Guía de Problemas

FÍSICA II
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Guía de Trabajos Prácticos
2º CUATRIMESTRE
1
TRABAJO PRÁCTICO N°1: “INTERACCIÓN ELÉCTRICA”
1Considere tres esferas de igual masa que se hallan cargadas electrostáticamente. La
primera tiene una carga + q y se ubica en un punto de coordenadas (0,0,0); la
segunda también de carga + q, se ubica en un punto (L,0,0). La tercera tiene una
carga – 2q y se ubica en un punto (x,y,0).
a. ¿Qué ley utilizaría para calcular la fuerza debido a la interacción eléctrica que
existe entre estas partículas cargadas? Explique el significado de las relaciones que
en ella se establecen
b. Represente en un esquema la fuerza neta que actuará sobre cada partícula,
explicitando las consideraciones teóricas que realiza para confeccionarlo.
c. ¿Es posible en esta distribución que en alguna de ellas la fuerza neta sea nula?
Justifique su respuesta.
d. Prediga estimativamente dónde debería ubicarse la tercera carga, para que la
fuerza que actúe sobre ella sea nula. Justifique su respuesta
e. Calcule analíticamente la posición de la tercera carga para que la fuerza neta
sobre ella sea nula y evalúe en base al resultado hallado las predicciones realizadas
en el inciso anterior.
2Dos cargas puntuales positivas de magnitud q están situadas sobre el eje y en los
puntos y=+a e y=-a. Una tercera carga positiva de igual magnitud está situada en
cierto punto del eje x.
a. Prediga estimativamente la dirección y sentido de la fuerza ejercida sobre la
tercera carga cuando su abscisa es x
b. Calcule la fuerza ejercida sobre la tercera carga cuando su abscisa es x
c. Prediga, justificando su respuesta, la dirección y sentido de la fuerza ejercida sobre
la tercera carga cuando se encuentra en el origen
d. Compruebe analíticamente la respuesta dada al inciso anterior
e. Construya, en función de x, una gráfica de la fuerza que actúa sobre la tercera
carga, para valores de x comprendidos entre +4 a y –4 a.
3a. Explique el significado físico de “campo eléctrico”. ¿Cómo se relaciona
matemáticamente con la fuerza electrostática?
b. Dibuje las líneas de campo eléctrico que se establecen en el espacio debido a la
presencia de una carga puntual negativa –q. Prediga la dirección y sentido de la fuerza
que actúa sobre una carga de prueba que se coloca en dicha región
i. si ésta es positiva, y
ii. si es negativa.
iii. Visite el siguiente link a fin de corroborar virtualmente sus predicciones y
resultados
utilizando
la
simulación
que
allí
se
propone:
http://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.html
4Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección:
1. Si no existe ninguna carga en una región del espacio, el campo eléctrico debe
ser cero.
2. El campo eléctrico en el interior de una corteza esférica uniformemente
cargada es cero.
2
El campo eléctrico en el interior de un conductor en equilibrio electrostático es
siempre cero.
4. Si la carga neta de un conductor es cero, la densidad de carga debe ser cero
en todos lo puntos de la superficie.
5. El campo eléctrico puede llegar a anularse en la vecindad de dos cargas
positivas iguales.
6. El campo eléctrico puede llegar a anularse en la vecindad de dos cargas
iguales pero de signos opuestos.
3.
5Un pequeño objeto que tiene una carga de -5.10-9 C, experimenta una fuerza hacia
abajo de -20.10-9 N cuando se coloca en cierto punto de un campo eléctrico.
a. ¿Cuál es la magnitud, dirección y sentido del campo en dicho punto?
b. ¿Cuáles serían la magnitud y sentido de la fuerza que actuaría sobre un protón
colocado en ese punto?
6Con una velocidad v0= 107 m/s se lanza un electrón, en una región confinado por dos
placas paralelas, donde existe un campo eléctrico vertical hacia abajo, tal como se
indica en la figura.
1 cm
v0
E
2 cm
a. Si el electrón ingresa por un punto situado a igual distancia de las placas y pasa
justamente por el borde de la lámina superior cuando egresa de dicha región, hállese
la intensidad del campo eléctrico presente.
b. ¿Tuvo en cuenta para resolver este problema la atracción que la Tierra realiza
sobre el electrón? Justifique cualquiera haya sido su decisión.
7Cuando se aborda la resolución de un problema de electrostática es importante
detenerse a analizar la distribución de cargas presentes. Teniendo en cuenta esto,
plantee una expresión que le permita calcular el campo eléctrico generado por las
distribuciones planteadas en cada uno de los siguientes casos y realice un esquema
donde represente dichas distribuciones de cargas involucradas y el campo eléctrico
generado.
a) El campo generado en un punto P del espacio por una carga eléctrica puntual
positiva
b) ¿Cómo se modificaría la expresión planteada en el inciso anterior si la carga está
ahora distribuida uniformemente a lo largo de un hilo conductor de longitud L?
c) Si dicho hilo conductor se moldea formando un anillo de radio R, plantee la
expresión que le permite calcular el campo en, un punto P ubicado en su eje.
d) Extienda el análisis anterior para calcular el campo eléctrico:
a. generado por un disco de radio R uniformemente cargado con densidad
superficial σ, en un punto P ubicado sobre su eje.
b. generado en un punto P del espacio, por una distribución esférica de carga,
de radio R y de densidad volumétrica uniforme ρ.
3
8Una partícula de masa m y carga -q está obligada a moverse a lo largo del eje de un
anillo de radio a con una carga Q uniformemente distribuida.
a. Halle el tipo de movimiento que efectúa la partícula cuando se la libera en las
proximidades del plano del anillo.
b. Halle la frecuencia de oscilación de la partícula.
9Un disco plano de radio a está cargado uniformemente con una densidad superficial
de carga σ. Calcular la intensidad del campo electrostático en un punto de su eje
punto debido a tal distribución de cargas.
10a. Enuncie la ley de Gauss y explique el significado de las relaciones que en ella se
establecen.
b. ¿Es útil la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico debido a tres cargas
iguales situadas en los vértices de un triángulo equilátero? Explique.
11Usando la Ley de Gauss para la Electrostática, calcule el campo electrostático en todo
punto del espacio creado por:
a. Una esfera de radio R y con una carga por unidad de volumen = C/r (donde C es
una constante).
b. Una esfera hueca uniformemente cargada de radio interior R1, radio exterior R2 y
carga Q.
c. Una esfera metálica hueca de radio interior R1, radio exterior R2, en cuyo centro se
encuentra una carga puntual Q.
d. ¿Por qué pudo usar la Ley de Gauss para resolver las situaciones anteriores?.
¿Podría haber utilizado la Ley de Coulomb? Justifique sus respuestas.
12a. Explique el significado físico de la “diferencia de potencial”.
b. Considere una partícula de prueba que se mueve entre dos puntos mientras
interacciona con otra carga q (de igual magnitud y signo que la primera) fija en un
punto del espacio. Proponga cómo calcular la diferencia de potencial que se establece
entre dichos puntos en función de:
- el campo electrostático y la posición inicial y final de la partícula de prueba.
- la variación de energía electrostática que experimenta la partícula de prueba.
- el trabajo de la fuerza electrostática que actúa sobre la partícula de prueba.
c. Si el campo electrostático en un punto del espacio es nulo: ¿necesariamente será
nulo el potencial electrostático? Presente una situación que permita ejemplificar su
respuesta.
13Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección:
1- El potencial electrostático puede llegar a anularse en la vecindad de dos cargas
positivas iguales.
2- El potencial electrostático puede llegar a anularse en la vecindad de dos cargas
iguales pero de signos opuestos.
3- Las regiones con elevado potencial electrostático corresponden siempre a
regiones donde el campo es también intenso.
4
4- Las regiones donde se produce una gran variación del potencial electrostático
de un punto a otro, corresponden siempre a regiones donde el campo es
elevado.
5- Las regiones donde el potencial es elevado corresponden siempre a regiones
donde el campo electrostático presenta grandes variaciones de un punto a otro.
6- En una esfera metálica cargada el potencial en su superficie es mayor que en
el interior
7- En una esfera metálica cargada el potencial en su superficie es igual que en el
interior
8- En una esfera metálica cargada positivamente el potencial fuera de ella es
mayor que en su superficie
9- Utilice, cada vez que sea posible, la simulación que se propone en el sitio
http://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.html
para corroborar sus elecciones
14Una carga puntual q1 = 7,50 C se mantiene estacionaria en el origen.
a. Halle el potencial generado por esta carga a una distancia r de ella.
b. Una segunda carga puntual q2 = 4,30 C se desplaza sobre el eje x desde el
punto x1 = 0,260 m hasta el punto x2 = 0,380 m. ¿Cuánto trabajo realizó la fuerza
eléctrica sobre q2?
15Dos cargas se ubican como se indica en la figura.
a) Calcular el campo eléctrico en el punto P (especifique
módulo, sentido y dirección).
b) Hallar el potencial eléctrico en dicho punto.
c) Otra carga de -3μC se coloca ahora en P. Calcular la fuerza
que actúa sobre la carga y su energía potencial.
d) Una vez colocada la carga en P, un agente externo ¿deberá
realizar trabajo para llevarla al infinito o para evitar que
espontáneamente se mueva hacia allí? Justifique su respuesta.
Datos: L=3 cm; d=4cm; Q1 = -2 μC; Q2 = +4 μC.
X
16Una carga q de +1 µC se coloca a 1 cm de un alambre delgado de 10 cm de largo que
se encuentra cargado con +5 µC/m.
Y
q
(0;1)
λ
(-5;0)
(0;0)
(5;0)
X
a. ¿Cómo debe expresar la Ley de Coulomb para poder calcular la fuerza que el
alambre ejerce sobre la carga? ¿Por qué?
b. Calcule la fuerza que el alambre ejerce sobre la carga.
c. Halle la diferencia de potencial existente entre el punto donde está ubicada la
carga y otro, alineado con él, situado a 3 cm del alambre.
d. Calcule el trabajo que hay que realizar para llevar la carga dada desde este punto
al anterior.
5
17Un disco plano de radio a está cargado uniformemente con una densidad superficial
de carga σ. Calcular el potencial electrostático en un punto de su eje.
18Una esfera metálica (de radio R = 2cm) con una carga q, está rodeada por una
cubierta metálica de forma esférica y concéntrica, de radio interior R1=4cm y radio
exterior R2=5cm. La carga en la superficie exterior de la cubierta esférica es de
+30.10-6 C y en su superficie interior es de +25.10-6 C.
a. Determine la magnitud y signo de la carga q
b. Calcule la fuerza que actuará sobre un electrón cuando se encuentre a 10 cm del
centro de la esfera
c. Calcule la variación de energía potencial eléctrica que experimentará el electrón si
se mueve desde dicha posición inicial (10cm del centro de la esfera) hasta otra que se
halla a 3cm del centro
d. ¿Un agente externo deberá realizar trabajo para acercar o para alejar el electrón
de la esfera? Justifique su respuesta.
19Dentro de una esfera hueca de radio interior 4 cm y radio exterior 5 cm se encuentra
otra esfera maciza de 2cm de radio. Ambas esferas son metálicas y presentan cargas
de 2C (la externa) y -1C (la interna).
a. Indicar en un esquema la distribución de cargas en cada esfera
b. Determinar el campo eléctrico producido por el sistema en todo punto del espacio
c. Se desea aumentar la carga de la esfera exterior a 3C, conectándola a una pila.
