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FISICA II 2013
TEMA I
JUAN J CORACE
UNIDAD I: CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Definiciones y conceptos básicos. Estado de agregación del sistema. Propiedad y estado.
Propiedades extensivas e intensivas. Variables termodinámicas. Descripción matemática de un
sistema. Estado termodinámico y el equilibrio. Procesos. Frontera o límite. Sistema homogéneo y
heterogéneo. Fases. Sustancia pura. Dimensiones y unidades. Cambio en las propiedades de un
sistema. Temperatura y la ley cero Equilibrio térmico. Temperatura empírica. Escala de
temperaturas. Tipos de termómetros
.
PROLOGO
El curso de Física II corresponde al capítulo de las ciencias físicas que estudia los
intercambios de materia y energía, comúnmente se la denomina Física del Calor, sin
embargo es tradicional nombrar a esta rama de la Física como Termodinámica.
Esta disciplina comprende el estudio de las propiedades de sistemas de gran escala en
equilibrio, en las que la temperatura es una de las propiedades más importante.
Varios vocablos que hemos usado aquí: sistemas, equilibrio y temperatura serán
definidos rigurosamente más adelante, pero mientras tanto bastará con su significado
habitual. La Termodinámica se desarrolla a partir de cuatro Principios o Leyes:
• Principio Cero: permite definir la temperatura como una propiedad.
• Primer Principio: define el concepto de energía como magnitud conservativa.
• Segundo Principio: define la entropía como magnitud no conservativa, una medida
de la dirección de los procesos.
• Tercer Principio: postula algunas propiedades en el cero absoluto de temperatura.
Por ahora ninguna de estas formulaciones tiene una forma útil, y las trataremos en detalle
solamente después de haber presentado las definiciones firmes de los conceptos
necesarios. Un problema típico entre aquellos que se tratan en Termodinámica consiste
en calcular un conjunto de propiedades de un sistema a partir de otro conjunto de
propiedades. Muy raramente se resuelven los problemas mediante el método (directo
pero engorroso) de construir mentalmente hipotéticas máquinas de movimiento perpetuo,
llamaremos máquina de movimiento perpetuo a aquella máquina que produzca trabajo
sin que tenga lugar otro efecto externo.
En cambio se suelen usar procedimientos matemáticos abstractos que se obtienen de
una vez por todas y luego se utilizan para resolver los problemas. Estos procedimientos
indirectos son muy eficientes, pero no hay que olvidar que su fundamento reside en las
leyes básicas.
La Termodinámica se ocupa de estudiar procesos y propiedades
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macroscópicas de la materia y no contiene ninguna teoría de la materia. Por lo tanto no
nos dice nada acerca de la constitución de la materia.
Como las variables con la cuales se trabaja son siempre macroscópicas, no es posible
obtener de la Termodinámica la información a escala microscópica acerca del sistema,
sea en lo referente a su estructura como a sus procesos internos.
Si bien ésta es una restricción, en compensación significa que la Termodinámica tiene
gran generalidad ya que es una disciplina que se presenta en todas las ciencias
naturales, está presente en todas las disciplinas de la ingeniería, por tanto es materia de
estudio en todas las ramas de la ingeniería como ser la química, mecánica, eléctrica, civil,
industrial, en alimentos, geológica, etc.
El hecho de evitar deliberadamente toda referencia a la estructura de la materia otorga a
la Termodinámica clásica una dureza que a primera vista puede parecer poco agradable.
Pero este camino tiene la virtud de poner en evidencia precisamente aquellas partes de
una teoría física que no dependen de teorías particulares de la materia.
Por esto la Termodinámica tiene un aspecto asombrosamente práctico, puesto que se la
puede aplicar con toda confianza a sistemas que son demasiado complicados para ser
analizados mediante otras teorías. Existe además una rama denominada Termodinámica
Estadística en la que se pueden relacionar las propiedades a escala microscópica del
sistema con propiedades macroscópicas que estudia la Termodinámica clásica.
DEFINICIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS
La Termodinámica clásica divide al universo en el sistema y el ambiente, separados por
una frontera. Esta visión simplificada permite estudiar la transferencia de energía en el
Universo. En esta primera unidad se verán las principales definiciones y consideraciones
que permiten la descripción de los sistemas termodinámicos. La primera consideración
que haremos es sobre el concepto de Energía, etimológicamente proviene de la palabra
Εργον (érgon) es el padre de la energía; la energía, palabra de origen griego que deriva
del vocablo en (dentro) – érgon (acción, trabajo), significa pues fuerza en acción, o
capacidad para producir trabajo, es el protagonista principal de nuestra asignatura. Es en
consecuencia es la Ciencia que estudia la conversión de unas formas de la energía en
otras. En su sentido etimológico, podría decirse que trata del calor y del trabajo, pero por
extensión, de todas aquellas propiedades de las sustancias que guardan relación con el
calor y el trabajo.
La Termodinámica se originó a partir de consideraciones acerca de calor y temperatura, y
emplea términos y conceptos del lenguaje corriente. Sin embargo esas mismas palabras
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y conceptos, cuando se usan en Termodinámica son abstracciones de los conceptos
ordinarios y tienen significados bien precisos que pueden diferir del uso común. Por eso
hace falta introducir algunas definiciones y conceptos básicos, de los cuales quizás el
más fundamental es el de equilibrio.
Una forma de abordar el estudio de la Termodinámica es plantear al universo en forma
simple considerando como la suma de partes llamadas sistemas, y el sistema
propiamente dicho es por lo tanto aquella parte del universo que se encuentra en estudio.
El sistema está rodeado por los alrededores al que denominaremos entorno o medio
ambiente y el límite de separación entre ambos constituye la frontera.
FIGURA 1.1.
Toda intercambio entre el sistema y los alrededores implica algún tipo de transferencia
que se realiza a través de la frontera. De esta manera, los alrededores no están
constituidos por todo el Universo, sino solamente por aquella parte del mismo que afecta
o se ve afectada por el sistema.
La definición del sistema y de los alrededores constituye el punto de partida para el
análisis de cualquier problema termodinámico. Por ejemplo, consideremos el caso de un
recipiente que contiene una solución sumergido en un baño de agua:
FIGURA 1.2.
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si nuestro interés es estudiar la solución contenida en este recipiente, entonces esta
solución constituye el sistema. Lo que suceda en esta solución podrá afectar o será
afectado por el baño de agua. Por ejemplo, si calentamos el baño, habrá una
transferencia de calor desde el baño hacia la solución a través del vidrio. Por lo tanto, el
recipiente de vidrio constituye la frontera entre el sistema y los alrededores. Si por el
contrario la solución experimenta un aumento de temperatura, entonces la transferencia
de calor se producirá desde la solución hacia el baño de agua.
La fracción del universo que se encuentra por fuera del baño (la mesada del laboratorio,
el salón de clase, etc.) no se ve afectado por el sistema, y tampoco afecta al mismo. Por
lo tanto, los alrededores están solamente constituido por el baño, y no por el resto del
universo tal cual lo entendemos intuitivamente.
Por lo tanto sistema es aquella única porción del universo en la cual estamos
interesados. Típicos sistemas termodinámicos pueden ser: una cierta cantidad de gas, un
líquido y su vapor, una mezcla de dos líquidos, una solución, un sólido cristalino, etc.
Luego definimos el los alrededores del sistema, el ambiente o medio ambiente; todo lo
que se encuentra en el universo, con excepción del sistema, se denomina ambiente. Es
decir es la parte del universo próxima al sistema y que se ve afectada en alguna medida
por los procesos que ocurren en el sistema.
El sistema y el ambiente están separados por un límite. Este límite es la pared, contorno
o borde real o imaginario que separa el sistema del ambiente. En Termodinámica se
supone que el límite de un sistema es una superficie matemática, a la que atribuimos
ciertas propiedades ideales como rigidez, impermeabilidad y otras que describiremos más
adelante. Los límites reales tan sólo se aproximan a las propiedades de los límites
ideales de la Termodinámica. Un sistema se dice cerrado cuando está rodeado por un
límite impermeable a la materia, y abierto cuando está rodeado por un límite permeable.
De modo que los límites permiten establecer una clasificación de los Sistemas.
Los sistemas se clasifican de acuerdo con la permeabilidad de la frontera al pasaje de:
materia, calor o trabajo. Un sistema abierto es aquel en el cual tanto la materia, el calor y
el trabajo pueden atravesar libremente.
Basta con que el recipiente esté destapado para que sea un sistema abierto. Un sistema
cerrado posee una frontera que impide el pasaje de materia pero sí permite el pasaje de
calor y trabajo. Si cerramos el recipiente podemos impedir que se produzca un pasaje de
materia, pero no impediremos que se de un intercambio de calor y trabajo a través de la
frontera.
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FIGURA 1.3.
En termodinámica, las paredes de separación entre sistemas pueden clasificarse en dos
tipos extremos: paredes adiabáticas y paredes diatérmanas o diatérmicas.
Un sistema con paredes adiabáticas impide el pasaje de calor y materia, aunque sí
permite el pasaje de trabajo. Un ejemplo de este sistema es un termo, que tiene paredes
de un material
tal que impide el pasaje de calor y materia
a través del mismo.
Finalmente un sistema aislado impide el pasaje de materia, calor y trabajo.
Luego corresponde definir el concepto de universo, es todo lo accesible a nuestro
experimento. Para el termodinámico, el universo está formado por el sistema examinado
y su entorno con el que es capaz de interaccionar en su evolución:
UNIVERSO = SISTEMA + ENTORNO
Por convenio, el universo para el termodinámico es un sistema aislado. El Universo de la
cosmología (con U mayúscula) no tiene por qué coincidir con el universo de la
Termodinámica.
SISTEMA
UNA
CÉLULA
UN HUEVO
DE GALLINA
CLASIFICACIÓN
ABIERTO
CÁPSULA
UNIVERSO
ASÍ COMO DE CALOR Y TRABAJO
LA CÁSCARA DEL HUEVO PERMITE EL PASAJE DE GASES.
ABIERTO
ESTE SISTEMA TAMPOCO ES ADIABÁTICO, PUES PERMITE
EL PASAJE DE CALOR DE LA MADRE.
