PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E.

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2006 - 2007 - CONVOCATORIA:
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN A
1. Cuestiones
a. ¿Cómo se puede modificar la velocidad de un motor de C.C.?
La velocidad del motor es directamente proporcional a la tensión aplicada al inducido e
inversamente proporcional al flujo magnético inductor. Si se disminuye la tensión o aumenta el flujo magnético (aumentando la intensidad de corriente en los devanados inductores),
disminuye la velocidad del motor. Procediendo en sentido contrario aumenta la velocidad
b. En un motor trifásico conectado en triángulo, ¿qué diferencia existe entre la corriente que atraviesa
cada bobinado y la corriente que absorbe de la línea el mismo? ¿Y en uno conectado en estrella?
Conexión en triángulo: la intensidad de línea es √3 veces la de fase IL = √3 If
Conexión en estrella: la intensidad de línea es igual a la de fase IL = If
c. ¿Qué factores modifican el rendimiento de un transformador?
El transformador real tiene pérdidas de potencia en:
a) El hierro del circuito magnético (por histéresis y corrientes parásitas)
b) En el cobre de los devanados (Joule)
Minimizando estas pérdidas de puede mejorar el rendimiento de los transformadores
d. ¿Cómo se denomina el instrumento utilizado para medir la intensidad de corriente en una rama de
un circuito? Dibujar un esquema de su conexión
A
Se denomina amperímetro y se conecta en serie. Un ejemplo
de su conexión es el de la figura, en el que el amperímetro mide la
intensidad que circula por el circuito
e. La intensidad instantánea en un circuito de corriente alterna viene dada por:
i (t ) = 10 sen(40t + 2)
Determinar los valores máximo y eficaz de la corriente y su período
I máx = 10 A; I ef =
I m áx
2π
= 7, 07 A ; T =
= 0,157 s
ω
2
2. Una línea eléctrica de 1 km de longitud está formada por dos conductores de cobre de 6 mm2 de sección y
resistividad ρ cu = 0, 017 ⋅ Ω mm 2 / m . Si la tensión entre los dos conductores al principio de la línea es de
225 V. Calcular:
a) Resistencia de la línea
b) Caída de tensión y tensión final de la misma cuando circula una intensidad de 10 A
Solución:
a)
b)
R=ρ
l
mm 2 2000 m
Ω
= 0, 017
= 5, 67 Ω
S
m
6 mm 2
V1 − V2 = u = IR = 10 A × 5, 67 Ω = 56, 7 V
V2 = 225 − 56, 7 = 168,3 V
;
4Ω
3. Un circuito de corriente continua, en régimen permanente, está constituido por generadores, resistencias y
condensadores según se muestra en la figura. Averiguar:
a) Intensidades que atraviesan las resistencias
b) Diferencia de potencial entre las armaduras de
cada uno de los condensadores
c) Carga eléctrica acumulada en cada condensador
3V
200 µF
5Ω
300 µF
2Ω
5V
2V
Solución:
Como en régimen permanente (estacionario) no circula intensidad por los condensadores, el circuito es equivalente al de la siguiente
figura.
4Ω
I1
B
I2
5Ω
2Ω
5V
Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell, planteamos las siguientes
ecuaciones:
3V
2V
9 I1 + 5 I 2 = −2 − 5 = −7
A
5 I1 + 7 I 2 = −2 + 3 = 1
Siendo la solución del sistema: I1 =
−27
22
= −1, 42 A ; I1 =
= 1,16 A ; el signo negativo en I1 ,
19
19
significa que el sentido real de la corriente es contrario al supuesto. Por la resistencia de 5 Ω
circula una intensidad de: 1, 42 A − 1,16 A = 0, 26 A .
