Principales Características de la Corriente Inrush en

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Principales Características de la Corriente Inrush
en Transformadores
M. O. Oliveira, IEEE Member, A. S. Bretas, IEEE Senior Member, O. E. Perrone, UNaM University,
J. H. Reversat, UNaM University, H. E. Muñoz, UNaM Univeristy, R. S. Orellana Paucar, Osinergmin
Abstract— Constant switching occur in transformers
due to imbalances between power generation and load
served. This fact generates a magnetizing transient current
on the transformer called "inrush current" resulting in
numerous problems. Thus, this paper addresses the basic
theoretical study of inrush currents and shows its influence
in the transformer protection systems. Moreover, it also
presented a list of major works that address this transient
phenomenon.
Keywords—Power transformer, inrush current, power
quality, magnetic saturations.
I. INTRODUCCIÓN
transformador es uno de los equipamientos más
ELimportantes
dentro de la estructura de los Sistemas
Eléctricos de Potencia (SEP) presentándose en diferentes
tipos, tamaños y configuraciones. Un transformador actúa
como un nodo de interconexión para dos puntos de
diferentes niveles de tensión y por ello el funcionamiento
continuo del transformador es de vital importancia en la
confiabilidad del sistema eléctrico dado que cualquier
trabajo de reparación no programada, especialmente la
substitución de un transformador defectuoso, es muy caro
y demorado. De este modo, su protección es sumamente
importante para la operación estable y confiable de los SEP
y la actuación desnecesaria de relés de protección
(especialmente el relé diferencial) debe ser evitada [1].
Por causa de la magnetización del núcleo de hierro, en el
momento en que el transformador sin carga es energizado,
aparece en el bobinado primario una corriente transitoria
conocida como “corriente inrush” la cual se presenta como
picos transitorios cuya amplitud puede alcanzar valores
elevados poniendo en riesgo la vida útil del transformador.
Los transformadores utilizados en SEP requieren, en
Este trabajo fue realizado con recursos del Centro de Estudios de Energía
para el Desarrollo (CEED) de la Facultad de Ingeniería de Oberá,
perteneciente a la Universidad Nacional de Misiones (UNaM), Argentina.
M. O. Oliveira, O. E. Perrone, J. H. Reversat y H. E. Muñoz trabajan en el
CEED
-UNaM,
Argentina
(oliveira@fio.unam.edu.ar,
perrone@fio.unam.edu.ar,
hreversat@fio.unam.edu.ar,
munioz@fio.unam.edu.ar).
A. S. Bretas trabaja en la Universidade Federal do Rio Grande do Sul
(UFRGS), Porto Alegre, Brasil (e-mail: abretas@ece.ufrg.br ).
R. S. Orellana Paucar trabaja en el Organismo Supervisor de la Inversión
en
Energía
y
Minería
(Osinergmin),
Lima,
Perú
(e-mail:
rorellana@gfe.supervisores.gob.pe).
régimen permanente, corrientes de excitación del orden de
0,5 – 0,2 % de la corriente nominal, en tanto que, durante el
proceso de energización la corriente inrush transitoria
puede presentar las siguientes características [1], [2], [3]:
• valor de pico inicial elevado (10 – 20 veces el valor de
pico de la corriente nominal del transformador),
• duración de varios ciclos,
• amplio espectro de componentes armónicas,
predominando la 2ª armónica.
La corriente inrush fluye solamente en uno de los
bobinados del transformador resultando en grandes
corrientes diferenciales que pueden ocasionar la operación
del relé de protección. Sin embargo, estos casos no son
condiciones de falla y los relés de protección deben
discriminar correctamente el fenómeno de energización de
un evento de falla interna [1], [2], [4]. La protección
diferencial es utilizada en transformadores con potencias
superiores a 10MVA, sin embargo, la protección de sobrecorriente se utiliza como protección principal en bancos de
transformadores con capacidades menores [5].