UNA
ESPACIAL
EL
COMENTARIOS
HAY INTERCAMBIO DE MATERIA CON LOS ALREDEDORES,
NO SE PERMITE EL INTERCAMBIO DE MATERIA CON EL
CERRADO
EXTERIOR, PERO SÍ RECIBE ENERGÍA DESDE FUERA
(COMO RADIACIÓN)
AISLADO
POR DEFINICIÓN.
TABLA 1.1.
ESTADO DE AGREGACIÓN DEL SISTEMA
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La múltiple variedad de sustancias que forman nuestro planeta se encuentran en
diferentes estados de agregación, o dicho de otro modo distinta arquitectura molecular,
que equivale a decir un ordenamiento característico o particular. Estos estados son los
denominados sólido, líquido y gaseoso. Los sólidos constituyen un estado de alta
cohesión molecular y por lo tanto gran resistencia a los esfuerzos exteriores, esto
constituye una característica que los hace dotar de forma propia y fundamentalmente una
estructura ordenada y cristalina. Los líquidos y gases, conforman lo que se denominan
fluidos y son para el ingeniero los dos estados de agregación más importantes, puesto
que el agua y el aire constituyen los elementos más importantes de sus actividades. Los
fluidos no poseen fuerzas de cohesión intermolecular, los que los hace menos resistentes
a las deformaciones provocados por las acciones exteriores. Pero poseen otras
características notables como la adherencia, la viscosidad y la tensión superficial;
propiedades estas que a su vez por sus valores permiten a la vez establecer una línea de
separación entre gases y líquidos, siendo los primeros sensiblemente compresibles, en
cambio los segundos son prácticamente incompresibles.
Muchas veces, los diferentes materiales no permanecen indefinidamente estables en la
naturaleza, sino que cambian y a veces en forma cíclica. Algunos ciclos involucran
transformaciones químicas, otros solamente físicas como el ciclo del agua que involucra
el pasaje de gas – líquido – sólido.
Los sólidos difieren de los fluidos por
conservar su volumen, son incompresibles y
velocidades de difusión muy lentas. Las partículas que forman un gas se mueven unas
alrededor de otras libremente y en esencia son independientes unas de otras. En un
sólido, en cambio, donde las fuerzas de atracción entre
moléculas o iones, que lo
forman, son relativamente intensas; las partículas se encuentran formando una estructura
rígida que constituyen la red cristalina. Donde los únicos movimientos que pueden ocurrir
son vibraciones alrededor de una posición promedio. Existen dos tipos de sólidos, los
amorfos y los cristalinos. Si la temperatura a la cual se forma el sólido se alcanza
lentamente, de manera que el arreglo de las partículas quede bien ordenado el resultado
es un sólido cristalino. Si, por el contrario, la temperatura disminuye bruscamente, hay
oportunidad de que las partículas se “congelen” en un estado caótico. En este caso, las
partículas se acomodan desordenadamente y se dice que el sólido resultante es amorfo,
(esto es sin forma). El vidrio, el plástico y la mayoría de los sintéticos son ejemplos de
sustancias amorfas. En el caso de los líquidos cuando se agrega energía en forma de
calor a un sólido hay un aumento en la energía interna de las moléculas o los iones que
ocupan los sitios de la red cristalina, como consecuencia las partículas se mueven cada
vez con mayor violencia hasta que finalmente, las fuerzas de cohesión intermolecular no
pueden mantenerlas fijas dentro de la red y el sólido se funde formando un líquido.
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Un gas también puede condensarse a líquido, ya sea disminuyendo suficientemente su
temperatura o aumentando su presión, hasta cierto valor. El disminuir la temperatura de
un gas ocasiona una disminución de la energía interna de las moléculas, provocando que
estas se muevan más lentamente y, a la temperatura de condensación, las fuerzas
intermoleculares de atracción permiten que los grupos de moléculas se unan unos con
otros. Al aumentar la presión sobre un gas las moléculas se acercan; si las fuerzas de
atracción llegan a ser lo suficientemente poderosas, se produce el paso al estado líquido.
INFOGRAFIA 1.1.
Un líquido está formado por moléculas que están en movimiento constante y de alguna
manera desordenada, donde cada molécula, choca muchos miles de millones de veces
en un segundo. Sin embargo, las intensas fuerzas de atracción intermoleculares de tipo
dipolo-dipolo y enlaces de hidrógeno evitan que se muevan tan libremente y estén tan
separadas como se encuentran en un gas, esto hace a las características propias de un
liquido. Por otra parte las moléculas de un líquido no están tan juntas o estructuradas
como lo están en un sólido. Por estas razones, los líquidos presentan características que
los colocan entre el estado gaseoso completamente caótico y desordenado y el estado
sólido, con un alto grado de ordenamiento estructural.
En un líquido, las fuerzas de atracción son aún suficientemente intensas para de un cierto
modo limitar a las moléculas en su movimiento dentro de un volumen definido pero no
son tan poderosas como para hacer que las moléculas guarden una posición precisa
dentro del líquido. De hecho las moléculas, dentro de los límites del volumen líquido
están en libertad de moverse unas alrededor de otras, y de esa manera permiten que
fluyan los líquidos. Por lo tanto, los líquidos conservan un volumen definido, pero, debido
a su capacidad para fluir, su forma depende del contorno del recipiente que los contiene.
Las fuerzas de atracción en un líquido causan que las moléculas permanezcan juntas, y
el aumento de la presión casi no produce efecto sobre el volumen debido a que hay poco
espacio libre dentro del cual se puedan aglomerar las moléculas, esto genera la
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imposibilidad de ser comprimidos, es decir son para expresarlos sencillamente
prácticamente incompresibles. De manera semejante, los cambios en la temperatura
sólo ocasionan pequeños cambios en el volumen (comparándolos con un gas). El
aumento del movimiento molecular va acompañado de una elevación de la temperatura y
tiende a aumentar la distancia intermolecular, pero a esto se oponen las poderosas
fuerzas de atracción.
Existen otros dos estados de agregación, más complejos pero que dan a la materia una
particularidad especial, se trata del plasma un estado de agregación de la materia con la
particularidad que sus componentes no son moléculas, sino partículas individuales y
núcleos de átomos. Parece un gas, pero formado por iones (cationes - núcleos y
protones, neutrones y electrones), donde cada componente del estado de plasma está
cargada eléctricamente y el conjunto ocupa un gran volumen.
Y el otro estado de agregación es el condensado de Bose-Einstein en el cual todos los
átomos se encuentran en un mismo lugar, como si todos están ocupando el mismo el
mismo espacio físico, se da a baja temperatura y a un nivel de mínima energía, que se
caracterizan por la súperfluidez y superconductividad, la primera ocurre por ausencia total
de viscosidad; y la segunda por ausencia total de resistencia eléctrica
PROPIEDAD y ESTADO
Las propiedades serán los atributos que permitirán diferenciar distintos tipos de materia,
así como el estado de agregación. Llamaremos propiedad a cualquier magnitud física
evaluable de un sistema, es decir medible. Cada sistema puede ser referido en función
de un pequeño número de variables de estado o propiedades. Solamente pueden ser
clasificadas como propiedades aquellas características del sistema que no dependen de
la forma en que fue adquirida. En otras palabras, una propiedad del sistema no depende
de la historia del sistema ni de su entorno, sino de las condiciones del mismo en el
momento de la medida. Las propiedades pueden ser extensivas o intensivas.
PROPIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS
Propiedad extensiva son aquellas que dependen del tamaño del sistema, por ejemplo:
la masa, el volumen, y todas las clases de energía, son propiedades extensivas o
aditivas, de manera que cuando las partes de un todo se unen, se obtiene el valor total.
Si un sistema está constituido por N subsistemas, entonces el valor de una propiedad
extensiva X para el sistema total, siendo Xi la propiedad extensiva del subsistema i, será:
X =
N
∑
i
→1
8
Xi
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Para designar las propiedades extensivas se utilizan letras mayúsculas (la masa m es
una excepción importante).
Las propiedades intensivas son aquellas que son propias del sistema, es decir no
dependen del tamaño del sistema, si un sistema se divide en dos partes, una propiedad
intensiva mantiene el mismo valor en cada parte que poseía en el total, por lo tanto se
definen en un punto. Por lo tanto no son aditivas. Son independientes del tamaño, masa
o magnitud del sistema: por ejemplo la presión, temperatura, viscosidad, etc.
Las propiedades extensivas se convierten en intensivas si se expresan por unidad de
masa (propiedad específica), de moles (propiedad molar) o de volumen (densidad de
propiedad).
Las propiedades intensivas se representan con letras minúsculas, con la excepción de la
temperatura T y P, que son propiedades intensivas por naturaleza.
Por ejemplo, la energía se puede definir de las siguientes maneras, la Energía es una
propiedad o variable extensiva, aditiva, E [J] la podemos expresar en forma específica.
Como energía específica (energía por unidad de masa):
δE E  J 
≅
,
δ m→ 0 δ m
m  kg 
e = lim
o como energía molar (energía por unidad de moles):
δE E  J 
≅
δ N→ 0 δ N
N  mol 
e = lim
o también como densidad de energía (energía por unidad de volumen):
δE E  J 
≅
δV→ 0 δ V
V  m 3 
e = lim
VARIABLES TERMODINÁMICAS
Las variables termodinámicas son las magnitudes que estimamos necesario o
conveniente especificar para dar una descripción macroscópica del sistema. La mayoría
de esas magnitudes provienen de otras ramas de la física. Por ejemplo la presión
proviene de la Mecánica, las intensidades de campo eléctrico y magnético del
Electromagnetismo, etc. Por consiguiente no podemos dar una definición completa y
detallada del concepto de variable termodinámica, y por ahora nos tenemos que
conformar con algunos ejemplos. Para un sistema que consiste en un gas o un líquido, o
una mezcla de diferentes gases o líquidos, las variables termodinámicas son: las masas
de las diferentes sustancias presentes, la presión, el volumen y la temperatura.
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En un sistema en que se consideran superficies o películas líquidas, las variables
correspondientes son la tensión superficial, el área superficial y la temperatura.
