Capítulo 11. Propiedades de campos eléctricos y magnéticos

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Capítulo 11. Propiedades de campos eléctricos y magnéticos aplicados en la
naturaleza y la tecnología.
La espectacular aurora boreal
pinta el cielo nocturno con
tenues colores en latitudes
cercanas al polo norte (Figura
12.1). Frecuentemente vistas a
más de 60° de latitud norte, su
nombre científico se traduce
del latín ―alba del norte.‖ En
latitudes del sur, donde se ve
principalmente sobre los 60°
sur, se le llama
aurora
austral—―alba del sur.‖
Muchas civilizaciones antiguas
crearon historias para explicar
estas danzantes luces en el
cielo. Algunas personas de las
tribus recién llegadas al norte
de Canadá, creyeron que el
cielo era un domo duro
arqueado encima de la Tierra.
Los espíritus podían pasar a los cielos a través de un agujero en el domo, y encendían antorchas para guiar
nuevos arribos. Otras tradiciones Aborígenes mencionan que el creador de la Tierra viajó al norte cuando
terminó su tarea de la creación. Allí permanece y enciende grandes fogatas para recordarles a las personas
que todavía piensa en ellos. Las luces del norte son reflejos de estos fuegos.
¿Qué son las auroras y qué es lo que las causa? ¿Por qué pueden observarse solamente en las lejanas latitudes
del sur o del norte? ¿Existe alguna relación entre las auroras y la actividad en la superficie del Sol, conocida
como llamaradas solares? ¿Se relacionan con otros fenómenos físicos observados en la Tierra? ¿Finalmente,
cómo puede la comprensión científica de las auroras ayudar en el desarrollo de nuevas tecnologías? Estudiar
este capítulo ayudará a responder estas preguntas.
Fuerzas magnéticas y campos.
Una antigua leyenda griega, de aproximadamente el año 800 a. de C.,
describe cómo el pastor Magnes, mientras cuidaba su rebaño, notó que
tanto los clavos de su calzado, como su bastón metálico, atrajeron
pedazos de un cierto tipo de roca (Figura 12.2). Este fenómeno se llamó
magnetismo y, tiempo después, el estudio de las características de esta
roca reveló varios efectos curiosos.
Por ejemplo, un trozo de esta piedra podía atraer o rechazar otro trozo
similar (Figura 12.3). Este efecto parecía ser el resultado de dos efectos
magnéticos diferentes, por lo que los investigadores pensaron que
debería haber dos tipos diferentes de ―extremos magnéticos,‖ o polos,
en la roca. Esta observación condujo a la ley del magnetismo que
establece:
Polos magnéticos del mismo tipo se rechazan entre sí, en tanto
que polos de diferente tipo se atraen.
En 1269, Pierre de Maricourt estaba trazando la posición de una aguja
magnetizada colocada en varias posiciones sobre la superficie de un
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pedazo esférico de esta roca. Observó que las direcciones de la aguja formaron un patrón que encerraba en un
círculo a la roca -tal como las líneas meridionales imaginarias trazadas alrededor de la Tierra-, y convergían
en dos puntos en los extremos opuestos de la roca. Cuando esta roca fue suspendida mediante una cuerda, los
dos puntos convergentes tendieron a alinearse a lo largo del eje norte–sur de la Tierra. Debido a esta
propiedad, a la roca se
le asignó el nombre
―piedra imán‖ o ―roca
guía.‖ Maricourt llamó
al extremo que apunta
hacia el norte polo
norte y al extremo que
apunta el sur polo sur.
Todos los imanes
tienen ambos polos.
La ―piedra imán‖ que
contiene el mineral
magnetita (Fe3O4), se
usó posteriormente en
el desarrollo de la
tecnología de brújulas.
El siguiente gran avance en el conocimiento acerca del magnetismo vino del trabajo de William Gilbert. En
su libro De Magnete, publicado en 1600, Gilbert no sólo revisó y criticó las anteriores explicaciones del
magnetismo, también presentó varias nuevas e importantes hipótesis.
Gilbert comparó la orientación de agujas magnetizadas en la superficie de un trozo esférico de ―piedra imán‖,
con la orientación norte–sur de una aguja de brújula en varias localidades en la superficie de la Tierra.
Basándose en este estudio, propuso que la Tierra misma es una ―piedra imán‖ con polos magnéticos norte y
sur.
Gilbert también estaba intrigado por las fuerzas que los imanes ejercen sobre otros objetos magnéticos. Si se
suspende un imán en una cuerda y se trae otro imán cerca de uno de sus polos, el imán suspendido rotará,
aunque no haya ningún contacto visible entre los dos imanes.
Los imanes parecen tener el poder de ejercer fuerzas que aparentan originarse en los polos magnéticos, y
pueden afectar a otro objeto magnético incluso sin que haya contacto entre ambos. Los antiguos griegos
llamaron a este efecto ―acción a distancia.‖ También utilizaron esta terminología para describir los efectos de
cargas eléctricas.
Intentando explicar la acción a distancia causada por un imán, Gilbert sugirió que un invisible ―orbe de
virtud‖ rodea a un imán y se extiende en todas las direcciones a su alrededor. Otras substancias magnéticas
reaccionan a la fuerza creada por este orbe de virtud, moviéndose o rotando. Dichos orbes de virtud fueron
el principio de la idea de ―campos‖ que revolucionarían la física.
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Posteriormente, Michael Faraday (1791–1867) desarrolló este concepto. Él definió al campo magnético como
una región tridimensional de influencia magnética que rodea a un imán, en la que otros imanes son afectados
por fuerzas magnéticas. La dirección del campo magnético en una posición determinada se define como la
dirección en que el polo norte de la aguja de una brújula apunta en tal posición. Algunos materiales, como
el hierro, actúan como imanes cuando se localizan en un campo magnético.
Campo magnético: región tridimensional de influencia que incluye el espacio que ocupa y rodea a
un imán, en la que otros imanes son afectado por fuerzas magnéticas.
Campos magnéticos
El campo magnético que rodea a un imán es representado por el símbolo ⃗ y es medido en teslas (T). Un
imán de barra, de uso común en el aula o laboratorio, puede tener un campo magnético de aproximadamente
1 x 10-2 T, en tanto que el campo magnético de Tierra es de aproximadamente 5 x 10-5 T. El campo
magnético es una cantidad vectorial, por lo que es representado mediante una flecha vectorial. En diagramas,
la longitud de la flecha representa la magnitud del campo, y la dirección de la flecha representa la dirección
del campo en un punto. También puede usarse una brújula para mostrar la dirección del campo magnético en
cualquier posición alrededor de un imán, como se ilustra en la Figura 12.5 (a). En la figura se muestra que, en
general, esta dirección es del polo norte al polo sur del imán fuera del imán, y del polo sur al polo norte
dentro del imán.
Para representar el campo magnético completo que rodea a un imán, sería necesario dibujar un número
infinito de flechas en los puntos alrededor del imán. Esto es impráctico. En cambio, podemos dibujar líneas
de campo magnético mediante las cuales la punta de una flecha indique la dirección del campo magnético.
Para encontrar la dirección del campo en un punto dado, se mueve la cabeza de la flecha a lo largo de la línea
de campo hasta dicho punto, de modo que apunte en la dirección de la tangente a la línea de campo. Las
líneas de campo de campo magnético la Figura 12.5 (b), 12.6 (a) y 12.6 (b), cumplen con las características
siguientes:
• Fuera de un imán, las líneas de campo magnético apuntan alejándose del polo norte de un imán y se dirigen
hacia el polo sur.
• Dentro de un imán, las líneas de campo magnético apuntan alejándose del polo sur del imán y se dirigen
hacia el polo norte.
• La proximidad entre las líneas representa la magnitud del campo magnético.
