereal, origina un incremento del 1% del nivel de producción.
Los rendimientos de escala en las funciones de producción Coob-Douglas, del tipo:
Y = a X1b * X2c
se estructuran del siguiente modo:
b+c >1; => Rendimientos crecientes: Cuando se modifican proporcionalmente
todos los factores, la producción cambia en mayor proporción.
b+c =1; => Rendimientos constantes: Cuando se modifican proporcionalmente
todos los factores, la producción cambia en la misma proporción.
b+c <1; => Rendimientos decrecientes: Cuando se modifican proporcionalmente todos los factores, la producción cambia en menor proporción.
2.2. Conceptos generales.
A partir de la tabla de producción de engorde de un animal se analiza el peso obtenido (producto) para distintos niveles de consumo de pienso (factor variable), dado
una serie de factores fijos (cerdo, instalaciones, etc.) y una tecnología (sistema productivo utilizado). Se calcula la variación de la producción (dY) conforme va aumentando la cantidad de factor (dX) de modo que se obtiene el producto físico
marginal (dY/dX), el producto físico medio (Y/X) y la elasticidad de producción
{(dY/Y)/(dX/X)}.
25
El producto físico total (Y) muestra la cantidad de producto generada (kg. de carne) con un consumo de factor (pienso).
El producto físico marginal (dY/dX) (PFMa) indica el incremento que experimenta
la producción (kg. de carne) por la última unidad de factor empleada (pienso) en el
proceso productivo.
El producto físico medio (Y/X) (PFM) es el cociente existente entre la cantidad de
producto total generado (kg. de carne) y la cantidad de factor variable consumida
(concentrado). En la literatura económica el producto físico medio suele denominarse productividad.
El índice de conversión (X/Y) es la cantidad de factor necesaria para producir una
unidad de producto.
Asimismo en teoría de la producción se aplica la ley de los rendimientos decrecientes y la de los rendimientos variables.
Ley de los rendimientos decrecientes.
Establece que el producto marginal de un factor variable de producción disminuye traspasado un determinado nivel, al incrementar la cantidad empleada de factor (Mochón Morcillo, 1992).
Ley de las proporciones variables.
Si se mantienen constantes uno o más factores, sucesivos aumentos proporcionales de todos los demás llevará a un aumento de la producción cada vez menor; es decir, cuando se elevan proporcionalmente algunos factores y el resto se
mantienen constante, la producción aumenta a una tasa decreciente (Sher y Pineda, 1986).
Elasticidad: Es una tasa de variación relativa, que indica el porcentaje en que
se incrementa la producción cuando se incrementa en un uno por ciento el factor
variable. Se calcula como el cociente entre el producto físico marginal y el producto físico medio, según la siguiente expresión.
PFMa = ( δY ) / ( Y ) = X * δY = ( δ Y ) * ( X ) = ( δ Y ) / ( δX )
PFM
δX
X
Y
δX
Y
X
Y * δX
26
Tabla II. Tabla de producción ganadera
Fechas
Controles
Cantidad Producción Incrementos Incrementos Producción Producción Elasticidad de
de factor física total de consumo
de
física
física
producción
usada
de factor
producción
márginal
media
dY/dX
Y/X
Elasticidad
X
Y
dX
dY
(0)
(1)
(2)
(3)
(4)
31/12/98
0
0
---
---
---
---
---
01/01/99
1
5
1
5
5
5
1
e >1
16/01/99
2
14
1
9
9
7
1,29
e >1
01/02/99
3
21
1
7
7
7
1
16/02/99
4
26
1
5
5
6,5
0,77
01/03/99
5
30
1
4
4
6
0,67
16/03/99
6
33
1
3
3
5,5
0,55
(5)=(4)/(3) (6)=(2)/(1)
(dY/Y)/(dX/X) Zona de decisión
(7)=(5) /(6)
1>e>0
Zona I
e =1
Zona II
(Zona de
decisión)
01/04/99
7
35
1
2
2
5
0,4
16/04/99
8
36
1
1
1
4,5
0,22
01/05/99
9
36
1
0
0
4
0
16/05/99
10
35
1
(1)
(1)
3,5
(0,29)
27
e=0
Zona III
e<0
3. Técnicas de producción a corto plazo.
3.1. Evolución de los rendimientos. Fases de producción.
La producción simple es la técnica más fácil para describir las relaciones de producción y responde a la expresión: Y = f(X)
La producción se estructura en tres zonas diferenciadas desde el punto de vista de
la racionalidad o irracionalidad de la toma de decisiones, los rendimientos y la elasticidad, tal y como se muestra en la Figura 10.
