Centro Regional Universitario Bariloche Universidad Nacional del Comahue Fı́sica III - Ingenierı́as (06/09/2016) ◦ Práctico N 7: Leyes de Kirchhoff - Circuitos con Capacitores - Instrumentos 1. En el circuito de la Figura determinar el valor que ha de tener la fem incógnita para que el punto a se encuentre a un potencial de 9 V con respecto a tierra. [R: -27 V] 24 V, 1 Ω 6Ω 10 Ω 6 V, 1 Ω a ÿ ε, 1 Ω 9Ω 10 Ω ýÿ b 2. Calcular las intensidades de corriente en el circuito de la Figura. [R: 4,28 A; 2,74 A; 1,54 A] I3 I2 ú ø û I1 6 V, 1 Ω 5Ω 12 V, 1 Ω 5. En el potenciómetro de la figura, la fem de B es aproximadamente 3V, y su resistencia interna es desconocida. St es una pila patrón cuya fem es 1,0183 V. Se pone el conmutador en el punto 2, colocando ası́ la pila patrón en el circuito del galvanómetro. Cuando la derivación b está a 0,36 de la distancia entre a y c, en el galvanómetro se lee cero. a) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los extremos del resistor ac? b) Se pone el conmutador en el punto 1 y se lee nuevamente cero en el galvanómetro cuando b está a 0,47 de la distancia entre a y c. ¿Cuál es la fem de la pila x? [R: 2,83 V; 1,33 V] 4Ω 3. En el circuito de la Figura todas las resistencias son R = 10 Ω. Determinar: a) la resistencia equivalente; b) la corriente y la diferencia de potencial entre los extremos de cada resistor. [R: 10 Ω; 10 A; 10 A; 0; 10 A; 10 A] 20 úA ÿ R2 ÿ R3 ÿ R4 ÿ R5 R1 4. Diseñe un multı́metro multirango que permita medir 20 V, 50 V y 100 V a fondo de escala, basado en un galvanómetro de 60 Ω de resistencia interna que tiene una deflexión a fondo de escala cuando circula I = 1 mA por el instrumento. (Considere una resistencia en serie al instrumento que se conecte con una llave de tres posiciones). Para utilizar este mismo galvanómetro como miliamperı́metro que permita determinar a fondo de escala 50 mA, ¿qué resistencia en paralelo debe colocarse? [R: ∼20 kΩ; ∼50 kΩ; ∼100 kΩ; 1,22 Ω] 6. Dado el circuito de la figura. Determinar: a) la intensidad de corriente que circula por cada conductor; b) la carga que adquirirá un condensador de 5 µF conectado en paralelo entre los puntos a y b. [R: 1,021 A; -0,2593 A; 0,7617 A; 30,63 µC] 30 Ω I3 I1 ø ø I2 a ÿxyyyyy }z |{ û 20 V, 1 Ω 6Ω } C || z{ b ÿxyyyyy 10 Ω 30 V, 1 Ω 7. Hallar la diferencia de potencial VA − VB entre las placas del condensador C. [R: -1,0 V] Aÿ Bÿ C 30 Ω 1,0 V 10 Ω 20 Ω 4,0 V Centro Regional Universitario Bariloche Universidad Nacional del Comahue 8. En el circuito de la figura la llave ha permanecido 10. La llave en la parte inferior del circuito pasa a la posición 1 cuando la diferencia de potencial sobre cerrada de manera que el capacitor ha alcanzado su carga completa. Calcular: a) la corriente en el capacitor es Vc > (2/3)ε y pasa a la posición 2 estado estacionario sobre cada resistor; b) la carga cuando Vc < (1/3)ε. El voltı́metro lee la Q en el capacitor en estado estacionario. Si la diferencia de potencial que se muestra en la llave S se abre en t = 0, c) escribir la ecuación figura. Determinar el perı́odo T de la onda. para la corriente que circula por la resistencia R2 [R: T = (RA + 2RB )C ln 2] como función del tiempo; d) encontrar el tiempo necesario para que la carga del capacitor RA disminuya a 1/5 de su valor inicial; e) determinar la cantidad de calor disipada en la resistencia R2 . [R: 0,33 mA; 0,33 mA; 0; 50 µC; 0,28 mA e(−t/0,18s) ; 0,29 s; 104 µJ] R1 = 12,0 kΩ ñù ó S R2 = 15,0 kΩ 10,0 µF RB ε V òñùð C 1 2 R 9,00 V 3 = 3,00 kΩ 9. En el circuito RC de la figura, se cerró la llave S en t = 0, con la condición inicial q(t = 0) = 0. Mostrar que la mitad de la energı́a provista por la baterı́a aparece como energı́a interna en el resistor y que la otra mitad es almacenada en el capacitor. S R ñù C ó ε 11. Problema adicional Dado un cubo con una resistencia R en cada una de sus aristas, de tal manera que en cada vértice se unen 3 de ellas. Calcular la resistencia equivalente que se mide entre dos vértices diagonalmente opuestos a y b. (Intentar resolver el problema empleando argumentos de simetrı́a) [R: 5R/6]