Las líneas de campo magnético terrestre, corren paralelas a la superficie de Tierra sólo en el ecuador. Cuando
alcanzan los polos magnéticos, gradualmente se inclinan hacia la superficie, según lo mostrado en la Figura
12.6 (c). En los polos, las líneas de campo magnético apuntan perpendicularmente a la superficie de la Tierra.
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Los navegantes que se encuentran ya sea en el norte lejano o el sur, deben ser conscientes de que las brújulas
pueden ser de limitada utilidad en esos lugares.
Causa del magnetismo
La fuerza de repulsión magnética entre los polos de la misma
polaridad de dos imanes, es la misma fuerza que causa la casi
nula fricción en los rieles de un tren de ―levitación magnética‖
(Figura 12.8). ¿Cuál es la fuente de la ―levitación magnética‖
en el tren?
Los experimentos hechos por los primeros investigadores en esta área, revelaron muchos aspectos sobre los
campos magnéticos que rodean a los imanes y sus efectos en objetos magnéticos. Sin embargo, la causa real
de magnetismo eludió a los científicos hasta 1820. Mientras estaba demostrando a sus estudiantes que el paso
de corriente eléctrica a través de un alambre produce calor, el profesor danés Hans Christian Oersted (1777–
1851) notó que la aguja de una brújula cercana se desviaba cada vez que el circuito se cerraba.
Este experimento llevó a Oersted a la importante conclusión de que hay una relación entre electricidad y
magnetismo, en una época en que electricidad y el magnetismo eran considerados fenómenos separados. Él
demostró que la corriente eléctrica era una causa del magnetismo. Siguiendo sus observaciones iniciales,
después fue mostrado que si la corriente eléctrica fluye en línea recta, el campo magnético forma un patrón
circular (Figura 12.9(a)), y si la corriente eléctrica fluye en círculos en un embobinado, el campo magnético
es rectilíneo dentro de la bobina (Figura 12.9 (b)).
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Antes de la adopción de las unidades del SI, los campos magnéticos eran a veces medidos en una
unidad del sistema CGS, llamado gauss (G). Aún es posible encontrar esta unidad en algunos
viejos libros. 1 T = 104 G.
Sistema físico
Tierra
Imán de barra
Manchas solares
Intensidad del campo magnético de la máquina para
imágenes por resonancia magnética (MRI)
El más intenso campo magnético conseguido por el hombre
Estrella magnética (Estrella de neutrones)
Campo magnético (T)
5 x10-5
1 x 10-2
1 x10-1
15
40
1 x1011
Tabla 12.1 Intensidades de algunos campos magnéticos.
Figure 12.7 Patrones producidos por limaduras férricas que son influenciadas por
los campos magnéticos de uno o dos imanes. Esboza las líneas del campo
magnético en cada caso.
Oersted estuvo entre los primeros en reconocer el talento del escritor Hans Christian
Andersen y lo animó cuando empezó a escribir sus ahora famosos cuentos de hadas.
Regla de la mano derecha para los campos magnéticos.
Una regla nemotécnica -conocida como regla de la mano derecha-, es útil en diversas circunstancias para
determinar la dirección del campo magnético. Esta regla, descrita en la Figura 12.10, consiste en agarrar el
alambre que conduce la corriente, de manera que al hacerlo el dedo pulgar quede en dirección de la corriente
eléctrica (la cual por definición, tiene la dirección opuesta al movimiento de los electrones). De ser así, el
resto de los dedos quedan en dirección de las líneas del campo magnético producido por la corriente eléctrica.
Recientemente, debido a que en la mayoría de los casos que se estudian la corriente es generada por el
movimiento de electrones y estos tienen carga negativa, varios autores de textos consideran que el sentido de
su movimiento es el que debe ser tomado como referencia. Por ello, para encontrar el sentido de las líneas
del campo magnético generadas por la corriente eléctrica en un alambre conductor, se utiliza la regla de la
mano izquierda. En este caso, al agarrar el alambre que conduce la corriente, el dedo pulgar debe quedar en
dirección del movimiento de los electrones, y el resto de los dedos quedan en dirección de las líneas del
campo magnético.
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Electroimanes
Un electroimán es un imán cuyo campo magnético es producido por corriente eléctrica que fluye a través de
un rollo de alambre. Como se muestra en la Figura 12.9 (b), un enrollamiento circular de alambre o bobina,
por el cual fluye una corriente eléctrica, produce un campo magnético semejante al de un imán en forma de
barra. Un electroimán se construye con alambre conductor -para generar un campo magnético- para poder
activar o desactivar fácilmente el campo utilizando un interruptor (switch). La fuerza ejercida por el
electroimán depende de:
• La intensidad de la corriente a través del alambre.
• El número de vueltas que constituyen la bobina.
• El material del cual está hecho el núcleo del electroimán. • El área que limita cada vuelta de alambre.
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Los electroimanes poderosos tienen muchos usos industriales, como alzar partes de acero, maquinaria, o
trozos de hierro. Los electroimanes se utilizan para operan interruptores o válvulas remotas (lejanas).
Comúnmente, una válvula es activada mediante una barra de metal que es jalada hacia el centro del
electroimán cuando fluye corriente por el embobinado. Estos mecanismos, llamados solenoides, son comunes
en lavadoras, hornos y maquinaria industrial. La Figura 12.11 muestra dos aplicaciones de electroimanes.
Enfoque físico
La observación de un campo magnético producida por una carga en movimiento, depende
del marco de referencia del observador. Si eres un observador estacionario y la carga se
mueve con respecto a ti, observarás un campo magnético. Sin embargo, si te mueves con
la misma rapidez y dirección que la carga, la carga estará estacionaria respecto a ti, de
modo que no observarás un campo magnético.
Teoría de dominios y
magnetización.
En algunos átomos, la configuración de
los electrones es tal que su movimiento
genera un campo magnético diminuto.
En materiales ferromagnéticos, tales
como hierro, níquel, y cobalto, los
campos
magnéticos
de
átomos
adyacentes pueden alinearse para
reforzarse unos a otros, formando
pequeñas regiones, o dominios, con
campos magnéticos intensos. Los
dominios generalmente se extienden
entre 0.001 mm y 1 mm, y pueden
contener millones de átomos.
Las orientaciones de los campos
magnéticos de los varios dominios
normalmente están al azar, de manera
que sus campos magnéticos se equilibran, de modo que la magnetización del material es muy pequeña o nula.
Sin embargo, el tamaño de un dominio y la dirección de su campo magnético es relativamente fácil de
cambiar. Un campo magnético externo puede causar el alineamiento de los dominios, dando como resultado
la magnetización del material. En la Figura 12.12, cada una de las flechas negras pequeñas indica la
orientación del campo magnético de cada dominio individual.
Figura 12.12 (a) Cuando los campos magnéticos de los átomos de una región se alinean, crean un dominio
magnético en la substancia. (b) A su vez, la alineación de los dominios produce un imán. Un objeto
ferromagnético típico tiene inmensamente más dominios que los que pueden mostrarse en los
diagramas.
Si colgamos un clavo de fierro mediante un cordón y acercamos un imán, el clavo girará y se moverá hacia el
imán, incluso antes de que se toquen. El clavo no es un imán con polos distintos, a pesar de que exista
atracción magnética entre él y el imán. Cuando el imán está cerca del clavo, se orientan los dominios que
contribuyen al aumento de la atracción entre ambos, disminuyendo el número de los dominios que quedan
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orientados al azar. Si alejamos nuevamente el imán, los dominios en el clavo tienden a recobrar orientaciones
al azar y el clavo pierde casi toda su magnetización. Este ejemplo ilustra la llamada magnetización inducida.