- Zona I o de rendimientos crecientes. En este tramo productivo la generación de
producto crece a mayor velocidad que el consumo de factor, y está comprendido
(Figura 10) desde 0 a X1. En el ejemplo anterior de cebo de un animal (Tabla II) en
la zona de rendimientos crecientes por cada unidad de factor que se aporta el animal crece en 9 unidades.
En la zona de rendimientos crecientes el producto físico medio (PFM) es ascendente y el producto físico marginal (PFMa) aumenta, a al principio y disminuye posteriormente. En el punto A, donde la curva de producción total es tangente a una
recta originada en el origen de coordenadas, se produce la intersección entre la
curva del producto físico marginal (PFMa) y el producto físico medio (PFM). O sea
que en este punto, la producción promedio es igual al gradiente de la curva de producción total. Es decir el PFMa corta al PFM cuando este alcanza su valor máximo.
En la Zona I la elasticidad es mayor que 1; es decir el tanto por ciento que crece el
producto es mayor que el porcentaje que se incrementa el factor, por lo tanto interesa continuar la producción. En el punto A la elasticidad es igual a uno; esto significa que consumo relativo de factor crece a la misma velocidad que el crecimiento
relativo del producto, según la expresión:
( δ Y ) / ( δX ) = 1; es decir ( δY ) = ( Y )
Y
X
δX
X
- Zona II o de rendimientos decrecientes. En este intervalo productivo la producción continúa creciendo aunque a menor velocidad, cada vez requiere más cantidad
de factor para generar una unidad de producto o por cada unidad de factor incorporada al proceso se genera menor cantidad de producto. La zona II está comprendida entre X1 y X2 . En la pesada del 16/03/99 de la Tabla II se observa que por
cada unidad de factor que se adiciona el producto crece en tres kg.; es decir la producción sigue creciendo aunque en menor medida que en la fase anterior.
Cubre un intervalo que va desde un PFM máximo hasta un PFMa nulo (Sher y Pinola, 1986). En la zona de rendimientos decrecientes el producto físico marginal
28
decrece continuamente y esto se acompaña con un descenso del producto físico
medio. Como consecuencia, la curva de producción total se hace decreciente. Al
llegar al punto B la recta tangente a la curva de producción total es paralela al eje
de abcisas y presenta una pendiente nula, por lo que la PFMa =0.
Figura 10. Producción total, media y marginal.
Producción
B
Producción
Total
A
Zona II
Zona I
0
X1
Zona III
X2
Factor X
Producción
PFM
0
X1
X2
PFMa
Factor X
La máxima producción física se alcanza cuando la elasticidad es igual a cero; es
decir, cuando la relación marginal entre el factor y el producto sea cero. Este es el
punto B de la Figura 10.
- Zona III o de rendimientos negativos. En esta zona el producto no crece e incluso decrece ante aportes de factor al proceso. En producción porcina se alcanza
frecuentemente esta zona donde cambia la relación magro/grasa y se dice que el
animal está engrasado (diminuye el magro y aumenta la grasa).
∀ δ X ⇒ ( δ Y ) ≤ 0 ; ⇒ ( δ Y ) / ( δX ) ≤ 0
X
Y
Y
X
29
En la zona III el producto físico marginal presenta unos rendimientos negativos. y la
elasticidad toma valores inferiores a cero ya que ante cualquier incremento del consumo de factor no crece la producción.
3.2. Relación entre el producto físico medio (PFM) y marginal (PFMa).
En la Figura 10 se observa la relación existente PFM y PFMa descritas anteriormente. En una primera fase ambas son ascendentes, aunque el PFMa alcanza mayores valores que el PFM; en una segunda fase son descendentes, el PFMa
alcanza valores inferiores a los del PFM. Asimismo existe un punto de intersección
de ambas curvas, cortando el PFMa al PFM en su valor máximo.
La relación aritmética entre el producto físico medio y marginal es la siguiente: al
aportar la primera unidad de factor, el producto físico medido y el marginal son
iguales, en tanto que al incorporar la segunda unidad de factor el producto físico
marginal crece y el producto físico medio crece como la media de las dos unidades
utilizadas; por tanto crece y decrece a menor ritmo que el producto físico marginal.
En el ejemplo anterior, de cebo de un animal, el PFM o productividad es la razón
entre el peso obtenido y el consumo de factor y se representa geométricamente mediante la pendiente de la recta que nace en el de coordenadas y corta la producción
total (Figura 11). Para un peso del animal X1 el PFM viene dado por la pendiente
de OA, ya que PFM = X1A/OX1 = tagα
El producto físico marginal (PFMa) indica el crecimiento del peso ante pequeñas
variaciones del consumo de pienso. En el punto A, el consumo marginal de factor
responde a la variación de 0X1 a 0X3. Para un peso X1 el PFMa viene dado por AC,
que es la pendiente de la recta tangente a la producción total en el punto A.
