^ ^ BM2/g$Z) MENSURA FORESTAL MICHAIL PRODAN ROLAND PETERS FERNANDO C O X PEDRO REAL Proyecto IICA/GTZ sobre Agricultura, Recursos Naturales y Desarrollo Sostenible TABLA DE CONTENIDO I. INTRODUCCIÓN 1 1.1 CONTENIDO 1 1.2 REVISIÓN HISTÓRICA 2 1.3 SIMBOLOGIA 2 1.4 UNIDADES DE MEDIDA 4 1.4.1 Longitud 4 1.4.2 Superficie 7 1.4.3 Peso 9 1.4.4 Volumen madera aserrada 10 1.4.5 Volumen madera arrumada o apilada 11 II. MEDICIÓN DE ARBOLES INDIVIDUALES 13 II.l MEDICIÓN DE ATRIBUTOS DE ARBOLES Y PRODUCTOS 13 11.1.1 Medición de diámetro 13 11.1.2 Medición de diámetro a distintas alturas 22 11.1.3 11.1.3.1 11.1.3.2 11.1.3.3 Medición de alturas Hipsómetros basados en principios geométricos Hipsómetros basados en principios trigonométricos Instrumentos de última generación 22 22 26 29 11.1.4 Medición de corteza 30 II. 1.5 Medición precisa de crecimiento diametral 31 II.l.6 Medición de diámetro de copa 31 tabla de contenido 11.1.7 Medición de área basal 31 11.1.8 11.1.8.1 11.1.8.2 11.1.8.2.1 11.1.8.2.2 11.1.8.2.3 11.1.8.3 11.1.8.4 11.1.8.4.1 11.1.8.4.2 11.1.8.4.3 11.1.8.5 32 33 38 41 50 52 54 57 62 66 66 11.1.8.6 Medición de la forma Cuocientes de forma y series de ahusamiento Factores de forma El factor de forma verdadero El factor de forma falso o artificial Relación entre el factor de forma falso y el verdadero Cuerpos de rotación Fórmulas de cubicación Cubicación de secciones o trozas Fórmula del centroide Normas de cubicación de trozas JAS Comparación entre los cuerpos de rotación teóricos y la forma fustal. Expresiones matemático-estadísticas para la forma fustal Sistemas para la captación y representación de cualquier forma fustal. El sistema de SCHIFFEL (1897) Sistemas para la captación de formas fustales medias Sistemas referidos a su diámetro a igual altura relativa con la utilización de cuocientes de forma verdaderos Expresión matemática de la forma 11.1.9 11.1.9.1 11.1.9.2 11.1.9.3 11.1.9.4 Comprobación de la fórmula de área central o media Largo óptimo de los fustes para su cubicación Discusión y solución general Medidas de conicidad del fuste Largos permitidos para la aplicación de la fórmula de área central 73 75 76 79 83 11.1.10 11.1.10.1 85 11.1.10.3 11.1.10.3.1 11.1.10.3.2 11.1.10.3.3 11.1.10.3.4 11.1.10.3.5 Errores y fuentes de error en la medición de árboles volteados Relación entre el error del diámetro y el correspondiente error del área basal Propagación de los errores del área basal o diamétrico y del largo sobre el cálculo volumétrico La precisión de la determinación del área basal y sus errores Errores de construcción de la forcípula Superficie fustal irregular Contracción diamétrica Errores de medición aleatorios Desviación del área circular II.2 ESTIMACIÓN DE ATRIBUTOS DE ARBOLES Y PRODUCTOS II.2.1 11.2.1.1 11.2.1.2 Funciones de volumen Funciones de volumen local o tarifas Funciones de volumen general 11.1.8.5.1 11.1.8.5.2 11.1.8.5.3 11.1.10.2 67 67 68 68 70 86 87 89 89 91 91 92 92 94 95 95 97 tabla de contenido n.2.1.3 H.2.1.4 LT.2.1.5 ü.2.1.6 Funciones Funciones Funciones Estructura d e volumen hasta diferentes diámetros límites de volumen de razón de volumen con más de un diámetro volumétrica del fuste 98 100 104 105 11.2.2 11.2.2.1 11.2.2.2 11.2.2.3 ü.2.2.4 II.2.2.5 Funciones de amasamiento Modelos generales d e árbol completo Modelo general segmentado Modelos compatibles generales y segmentados Modelos de forma o exponente variable Modelos de árbol individual 11.2.3 11.2.3.1 11.2.3.2 Problemas estadísticos en la construcción de funciones de volumen y modelos fustales Selección de la muestra