Propiedades de los fluidos

Mecánica del Continuo/Fluidos
Bioingenieria - UNER
Guía de Problemas Nº 1: Características básicas de los fluidos
Contenido: Viscosidad de un fluido. Tension superficial. Esfuerzo de corte. Fluidos Newtonianos y
no Newtonianos.
Conceptos teóricos a repasar: Definición de fluido. Fluido como un medio continuo.
Densidad, viscosidad y tensión superficial. Fluidos newtonianos. Fluidos no newtonianos:
modelos reológicos y sus parámetros. Caracterización de flujos.
Problemas
Problema 1: Determinar la altura sobre la superficie libre a la que asciende el fluido por un
tubo capilar de radio r. La tensión superficial vale σ y el ángulo de contacto entre el líquido y
el material del tubo capilar θ.
Figura 1
Problema 2: Obtener una expresión que nos dé el ascenso capilar de un fluido de tensión
superficial γ y ángulo de contacto θ entre dos placas paralelas verticales separadas una
distancia W. ¿Cuál será el valor de h si W = 1 mm en agua a 20 ° C?.
θ
h
W
Figura 2
Problema 3: Una pequeña aguja de diámetro d, longitud L y acero inoxidable, flota sobre una
superficie de agua como se muestra en la figura 3. Si el ángulo entre la interfase del agua y la
superficie de la aguja es el indicado como θ en la figura, calcule el máximo diámetro que
podrá tener la aguja sin que se hunda en el líquido. Considere la densidad del acero como ρm,
la tensión interfacial σ y desprecie cualquier efecto de flotación en el sistema.
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Figura 3
Problema 4: Obtener una expresión que nos dé el ascenso capilar h(x) que habrá entre dos
placas que forman un ángulo 2θ, como indica la figura 4. La tensión superficial σ es
conocida, y el ángulo de contacto entre el líquido y cada placa es de 0° y la altura de las
placas sobre el depósito de líquido es h0.
2θ
h0
h(x)
x
Figura 4
Problema 5: Una delgada película de agua Newtoniano se somete en modo continuo a un
esfuerzo cortante entre dos placas, la superior se mueve con velocidad V y la inferior está fija,
ambas separadas por una distancia h. a) Calcule el esfuerzo de corte sobre las placas si V=3
m/s y h=2 cm. b) Calcule la fuerza de rozamiento sobre la placa superior (por unidad de
longitud en la dirección perpendicular al plano de las mismas) si la longitud de la placa es
L=20 cm. Cuál será la fuerza sobre la placa inferior?.
Problema 6: Un eje de diámetro di se aloja en el interior de una carcasa de diámetro interior
de y longitud L. Dicha carcasa está llena de aceite newtoniano con viscosidad µ. Suponiendo
una distribución lineal de velocidades en el aceite (Desde una velocidad nula en la superficie
fija a la velocidad de la superficie móvil) y despreciando los efectos de borde, determinar la
fuerza de resistencia producida por el aceite si se quiere que el eje se desplace
longitudinalmente a una velocidad v. Calcular el par resistente y la potencia requerida si,
manteniendo el eje fijo en dirección axial, se le hace girar a una velocidad angular ω.
Figura 6
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Problema 7: Un bloque metálico de masa m se desliza sobre un plano inclinado de ánguloθ.
Una película de aceite newtoniano de espesor e y viscosidad µ. se extiende entre el bloque y
el plano. Calcular la velocidad final v del bloque siendo S el área de contacto entre el bloque y
el aceite. Suponer distribución lineal de velocidad en el aceite, despreciar los efectos de los
bordes.
Figura 7
Problema 8: Con referencia a la figura, el fluido tiene una viscosidad absoluta de µ=4.88x10-3
kgf s/m2 y densidad relativa al agua ρr=0.913. Calcular el gradiente de velocidades y el módulo
de la tensión cortante en los puntos a unas distancias de 0 mm.,25 mm., 50 mm. y 75 mm. del
contorno, suponiendo una distribución de velocidades lineal y una parabólica (Con el eje de la
parábola en la placa móvil).
Figura 8
Problema 9: En algunos aparatos de medición eléctrica, el movimiento del mecanismo
indicador se atenúa al tener un disco circular que gira (con el indicador) en un tanque de
aceite. De esta forma, las rotaciones extrañas se atenúan. ¿Cuál es el par de atenuamiento para
ω=0.2 rad/s si el aceite es newtoniano y tiene una viscosidad de 8x10-3 N s/m2?. Ignore los
efectos en el borde exterior de la placa rotante.
Figura 9
Problema 10: Un eje de acero (ρ=7850 Kg/m3) de 3 cm de diámetro y 40 cm de longitud cae
por su propio peso dentro de un tubo vertical de 3.02 cm de diámetro interior. La holgura, que
se supone uniforme, está llena de glicerina a 20 ° C (µ=1.5 Pa.s). ¿Cuál será la velocidad
terminal del eje de acero?.
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