Figura 11. Relación geométrica entre PFM y PFMa.
Producción
C
D
B
Producción
Total
A
E
0
X4
X1 X3
X2
30
Factor X
Se observa que AC tiene mayor pendiente que 0A; es decir para un nivel de consumo de pienso X1 el PFMa presenta valores superiores a los del PFM. Por el contrario para niveles de consumo de pienso X2, 0B tiene más inclinación que BD; esto
significa que el PFM se encuentra por encima del PFMa. Ante esto cabe decir que
en el primer intervalo (X1) el PFMa es ascendente al igual que el PFM y el PFMa toma valores superiores a los del PFM; Dicha situación se invierte en X2. A partir de
esto se deduce que entre X1 y X2 la curva de PFMa corta a la del PFM y en este intervalo se sitúa el máximo del PFM.
En la Figura 11 se observa que las tangentes AC y BD se sitúan por encima de la
curva de producción total y a medida que nos desplazamos hacia la derecha la inclinación de la recta tangente va disminuyendo; es decir descienden el PFM y el
PFMa. No obstante a partir del punto E, con un nivel de consumo de factor X4, la
pendiente del PFMa comienza a aumentar hasta el punto A; es decir el PFMa presente un tramo ascendente entre X4 y X1 y alcanza el punto de inflexión (máximo
PFMa) cuando una tangente corte de abajo hacia arriba la producción total. Dicho
punto se sitúa a la izquierda de X1 ; esto implica que el máximo del PFMa se alcanza antes que el del PFM, tal y como se observa en la Figura 10 y 12.
Figura 12. Función de producción.
1>e>0
e>1
40
e<0
30
H
Producto
20
G
10
0
Zona III
Zona II
Zona I
K
0
-10
0
1
2
3
4
5
Factor
6
7
8
9
10
Resumiendo lo explicitado anteriormente se reseña la Figura 12, donde el PFMa
corta al PFM en el máximo de este último (K) y el PFMa alcanza su máximo con anterioridad (G). Esto se sintetiza en la Figura 12 del siguiente modo:
31
- 0H es la tangente a la curva de producción total en H y su pendiente representa el
PFMa para un nivel de consumo de factor de 3 unidades. Asimismo representa el
PFM para el mismo nivel de consumo (ya que va desde H hasta 0). En este intervalo de consumo productivo (3 kg de pienso) el PFM y el PFMa son iguales (K) (para
un peso vivo de 21 kg el PFM y el PFMa toman un valor de 7, Tabla II).
- Dado que 0H es la recta de mayor pendiente que se puede obtener respecto al
origen y la curva de producción total, es el máximo valor que alcanza el PFM.
- Ante esto cabe concluir que el PFMa corta al PFM en su valor máximo
3.3. Zonas de decisión.
La Zona I corresponde a un producto físico medio (PFM) ascendente. La Zona II está comprendida en un intervalo que se inicia con un PFM máximo y finaliza con un
producto físico marginal (PFMa) nulo. La Zona III recoge unos rendimientos negativos y en consecuencia un PFMa negativo. Obsérvese que el producto físico marginal crece inicialmente a ritmo creciente, alcanzando el máximo y posteriormente la
curva del producto físico marginal es decreciente.
Tabla III. Zonas de decisión.
Zona I
Zona II
Zona III
Irracional
Racional
Irracional
Rendimientos
Crecientes
Decrecientes
Negativos
PFM
Ascendente
Decendente
Descendente
Tecnico
PFM máximo (óptimo técnico)
PFMa
Ascendente-descendente
PFMa=PFM
Descendente
Negativo
PFMa=0
Máxima producción físi-
ca
Estamos situados en la zona de irracionalidad técnica si existe una posición productiva que pudiera dar los mismos beneficios o bienestar a la empresa, consumiendo menos recursos o bien produciendo más con los recursos utilizados. Se
corresponde con la Zona I y III de la función de producción, siendo una zona de
error de asignación de los factores, independientemente de los precios del producto
y del factor.
32
Respecto a la elasticidad, la zona de decisión se sitúa en un intervalo comprendido
entre valores de elasticidad inferiores a uno y mayores que cero (1> e >0), coincidente con la Zona II, o Zona Racional, tal y como se refleja en la Figura 12
En la Zona II, la zona de rendimientos decrecientes, la decisión depende de la relación de precios. Aplicando el principio del valor generado y no el de la cantidad, se
avanza en la medida de que el valor añadido del producto sea mayor que el coste
añadido del factor.