En este contexto, este artículo aborda el estudio teórico
básico de la corriente inrush en transformadores y su
influencia en los sistemas de protección. El objetivo del
estudio es presentar las principales causas y posibles
soluciones que pueden ser utilizadas en la actualidad para
mitigar este fenómeno transitorio.
II. CARACTERÍSTICAS DE LA CORRIENTE DE INRUSH
Como se dijo anteriormente, la corriente inrush es un
evento transitorio que puede generar la operación
indebida de los sistemas de protección asociados al
transformador (fusibles y relé de sobre-corriente)
perjudicando la calidad y la confiabilidad de la energía
entregada al consumidor generando efectos como [4], [6]:
• elevado calentamiento en los bobinados provocando
daños de aislación,
• producción excesiva de tensiones mecánicas debido a
las fuerzas magnéticas inducidas,
• huecos de tensión temporarios en el SEP,
• radio-interferencias con líneas de comunicación
próximas,
• sobretensiones debido a fenómenos de resonancia
armónica en sistemas con filtros eléctricos.
La Figura 1 ilustra esquemáticamente la relación entre la
corriente nominal (In) del transformador y la corriente
inrush (Ir) durante la energización del mismo.
2
como la resistencia de las bobinas, vemos que el flujo φn se
relaciona con la tensión en la bobina ub a través de la ley de
inducción electromagnética (ley de Faraday-Lenz) definida
por la siguiente expresión:
ub (t ) = N b
dφn (t )
dt
(1)
donde Nb es el número de vueltas de la bobina.
Figura 1. Relación entre In e Ir.
Los picos de corriente mostrados en la Figura 1 pueden
alcanzar valores próximos a la corriente de cortocircuito
del transformador [2]. Por otro lado, la intensidad y la
duración de la corriente inrush dependen de los siguientes
factores [3]:
• valor instantáneo de la tensión aplicada al
transformador en el instante de energización,
• magnitud y sentido del flujo residual en el núcleo
magnético,
• resistencia e inductancia equivalente serie del circuito
alimentador,
• resistencia e inductancia de dispersión del bobinado
primario del transformador,
• características magnéticas y geométricas del núcleo,
• valor de la resistencia de pre-inserción del disyuntor,
• impedancia de carga conectada al secundario,
• velocidad de cierre de los contactos del disyuntor,
• existencia de bobinado terciario conectado en delta,
en transformadores trifásicos.
III. ENERGIZACIÓN DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
Figura 2. Lazo de histéresis genérico de un transformador
de potencia.
Cuando el transformador es des-energizado y retirado del
estado permanente sin carga (estado estable), la corriente
en el bobinado primario es interrumpida en un tiempo
llamado t0 y el flujo residual φR es calculado como:
t
(2)
ub (t ) = U 0 ⋅ sen(ω0t )
(3)
siendo, ub(t):
Asumiendo ahora una situación de estado permanente, (2)
queda expresado como:
A. Flujo residual (φR)
El Flujo Residual (φR) presenta mucha importancia
durante la energización de transformadores. El valor que
adopta este parámetro cuando el transformador es desenergizado determinará la magnitud a alcanzar por la
corriente inrush en la próxima energización. Todo material
ferro-magnético, después de ser sometido a una
magnetización, no retorna a su estado original después de
salir de la influencia del campo magnético externo. La
Figura 2 muestra el lazo de histéresis de un núcleo
genérico de un transformador de potencia. Cuando el
núcleo del transformador es saturado (aumentando la
corriente de magnetización I hasta que el flujo alcance el
punto 1 del lazo de histéresis) el flujo magnético del núcleo
(φn) recorrerá el camino 1-2 cuando el campo externo es
removido. La ordenada al origen del punto 2 (0-2) se llama
“flujo magnético residual” y su valor tiene una influencia
importante en la generación de la corriente inrush cuando
ocurre la energización del transformador [2].