Calcule la diferencia de potencial que la misma debe ser capaz de generar para lograr
este aumento de carga. Represente mediante un esquema cómo conectaría la pila a la
esfera.
20Un electrón se encuentra en reposo en un punto A situado a 1 m de una esfera
conductora de 1 cm de radio, que tiene una carga de 10-8 C. El electrón, atraído por la
esfera, empieza a moverse hacia ella.
a. Para calcular la velocidad que tendría el electrón en distintos puntos del espacio
podría considerar que la energía mecánica permanece contaste conforme este se
acerca a la esfera. ¿Por qué puede realizar esta consideración?
b. Calcule la velocidad del electrón cuando haya recorrido 50 cm desde A hacia la
esfera.
(me=9.1·10-31 kg; qe=1.6·10-19 C).
c. Calcule la intensidad de la fuerza que actuará sobre el electrón cuando se
encuentra a 50 cm del centro de la esfera.
21I. Una esfera conductora de radio R tiene una carga + Q: ¿cuál de los siguientes
gráficos representaría mejor el campo eléctrico en función de la distancia r medida
desde el centro de la esfera? Justifique su respuesta.
6
II. Considere ahora una esfera de radio a=5 cm que tiene una carga
total Q. Concéntrica con ella hay un cascarón esférico metálico cuyos
radios interior y exterior son b=10 cm y c=25 cm. Se mide el campo
eléctrico en distintas regiones del espacio y se halla que en r=10 cm
del centro es de 3.6x103 N/C, radialmente hacia adentro y que en el
punto r=50 cm del centro, es de 2x103 N/C radialmente hacia fuera.
a) Indique en un diagrama la distribución de cargas de este sistema de esferas
(indicando el valor de Q, Qint y Qext
b) Calcule el potencial eléctrico en un punto r = 20 cm del centro de la esfera.
7
TRABAJO PRÁCTICO N°2: “CAPACIDAD ELÉCTRICA. DIELÉCTRICOS”
1a. Suponga
que un capacitor de placas paralelas está conectado a una batería: ¿por
qué cada placa recibe una carga de la misma magnitud exactamente? Explíquelo en
términos microscópicos.
b. Conociendo el área de las placas, la separación entre ellas y la diferencia de
potencial aplicada por una batería: ¿cómo podría calcular la carga que puede
almacenar el capacitor?
c. ¿Qué ocurre con la circulación de cargas en el circuito eléctrico cuando el capacitor
se carga completamente? ¿Por qué?
2-
El capacitor de la figura tiene una capacitancia de 26,0 F e inicialmente está
descargado. La batería suministra 125 V. Después de haber cerrado el interruptor S
durante un período largo, calcular la carga almacenada por el capacitor.
3-
Dado un capacitor de placas paralelas cuadradas de área A y separación d, en el
vacío: ¿cuál es el efecto cualitativo sobre su capacitancia en cada uno de los casos
siguientes? Justifique en cada caso su respuesta.
a. si d se reduce
b. si se duplica el área de ambas placas
c. si se deslizan las placas paralelamente entre sí de modo que el área enfrentada de
las placas sea del 50%
d. si se duplica la diferencia de potencial entre las placas
e. si se coloca una lámina de cobre entre las placas, pero sin que toque a ninguna de
ellas
4-
Dos láminas de hoja de aluminio tienen una separación de 1,20 mm, una capacitancia
de 9,70 pF, y están conectadas a una diferencia de potencial de 13,0 V.
a. Calcule el área de la placa
b. La separación disminuye ahora en 0,10 mm manteniéndose la carga constante.
Determine la nueva capacitancia.
c. ¿En cuánto cambia la diferencia de potencial?
d. Si al disminuir la separación entre las placas, la pila hubiese quedado conectada:
¿qué parámetro hubiese cambiado entonces? Justifique su respuesta.
5-
En cierto tipo de teclados de computadora, cada tecla está conectada a una pequeña
placa de metal que sirve como una de las placas de un capacitor de aire de placas
paralelas. Cuando se presiona una tecla, la separación entre las placas disminuye y
aumenta la capacitancia. Se utiliza un circuito electrónico para detectar el cambio de
capacitancia y determinar qué tecla se presionó. En un teclado determinado el área de
cada placa metálica es de 49 mm2, y la separación entre las placas es de 0,6 mm
antes de que se presione la tecla. Si el circuito electrónico puede detectar un cambio
8
de capacitancia de 0,3 pf, ¿cuánto debe presionarse la tecla como mínimo para que el
circuito detecte la presión?
6-
Enuncie y justifique cada una de las consideraciones que realice y decisiones que
tome para:
a. determinar la capacitancia equivalente de la disposición de capacitores de la figura.
b. hallar la carga y la diferencia de potencial en cada capacitor y la energía del sistema.
Datos: V = 120 V, C1 = 12 µF; C2 = 1 µF; C3 = 2 µF; C4 = 3 µF; C5 = 4 µF; C6 = 5 µF
y C7= 8µF
7-
Un condensador C1 de 0.1 µF que se ha cargado a 10000 V, se conecta a otro C2,
totalmente descargado, de 0.3 µF de capacidad.
a. Prediga justificadamente, las siguientes cuestiones:
i. ¿La carga final de C1 será mayor, menor o igual que la de C2?
ii. ¿La diferencia de potencial entre las placas de C2 será mayor, menor o igual
que 10000V?
iii. ¿La energía almacenada por el conjunto de capacitores será mayor, menor o
igual que la almacenada inicialmente por C1?
b. Corrobore analíticamente cada una de las predicciones realizadas
8-
Dos condensadores idénticos de placas paralelas de área cuadrada (de lado L) y
separación d, inicialmente descargados, se conectan en paralelo. Mediante una
batería se les aplica una diferencia de potencial V0. Luego se desconecta la batería
quedando los condensadores cargados y aislados (todavía conectados en paralelo).
Se introduce en uno de los condensadores una placa conductora de igual área y
espesor x (con x < d). Calcular: a) la energía almacenada en el sistema inicialmente b)
la carga final de cada condensador c) La variación en la energía almacenada por el
sistema al insertar la placa conductora.
9-
Un capacitor de placas paralelas se carga mediante una batería, la cual después se
desconecta. Entonces se desliza una lámina de material dieléctrico entre las placas.
Describa cualitativamente lo que le sucede a la carga, a la capacitancia, a la diferencia
de potencial, al campo eléctrico y a la energía almacenada.
10-
Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección:
Un capacitor sin dieléctrico se mantiene conectado a una batería. Al introducir un
dieléctrico de constante k (que llena todo el espacio entre las placas):
1. La carga del capacitor aumenta y la capacitancia disminuye
2. La carga del capacitor no varía
2
3. La capacidad y la energía almacenada aumenta k veces
4. La energía almacenada disminuye k veces
9
11-
Un capacitor se carga a una diferencia de potencial V. Luego se lo desconecta de la
fuente y se le introduce un dieléctrico de permitividad relativa εr entre sus placas (de
las formas indicadas en las figuras). Para cada configuración:
a) Esquematizar el/los vector/es campo eléctrico que se establecen en el vacío y en
dieléctrico, antes y después de introducirse el mismo.
b) Comparar los campos resultantes en cada región con el que se establece entre
las placas antes de colocar el dieléctrico.
12-
Se desea construir un capacitor intercalando una hoja de papel de 0,004 cm de
espesor entre hojas de estaño. El papel tiene una constante dieléctrica de 2,8 y una
tensión de ruptura de 50 MV/m.
a) Determinar el área de placa que se necesita para que un capacitor de este tipo
tenga una capacitancia de 0,3 µF.
b) ¿Cuál es la diferencia de potencial máxima que se puede aplicar si el campo
eléctrico en el papel no debe exceder la mitad de la tensión de ruptura?
13-
Dos capacitores de placas paralelas iguales (cuyas placas están separadas 5 cm y
tienen 2 m2 de superficie) se conectan en paralelo a una fuente de tensión V=1000 V.
Una vez cargados se desconecta la fuente. Si se introduce en uno de ellos un
dieléctrico de constante dieléctrica k=5, llenando el espacio entre las placas:
a. ¿qué carga pasa de un condensador a otro?
b. ¿cuál es la tensión final de cada uno?
14-
Dos capacitores (C1 y C2) de placas paralelas tienen la misma separación e igual área
superficial. La capacidad de cada uno de ellos es inicialmente 10 μF. Insertando un
dieléctrico en el espacio completo entre las placas de C1 éste incrementa su capacidad
a 35 μF. Los capacitores de 35 μF y 10 μF se conectan en paralelo y se cargan con
una diferencia de potencial de 100 V.
a) ¿Cuál es la energía almacenada en el sistema?
b) ¿Cuáles son las cargas de los dos capacitores?
c) Una vez cargados los capacitores se los desconecta de la fuente y se extrae el
dieléctrico de C1 ¿cuáles son las nuevas cargas de las placas de los capacitores?
d) ¿Cuál es la energía final almacenada por el sistema?
15-
Entre las armaduras de un condensador plano de 50 cm2 de área, existe una distancia
de 10 mm. Cargamos el condensador, con aire entre sus armaduras, a una tensión de
100 V; desconectamos la fuente de alimentación y sin descargarlo introducimos una
placa de dieléctrico de constante k = 5 y de 3 mm de espesor. Calcular:
10
a. La capacidad del condensador antes de introducir el dieléctrico
b. La carga libre de las placas del condensador
c. El campo eléctrico entre las placas en el espacio no ocupado
d. El campo eléctrico en el dieléctrico. ¿Por qué el valor de este
por el dieléctrico
campo es menor que
el calculado en el inciso anterior? Justifique su respuesta.
e. La diferencia de potencial entre las placas del condensador
f. La capacidad del condensador con el dieléctrico
11
TRABAJO PRÁCTICO N°3: “CORRIENTE ELÉCTRICA Y CIRCUITOS DE C.C.”
1-
a. Explique el significado físico de “corriente eléctrica” e “intensidad de corriente”.
b. ¿Cómo relacionaría los términos: “campo eléctrico, diferencia de potencial, fuerza
eléctrica, electrones” para explicar, a nivel microscópico, la naturaleza de una corriente
eléctrica en un circuito de CC?
c. ¿Los portadores de carga en un alambre metálico son positivos? De no ser así:
¿por qué se los considera como tales? ¿Cuáles son las diferencias y similitudes entre
considerar dichos portadores positivos o negativos?
d. La corriente del haz de electrones de una pantalla de video típica es de 200 A.
¿Cuántos electrones chocan a la pantalla cada minuto?
2-
Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección:
1. Si la longitud y sección transversal de un conductor se duplican, la resistencia
no se altera
2. Si la longitud del conductor se duplica y la sección transversal se reduce a la
mitad la resistencia no se altera
3. La resistencia no depende del área del conductor sino de su resistividad
3-
En un circuito eléctrico un fusible es un trozo de alambre diseñado para que se funda y
en consecuencia para que se abra el circuito, si la corriente excede un valor
predeterminado. Supongamos que el material que compone a un fusible se funde
cuando la densidad de corriente llega a 440 A/cm2. ¿Qué diámetro de alambre
cilíndrico deberá usarse para que el fusible limite la corriente a 0.552 A?
