Matemática Secundario Nivel 2 Módulo 2 Planteo y resolución de problemas a través de ecuaciones: 1. La suma entre un número entero y su consecutivo es 35, ¿de qué número se trata? a) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones sirven para resolver el problema? A: x + (x – 1) = 35 B: x . 2 = 35 C: x + 1 = 35 D: x + (x + 1) = 35 b) Resuelve el problema. 2. Entre dos amigos juntaron 130 tapitas de gaseosas, Luciano juntó 18 más que Miguel. ¿Cuántas tapitas juntó cada uno? a) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones sirven para resolver el problema? A: x + x = 130 B: x = (130 – 18): 2 C: 2x + 18 = 130 D: x = 130 : 2 + 18 b) Resuelve el problema. 3. El triple de un número más la mitad de ese mismo número es 70, ¿de qué número se trata? a) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones sirven para resolver el problema? A: x + x: 2= 70 B: 3x + x : 2 = 70 1 C: 3 + + x = 70 2 1 D: 3x + 70 = x 2 b) Resuelve el problema. 4. ¿Cuál es el número entero tal que la raíz cúbica de su anterior es – 3? a) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones sirven para resolver el problema? 3 A: √𝑥 − 1 = - 3 B: (x – 1)3 = - 3 C: 3.x – 1 = - 3 3 D: √− 3 − 1 = x b) Resuelve el problema. 5. El perímetro de un rectángulo es de 112 m. Su base es el triple de su altura, indica las dimensiones del rectángulo. a) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones sirven para resolver el problema? A: 3x + x = 112 B: 3x + x : 2 = 112 C: 3 x + x = 56 D: (3x + x). 2 = 112 b) Resuelve el problema 6. El doble de la edad que Quique tendrá dentro de 6 años es igual al triple de la edad que tenía hace 5 años. ¿Cuántos años tiene Quique? a) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones sirven para resolver el problema? 1 Matemática Secundario Nivel 2 Módulo 2 A: 2x = 3x B: 2x + 6 = 3x - 5 C: x + 6 = x - 5 D: 2(x + 6) = 3(x – 5) b) Resuelve el problema 7. Calcular la medida de los lados de un rectángulo sabiendo que su superficie es de 200m2 y que su altura es el doble de la base. a) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones sirven para resolver el problema? A: 2x + x = 200 B: x . 2x = 200 C: 2 x. x = 200 D: 2x2 = 200 b) Resuelve el problema 8. Plantear y resolver los siguientes problemas: a) El producto de un número entero por su siguiente es igual a ese mismo número más 9. ¿Cuál es el número? b) El triple de un número es igual a ese mismo número aumentado en 9 unidades. ¿Cuál es ese número? c) La base de un rectángulo mide 3x – 1cm, su altura es de x + 1cm. Si su perímetro es de 16 cm, ¿cuánto mide cada lado del rectángulo? d) El perímetro de un triángulo equilátero es de 33cm. La base mide 3x + 2 cm, ¿cuánto mida cada lado del triángulo? e) ¿Cuál es el número cuya mitad es igual a la raíz cuadrada de 64? f) El cuádruple de la edad que tenía Yolanda hace 2 años es igual al doble de la que tendrá dentro de 10. ¿Qué edad tiene Yolanda? g) La suma entre un número y el doble de su consecutivo es igual a 35. ¿Cuál es el número? h) La base de un rectángulo y su altura miden 5x y 3x respectivamente. Si la superficie es de 60 m2, ¿cuánto miden la base y la altura del rectángulo? i) En un matrimonio la suma de sus edades es 86. Si el marido es 6 años mayor que su esposa. ¿Cuál es la edad de cada uno? Repuestas 1) a) opciones A y D. b) 17 y 18 2) a) opciones B y C. b) 56 y 74 3) a) opción B. b) 20 4) a) opción A. b) – 26 5) a) opciones C y D. b)42m y 14m 6) a) opciones D. b) 27 años 7) a) opciones B, C y D. b) 10m y 20m 2