Cuando el PFMa se hace nulo (e=0) respecto al consumo del factor variable se obtiene el máximo producto físico y se denomina también margen intensivo; en tanto
que cuando el PFM alcanza su máximo (e=1) se denomina óptimo técnico y margen
extensivo.
4. La producción en el largo plazo.
En el corto plazo la política decisional se sustenta en cuanto y como producir, normalmente dentro de un nivel tecnológico y una disponibilidad de factores. A largo
plazo la toma de decisiones presenta otra sistemática, ligada habitualmente a la dimensión productiva de la empresa y por tanto hay posibilidad de alterar la cantidad
de cada uno de los factores que intervienen (número de ha, vacas, etc.). A partir de
esto se puede concluir que no existen factores fijos en el largo plazo; en tanto que
todos son susceptibles de modificación y en consecuencia variables.
En teoría económica se utiliza en el largo plazo el concepto de rendimientos de
escala donde se relaciona el tamaño de la empresa con su producción,
distinguiendo:
- Rendimientos de escala crecientes: La producción crece a mayor velocidad
que el incremento del consumo de factores.
- Rendimientos de escala constantes: La producción crece a la misma velocidad que el incremento del consumo de factores.
- Rendimientos de escala decrecientes: La producción crece a menor velocidad que el incremento del consumo de factores.
33
5. La Frontera de Posibilidades de Producción (FPP).
Indica la cantidad máxima de producto (carne, leche, piel, etc.), que puede generarse en una determinada economía, con los factores productivos y tecnología existentes, considerando unas cantidades determinadas de bienes y servicios productivos.
Considerando la gestión de una finca con un recurso fijo y escaso, la tierra, del que
se disponen 100 ha, en la que se pueden criar ovejas y vacas, según la relación
que se indica en la Figura 13.
Figura 13. Frontera de Posibilidades de Producción (FPP).
25
A
D
Nº de vacas
20
15
10
C
5
B
0
0
20
40
60 80 100 120 140 160
Nº de ovejas
El segmento AB presenta las combinaciones que maximizan la producción con los
recursos existentes y si se quiere incrementar el número de ovejas hay que disminuir el de vacas o viceversa, evolucionando según se muestra en la Tabla IV.
A lo largo de la curva, todas las posiciones desde A hasta B son óptimas, desde el
punto de vista técnico, aunque no desde el punto de vista económico. Cualquier
punto por debajo de la línea, caso del punto C, implica disponer de recursos ociosos, ya que con igual consumo del factor tierra podría obtener más producto, por lo
tanto son producciones ineficientes técnicamente. En tanto, que cualquier punto por
encima de la curva, caso del punto D, son producciones inalcanzables con el actual
consumo del factor tierra y la tecnología empleada.
Una mejora de la tecnología, en el caso del vacuno, como el disponer de cercas,
aprovechamiento racional del pasto, implantación de praderas, etc., permitirán incrementar la carga animal de 0,25 a 0,5 vacas por ha. En definitiva desplazar la
curva hacia la derecha en la dirección que indican las flechas, desde A hasta A´,
según se muestra en la Tabla IV y la Figura 14.
34
A lo largo de la curva, todas las posiciones desde A hasta B son óptimas, desde el
punto de vista técnico, aunque no desde el punto de vista económico. Cualquier
punto por debajo de la línea, caso del punto C, implica disponer de recursos ociosos, ya que con igual consumo del factor tierra podría obtener más producto, por lo
tanto son producciones ineficientes técnicamente. En tanto, que cualquier punto por
encima de la curva, caso del punto D, son producciones inalcanzables con el actual
consumo del factor tierra y la tecnología empleada.
Tabla IV. Evolución de la producción según tecnología.
Nº vacas (A)
Nº ovejas (B)
Nº vacas (A')
Nº ovejas (B')
25
0
50
0
23
15
45
30
20
30
40
60
18
45
35
90
15
60
30
120
13
75
25
150
10
90
20
180
8
105
15
210
5
120
10
240
3
135
5
270
0
150
0
300
Una mejora de la tecnología, en el caso del vacuno, como el disponer de cercas,
aprovechamiento racional del pasto, implantación de praderas, etc., permitirán incrementar la carga animal de 0,25 a 0,5 vacas por ha. En definitiva desplazar la
curva hacia la derecha en la dirección que indican las flechas, desde A hasta A´,
según se muestra en la Tabla IV y la Figura 14.