4Ω
B
3V
1,42 A
5Ω
1,16 A
2Ω
5V
2V
A
La diferencia de potencial a la cual se encuentra conectado cada uno de los condensadores es:
VA − VB = −2 + 0, 26 × 5= − 0, 7 V
Y la carga de cada uno es:
Q1 = 200 µ F × 0, 7 V = 140 µ C
Q2 = 300 µ F × 0, 7 V = 210 µ C
4. Un motor de corriente alterna asíncrono trifásico tiene las siguientes características: 3 CV, 230/400 V, 50
Hz, 6 polos, factor de potencia 0,7 y rendimiento 80%. Si dicho motor gira a 950 rev/min y se conecta a una
red de 400 V, calcular:
a) Deslizamiento
b) Tipo de conexión y potencia absorbida
c) Intensidad de línea y de fase que consume dicho motor
d) Pérdidas totales del motor
Solución:
a) Cálculo de la velocidad de sincronismo:
n1 =
60 f 60 × 50 H z
=
= 1000 rev/min
p
3
El deslizamiento se calcula como sigue:
s=
n1 − n (1000 − 950) rev/min
=
= 0, 05 = 5%
n1
1000 rev/min
b) Dado que la tensión máxima que puede soportar cada bobinado del motor es de 230V
(230/400V) y la tensión de la red es de 400V, la conexión del motor ha de ser en estrella para que 230 V 3 = 400 V
Pab =
Pu
η
=
3CV
= 3, 75 CV = 2758 W
0,8
c) De la ecuación:
Pab = 3 U L I L cos ϕ
Sustituyendo los valores:
2758 W = 3 400 I L 0, 7; ⇒ I L =
2758 W
= 5, 7 A
0, 7 3 400 V
Teniendo en cuenta la relación entre la tensión de fase y de línea en estrella:
I F = I L = 5, 7 A
d) Las pérdidas totales se obtienen con la siguiente expresión:
PTotal = Pab − Pu = 3, 75 CV − 3 CV = 0, 75 CV = 551, 6 W
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2006 - 2007 - CONVOCATORIA:
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN B
1. Cuestiones
a. ¿Por qué un motor asíncrono no puede alcanzar nunca la velocidad del campo giratorio?
Porque si la lograra alcanzar (velocidad de sincronismo), no habría corrientes inducidas y
el par ejercido sería nulo.
b. ¿Qué ocurre si en un circuito de una lámpara alimentada por una fuente de alimentación de C.C. intercalamos en serie un condensador?
Al cabo de un tiempo igual a unas 5 veces la constante de tiempo del circuito t = RC, el
condensador está cargado en un 99% y la corriente prácticamente es cero. Esto es, el condensador bloquea el paso de la corriente continua y la lámpara se apaga.
c. ¿Qué son las corrientes parásitas en los circuitos magnéticos y cómo se pueden reducir?
Son corrientes generadas por inducción electromagnética en las partes metálicas (núcleos)
de las máquinas eléctricas sometidas a flujo magnético cambiante. Pueden reducirse utilizando núcleos laminados que “corten” las trayectorias de estas corrientes, al aumentar la resistencia eléctrica superficial de cada lámina, debida ya sea a un revestimiento natural de óxido o
por aplicación de un barniz aislante,
d. ¿Cuál es la razón por el que se corrige el factor de potencia de una instalación?
Debido a que generalmente las cargas en las instalaciones son debidas a elementos resistivos e inductivos, el factor de potencia será inductivo y menor que la unidad. De este modo,
los receptores funcionando con bajo factor de potencia consumen una gran intensidad para
una potencia activa determinada, ya que tiene que suministrarse la potencia reactiva de las
cargas inductivas. Si colocamos en paralelo una carga capacitiva que aporte esta potencia reactiva consumida, sólo se tendrá que suministrarse la potencia activa por lo que la intensidad
será menor, es decir los conductores podrán ser de menor sección y no tendremos que pagarle a la compañía eléctrica la energía reactiva. Si el condensador se colocara en serie la intensidad aumentaría ya que la impedancia disminuye (circuito resonante).