4-
a. ¿En qué se diferencia la f.e.m. de una pila con la diferencia de potencial que se
establece entre sus bornes cuando se la conecta a un circuito eléctrico? Justifique su
respuesta
b. La diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito se mide con un
voltímetro: ¿cómo debe conectarse éste?; ¿cómo debe ser su resistencia interna
(comparada con las que constituyen generalmente los circuitos)?. Justifique su
respuesta.
c. La intensidad de corriente que se establece en un circuito se mide con un
amperímetro, ¿cómo debe conectarse éste?; ¿cómo debe ser su resistencia interna
(comparada con las que constituyen generalmente los circuitos)?. Justifique su
respuesta
5-
Dos conductores L1 y L2 que tienen la misma longitud de 40 m y un diámetro común de
2,6 mm, se conectan en serie. Se aplica una diferencia de potencial de 60 V entre los
extremos del alambre compuesto. La resistencia de los alambres son R1=0,13
y
R2=0,75 respectivamente.
a. Prediga justificadamente, las siguientes cuestiones:
i. ¿La densidad de corriente en L1 será mayor, menor o igual que la de L2?
ii. ¿La diferencia de potencial entre los extremos L2 será será mayor, menor o igual
que la medida entre los extremos de L2?
iii. ¿La magnitud del campo eléctrico en L1 será mayor, menor o igual que en L2?
iv. Corrobore analíticamente cada una de las predicciones realizadas
12
b. Corrobore analíticamente sus predicciones
c. Identifique los materiales de los alambres
6-
El amperímetro de la figura mide 2,0 A.
a. ¿Qué leyes aplicaría para calcular la corriente que circula por el circuito?.
Enúncielas y explique su significado
b. Calcule la corriente en las otras dos ramas y la fem de la pila ( )
7-
Dos resistencias (R1 y R2) están conectadas en paralelo en un circuito cuya corriente
total es de 0,5 A. La resistencia R1 está en el interior de un calorímetro, produciendo
1200 J en 10 minutos
a. Sabiendo que la intensidad de la corriente que pasa por R2 es de 0,4 A, calcular el
valor de R1.
b. Calcular la resistencia equivalente a las dos conectadas en paralelo.
c. Calcular la fem del generador capaz de mantener en el circuito la intensidad 0,5 A,
siendo su resistencia interna de 1 .
d. Si se sustituyen las dos resistencias en paralelo por un conductor cilíndrico de
32,805 g, calcular su longitud para que no se modifique la intensidad.
Datos: Resistividad del conductor ρ = 1,8.10-6 .cm; densidad del metal: 9 g/cm3
8-
Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección
La energía eléctrica transformada en una resistencia es proporcional a:
1. la intensidad de corriente y diferencia de potencial medida entre sus extremos
2. la intensidad de corriente y la resistencia
3. la resistencia al cuadrado y la diferencia de potencial medida entre sus
extremos
4. la resistencia y a la diferencia de potencial medida entre sus extremos
5. la tensión de la fuente y la intensidad de corriente
9-
En el circuito de la figura, hallar:
a. el valor de la resistencia R para que la potencia disipada en R=5 Ω sea de 350 W.
b. la energía disipada por el circuito por día
10-
Se conectan en serie a 220 V dos lámparas, cuyas especificaciones son: “220V - 100
W” y “220V - 40W”. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a. Las dos iluminan igual,
b. Ilumina más la de 100 W,
13
c. Ilumina más la de 40 W,
d. se quema la de 40 W
e. se quema la de 100 W.
11-
Una lámpara de automóvil tiene las siguientes especificaciones: 12V, 48W. Una
batería eléctrica de 12V tiene suficiente energía como para alimentar esta lámpara
durante aproximadamente 10 horas. Calcule para cuántas horas aproximadamente le
alcanzaría la energía a esta misma fuente alimentando un circuito constituido por dos
lámparas iguales a la descripta, conectadas a) en serie, b) en paralelo. Interprete y
justifique las diferencias halladas.
12-
Tres lámparas idénticas están conectadas a una batería como
muestra la figura. Cuando el interruptor S se cierra:,
a) ¿La intensidad de corriente en el circuito aumenta, disminuye o
permanece constante?;
b) ¿las lámparas brillan más, menos o igual que cuando el
interruptor se encontraba abierto?
13-
Un calentador de resistencia R está diseñado para funcionar cuando
circula por él una corriente de 12,5 A. Cuando se lo conecta a la red
domiciliaria (220V) como lo muestra la figura, se establece entre los
extremos del fusible una diferencia de potencial de 80 V.
a) Calcular la resistencia del calentador y del fusible.
b) Si el fusible se funde al pasar una corriente de 20 A ¿cuál sería el
número máximo de lamparitas que podrían conectarse en paralelo al
calentador cuando éste está funcionando? Tenga en cuenta que las especificaciones
de las lámparas son: 60 W – 220V.
14-
Una resistencia y un condensador se conectan en serie con una fuente de corriente
continua.
a) Halle una expresión que permita estudiar cómo varía con el tiempo la carga
almacenada en el capacitor, la intensidad de corriente que circula en el circuito, la
caída de potencial en el capacitor y en la resistencia.
b) Represente gráficamente las expresiones halladas anteriormente.
15-
Considere un circuito serie RC en el cual R = 1 M , C = 5 F y V = 30 V. Halle:
a) La carga máxima que adquiere el capacitor. ¿En qué tiempo se adquiere ésta?
b) La Intensidad de corriente 10 segundos después de cerrado el interruptor.
c) La potencia disipada por la resistencia en t = 5 s.
d) La energía almacenada en el capacitor en t = 15 s.
16-
¿Qué gráficas de las que aparecen en la figura, representan mejor el comportamiento
cualitativo de la carga como función del tiempo, en un capacitor cuando éste
inicialmente cargado, se conecta en serie con una resistencia? Justifique cuali y
cuantitativamente su respuesta.
14
17-
Un capacitor de placas paralelas (C= 2µF) se carga totalmente al ser conectado a una
fuente de 110 V. Luego se lo desconecta de la fuente y se lo conecta a una resistencia
de 1 .
a. Si la lámpara brilla hasta que la carga en el capacitor se reduce en un 90% de la
inicial: cuánto tiempo permanecerá encendida dicha lámpara?
b. Si se desea duplicar el tiempo en que permanece encendida la lámpara: ¿cuál
debería ser la capacitancia del capacitor?
c. ¿Cómo modificaría el capacitor para lograr la capacitancia deseada? Justifique su
respuesta.
d. Sin modificar el capacitor, proponga qué haría para lograr la capacitancia deseada.
Justifique su respuesta.
18-
A un capacitor C1 = 4 F (en el vacío) de placas paralelas se le coloca entre sus
placas un dieléctrico de constante k1 = 1,5. A otro capacitor C2 = 2 F (en el vacío) se
le introducen dos dieléctricos de constantes k2 = 1,4 y k3. Se conectan a una fuente de
tensión V = 3 V, como muestra la figura.
a. ¿Cuál debe ser el valor de k3 para que C2 almacene la misma energía que C1?
b. Si una vez cargados se desconectan de la fuente y se conectan cada uno a una
resistencia, describa cómo variará con el transcurrir del tiempo la carga, corriente,
caída de potencial en el capacitor y caída de potencial en la resistencia
c. Halle las expresiones matemáticas, indicando cada uno de los procedimientos
empleados, que le permitan corroborar las descripciones realizadas en el inciso
anterior.
d. ¿Qué relación deberá haber entre estas resistencias para que la constante de
tiempo del capacitor C1 sea el doble de la del C2?
15
TRABAJO PRÁCTICO N°4: “CAMPO MAGNÉTICO”
1a. ¿Cuál es la diferencia fundamental que hay entre la acción de un campo magnético
y un campo eléctrico sobre una partícula cargada?
b. ¿Qué trayectorias describirá una partícula cargada positivamente que penetra en
un campo magnético en una dirección perpendicular a éste? ¿Y si ingresa bajo una
dirección cualquiera?
2Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección
1. Para que se evidencie la existencia de un campo magnético en una zona
donde se mueve una carga q es necesario que su velocidad sea paralela al campo
2. Cuando una carga eléctrica que se mueve con una velocidad v, entra a una
región de campo magnético B, éste altera la dirección de la velocidad y su magnitud.
3. La fuerza magnética sobre una partícula cargada no realiza trabajo.
3a. En un cierto instante, un protón se mueve en la dirección x positiva en una región
donde hay un campo magnético en la dirección z negativa. ¿Qué ley utilizaría para
poder calcular la fuerza que actuará sobre el protón. Enuncie el significado físico de
cada una de las variables y relaciones involucradas
b. ¿Cuál es la dirección de la fuerza magnética? ¿el protón continúa moviéndose en
la dirección x positiva? ¿se moverá con distinta velocidad que antes? Justifique su
respuesta.
c. Dos partículas cargadas se proyectan en una región donde hay un campo
magnético perpendicular a sus velocidades. Si las cargas se desvían en direcciones
opuestas, ¿qué puede usted decir acerca de ellas? Justifique su respuesta
d. Si una partícula cargada se mueve en una línea recta a través de cierta región del
espacio ¿puede usted afirmar que el campo magnético en esa región es cero?
Justifique su respuesta
4Un electrón del haz de un tubo de imagen de TV es acelerado por una diferencia de
potencial de 20000V. Después pasa por una región de campo magnético transversal,
donde se mueve en un arco circular de 0,13 m de radio. ¿Cuál es la magnitud del
campo?
5Una partícula de masa 2mg tiene carga de -10μC y se encuentra en una región donde
la única fuerza sobre ella es una fuerza magnética, debido a un campo magnético
constante y uniforme. La magnitud del campo en la ubicación de la partícula es de 15
mT y la velocidad de la partícula es de 2 km/s. El ángulo entre las direcciones del
campo magnético y el vector velocidad de la partícula es 75°
a. Dibuje la situación
b. Prediga justificadamente el sentido y dirección de la fuerza magnética que actúa
sobre la partícula.
c.
Determine la fuerza magnética especificando módulo, dirección y sentido, que
actúa sobre la partícula.
d. Describa, justificando su respuesta, el movimiento y trayectoria que sigue la
partícula. Realice un esquema para representar su respuesta.
16
6Un electrón ingresa con una velocidad de 3.106 m/s en una región donde hay un
campo eléctrico producido por las placas de un condensador que fue sometido a una
diferencia de potencial de 100 V.
a. Calcular la intensidad, dirección y el sentido que deberá tener el campo magnético
que evite que el electrón se desvíe al moverse entre las placas.
b. Si se suprime ahora el campo eléctrico: determinar el radio de la órbita del
electrón. ¿Chocará contra las placas? Justifique su respuesta numéricamente
Datos: me=9.1·10-31 kg; qe=1.6·10-19 C.
7Escriba el modelo matemático que permite calcular la fuerza magnética que actúa
sobre un conductor por el que circula una corriente i, cuando se halla bajo la influencia
de un campo magnético externo. Realice un diagrama donde represente todas las
magnitudes implicadas e indique el significado físico de cada una.
8Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección
Si el campo magnético de un imán es paralelo a esta hoja de izquierda a derecha: ¿en
qué dirección tenderá que moverse un conductor eléctrico perpendicular a esta hoja
cuando la corriente eléctrica fluye de abajo hacia arriba?:
1. hacia la parte inferior de esta hoja
2. hacia la parte superior de esta hoja
3. hacia la derecha
4. hacia la izquierda
5. el conductor no tenderá a moverse
9Una espira de alambre cuadrada de 10 cm de lado yace en el plano XY tal como se
muestra en la figura. Se aplica un campo magnético paralelo al eje Z, que varía a lo
largo del eje X de la forma B=0.1 x [T] (donde x se expresa en metros).