Igualmente se puede mejorar la tecnología de A y B, desplazando la producción a
A' y B', con cargas de 0,5 y 3 vacas y ovejas por ha, respectivamente. Originándose
la siguiente frontera de posibilidades de producción en la finca (Figura 15).
35
Figura 14. Frontera de Producción con cambio tecnológico de A.
50
A'
Nº de vacas
40
30
20
A
10
0
0
20
40
60 80 100 120 140 160
Nº de ovejas
Figura 15. Frontera de producción con cambio tecnológico de A y B.
50
A'
Nº de vacas
40
30
B'
20
A
10
B
0
0
50
100
150
200
Nº de ovejas
250
300
5.1. Frontera de producción.
Un proceso productivo es técnicamente eficiente si la producción obtenida (vacas y
ovejas) es la máxima posible para un determinado nivel de consumo de factor
(tierra).
Un proceso productivo es económicamente eficiente si el beneficio generado es el
máximo con una disponibilidad de recursos y una técnica; por lo tanto, existe tan
sólo un punto sobre la recta en la que el productor es económicamente eficaz.
36
Las fronteras de producción expresan los valores límites que pueden alcanzar las
empresas. De este modo se asemejan los conceptos de frontera de producción con
los de función de producción. La estimación de fronteras de producción en lugar de
las tradicionales funciones medias o regresiones de mínimos cuadrados ofrecen
una serie de ventajas, descritas por Coelli (1995) como:
- La estimación de una función promedio ofrece una figura de la tecnología de
una empresa media, mientras que las fronteras de producción estarán más severamente influenciadas por las empresas de mejor desenvolvimiento y por lo tanto
refleja la tecnología que estas usan.
- Las fronteras de producción representan la mejor tecnología utilizable y contra
la que se deben medir la eficiencia de la empresa. Esta es la razón principal del
gran desarrollo de esta metodología en los últimos años.
Existen diferentes métodos de estimación de las fronteras de producción, incluyendo métodos estocásticos, determinísticos y de programación matemática.
- Los métodos determinísticos establecen fronteras definidas y consideran que
todos los desvíos se deben a ineficiencias técnicas, ubicando todas las empresas o sobre la línea o por debajo de la frontera.
- Los métodos estocásticos consideran que las variaciones se deben tanto a la
ineficiencia técnica como a un factor aleatorio de error. De esta forma las variaciones están compuestas por un factor aleatorio muestral, que se considera distribuido como una normal de media cero y desviación estándar sigma, y un factor
de ineficiencia que se distribuye como una semi-normal o un gamma incompleto.
- Los métodos de programación matemática no paramétrica, conocidos también
como DEA (Data envelopment analysis), son menos utilizados en ganadería y se
basan en el cálculo de una ratio entre input y output de las empresas. Existen
técnicas para calcularlos con resultados constantes a escala y con retornos variables a escala.
Coelli (1995) recoge los principales trabajos realizados en fronteras de producción
en sistemas agropecuarios, listando 38 trabajos realizados desde 1985 a 1995. Siete trabajos utilizan fronteras determinísticas, 24 de tipo estocásticas y cuatro utilizan
ambos métodos. González Fidalgo et al., (1996) realizaron un trabajo sobre análisis
no paramétrico de eficiencias en explotaciones lecheras asturianas. Hallam y Machado (1996) realizan una evaluación de la eficiencia de las explotaciones lecheras
portuguesas, utilizando una frontera de producción de tipo estocástica estimada a
partir de un panel de datos y utilizando una función del tipo Cobb-Douglas.
Bravo-Ureta y Rieger (1990) desarrollan cuatro técnicas de frontera de producción
(determinística mediante programación lineal determinística mediante mínimos cuadrados corregidos, determinística mediante máxima verosimilitud y distribución de la
eficiencia como un gamma incompleto y estocástica mediante máxima verosimilitud). Las cuatro se realizan sobre una muestra de establecimientos lecheros de seis
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estados del noreste de Estados Unidos y el objetivo es describir y comparar las diferencias entre las diversas técnicas de estimación de la frontera de producción.
Un trabajo similar fue realizado por Neff et al., (1993), comparando cuatro alternativas de cálculo de la frontera de producción; en este trabajo, además de la frontera
determinística y la estocástica, aparecen las calculadas mediante máxima verosimilitud; se incluyen dos métodos no paramétricos, uno considerando un solo producto
y otro con productos múltiples. Se utilizan datos en series temporales de granjas
agrícolas del estado de Illinois (Estados Unidos). El propósito principal es comparar
los resultados de las diferentes técnicas.
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