e. Determinar la longitud de un carrete de hilo de cobre esmaltado de 0,5 mm de diámetro, si conectando un ohmímetro se obtiene un valor de 9 Ω. ρ cu = 0, 017 ⋅ Ω mm 2 / m
R=ρ
l
R × S 9 Ω × π × 0, 252 mm 2
;⇒ l =
=
104 m
S
ρ
0, 017 ⋅ Ω mm 2 / m
2. Tres resistencias de 9 , 18 y 30 Ω se conectan en paralelo a una fuente de alimentación ideal de corriente
continua de f.e.m 90 V. Determinar:
a) Esquema, en el cual aparezcan un voltímetro para medir la tensión a la que están conectadas cada
una de las resistencias, y un amperímetro que nos mida la intensidad que recorre la resistencia de
18 Ω
b) Resistencia total e intensidad total
c) Intensidad que circula por cada resistencia
d) Potencia consumida por cada resistencia. Comprobar que la potencia total que se consume, es
igual que la suministrada por la fuente de alimentación
Solución:
a)
A
V
9Ω
18Ω
30 Ω
90 V
b) Al estar las tres resistencias conectadas en paralelo el valor de la resistencia equivalente es:
1 1 1 1 20 + 10 + 6 36
= + +
=
=
;⇒ R = 5 Ω
R 9 18 30
180
180
It =
90
= 18 A
5
It=18 A
5Ω
90 V
c) Aplicando la ley de Ohm a cada una de las resistencias, se obtiene:
I1 =
90
90
90
= 10 A ; I 2 =
= 5 A ; I3 =
=3A
9
18
30
d)
PR1 = 102 × 9 = 900 W ; PR2 = 52 × 18 = 450 W ; PR1 = 32 × 30 = 270 W
Siendo P = VI t = 90 × 18 = 1620 W la potencia suministrada por la fuente de alimentación que
es igual a la suma de las potencias consumidas en cada una de la resistencias:
900 W + 450 W + 270 W = 1620 W
3. Una instalación trifásica de 380 V tiene conectadas las siguientes cargas: un motor trifásico que consume
15 kW con cos φ = 0,86, otro motor trifásico con un consumo de 20 kW y cos φ = 0,8 y una carga trifásica
equilibrada en triángulo formada por tres bobinas ideales de 5 Ω de impedancia. Averiguar:
a) Potencias activa, reactiva y aparente totales consumidas por la instalación
b) Intensidad total de la instalación
c) Potencia reactiva que debe suministrar la batería de condensadores para que el cos φ aumente
hasta 0,9
Solución:
d) Las potencias consumidas por cada una de las tres cargas son:
P1 = 15 kW
Q1 = P1 ⋅ tan ϕ1 = 15 ⋅ tan ( arccos 0,86 ) = 8,9 kVAR
Q2 = P2 ⋅ tan ϕ 2 = 20 ⋅ tan ( arccos 0,8 ) = 15 kVAR
P2 = 20 kW
If3 =
P3 = 0 kW
Vf 3
Z3
=
380
= 76 A ⇒ I l 3 = 3 I f 3 = 3 × 76 = 131, 63 A ⇒
5
Q3 = 3 Vl I l = 3 × 380 × 3 × 76 = 86640 VAR
Siendo las potencias totales:
P = P1 + P2 + P3 = 15 + 20 + 0 = 35 kW
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 8,9 + 15 + 86, 64 = 110,54 kVAR
S = P 2 + Q 2 = 352 + 110,542 = 115,95 kVA
e) La Intensidad de línea total se obtiene a partir de la potencia aparente de toda la instalación
Il =
f)
S
115,95 ×103
=
= 211, 65 A
3 Vl
3 × 380
La Potencia reactiva que tiene que suministrar la batería de condensadores será:
Q
= 72, 43º
P
ϕ ' = arccos 0,9 = 25,94º
ϕ = arctan
Qc = Q − Q ' = P ( tan ϕ − tan ϕ ') = 35 ( tan 72, 43 − tan 25,84 ) = 93, 73 kVAR
4. Un motor de corriente continua excitación serie tiene las siguientes resistencias: devanado del inducido
0,25 Ω y devanado inductor 0,15 Ω. La tensión de la línea es de 230 V y la fuerza contraelectromotriz 220 V.
Con estos datos calcular:
a)
b)
c)
d)
Esquema eléctrico del motor
Intensidad nominal
Intensidad consumida en el arranque
Resistencia a colocar durante el arranque para que la intensidad consumida en el mismo sea el
doble que la intensidad nominal
a) Esquema del circuito
Rex
+
Ri
U
M
E’
b) Del circuito de la figura se deduce que:
U = I ( Rex + Ri ) + E ′
(1.1)
Por consiguiente::
230 V = I (0,15 Ω + 0, 25 Ω) + 220 V ; ⇒ I = 25 A
c) En el arranque E’ = 0 V, luego sustituyendo en la ecuación (1.1):
Se obtiene:
Ia =
U
230 V
=
= 575 A
Rex + Ri 0,15 Ω + 0, 25 Ω
d) Si se coloca una resistencia Ra en serie con el inducido del motor en el arranque la
ecuación del circuito será:
U = I a ( Rex + Ri + Ra ) + E ′
Arranque (E’=0 V):
I a = 2 I n = 2 × 25 A = 50 A
Al sustituir en la ecuación anterior los valores numéricos se obtiene que:
230 V = 50 A × (0,15 Ω + 0, 25 Ω + Ra ) ; ⇒ Ra = 4, 2 Ω