Considerando
un
transformador
monofásico
y
despreciando tanto el flujo magnético disperso en el aire
1 0
ΦR =
ub (t ) ⋅ dt
Nb ∫
Φ R = −Φ 0 cos(ω0t0 )
(4)
Despreciando los efectos de amortiguamiento dados por
las perdidas en el núcleo y por la resistencia de los
bobinados, y utilizando (1) y (3), el flujo magnético en el
primer periodo de energización puede ser calculado
analíticamente a través de la siguiente ecuación:
t
Φ n (t ) =
1
ub (t ) ⋅ dt + Φ R =
N b t∫f
(5)
Φ n (t ) = − Φ 0 cos(ω0t ) + Φ 0 cos(ω0 t e ) + Φ R
14
4244
3 144
42444
3
ΦP
ΦT
Si un transformador es energizado en un tiempo aleatorio
(te) puede ocurrir que aparezcan o no, corrientes inrush
transitorias. Esto ocurre porque, según muestra (5), las
corrientes inrush no dependen solamente del instante de
energización te, sino también del flujo residual φR
establecido en el instante previo de des-energización del
transformador. El flujo φT en (5) representa el flujo
transitório que ocurre después de iniciada la energización.
Sin embargo, como consecuencia de los efectos del
3
amortiguamiento presentes en el transformador, ese flujo
decae hasta cero después de algunos segundos, y la
corriente de magnetización de estado permanente φP
comienza a fluir [2].
B. Generación de la corriente de inrush
Como expresa (5) el flujo magnético en el núcleo del
transformador (φn) en el instante de energización es
compuesto por un flujo permanente (φP) y por un flujo
transitorio (φT). La Figura 3 ilustra el instante de desenergización y energización junto con el comportamiento
de los flujos dentro de un transformador. En este figura, se
observa que si el transformador fuese energizado en el
instante te, en el cual la forma de onda de tensión
corresponde con la densidad magnética residual dentro del
núcleo (φR), habría una continuación uniforme en la forma
de onda de corriente de energización Ie desde la desenergización en to, sin ocurrencia de transitorios
electromagnéticos [2].
Figura 4. Corriente de magnetización Ie cuando la
energización ocurre en un tiempo donde el flujo se
encuentra en su valor máximo.
El tiempo en el cual la onda de corriente inrush queda
presente en el transformador depende de la constante de
tiempo del sistema, dado por la siguiente expresión:
τ=
Figura 3. Corriente de magnetización Ie cuando la
energización ocurre en un tiempo donde la onda de tensión
corresponde al flujo residual en el núcleo.
Sin embargo, en la práctica es difícil controlar el
instante de energización te, hecho que hace con que la
ocurrencia de un transitorio electromagnético sea
inevitable. La Figura 4 muestra la energización de un
transformador en el instante en que el flujo está en
su valor máximo negativo (-φmax) y el flujo residual tiene
un valor positivo. En esta situación, el flujo magnético
comenzará en el valor del flujo residual, siguiendo la curva
φt. Puede observarse la magnitud alcanzada por la
corriente de energización del transformador, llamada
ahora corriente de saturación Is [2].
Si consideramos una característica de saturación lineal en
el transformador, la curva φT será una función senoidal
desplazada en la cual el valor de Φmax es ±Φmax + 2Φmax .
Este exceso de flujo magnético produce un valor muy
grande de corriente de magnetización, tal como se muestra
en la Figura 4.
El flujo magnético en cada una de las tres fases de un
transformador trifásico presenta un desfasaje de 120°, o
sea, una fase tendrá un flujo φR positivo y las otras un flujo
negativo, o vice-versa. Como consecuencia, el flujo residual
podrá sumarse o restarse al flujo total incrementando o
reduciendo la corriente de magnetización [2].
L
R
(6)
donde R es la resistencia y L la inductancia equivalente.
En la práctica, la constante de tiempo no representa
características de una constante ya que el parámetro L
cambia con la saturación del núcleo del transformador.