Heterogeneidad de varianzas 121 121 123 11.2.4 11.2.4.1 11.2.4.2 11.2.4.3 11.2.4.4 11.2.4.5 11.2.4.6 11.2.4.7 Validación de modelos de volumen y ahusamiento Muestra de validación Evaluación de modelos Examen de las capacidades predictivas Estimación de volumen hasta distintos índices de utilización Estimación de volumen de productos Pruebas de consistencia de los modelos Inferencia estadística 126 127 128 129 129 130 130 131 11.2.5 11.2.5.1 11.2.5.2 11.2.5.3 131 132 133 11.2.5.4 Reglas madereras Reglas madereras basadas en diagramas. Regla Scribner Reglas madereras basadas en fórmulas matemáticas Funciones de volumen aserrable derivadas mediante estudios en aserraderos Producción real versus estimada por reglas 135 136 11.2.6 Estimación de existencias netas 137 11.2.7 Estudio de defectos 138 11.2.8 Factores de transformación ("culi factors") 141 11.2.9 Funciones de producto 143 11.2.10 Simuladores de trozado 144 11.2.11 Volúmenes aprovechables en bosques naturales 144 ...111 112 115 116 117 119 XI tabla de contenido III. MEDICIÓN DE RODALES 151 IH.l UNIDADES MUÉSTRALES 151 III. 1.1 111.1.1.1 111.1.1.2 111.1.1.3 111.1.1.4 111.1.1.5 111.1.1.6 Unidades muéstrales probabilísticas Parcelas convencionales Parcelas concéntricas Muestreo puntual horizontal (MPH) Muestro lineal horizontal (MLH) Muestreo puntual vertical (MPV) y lineal vertical (MLV) Generalización del MPH 153 154 161 163 175 176 178 111.1.2 Unidades muéstrales no probabilísticas 181 111.1.3 Relaciones entre el tamaño de las parcelas y variabilidad 183 111.1.4 Unidades muéstrales en el borde del rodal 188 111.1.5 Unidades muéstrales en conglomerados 190 111.1.6 Determinación de variables en unidades muéstrales mediante submuestreo 194 III. 1.7 Determinación del valor promedio de atributos en unidades muéstrales 200 III.2 DISEÑOS MUÉSTRALES 201 ffl.2.1 III.2.1.1 Generalidades Estadística de poblaciones 201 202 LU.2.1.2 Descripción muestral de poblaciones: estimaciones 205 111.2.2 Muestreo aleatorio simple (MAS) 207 111.2.3 Estimadores MAS alternativos 218 111.2.4 Muestreo sistemático 221 111.2.5 111.2.5.1 Muestreo con estimadores de razón Estimador de razón de medias 228 228 111.2.5.2 Estimador de media de razones 234 111.2.6 Muestreo estratificado 235 111.2.7 Muestreo por conglomerados bietápico (MCB) 246 xn tabla de contenido III.2.8 M u e s t r e o en bloques 254 ni.2.9 111.2.9.1 HI.2.9.2 M u e s t r e o con probabilidad variable M u e s t r e o d e lista a priori (PPS) M u e s t r e o d e lista a posteriori (PPP) 256 256 264 III.2.10 HI.2.10.1 III.2.10.2 HI.2.10.3 Muestreo Muestreo Muestreo Muestreo 269 272 273 279 HI.2.11 UI.2.11.1 III.2.11.2 m.2.11.3 III.2.11.4 M u e s t r e o e n ocasiones sucesivas M u e s t r e o en inventarios sucesivos i n d e p e n d i e n t e s Inventarios sucesivos con todas las u n i d a d e s p e r m a n e n t e s en a m b a s ocasiones (inventario c o n t i n u o o CFI) M u e s t r e o con remedición parcial M u e s t r e o con reposición parcial (SPR) 111.3 OPTIMIZACION DE INVENTARIOS IH.3.1 HI.3.1.1 111.3.1.2 Análisis d e errores en inventarios Errores n o muéstrales Errores muéstrales 295 297 301 III.3.2 Maximización d e la eficiencia m u e s t r a l 301 111.4 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS DE RODAL 308 111.4.1 Diámetro m e d i o del rodal 111.4.1.1 ÜI.4.1.5 111.4.1.6 111.4.1.7 Relación entre la distribución diamétrica, el r a n g o diamétrico y la desviación e s t á n d a r Los árboles m e d i o s d e H O H E N A D L El área basal y los correspondientes árboles m e d i o s El d i á m