El estudio termodinámico de un sistema magnético incluiría probablemente como
variables la intensidad del campo magnético, la magnetización de la materia del sistema y
la temperatura.
En estos ejemplos dimos sólo tres variables (además de la masa) para cada sistema,
pero puede haber más. En todos esos grupos de variables la única en común es la
temperatura, que luego estudiaremos en detalle. Las demás provienen de ramas de la
física ajenas a la Termodinámica.
Algunos ejemplos de propiedades intensivas y extensivas se resumen en la tabla 1.2.
TIPO
Relacionadas con la
masa
P-V-T
EXTENSIVA
INTENSIVA
Densidad
Masa
Concentración de un soluto
Volumen específico (Vol./masa)
Volumen molar (Vol./num.de moles)
Volumen
Presión
Temperatura
Capacidad
Calor específico (cap.cal/masa)
calorífica
Energía térmica
Energía molar
Energía
Entropía molar
Entropía
Entalpía molar
Entalpía
Potencial químico
Energía libre
Constante dieléctrica
Otras propiedades
Índice de refracción
Viscosidad
TABLA 1.2.
DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE UN SISTEMA
Una propiedad de un sistema puede ser definida en función de las restantes propiedades
a través de una ecuación diferencial. Esto equivale a decir “una propiedad o función de
estado es una función de variables de estado”.
Sea Φ la propiedad de un sistema, que depende de las propiedades x e y.
Si las
propiedades x e y definen completamente al sistema, entonces Φ = Φ(x,y) es una función
de estado. De esta manera, un pequeño cambio en la propiedad Φ (dΦ) puede explicarse
por pequeños cambios en las propiedades x (dx) e y (dy) de acuerdo con:
 ∂φ 
dφ = 
 dx +
 ∂x y
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 ∂φ 

 dy
 ∂y  x
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Esta expresión se denomina diferencial exacta, y se caracteriza porque su valor (dΦ)
depende exclusivamente de los valores iniciales y finales de sus variables (x e y). Esta
ecuación diferencial total nos proporciona una forma de calcular los cambios de una
función de estado a través de los cambios combinados de las variables independientes.
Una diferencial inexacta es una función matemática cuyo valor ya no depende
exclusivamente de los valores iniciales y finales de sus variables, sino que además,
depende del camino seguido para producir estos cambios en los valores de las variables.
Para determinar si una diferencial es exacta o inexacta, se aplica el criterio de Euler.
Cualquier diferencial, independientemente de su exactitud o no, puede ser escrita como:
dφ = M ( x , y ) dx + N ( x , y ) dy
donde M y N son funciones de las propiedades x e y.
Si dΦ es una diferencial exacta, deberá existir una función Φ = Φ(x,y) tal que se cumpla
que:
 ∂φ 
dφ = 
 dx +
 ∂x y
 ∂φ 

 dy
 ∂y  x
Comparando las dos últimas ecuaciones, se deduce que:
 ∂φ 
 ∂φ 
M ( x, y ) = 
 dy
 y N ( x , y ) = 
 ∂x y
 ∂y  x
entonces dΦ es diferencial exacta si y sólo cumple que las segundas derivadas cruzadas
de estas funciones son iguales, pues:
∂ M ( x , y ) ∂ N( x , y )
∂ 2φ
∂ 2φ
=
⇔
=
∂y
∂x
∂ y∂ x ∂ x∂ y
Por lo tanto, el criterio de Euler para establecer la exactitud de una diferencial es:
 ∂ M( x , y ) 


∂y


X
 ∂ N( x , y ) 
= 
∂ x  Y

Resumiendo: una propiedad o función de estado es una función de variables de estado.
Para que una función Φ sea una función de estado, es necesario y suficiente que la
diferencial dΦ sea una diferencial exacta. Las siguientes cuatro afirmaciones son
equivalentes; si una de ellas se cumple, las otras tres también se cumplen:
1. Φ es una función de estado;
2. dΦ es una diferencial exacta;
3. ∫dΦ = 0;
4. ∫dΦ = Φ1 − Φ2, independiente del camino recorrido.
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ESTADO TERMODINÁMICO Y EL EQUILIBRIO
ESTADO DEL SISTEMA
Cuando se han especificado las variables necesarias para describir al sistema se dice
que se ha particularizado el estado del sistema. Un sistema se encuentra en estado
definido cuando todas sus propiedades poseen valores específicos. Si a su vez estos
valores no cambian con el tiempo, el sistema se dice que está en equilibrio
termodinámico, para el cual no existe un flujo de masa o energía. El equilibrio
termodinámico se establece una vez que el sistema alcanza otro tipo de equilibrios.
Para comprobar si un sistema está en equilibrio habría que aislarlo (imaginariamente) y
comprobar que no evoluciona por sí solo. Un ejemplo de equilibrio mecánico: el punto P
tiene una posición de equilibrio que viene dada por la magnitud de las tres masas y la
distancia entre las poleas (leyes de la estática: equilibrio de fuerzas). El punto no cambia
de posición si no interviene alguna interacción desde el exterior. Una pequeña
perturbación (un pequeño aumento δm de una de las masas, o un cambio δx de las
posiciones de las poleas) desplaza la posición de P, pero si cesa la acción desde el
exterior el punto vuelve a su posición de equilibrio. (Figura 1.4.)
Cuando no hay ninguna fuerza sin equilibrar en el sistema y, por consiguiente, no se
ejercen fuerzas entre él y el ambiente que lo rodea, se dice que el sistema se encuentra
en equilibrio mecánico. Si no se cumplen estas condiciones, el sistema sólo o el sistema
y su medio ambiente experimentarán un cambio de estado, que no cesará hasta que se
haya restablecido el equilibrio mecánico.
FIGURA 1.4.
Si un sistema en equilibrio mecánico no tiende a experimentar un cambio espontáneo en
su estructura interna, tal como una reacción química, o la difusión de materia de una
parte del sistema a otro (aunque sea lenta), el sistema se encuentra en equilibrio químico.
Un sistema que no se halle en equilibrio químico experimenta un cambio de estado que,
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en algunos casos, es extremadamente lento. El cambio cesa cuando se ha alcanzado el
equilibrio químico.
Existe un equilibrio térmico cuando no hay cambio espontáneo en las variables de un
sistema en equilibrio mecánico y químico si se le separa del exterior mediante una pared
diatérmica. En el equilibrio térmico, todas las partes del sistema se encuentran a la
misma temperatura, y esta temperatura es igual a la del medio ambiente. Si estas
condiciones no se cumplen, tendrá lugar un cambio de estado hasta alcanzar el equilibrio
térmico.
Para el caso en que las propiedades del sistema no cambien con el tiempo, pero igual
existe un flujo de materia y/o energía, se dice que el sistema se encuentra en estado
estacionario.
Si consideramos tres situaciones de equilibrio, como los del siguiente gráfico es posible
detectar los siguientes casos:
Equilibrio estable, como aquel que posee el nivel más bajo de energía, del cual es
imposible retorno a una situación anterior en modo reversible.
Luego tenemos una situación de equilibrio metaestable, que reúne los atributos del
equilibrio estable pero no posee el nivel energético mas bajo, lo cual implica que deberá
existir una energía de activación para superar la barrera y
lograr una estabilidad
definitiva.
Finalmente tenemos el caso de equilibrio inestable, con dos situaciones particulares o
sub clases: la primera (1) como un caso de equilibrio indiferente, reúne el primer atributo
de equilibrio pero no el segundo. Y el caso segundo (2) no posee ninguno de los atributos
del equilibrio.
Podemos expresar con sencillez que los sistemas naturales tienden a estados de mínima
energía.
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El concepto de Equilibrio, es un concepto fundamental de la Termodinámica. La idea
básica es que las variables que describen un sistema que está en equilibrio no cambian
con el tiempo. Pero esta noción no es suficiente para definir el equilibrio, puesto que no
excluye a procesos estacionarios (principalmente varios procesos en que hay flujos) que
no se pueden abordar con los métodos de la Termodinámica clásica. En los procesos
estacionarios debe haber continuamente cambios en el ambiente para mantener
constantes los valores de las variables del sistema. Para excluirlos se usa entonces una
definición más restrictiva: un sistema está en equilibrio si, y solo si, está en un estado
desde el cual no es posible ningún cambio sin que haya cambios netos en el ambiente.
La Termodinámica clásica se ocupa solamente de sistemas en equilibrio. Veremos más
adelante cómo se pueden tratar sistemas fuera del equilibrio.
El equilibrio es una abstracción pues los sistemas reales no están nunca en estricto
equilibrio. Pero siempre y cuando las variables que describen al sistema y al ambiente
que interactúa con él no varíen apreciablemente en la escala de tiempo de nuestras
mediciones, se puede considerar que el sistema está en equilibrio y aplicarle las
consideraciones termodinámicas pertinentes.
Cuando se han especificado las variables necesarias para describir al sistema se dice
que se ha especificado el estado del sistema. Un sistema se encuentra en estado
definido cuando todas sus propiedades poseen valores específicos. Si a su vez estos
valores no cambian con el tiempo, el sistema se dice que está en equilibrio
termodinámico, para el cual no existe un flujo de masa o energía. El equilibrio
termodinámico implica necesariamente, tres clases de equilibrio: el material, el mecánico
y térmico.
PROCESOS
Un sistema experimenta un proceso, cuando se verifica un cambio de estado. Un
cambio de estado puede conseguirse por distintos procesos.
Proceso cíclico: El estado final coincide con el inicial.
Proceso cuasiestático: Todos los estados intermedios del proceso son estados de
equilibrio. Este proceso realmente no existe, es ideal o teórico. Puede aproximarse tanto
más cuanto la causa del proceso varía en cantidades cada vez más pequeñas. Entonces
cada nuevo estado producido, puede considerarse de equilibrio y viene definido por sus
coordenadas y puede aplicársele las ecuaciones que las vinculen. La representación en
un diagrama vendrá dada por una curva continua, ver figura 1.5.a.
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Proceso no estático: Cuando no cumple las condiciones anteriores. Son los procesos
de igualación, ver figura 1.5.b
FIGURA 1.5a
Proceso cuasiestático de expansión de un gas. La fuerza exterior (peso de la arena) se
va reduciendo infinitesimalmente. Todos los estados intermedios son de equilibrio.