Durante los primeros segundos la saturación es alta y L es
bajo. Debido a las perdidas en el núcleo la saturación decae
y L se incrementa. En estos casos el parámetro R se
mantiene constante y representa el amortiguamiento del
circuito. Ante esto, los transformadores que se encuentran
cerca de un generador tendrán una corriente de
magnetización de larga duración debido al hecho de
presentar un valor de resistencia bajo originado por la
poca distancia entre el transformador y el generador. De la
misma forma, los transformadores de gran capacidad
presentan una tendencia a tener corrientes de
magnetización de larga duración debido a su elevado valor
de reluctancia en relación a la resistencia del sistema [2].
C. Comportamiento en régimen no saturado
El circuito RL, mostrado en la Figura 5, se utiliza para el
estudio de corrientes transitorias durante la energización
del transformador monofásico a través de una fuente de
tensión nominal. El inductor no lineal indicado posee
características de magnetización i=ƒ(λ) donde λ es el flujo
de enlace en el primario. Inicialmente son despreciadas las
perdidas en el núcleo magnético [3].
Figura 5. Circuito no lineal para representación de un
transformador sin carga.
4
Después de cerrar la llave de alimentación tenemos:
dλ
+ R ⋅ i = U m ⋅ sen ωt
dt
(7)
Como la relación i=ƒ(λ) no es lineal, (7) solamente puede
ser resuelta numéricamente. Si asumimos que el núcleo no
alcanza la saturación podemos hacer i=ƒ(λ) =λ/Lm, donde
Lm es la inductancia de magnetización del transformador,
la cual corresponde a la inclinación de la recta de la
característica de saturación λ-i. De este modo, (7) puede
ser re-escrita como [3]:
dλ R
+
⋅ λ = U m ⋅ sen ωt
dt Lm
(8)
Para simplificar, se supone que λ(0)=0 de modo que (8)
tiene como solución:
ωL2 U
λ (t ) = 2 m m 2 e − ( R / L
R + (ωLm )
m )t
+

ωL2mU m  R
sen ωt − cos ωt 
2
2 
R + (ωLm )  ωLm

(9)
Considerando R<<ωLm y haciendo λm=Um/ω, resulta:
[
λ (t ) = λm e − ( R / L
m )t
− cos ωt
]
(10)
Vemos que (10) está compuesta por un termino con
decaimiento exponencial (relacionado al comportamiento
transitorio de λ después de la aplicación de la tensión) y un
termino cosenoidal relacionado al régimen permanente.
Un factor de importancia fundamental en el grado de
asimetría de la onda de flujo es el valor de tensión u de la
fuente en el momento de energización. En el análisis
anterior, tenemos u=Um.sen(ωt) de modo que u(0)=0. Sin
embargo, el caso de energización mas común ocurre
cuando u(0)≠0. En este sentido, podemos considerar
u=Um.sen(ωt+θ) lo que implica tener u(0)=Um.sen(θ)
donde θ se conoce como “ángulo de disparo” y determina el
valor inicial de la tensión [3].
La onda de flujo en el núcleo presenta valor máximo
cuando ωt=kπ (k=1, 3, 5, …) y θ=0, casos donde la tensión
de la fuente es nula en el instante de energización. De este
modo, el valor máximo de λ será λR + 2λm. Por otro lado,
no acurre asimetría en la forma de onda de λ para λR=0 y
θ=π/2, situación en que la tensión asume el valor de pico
Um en t=0. Esta es la condición más favorable dado que son
evitados sobre-flujos que pueden llevar al transformador a
la saturación [3].
D. Comportamiento en régimen saturado
Durante los primeros instantes de energización de un
transformador, los elevados valores de flujo alcanzan la
región de saturación del lazo de histéresis del núcleo. De
este modo, para pequeñas variaciones de λ, pueden ocurrir
variaciones muy elevadas de i, mostrado en la Figura 6.