El clavo será más fuertemente magnetizado si se frota en un polo de un imán. Los campos magnéticos de
muchos de los dominios del clavo se alinearán a lo largo de la dirección de movimiento del imán. Esta
magnetización es lo suficientemente fuerte para que el clavo permanezca un poco magnetizado después de
que el imán haya sido alejado.
Los geofísicos han desarrollado una teoría, según la cual en el centro fundido de la Tierra
circulan corrientes de iones que, producen su campo magnético.
Ferromagnético: material que presenta propiedades magnéticas semejante a las del fierro.
Magnetismo en la naturaleza
Los efectos del magnetismo han sido conocidos desde las civilizaciones tempranas, pero sólo ahora están
revelándose las causas del comportamiento magnético. La comprensión moderna de los fenómenos
magnéticos empezó con el desarrollo de la teoría del campo para reemplazar ―la acción a distancia.‖ La
simetría de la naturaleza permitió a los científicos usar la misma teoría del campo para describir el campo
gravitatorio que rodea a cualquier masa, el campo eléctrico que rodea a cualquier carga, y el campo
magnético que rodea a cualquier imán.
Las investigaciones de Oersted, que revelaron una relación electricidad y magnetismo, finalmente llevaron a
la teoría de dominios para explicar una de las causas del magnetismo. Cuando los científicos sondearon más
profundamente en los misterios del magnetismo, fueron encontradas muchas más respuestas. Sin embargo, la
enorme importancia del magnetismo sólo se ha entendido recientemente, explicando fenómenos y
produciendo aplicaciones tecnológicas. En el campo de la biología, por ejemplo, los investigadores han
encontrado que ciertos organismos tienen en sus cuerpos cristales ferromagnéticos que contienen magnetita.
Algunas bacterias usan estos cristales de magnetita para ayudarse a sí mismas a orientarse dentro del campo
magnético de la Tierra. Las abejas y palomas tienen cristales de magnetita dentro de sus cerebros, los cuales
ayudan a orientarlos durante sus travesías. El cerebro humano también tiene estos cristales de magnetita,
aunque su función no es clara. Se sabe que un campo magnético externo puede romper la actividad nerviosa
en el lóbulo parietal en un lado del cerebro humano.
La comprensión del magnetismo también ha conducido a avances tecnológicos importantes. Estos avances
van desde las aplicaciones simples, como imanes para fijar notas en el refrigerador, las cintas magnéticas en
las tarjetas, los casetes para audio y video, así como los instrumentos mediante los cuales se graban o
reproducen tales cintas, hasta aplicaciones más complicadas que involucran levitación magnética, como el
tren de levitación
magnética
y
las
máquinas que utilizan
imágenes
de
resonancia magnético
(MRI)
como
herramienta
de
diagnóstico y cuidado
de la salud. Aunque
mucho se ha logrado,
hay todavía muchos
secretos
del
magnetismo
por
descubrir.
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Campo magnético de la Tierra
En el experimento ―Terrella‖ William Gilbert en el siglo XVI comparó el campo magnético de la
Tierra con el de un imán de barra. Desde ese tiempo se ha considerado que la Tierra es un gran imán,
con propiedades magnéticas similares a un imán ordinario mucho más pequeño. Esta observación tuvo
éxito en la explicación de muchos fenómenos. Sin embargo, debe tenerse cuidado al comparar las
causas del comportamiento magnético de la Tierra y el de un imán de barra. Si la causa de magnetismo
en substancias es el movimiento de cargas, los científicos no están realmente convencidos de que el
movimiento de cargas dentro del centro fundido de la Tierra sea responsable del magnetismo de la
Tierra. Ellos saben que el centro fundido de Tierra está demasiado caliente para que los átomos
permanezcan alineados y exhiban cualquier propiedad magnética. Otras causas probables del campo
magnético de Tierra podrían ser corrientes de convección que suben a la superficie más fresca de la
Tierra, o el movimiento de cargas en la ionosfera superior. La causa más aceptable y probable, sin
embargo, es el movimiento de cargas en la parte fundida de la Tierra, justo bajo la corteza (Figura
12.13).
Sin importar cuál sea la causa del comportamiento magnético de Tierra, se sabe que el campo
magnético de Tierra no es estable. La roca fundida dentro del interior de Tierra no tiene ninguna
propiedad magnética. Sin embargo, cuando la roca fundida emerge a la superficie -durante las
erupciones volcánicas-, se enfría y solidifica, y sus dominios se orientan alineándose con el campo
magnético de la Tierra del momento. Cuando se toman muestras de piedra de diferentes estratos
formados a lo largo de tiempos geológicos, se encuentran evidencias de que hay épocas en las que no
solamente cambió la magnitud del campo magnético de la Tierra, sino también su dirección. En los
pasados cinco millones de años, han ocurrido más de 20 las inversiones, la última de las cuales
ocurrió aproximadamente hace 780 000 años. Coincidentemente, los humanos modernos surgieron
durante este periodo de tiempo.
Un posible efecto de un campo magnético nulo, durante una inversión, sería el aumento en la
intensidad de los rayos cósmicos en la superficie de la Tierra. Normalmente, el campo magnético es un
escudo que protege a la Tierra de los daños de la radiación que incide desde el espacio exterior. La
evidencia fósil indica que en los periodos en que estuvo ausente el campo magnético protector, se
produjeron cambios notables en las formas de vida. La evidencia de que estos tipos de cambios pueden
ocurrir, también es apoyada por los estudios hereditarios en moscas de la fruta, cuando se exponen a
los rayos de X. No podemos no saber con precisión cuándo ocurrirá la próxima inversión. Sin
embargo, la evidencia de las recientes medidas indica una disminución en la magnitud del campo
magnético de la Tierra de aproximadamente 5% en los últimos 100 años. Basados en esta evidencia, la
próxima inversión del campo magnético de la Tierra puede ocurrir dentro de los próximos 2000 años.
"Terrella" que en latín significa "la pequeña Tierra," fue el nombre dado por William Gilbert a una
esfera magnetizada con la que demostró a la Reina Elizabeth I su teoría del magnetismo terrestre.
Moviendo una pequeña brújula alrededor de la terrella y mostrando que siempre apuntaba en
dirección norte-sur, Gilbert arguyó que lo mismo ocurría, en una escala inmensamente mayor, en la
superficie terrestre, y era la única razón por la cual una brújula apunta en dirección norte-sur.
Preguntas
12.21.
¿Puede el movimiento de cargas en el centro de Tierra crear dominios?
Explique su respuesta.
2. ¿Cuál es la causa más probable del comportamiento magnético de la Tierra?
3. ¿Qué evidencia existe acerca de que el campo magnético de la Tierra no es estable?
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Movimiento de cargas y campos magnéticos
Casi al final del siglo XIX, los investigadores estaban fascinados por una
nueva tecnología, llamada tubo de rayos catódicos (CRT), mostrado en
la Figura 12.14. Consistía en un tubo de vidrio del que había sido
evacuado el aire, y tenía una placa positiva (ánodo) en un extremo y una
placa negativa (cátodo) al otro extremo. Estos nuevos tubos usaban
campos eléctricos para acelerar un haz llamado rayo del cátodo, a través
de una gran diferencia de potencial. El haz parecía ―iluminar‖ la pantalla
fluorescente al final del tubo. Los científicos no estaban seguros de si
este haz era un tipo de radiación electromagnética (similar a la luz), una
partícula neutra, o una partícula cargada. Inicialmente lo llamaron rayo
catódico, porque parecía originarse en la placa del cátodo.
Esta tecnología no sólo permitió el descubrimiento del electrón en 1897,
sino que más tarde condujo al desarrollo de muchas otras tecnologías,
incluyendo la televisión. Hasta recientemente, la imagen en la mayoría
de las Televisiones era producida por un haz de electrones que
golpeaban una pantalla fluorescente en un CRT.