Calcular
a. el flujo del campo magnético que atraviesa la espira.
b. la fuerza (módulo, dirección y sentido) sobre cada uno de los lados de la espira
17
10Enuncie las leyes que permiten calcular el campo magnético generado por una
corriente eléctrica y discuta el campo de aplicación de cada una. Represente en un
diagrama todas las variables involucradas.
11Dados los siguientes casos, calcular el campo magnético en el punto P.
a
d)
b
12Dos espiras circulares, paralelas y coaxiales, de radios 6 cm y 10 cm, transportan
corriente de sentido contrario e intensidad, 4A y 2A respectivamente, y distan entre sí
8cm. Calcular:
a. El/los punto/s sobre su eje en donde el campo magnético es nulo
b. El valor del campo magnético resultante en el punto medio del segmento que une
sus centros.
13Dos paseantes consultan una brújula bajo una línea de transmisión que está 5 m sobre
el suelo y por la que circula una corriente de 900 A en dirección horizontal de sur a
norte. Encuentre la magnitud y dirección del campo magnético en un punto del suelo
directamente debajo del conductor. Considere que la magnitud del campo magnético
terrestre es del orden de 0,5 10-4 T.
a. ¿Afectará la corriente en los conductores a la lectura de la brújula? Justifique su
predicción.
b. Calcule el ángulo que se desvía la aguja de la brújula (respecto de la línea Norte –
Sur) y corrobore la predicción realizada en el inciso anterior.
14Dos cables largos y paralelos situados en el plano del papel
transportan corrientes iguales en sentidos opuestos como muestra la
figura. En un punto a mitad de distancia entre los cables, el campo
I
I
magnético es:
a) cero,
b) hacia dentro de la página,
c) hacia fuera de la página,
d) hacia la parte alta o hacia la parte baja de la página,
e) hacia uno de los dos cables.
Elija la respuesta correcta y justifique su elección haciendo uso de la ley física
correspondiente.
15Por un conductor rectilíneo muy largo circula una corriente de 20 A. Un electrón está a
1 cm del centro del conductor y se mueve con una velocidad de 5x106 m/s.
a) Hallar la fuerza que actúa sobre el electrón cuando se mueve:
18
i) alejándose perpendicularmente del conductor,
ii) paralelo al conductor en el sentido de la corriente y
iii) perpendicular al conductor y tangente a una circunferencia concéntrica con
el conductor.
b) Describa en cada caso (indicando el valor de los parámetros correspondientes) el
movimiento que seguirá el electrón.
16La figura es una vista de la sección transversal de un cable coaxial. El conductor del
centro está rodeado por una capa de caucho, la cual está rodeada por un conductor
exterior, al cual lo rodea otra capa de caucho. La corriente en el conductor interior es
I1=1 A hacia fuera de la página y la corriente en el conductor exterior es I2=3 A hacia el
interior de la página.
a. ¿Qué ley podría utilizar para calcular el campo magnético generado por las
corrientes I1 e I2? Justifique su elección.
b. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en los puntos a y b.
17Se tiene un conductor cilíndrico hueco muy largo, de radio interior R1 y exterior R2, que
transporta una densidad de corriente J = C r (donde C es una constante). Halle el
campo magnético para a) r < R1, b) R1 < r < R2, c) r > R2, d) ¿Cómo hubieran cambiado
sus respuestas si la densidad de corriente hubiera sido uniforme?
18Dos largos conductores paralelos conducen corrientes en la misma dirección, como
se indica en la figura. El conductor A conduce una corriente de 150 A y se mantiene
fijo en su posición. El conductor B conduce una corriente IB y se deja que deslice
libremente hacia arriba y hacia abajo (paralelo a A), entre un conjunto de guías no
conductoras. Si la masa por unidad de longitud del conductor B es 0,1 g/cm: ¿qué
valor de la corriente IB se producirá en el equilibrio cuando la distancia entre los dos
conductores es 2,5 cm?. Explicite el procedimiento empleado en la resolución del
problema (indicando, justificadamente, las leyes empleadas, consideraciones
realizadas, diagramas confeccionados, análisis de resultados, etc)
19En una instalación eléctrica se conecta a 120 V un alambre recto y largo cuyo núcleo
es de acero (0,25 mm de radio) y está recubierto por cobre (0,5mm de espesor).
Paralelo a él se ubica otro alambre (a una distancia de 5cm medida de centro a centro)
19
de igual longitud, por el que circula una corriente I=1 A (en dirección entrante a la hoja)
Se observa entonces que ambos conductores se atraen.
a. Calcule la dirección e intensidad de la corriente que circula por el alambre
compuesto, para una longitud L de los cables.
b. Calcule la intensidad de la fuerza magnética con que interaccionan los
conductores.
c. Calcular el campo magnético neto que se genera entre los conductores (en un
punto equidistante de ambos y a 5 cm por sobre ellos)
20Un solenoide con arrollamiento compacto de 20 cm de largo tiene 400 vueltas por las
que circula una corriente de 4 A de modo que su campo axial tiene la dirección z.
Despreciando los extremos, hallar el campo magnético (B) y el campo magnético
aplicado (B0) en el centro cuando:
a. no existe ningún núcleo en el solenoide y
b. existe un núcleo de hierro en el solenoide con una imantación M=1,2 x 106 A/m.
c. Justifique las diferencias halladas.
21Considérese un anillo de 10 cm de radio medio en el que se arrollan 1000 espiras a un
núcleo de hierro. Por el arrollamiento circula una intensidad de corriente de 5A. El
valor del campo magnético neto en su interior es de 2T:
a. La intensidad del campo magnético B0
b. La imantación M
20
TRABAJO PRÁCTICO N°5: “F.E.M. INDUCIDA”
1a. A partir de la ley de Faraday, explique qué debe suceder para que en un conductor
se genere f.e.m. inducida. Ejemplifique su respuesta.
b. ¿Cuál es la manera más sencilla de obtener energía eléctrica si sólo se dispone de
un conductor en forma de espira? Justifique su respuesta.
c. Ingrese al sitio http://phet.colorado.edu/sims/faradays-law/faradays-law_en.html e
interactúe con la simulación allí propuesta a fin de estudiar experimental y virtualmente
la ley de Faraday.
2Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección:
1.- La fuerza electromotriz (f.e.m.) de un circuito es proporcional al flujo magnético que
atraviesa el circuito.
2.- La intensidad de corriente que recorre una espira siempre tiende a disminuir el flujo
magnético que la atraviesa.
3.- Para que un campo magnético pueda crear una corriente eléctrica en un circuito es
necesario que
a)
El flujo a través de la superficie del circuito sea nulo.
b)
El circuito esté colocado perpendicularmente al campo.
c)
El circuito permanezca en todo momento inmóvil.
d)
El flujo a través de la superficie del circuito varíe con el tiempo.
3a. ¿Qué ley emplearía para decidir la dirección de las corrientes que se inducen en los
sistemas que aparecen en la figura? Justifique su elección.
b. ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida en el resistor R de la figura a?
Justifique su respuesta.
c. ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida en R cuando la corriente I en la figura
b disminuye rápidamente hasta cero? Justifique su respuesta.
d. Una barra de cobre, se encuentra conectada a una resistencia a través de rieles
conductores, como se muestra en la figura c. Dicha barra se mueve (con velocidad
constante) hacia la derecha, en una zona donde existe un campo magnético
(constante y uniforme) perpendicular a la superficie que estos elementos conforman.
¿Cuál es el sentido la corriente inducida en R? Justifique su respuesta.
21
4En un alternador de automóvil de 250 vueltas, el flujo magnético en cada vuelta es
es la frecuencia angular del alternador y su
2,5 10 4. cos
t Wb , donde
frecuencia es f= 3000Hz
a. En el generador se inducirá una fem: ¿por qué?
b. Calcule la fem inducida en el alternador como una función del tiempo,
c. Calcule la máxima fem en el alternador.
5Una bobina circular de 30 vueltas de 4 cm de radio y 1 de resistencia se pone en un
campo magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. La magnitud del
campo magnético varía en el tiempo de acuerdo con la expresión B 0,01 t 0,04 t 2 ,
donde t está en segundos y B está en Tesla.
a. En la bobina se inducirá una fem: ¿por qué?
b. Calcule la fem inducida en la bobina y la intensidad de la corriente inducida en t =
0,5 s
6Para monitorear la respiración de un paciente en el hospital, se envuelve alrededor de
su pecho una delgada banda que consiste en una bobina de 200 vueltas. Cuando el
paciente inhala, el área circundada por la bobina aumenta en 39 cm2. La magnitud del
campo magnético terrestre es 50 T y forma un ángulo de 28º con el plano de la
bobina.
a. En la bobina se inducirá una fem: ¿por qué?
b. Si un paciente tarda 1,8 s en inhalar, encuentre la fem inducida promedio en la
bobina durante este tiempo
7Dos rieles paralelos que tienen resistencia despreciable están separados 10 cm y se
conectan por medio de un resistor de 5 . El circuito contiene también barras
metálicas de 10
y 15
que se deslizan a lo largo de los rieles y se alejan del
resistor a las velocidades indicadas en la figura. Se aplica un campo magnético
uniforme de 0,01 T perpendicular al plano de los rieles. Determine la corriente en el
resistor de 5 .
8Un anillo conductor circular de radio r = 0,042 m se encuentra en el plano xy en una

región de campo magnético uniforme B donde: B
t
B0 1 3
t0
2
t
2
t0
3

k . En esta
expresión t0 = 0,01 s, B0= 0,08 T (ambos valores constantes) y t es el tiempo. En los
puntos a y b de la figura, existe una pequeña separación en el anillo, y unos cables
conducen a un circuito externo cuya resistencia es R = 12 . No hay campo magnético
en la posición del circuito externo.
22
Y
r
0
a
Z
b
X
R
a. Determine la fem inducida en el anillo en el instante t = 5 10-3 s.
b. ¿Cuál es el sentido de circulación de la corriente? Justifique su respuesta
c. Determine la resistencia interna del anillo, sabiendo que la potencia disipada por
las resistencias es de 6 10 8 W .
9En una experiencia de laboratorio, una lámpara de resistencia R=6 se conecta a dos
alambres conductores de resitencia despreciable, separados una distancia L = 1,2 m.
El circuito se cierra con una varilla móvil y se coloca en una zona donde existe un
campo magnético uniforme de 2,5 T (perpendicular a la espira y entrante a la hoja). El
experimento consiste en encender la lamparita como consecuencia de mover la varilla
hacia la derecha a velocidad constante.
a. ¿Cómo es posible que la lámpara se enciendo por moverse la varilla?. Justifique
su respuesta
b. Si la lampara está construida para disipar una potencia máxima de 1,5 W: ¿con
qué velocidad el experimentador debe mover la barra para lograr que la lámpara disipe
dicha potencia?.
c. Para mover la varilla a velocidad constante, es necesario realizar una fuerza sobre
ella. Justifique esta afirmación y prediga justificadamente el sentido y dirección de
dicha fuerza.
d. Calcule la fuerza que es necesario aplicar sobre la varilla para moverla a la
velocidad indicada. Evalúe sus predicciones a la luz de los resultados hallados.
10Determinar que fuerza se ha de hacer sobre la varilla de la figura para que se mueva
con una velocidad v constante. La resistencia interna de la varilla es R y la de la pila
es nula.