FIGURA 1.5.b.
Proceso no estático de expansión de un gas. Al retirar la fijación, el sistema deja de
estar en equilibrio, y evoluciona por sí solo hasta alcanzar un nuevo estado de equilibrio.
Los estados intermedios no son de equilibrio.
Proceso reversible: Es un proceso cuasiestático, que puede ser llevado de nuevo al
estado inicial pasando por los mismos estados intermedios que el proceso directo, y sin
que al final, ni en el sistema ni en el medio rodeante, quede ningún efecto residual que
pueda revelar que se ha verificado el proceso. Para que esto último suceda, no debe
haber rozamientos ni deformaciones, lo que se llaman efectos disipativos. Por último,
adelantaremos que no habrá degradación de la energía y por ello ninguna generación o
producción de entropía.
Proceso irreversible: Son los procesos reales. En ellos siempre habrá degradación de
energía y generación de entropía. Pueden ser de dos tipos:
a) Cuando se verifiquen por cambios no estáticos (procesos de igualación), tengan o no
efectos disipativos.
b) Cuando haya efectos disipativos, aunque se verifiquen a través de cambios
cuasiestáticos.
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FRONTERA O LÍMITE
Entre el Sistema y el entorno (medio ambiente), existe una separación material que de
acuerdo a sus características permiten acotar el estudio del sistema, y a la vez clasificarlo
de a efectos de establecer su estado. Habrá fronteras rígidas o no rígidas, permeables o
no permeable, como también aislantes o adiabáticas y conductoras o diatérmanas.
LÍMITE ADIABÁTICO
Se dice que un límite es adiabático cuando el estado del sistema se puede cambiar
únicamente moviendo el límite o bien colocando al sistema en un campo de fuerzas
exteriores (por ejemplo campos eléctricos, magnéticos o gravitacionales). Esta noción
será crucial en nuestra próxima formulación de la Primera Ley. A veces se suele definir el
límite adiabático como aquél que es impermeable al flujo de calor. Ambas definiciones
son finalmente equivalentes, pero preferimos la primera porque es muy difícil dar a priori
una definición precisa del concepto de calor. Es mejor que la definición de calor dependa
de la presente definición de límite adiabático que no a la inversa. Obsérvese que el
movimiento que mencionamos en nuestra definición incluye también movimientos
tangenciales y de corte. La elección de la pared no siempre es trivial. Por ejemplo, una
rueda con paletas que está agitando a un fluido (donde el fluido es el sistema que
estamos considerando); en este caso conviene acordar el límite en la superficie de las
paletas, porque de esta forma podemos considerar a la agitación como resultado del
movimiento del límite.
LÍMITE DIATÉRMICO
Se dice que un límite es diatérmico cuando permite que el estado del sistema se
modifique sin que haya movimiento del límite. La manera usual de definirlo es que un
límite es diatérmico cuando permite el flujo de calor a través de él. De nuevo, preferimos
evitar esta segunda definición debido a la dificultad de definir calor.
Las definiciones y conceptos precedentes son fundamentales para nuestra formulación
de nuestra asignatura. A continuación daremos algunas definiciones no tan básicas, pero
importantes en muchas aplicaciones.
SISTEMA HOMOGÉNEO
Un sistema se dice homogéneo cuando (en ausencia de fuerzas exteriores) sus variables
termodinámicas son constantes a través de todo el sistema. Si hay campos de fuerzas,
esta definición se puede ampliar admitiendo que las variables pueden variar de un punto
a otro del sistema, siempre y cuando esas variaciones sean continuas. Por ejemplo, una
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columna de gas en un campo gravitacional se puede considerar homogénea aunque su
densidad no sea uniforme.
SISTEMA HETEROGÉNEO
Un sistema en el cual las variables termodinámicas varían de un lugar a otro en forma
discontinua se dice que es heterogéneo. Por ejemplo, un sistema constituido por hielo y
agua en equilibrio es heterogéneo. Las discontinuidades se producen en las interfases
sólido-líquido.
FASES
Muchas veces conviene dividir un sistema heterogéneo en subsistemas, llamados fases,
imaginando nuevos límites en los lugares donde ocurren las discontinuidades. En
consecuencia, una fase es un subsistema homogéneo. No es necesario que todas las
partes de una fase sean adyacentes. Por ejemplo, un sistema que consiste de hielo y
agua se considera un sistema de dos fases, sea que el hielo esté en un único trozo o
dividido en varios fragmentos.
SUSTANCIA PURA
Sustancia pura es un material formado por un sólo constituyente, en oposición a una
mezcla. Sustancia pura no significa sustancia químicamente pura: sustancia pura es la
que, en el intervalo de propiedades estudiado, no se separa en sus componentes. Por
ejemplo, en procesos físicos (calentamiento o enfriamiento, compresión o expansión) a
temperatura ambiente o superior, el aire puede considerase una sustancia pura; pero en
procesos químicos (reacciones de combustión) o a bajas temperaturas (cuando se forma
aire líquido al licuarlo), es necesario considerar el aire como una mezcla de sus
componentes (oxígeno, nitrógeno, etc.).
DIMENSIONES Y UNIDADES
NOMENCLATURA DE MAGNITUDES INTENSIVAS Y EXTENSIVAS
Las magnitudes extensivas, por ejemplo: V (volumen), E (energía), U (energía interna)
ó A (área), se expresan con mayúsculas. La masa y el número de moles se denominan
m y N. (Emplearemos N mayúscula para referirnos al número de moles para evitar una
conflicto de notación con el llamado exponente politrópico n de procesos en gases)
Las magnitudes intensivas específicas, por ejemplo: v (volumen específico ≡ V/m), ρ
(densidad ≡ m/V) ó u (energía interna específica ≡ U/m), se expresan en minúsculas. Las
17
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magnitudes intensivas puras, presión y temperatura (P y T), en mayúsculas, son las
únicas excepciones.
Las magnitudes intensivas molares, por ejemplo: v (volumen molar ≡ V/N), ρ (densidad
molar ≡ N/V) ó u (energía interna molar ≡ U/N), se emplean en minúsculas y con raya
superior. No obstante, con frecuencia se prescindirá de la raya superior, y las unidades
(molar o específica) se deducen del contexto.
VOLUMEN, VOLUMEN ESPECÍFICO Y DENSIDAD
Estas propiedades se pueden definir de la siguiente manera:
Volumen (V) es el espacio que ocupa una sustancia; se mide en metros cúbicos (m3).
Volumen específico (v) es el espacio que ocupa la unidad de masa de una sustancia; se
mide en metros cúbicos por kilogramo (m3/Kg.).
Densidad (ρ) es la masa de la unidad de volumen de una sustancia; se mide en
kilogramos por metro cúbico (Kg. /m3).
Podemos generalizar diciendo que :
M( V )
,..., etc .
V→ 0
V
ρ = lim
Aunque en realidad tal límite no existe…
De las definiciones se deducen las siguientes relaciones:
v = V/ m
;
ρ = m/V
y
v = 1/ρ
PRESIÓN
La presión se define como la fuerza por unidad de superficie ejercida por un fluido sobre
una superficie real o imaginaria, en dirección normal a la superficie. En unidades SI la
presión se mide en newton por metro cuadrado (N/m2), unidad denominada Pascal (Pa).
En relación con la presión atmosférica, que es una referencia habitual, el N/m2 resulta una
unidad demasiado pequeña, por lo que se suele utilizar el bar, donde
1 bar = 105 N/m2 = 0,1 MPa = 100 kPa
1 atm = 101 325 N/m2 = 1,01325 bar = 101,325 kPa
En el caso de un gas, la presión es el resultado de los impactos de las moléculas del gas
contra la pared: Como las moléculas se mueven en todas las direcciones, la presión es la
misma con independencia de la orientación de la pared donde se mide, la presión es una
magnitud escalar. (ver figura 1.6).
Para gases formados por mezcla de varias sustancias, la presión parcial es la
contribución de cada gas a la presión total de la mezcla. Puede considerarse que la
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presión parcial de un gas es el resultado de las colisiones de las moléculas de ese gas
contra la pared del recipiente.
FIGURA 1.6.La presión de los gases es el resultado de las colisiones de las moléculas con la pared: depende
del número de colisiones y de la componente normal de la fuerza de cada colisión, por unidad de superficie.
En ausencia de efectos gravitatorios, la presión es la misma en todas las superficies, con independencia de
su orientación.
En el caso de líquidos, la presión se debe a la fuerza de la gravedad del líquido (peso):
se denomina presión hidrostática. Atendiendo a la figura siguiente, la presión en el
punto 2 será la presión atmosférica P0 más la fuerza ejercida por el peso de la columna
de líquido, por unidad de área:
FIGURA 1.7. Manómetro para la medida de presiones. La medida se basa en que los puntos 1 y 2 están a la
misma presión: Pgas = P1 = P2 = Patm + ρgL
P2 = P0 +
F
m.g
ρ Vg
= P0 +
= P0 +
= P0 + ρ gL
A
A
A
El término ρgL es en general el valor de la presión relativa del fluido, sea líquido o gas.
Conviene distinguir entre presión absoluta y presión manométrica. En la Figura 1.7.
se representa un manómetro para la medida de presiones. La medida de la presión se
basa en la igualdad de presión para puntos situados a la misma altura, como es el caso
de los vasos comunicantes, P1 = P2.
La presión manométrica del gas es ρgL, siendo ρ la densidad del líquido del manómetro,
g la aceleración de la gravedad y L la altura manométrica. L puede ser negativo, luego la
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presión manométrica puede ser negativa. La presión absoluta del gas es la manométrica
más la atmosférica, cuando hacemos este razonamiento se supone que la densidad del
líquido manométrico ρ no cambia con la presión (líquido incompresible), y que la presión
hidrostática del gas es despreciable (la presión del gas es idéntica a P1).
Pman = ρgL
P = P0 + Pman > 0
Hay medidores de presión cuya medida es la presión manométrica (presión relativa), y
otros miden la presión absoluta.