El efecto motor
La desviación de partículas cargadas involucra la interacción de dos
campos magnéticos. Una partícula cargada en movimiento uniforme, produce un campo magnético circular
alrededor de ella (de acuerdo con la regla de la mano derecha para el alambre con corriente). Supongamos
ahora que esta partícula cargada entra en un campo magnético externo, producido entre las caras de dos polos
magnéticos opuestos. La interacción del campo magnético circular de la carga y el campo magnético externo,
produce una fuerza magnética que actúa sobre la partícula para desviarlo, como se muestra en la Figura
12.15. Esta fuerza magnética también es llamada fuerza del efecto motor ⃗
debido a que causa la
rotación de una espira de alambre que porta corriente eléctrica. Esta rotación es fundamental en el
funcionamiento de un motor eléctrico.
Fuerza de efecto motor: fuerza deflectora que actúa sobre una partícula cargada que entra en un
campo magnético.
Figura 12.15 (a) El rayo catódico acelera en línea recta cuando sólo es influenciado por el campo eléctrico
producido entre las placas del cátodo y el ánodo en un tubo al vacío conectado a una fuente de alto
voltaje. (b) Un rayo catódico se desviará como se muestra, cuando está también bajo la influencia de un
campo magnético externo.
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En la Figura 12.16, las líneas rectas horizontales representan el campo magnético externo debido a los polos
magnéticos, y las líneas punteadas representan el campo magnético que rodea a la carga en movimiento (de
acuerdo con la regla de la mano derecha). El método ilustrado en la figura se llama ―imán de reemplazo‖ y
consiste en dibujar pequeños imanes a lo largo de las líneas de campo para reforzar la idea de su dirección y
los efectos de la interacción de los dos campos magnéticos. La representa una carga negativa que entra a la
página. En la Figura 12.16, debajo de la carga en movimiento, el campo magnético externo y el campo
magnético que rodean a la carga están en la misma dirección. Sobre la carga en movimiento, los dos campos
magnéticos están en direcciones opuestas.
Puesto que el campo magnético externo es fijo, el efecto combinado de los dos campos magnéticos produce
una fuerza magnética total (⃗ ) sobre la carga en movimiento. Como resultado, la carga en movimiento se
desvía hacia arriba (hacia la parte superior de la página). La fuerza deflectora siempre es perpendicular tanto
a la dirección del campo magnético externo como a la dirección de movimiento de la carga en movimiento,
como se muestra en la Figura 12.16.
Esta propiedad distingue a un campo magnético de los campos eléctrico y gravitatorio. Puesto que la fuerza
eléctrica y la fuerza gravitatoria pueden ser paralelas a la dirección de movimiento de la partícula, estos
campos pueden usarse para cambiar la rapidez de una partícula cargada. La fuerza magnética, por otro lado,
siempre es perpendicular a la velocidad de la partícula cargada. Una fuerza magnética nunca puede realizar
trabajo sobre una partícula cargada, ni puede cambiar la rapidez o la energía cinética de una partícula
cargada. Puesto que la fuerza no está en la dirección del desplazamiento, no puede realizarse ningún trabajo
sobre el objeto. Sólo puede cambiarse la dirección de la trayectoria de la partícula cargada.
Figura 12.16 Las fuerzas magnéticas combinadas debido a los dos campos magnéticos causan que la
carga en movimiento se desvíe en una dirección perpendicular tanto a su dirección de movimiento como
a la dirección del campo magnético externo.
x representa una dirección hacia el interior de la página, como la cola de una flecha que se aleja
desde nosotros y se introduce en la página. • representa una dirección hacia afuera de la página,
como la punta de una flecha que se acerca a nosotros procedente de la página. En la Figura 12.16
x representa el movimiento de una carga negativa hacia el interior de la página.
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Regla de la mano izquierda para la deflexión
Consideremos una partícula negativamente cargada
viajando perpendicularmente a un campo magnético
externo. Cuando entra en la región de un campo
magnético uniforme, se desvía en una dirección
perpendicular tanto a la dirección original del
movimiento de la carga, como a la dirección del
campo magnético externo. Para determinar la dirección
de la desviación, se emplea una útil regla de la mano
izquierda, mostrada en la Figura 12.17:
• El dedo pulgar indica la dirección inicial del
movimiento de la carga.
• Los dedos extendidos indican la dirección del campo
magnético externo, de norte a sur.
• La dirección de la fuerza magnética queda en la
dirección indicada por la palma de la mano.
Si la carga en movimiento es positiva, usamos la regla
de la mano derecha, dónde el dedo pulgar, el resto de los dedos, y la palma de la mano indican las direcciones
de las mismas cantidades que en el caso de la regla de la mano izquierda.
Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético.
La dirección inicial del movimiento de una partícula cargada en un campo magnético externo, determina
cómo se desviará la partícula cargada. La Figura 12.19 muestra lo que puede pasarle a una partícula cargada
cuando entra en un campo magnético externo:
(a) Si el movimiento inicial de la partícula cargada es paralelo al campo magnético externo, entonces no
hay fuerza sobre ella y no se desvía.
(b) Si el movimiento inicial de la partícula cargada es perpendicular al campo magnético externo, la
carga se desvía siguiendo una trayectoria circular.
(c) Si el movimiento inicial de la partícula cargada forma un ángulo con un campo magnético externo,
la carga se desvía en una trayectoria circular debido a la componente de velocidad perpendicular al
campo magnético, pero continúa en la dirección que inicialmente tenía con una rapidez igual a la
componente paralela al campo, siguiendo una trayectoria helicoidal.
Las partículas opuestamente cargadas se desvían en direcciones opuestas en un campo magnético (Figura
12.20). Si la magnitud del campo magnético externo es suficientemente grande, el campo puede causar que
las partículas continúen con su movimiento circular en el campo magnético. En este movimiento circular, la
fuerza centrípeta es la fuerza magnética. La deflexión magnética de partículas cargadas es el principio
subyacente para útiles y poderosas herramientas analíticas y de investigación, tales como espectrómetros de
masa y aceleradores de partículas, dispositivos de amplia aplicación en ciencia, medicina e industria.
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Figura 12.19 (a) Cuando la velocidad de la partícula
cargada es paralela al campo magnético externo (⃗ ),
la trayectoria de la partícula es una línea recta. (b) El
movimiento de la partícula cargada es perpendicular
al campo magnético, de modo que la partícula se
desvía en un arco circular. (c) La velocidad de la
partícula cargada forma un ángulo con el campo
magnético, de manera que la partícula sigue una
trayectoria helicoidal. (d) Vista desde el lado
izquierdo mostrando la fuerza magnética actuando
como fuerza centrípeta que causa que la carga siga
una trayectoria circular.
Auroras
Las tremendas expulsiones de energía magnética de la
atmósfera solar, conocidas como llamaradas solares,
expelen chorros de partículas cargadas a rapideces de
alrededor de 10% de la rapidez de la luz -300 000
km/s-, (Figura 12.21). Cuando algunas de esas
partículas golpean el campo magnético de la Tierra, son desviadas por la fuerza
magnética y se mueven en espirales helicoidales a lo largo de las líneas del
campo magnético de la Tierra. Estas partículas entran en la atmósfera cuando se
acercan a los polos magnéticos de Tierra, y chocan con moléculas del aire. Estas
colisiones excitan a los átomos de las moléculas, y desencadenan un proceso
que causa emisión de luz visible, que los habitantes de latitudes cercanas a los
círculos polares llaman aurora. El proceso se repite debido a que el campo
magnético de la Tierra no es uniforme, produciendo una componente de fuerza
magnética que causa que las partículas cargadas inviertan la dirección de su
movimiento, viajando al polo opuesto de la Tierra. El mismo efecto auroral se
produce en este polo, y el proceso continúa repitiéndose conforme las partículas
cargadas oscilan de un lado a otro entre los polos, atrapadas en un tipo de
―botella magnética‖ llamada cinturón de Van Allen.
