instituto tecnológico metropolitano facultad de ciencias exactas y

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS
JEFATURA DE CIENCIAS BÁSICAS
TALLER 1 FÍSICA MECÁNICA FMX04-27
Carlos Alberto Castaño E.
PROBLEMAS DE VELOCIDAD CONSTANTE
1. AL CAMPO DE PASEO. El otro día, cuando fuimos hacia el campo de paseo de olla, el viaje de ida lo hice a una
velocidad media de 60 km/h. y el de vuelta, a 30 km/h. ¿Qué velocidad media conseguí en el viaje completo?
2. UN ALTO EN EL CAMINO. Los Gómez y los Arias, acuerdan realizar un viaje al Alto De la Virgen. Parten a la
vez de Medellín, y fijan el lugar de la primera parada. Llevaban esperando media hora los Gómez, cuando llegó el coche
de los Arias. Estos fueron con una velocidad media de 60 km/h. y los Gómez con una velocidad media de 70 km/h. ¿A
cuántos kilómetros de Medellín estaba situada la primera parada?
3. EL ESQUIADOR. Un esquiador sube en telesilla a 5 km/h. ¿A qué velocidad tendrá que descender esquiando para
conseguir una velocidad de 10 km/h en promedio para el recorrido total?
4. EL AVIÓN Y EL VIENTO. Un avión vuela en línea recta desde el aeropuerto A hasta el aeropuerto B, y a
continuación regresa también en línea recta desde B hasta A. Viaja con aire en calma, manteniendo el motor siempre en el
mismo régimen. Si soplara un fuerte viento de A hacia B, y el número de revoluciones se mantiene como antes, ¿sufrirá
alguna modificación el tiempo invertido en el trayecto de ida y vuelta?
5. PROMEDIANDO. Una persona camina al ritmo de 2 km/h al subir una cuesta, y al de 6 km/h al bajarla. ¿Cuál será
la velocidad media para el recorrido total? (Se supone, claro está, que tan pronto alcanza la cima, inicia el descenso)
6. DOS CICLISTAS Y UNA MOSCA. Dos ciclistas situados a 60 Km. de distancia entre sí corren en línea recta al
encuentro mutuo, ambos a una velocidad de 30 Km/h. Ambos parten a la vez y en el momento de partir, una mosca sale
de la frente del primer ciclista a una velocidad de 45 Km/h. Al llegar a la frente del segundo ciclista, vuelve a la misma
velocidad hasta que al tocar la frente del primer ciclista vuelve al encuentro del segundo y así sucesivamente hasta que
ambos ciclistas la aplastan al chocar sus frentes. ¿Cuál será la distancia recorrida por el infortunado insecto?
7. ¿COGIÓ EL TREN? Un hombre tenía que ir en bicicleta a la estación, que estaba a 12 kilómetros, a coger el tren.
Pensó lo siguiente: "Tengo una hora y media para coger el tren. Cuatro kilómetros son cuesta arriba, y tendré que hacerlos
a pie, a cuatro kilómetros por hora; hay cuatro kilómetros cuesta abajo, que haré a doce kilómetros por hora; cuatro
kilómetros son de carretera llana, que podré hacer a ocho kilómetros por hora. La media es de ocho kilómetros por hora,
así que llegaré justo a tiempo." ¿Estaba razonando como es debido?
8. ¿A QUE DISTANCIA ESTA EL COLEGIO? Una mañana un niño tenía que ir al colegio. El padre dijo al niño, "Si
no te das prisa llegarás tarde al colegio". El chico contestó "Sé perfectamente lo que voy a hacer: Si ando a un promedio
de cuatro kilómetros por hora, llegaré con cinco minutos de retraso, pero si ando a cinco kilómetros por hora llegaré diez
minutos antes de la hora de entrada." ¿A qué distancia está el colegio?
9. EL ENCONTRONAZO. Un camión circula a 65 km/h. Tres kilómetros por detrás le sigue un coche a 80 km/h.
Manteniendo las respectivas velocidades, si el coche no adelanta al camión es seguro que chocará contra él. ¿A qué
distancia estará el coche del camión un minuto antes del choque?