11Una varilla de longitud L se induce a mover con la velocidad constante v a lo largo de
los rieles conductores, como se ve en la figura. En este caso el campo magnético en el
que la varilla se mueve no es uniforme, sino que lo provoca una corriente i en un
alambre largo paralelo. Suponga que v = 5 m/s, a = 10 mm, L = 10 cm e i = 100 A.
23
a. Calcular la fem inducida en la varilla;
b. ¿Cuál es la corriente en la malla conductora? Suponga que la resistencia de la
varilla es de 0,40 y la resistencia de los rieles es despreciable;
c. ¿Con qué rapidez se genera energía térmica en la varilla?;
d. ¿Qué fuerza debe aplicar a la varilla un agente externo para mantener su
movimiento?;
e. ¿Con qué rapidez hace trabajo el agente externo sobre la varilla? Compare
esta respuesta con la c).
12La figura muestra una espira con forma de rectángulo y un alambre recto largo por el
que circula una corriente i = 2 t3/2.
a. ¿Por qué se genera una fem en la espira? Justifique su respuesta
b. Halle la f.e.m. inducida en función del tiempo
c. Calcule la intensidad de la corriente que circula por la espira en t = 16 s, si la
resistencia es de 0,2 .
Datos: a = 20 cm; b = 10 cm; c=8 cm.
13I. Indicar el sentido de la corriente inducida en el circuito de
la derecha cuando: a) se aumenta el valor de R y b) cuando
se disminuye el valor de R.
II. Una barra conductora de longitud L se mueve sobre dos
rieles horizontales sin fricción, en una zona donde existe un
campo magnético constante y uniforme dirigido hacia adentro
de la página como se muestra en la figura. Para mover la barra
hacia la derecha a una velocidad constante de 2 m/s es
necesario aplicar una fuerza de 14 N en la dirección mostrada.
a) ¿Por qué es necesario aplicar una fuerza en la dirección y sentido indicada, para
lograr que la barra se mueva a velocidad constate?
b) Conforme se mueve la barra, ¿cuál es la potencia disipada por la resistencia?
14Un circuito eléctrico consta de una lámpara de filamento y una bobina (de resistencia
despreciable) conectados en serie. A través de un interruptor se puede conectar y
desconectar de este circuito un generador de tensión V.
24
a. Discuta lo que sucederá con la lamparita al cerrar y al abrir el circuito, como así
también en régimen estacionario. Justifique su respuesta
b. Prediga, justificadamente, cómo variará la intensidad de la corriente cuando se
cierra el circuito y se lo deja así durante un gran período de tiempo. Represente
gráficamente sus predicciones.
c. Repita la tarea anterior pero para cuando se desconecta el circuito.
d. Resuelva el circuito analíticamente y compare los resultados con los gráficos
realizados anteriormente. Concluya
15Un circuito electrónico sensible cuya resistencia es de 175
va a ser conectado a
una fuente de fem mediante un interruptor. El dispositivo está diseñado para funcionar
con una corriente de 36 mA, pero para evitar que se dañe, la corriente no puede
aumentar a más de 4,9 mA en los primeros 58 s después de que se cierra el
interruptor. Para proteger el dispositivo, se le conecta en serie con un inductor.
a. ¿Por qué se usa una bobina para “proteger” el circuito?
b. ¿Qué fem debe tener la fuente? Suponga una resistencia interna despreciable.
c. ¿Qué inductancia se requiere?
d. ¿Cuál es la constante de tiempo? ¿Cuál es su significado?
16Tres placas metálicas cuadradas A, B y C, cada una de 7,5 cm de lado, están
ordenadas como se muestra en la figura. Las placas están separadas por hojas de
papel de 0,45 mm de espesor y poseen una constante dieléctrica de 4,2. Una vez
cargado totalmente el capacitor, se lo desconecta de la batería y se conecta en serie
con una bobina de 0,6 mH.
Papel
A
B
C
V = 12 V
Metal
a. Halle una expresión que permita estudiar cómo varía la carga en función del
tiempo. Explicite y justifique el procedimiento empleado al deducir dicha expresión
b. Calcule la carga almacenada en al capacitor después de transcurridos 3 s
c. Calcule la energía almacenada en cada elemento después de transcurridos 3s.
17El interruptor de la figura se conecta a un punto a durante un largo tiempo. Después de
que el interruptor se mueve al punto b, encuentre:
a. la frecuencia de oscilación en el circuito LC;
b. la carga máxima que se acumula en el capacitor y la corriente máxima que circula
por el inductor y t = 3 s.
25
TRABAJO PRÁCTICO N°6: “CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA”
1-
a) Un generador simple, de tensión alterna, consiste en una espira que gira en un
campo magnético generado por imanes permanentes. Explique cómo es posible que
se obtenga una f.e.m. alterna de este modo.
b) Visite el sitio http://phet.colorado.edu/en/simulation/generator e interactúe con la
simulación allí provista para estudiar experimentalmente el fenómeno analizado en el
inciso anterior.
2-
a) Se entiende por reactancia capacitiva al valor de la capacidad de un condensador
conectado a un circuito CA.
b) La reactancia inductiva depende de la frecuencia de la señal o voltaje alterno y de la
inductancia de la bobina, de forma tal que a mayor inductancia y menor frecuencia
mayor resistencia opone la bobina a la circulación de una CA.
c) Se entiende por impedancia a la oposición total a la circulación de la corriente, que
presentan los elementos conectados a un circuito de CA.
d) Las siguientes curvas reflejan adecuadamente el desfasaje entre la corriente y la
tensión en un circuito netamente: resistivo (a), inductivo (b) y capacitivo (c).
e) En una conexión eléctrica donde estén presentes varios motores se deben agregar
capacitores a fin de mejorar el factor de potencia.
f) Si el factor de potencia de un circuito RLC es uno, significa que el circuito es
netamente resistivo.
26
3-
¿Qué elementos podrían conformar los circuitos cuyos diagramas fasoriales se
esquematizan en la figura? Justifique su respuesta.
4-
El generador en un circuito de CA puramente capacitivo tiene una frecuencia angular
de 100 rad/s y Vmax = 220 V. Si C = 20 F
a) Realice un diagrama de impedancia y explique la información que el mismo aporta
b) Calcule la intensidad de corriente en el circuito en t = 4 ms. Calcule i=0 A en t=0 s
c) Realice un diagrama de corriente y tensión y explique la información que éste
aporta.
5-
Como una manera de determinar la inductancia de una bobina utilizada en un proyecto
de investigación, un estudiante conecta primero la bobina a una batería de 12 V y
mide una corriente de 0,63 A. El estudiante conecta después la bobina a un generador
de 24 V rms (eficaces) y 60 Hz y mide una corriente rms de 0,57 A.
a) Realice un diagrama de impedancia y explique la información que el mismo aporta
b) Calcule la inductancia de la bobina
c) Realice un diagrama de corriente y tensión y explique la información que éste
aporta.
6-
Una fuente CA con VMAX= 150 V y f = 50 Hz está conectada entre los puntos a y d de
la figura. Calcule la diferencia de potencial los puntos:
a) a y b;
b) b y c;
c) c y d,
d) b y d.
e) Si con un voltímetro midiéramos la caída de potencial en cada instrumento, la
suma de dichos valores no coincidiría con el medido entre los puntos ad ¿por qué?
Datos: R = 40Ω; L = 185 mH; C = 65μF
7-
Un generador de corriente alterna se conecta a una "caja negra", por medio de un par
de terminales. La caja contiene un circuito RLC, posiblemente un circuito de varias
mallas, cuyos elementos y arreglo no conocemos. La tensión y corriente que
caracteriza este circuito son las siguientes:
V(t) = 75 · sen ( t) (V) y
i(t) = 1,2 · sen ( t + 0.2 ) (A).
Responda justificando cada una de sus respuestas:
a) ¿Cuál es el factor de potencia?
27
b)
c)
d)
e)
f)
¿Se atrasa o se adelanta la fem a la corriente?
El circuito que está en la caja, ¿es de naturaleza inductiva o capacitiva?
¿Se encuentra el circuito de la caja en resonancia?
¿Debe haber un capacitor en la caja? ¿Un inductor? ¿Un resistor?
¿Qué potencia recibe la caja del generador?
8-
La fuente de voltaje de la figura tiene una salida V(t) = 100 cos (1000 t) V.
a) Determine para cada circuito la corriente y la diferencia de potencial en cada
elemento.
b) Realice un diagrama fasorial de corriente y tension
c) Calcule la potencia suministrada por la fuente en ambos casos
7-
En una instalación doméstica, se hallan conectados en paralelo con la fuente de
suministro, una aspiradora con R = 55 y L = 33 mH, y un televisor con R = 85 .
a) Esquematice el circuito y trace un diagrama fasorial del circuito.
b) ¿Cuánta potencia se usa?
c) ¿Qué fracción usa la aspiradora y cuál la TV?
8-
Un circuito de CA de 110V Y 60 Hz tiene una resistencia de 8 y una inductancia de
10 mH conectados en serie.
a) ¿Cuál es el factor de potencia?
b) ¿Cuál es la capacidad del capacitor que, colocado en serie con el circuito
transformaría el factor de potencia en el valor 1?
c) En qué fracción aumenta la intensidad de corriente por la introducción del
condensador?
9-
Un circuito serie de corriente alterna está compuesto por una resistencia de 2Ω, un
condensador de 50 μF y una bobina ideal de 0,1H .
a) Calcular la frecuencia del generador para que la corriente esté adelantada 45 º
respecto de la tensión
b) Si la tensión máxima producida por el generador es de 12 V ¿qué valor indicará un
amperímetro conectado en este circuito?
c) Calcule la capacitancia que se debe agregar al circuito para poder sintonizar con él,
correctamente, una señal de frecuencia f = 200 Hz. ¿Dicho capacitor debe agregarse
en serie o en paralelo? Justifique su respuesta.
10-
Un circuito RLC serie se haya conectado a una fuente de CA de 200 V de tensión
máxima y 2500 rad/s de frecuencia. La resistencia es de 60 Ω y la capacidad de 8 μF.
Si la caída de potencial en los extremos del capacitor no puede superar los 150V,
halle:
28
a) La intensidad de corriente máxima que se establece en el circuito.
b) El valor de la inductancia, sabiendo que la corriente del circuito adelanta a la
tensión de la fuente.
c) El ángulo de desfasaje entre la corriente del circuito y la tensión de la fuente.
d) La potencia disipada por el circuito.
11-
I. Considere tres circuitos de CA: el primero constituido por un capacitor; el segundo
por una bobina y el tercero por una resistencia. Para cada circuito:
a) represente gráfica cómo varía en el tiempo la intensidad de corriente de
cada circuito y la diferencia de potencial que se establece en los extremos de
cada elemento;
b) realice un diagrama fasorial de corriente y tensión.
II. Un circuito serie (presumiblemente R–L–C) conectado a una línea de ca de 220 V
eficaces y 60 Hz consume una potencia de 200 W y presenta un factor de potencia de
circuito es de 0.5 (con la tensión de la fuente adelantada a la corriente).
a) Decida qué elementos (R, L, C) deben indefectiblemente constituir el circuito.
Justifique su elección.
b) Considere sólo aquellos elementos que deben indefectiblemente formar
parte del circuito y calcule sus valores.
c) Decida qué elemento/s agregará y cómo lo/s conectará para logar que el
circuito alcance la resonancia. Informe el valor del elemento que agregará.
d) En condición de resonancia, calcule la potencia que consumirá el circuito.