PROPIEDADES QUE CARACTERIZAN A LOS FLUIDOS
La propiedad fundamental que caracteriza a los fluidos (líquidos y gases) es que carecen
de rigidez y en consecuencia se deforman fácilmente. Por este motivo un fluido no tiene
forma y diferentes porciones del mismo se pueden acomodar dentro del recipiente que lo
contiene. En esto difieren de los sólidos, que en virtud de su rigidez tienen una forma
definida, que sólo varía si se aplican fuerzas de considerable intensidad. Esta rigidez está
asociada a las fuerzas de cohesión intermolecular.
Sin embargo, la distinción entre sólidos y fluidos no es nítida, pues muchos materiales
que se comportan como sólidos bajo ciertas circunstancias, en otras circunstancias se
comportan como fluidos. Llamaremos sólido simple a un medio en el cual las posiciones
relativas de sus elementos sufren cambios de pequeña magnitud cuando las fuerzas que
actúan sobre él tienen cambios pequeños. Es decir: pequeñas fuerzas producen
deformaciones pequeñas. Análogamente, llamaremos fluido simple a un medio en el cual
las posiciones relativas de sus elementos sufren cambios no pequeños, aún cuando sean
pequeños los cambios de las fuerzas que actúan sobre él.
En otras palabras: fuerzas
pequeñas dan lugar a deformaciones de gran magnitud.
Aquí conviene distinguir entre deformaciones con cambio de volumen pero sin cambio de
forma (expansiones o contracciones puras) y deformaciones con cambio de forma pero
sin cambio de volumen (distorsiones puras).
En general, la deformación es una
combinación de ambas.
Llamaremos fluido a una porción de materia incapaz de contrarrestar el efecto de fuerzas
que producen deformaciones sin cambio de volumen. Esto no quiere decir que el fluido
no opone resistencia a tales deformaciones, pero sí significa que esta resistencia tiende a
cero cuando tiende a cero la rapidez con la cual se produce la deformación,
independientemente de la magnitud de la deformación. En consecuencia, dicha
resistencia limita la rapidez con la cual ocurre la deformación, pero no su magnitud.
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Resumiendo, en un sólido la deformación tiende a cero si la fuerza que la produce tiende
a cero, mientras que en un fluido es la rapidez de la deformación la que tiende a cero
cuando la fuerza tiende a cero.
La distinción entre líquidos y gases, en lo referente a su comportamiento dinámico, es
mucho menos fundamental. Típicamente, la densidad de una sustancia en la fase líquida
suele ser mucho mayor (por varios órdenes de magnitud) que en la fase gaseosa, aunque
es bueno aclarar que cerca del punto crítico las densidades de las fases líquidas y
gaseosa son casi iguales, pero esto no afecta el tipo de movimiento, y sólo implica que
se requieren fuerzas de diferente magnitud para producir la misma aceleración. La
diferencia más significativa (en cuanto a sus efectos dinámicos) entre las propiedades
mecánicas de líquidos y gases está en su compresibilidad. Los gases se comprimen más
fácilmente que los líquidos: en consecuencia, cualquier movimiento que involucre
variaciones apreciables de presión está acompañado por cambios de volumen que son
mucho mayores en un gas que en un líquido. En general, podemos decir que los líquidos
son poco compresibles y que los gases son bastante compresibles, o mejor dicho
sensiblemente compresibles. Las propiedades mecánicas de sólidos, líquidos y gases
están directamente relacionadas con la estructura molecular de la materia y con la
naturaleza de las fuerzas entre moléculas. Esto se puede entender cualitativamente
considerando la energía potencial de interacción V(r) entre dos moléculas como función
de la distancia r que separa sus centros. Para valores pequeños de r (del orden de 10 –8
cm) la interacción entre las moléculas es de origen cuántico y puede ser atractiva o
repulsiva, de acuerdo con la posibilidad de intercambio de los electrones de los orbitales
externos de las mismas. Cuando dicho intercambio es posible, la interacción es atractiva
y da lugar a una reacción química. Cuando el intercambio no es posible, la interacción es
repulsiva.
Es bueno aquí plantearnos la primera cuestión, si los fluidos no se comportan como los
sólidos por la falta de cohesión intermolecular al aplicar las ecuaciones de la física clásica
no podemos hablar de masa del
fluido, y escribiremos la expresión de las fuerzas
gravíticas como:
F = m.g = g ∫ ρ dV
V
Donde m representa la masa contenida en V, ρ representa la densidad y g es la
aceleración de la gravedad, que incluye también las aceleraciones lineales y de Coriolis.
El conocimiento del estado líquido todavía es incompleto. No obstante, se sabe que el
arreglo de las moléculas es parcialmente ordenado: las moléculas forman grupos que se
mueven en conjunto y cambian continuamente, perdiendo moléculas e incorporando
otras. Esta es la razón por la cual cualquier fuerza aplicada a un líquido produce una
deformación sin límite pero sin cambio de volumen. Veremos más adelante que el
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mecanismo microscópico por el cual un líquido opone resistencia a los cambios de forma
es diferente al que se tiene en el caso de un gas. Sin embargo a nivel macroscópico los
efectos son análogos. Por lo tanto, en la descripción macroscópica del movimiento de
gases y líquidos se emplean las mismas ecuaciones, y se los trata conjuntamente en una
disciplina denominada Mecánica de Fluidos. Dentro de la Mecánica de Fluidos se
distinguen ulteriormente dos ramas: la Hidrodinámica, que estudia el movimiento de
fluidos con densidad constante (incompresibles), y la Dinámica de Gases, que hace lo
propio con fluidos de densidad variable (compresibles). Entonces es la Dinámica de
Gases una sección de estudio de la Termodinámica. Un mismo fluido (por ejemplo el
aire) se puede comportar como compresible o como incompresible, según las
circunstancias. Para un ingeniero los dos fluidos mas importantes son el agua y el aire, y
ambos en ciertas condiciones se tienen un comportamiento a veces incompresible y otras
con comportamiento compresible. Por lo tanto dicha distinción no se refiere a la
naturaleza del fluido (composición química, densidad, temperatura, etc.) sino al tipo de
movimiento que está ocurriendo. Las condiciones bajo las cuales el movimiento de un
fluido involucra (o no) variaciones de su densidad, o sea, que pueda ser tratado como
compresible (o incompresible). Mientras tanto daremos a la “compresibilidad” o
“incompresibilidad” del flujo bajo estudio el carácter de hipótesis a priori, sujeto a
establecer después los criterios para decidir cuál hipótesis se debe aplicar en cada
situación concreta. Sin embargo podemos adelantar que en la mayoría de los casos de
interés práctico, los líquidos se comportan como incompresibles; en cambio, para los
gases se pueden dar ambos tipos de movimiento. Aquí vale la pena detenernos a
clarificar un concepto, el de fluido ideal.
También caracterizan a los fluidos otras propiedades como la adherencia, cohesión,
tensión superficial, capilaridad y viscosidad.
ADHERENCIA, COHESIÓN Y TENSIÓN SUPERFICIAL
Si las fuerzas de cohesión son el resultado de la sumatoria de fuerzas intermoleculares,
que se desarrollan en la estructura interna de un sistema o cuerpo, las fuerzas
adherencia son
las que se establecen entre sistemas diferentes, llámese cuerpos
diferentes; cuando las moléculas están en el interior del fluido las fuerzas de cohesión se
equilibran entre sí y la moléculas están en equilibrio. Sin embargo las moléculas que
comprenden la superficie libre están en una situación de desequilibrio, y generan una
fuerza de atracción, lo que hace que aparezca una fuerza resultante denominada tensión
superficial, provocando una especie de membrana en la superficie libre.
Esta fuerza de tensión superficial se puede expresar:
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
F = γ ⋅ 2L + m ⋅ g
Las fuerzas que se ejercen entre la molécula de un líquido y la superficie de alguna otra
sustancia, como las paredes de un tubo delgado, se denomina Fuerzas de Adherencia.
En el caso de contacto de la superficie de un líquido con la superficie de un sólido actúan
simultáneamente ambas fuerzas:
a) Fuerzas de Cohesión: entre las moléculas del líquido.
b) Fuerzas de Adhesión: entre las moléculas del líquido y las del sólido.
Si las fuerzas de cohesión son mayores que las fuerzas adherentes, la resultante estará
dirigida hacia el seno del líquido y éste trataría de separarse del sólido, tomando una
forma esférica (gotas de agua sobre vidrio encerado, mercurio sobre vidrio, etc.). Si, por
el contrario, las fuerzas de adhesión son superiores a la fuerzas de cohesión, la fuerza
resultante estará dirigida hacia el sólido, lo que provoca una atracción de éste sobre el
líquido; en este caso se dice que el líquido “moja” al sólido (agua sobre vidrio limpio). Si al
líquido se le agregan sustancias que reducen sus fuerzas de cohesión, el valor de la
tensión superficial disminuye, motivo por el cual a esas sustancias se las llama agentes
tensos activos (detergentes, jabones). Facilitando así el mojado del sólido. Por ejemplo
para impermeabilizar superficies se requiere, en cambio, reducir las fuerzas de
adherencia o aumentar las fuerzas de cohesión, colocando otra superficie que tenga
gran cohesión entre sus moléculas.
CAPILARIDAD
En la figura 1.8 se presenta un propiedad relacionada con las anteriores denominada
capilaridad, cuando la superficie de un líquido dentro de un tubo con diámetro interior
muy pequeño, del diámetro de un cabello, denominado tubo capilar es cóncava hacia
arriba, al tensión superficial en la pared del tubo tiene una componente hacia arriba; en
consecuencia, el líquido ascenderá por el tubo hasta que la fuerza ascendente neta que
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actúa sobre el líquido debido a la tensión superficial quede equilibrada por el peso del
propio líquido.
Esta elevación se denomina acción capilar o simplemente capilaridad y el tubo se
denomina tubo capilar.
Los vasos sanguíneos más pequeños son también capilares.