10. LAS NAVES ESPACIALES. Dos naves espaciales siguen trayectorias de colisión frontal. Una de ellas viaja a 8
kilómetros por minuto y la otra a 12. Supongamos que en este instante estén separadas exactamente 5000 kilómetros.
¿Cuánto distará una de la otra un minuto antes del choque?
PROBLEMAS DE MOVIMIENTO VARIADO
11.
Un automóvil se desplaza con velocidad constante de 60 km/h .¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 140 km y qué
espacio habrá recorrido al cabo de 4 horas, 35 minutos y 15 segundos? Rta: 2 hs, 20 minutos; 642,25 km.
12.
Un automóvil se desplaza a 80 km/h. Otro automóvil sale en su búsqueda a 130 km/h. Si el primero se
encontraba 150 km adelante del segundo en el momento de iniciar la búsqueda; ¿cuánto tiempo tardará en alcanzarlo y a
qué distancia del punto de partida se encuentran? Represente gráficamente la solución. Rta: 3 hs ; 390 km
13.
Dos automóviles separados por una distancia de 420 km salen en el mismo instante y sentido contrario. El
automóvil A se desplaza hacia B a 60 km/h y el B se dirige hacia A a 90 km/h. ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse y
qué distancia recorrió cada uno antes de encontrarse? Rta: 2 hs, 48 ‘ ; dA= 168 km , dB = 252 km
14.
¿Qué velocidad mínima deberá desarrollar un automóvil para alcanzar a otro que se desplaza 200 km adelante a
80 km/h si debe hacerlo en 4 hs? Si la velocidad máxima del primero es de 140 km/h ¿ logrará su propósito? Rta: v=
130 km/h, sí.
15.
Un auto se desplaza a 36 km/h y acelera uniformemente durante 2½ minutos hasta alcanzar una velocidad de 180
km/h. ¿Cuánto vale la aceleración y qué espacio recorre en dicho tiempo? Rta: a= 0.27 m/s2 ; e = 4537,5 m
16.
Si un móvil parte del reposo, acelera uniformemente y alcanza una velocidad de 130 km/h en 7 segundos;
¿cuánto vale la aceleración, que distancia recorre en ese tiempo y cuanto tardaría en recorrer 2.5 km? Rta: a = 5.16 m/s2;
d = 126.39 m; t = 31,13 seg.
17.
Indique en cada uno de los gráficos de v (t), de qué tipo de movimiento se trata, la velocidad inicial, la velocidad
final, la aceleración y el espacio recorrido: [ v ] : m/s ; [ t ] : seg.
a]
b]
c]
d]
e]
10
9
8
8
9
5
3
3
0
10
0
8
15
0
20
0 12 18 25
0 9 19 22
Rtas: a]- MRUV , 3m/s , 9m/s, 0.6 m/s2, 60 m ; b]- MRUV , 10m/s , 5m/s, -0.625 m/s2, 107 m ; c]- MRU , 8m/s ,
8m/s, 0m/s2, 160 m ; d]- MRUV , 3m/s , 0m/s, 0.83 m/s2 ,, -1.14 m/s2 , 97 m ; e]- MRUV , 0m/s , 0m/s, 1 m/s2 ,,
-3 m/s2 , 144 m
18.
Un automóvil parte del reposo y se desplaza con una aceleración de 1 m/seg 2 durante 15 segundos; luego apaga
el motor y el auto desacelera debido a la fricción durante 10 seg. a 25 cm/seg 2. A partir de entonces aplica los frenos y se
detiene en 5 segundos. Calcular la distancia total recorrida, la velocidad máxima alcanzada y la desaceleración producida
por los frenos. Representar gráficamente. Rta: e = 281.25 m ; v = 15 m/seg ;a = -2.5 m/seg2
19.
Un camión jaula circula por la ruta nacional Nº2 pasando por la localidad de Maipú a 54 km/h y luego de 20 seg
acelera durante 5 seg con a = 2 m/seg2. En el instante que deja de acelerar, observa que 100 m delante, una vaca se
encuentra recostada en la mitad de la cinta asfáltica. ¿Qué desaceleración deberá imprimir los frenos para detener el
camión antes de atropellar a la vaca? ¿Cuál es el espacio total recorrido desde Maipú? Rta: a = - 8 m/seg2 ; e = 500 m
20.