12-
Un circuito consume 280 W de una línea de CA de tensión eficaz igual a 110 V y 60
Hz. El factor de potencia es 0,48 y el voltaje de la fuente adelanta a la corriente.
a) ¿Cuál es la resistencia neta del circuito?
b) Encuentre la capacitancia del capacitor que producirá un factor de potencia unitario
cuando se agregue en serie al circuito RL original.
c) ¿Qué potencia consumirá entonces de la línea de suministro de energía?
13-
Un generador de corriente alterna se conecta a un circuito RLC. La tensión y la
intensidad corriente que circula por este circuito se pueden representar de la siguiente
manera:
V(t) = 311 · sen (100 t) (V) y
i(t) = 53 · sen (100 t - 0.18 ) (A).
a) Si la caja negra contiene a los tres elementos conectados en serie: calcule la caída
de tensión en cada elemento y realice el diagrama fasorial de corriente y tensión.
Considere que L=0,02H.
b) Proponga justificadamente que elemento agregaría al circuito original y cómo lo
conectaría (serie o paralelo) para que el nuevo circuito se halle en resonancia.
14-
En el circuito de la figura:
a) Encuentre la impedancia equivalente a la derecha de
los puntos a y b
b) Determine el valor de la reactancia X de modo que la
fuente esté en fase con la corriente total. Debe ser
dicha reactancia inductiva o capacitiva? Justifique
c) Determine el valor de L o de C según corresponda
29
d) Encuentre la intensidad de corriente total que circula por el circuito.
Datos: R1 = 3 Ω ; C = 25 μF; R2 = 100 Ω; L = 0,1 L
15-
En el circuito de la figura calcule:
a) La intensidad de la corriente que circula por cada elemento
b) La diferencia de potencial que se establece entre los extremos de la reactancia
capacitiva de -6j Ω.
c) ¿La corriente total se adelanta o se atrasa respecto de la tensión de la fuente?
Justifique su respuesta numéricamente.
16-
En el circuito resonante en paralelo de la figura se tiene R = 14,1 , XL
= XC = 120 . La amplitud de voltaje V del generador es 130 V y A1, A2 y
A3 son amperímetros ideales (impedancia cero) de corriente alterna,
calibrados para indicar intensidades eficaces.
a) Calcular la impedancia de cada una de las ramas en paralelo.
17-
En un circuito RLC en serie la diferencia de potencial de una fuente de c.a. se atrasa
respecto de la corriente en un ángulo de 54º. La reactancia del capacitor es de 350 Ω y
la resistencia del resistor de 180 Ω. La potencia promedio que la fuente entrega es de
140 W.
a) ¿El circuito es de naturaleza inductiva o capacitiva? Justifique su respuesta y
represéntela a través de un diagrama fasorial de reactancias.
b) Calcule la reactancia del inductor.
c) Halle la intensidad de corriente que mediría un amperímetro conectado en serie al
circuito.
d) Calcule la diferencia de potencial máxima aportada por la fuente.
e) Decida justificadamente, qué modificación haría al circuito para que el mismo entre
en resonancia.
30
TRABAJO PRÁCTICO N°7: “MOVIMIENTO ONDULATORIO”
1-
Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección.
Onda es:
1. La elongación máxima, es decir la mayor distancia que separa una
partícula de su posición de equilibrio.
2. El numero de vibraciones u oscilaciones efectuadas en una unidad de
tiempo
3. Un perturbación que se propaga en el espacio transportando energía sin
haya desplazamiento de materia.
4. La distancia entre dos montes o dos valles sucesivos
2-
La ecuación de una onda transversal a lo largo de una cuerda tensa horizontal es:
y( x, t )
2 sen
t
0,01
x
60
(x e y en cm y t en s). Hallar:
a. La amplitud, frecuencia, velocidad y longitud de la onda
b. la ecuación del movimiento del punto x=60 cm
c. ¿En qué instante la velocidad del punto x=60 cm es máxima?
3a. Escriba la relación que le permite estudiar el efecto Doppler y explique su
significado.
b. Considere una fuente que emite un sonido con una frecuencia f. Prediga,
justificando sus respuestas, si la frecuencia f´ percibida por un observador, resulta
mayor o menor que f en las siguientes situaciones:
i.la fuente se halla en reposo y el observador se mueve hacia ella con una velocidad
v
ii.el observador se halla en reposo y la fuente se desplaza hacia él con una
velocidad v.
iii.tanto el observador como la fuente se mueven con una velocidad v acercándose
iv. idem que el caso anterior, pero ahora el observador y la fuente se alejan entre sí.
c. Corrobore analíticamente sus predicciones
4-
Al agente de tráfico de un cruce de carreteras se le ha dotado de un frecuencímetro
(dispositivo de medida de frecuencias sonoras), y al acercarse un coche patrulla
haciendo sonar su sirena, la frecuencia apreciada resulta ser 800 Hz. Sin embargo, al
alejarse mide una frecuencia de 650 Hz. Si la velocidad del sonido en el aire es c=340
m/s ¿Con qué velocidad marchaba el coche patrulla?
5-
Un coche avanza hacia una pared con velocidad v=20 m/s. Emite sonidos con la
bocina de frecuencia f=300 Hz y velocidad c=340 m/s respecto del aire. Determinar:
a. la frecuencia del sonido que percibe un observador situado en la pared
b. la longitud de onda del eco que percibe el conductor después de reflejarse el
sonido en la pared.
6-
Un helicóptero se encuentra en el centro de un helipuerto y su sirena emite un sonido
de frecuencia f=400 Hz. Una avioneta se aleja del lugar con una velocidad vB=216
31
km/h emitiendo un sonido de igual frecuencia que el de la sirena del helicóptero. Un
observador situado en la pista se aleja del helicóptero en la misma dirección que la
avioneta y hacia ella, con velocidad constante v0=30 m/s. Si la velocidad del sonido en
el aire es c=340 m/s, hallar:
a. La frecuencia aparente f' que percibe el observador del sonido emitido por la sirena
del helicóptero
b. La frecuencia aparente f" que percibe el observador del sonido emitido por la
avioneta.
7-
La sirena de la ambulancia de la figura emite con una frecuencia f=500 Hz en
el momento y posición indicado. Si su velocidad es v=54 km/h y la del sonido en el aire
c=340 m/s, hallar la frecuencia que percibirá:
a. el agente de tráfico
b. el coche de policía que viaja hacia el cruce con velocidad vp=36 km/h
8-
Un hombre se encuentra en lo alto de una torre de altura h. A una distancia d del pie
de ésta, un automóvil que se dirige hacia ella con una velocidad v, emite un bocinazo
con una frecuencia f. El aire se mueve con una velocidad v´ y en dirección contraria al
coche. Calcular en función de estos datos la frecuencia percibida por el hombre de la
torre (velocidad del sonido: c=340 m/s).
9-
Las bocinas de dos camiones A y B, tienen una frecuencia de 500 Hz cada una. A está
en reposo y B se mueve hacia la derecha, alejándose de A, con una velocidad de 60
m/s.
a) ¿Cuál es la frecuencia procedente de A percibida por B?
b) ¿Cuál es la frecuencia procedente de B percibida por A?
c) Si la radiación emitida por A se refleja en B ¿cuál será la longitud de la onda que
percibirá A luego de la reflexión?
10-
Una ambulancia circula por una avenida a una velocidad de
30 m/s, en el sentido indicado en la figura. Su sirena emite
una frecuencia de f = 100 Hz. Calcule:
a) la frecuencia que percibe un observador (O1) parado sobre
la vereda, justo cuando la ambulancia pasa frente a él;
b) la frecuencia que percibe otro observador (O2) que camina
hacia la avenida por una calle perpendicular a ella a una
velocidad de 1,5 m/s, cuando la ambulancia pasa por la
intersección de las calles;
c) la frecuencia que percibe un tercer observador (O3) que se
aleja de la avenida caminando por una calle diagonal (que
32
forma un ángulo de 45º con la dirección en la que avanza la ambulancia) a una
velocidad de 1 m/s, cuando la ambulancia pasa por la intersección de las calles.
11a. Escribir
la ecuación de una onda plana transversal de las siguientes
características: El máximo desplazamiento transversal es 8 m. La separación entre
dos puntos contiguos que vibran en fase es 10 m, y la velocidad es v=3 m/s.
b. Escribir la ecuación de la misma onda propagándose en sentido contrario.
c. Hallar la onda resultante de la superposición de las dos anteriores. ¿Qué
fenómeno se produce?
d. Utilice la simulación dada en el sitio http://phet.colorado.edu/sims/wave-on-astring/wave-on-a-string_en.html para representar la onda descripta anteriormente.
12-
Una cuerda de violín de 30 cm con una densidad lineal de masa de 0,652 g/m se pone
en oscilación únicamente a las frecuencias de 880 Hz y 1320 Hz, correspondientes a
dos modos consecutivos de vibración.
a. ¿Cómo puede un violinista aumentar la frecuencia fundamental de la nota
producida por una cuerda? Justifique su respuesta.
b. ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
c. Escribir la ecuación de onda estacionaria cuando resuena en la frecuencia de 1320
Hz, sabiendo que la amplitud es de 0,05 cm.
13-
I. Una cuerda fija por ambos extremos resuena con una frecuencia fundamental de
180 Hz. ¿Cuál de las siguientes acciones reducirá dicha frecuencia a 90 Hz?:
a) Duplicar la tensión y la longitud de la cuerda:
b) reducir a la mitad la tensión y mantener fija la longitud;
c) mantener fija la tensión y duplicar la longitud;
d) mantener fija la tensión y reducir la longitud a la mitad.
II. Imagine que colabora en la construcción de pianos y debe probar la idoneidad de un
nuevo material para ser usado como cuerda. Se le ha entregado una cuerda de 3m de
longitud y 0.0025 kg/m de densidad lineal de masa a la que se le han medido dos
frecuencias resonantes consecutivas a 252 Hz y a 336 Hz. Usted debe:
a) comprobar si la cuerda podrá ser usada teniendo en cuenta que, por cuestiones de
seguridad, la tensión de la misma no debe sobrepasar los 700 N.
b) determinar la frecuencia fundamental de vibración de la cuerda.
14-
Una cuerda se hace vibrar con una frecuencia
f = 50Hz como muestran las figuras A y B:
a. Halle una expresión que vincule la frecuencia con la que vibra la cuerda fija en los
dos extremos, su longitud y la velocidad con que se propaga la onda. Explicite el
procedimiento empleado al deducir dicha expresión
b. Calcule M' para que el aspecto de la cuerda cambie de A a B. Siendo el valor de
M = 1,2kg.
33
15-
Un diapasón vibra sobre un tubo abierto vertical lleno de agua. A medida que se
disminuye el nivel de agua en el tubo (al dejarlo fluir por un pequeño orificio), se
escucha una resonancia cuando el agua ha bajado 17 cm y otra cuando hay una
distancia de 51 cm entre el agua y el extremo abierto del tubo.
a. Deduzca una expresión de la frecuencia con que vibra la columna de aire en el
tubo en función de su longitud y la velocidad de propagación del sonido en el aire.
