Ejercicios Propuestos Magnetismo.

Ejercicios Propuestos
Magnetismo.
ˆ [�/�] dentro de un campo
1. Una partícula alfa tiene una velocidad de ν� = (3ˆ� + 5ˆ� − 9�)
� = (3ˆ� − 20ˆ� + 5�)
ˆ [µ�]. ¿Cuál es la fuerza que siente la
magnético uniforme dado por B
partícula?.
2. Demuestre que el trabajo realizado por la fuerza magnética sobre una partícula
cargada moviéndose en un campo magnético es cero para cualquier desplazamiento
de la partícula.
3. Un ión con carga +2� tiene una masa de 3� 2 × 10−26 [K �]. Se acelera desde el reposo
por una diferencia de potencial de 900[V ], luego entra en un campo magnético uniforme
de 0� 98 [T ], perpendicularmente.
(a) Calcule la velocidad del ión.
(b) Calcule el radio de su trayectoria dentro del campo magnético.
4. Un protón cuya energía es de 750 [�V ] (1 [�V ] = 1� 6 × 10−26 [J]) está circulando en
un plano formando un ángulo recto con un campo magnético uniforme. El radio de la
trayectoria circular es 0� 8 [�]. Calcule la magnitud del campo magnético.
5. Un alambre de 0� 06 [K �/�] está suspendido por un par de puntas flexibles, como se
muestra en la figura 3.21, dentro de un campo magnético de 440 [�T ]. Determine la
magnitud y dirección de la corriente en el alambre para que la tensión en las puntas
sea cero.
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Figura 3.21: (Problema 05).
� = 3ˆ� [T ] hay un segmento de alambre en forma
6. En un campo magnético uniforme B
de L. El alambre lleva una intensidad de corriente de 2 [A], la sección larga mide
3� 6 [�] y forma un ángulo de 60◦ con el eje �, como se muestra en la figura 5.18, y la
sección corta mide 0� 4 [�]. Determine la magnitud y dirección de la fuerza que siente
el alambre debido al campo magnético.
Figura 3.22: (Problema 06).
7. Dos conductores rectos, largos y paralelos, separados por una distancia � llevan una
intensidad de corriente I en la misma dirección. Determine la magnitud y dirección del
campo magnético en un punto P entre los alambres, localizado a una distancia �/4
del alambre de la derecha.
8. Imagine un alambre recto y delgado que lleva una corriente constante I, colocado a lo
largo del eje �. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el punto
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P generado por esta corriente.
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Figura 3.23: (Problema 08).
9. Considere una espira de alambre circular de radio R localizada en el plano ��, y que
transporta una corriente estable I. Calcule el campo magnético en un punto P en el
eje � una distancia � del centro de la espira.
10. Con un alambre de cobre se forma una espira rectangular de 4 [��] por 10 [��]. Por la
espira circula una intensidad de corriente de 10 [A]. ¿Cuál es la magnitud del campo
magnético en el centro de la espira?.
11. Un alambre largo está doblado en la forma mostrada en la figura 4.34 y lleva una
corriente de 13 [A]. Utilizando la Ley de Biot-Savart, encuentre la dirección y magnitud
del campo magnético en el punto P, que corresponde al centro de la semicircunferencia
de radio � = 20 [��].
Figura 3.24: (Problema 11).
12. La figura 5.19 muestra un alambre largo que conduce una intensidad de corriente I1 .
La espira rectangular conduce una intensidad de corriente I2 . Calcule la magnitud y
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dirección de la fuerza resultante. Suponga que � = 1� 1[��], � = 9� 2[��], L = 32� 3[��],
I1 = 28� 6 [A], I2 = 10 [A].
Figura 3.25: (Problema 12).
13. Suponga dos hilos rectos, largos, coaxiales, aislados y metálicos. Por el hilo interior de
radio � circula una corriente I. Por el hilo que le rodea, de radio interno � y externo 2�,
circula una corriente igual y opuesta, distribuida uniformemente por toda su sección
recta. Calcule el campo magnético en un punto que dista del eje una distancia � cuando:
(a) 0 <r <a
(b) a <r <2a
(c) r >2a
14. Un tubo de 40 [��] de longitud tiene enrollado sobre él dos bobinas uniformes, una
encima de la otra. Una bobina está enrollada en un sentido y tiene 800 vueltas, mientras
que la otra tiene 300 vueltas y está enrollada en el otro sentido. Encuentre el campo
magnético dentro del solenoide cuando la intensidad de corriente es de 2 [A] en cada
una de las bobinas.
15. Un haz de iones 6 Li y 7 Li pasa a través de un selector de velocidades y entra a un
espectrómetro magnético. Si el diámetro de la órbita de los iones 6 Li es 15 [��], ¿cuál
es el diámetro de los iones 7 Li?.
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16. Tres alambres paralelos muy largos están en las esquinas de un cuadrado, de lado L.
Cada alambre lleva una corriente de magnitud I. Encuentre el campo magnético B en
la esquina desocupada del cuadrado cuando:
(a) Todas las corrientes están apuntando hacia dentro del papel.
(b) I1 e I3 están apuntando hacia dentro del papel e I2 hacia fuera. (La notación es
la siguiente: 1 se refiere a la esquina superior izquierda, 2 a la esquina inferior
izquierda y 3 a la esquina inferior derecha. Así, la esquina superior derecha está
desocupada).
(c) I1 e I2 están apuntando hacia dentro del papel e I3 hacia fuera.