Hojas Cuerpos redondos

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ALUMNO: _____________________________________________
CURSO_______
G3D33: Superficies de revolución y sólidos de revolución.
Dibuja:
Cilindro
Cono
Esfera
Una superficie cilíndrica se obtiene al girar un ____________ alrededor de un eje paralelo a él.
Una superficie esférica se obtiene al girar una _____________ alrededor de un ____________.
Una superficie cónica se obtiene al girar un ____________ alrededor de __________________.
Un cilindro se obtiene al girar un _____________ alrededor de _________________________.
Un cono se obtiene al girar un _________________alrededor de ________________________.
Una esfera se obtiene al girar un _________________ alrededor de ______________________.
G3D34: Desarrollo de un cilindro.
Cilindro
Desarrollo del cilindro
El desarrollo de un cilindro es un ______________. La altura del _______________ coincide con la
del ________________. La base del ________________ puede calcularse a partir del radio del
cilindro como ______________.
G3D35: Área de la superficie cilíndrica.
Para calcular el área de una superficie cilíndrica basta conocer el radio (r) de la base y la altura (h)
del cilindro.
Abase =
Alateral =
ATotal = 2 Abase + Alateral =
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ALUMNO: _____________________________________________
CURSO_______
G3D36: Hallar el área de un cilindro.
Calcula el área de la superficie cilíndrica de cuatro cilindros aportados por la escena (pulsa la tecla
inicio para obtener un nuevo cilindro):
Cilindro
1
2
3
4
Radio
Altura
Área de una base
Área lateral
Área total
G3D37: Cilindros rectos y oblicuos.
En un cilindro recto la generatriz es ____________ que la altura de ese cilindro.
En un cilindro oblicuo la generatriz es ___________ que la altura.
Dados dos cilindros con igual altura y base, uno recto y otro oblicuo se cumple que:
•
El área de las bases del recto es ____________ que la del oblicuo.
•
El área de la superficie lateral del recto es ____________ que la del oblicuo.
G3D38: Aproximación de un cilindro por un prisma.
Observa en la escena como al aumentar el número de caras de un prisma éste se va aproximando
progresivamente a un cilindro
G3D39: Desarrollo de un cono.
Cono
Desarrollo del cono
El desarrollo de la superficie lateral de un cono es un ________________. El radio del
_________________ coincide con la _______________ del cono. El área del sector circular puede
obtenerse a partir del radio (r) y la generatriz (g) del cono como________________________.
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ALUMNO: _____________________________________________
CURSO_______
G3D40: Área de la superficie cónica.
Para calcular el área de una superficie cónica basta conocer el radio (r) de la base y la generatriz (g)
del cono.
Abase =
Alateral =
ATotal = Abase + Alateral =
G3D41: Hallar el área de un cono.
Calcula el área de la superficie cónica de cuatro conos aportados por la escena (pulsa la tecla inicio
para obtener un nuevo cono):
Cono
1
2
3
4
Radio
Generatriz
Área de la base
Área lateral
Área total
G3D42: Conos rectos y oblicuos.
En un cono recto la generatriz es ____________ que la altura de ese cono.
En un cono oblicuo la generatriz es ____________ o igual que la altura.
Un cono recto se puede obtener al girar un ____________________ alrededor de ______________.
Un cono recto es un sólido de _______________.
Un cono oblicuo no es un sólido de ______________.
Un tronco de cono recto se puede obtener al girar _____________________ alrededor de
___________________.
G3D43: Aproximación de un cono por una pirámide.
Observa en la escena como al aumentar el número de caras de una pirámide ésta se va aproximando
progresivamente a un cono.
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CURSO_______
G3D44: La esfera como sólido de revolución.
Obtén en la escena, a partir de una semicircunferencia, la superficie esférica.
Una esfera es un sólido de _____________.
La superficie de una esfera se obtiene al girar _______________ alrededor de un ________ que es
el ________________ de la __________________.
Si el eje de revolución o giro no coincide con el diámetro de la semicircunferencia generatriz se
obtiene una superficie que se denomina ___________.
La esfera se obtiene al girar un _______________ alrededor de un ______________.
G3D45: Área de la esfera.
El área de la superficie de una esfera de radio r es ______________ y fue descubierto por
_______________.
El área de una superficie esférica es igual a la superficie lateral de un ______________ de radio
_______________________ y altura __________________.
G3D46: Hallar el área de la superficie esférica.
Calcula el área de la superficie esférica de cuatro esferas aportadas por la escena (pulsa la tecla
inicio para obtener una nueva esfera):
Esfera
1
2
3
4
Radio
Área de la esfera
G3D47: Superficies en la esfera.
Un huso esférico se obtiene al cortar la superficie esférica por _______ planos que pasan por un
_______________.
Un ________________ se obtiene a cortar la superficie de una esfera con un plano.
Zona esférica es la parte de la superficie de una esfera limitada por ______ planos _____________.
G3D48: Modelo esférico de la Tierra.
Dibuja una esfera y sobre ella los meridianos y los paralelos. Señala el Ecuador, el Polo Norte y el
Polo Sur.
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CURSO_______
La zona comprendida entre dos paralelos es ____________________________.
La zona comprendida entre dos meridianos es____________________________.
La zona comprendida entre un paralelo y un polo es _________________________.
El Ecuador es un ______________________.
G3D49: Modelo de la Tierra como un esferoide.
En un esferoide el radio ________________ es menor que el radio _______________.
Un esferoide es un sólido de ______________________.
G3D50: Volumen de un cilindro.
Calcula el volumen de cuatro cilindros aportados por la escena (pulsa la tecla inicio para obtener un
nuevo cilindro):
Cilindro
1
2
3
4
Radio
Altura
Área de la base
Volumen
G3D51: Igual superficie lateral distinto volumen.
Pon tres ejemplos de como a partir de una misma superficie lateral obtenemos dos cilindros con
volúmenes diferentes (mira las escenas):
1
2
3
a
b
Radio cilindro morado
Altura cilindro morado
Volumen cilindro morado
Radio cilindro amarillo
Altura cilindro amarillo
Volumen cilindro amarillo
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G3D52: Volumen de un cono.
El volumen de un cono de radio r y altura h es ______________________.
Calcula el volumen de cuatro conos aportados por la escena (pulsa la tecla inicio para obtener un
nuevo cono):
Cono
1
2
3
4
Radio
Altura
Área de la base
Volumen
G3D53: Volumen de una esfera.
El volumen de una esfera de radio r es ______________________.
Calcula el volumen de cuatro esferas aportadas por la escena (pulsa la tecla inicio para obtener una
nueva esfera):
Esfera
1
2
3
4
Radio
Volumen
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