Figura 6. Flujo de enlace y corriente inrush [3].
Como la excitación es asimétrica la trayectoria descripta en
el plano λ-i presenta lazos menores también asimétricos.
Como λ está limitado por el nivel de saturación (λs) el valor
λm no es alcanzado. Se observa que, si el flujo residual en el
núcleo presenta la misma señal del flujo impuesto por la
fuente, la región de saturación puede ser alcanzada más
rápidamente resultando en una mayor asimetría de la onda
de flujo y en valores más elevados de picos de corriente
inrush. Por otro lado, si los citados flujos presentan señales
contrarias, la corriente inrush será atenuada. Estas
corrientes pueden hacer que los relés de protección de
operación rápida actúen de modo indebido durante la
energización del transformador. Para evitar que esto
ocurra, los relés diferenciales utilizan un criterio capaz de
distinguir una corriente inrush de una corriente de
cortocircuito. Una típica corriente inrush presenta una
composición de armónicas donde predomina la armónica
de segunda orden, que puede representar más de 60% del
valor de la componente fundamental. De este modo,
cuando el transformador es energizado en condiciones
normales, esas armónicas son filtradas, ejerciendo una
acción de bloqueo que evita la operación del relé. Por otro
lado, las corrientes de cortocircuito típicas son
normalmente
compuestas
por una
componente
fundamental sumada de una componente continua con
decremento exponencial, siendo el contenido de armónicas
insignificante en comparación con los observados en la
corriente inrush. De este modo, no se verifica la acción de
bloqueo en el sentido de impedir la operación del relé [3].
IV. MODELAMIENTO DE LA EXCITACIÓN DEL TRANSFORMADOR
A. Modelo monofásico del transformador
El circuito equivalente monofásico para modelamiento
del transformador es mostrado en la Figura 7 y consiste de
un transformador ideal, con relación N1:N2, y sus
parámetros de bobinado [5]. Este modelo considera la
resistencia de los bobinados (Rp, Rs), las inductancias de
dispersión (Lp, Ls) y las características de excitación del
núcleo de hierro.
5
V. SISTEMAS DE CONTROL PARA LA CORRIENTE INRUSH
A. Control del instante de conexión
Figura 7. Circuito equivalente de un transformador
monofásico [5].
Referenciando los valores del primario para el secundario,
o vice-versa, tendremos el circuito de la Figura 8 utilizado
para el estudio de energización [3].
Las líneas de distribución y las líneas de corta distancia
pueden ser representadas por un circuito RL. Los
transformadores sin carga también se comportan como un
circuito RL altamente reactivo (ϕ=90°). Cuando una línea
de distribución es energizada
a través de un
transformador en el inicio de la línea, la resistencia en la
rama sin carga (que representa las perdidas en el hierro en
el circuito equivalente del transformador) puede ser
despreciada. Por lo tanto, la impedancia en el bobinado
primario, la reactancia de magnetización y la impedancia
de la línea constituyen un circuito RL serie. De este modo,
la corriente de respuesta de un circuito RL para un ángulo
de conexión α es dada por:
i (ωt ) = I m [ sen(ωt + α + φ ) − sen(α − φ )e − cot/ ωt ] (15)
Figura 8. Circuito eléctrico considerado para el estudio de
energización.
Para este circuito podemos escribir:
dλ
di
+ L + Ri = u
dt
dt
(11)
dλ
di dλ
+L
+ Ri = u
dt
dλ dt
(12)
Haciendo i=ƒ(λ) –función que describe el proceso de
magnetización del núcleo– y Lm=dλ/di (inductancia de
magnetización) tenemos la siguiente ecuación diferencial
no lineal [3]:
dλ u − R ⋅ f ( λ )
=
dt
1 + L / Lm
(13)
siendo que la condición inicial es λ(0)=λR (flujo residual
en el núcleo antes de la energización).
