Diseño Análogo 2 – Tema # 1 Amplificador de Emisor Común (CE) La configuración CE es la más utilizada de todos los circuitos amplificadores, ésta se muestra en la figura 1.1, los capacitores 𝐶𝐶1 y 𝐶𝐶2 son capacitores que acoplan las señales AC; el primero de la fuente de señal hacia el amplificador y el segundo permite la salida amplificada hacia la carga. Estos capacitores son bien llamados de acople o bypass. El otro capacitor 𝐶𝐸 se le denomina capacitor de derivación y es el encargado que en AC exista una tierra virtual para todas las señales de interés. Realizar el análisis del circuito. Calcular el punto de operación 𝑅𝑒𝑛𝑡 , 𝑅𝑠𝑎𝑙 , 𝐴𝑣𝑜 , 𝐴𝑣 y 𝐺𝑣 suponga I=1mA , 𝛽 = 100 , RC=8K, RB=100K, RL=5K, Rseñ=5K, |VA|=100V y VCC= VEE =10V, hallar además cuál es el máximo voltaje que puede tener la vseñ (condición de pequeña señal) 𝛽 100 𝛼 = 𝛽+1 = 101 = 0.99 𝐼𝐸 = 1𝑚𝐴 𝐼𝐶 = 𝛼𝐼𝐸 = 0.99𝑚𝐴 y 𝐼 𝐸 𝐼𝐵= 𝛽+1 = 1𝑚𝐴 101 = 9.9𝜇𝐴 𝑉𝐶 = 10 − 𝐼𝐶 𝑅𝐶 = 10 − 0.99 ∗ 8𝐾 ≈ 2𝑉 𝑉𝐵 = −𝐼𝐵 𝑅𝐵 = −9.9𝜇𝐴 ∗ 100𝐾 ≈ −1𝑉 𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 = −1𝑉 − 0.7𝑉 = −1.7𝑉 Paso 2. Parámetros de pequeña señal 𝐼 𝑔𝑚 = 𝑉𝐶 = 𝑇 0.99𝑚𝐴 25𝑚𝑉 = 39.6 𝑚𝐴 𝑉 Utilizamos el modelo 𝜋 puesto que el capacitor 𝐶𝐸 , genera una tierra en el emisor. 𝛽 𝑟𝜋 = 𝑔𝑚 = 100 𝐴 𝑉 0.0396 = 2.5KΩ Paso 3. Remplazo modelo pequeña señal Figura 1.3 Figura 1.1 Paso 1. Análisis DC Paso 4. Cálculo de parámetros importantes De la figura 1.3 se puede ver que: 2.5𝐾∗100𝐾 𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑅𝐵 ∥ 𝑅𝑖𝑏 = 𝑅𝐵 ∥ 𝑟𝜋 = 2.5𝐾+100𝐾 = 2.44𝐾Ω 𝑟𝑜 = 𝑉𝐴 𝐼𝐶 100 = 0.99 ≈ 100𝐾Ω 𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑟𝑜 ∥ 𝑅𝐶 = 100𝐾∗8𝐾 108𝐾 = 7.4𝐾Ω 𝑣 𝐴𝑣𝑜 = −𝑔𝑚 (𝑟𝑜 ∥ 𝑅𝐶 ) = −293 𝑣 𝑣 𝑣 𝐴𝑣 = 𝑣𝑜 = −𝑔𝑚 (𝑟𝑜 ∥ 𝑅𝐶 ∥ 𝑅𝐿 ) = −118 𝑣 𝜋 Figura 1.2 1 𝑣 𝐺𝑣 = 𝑣 𝑜 = 𝑅 𝑒𝑛𝑡 +𝑅𝑠𝑖𝑔 𝑠𝑖𝑔 2.44𝐾 2.44𝐾+5𝐾 𝑅𝑒𝑛𝑡 (−𝑔𝑚 (𝑟𝑜 ∥ 𝑅𝐶 ∥ 𝑅𝐿 )) = (−118) = −38.7 Paso 1. Análisis DC 𝑣 𝑣 El valor máximo de la señal de entrada 𝑣𝑠𝑖𝑔 se da cuando el voltaje 𝑣𝜋 = 10𝑚𝑉 entonces 𝑣𝜋 = 𝑅 𝑅𝑒𝑛𝑡 𝑒𝑛𝑡 +𝑅𝑠𝑖𝑔 2.44𝐾+5𝐾 2.44𝐾 𝑣𝑠𝑖𝑔 𝑣𝑠𝑖𝑔 = => 𝑅𝑒𝑛𝑡 +𝑅𝑠𝑖𝑔 𝑅𝑒𝑛𝑡 𝑣𝜋 = Para calcular la ganancia de corriente a cortocircuito, si hacemos a 𝑅𝐿 = 0 la corriente de salida será: 𝐴𝑖𝑠 = 𝑖𝑂𝑆 𝑖𝑖 = −𝑔𝑚 𝑣𝜋 𝑣𝜋 𝑟𝜋 Paso 2. Parámetros de pequeña señal 𝐼 𝑔𝑚 = 𝑉𝐶 = 𝑇 0.99𝑚𝐴 25𝑚𝑉 = 39.6 𝑚𝐴 𝑉 Utilizamos el modelo 𝑇 puesto que el emisor no se encuentra conectado a tierra. 