Explicite el procedimiento empleado al deducir dicha expresión
b. Halle la frecuencia con la que vibra el diapasón.
c. Represente en los dos casos estudiados, las ondas estacionarias que se
establecen en el tubo
d. Si la amplitud de las ondas establecidas en el tubo es de 3 cm, escriba la ecuación
de onda correspondiente
16-
La bocina de un automóvil emite su sonido con una frecuencia f=170 Hz.
a. Calcular la longitud de un tubo, abierto de un lado y cerrado en el otro, que entra
en resonancia en su modo fundamental con la bocina del automóvil, cuando éste está
detenido.
b. ¿Cómo haría para calcular la longitud del tubo para que entre en resonancia con la
bocina del automóvil si ahora éste se está moviendo?
c. ¿Cuántos centímetros habría que acortar el tubo para que entre en resonancia en
su modo fundamental con la bocina del automóvil, cuando éste se mueve hacia el tubo
a razón de 30 Km/h?
34
TRABAJO PRÁCTICO N°8
“ECUACIONES DE MAXWELL. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS”
1a. Explique, según sus propias concepciones, por qué puede interpretarse la ley de la
inducción de Faraday diciendo que “un campo magnético variable genera un campo
eléctrico”
b. ¿Qué se conoce como “corriente de desplazamiento”? Qué similitudes y
diferencias tiene con la “corriente de conducción”?
c. ¿La corriente de desplazamiento se puede medir con un amperímetro?
2-
Un campo eléctrico uniforme se colapsa a cero desde una intensidad inicial de 0,6
MV/m en un tiempo de 15 s de la manera mostrada en la figura. Calcule la corriente
de desplazamiento, a través de una región de 1,9 m2 perpendicular al campo, durante
cada uno de los intervalos de tiempo (a), (b) y (c) mostrados en la gráfica.
3-
Supóngase que un capacitor de placas paralelas tiene un radio R de 32,1 mm y una
separación de 4,8 mm entre placas. Se aplica entre las placas una diferencia de
potencial senoidal con un valor máximo de 162 V y una frecuencia de 60 Hz.
a. En el interior del capacitor se generará un campo magnético ¿por qué?
b. ¿Qué ley le permitiría calcular dicho campo magnético? Indique el significado físico
de dicha ley y de las variables y relaciones involucradas
c. Halle el valor máximo del campo magnético inducido para:
-r=R y
- r = R/2.
4-
El capacitor de la figura se encuentra formado por dos
placas circulares de área A = 0,1 m², se conecta a una
fuente de potencial V = Vo sen t, donde Vo = 200 V y
=100 rad/s. El valor máximo de la corriente de
desplazamiento es id = 8,9 µA, despreciando la
deformación del campo eléctrico en los bordes de la placa.
a. ¿Cuál es el valor máximo de la corriente i?,
b. ¿Cuál es el valor máximo de d E / dt a través de la región que hay entre las
placas?
c. ¿Cuál es la separación d entre las placas?
d. Determínese el valor máximo del módulo de B entre las placas a una distancia r =
10 cm del centro.
35
5a. Enuncie el significado físico del vector de Poynting. Represente en un diagrama las
variables involucradas.
b. ¿Cuál es la relación, si la hay, entre la intensidad de una onda electromagnética y
el valor medio del vector de Poynting?
6-
Un aeroplano que vuela a una distancia de 11,3 Km de un transmisor de radio recibe
una señal de 7,83 W / m2. Calcular:
a. La amplitud del campo eléctrico en el aeroplano debido a esta señal;
b. La amplitud del campo magnético en el aeroplano;
c. La potencia total radiada por el transmisor, suponiendo que este irradia
uniformemente en todas las direcciones.
7-
Una onda electromagnética tiene una frecuencia de 100 MHz y se propaga en el vacío.

El campo magnético viene dado por: B z ;t 10 8 cos kz ωt i (T ) .
a) Halle la frecuencia angular, la longitud de onda, y la dirección de propagación de la
onda.
b) Halle el vector campo eléctrico indicando el valor de todos los parámetros.
c) Escriba el vector de Poynting y calcule la intensidad de esta onda.
8-
Una comunidad planea construir una instalación para convertir la radiación solar en
potencia eléctrica. Requieren 1 MW de potencia, y el sistema que se va a instalar tiene
una eficiencia de 30 % (esto es, 30 % de la energía solar incidente sobre la superficie
se convierte en energía eléctrica). ¿Cuál debe ser el área efectiva de una superficie
absorbente perfecta utilizada en una instalación de este tipo? Suponga un flujo de
energía constante de 1000 W/m2.
9-
La radiación emitida por un láser no es exactamente un haz paralelo, mas bien el haz
se esparce en forma de cono con sección transversal circular. El ángulo del cono se
llama divergencia del haz en la amplitud del ángulo (ver figura).
Un láser de argón de 3,85 kW, que irradia a 514,5 nm, se dirige hacia la Luna en un
experimento para determinar la distancia; el láser tiene una divergencia del haz en la
amplitud del ángulo de 0,88 rad. Halle la intensidad del haz en la superficie de la
Luna.
10-
Una onda electromagnética se propaga en el vacío en la dirección –z. El campo
eléctrico tiene una amplitud de 5,8 · 10-3 V/m y es paralelo al eje y. La longitud de onda
es 275 nm.
a. Halle la frecuencia
b. Halle la amplitud del campo magnético.
c. ¿En qué dirección vibrará el campo magnético? Justifique su respuesta.
36
d. Escriba las ecuaciones vectoriales para el campo eléctrico y para el campo
magnético que describen a esta onda.
11-
Una antena recibe una onda electromagnética cuyo campo eléctrico oscila en la
dirección y. El vector de Poynting asociado viene dado por:
S(z,t)= (100 sen2 (10 z + 3.109 t); 0; 0), en unidades del SI.
a) ¿Cuál es la dirección y sentido de propagación de la onda?
b) Halle la longitud de onda y la frecuencia de la onda.
c) Halle los vectores campo eléctrico y campo magnético asociados a dicha onda.
d) Si la fuente que genera dicha onda tiene una potencia de salida de 500 kW e irradia
isótropamente: ¿a qué distancia de la fuente se halla la antena receptora?
12-
Una onda de radio que se encuentra polarizada, se propaga en el vacío en la dirección
del eje X, teniendo el vector campo eléctrico, la dirección del eje Y, transmite una
potencia media de 20W/m2 y su frecuencia es de 1MHZ. Determinar las expresiones
de E(x,t) y B(x,t) explicitando el procedimiento empleado, consideraciones realizadas y
cálculos realizados.
13-
Una onda luminosa plana, monocromática, polarizada linealmente, tiene una

intensidad de campo eléctrico dada por E
0; E 0 cos 1015 t
x
0,65 c
;0
V/m, con E0
una constante, mientras viaja en una pieza de vidrio.
a. ¿Cuál es la frecuencia de la luz y cuál su longitud de onda?
b. ¿Cuál es la dirección de propagación de la onda?
c. ¿A lo largo de qué dirección apunta el vector B asociado? ¿Cuál es la expresión de
B en función del tiempo?
d. Encuentre la intensidad de la onda.
14-
Una onda electromagnética tiene una frecuencia de 100 MHz y se propaga en el vacío.
El campo magnético vale: B ( z , t ) (3,42 10 6 cos( kz wt );0;0) [T ] . Hallar:
a. la longitud de onda y dirección de propagación de la onda
b. el vector campo eléctrico
c. el vector de Poynting
d. la intensidad media de la onda.
15-
Una onda electromagnética que se propaga en el vacío, tiene su campo eléctrico dado
por:
E(z,t) = [0,3 cos(1,2x107z - 3,6x1015t) ; 0,3 cos(1,2x107z - 3,6x1015t) ; 0] N/C
con todas las constantes dadas en unidades MKS.
a. Indique la dirección y sentido de propagación. Justifique su respuesta
b. Calcule la longitud de onda y la frecuencia;
c. Calcule las componentes del vector campo magnético asociadas a las
componentes del vector campo eléctrico; y Calcule el vector de Poynting.
37
TRABAJO PRÁCTICO N°9: “ÓPTICA GEOMÉTRICA”
1-
a) Siendo que la luz se propaga en línea recta: ¿por qué basta que en una habitación
se abra una pequeña rendija de las ventanas para que puedan verse todos los
objetos presentes en ella?
b) Represente mediante una marcha de rayos cómo hacemos para ver un objeto
cualquiera. En función de ello justifique porqué vemos a través de cuerpos
transparentes y no a través de cuerpos opacos.
c) Elabore una explicación científica a las siguientes problemáticas cotidianas:
i. ¿Cómo y por qué ve la hoja donde están escritas estas preguntas?
ii. Si colocara esta hoja dentro de un folio, podría seguir viéndola: ¿por qué?
iii. ¿Por qué vemos roja a una manzana deliciosa cuando la iluminas con un
foco común?
iv. Un pintor, expresa su “arte” sobre un paño “blanco”. Usando pintura roja,
representa uno de los paisajes que más le ha gustado: el amanecer sobre
el Río de la Plata. Para representar el alba mezcla témperas roja y amarilla
¿Por qué al utilizar estas pinturas el Sol representado en su cuadro se ve
naranja, al ser iluminado con un foco común?
v. En nuestra ciudad suelen utilizarse fuentes de Sodio para iluminar las
calles. Si llevamos un suéter “blanco”, se verá amarillo bajo estas
condiciones de iluminación: ¿por qué?
vi. Imagine que un Venusino ve solamente cuando la luz presenta longitudes
de ondas comprendidas entre los 400 (azul) y 500 nm (verde). ¿De qué
color verá él un limón bajo la luz del sol?
vii. ¿De qué color veríamos un auto que iluminado con luz blanca se ve
turquesa, al
iluminarlo con fuente de Sodio (emite luz amarilla)?
Considere que el espectro de reflexión de un objeto que se ve turquesa
iluminado con luz blanca comprende radiaciones de entre 400 nm, (azul) y
500 nm (verde).
viii. Una persona daltónica ve solamente cuando la luz es azul, violeta o
celeste. ¿De qué color verá él una pelota de voley (que todo observador
normal ve blanca bajo la luz del sol) si se la ilumina con una fuente de
Neón (emite luz azul)?
2-
Un poste vertical anclado de 200 cm de longitud se extiende desde el fondo de una
pileta hasta un punto a 64 cm por arriba del nivel del agua. La luz solar incide a 55º
sobre el horizonte.
a. Realice un diagrama, indicando marcha de rayos, que permita representar la
situación a analizar
b. ¿Qué ley le permitiría calcular la longitud de la sombra del poste en el fondo de la
alberca? Enuncie su significado y el de las variables involucradas
c. Halle la longitud de la sombra del poste
3-
El ángulo límite que corresponde a la refracción entre el aire y el hielo es de 45°.
a. ¿Cuál es el significado de “ángulo límite”?
b. ¿Cuáles son las condiciones para que se produzca el fenómeno de reflexión total
cuando la luz cambia de medios de propagación?
c. Calcule el índice de refracción del hielo.
38
d. ¿Cuál debe ser el radio de un disco para que, colocado sobre un bloque de hielo,
no permita ver una burbuja situada dentro de éste y a 10 cm de la superficie?
4-
Un foco puntual está sumergido a una profundidad desconocida x en un lago y en un
punto a 18 m de la orilla. Un observador, cuyo ojo está a 1,5 m del suelo en el borde
del lago, desplaza lentamente su “mirada” partiendo de la orilla y observa que el primer
rayo que emerge del agua se encuentra a 6m de dicha orilla. Si el índice de refracción
del agua es 4/3 y para el aire lo consideramos 1.
a. Realice un diagrama, indicando marcha de rayos, que permita representar la
situación a analizar. Ubique en él la posición en la que parecerá verse el objeto y
justifique su predicción.
b. ¿A qué profundidad está sumergido el foco luminoso?
c. ¿A qué profundidad ve el observador el objeto luminoso?