Observando la figura de arriba, supongamos que el líquido se ha elevado por un tubo
delgado de radio r, abierto en su parte superior, hasta una altura h. El líquido contenido
en el tubo se encuentra sometido a la presión atmosférica en su parte superior por estar
abierta. La fuerza que mantiene al líquido en esa posición es la componente vertical de la
tensión superficial:
Fv = F . cos θ
→
Pero la fuerza F de la tensión superficial es:
→
F = γ .2π .r
donde: 2π .r = longitud de la superficie
de contacto
→
Fv = γ 2 π r cos θ c
Y por lo tanto:
Si despreciamos la pequeña curvatura de la superficie, el volumen del líquido dentro del
tubo, para una altura h, es:
V = π.r2.h
P = m .g = v . δ .g
El peso será:
→
Igualando ambas fuerzas:
Pvolumen = δ .π.r2.h .g
→
Fv = Pv
tenemos:
γ ⋅ 2π ⋅ r ⋅ cos θˆC = ρ ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ h ⋅ g
∴ h=
2γ ⋅ cos θˆC
ρ ⋅r ⋅g
Donde “h” representa la altura a la que sube el líquido por acción de la capilaridad.
La capilaridad es la responsable de la elevación del líquido que moja un papel secante,
de la elevación del combustible en una mecha de una lámpara de aceite, de la de la
retención de agua en el suelo dentro de pequeños huecos que existan entre las partículas
del mismo (sino la superficie siempre estaría seca) de que la savia de las
plantas
asciendan por las raíces hasta las hojas y de que la humedad del suelo suba por las
paredes de una casa si éstas no han sido bien impermeabilizadas.
VISCOSIDAD
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La viscosidad El concepto de viscosidad está vinculado a la propiedad que poseen los
fluidos de fluir con mayor o menor facilidad.
En general, podría decirse que el aumento de viscosidad de un fluido determina la menor
rapidez con la que fluye, y viceversa. La viscosidad de un fluido es una propiedad del
mismo que se mide o gradúa por la velocidad de salida que tiene el fluido a través de un
tubo capilar.
También podría definirse a la viscosidad como la resistencia que experimenta una capa
de fluido al moverse sobre otra capa. Esta resistencia se debe al efecto de las fuerzas de
cohesión. También intervienen las fuerzas de adherencia cuando el fluido se desplaza
por el interior de una tubería.
Cuando se considera que en el fluido no existen fuerzas de rozamiento interno, al fluido
se lo denomina fluido perfecto o ideal. Aquellos en los cuales no se puede despreciar el
fenómeno de rozamiento interno se denominan fluidos reales.
Debido a que en los gases las fuerzas de cohesión son pequeñas, los efectos de la
tensión superficial y de la viscosidad pueden despreciarse.
Imaginemos dos láminas muy delgadas en el interior de un fluido, cuyas superficies
llamaremos S, separadas por una distancia L (por una capa de fluido).
Lámina en movimiento
A
L
F
wv
F
S
Lámina en reposo
Figura 1.9.
Supongamos que la lámina superior se desliza paralelamente con una velocidad uniforme
v respecto a la lámina inferior, que suponemos en reposo.
La experiencia muestra que las velocidades de las láminas intermedias del fluido
disminuyen uniformemente, de una lámina a otra, desde v hasta cero.
El flujo de este tipo se denomina laminar porque las láminas o capas del fluido se
deslizan unas sobre otras
en forma suave y ordenada, así como lo hacen los naipes
de un mazo colocados sobre una mesa cuando se aplica una fuerza horizontal sobre el
que está ubicado más arriba.
Si el fluido considerado fuera ideal no haría falta aplicar ninguna fuerza para mantener el
movimiento uniforme de las capas superiores respecto a la que se encuentra en reposo.
La experiencia muestra que si el fluido es real, resulta necesario aplicar a la lámina

superior una fuerza F tanto mayor cuanto mayor sea la velocidad w, cuanto mayor sea
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A que es la superficie de la lámina donde se aplica fuerza, y cuanto menor sea L, la
distancia entre láminas. Como la fuerza F tenderá también a arrastrar a la lámina inferior,
para que ésta quede en reposo, será necesario aplicar sobre ella una fuerza igual a F y
de sentido contrario.
La dependencia entre las magnitudes F, A y L, se expresan matemáticamente así:
F ∝
w y A
y
F∝
1
L

ω ⋅A
F .L
F =η ⋅
∴ η =
L
ω .A
Donde: η es un coeficiente de proporcionalidad llamada coeficiente de viscosidad del
fluido. El coeficiente de viscosidad es una medida de la resistencia interna que
experimenta un fluido al poner en movimiento una capa donde ha sido aplicado un
esfuerzo de corte o cizalladura.
CAMBIO EN LAS PROPIEDADES DE UN SISTEMA
Cuando un sistema cambia de un estado a otro, necesariamente alguna(s) de la(s)
propiedad(es) del sistema ha(n) sufrido algún cambio. Se denomina proceso al cambio de
alguna de las propiedades del sistema.
Para que un proceso tenga lugar, es necesario que algo atraviese la frontera del sistema,
ya sea calor, trabajo, materia o una combinación de ellos. Como consecuencia de este
pasaje, las propiedades del sistema cambiarán.
Un proceso puede realizarse en forma reversible o irreversible. La diferencia entre ambos
es que un proceso reversible se lleva a cabo a través de una sucesión de equilibrios,
cada uno de los cuales difiere del anterior en un cambio infinitesimal de una variable de
estado. Por su parte, un proceso irreversible se lleva a cabo produciendo un cambio finito
de una de las variables de estado, de manera que el valor de las otras variables no puede
ser especificado en todo momento. Obviamente, un proceso reversible puede ser
revertido en todo momento, mientras que una irreversible no.
Cuando se lleva a cabo un cambio de las propiedades del sistema desde un estado inicial
a uno final, ya sea en forma reversible o irreversible, las propiedades del sistema en el
estado inicial y final son las mismas para ambos procesos. Sin embargo, la cantidad de
calor y trabajo que atravesó la frontera son diferentes para ambos procesos. Por lo tanto,
las propiedades de un sistema no dependen de la forma en que se llegó a ese estado,
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mientras que la cantidad de energía involucrada en un cambio de estado depende de la
forma en que se llevó a cabo dicho proceso.
Tomemos el siguiente ejemplo. Consideremos una persona que desea bajar una
escalera. En principio existen dos formas en que lo pueda hacer: i) bajando escalón por
escalón, y ii) saltando desde el primer escalón hasta el último. En ambos casos, la
diferencia en la energía potencial de la persona será la misma, puesto que la altura que
ha descendido es la misma. Sin embargo, cuando baja la escalera paso a paso, la
persona puede ir un escalón hacia delante o hacia atrás, sin diferencias significativas en
su esfuerzo. Por otra parte, la posición de la persona se conoce en todo momento. Esta
forma de bajar la escalera puede, entonces, aproximarse a un proceso reversible. En el
segundo caso, no existe la posibilidad de que la persona puede ir hacia atrás en algún
momento de su trayectoria, y su salto hacia el final de la escalera será irreversible.
TEMPERATURA Y LA LEY CERO
Del punto de vista histórico, los conceptos de calor y temperatura están a la base de la
Termodinámica, pero aquí daremos una presentación algo diferente. En nuestro
tratamiento, el calor tiene un rol subordinado y es una magnitud que se deriva de otras
debido a las dificultades lógicas que aparecen si intentamos definirlo a priori. La
temperatura, en cambio, sigue jugando un rol primario. Es una propiedad esencial en
nuestra materia Física II. Su determinación cuantitativa (medida) se realiza con
instrumentos llamados termómetros. La Ley Cero de la Termodinámica postula que es
posible medir la temperatura, es decir, que la temperatura es una propiedad.
Es un hecho conocido que varias propiedades físicas de los cuerpos cambian con la
temperatura.
Por ejemplo, los gases, líquidos y sólidos se expanden y se contraen a medida que su
temperatura aumenta o disminuye, si la presión se mantiene constante. Las variaciones
de temperatura producen también cambios de otras propiedades, tales como la
resistividad eléctrica de los materiales o la fuerza electromotriz entre materiales disímiles,
etc. Dichas propiedades, que se encuentran entre aquellas que se aprovechan para
diseñar termómetros, se denominan propiedades termométricas.
EQUILIBRIO TÉRMICO
La temperatura T es aquella propiedad que determina la capacidad de un sistema para
intercambiar calor. Su unidad es el kelvin (K).
Suponemos dos subsistemas A y B cerrados de paredes adiabáticas, definidos
respectivamente por sus variables de equilibrio x1A, y1A, x1B, y1B, ambos independientes
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entre sí. Si se sustituye la pared adiabática que los separa por otra diatérmica se observa
experimentalmente que se rompe el equilibrio existente y cada sistema varía su estado
hasta alcanzar estados de un nuevo equilibrio, que llamaremos de equilibrio térmico.
Los nuevos valores de las variables de estado que definen dicho equilibrio ya no son,
como antes, independientes, sino que están ligados por una relación
F ( x 2A , y 2A , x 2B , y 2B ) = 0
llamada ecuación del equilibrio térmico.
FIGURA 1.10. Equilibrio térmico
LEY CERO
Consideramos ahora tres subsistemas A, B y C, separados dos de ellos, A y B, por una
pared adiabática, y C separado de A y B por paredes diatérmicas. Se observa
experimentalmente que si, en virtud del equilibrio térmico, A-C y B-C están en equilibrio
térmico, también lo están A-B, a pesar de no estar separados por una pared diatérmica,
esto bien podría comprobarse permutando el tipo de pared entre los subsistemas AB-C (ver Figura). Esto equivale a decir que la propiedad "equilibrio térmico" es transitiva,
es decir:
Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico cada uno de ellos con un tercero
C, los sistemas A y B están en equilibrio térmico entre sí.
Esto constituye el llamado Principio Cero de la Termodinámica, por el cual la existencia
del equilibrio térmico entre dos sistemas puede verificarse a través de un sistema
intermedio llamado termómetro, sin necesidad de que los dos sistemas estén
necesariamente en contacto a través de una pared diatérmica.
FIGURA 1.11. Ley Cero de la Termodinámica
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TEMPERATURA EMPÍRICA
Temperatura empírica es aquella propiedad cuyo valor es el mismo para todos los
sistemas que están en equilibrio térmico entre sí.