10𝑚𝐴 = 30.4𝑚𝐴 𝑣 𝑣𝜋 𝑒𝑛𝑡 𝑟𝜋 𝑖𝑂𝑆 = −𝑔𝑚 𝑣𝜋 y 𝑖𝑖 = 𝑅 𝜋 ≈ Los resultados son idénticos al del circuito de la figura 1.1. 𝛼 𝑟𝑒 = 𝑔𝑚 = 0.99 𝐴 𝑉 0.0396 = 25Ω Paso 3. Remplazo modelo pequeña señal = −𝑔𝑚 𝑟𝜋 = −𝛽 Resumiendo, este amplificador tiene buena ganancia de corriente y de voltaje, pero tiene una relativa baja resistencia de entrada 𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑟𝜋 y una alta resistencia de salida 𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑟𝑜 ∥ 𝑅𝐶 . Amplificador de Emisor común con resistencia de emisor En la figura 1.4 se muestra el mismo circuito anterior con una pequeña modificación y es que se agrega una resistencia en el emisor, ésta va generar ciertas ventajas. Realicemos el análisis con los valores del circuito anterior y 𝑅𝐸 = 225Ω Figura 1.5 Incluir 𝑟𝑜 complicaría el análisis significativamente y esta resistencia en amplificadores discretos no modifica sustancialmente los resultados. Paso 4. Cálculo de parámetros importantes De la figura 1.5 se puede ver que v R ib = i i = b vi ie β+1 = vi ( vi ) re +RE β+1 = β + 1(re + R E ) R ib = 101(25 + 225) = 25.25KΩ 25.25𝐾∗100𝐾 𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑅𝐵 𞓜 ∥ 𝑅𝑖𝑏 = 25.25𝐾+100𝐾 = 20.16𝐾Ω Figura 1.4 Este resultado es importante y define que la resistencia de base, es β + 1 la resistencia total 2 que ve el emisor hacia tierra, a esto se le conoce como la regla de resistencia-reflector y surge debido a que la corriente de emisor es β + 1 veces la de base. Si comparamos las dos resistencias R ib de los circuitos de las figuras 1.4 y 1.1 tenemos Rib (con RE incluida) Rib (sin RE ) β+1(re +RE ) (β+1)𝑟𝑒 = =1+ RE 𝑟𝑒 𝛼 1 𝑒 𝑒 Y si tenemos en cuenta que 𝑔𝑚 = 𝑟 ≈ 𝑟 Entonces la relación anterior la podemos expresar Rib (con RE incluida) Rib (sin RE ) ≈ 1 + 𝑔𝑚 R E Y puesto que 𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑅𝐵 ∥ 𝑅𝑖𝑏 Entonces siempre que 𝑅𝑖𝑏 domine en el paralelo (𝑅𝐵 ≫ 𝑅𝑖𝑏 ) podemos aumentar la resistencia de entrada si incrementamos R E 𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑅𝐶 = 8𝐾Ω vi e +RE 𝐴𝑣 = 𝑣𝑜 𝑣𝑖 =− vi )(𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 ) re +RE 𝛼( vi 8𝐾∗5𝐾 ≈− ) (𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 ) (𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 ) re +RE 𝑣 8𝐾+5𝐾 𝐴𝑣 = − 25+250 = −11.2 𝑣 𝐴𝑣𝑜 = − r 𝛼𝑅𝐶 e +RE 8𝐾 =− 𝑔𝑚 𝑅𝐶 R 1+ E re 𝑅𝑒𝑛𝑡 