Figura 12.21_a Izquierda, trayectoria helicoidal de una partícula que ingresa con una cierta velocidad a un
campo magnético formando un cierto ángulo con dicho campo. Centro, cuando el campo magnético no es
uniforme, sino que se incrementa en los extremos, las trayectorias helicoidales tienen un radio cada vez
menor y las partículas se mueven cada vez más rápido hasta que invierten el sentido de la componente de
velocidad en dirección del campo y se regresan, quedando atrapadas en una “botella magnética”.
Derecha, el campo magnético terrestre (por ser más intenso en los polos) captura los iones positivos que
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llegan desde el Sol y estos se mueven en la magnetósfera en trayectorias helicoidales que oscilan entre
los polos. Cuando las partículas se acercan mucho a la Tierra, interaccionan con el oxígeno y el nitrógeno
de la Tierra, dando lugar a las auroras.
La imagen compuesta de la derecha
muestra la causa de la aurora boreal.
Chorros de partículas eléctricamente
cargadas de alta energía se desprenden
durante las erupciones del Sol
(izquierda). Las partículas viajan hasta
la Tierra y son desviadas por su campo
magnético hacia los polos y crean el
anillo luminoso mostrado en la imagen
del satélite de Tierra (centro). Estos
reciben el nombre de cinturón de Van
Allen. Dónde los anillos se acercan a la
superficie
(polos)
actúan
recíprocamente con moléculas aéreas
en la atmósfera produciendo la aurora
(derecha).
Calculando la fuerza magnética
Estudiando los diferentes tipos de desviaciones, los científicos pueden explicar también la compleja
desviación de partículas cargadas que entran en un campo magnético formando un ángulo, como las
partículas que causan las auroras.
La magnitud de la fuerza deflectora (|⃗ | ) depende de lo siguiente:
• La magnitud de la carga en movimiento (q)
• La magnitud de la componente de la velocidad perpendicular
• La magnitud del campo magnético externo (|⃗ |)
Puede calcularse la magnitud de la fuerza deflectora usando esta ecuación:
|⃗ |
|⃗ |
…donde es la magnitud de la carga en movimiento en culombios (C);
es la componente de la velocidad
⃗
perpendicular al campo magnético, en metros por segundo (m/s); y | | es la magnitud del campo magnético
externo, en teslas (T). El ejemplo 12.1 describe cómo calcular la fuerza magnética sobre una carga que incide
perpendicularmente a un campo magnético externo.
Cuando la velocidad de la carga no es perpendicular al campo magnético, podemos utilizar trigonometría
para encontrar la componente perpendicular:
…donde
es el ángulo entre la velocidad de la carga,⃗ , y el campo magnético, ⃗ .
Ejemplo 12.1
Un electrón está viajando a 3.20 x 105 m/s perpendicularmente a un campo magnético externo de
magnitud 2.20 x 10-1 T (Figura 12.22). Determinar la fuerza magnética que actúa sobre el electrón.
15
A menudo, una partícula cargada puede ser influenciada por la combinación de dos campos, tales como un
campo magnético y un campo gravitatorio, o un campo magnético y un campo eléctrico. Los dispositivos de
―campos cruzados‖ son tecnologías que usan campos magnéticos y " eléctricos. Un ejemplo es el magnetrón
que produce las microondas, en los hornos de microondas.
Ejemplo 12.2
Un ion de carbono, con una masa de 2.01 x 10-26 kg y una carga positiva de magnitud 1.60 x 10-19 C,
entra en la región de un campo magnético externo de magnitud 6.32 x 10-5 T, como se muestra en la
Figura 12.23. Encontrar la rapidez perpendicular a la cual la fuerza magnética deflectora equilibrará a
la fuerza gravitatoria, de manera tal que el ion de carbono viaje en línea recta.
Se requiere: La rapidez (v) a la cual las magnitudes de la fuerza magnética,(⃗ 𝑚 ), y la fuerza
⃗
16
En esta sección, se ha estudiado la deflexión de una partícula cargada en movimiento en un campo
magnético. Por las aplicaciones que tiene este conocimiento, comprendimos la importancia de este fenómeno
en las tecnologías, como la televisión y el magnetrón, así como también la importancia de este fenómeno en
la protección de la Tierra de las radiaciones cósmicas dañinas. El campo magnético de la Tierra, desvía a las
partículas cargadas peligrosas evitando que lleguen a la superficie de la Tierra, y además produce uno de las
espectáculos luminosos naturales más bonitos y espectaculares; la aurora.
17
12.3 Campos magnéticos generados por conductores que transportan corriente.
Dos de las aplicaciones más comunes de campos magnéticos que actúan sobre partículas cargadas en
movimiento son los instrumentos de medición (tales como amperímetros, voltímetros y galvanómetros) y los
motores eléctricos (Figura 12.25). Aunque estas tecnologías parecen diferir de la tecnología de la televisión,
el principio básico de operación de todas estas tecnologías es similar. Un galvanómetro es un dispositivo para
detectar y medir corrientes eléctricas pequeñas. ¿Cómo opera un galvanómetro? ¿En qué es similar su
funcionamiento a las tecnologías del motor eléctrico y de la televisión?
Corriente eléctrica
La corriente eléctrica es el movimiento de partículas cargadas. Más precisamente, puede definirse como la
cantidad de carga que fluye a través de un alambre en una unidad dada de tiempo.
La unidad para la corriente, el ampere (A), es una medida de la razón de la corriente. El ampere es una unidad
básica del SI. Una corriente de 1 A es equivalente al flujo de 1 C de carga a través de un punto en un
conductor durante 1 s. En otras palabras,
. Por ejemplo, el valor eficaz de la corriente a través
de una bombilla de 100 W es aproximadamente de un amperio (1 A) de corriente. El ampere se nombra en
honor del científico francés André Marie Ampere (1775–1836), quién es recordado por su análisis de la
relación entre la corriente y la fuerza magnética. Esta ecuación muestra la relación entre la corriente y la
carga:
…donde es la corriente en amperios,
es la magnitud de la carga en coulomb, y es el
tiempo transcurrido en segundos.
Ejemplo 12.3
Calcular la corriente en un alambre a través del cual pasan 20.0 C de carga en 4.00 s.
Dados:
20.0 C ,
4.00
Se requiere: La corriente (I)
Análisis y solución
20.0C
Para calcular
la corriente,
utiliza laportador
ecuación;de corriente eléctrica. 5 A
Fuerza
magnética
sobre un se
conductor
4s
Paráfrasis: La corriente en el alambre conductor es 5.00 A.
18
En un tubo de imagen de rayos catódicos (CRT), se usan intensos campos magnéticos externos para desviar
electrones en movimiento para producir una imagen en una pantalla. Para analizar el funcionamiento de un
galvanómetro o motor eléctrico, y para revelar la similitud de su funcionamiento con el de una televisión,
consideremos el movimiento de electrones como una corriente en un conductor de alambre. Cuando hay una
corriente eléctrica en un alambre que es perpendicular a un campo magnético externo, cada electrón
experimenta una fuerza magnética causada por las interacciones de su propio campo magnético y el campo
magnético externo (Figura 12.26). Podemos observar el efecto de esta fuerza. Como consecuencia de estas
fuerza magnéticas los electrones se desvían hacia arriba. Sin embargo, los electrones no pueden escapar del
alambre, pero si la fuerza magnética sobre ellos es suficientemente intensa, el alambre entero subirá hacia
arriba, oponiéndose a la fuerza gravitatoria. La fuerza magnética sobre un alambre que conduce corriente es
similar a la fuerza magnética deflectora sobre una carga en movimiento (⃗ ), que previamente estudiamos
en la sección 12.2.