La característica de excitación del núcleo de hierro puede
ser representada como [5]:
 dϕ 
 ⋅ I e + I c)
 dt 
ϕ = − s • [ I sat ⋅ tan −1 (− s ⋅ 
(14)
− s ⋅ ϕ r ⋅ I e + ϕ sat ]
donde s=1 para una trayectoria ascendente, s=-1 para una
trayectoria descendente de la curva de excitación, Isat es la
corriente de saturación del transformador, dϕ/dI es la
pendiente de la curva de saturación, Ie es la corriente de
excitación, Ic es la corriente coercitiva , ϕr es el flujo
residual, ϕsat es el flujo de saturación.
donde Im es la máxima corriente de estado estable y φ es el
ángulo de factor de potencia de la impedancia [4].
El comportamiento transitorio de la corriente i(ωt)
desaparece cuando α=φ, lo que no ocurre en circuitos RL
altamente reactivos (φ≈90°). La corriente de energización
de transformador monofásicos es fácilmente eliminada
cuando el mismo se conecta con α=±90° utilizando un
circuito de conexión con tiempo controlado [4].
En el caso de transformadores trifásicos, la tensión en una
o dos fases puede ser igual o próxima a cero en el instante
de energización. Por lo tanto, las corrientes inrush
solamente ocurren en uno o dos bobinados de fase y, por
consiguiente, la saturación de cada rama del núcleo
magnético dependerá del estado de conexión de cada fase.
B. Control por carga capacitiva
Cuando un transformador con una carga altamente
inductiva es energizado, el flujo en el bobinado secundario
soporta el flujo del bobinado primario. En esta condición, la
saturación incrementa la corriente inrush en el instante de
energización. No en tanto, cuando conectamos una carga
altamente capacitiva, el flujo en el bobinado secundario se
opone al flujo del bobinado primario (igual al fenómeno de
des-magnetización debido a la reacción de armadura de la
máquina síncrona). Esto restringe el flujo en el núcleo
bajando el nivel de saturación. En la práctica es suficiente
instalar un capacitor que genere una corriente secundaria
(referido al primario) igual a la corriente de estado estable
del transformador sin carga [14].
C. Control por circuitos de filtros
La corriente inrush contiene varias componentes
armónicas de orden elevado. Si un filtro pasa-bajo es
utilizado en el instante de energización, dicha corriente
puede ser suprimida. Si una línea de distribución es
energizada por un transformador por el lado receptor de
energía y capacitores de valor adecuado son colocados en
locales apropiados, la impedancia de la línea constituirá un
circuito de filtros pasa-bajos (filtro T o filtroπ) como se
muestra en la Figura 9.
6
de distribución del bobinado la fórmula para la inductancia
equivalente e inductancia concatenada son determinadas a
partir de parámetros estructurales del transformador.
VII. PROBLEMAS DE CALIDAD DE ENERGÍA DERIVADOS DE LA
CORRIENTE INRUSH
Figura 9. Linea de distribución con capacitores formando
un circuito de filtros pasa-bajos.
Si la frecuencia crítica (fc) es considerada igual a la
frecuencia del SEP el valor necesario de capacitancia puede
ser calculado como:
C=
1
[ L (π ⋅ f c ) 2 ]
(16)
donde L es la inductancia de la línea de transmisión [4].
VI. METODOLOGÍAS PARA IDENTIFICAR CORRIENTES DE INRUSH EN
TRANSFORMADORES
Las corrientes inrush en transformadores son
tradicionalmente evaluadas a través del análisis de Fourier.
Tal abordaje ofrece a los relés de protección inmunidad a
las corrientes inrush. Sin embargo, en los últimos años,
otras metodologías han sido propuestas siendo algunas de
ellas presentadas seguidamente.
La mayoría de los métodos convencionales de protección
de transformadores utilizan la retención de 2ª armónica.