20.16𝐾 𝑒𝑛𝑡 +𝑅𝑠𝑖𝑔 𝑠𝑖𝑔 𝑣 𝑣 𝐴𝑣 = 20.16𝐾+5𝐾 (−11.2 𝑣) = −8.97 𝑣 Aunque la ganancia global 𝐺𝑣 es menor que en el circuito de la figura 1.1, tenemos como ventaja que ésta depende menos del parámetro 𝛽 Además podemos manejar R E de tal manera que admita señales de entrada más grandes sin que salga de operación lineal. vπ vi =r re e +RE = 1 R 1+ E re 1 = 1+𝑔 𝑚 RE Resumiendo, incluir esta resistencia en el emisor da como resultado las siguientes características: 1 + 𝑔𝑚 R E = 1 + 0.039.6(250) = 10.9 𝑣𝑜 = −𝛼𝑖𝑒 (𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 ) = −𝛼 (r 𝑣 𝐺𝑣 = 𝑣 𝑜 = 𝑅 𝑔 𝑅𝐶 ≈ − 1+𝑔𝑚 𝑚 RE 𝑣 𝐴𝑣𝑜 = − 25+250 = −29.1 𝑣 Como se puede observar la inclusión de la resistencia 𝑅𝐸 genera que la ganancia se reduzca en un factor (1 + 𝑔𝑚 R E ) que es el mismo factor por el que se incremento 𝑅𝑖𝑏 , esto indica que hay un compromiso entre la ganancia y la resistencia de entrada. 1. La resistencia de entrada se incrementa por un factor 1 + 𝑔𝑚 R E . 2. La ganancia de voltaje 𝐴𝑣𝑜 se reduce en un factor 1 + 𝑔𝑚 R E . 3. Para la misma distorsión no lineal la señal de entrada 𝑣𝑖 se incrementa por el factor 1 + 𝑔𝑚 R E . 4. La ganancia de voltaje es menos dependiente del valor de 𝛽. 5. La respuesta en frecuencia es mayor (luego se analizará). Fuera de la reducción de la ganancia todas las demás son mejoras en el desempeño como amplificador. Además esta resistencia incluye retroalimentación negativa, suponga que 𝐼𝐶 ↑ por alguna razón, 𝐼𝐸 ↑, por lo tanto 𝑉𝐸 ↑, disminuyendo el voltaje 𝑉𝐵𝐸 lo que ocasionará un decremento de 𝐼𝐶 ↓ que es contrario a la suposición. Esta acción de retroalimentación negativa le da el nombre de resistencia degenerativa del emisor. Amplificador Base Común Debido a que se complica un poco el análisis, por el momento no se tomará en cuenta el efecto que 3 genera 𝑟𝑜 , esto debido a que analizamos amplificadores discretos. El circuito que muestra la configuración Base Común lo podemos observar en la figura 1.6 𝛼 𝑟𝑒 = 𝑔𝑚 = 0.99 𝐴 𝑉 0.0396 = 25Ω Paso 3. Remplazo modelo pequeña señal Figura 1.7 𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑟𝑒 = 25Ω 𝑣 𝑣𝑜 = −𝛼𝑖𝑒 (𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 ) Donde 𝑖𝑐 = − 𝑟 𝑖 𝑒 Figura 1.6 𝐴𝑣 = Paso 1. Análisis DC 𝑣𝑜 𝑣𝑖 =− 𝑣 −𝛼(− 𝑖 )(𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 ) 𝑟𝑒 vi 8𝐾∗5𝐾 = 𝑔𝑚(𝑅𝐶 ‖𝑅𝐿 ) 𝑣 Los capacitores se abren 𝐴𝑣 = 0.0396 8𝐾+5𝐾 = 121.8 𝑣 𝐼𝐸 = 1𝑚𝐴 Ésta es la misma ganancia del amplificador CE pero es no inversora. 