e t r o del árbol d e área basal m e d i a o d i á m e t r o m e d i o cuadrático Dg Diámetro del árbol d e área basal central Diámetro del árbol m e d i o d e WEISE Errores en la determinación de d i á m e t r o s y áreas básales 111.4.2 111.4.2.1 111.4.2.2 111.4.2.3 HI.4.2.4 111.4.2.5 La altura en el rodal La relación entre el diámetro d y la altura h e n u n rodal La precisión d e la curva d e alturas d e rodal P r o p i e d a d e s d e las curvas de alturas d e rodal Modelos p a r a m e t r i z a d o s de altura Los valores m e d i o s d e altura 111.4.1.2 111.4.1.3 111.4.1.4 en en en en d o s fases d o s fases con e s t i m a d o r d e r a z ó n d o s fases con e s t i m a d o r d e regresión fases p a r a estratificación 281 287 288 290 292 295 309 312 315 316 317 318 319 319 322 323 327 329 329 331 Xlll tabla de contenido 111.4.3 111.4.3.1 111.4.3.2 111.4.3.3 111.4.3.4 111.4.3.5 111.4.3.6 337 340 340 342 343 346 111.4.3.8 Factores de forma La curva del factor de forma comercial La curva del factor de forma de madera total La curva del factor de forma de madera fustal El factor de forma falso Coeficiente de forma basal de HOHENADL Estimación del factor de forma falso a partir de otros cuocientes de forma Relación entre el factor de forma, el diámetro a la altura del pecho y altura del árbol Producto forma-altura (altura mórfica) 111.4.4 Estimación del espesor de corteza 352 111.4.5 111.4.5.1 111.4.5.2 Determinación de volumen Métodos del árbol muestra Métodos basados en tarifas o funciones generales de volumen 353 354 361 III.5 MEDICIÓN DE SUPERFICIES 361 ÜI.5.1 Por coordenadas 362 111.5.2 Planímetro polar 362 111.5.3 Red de puntos o mallas 363 111.5.4 Transectos 363 111.5.5 Determinación de errores 364 IV. SITIO Y PRODUCTIVIDAD 369 IV.l EXPRESIONES DEL SITIO EN BASE AL COMPLEJO SUELO-CLIMA 370 IV.2 EXPRESIONES DE LA CALIDAD DE SITIO EN BASE A PARÁMETROS DEL RODAL 371 IV.3 CURVAS DE ÍNDICE DE SITIO 371 IV.3.1 Principios: anamorfismo y polimorfismo 371 IV.3.2 Tipos de datos: parcelas permanentes, parcelas temporales y análisis fustal 372 111.4.3.7 xiv 348 349 351 tabla de contenido IV.3.3 IV.3.3.1 IV.3.3.2 IV.3.3.3 IV.3.3.4 Construcción de curvas de índice de sitio Método de la curva guía Método de la ecuación de diferencia Método de regresión anidada Construcción de curvas polimórficas 373 373 376 376 379 IV.3.4 Modelos de estimación del índice de sitio en base a factores ambientales .... 383 IV.3.5 índices de productividad 384 IV.3.6 Estimación del índice de sitio de rodales 386 IV.3.7 Proyección del crecimiento en altura 386 V. D E N S I D A D Y ESTRUCTURA 389 V.l ÍNDICES DE DENSIDAD DE RODAL 390 V.l.l N ú m e r o de árboles V.1.2 Área basal V.1.3 índice de densidad de REINEKE 390 V.1.4 índices de espaciamiento 395 V.1.5 Densidad de copas o porcentaje de cobertura 397 V.1.6 Ley del autorraleo o de la potencia -3/2 397 V.1.7 Factor de competencia de copas (CFF) 400 V.1.8 Razón de área de árboles (TAR) 401 V.1.9 Guía de densidad 401 V.2 ÍNDICES DE DENSIDAD Y DE COMPETENCIA PUNTUAL V.2.1 índices independientes de distancia 403 V.2.2 índices dependientes de distancia 404 390 .! 