Un auto está esperando que cambie la luz roja de un semáforo. Cuando ésta cambia, acelera uniformemente
durante 10 seg. a razón de 1.9 m/seg por cada seg., después de lo cual mantiene la velocidad constante. En el instante que
el auto comienza a moverse, un camión de galletitas que se desplaza en la misma dirección y sentido lo pasa a 40 km/h.
¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse nuevamente y a qué distancia del semáforo? Rta: 12 seg ; 133.53 m.
21.
Un automóvil desea alcanzar a una persona que se desplaza caminando a 7 km/h. Si el auto parte del reposo ½
hora después que el caminante, con una aceleración de 0.5 m/seg2. ¿cuánto tardará en alcanzarlo, con qué velocidad y qué
distancia recorrieron ambos desde el momento de la salida del automóvil? Rta: t = 2’2’, v = 220 km/h , d p=237.19 m,
da = 3737,19 m
22.
Dos automóviles parten del reposo en igual dirección; el primero con aceleración de 0.32 m/seg 2 y el segundo,
1000 m más adelante con aceleración de 0.12 m/seg2. ¿Cuánto tiempo tardan en cruzarse, cuál es la velocidad de cada uno
y el espacio recorrido? Plantee el problema suponiendo que se intercambian las aceleraciones, ¿a qué conclusión llega?
Rta: te = 1’40” ; v1 = 115,2 km/h ; v2 = 43,2 km/h, e1 = 1.6 km, e2 = 600 m.
23.
Un camión parte del reposo, acelera uniformemente durante 10 segundos con aceleración de 3 m/seg 2; luego se
desplaza con velocidad constante durante 15 minutos y posteriormente acelera nuevamente a razón de 1,2 m/seg2. Al cabo
de 5 segundos, comienza a subir una pendiente de 150 m de longitud, provocándole una desaceleración de 5 m/seg 2.
¿Cuál es la distancia total recorrida desde la partida a la base de la pendiente? ¿Logra pasar la pendiente? Rta:
e = 27,44km. no
24.
Dos móviles parten en sentido contrario desde dos puntos distintos. El móvil A desarrolla una aceleración de
0.16 m/seg2 y el móvil B de 0.28 m/seg2. Ambos se encuentran cuando el primero recorrió 1,8 km. ¿Cuál es la separación
entre ambos puntos, cuánto tardan en encontrarse y cuál es la velocidad final de ambos? Rta: 4,95 km ; t = 5’ 30’’;
vA = 86.4 km/h ; vB = 151.2 km/h
25.
Un automóvil y un camión parten en el mismo instante, estando el primero una cierta distancia detrás del
camión. El automóvil acelera a razón de 1.8 m/seg2 y el camión a 1.20 m/seg2. ¿Cuánto tarda en alcanzar al camión
sabiendo que lo hace cuando éste recorrió una distancia de 187,5 m, cuál era la distancia inicial entre ambos y con qué
velocidad se encuentran cada uno? Rta: t = 25 seg ; d = 375 m ; va = 162 km/h ; vc = 108 km/h
PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE
26. Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5s.
a) ¿Desde qué piso se dejó caer, si cada piso mide 2,88 m?
b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?
27. Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6s en llegar al suelo. Calcular:
a) A qué altura estaría esa terraza.
b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.
28. ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?
29. Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 km de altura, ¿cuánto demora en llegar al suelo?
30. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s, calcular:
a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.
b) Altura máxima.
c) Posición y velocidad de la pelota a los 2 s de haberse lanzado.
d) Velocidad y posición de la pelota a los 5 s de haber sido lanzada.
e) Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a tierra.
31. ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?
32. A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40
m/s respectivamente. Determinar:
a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B?
b) ¿Cuál es la distancia entre A y B?
c) ¿Cuál será su velocidad 6s después de pasar por B?
33.
a)
b)
c)
d)
e)
Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 50 m/s. Calcular:
Cuánto tarda en alcanzar su altura máxima?
Cuál es el valor de la altura máxima alcanzada?
Cuál es la velocidad cuando haya ascendido 80 metros?
Cuanto ha ascendido cuando hayan transcurrido 3 segundos del lanzamiento?
Al cabo de cuánto tiempo estará el cuerpo a 60 metros del suelo?
34. Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es
de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?