𝐼𝐶 = 𝛼𝐼𝐸 = 0.99𝑚𝐴 y 𝐼𝐸 𝐼𝐵= 𝛽+1 = 1𝑚𝐴 101 𝑣 𝐴𝑣𝑜 = 𝑔𝑚𝑅𝐶 = 0.0396 ∗ 8𝐾 = 316.8 𝑣 = 9.9𝜇𝐴 𝑉𝐶 = 10 − 𝐼𝐶 𝑅𝐶 = 10 − 0.99 ∗ 8𝐾 ≈ 2𝑉 𝑉𝐵 = 0𝑉 𝐴𝑖𝑠 = 𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 = −0.7𝑉 Paso 2. Parámetros de pequeña señal 𝐼 𝑔𝑚 = 𝑉𝐶 = 𝑇 𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑅𝐶 = 8𝐾Ω (Claro esta si ignoramos 𝑟0 y lo hacemos unilateral) 0.99𝑚𝐴 25𝑚𝑉 = 39.6 𝑚𝐴 𝑖𝑂𝑆 𝑖𝑖 = −𝑔𝑚 𝑣𝜋 𝑣𝜋 𝑟𝑒 = −𝑔𝑚 𝑟𝑒 = −𝛼 Entonces a alfa también se le conoce como la ganancia de corriente en cortocircuito de configuración CB. 𝑉 Utilizamos el modelo 𝑇 puesto que el emisor no se encuentra conectado a tierra. Aunque la ganancia del amplificador CB tiene la misma magnitud de la del CE, por lo general no sucede lo mismo con la ganancia global, debido a 4 que su baja resistencia de entrada hace que la señal de entrada sea atenuada significativamente. 𝑣 𝐺𝑣 = 𝑣 𝑜 = 𝑅 𝑠𝑖𝑔 25 𝑅𝑒𝑛𝑡 𝑟 𝑒𝑛𝑡 +𝑅𝑠𝑖𝑔 𝐴𝑣 = 𝑟 +𝑅𝑒 𝑣 𝑣 𝑒 𝑠𝑖𝑔 𝐴𝑣 𝐺𝑣 = 25+5𝐾 (121.8 𝑣) = 0.61 𝑣 Por ejemplo estos amplificadores pueden ser útiles para amplificar señales que provienen de cables coaxiales, en donde se requiere que la impedancia de entrada de amplificador para que no haya onda reflejada sea igual al de los cables que transportan la información la cual está entre los 50 a 75Ω. P: Qué parámetros del circuito modificaría para obtener una impedancia requerida en la entrada? Figura 1.8 Paso 1. Análisis DC Los capacitores se abren 𝐼𝐸 = 1𝑚𝐴 𝐼𝐶 = 𝛼𝐼𝐸 = 0.99𝑚𝐴 𝐼 Resumiendo: 1. Resistencia de entrada muy baja 𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑟𝑒 . 2. Una corriente de cortocircuito cercana a la unidad 𝐴𝑖𝑠 = 𝛼 ≈ 1 . 3. Una ganancia intrínseca de 𝐴𝑣𝑜 = 𝑔𝑚𝑅𝐶 . 4. Una resistencia de salida relativamente alta 𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑅𝐶 . 5. Buena respuesta en frecuencia como se verá más adelante. 6. Amplificación de corriente unitaria o buffer acepta una señal de corriente de entrada a una baja resistencia de entrada y entrega una corriente casi igual a una resistencia de salida muy alta en el colector. 