En este sentido, diferentes técnicas tales como
Transformada Discreta de Fourier, Redes Neurales
Artificiales, Método de Mínimos Cuadrados, Transformada
Rectangular, Funciones Walsh y Funciones Haar son
utilizadas en la actualidad para identificar y calcular el
contenido de 2ª armónica presente en la corriente
diferencial [7]-[10]. La principal desventaja de este
abordaje es que la componente de 2ª armónica también
puede existir en algunas señales generadas por corriente
de falla interna en el bobinado del transformador. Además
de esto, los nuevos núcleos de transformadores,
construidos con materiales amorfos, generan componentes
de 2ª armónica pequeñas cuando son recorridos por
corrientes inrush [1].
Recientemente, fueron presentados varios algoritmos de
protección diferencial utilizando la Transformada Wavelet
para tratamiento de señales no estacionarios debido a su
capacidad para extraer informaciones de las señales
transitorias tanto en el dominio del tiempo como de la
frecuencia [11]-[12]. De esta forma, también han aparecido
trabajos que proponen la utilización de la transformada S
como herramienta para discriminar las corrientes inrush
[13].
Diferente de los métodos tradicionales, en [6] se propone
un método basado en la utilización de bobinados
asimétricos. En esta metodología las corrientes inrush son
reducidas con base en el aumento de la inductancia
equivalente, alterando la proporción de camada interna
para camada externa del bobinado. Para calcular el índice
Desde el punto de vista de calidad de energía, la
corriente inrush puede ser considerada como una onda
distorsionada que resulta en dos disturbios principales:
desequilibrios y armónicos [14].
A. Desequilibrios
Los desequilibrios de corriente originados por cargas
asimétricas generalmente no son considerados como una
falla o perturbación. Las corrientes inrush producen
corrientes desequilibradas durante la energización del
transformador y esta condición puede combinarse con el
valor de 2ª armónica para determinar lo que está
ocurriendo durante la conexión del transformador a la red
eléctrica [14].
B. Armónicos
Las corrientes inrush contienes todas las componentes
de armónicas. Sin embargo, apenas la 2ª y 3ª son
relevantes. La componente DC también puede ser
significativa durante los primeros ciclos dependiendo del
flujo residual. Los armónicos más significativos son [14]:
• Componente DC o off-set: una corriente DC puede
siempre ser encontrada en la corriente inrush, con
valores diferentes para cada fase. El valor de off-set es
una función del flujo residual.
• 2ª armónica: se encuentra presente en todas las fases
de la corriente inrush. Su valor es una función del
grado de saturación del transformador siendo el
mínimo valor de esta componente cerca de 20% del
valor de la corriente inrush en la mayoría de los
transformadores.
• 3ª armónica: puede ser encontrada con la misma
magnitud de la 2ª armónica y son producidas por la
saturación del núcleo.
VIII. CONCLUSIONES
Este artículo presentó las principales características de
la corriente inrush en transformadores. En este sentido, fue
presentado un estudio teórico básico de este fenómeno
transitorio y su influencia en la operación y protección de
los transformadores. Varios métodos fueron propuestos a
fines de eliminar la corriente de energización en
transformadores entre los cuales se destacan: control del
instante de
energización, utilización de líneas de
transmisión como filtros pasa-bajos y restricción de 2ª
armónica. La aplicación de cada metodología debe ser
evaluada según la importancia, el tamaño y la localización
del transformador.
Las herramientas matemáticas propuestas para la
identificación de las corriente inrush presentan ventajas y
7
desventajas que también deben ser evaluadas antes de la
implementación computacional de las mimas.
Finalmente, se destaca la necesidad de limitar la
corriente inrush en transformadores principalmente cando
los mismos se encuentran conectados a barras que
contienen generación distribuida.
IX. REFERENCIAS
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Transform for Differential Protection of Power Transformer,” In:
Power-Tech Conference 2009, 28 June – 02 July Bucharest,
Romania, pp. 1-6, 2009.