390 403 xv tabla de contenido V.3 ESTRUCTURA DE RODALES 407 V.3.1 Distribución uniforme 408 V.3.2 Distribución unimodal 409 V.3.3 Distribución bimodal 411 V.3.4 Distribución decreciente y formas de transición 412 V.3.5 V.3.5.1 V.3.5.2 V3.5.3 V.3.5.4 V.3.5.5 V.3.5.6 V.3.5.7 Funciones de probabilidad de densidad (f.d.p.) Conceptos básicos Elementos estadísticos de las f.d.p Curtosis Momento Cuartales, deciles y percentiles Flexibilidad de una función de distribución de probabilidad Funciones de distribución de probabilidad más importantes en el campo forestal 417 418 419 420 420 422 422 V.3.6 V.3.6.1 V.3.6.2 Predicción de la tabla de rodal Método de predicción de parámetros Método de recuperación de parámetros 429 430 430 VI. RENDIMIENTO Y CRECIMIENTO 431 VI.l CONCEPTOS 431 VI.2 TIPOS DE CRECIMIENTO 431 VI.2.1 El crecimiento anual corriente, i 432 VI.2.2 El crecimiento periódico, ip 432 VI.2.3 Relación entre las curvas de rendimiento y crecimiento 434 VI.2.4 El crecimiento medio anual, ima 436 VI.2.5 Crecimiento de rodal 438 VI.2.6 Puntos de culminación de crecimiento 440 VI.3 PORCENTAJES DE CRECIMIENTO VI.3.1 Fórmulas de interés xvi 423 445 445 tabla de contenido VI.3.2 Fórmulas de aproximación VI.4 INFORMACIÓN BÁSICA DE CRECIMIENTO VI.4.1 Análisis de tallo 451 VI.4.2 Tarugos de incremento 455 VI.4.3 Parcelas permanentes 455 VI.5 MODELOS DE CRECIMIENTO Y TABLAS DE RENDIMIENTO VI.5.1 VI.5.1.1 VI.5.1.2 VI.5.1.3 Tablas Tablas Tablas Tablas VI.5.2 VI.5.2.1 VI.5.2.2 Modelos de rodal Modelos agregados de rodal Modelos de árbol individual 459 461 461 VI.5.3 Compatibilidad y funciones biológicas 462 VI.5.4 Funciones de crecimiento principales 462 VIL Uso VII.l FOTOGRAFÍA AEREA COMO SISTEMA DE INFORMACIÓN 468 VII.1.1 Ventajas y limitaciones de las fotografías aéreas 469 VII.1.2 VII.1.2.1 Vn.1.2.2 VII.1.2.3 Escala de las fotografías aéreas Concepto de escala Determinación de la escala Otros métodos para determinar la escala 469 469 470 471 VII.1.3 VII.1.3.1 VTÍ.1.3.2 Estereoscopia Visión estereoscópica y fotografía aérea Instrumentos para la observación tridimensional 473 474 475 VII.2 FOTOGRAFÍA AEREA E INVENTARIOS FORESTALES 475 VII.2.1 Información proveniente de un proceso de fotointerpretación 477 de rendimiento de rendimiento normales de rendimiento empíricas de rendimiento de densidad variable DE FOTOGRAFÍA AEREA EN INVENTARIOS FORESTALES 448 451 455 456 457 458 458 467 xvn tabla de contenido VII.2.2 Reconocimiento de especies y tipos forestales 480 VII.2.3 VTI.2.3.1 VII.2.3.2 VII.2.3.3 VII.2.3.4 VII.2.3.5 Organización de un proceso de fotointerpretación Definición de objetivos Recopilación de información básica Fotointerpretación preliminar Planificación y ejecución de campaña de terreno Fotointerpretación y delineamiento definitivo 480 480 480 481 481 481 VII.2.4 Manipulación de fotografías 482 VTI.2.5 Información fotodendrométrica 483 VII.2.6 VII.2.6.1 VII.2.6.2 VII.2.6.3 VII.2.6.4 Cubicación aerofotogramétrica. Métodos de estimación del volumen Comparación visual Tablas de volumen para uso con fotografías aéreas Tablas de volumen para árboles individuales Tablas de volumen de roda 486 486 486 486 487 VII.3 PRODUCCIÓN DE CARTOGRAFÍA FORESTAL 487 VII.3.1 Mosaicos controlados 488 VII.3.2 Actualización de cartografía restituida 488 VII.3.3 Restitución aerofotogramétrica 489 VII.3.4 Ortofotografía 489 VII.3.4.1 Ventajas del uso de ortofotomapas 490 VII.3.5 Presentación de la cartografía forestal 491 VII.3.6 Mediciones de superficie 492 VII.4 SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICOS (SIG) 492 VII.4.1 Ambiente computacional y SIG 493 VII.4.2 Elementos de un SIG 493 VII.5 SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL SATELITAL (GPS) 498 VII.5.1 Descripción del sistema GPS 498 VII.5.2 Configuración del sistema GPS 499 xviii tabla de contenido VII.5.3 Bases del sistema 499 VII.5.4 Metodologías de trabajo 500 VII.5.5 Precisión 500 Vn.5.6 Sistemas de coordenadas 501 VII.5.7 GPS y posproceso 501 BIBLIOGRAFÍA 503