𝐸 𝐼𝐵= 𝛽+1 = 1𝑚𝐴 101 = 9.9𝜇𝐴 𝑉𝐶 = 𝑉𝐶𝐶 = 10𝑉 𝑉𝐵 = −𝐼𝐵 𝑅𝐵 = −9.9𝜇𝐴 ∗ 100𝐾 ≈ −1𝑉 𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 = −0.7𝑉 Paso 2. Parámetros de pequeña señal 𝐼 𝑔𝑚 = 𝑉𝐶 = 𝑇 𝑟𝑜 = 𝑉𝐴 𝐼𝐶 𝛼 0.99𝑚𝐴 25𝑚𝑉 = 39.6 𝑚𝐴 𝑉 100 = 0.99 ≈ 100𝐾Ω 𝑟𝑒 = 𝑔𝑚 = 0.99 𝐴 𝑉 0.0396 = 25Ω Paso 3. Remplazo modelo pequeña señal Amplificador de Colector común o seguidor Emisor Este amplificador tiene muchos usos en amplificadores tanto de pequeña señal como a gran señal e incluso en circuitos digitales. El circuito que muestra la configuración seguidor Emisor lo podemos observar en la figura 1.8 Figura 1.9 5 Este circuito no es unilateral, es decir 𝑅𝑒𝑛𝑡 depende de 𝑅𝐿 y 𝑅𝑠𝑎𝑙 de 𝑅𝑠𝑒ñ 𝑅𝑖𝑏 = (𝛽 + 1)(𝑟𝑒 + 𝑟𝑜 ‖𝑅𝐿 ) 𝑅𝑖𝑏 = (101) (25 + 100𝐾𝑥5𝐾 𝑅𝑒𝑛𝑡 = 𝑅𝐵 ∥ 𝑅𝑖𝑏 = 100𝐾𝑥483.5𝐾 (𝑟0 ‖𝑅𝐿 ) 𝑣𝑜 = (𝑟 0 ‖𝑅𝐿 )+𝑟𝑒 𝐴𝑣 = 𝑣𝑖 𝑣𝑠𝑒ñ 𝑣𝑜 (𝑟0 ‖𝑅𝐿 ) RESUMEN GLOBAL La configuración CE es la más adecuada para producir la mayor parte de la ganancia requerida en un amplificador, dependiendo de cuál sea la ganancia requerida se puede usar 1,2 y hasta 3 etapas. - Incluir el resistor en la configuración CE provee varias mejoras de desempeño el costo de esto es reducir la ganancia - La baja resistencia de entrada del amplificador BC lo hace útil solo para algunas aplicaciones, éste tiene una mejor respuesta en frecuencia que CE. - El seguidor de emisor tiene aplicaciones amortiguador de voltaje para conectar una fuente de alta resistencia a una carga de baja resistencia como las etapas de salida de los amplificadores operacionales entre otros. 𝑣 = 0.99 𝑣 𝑖𝑏 +𝑅𝑠𝑒ñ 𝑠𝑒ñ 𝑠𝑒ñ (𝛽+1)(𝑟 +𝑟 ‖𝑅 ) 𝐿 𝐴𝑣 = (𝛽+1)(𝑟 +𝑟𝑒 ‖𝑅𝑜 )+𝑅 𝑒 𝑜 𝐿 (𝑟0 ‖𝑅𝐿 ) 𝑠𝑒ñ (𝛽+1)(𝑟0 ‖𝑅𝐿 ) 𝐴𝑣 = (𝛽+1)(𝑟 +𝑟 𝑒 𝑜 ‖𝑅𝐿 )+𝑅𝑠𝑒ñ (𝑟0 ‖𝑅𝐿 )+𝑟𝑒 𝑣 = 0.984 𝑣 Si graficamos este circuito de otra forma y luego aplicamos thevenin obtenemos los circuitos de la figura 1.10 Figura 1.10 𝐺𝑣 = 𝑅 - 𝑅𝑖𝑏 𝑣𝑖 𝐺𝑣 = 𝑣 = 82.86𝐾Ω 𝑣𝑖 = (𝑟 𝑣𝑖 𝐺𝑣 = 𝑣 Este amplificador servirá como la etapa que entrega una potencia significativa a la carga. ) = 483.5𝐾Ω 583.5𝐾𝐾 0 ‖𝑅𝐿 )+𝑟𝑒 𝑣𝑖 =𝑅 105𝐾 En resumen el seguidor de emisor exhibe una resistencia de entrada alta y una baja resistencia de salida y con una ganancia menor a la unidad. (𝛽+1)(𝑟0 ‖𝑅𝐿 ) 𝑅𝐵 𝑠𝑒ñ +𝑅𝐵 (𝑅𝑠𝑒ñ ‖𝑅𝐵 )+(𝛽+1)(𝑟𝑒 +𝑟𝑜 ‖𝑅𝐿 ) Si 𝑅𝐵 ≫ 𝑅𝑠𝑒ñ y (𝛽 + 1)(𝑟0 ‖𝑅𝐿 ) ≫ (𝑅𝑠𝑒ñ ‖𝑅𝐵 ) entonces la ganancia global es muy cercana a la unidad por lo tanto se le denomina seguidor emisor. 𝑅𝑠𝑎𝑙 = 𝑟𝑜 ‖(𝑟𝑒 + 𝑅𝑠𝑒ñ ‖𝑅𝐵 ) 𝛽+1 ) Por lo general 𝑟𝑜 es mucho mayor y podemos aproximar 𝑅𝑠𝑎𝑙 = (𝑟𝑒 + 𝑅𝑠𝑒ñ ‖𝑅𝐵 ) 𝛽+1 ) Es decir que tiene una resistencia baja de salida 6