La formulación del Principio Cero es:
F( x A ,y A , xC , y C ) = 0
F( x B , y B , x C , y C ) = 0
⇔ F( x A , y A , x C , y C ) = 0
Es decir, el equilibrio térmico entre A y B puede establecerse a través del equilibrio
térmico con un sistema intermediario C llamado termómetro.
Despejando de las formulas anteriores, tenemos
x C = f A ( x A , y A , y C ) = fB ( x B , y B , y C )
Si, para más simplicidad, tomamos como fija la variable yC del sistema termométrico,
Quedará:
x C = f A ( x A , y A ) = fB ( x B , y B )
La existencia de equilibrio térmico entre dos sistemas (A, B) viene medida por una
propiedad común (xC) del sistema termométrico que llamaremos variable termométrica; su
valor está indisolublemente ligado a las propiedades físicas del sistema medidor (variable
empírica).
La representación gráfica de
x C = f A ( x A , y A ) = fB ( x B , y B )
para cada sistema dará lugar a una familia de curvas no intersectantes que son los
lugares geométricos del sistema para los que el termómetro señala un mismo valor de la
variable termométrica, estas curvas son llamas isotermas:
FIGURA 1.12. Isotermas
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Se puede establecer una relación simple arbitraria (de tipo lineal, cuadrático, logarítmico,
etc.) entre la variable termométrica x y una nueva variable llamada temperatura
empírica t del tipo:
t = ax + b
o bien
t = ax
que permite disponer de una escala más sencilla de valores, llamada escala de
temperatura empírica, a través de esta ecuación termométrica. Esta ecuación debe
cumplir las siguientes condiciones:
1. que sea continua, sin discontinuidades ni puntos angulosos;
2. que sea biunívoca, que a cada valor de x corresponda uno sólo de t y viceversa;
3. que sea monótona (ordinariamente de derivada positiva) para que sean del mismo
signo el crecimiento de t y de x.
La combinación de [2.03] y [2.04] conduce a la expresión:
t = f(x, y)
para un sistema dado, ecuación de estado térmica del sistema, cuya forma depende de la
escala de temperatura considerada. No debe pues extrañar que el valor de t sea
diferente, para un mismo valor de x e y del sistema, según cuál sea el sistema
termométrico utilizado, es decir, el valor de t es empírico.
Los sistemas más usados como termómetros son:
•
Los de líquido cuya propiedad fija es la presión, y variable el volumen o mejor la
longitud del fluido en el tubo (al ser la sección calibrada);
•
Los de gas que toman como propiedad fija bien la presión o bien el volumen.
•
Los termoeléctricos que toma como propiedad la resistencia eléctrica de un material
conductor.
•
Las termocuplas que toman como propiedad la f.e.m. generada en la unión de dos
materiales conductores de diferentes características.
Algunos puntos fijos que se han empleado históricamente son: alcohol hirviendo (~80°C),
hielo fundiéndose (0 °C), agua hirviendo (100 °C), temperatura del cuerpo humano (37
°C), nieve con sal (–18 °C), etc.
La Ley Cero permite una definición provisional de la temperatura (temperatura empírica),
hasta que el Segundo Principio nos permita formular una definición termodinámica.
ESCALA DE TEMPERATURAS
Para cuantificar el valor de la temperatura empírica es necesario establecer una escala
de temperaturas. La escala Celsius emplea dos puntos fijos (los puntos de fusión y de
ebullición del agua pura, a 1 atm de presión), a los que da arbitrariamente los valores
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FISICA II 2013
TEMA I
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numéricos de 0 y 100 °C. Sin embargo, cualquier magnitud física debe requerir de un
solo punto fijo para su definición. Esto se consigue con el termómetro de gas a presión
constante o a volumen constante. Explicaremos el de presión constante por su mayor
simplicidad. El termómetro se introduce en un sistema cuya temperatura se desea medir.
En el termómetro de gas a presión constante la propiedad termométrica es el volumen
ocupado por el gas, manteniendo constante la presión de dicho gas.
Gay-Lussac realizó medidas del volumen ocupado por el gas cuando el sistema
analizado era hielo fundente (t = 0°C), y cuando el sistema era agua hirviendo (t = 100
°C). Comprobó que, con independencia de la cantidad de gas introducida, la relación
entre ambos volúmenes variaba poco según qué gas introdujera en el termómetro: en el
caso del Nitrógeno N2: V100 = 1,3749 V0, en el caso del Aire: V100 = 1,375 V0, en el caso del
O2: V100 = 1,3748 V0, en el caso del H2: V100 = 1,3752 V0 y en el caso general de un Gas
cualquiera (media): V100 = 1,375 V0.
FIGURA 1.13. Termómetro de gas a presión constante. La variable termométrica (es decir, la propiedad
que varía con la temperatura) es el volumen ocupado por el gas. La presión del gas (el peso del pistón más la
atmósfera) se mantiene constante.
Es decir, el coeficiente de expansión térmica de los gases (incremento relativo de
volumen por unidad de aumento de temperatura) es:
1
V0
1 V 100 − V 0
 ∂V 
.
= 0,00375º C

 = α =
V 0 100 − 0
 ∂t P
−1
Se comprobó que la semejanza entre los gases era tanto mayor cuanto:
a) el gas es más “permanente”; gas a una presión y temperatura muy alejadas de su
estado líquido
b) la presión del gas es menor.
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De este modo, se puede hacer una abstracción denominada gas ideal, que sólo necesita
un punto fijo de temperatura conocida (V0) para la medida de cualquier otra temperatura:
V = V 0 (1 + α .t ) = V 0α (
1
V
+ t)∴
= V 0α
1
α
+ t
α
El punto fijo que se toma no es el punto de fusión del agua,
sino el punto triple del
Agua (0,01 °C y 0,611 kPa), en el que coexisten en equilibrio hielo, agua líquida y
vapor. En ese estado, el valor experimental más exacto por el momento es α = 0,0036609
°C–1. Si creamos una escala de temperaturas θ = 1/α + t, la medida del volumen será
simplemente proporcional a la temperatura del sistema en esa escala:
V
= V 0α Siendo θ= t (ºC) +273,15
θ
La escala θ es una medida independiente de la sustancia, directamente proporcional a la
medida del termómetro, y con un cero físico. Es la escala de temperaturas del gas
ideal; en el tema 6 veremos que esta escala coincide con la temperatura absoluta
(Kelvin). Al punto de referencia (punto triple del agua) se le da un valor de la temperatura
de 273,16, con unidades de Kelvin (K).
El termómetro es válido solamente para gases a muy bajas presiones; sólo entonces, el
termómetro resulta ser independiente del gas contenido en el bulbo, y por tanto válido
para establecer una escala universal (empírica) de temperaturas.
V
P → 0V
PT
θ = 273,16 lim
También puede medirse la temperatura empírica con un termómetro de gas a volumen
constante; se mide la presión del gas manteniendo constante el volumen que ocupa. El
razonamiento es totalmente paralelo al del termómetro de gas a presión constante.
OTRAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
•
Celsius: t [°C] = T [K] – 273,15; Δt [°C] = ΔT [K]
•
Fahrenheit: t [°F] = t [°C]*1,8 + 32; Δt [°F] = Δt [°C]*1,8
•
Rankine: T [°R] = T [K]*1,8 = t [°F] + 459,67; ΔT [°R] = ΔT [K]*1,8 = Δt [°F]
TIPOS DE TERMÓMETROS
Los Principios Físicos en los que se basan los instrumentos de medición de temperatura
se pueden clasificar en:
Métodos Mecánicos:
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a) Variación de Volumen (Líquidos, Gases, Sólidos)
b) Variaciones de Presión a Volumen Constantes
Métodos Eléctricos:
c) Variaciones de Resistencia de un Conductor (Sondas de Resistencia)
d) Variación de Resistencia de un Semiconductor (Termistores).
e) Diferencia de Potencial creada a partir de la unión de dos Metales. (Termopares).
Métodos Basados en Radiación:
f) Intensidad de Radiación emitida (Pirómetros de Radiación o Infrarrojos)
Otros métodos especiales:
Indicadores de Color, Lápices, Pinturas
Sensores Fluídicos. Sondas Neumáticas
Sensores Ultrasónicos. Velocidad del Sonido en un Gas
Termómetros Acústicos. Frecuencia de Resonancia de un Cristal.
Indicadores de Luminiscencia. Termografía
Sinteticemos algo sobre campos de aplicación usuales en el medio nacional:
SISTEMA
TERMOCUPLAS
SISTEMAS DE DILATACIÓN
TERMO RESISTENCIAS
TERMISTORES – RTD
PIRÓMETROS DE RADIACIÓN
RANGO en ºC
-200......2800
-195........760
-250........850
-195........450
-40........4000
TABLA 1.3
TERMÓMETRO DE VIDRIO
Funciona por la dilatación de un líquido alojado en un bulbo, que se visualiza en un
capilar cuyo pequeño diámetro permite apreciar grandes variaciones de la longitud del
fluido dilatado para un determinado volumen.
La expresión del volumen total del fluido encerrado es: V = Vo (1+ α Δt)
LIQUIDO
MERCURIO Hg
AMALGAMA MERCURIO TALIO
MERCURIO Y CAPILAR LLENO DE GAS
PENTANO
ALCOHOL
TOLUENO
DESDE ºC
-35
-55
-35
-200
-110
-70
TABLA 1.4
Errores:
1. Los que se generan por la dilatación del tubo de vidrio.
33
HASTA ºC
+280
+ND
+450
+20
+50
+100
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2. Los que se deben al tiempo de inmersión del bulbo.
3. Los que se deben a la falta de uniformidad de la superficie transversal del capilar.
4. Los que se deben a la profundidad de inmersión, etc.
En aplicaciones industriales se protege los termómetros con una vaina o cubierta de
metal que puede ser acero (generalmente inoxidable) o bronce, latón, aluminio, níquel.