[13] S. R. Samantary, B. K. Panigrahi, P. K. Dash and G. Panda, “Power
transformer protection using S-transform with complex window
and pattern recognition approach,” IEEE Generation, Transmission
& Distribution IET, vol. 1, no. 2, pp. 278-286, March 2007.
[14] M Mañana, L. I. Eguíluz, A. Ortiz, G. Díez, S. Pérez, “Effects of
magnetizing inrush curren ton power quality and distributed
generation,” Department of electrical engineering, University of
Cantabria Spain.
Mario Orlando Oliveira (M’2008) nació en Capioví,
Mnes, Argentina en Mayo de 1979. Obtuvo el título de
Ingeniero Electromecánico por la Universidad
Nacional de Misiones (UNaM), Argentina en 2005 y la
Maestria en Sistemas Eléctricos de Potencia por la
Universidad Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS),
Brasil en 2009. Actualmente es investigador del
Centro de Estudios de Energía para el Desarrollo
(CEED) y profesor colaborador en la UNaM. Sus áreas
de interés incluyen protección de máquinas eléctricas, modelación de
sistemas de potencia y detección de fallas en sistemas eléctricos.
Arturo Suman Bretas (M’1998) nació en Baurú, SP,
Brasil, en Julio de 1972. Obtuvo el título de Ingeniero
Electricista y de Master en ingeniería eléctrica de la
Universidad de São Pablo, Brasil en los años 1995 y
1998 respectivamente. Recibió el título de Doctor en
Ingeniería Eléctrica en la Virginia Polytechnic
Institute and State University, Blacksburg, VA, en el
2001. Actualmente es profesor asociado en el
Universidad Federal de Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil. Sus áreas
de interés incluyen protección, control y restauración de sistemas de
potencia.
Oscar Eduardo Perrone nació en Venado Tuerto,
Santa Fé, Argentina en Diciembre de 1954. Obtuvo el
título de Ingeniero Electromecánico por la
Universidad Nacional de Córdoba (UNC) Argentina en
1982. Actualmente es investigador del Centro de
Estudios de Energía para el Desarrollo (CEED),
director
del
departamento
de
Ingeniería
Electromecánica y profesor titular en la Universidad
Nacional de Misiones. Sus áreas de interés incluyen
mediciones e instalaciones eléctricas.
José Horacio Reversat nació en Jardin América, Mnes,
Argentina en Noviembre de 1963. Obtuvo el título de
Ingeniero Electricista por la Universidad Nacional de
Misiones (UNaM) Argentina en 1996 y la
especialización en Ingeniería de Planta y Producción
por la UNaM en 2000. Actualmente es investigador del
Centro de Estudios de Energía para el Desarrollo
(CEED), y profesor adjunto en la UNaM. Sus áreas de
interés incluyen sistemas eléctricos de potencia e
instalaciones eléctricas.
Horacio Emilio Muñoz nació en Jardin América, Mnes,
Argentina en Noviembre de 1963. Obtuvo el título de
Ingeniero Electricista por la Universidad Nacional de
Misiones (UNaM) Argentina en 1996 y la
especialización en Ingeniería de Planta y Producción
por la UNaM en 2000. Actualmente es investigador del
Centro de Estudios de Energía para el Desarrollo
(CEED), y profesor adjunto en la UNaM. Sus áreas de
interés incluyen mediciones eléctricas y máquinas
eléctricas.
Ronald Sigfrido Orellana Paucar nació en Ica, Perú
en Mayo de 1981. Obtuvo el título de Ingeniero
Electricista por la Universidad Nacional San Luis
Gonzaga, Perú en 2007 y realizó estudios de postgrado en la Universidad Federal do Rio Grande do
Sul, Porto Alegre, Brasil. Actualmente viene
laborando en la Gerencia de Fiscalización Eléctrica
del Organismo Supervisor de la Inversión en Energía
y Minas (Osinergmin), Perú. Sus áreas de interés
incluyen protección y confiabilidad de sistemas eléctricos de potencia.