Regla de la mano izquierda para la fuerza magnética
Para determinar la dirección de la fuerza magnética, podemos usar la regla de la mano izquierda, como se
muestra en la Figura 12.27:
• El dedo pulgar indica la dirección del flujo de electrones en el conductor.
• El resto de los dedos se extiende en la dirección del campo magnético externo.
• La palma de la mano indica la dirección de la fuerza magnética deflectora sobre el alambre.
Para calcular la magnitud de la fuerza magnética sobre un alambre de longitud L que conduce una corriente I,
utilizamos la ecuación |⃗ |
| ⃗ |, donde I es la corriente medida en amperios; L es la longitud del
alambre perpendicular al campo magnético, en metros; | ⃗ | es la magnitud del campo magnético externo, en
teslas; y |⃗
| es la magnitud de la fuerza magnética, en newton.
El galvanómetro
Básicamente, el galvanómetro consiste en un alambre enrollado de alambre (bobina), montado de modo que
permita su movimiento dentro del fuerte campo magnético de un imán permanente (Figura 12.28). El
enrollado o bobina gira contra un resorte con una aguja fija que apunta a una escala calibrada. Cuando hay
una corriente en la bobina, la fuerza magnética hace que gire la bobina. Cuanto mayor es la corriente, mayor
será la rotación, la cual es registrada en la escala por medio de la aguja. Aunque el galvanómetro mide
corrientes muy pequeñas, puede modificarse ya sea:
a) Conectando una resistencia pequeña en paralelo para medir corrientes más grandes (amperímetro).
b) Conectando una resistencia grande en serie para medir diferencias de potencial más grandes
(voltímetro).
Recuerda: Si las cargas en movimiento son negativas, se utiliza la regla de la mano izquierda; y si las
cargas en movimiento son positivas, o consideramos la dirección convencional de la corriente eléctrica, se
utiliza la regla de la mano derecha.
19
Ejemplo 12.4
Un alambre conductor de 8.50 cm de longitud, queda perpendicular a un campo magnético externo de
magnitud 4.20 mT, como se muestra en la Figura 12.29. Si hay un flujo de carga negativa de 2.10 A en
el conductor, calcular la magnitud y determinar la dirección de la fuerza magnética sobre el alambre.
Se requiere: La magnitud y dirección de la fuerza magnética sobre el alambre (|⃗ 𝑚 |).
Análisis y Solución
Determinación de la magnitud de la fuerza magnética:
|⃗ |
|⃗ |
2. 0 A
.50
0
2
4.20
0
.50
0
4
Usamos la regla de la mano izquierda para determinar la dirección de la fuerza magnética, ya que las cargas
en movimiento son negativas:
• El pulgar apunta en la dirección del movimiento de la carga (dirección opuesta a la corriente), hacia el
interior de la página.
• Los dedos se extienden en la dirección del campo magnético externo, hacia la derecha de la página (de norte
a sur).
• La palma indica la dirección de la fuerza magnética, hacia el inicio de la página.
20
Paráfrasis: La fuerza magnética es 7.50 x 10-4 N [ascendente] (hacia el inicio de la página).
Fuerzas magnéticas entre dos conductores portadores de corriente eléctrica.
Después de que Oersted demostró que un conductor que porta corriente eléctrica crea un campo magnético a
su alrededor, el científico francés André Marie Ampere realizó extensos estudios para determinar la magnitud
del campo magnético en cualquier punto que rodea a un conductor en tales condiciones. Además de por su
análisis matemático de campos magnéticos, Ampere se destacó también por determinar que dos conductores
que portan corriente ejercen fuerzas magnéticas en sí. Las partículas cargadas del interior de un alambre son
afectadas por las fuerzas magnéticas cuando son puestas en el campo magnético de otro alambre que lleva
corriente eléctrica. Los alambres que llevan corrientes en la misma dirección se atraen (Figura 12.31(a)), y los
que llevan corrientes en direcciones opuestas se rechazan (Figura 12.31 (b)).
A través de cuidadosos experimentos y mediciones, Ampere pudo determinar que la fuerza magnética entre
dos conductores que portan corriente depende de lo siguiente:
• La longitud de los alambres conductores.
• La distancia entre los dos alambres conductores.
• La cantidad de corriente en cada alambre.
La unidad en el SI para la corriente eléctrica recibió su nombra en honor del trabajo de Ampere. Esta unidad,
el amperio, se define ahora como la corriente requerida en cada uno de dos alambres de 1 m de longitud, que
estando separados en el aire una distancia de 1 m, ejercen uno sobre otro una fuerza de 2 x 10-7 N de
atracción o repulsión magnética. Como se vio al principio de esta sección, un amperio es equivalente al flujo
de 1 C de carga en 1 s. De modo que A
C⁄ 1 y C
A
Figura 12.31 Al utilizar la regla
de la
mano izquierda, se
determina la dirección de los
campos magnéticos generados
por el movimiento de cargas en
los alambres, los cuales son
indicados
mediante
líneas
punteadas y flechas alrededor de
cada alambre. Si ahora se usa la
regla de la mano izquierda, para
determinar la fuerza que actúa
sobre una partícula en el interior
de un campo magnético se tendrá
que: (a) Cuando las corrientes van
en la misma dirección, los
alambres se atraen. (b) Cuando
las corrientes están en direcciones
opuestas, los alambres se rechazan.
El motor eléctrico
La aplicación más importante del efecto de un campo magnético externo sobre un conductor que porta
corriente eléctrica, es el motor eléctrico. La Figura 12.32 ilustra un motor eléctrico simple constituido por una
espira de alambre con corriente, entre dos polos magnéticos. La corriente va en una sola dirección en el
conductor. A este tipo de corriente se le llama una corriente directa (DC).
Un motor eléctrico simple de DC consiste de tres componentes fundamentales:
• Un estator -marco con una bobina o imán permanente para proporcionar un campo magnético.
21
• Una armadura o rotor –una espira de alambre conductor montada en un sistema que le permite
girar.
• Un conmutador - el anillo de metal dividido a la mitad.
Figura 12.32 En un sencillo motor eléctrico
de DC, los cepillos proporcionan un contacto
deslizante entre los alambres de la batería y
la armadura. El campo magnético ejerce una
fuerza ascendente en el lado izquierdo de la
espira de alambre y una fuerza descendente
en el lado derecho, causando la rotación de la
armadura en el sentido de las manecillas del
reloj.
Conforme los electrones que constituyen la
corriente pasan a través de la espira de alambre
en la armadura en la dirección y sentido de las
manecillas del reloj (como se ve desde arriba
en la Figura 12.32), experimentan una fuerza
deflectora de efecto motor. Cuando aplicamos
la regla de la mano izquierda para la fuerza
magnética, los electrones en el lado izquierdo de la espira experimentan una fuerza ascendente, en tanto que
los electrones en el lado derecho de la espira experimentan una fuerza hacia abajo. El efecto combinado de
ambas fuerzas da como resultado la rotación de la espira en el sentido de las manecillas del reloj. Si se desea
que la rotación de la espira continúe, la dirección del movimiento de los electrones en la espira debe cambiar
cada media vuelta. Para conseguir esto, la armadura se conecta a un conmutador. Un conmutador es un anillo
de metal cortado a la mitad, cada una de las cuales se conecta a uno de los extremos de la espira de alambre
en la armadura. Además, cada mitad de anillo de metal hace contacto con una de las terminales de una fuente
de suministro de poder de DC (pila o fuente rectificada). Cada media-rotación, los semi-anillos de la
armadura cambian de polo al que están conectados, invirtiéndose la dirección del movimiento del electrón.