El vidrio tiene una forma convexa que permite ampliar mediante efecto óptico el ancho del
capilar lleno de fluido al efecto de visualizar más fácilmente la temperatura. El espacio
entre el bulbo y la vaina se rellena de algún material altamente conductor térmico como
un aceite de silicona, o fino polvo de cobre o bronce para obtener constantes de tiempo lo
mas pequeñas posibles, por ejemplo del orden del medio segundo. En los últimos años
se han desarrollado encapsulados transparentes de teflón a fin de evitar contaminaciones
en caso de rotura. Los termómetros se calibran para ser usados de diversos modos por
ejemplo:
Inmersión Parcial, se sumerge el bulbo en el fluido cuya temperatura se quiere medir.
Inmersión Total, se sumerge toda la columna de líquido de medición.
Inmersión completa, se sumerge todo el termómetro.
Los termómetros de mercurio pueden tener electrodos que le permitan una o más salidas
eléctricas puntuales, uno de los electrodos va en el bulbo y los otros a distintas
temperaturas fijas. Los termómetros de máxima tienen una restricción a la salida del
bulbo que impide el fácil retorno del mercurio a l mismo. Se debe agitar en forma violenta
el termómetro para lograr este retorno. Aplicación clásica de lo antedicho es el
termómetro clínico.
TERMÓMETRO BIMETÁLICOS
Se basa en la diferencia de dilatación de los metales tales como: Aluminio bronce, Cobre,
Latón, Níquel, Níquel Cromo, Monel (aleación de Níquel Cobre 2:1), Acero, Aleación
Hierro – Níquel (36%) llamada Invar., Porcelana, Cuarzo. El aluminio tiene el mayor
coeficiente de dilatación de los mencionados. Se obtienen exactitudes del orden del 1%
de la medición.
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FIGURA 1.14
Las combinaciones más usuales son:
PAR BIMETALITO
ALUMINIO – INVAR
NÍQUEL – CUARZO
BRONCE - INVAR
NÍQUEL CROMO – PORCELANA
TEMPERATURA MÁXIMA DE USO
250 ºC
600 ºC
600 ºC
1000 ºC
TABLA 1.5.
En general se colocan dentro del tubo dos espirales concéntricos de sentidos contrarios
para eliminar efectos no deseados, y tener longitudes grandes para obtener elevadas
sensibilidades.
TERMÓMETROS DE BULBO METÁLICO Y CAPILAR CON DEFORMACIÓN DE UN
TUBO EN ESPIRAL (Tipo Bourdón):
CLASE
I
II
III
IV
CAMPO ºC
150 - 500
------------------------------------------------
ESCALA
LINEAL
CRECIENTES
---------------------------------------------
FLUIDO
LIQUIDO
VAPOR
GAS
MERCURIO
TABLA 1.6.
Se transforma la medición de temperatura en una medición de presión que resulta en
relación directa con la misma, en base a distintos principios por lo que se los clasifica en
clases I, II, III y IV.
CLASE I corresponde al termómetro lleno de líquido no metálico.
CLASE IV, Son similares a los anteriores respecto de las compensaciones, pero están
llenos de Mercurio Hg. La temperatura ambiente actúa sobre el capilar y el espiral por lo
que hay que efectuar una compensación de las variaciones de la temperatura ambiente
que actúan sobre esos tramos que no son el bulbo.
Los termómetros que compensan la influencia del espiral (en general con un Bimetal) son
Clase I tipo B. Esta se denomina compensación en caja.
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FIGURA 1.15.
La acción del bimetálico se contrapone a la que produce la temperatura ambiente sobre
el capilar y el bourdón de manera que efectúa una compensación, al efecto ambiental.
CLASE I tipo A
Los termómetros de bulbo y Bourdón clase IA compensan la influencia de la temperatura
ambiente sobre el volumen del líquido en el Bourdón (espiral) mediante un segundo
espiral de acción inversa de manera que ambas se compensan. El capilar debe ser
compensado en el caso de capilares largos (mas de 5 metros como referencia).
FIGURA 1.16.
Los líquidos usados en los Clase I son normalmente Alcohol y Éter. Hay un tercer método
de compensación que consiste en agregar un alambre de Invar dentro del capilar de
manera que el volumen de líquido en el es muy pequeño de donde las variaciones del
volumen del capilar son de segundo orden y prácticamente no influyen en la medición. El
Invar, también llamado Fe Ni 36, el Invar o Nivarox, es una aleación de hierro (64%) y
níquel (36%) con muy poco carbono y algo de cromo, cuyo nombre es la contracción de
la palabra INVARIABLE, en alusión directa a su invariabilidad ante las condiciones
térmicas.
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Estos termómetros tienen en general respuesta lineal, bulbos chicos lo que implica
respuesta rápida, y son insensibles a las variaciones de presión ambiente y al error de
elevación.
FIGURA 1.17
Los sistemas que tienen líquidos que pueden contaminar se deben excluir si los
productos son alimenticios, farmacéuticos etc.
CLASE II (Actuados por Vapor)
Se basa en que la presión de un líquido en equilibrio con su vapor depende de la
temperatura, como esa presión no depende de la temperatura que hay en el capilar y en
el bourdón de medición, no es necesario realizar las compensaciones.
FIGURA 1.18
Cuando la Temperatura del Bulbo superior a la ambiente y el fluido en el capilar y en el
Bourdón no se vaporiza, y están llenos de líquido, se dice que es un termómetro CLASE
II tipo A
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FIGURA 1.19 a y b
En este caso si hay diferencia de alturas entre el bourdón y el bulbo hay que corregir esa
diferencia de presiones generada por dicha diferencia de alturas. Una presión interna alta
disminuye el error relativo generado por h.
CLASE II tipo B
En estos termómetros la temperatura del bulbo es inferior a la ambiente entonces el
capilar y bourdón se llenan de vapor.
FIGURA 1.20
ayb
La clase II C pueden trabajar como II A y II B.
CLASE II tipo D
Esta clase rellena el capilar y el bourdón de otro líquido de relleno para transmitir la
presión de vapor y pueden funcionar temperaturas inferiores,
Como el fluido de relleno no se vaporiza dentro del rango de funcionamiento del
termómetro siempre se mantiene líquido independientemente del valor de la temperatura
exterior. T2 puede ser igual mayor o menor que T1
Los bulbos de los termómetros deben tener un tamaño inversamente proporcional al
rango de temperaturas a medir, a mayor rango mas chico el bulbo.
V = Vo (1+α (T – To))
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(V – Vo) /Vo = α (T – To)
(V – Vo) es proporcional a la diferencia de presiones y si el Bourdón fuese el mismo el
Δpmáx es constante, entonces ΔT.Vo = ΔP / α =CTE
FIGURA 1.21.
CLASE III
Estos sistemas son semejantes a los anteriores, operan a gas a volumen prácticamente
constante el bourdón se deforma gracias al aumento de presión del gas.
Basándonos e la Ecuación de Estado para los gases ideales vemos que si esta se
cumple tendremos una relación lineal entre la presión en el sistema y la temperatura,
siendo la posible fuente de error la falta de constancia de V y la suposición de Gas Ideal.
PV = nRT
El volumen necesario para el Bulbo se puede despejar según el rango de temperaturas
que se quiere medir:
V = nR
T1
T
T − T1
= nR 2 = nR 2
P1
P2
P2 − P1
Tabla Comparativa de Algunas Características
CARACTERÍSTICA
FLUIDO
TIPO DE SALIDA
SENSIBILIDAD
CLASE I
LÍQUIDOS
LINEAL
MUY BUENA
BULBO
PEQUEÑO
VELOCIDAD
MUY BUENA
CORRECCIÓN DE
ALTURA
SI
CLASE II
LIQUIDO/VAPOR
NO LINEAL
BUENA
MAYOR QUE
CLASE I Y IV
MENOR QUE
CLASE I Y IV
CLASE III
GAS
LINEAL
BUENA
NO
NO
39
GRANDE
BAJA
CLASE IV
MERCURIO
LINEAL
ELEVADA
MAYOR QUE
CLASE I
MAS LENTA QUE
CLASE I
SI
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LIMITE INF.
LIMITE SUP.
TEMA I
-------
-50
350
JUAN J CORACE
-100
500
-36,8
500
TABLA 1.7.
El capilar en los termómetros de Gas debe mantenerse en longitudes menores a los 100
m. El diámetro interior del capilar es del orden de 0.3 a 0.4 mm. El diámetro exterior es
del orden de 1.5mm. En general se los protege mediante un blindaje de las acciones
ambientales, a efectos de evitar las influencias producto de la radiación circundante y de
los movimientos relativos de aire atmosférico.
CONCLUSIONES
Hemos visto, entonces, que el Universo puede ser adecuadamente descrito desde el
punto de vista termodinámico si lo consideramos dividido en dos partes, el sistema y el
ambiente, separadas entre sí por una frontera. El sistema, la parte del Universo que nos
interesará estudiar, puede ser descrito a través de sus propiedades, las que se
relacionan entre sí a través de ecuaciones de estado. A su vez, el sistema puede
experimentar diversos procesos que produzcan cambios en el valor de sus propiedades.
Cuando un sistema se encuentra completamente descrito por sus propiedades, se
obtiene una función de estado, cuyo valor depende exclusivamente del valor de sus
propiedades en los estados inicial y final.
La energía sea como calor o como trabajo, no caracteriza a un sistema, sino que
constituye el medio por el cual se puede modificar los valores en las propiedades de un
sistema. En este sentido, pueden fluir a través de la frontera entre el ambiente y el
sistema y viceversa. El valor del calor y del trabajo que se ha intercambiado depende de
la forma en que se hizo este intercambio, y por lo tanto, no puede ser expresado a través
de una diferencial exacta, como lo veremos en el capítulo 4.BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA PARA ESTA UNIDAD
ROLLE, KURT – TERMODINAMICA. EDITORIAL PEARSON. 6TA EDICION 2006
HECHT EUGENE – FÍSICA EN PERSPECTIVA. EDITORIAL PEARSON, 1999
HUANG, FRANCIS – INGENIERIA TERMODINAMICA. EDITORIAL CECSA, 2006
POTTER Y SCOTT – TERMODINAMICA, EDITORIAL THOMPSON, 2004
TORREGROSA HUGUET – INGENIERIA TERMICA. ED. ALFAOMEGA., 2004
WARK, K.; RICHARDS,D – TERMODINÁMICA 6A EDICIÓN. ED. MCGRAW-HILL, 2001.
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