Una vez conectada a una fuente que mantenga el flujo de electrones, la armadura continúa rotando en una
dirección. Éste es el principio de un motor eléctrico simple.
The Generator Effect (Electromagnetic Induction)
In 1996, NASA did an experiment that involved a satellite attached by a conducting tether wire to a NASA space shuttle
orbiting in space around Earth (Figure 12.33). Researchers found that the combination generated a current of about 1 A
through the wire. The experiment was of particular significance for space scientists because it showed that this
procedure could provide a method of generating the electric energy necessary to power all the electrical components on
a space vehicle.
El efecto generador (Inducción electromagnética)
En 1996, la NASA hizo un experimento en el que un satélite era atado por un alambre de la traba dirigiendo a
un NASA espacio transbordador orbitando en el espacio alrededor de la Tierra (Figura 12.33). Los
investigadores encontraron que la combinación generó una corriente de aproximadamente 1 A en el alambre.
El experimento era de particular importancia para los científicos espaciales porque mostró que este
procedimiento puede proporcionar un método de generar la energía eléctrica necesaria para el funcionamiento
de todos los componentes eléctricos en un vehículo espacial.
22
Este ejemplo es una útil e importante aplicación de un fenómeno científico,
pero este fenómeno también puede producir efectos dañinos en algunas
situaciones. Por ejemplo, los ingenieros que construyeron los 1280 km de
gaseoducto en dirección Norte-Sur desde Prudhoe Bay hasta Valdez en
Alaska (Figura 12.34 (a)) tenían que tomar precauciones para eliminar las
corrientes de electricidad, llamadas corrientes telúricas, en la tubería. Estas
corrientes son causadas por las fluctuaciones en el campo magnético de la
Tierra. Se instalaron ánodos de magnesio especiales en el subsuelo a lo largo
de la tubería para aterrizarla y eliminar la posibilidad de que se generaran
chispas eléctricas.
De manera semejante, deben observarse ciertas condiciones de conexión a
tierra durante la construcción de un avión para eliminar la corriente generada
por las alas de un avión en vuelo a través del campo magnético de la Tierra.
Estas corrientes podrían afectar el funcionamiento de todos los componentes
eléctricos en el avión (Figura 12.34 (b)). ¿Qué relación existe entre estos
fenómenos? ¿Qué fenómeno físico genera la corriente?
Todos los ejemplos descritos anteriormente involucran a conductores que se
mueven a través de campos magnéticos. La explicación científica de cómo en
ellos se genera electricidad empezó
a investigarse hace más de 200
años.
Descubrimientos de Faraday y
Henry
La mayoría de los descubrimientos
científicos son el resultado de
muchos años de búsqueda e
investigaciones. El proceso es a
menudo
complicado
y
los
resultados frecuentemente son
accidentales. Sin embargo, como
ya hemos aprendido, algunos descubrimientos científicos son el
resultado de la simetría de la naturaleza. Esta simetría condujo a
Coulomb y a Faraday a concluir que las fuerzas eléctricas y
magnéticas pueden se determinadas utilizando relaciones del
cuadrado inverso, similares a la ley universal de la gravitación
de Newton. De manera semejante, esta simetría en la naturaleza,
y el descubrimiento de Oersted de que la electricidad produce
magnetismo, condujo a los científicos a predecir que el
magnetismo podría producir electricidad. Los experimentos
realizados en 1831 por Michael Faraday en Inglaterra y Joseph
Henry (1797–1878) en los Estados Unidos demostraron este
efecto.
Figura 12.35 Cuando un imán se acerca a una bobina de
alambre conectada a un galvanómetro, la aguja del
galvanómetro se desvía. Esto indica que una corriente
inducida está siendo producida en el rollo de alambre.
23
En una versión simplificada de su experimento, mostrado en la Figura 12.35, se acerca un imán a un alambre
conductor enrollado (bobina) conectado a un galvanómetro sensible. Cuando el imán se acerca a la bobina, la
aguja del galvanómetro de desvía en una dirección, indicando la presencia de corriente eléctrica en el alambre
enrollado. A esta corriente se le llama corriente inducida y es producida por un voltaje generado. Cuando el
imán se aleja de la bobina, el galvanómetro se desvía en la dirección opuesta, indicando que la corriente
inducida en el alambre enrollado fluye en la dirección opuesta. Cuando el imán está detenido, no se induce
corrientes. Si el imán se mantuviera estacionario mientras el rollo de alambre fuera movido de un lado a otro,
se producirían corrientes inducidas similares. Evidentemente, no importa si es el imán o la bobina lo que está
en movimiento, con tal de que haya movimiento relativo entre el alambre conductor y un campo magnético
externo.
En sus conclusiones, Faraday y Henry establecieron que cuando una pieza de alambre conductor cruza a
través de las líneas del campo magnético, se produce una corriente inducida. La producción de electricidad a
través de magnetismo es llamada efecto de generador o inducción electromagnética. La Figura 12.36 (a)
muestra un trozo de alambre conductor que se mueve ascendiendo perpendicularmente a través de un campo
magnético externo. Como resultado, los electrones que están en el alambre también se mueven
perpendicularmente hacia arriba. Usando la regla de la mano izquierda para la fuerza magnética: si el
alambre está moviéndose hacia arriba (dedo pulgar) a través del campo magnético externo (resto de los
dedos), entonces cada electrón experimenta una fuerza de efecto motor (palma). Los electrones emigrarán a
un extremo del alambre almacenando la energía eléctrica correspondiente al trabajo hecho en el sistema al
mover el alambre. Así, un extremo del alambre tiene una acumulación de electrones con energía eléctrica
almacenada, mientras el otro extremo tiene una deficiencia de electrones (Figura 12.36(a)).
Si este alambre es parte de un circuito externo, como el de la Figura 12.36 (b), el voltaje inducido causa un
flujo de corriente a través del alambre externo. Una diferencia de potencial eléctrico causa el movimiento de
electrones a través de un circuito externo, desde una región de potencial eléctrico bajo a una región de alto
potencial eléctrico.
12.4 Campos magnéticos, cargas en movimiento, y las nuevas y viejas tecnologías
Basadas en principios sencillos, tanto las antiguas tecnologías, tales como motores eléctricos,
medidores eléctricos (como galvanómetros y amperímetros), altavoces, y electroimanes, como las
nuevas tecnologías, tales como los sistemas de la propulsión magnetohidrodinámica (MHD), y los
de imagen por resonancia magnético (MRI), la ciencia de la producción de magnetismo por medio
de electricidades juega un papel significante en nuestras vidas cotidianas. Aunque se han descrito
ejemplos de algunas de estas tecnologías en secciones anteriores, enseguida se mencionan otros
ejemplos de aplicaciones tecnológicas antiguas y nuevas de este principio. La Tabla 12.2 describe
24
tecnologías antiguas y nuevas que utilizan cargas en movimiento o conductores con corriente para
producir campos magnéticos que pueden interaccionar recíprocamente con campos magnéticos
externos para producir fuerzas magnéticas poderosas.
Michael Faraday construyó el primer motor eléctrico en 1821. Este motor tenía un alambre que colgaba
desde un soporte. El extremo más bajo del alambre estaba sumergido en una taza de mercurio con un
imán de barra colocado verticalmente al centro. Cuando una batería hacía fluir corriente a través del
alambre, este se movía alrededor del imán.
Vieja tecnología
El principio de operación de la mayoría de los
altavoces consiste en que los alambres que llevan
corriente producen campos magnéticos que pueden
ejercer fuerzas magnéticas. En el diseño del altavoz
mostrado en la Figura 12.38, una bobina de alambre,
llamada bobina de voz, rodea el polo norte de un
imán externo muy potente, en la parte de atrás del
altavoz. Cuando el sistema de sonido envía una señal
eléctrica a la bobina, en ella circula una corriente
eléctrica que genera un campo magnético. Como
resultado, la bobina experimenta una fuerza
magnética debido a la interacción de su campo
magnético con el campo magnético externo.
Dependiendo de la dirección de la corriente en la
bobina, la fuerza magnética de atracción o repulsión
causa que la bobina de deslice hacia la izquierda o
hacia la derecha. La dirección de la corriente es
determinada por la señal eléctrica producida por el
sistema de sonido. Conforme la bobina de desliza de
un lado a otro, el cono de papel vibrar hacia dentro o
hacia afuera, creando ondas de sonido cuando
empuja el aire delante del cono. La señal eléctrica
del sistema de sonido es convertida así en una onda
mecánica sonora en el aire.
Nueva tecnología
El sistema de propulsión MHD es un sistema
experimental para reemplazar sistemas de empuje
mediante hélices convencionales que se utilizan en el
mar.
El sistema MHD utiliza campos magnéticos para
producir un chorro de agua para la propulsión. La
Figura 12.39 es un diagrama simplificado de este
tipo de sistema. Un potente imán superconductor
rodea un tubo de empuje que contiene agua de mar.
Este imán produce un campo magnético
perpendicular a la longitud del tubo. Dentro del tubo,
los electrodos producen una corriente de iones,
perpendicular al campo magnético, debido a las sales
disueltas en el agua de mar que hay en el tubo. Como
resultado del movimiento perpendicular de los iones
a través de un campo magnético externo, se ejerce
una fuerza magnética sobre los iones que los desvía a
lo largo de la longitud del tubo. Este movimiento del
agua a través del tubo proporciona el empuje
necesario para la propulsión. Una ventaja de los
sistemas de propulsión MHD es que no tienen
ninguna parte mecánica móvil y por ello requieren
mantenimiento mínimo.
Aplicaciones del efecto generador
El descubrimiento de que el movimiento de un alambre conductor a través de un campo magnético externo
genera una corriente inducida en el conductor (efecto generador) también condujo a muchas aplicaciones
25
tecnológicas importantes. Desde las tecnologías antiguas de los generadores simples, la bobina de inducción,
y los transformadores, hasta las nuevas tecnologías de monitores de respiración infantil y otras, las
aplicaciones del principio científico de la producción de electricidad mediante magnetismo se encuentran
presentes en nuestras vidas. La Tabla 12.3 describe dos de estas aplicaciones.
Vieja tecnología
Nueva tecnología
Un cambio en la corriente en el enrollamiento
primario produce un campo magnético cambiante en
el núcleo férrico. Este campo magnético cambiante
produce una corriente inducida en el enrollamiento
secundario y causa que la aguja se desvíe en el
galvanómetro. Las bobinas pueden inducir corriente
en un alambre que no tiene ninguna conexión directa
con la fuente de suministro de poder (batería). La
Figura 12.40 muestra una versión simplificada de la
bobina de inducción original de Michael Faraday.
Debido al síndrome de muerte súbita infantil (SIDS),
los infantes dejan de respirar sin causa aparente. Un
tipo de monitor de SIDS utiliza corrientes inducidas
para medir la respiración de un infante está (Figura
12.41).
Un rollo de alambre atado a un lado del pecho del
infante lleva una corriente alterna, la cual produce un
campo magnético. Este campo alterno corta otro
rollo fijo al otro lado del pecho e induce una
corriente alterna en este otro rollo. Conforme el
pecho se mueve arriba-abajo la intensidad de la
corriente inducida varía. Estas variaciones son
monitoreadas.
Un motor es realmente un generador, el cual es realmente un motor
En este capítulo se han analizado y estudiado los efectos motor y generador como fenómenos separados. Sin
embargo, la simetría de la naturaleza sugiere que los fenómenos relacionados realmente son variaciones del
mismo efecto. Puesto que la electricidad puede producir magnetismo y el magnetismo puede producir
electricidad, entonces quizás las tecnologías que se derivan de estos fenómenos también son similares. ¿Es
realmente un motor diferente de un generador?
Un descubrimiento accidental
Los motores eléctricos de corriente directa y los generadores eléctricos sencillos tienen tres componentes en
común:
• Un campo magnético externo.
• Una espira de alambre que conduce corriente.
• Un conmutador.
26
En la Exhibición de Viena de 1873, el inventor belga Zénobe-Théophile Gramme (1826–1901) mostró un
compacto y eficiente generador que él había diseñado. Una máquina de vapor proporcionó la energía que
arrancó el generador. Un obrero conectó equivocadamente la salida del generador a un segundo generador en
el tablero. El rotor del segundo generador empezó a girar, aunque no estaba conectado a la máquina de vapor.
Gramme comprendió inmediatamente que el segundo generador estaba operando como un motor impulsado
por el primer generador.
Gramme y sus colegas separaron entonces los generadores varios cientos de metros y los conectaron con
alambres largos. El escritor americano Henry Adams (1838–1918) describió la importancia de la
demostración de Gramme: ―De repente se puso claro que la ELECTRICIDAD podía ahora realizar trabajos
pesados, transportando poder a través de alambres de un lugar a otro.‖
Ley de Lenz
Analicemos lo que ocurre cuando dejamos caer un imán dentro de un tubo de metal, ya sea de cobre o de
aluminio (si es de fierro o acero, no se aprecia el efecto). Cuando un conductor corta las líneas del campo
magnético del imán que cae, se genera una corriente inducida en el tubo conductor (efecto generador). Sin
embargo, la corriente inducida se mueve en círculo alrededor del tubo redondo, de manera que esta crea su
propio campo magnético vertical, dentro del tubo de metal (efecto motor). La dirección del campo magnético
puede ser hacia arriba o hacia abajo. La dirección del campo magnético que es producido por la corriente
circular inducida en el tubo puede tener una de las orientaciones siguientes:
• Atraerá al imán y causará que caiga más rápido, generando así una corriente inducida mayor.
• Repelerá y se opondrá el movimiento del imán y causando que este caiga más lentamente.
La ley de conservación de la energía establece que nunca se puede obtener más de un sistema de lo que se
pone en él. Por tanto, la dirección del nuevo campo magnético siempre se opondrá al cambio del campo
magnético del imán original, y por tanto al movimiento del imán, haciendo que este descienda más
lentamente de lo que lo haría otro objeto que no sea un imán. Éste es el principio de la ley de Lenz, el cual
establece:
La dirección de una corriente magnéticamente inducida es tal que se opone a la causa que la genera.
Por ejemplo, si un imán cae con su polo norte dirigido hacia abajo, entonces el campo magnético producido
por la corriente inducida en el tubo conductor tendrá su polo norte apuntando hacia arriba, para rechazar y
oponerse a tal movimiento.
La Figura 12.43 muestra una situación similar. Conforme el polo norte de un imán se acerca a una bobina de
alambre, la corriente inducida generada en ella produce un polo norte para rechazar y oponerse al imán que
está acercándose.
27
El principio en el que se fundamenta la ley de Lenz, también frena la actividad de motores eléctricos y
generadores. Para que opere un motor eléctrico, primero debe proporcionarse una corriente eléctrica a través
de una espira conductora de alambre en un campo magnético, y a causa del efecto motor, la espira rotará.
Sin embargo, conforme la espira rota, los alambres conductores cortan las líneas de campo magnético, causa
el efecto generador. El efecto generador induce una corriente en la espira de alambre. La dirección de la
corriente inducida debe estar en una dirección contraria a la dirección de la corriente original proporcionada.
Similarmente, para que funcione un generador, debe moverse un alambre conductor en un campo magnético,
lo cual inducirá una corriente. Pero en cuanto la corriente inducida se mueve en el conductor dentro del
campo magnético, aparece una fuerza sobre el alambre conductor que se opone a la fuerza original y frena su
movimiento.
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