5a. Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la
elección
La imagen virtual formada por un espejo cóncavo es siempre menor que
el objeto
2. Un espejo cóncavo forma siempre una imagen virtual
3. Un espejo convexo nunca forma una imagen real
4. Un espejo cóncavo nunca forma una imagen real ampliada
5. Una imagen virtual solo existe en la “mente” del observador
b. Ingrese al sitio http://www.educaplus.org/luz/espejo2.html e interactúe con la
simulación allí propuesta a fin de evaluar las respuestas dadas con antelación
1.
6-
Un espejo esférico convexo proporciona una imagen virtual de un objeto que se
aproxima a él con velocidad constante. El tamaño de dicha imagen es igual 1/10 del
tamaño del objeto cuando este se encuentra a 8 m del espejo.
a. ¿Qué ley puede utilizar para calcular la posición de la imagen? Justifique su
respuesta y enuncie el significado físico de las variables involucradas
b. ¿A qué distancia del espejo se forma la correspondiente imagen virtual?
c. ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo?
d. Un segundo después, el tamaño de la imagen formada por el espejo es 1/5 del
tamaño del objeto. ¿A qué distancia del espejo se encuentra ahora el objeto?
e. ¿Cuál es la velocidad del objeto?
7-
I.- Un estudiante afirma que puede hacer fuego en un día soleado utilizando sólo los
rayos solares y un espejo cóncavo: ¿cómo es posible esto?; ¿podría logarlo usando
un espejo convexo? Justifique su respuesta.
II.- Un aficionado a los autos antiguos pule la "taza" de una rueda hasta que se
convierte en un buen espejo esférico de ambos lados. Cuando mira desde el lado
cóncavo de la taza ve la imagen de su cara a 30 cm detrás de ésta y cuando la da
vuelta (quedando el vértice en el mismo lugar) vuelve a ver su imagen pero a 10 cm
por detrás de la taza.
a) ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo?
b) ¿A qué distancia está la cara de la taza?
c) ¿Qué características tiene la imagen que se forma en cada caso?
39
8-
A 50 cm de la pared plana de una pecera de vidrio, un pez en reposo mira hacia fuera
a un gato que está sentado a 50 cm de la misma.
a. Prediga si el pez verá al gato más cerca o más lejos de lo que realmente está.
Justifique su respuesta
b. ¿El gato, verá al pez más cerca o más lejos de lo que realmente está?
c. ¿Qué modelo utilizaría para corroborar las predicciones realizadas con antelación?
Explicite el significado físico de dicho modelo y de las variables involucradas.
d. Calcule cuán lejos parece el gato para el pez
e. Halle cuán lejos le parece al gato que está el pez
9-
Se talló y pulió uno de los extremos de una varilla de vidrio (n = 1,58) hasta lograr
darle la forma de una superficie hemisférica convexa de 51,6 mm de radio. La varilla
tiene 20 cm de largo y el otro extremo plano. Un objeto puntual se coloca sobre el eje,
205 mm a la izquierda del vértice de la superficie convexa. Halle la posición de la
imagen cuando se mira el objeto desde la derecha de la varilla.
10-
Se tiene una copa semiesférica de radio R, llena hasta el borde de agua. Una aceituna
está suspendida en ella, una distancia b por encima del fondo, tal como muestra la
figura.
a. ¿A qué altura por encima del fondo parecerá estar la aceituna, cuando se la
observa desde un punto directamente arriba de la copa?
b. ¿Cuál es la amplificación de la aceituna?
c. ¿La imagen es real o virtual? ¿Derecha o invertida? Justifique.
Datos: a = 2.0 cm; b = 3 cm; R = 6 cm. na = 1,33
11a. Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la
elección
1. Una lente convergente forma siempre una imagen real del objeto
2. Una lente divergente no puede formar nunca una imagen real del objeto
3. La distancia lente – imagen en una lente de distancia focal positiva es siempre
positiva
4. Una lente divergente tiene distancia focal, en aire, negativa
5. En determinadas condiciones una lente delgada biconvexa puede comportarse
como divergente
6. Para que una lente convergente forme una imagen virtual la distancia objeto –
lente debe ser menor que la distancia focal de la lente
b. Ingrese
al
sitio
http://phet.colorado.edu/sims/geometric-optics/geometricoptics_en.html e interactúe con la simulación allí propuesta a fin de evaluar las
respuestas dadas con antelación.
40
12-
I. Se quiere construir una lente que produzca una imagen derecha y aumentada. Dicha
lente: a) deberá ser necesariamente convergente b) deberá ser necesariamente
divergente c) puede ser convergente o divergente.
II. Se dispone de un sistema
óptico, como el indicado en la
figura, conformado por una lente
gruesa equiconvexa (de radio
R=22.5 cm, 3 cm de espesor y
n=1.5) y un espejo cóncavo (de 10
cm de radio de curvatura).
a) Calcule la posición y tamaño de la imagen final que se formará una vez que se
produzca la reflexión del espejo.
b) La imagen ¿será real o virtual?; ¿derecha o invertida en relación a la posición del
objeto?; ¿de mayor o menor tamaño que el objeto?
13-
Una lente delgada convergente proporciona de un objeto situado delante de ella una
imagen real, invertida y de doble tamaño que el objeto. Sabiendo que dicha imagen se
forma a 30 cm de la lente,
a. ¿Qué ley puede utilizar para calcular la distancia focal de la lente? Justifique su
respuesta y enuncie el significado físico de las variables involucradas
b. Calcule la distancia focal de la lente.
c. Halle la posición de la imagen que dicha lente formará de un objeto situado a 5 cm
delante de ella
d. ¿La imagen es real o virtual; derecha o invertida; mayor o menor que el objeto?
Justifique su respuesta.
14-
Dos lentes delgadas, cada una de las cuales tiene una distancia focal de 20 cm, están
alineadas sobre un eje común, y separadas por una distancia de 30 cm. Un objeto de
1cm de altura se sitúa sobre el eje a 100 cm a la izquierda de la primera lente.
a. ¿A qué distancia del objeto se debe colocar una pantalla para poder ver la imagen
producida por este sistema óptico?
b. Estime, gráficamente, las características de la imagen: virtual o real; invertida o
derecha; aumentada o disminuida
c. Compruebe, analíticamente, las predicciones realizadas en el inciso anterior y
calcule la altura de la imagen
15a. Una araña, está a 60cm enfrente de la primera lente de un sistema de dos lentes
como se indica en la figura. Encuentre la posición de la imagen final en relación con la
segunda lente.
b. Halle el agrandamiento y caracterice, justificadamente, la imagen que se forma
f = -10 cm
f = 50 cm
Araña
60 cm
5 cm
41
16-
Una lente divergente con una longitud focal de -20 cm y un espejo están separados
100 cm como muestra la figura. No se conoce el radio de curvatura del espejo. Los
rayos de luz paralelos, provenientes de un
objeto infinitamente alejado, entran por la lente
100 cm
como se indica en el esquema. Se observa que
la imagen final se localiza 20 cm a la izquierda
de la lente.
a. Determine el radio de curvatura del espejo.
b. ¿Es cóncavo o convexo? Justifique
c. ¿La imagen final es real o virtual? Justifique.
17-
I. Una persona mira su reflejo en el lado cóncavo de una cuchara reluciente ¿Está el
reflejo derecho o invertido? ¿Y si la persona se mira en el lado convexo? Justifique su
respuesta.
II. Como muestra la figura, una vela se encuentra en el centro de curvatura de un
espejo cóncavo (cuya distancia focal es de 32 cm) y a 85 cm de una lente convergente
(cuya distancia focal es 10 cm).
Una de las imágenes que forma este sistema óptico es producto de la luz que se
propaga de la vela al espejo, se refleja y luego pasa a través de la lente. Con respecto
a esta imagen responda:
a) ¿cuál es su posición?
b) ¿es real o virtual?
c) ¿es derecha o invertida respecto al
objeto original?
d) ¿es mayor o menor que el objeto?
18a. Se coloca una pequeña lámpara eléctrica dentro del agua (de índice de refracción:
4/3) y a una distancia de 10 cm de la superficie. Calcule el radio mínimo de un disco de
madera que flotando sobre el agua y centrado con el foco luminoso impida totalmente la
visión de la luz desde la superficie.
b. Se quita el disco de madera y se coloca una lente delgada equiconvexa de
distancia focal en el aire f=10 cm e índice de refracción 3/2, de tal manera que la
superficie superior queda rodeada por aire y la inferior por agua. ¿A qué distancia de
la lente se forma la imagen de la lámpara?
42
TRABAJO PRÁCTICO N°10: “OPTICA FÍSICA”
1a. Realice un esquema que permita representar el fenómeno de interferencia y explique
las condiciones que se deben dar para observar, proyectado en una pantalla: zonas
luminosas y zonas oscuras.
b. Ingrese al sitio http://phet.colorado.edu/en/simulation/wave-interference e interactúe
con la simulación allí propuesta a fin de estudiar virtualmente el fenómeno analizado en el
inciso anterior
2-
En un experimento de rendija doble la distancia entre las rendijas es de 5,22 mm y las
rendijas están a 1,36 m de la pantalla. Sobre la pantalla pueden verse dos patrones de
interferencia, uno debido a la luz de 480 nm de longitud de onda y el otro debido a la luz
de 612 nm de longitud de onda. Halle la separación sobre la pantalla entre las franjas de
interferencia de tercer orden de los dos patrones diferentes. Especifique procedimiento
empleado y consideraciones realizadas en la resolución del problema.
3-
Dos rendijas separadas por una distancia de 1 mm se iluminan con luz roja de = 6,5 107m. La franja de interferencia se observa en una pantalla ubicada a 1m de las rendijas.
a. Hallar la distancia entre dos franjas brillantes y entre dos franjas oscuras
b. Si se reduce a la mitad, ¿cuál será la distancia entre franjas brillantes?
c. Determinar la distancia a la cuarta franja brillante y a la sexta franja oscura, a partir de
la central
4-
Un transmisor y un receptor de ondas de radio, de 30 m de altura, están separados por
una distancia de 600 m. El receptor puede recibir tanto señales directas del transmisor
como indirectas reflejadas en el suelo (cuyo índice de refracción es mayor que el del
aire). Suponiendo que la reflexión ocurre en un punto a la mitad entre el receptor y el
transmisor, calcule la longitud de onda máxima que debe emitir el transmisor para que se
produzca una interferencia constructiva entre los haces directo y reflejado.
5-
Un objetivo de vidrio para cámara fotográfica con índice de 1,55 deberá recubrirse con
una capa de fluoruro de aluminio y sodio (n = 1,30) a fin de reducir la reflexión de la luz
verde normalmente incidente (λ0=500 nm)
a. Calcule el espesor mínimo que debería depositarse en la lente. Considere a la lente
de gran curvatura.
b. Si el material que se agrega tiene un índice n = 1,7 ¿cuál sería el mínimo espesor de
este material que debería usarse para reducir la reflexión de la luz verde?
c. Interprete las diferencias halladas
6-
Una fina capa de aceite (n = 1,30) yace sobre el agua (n = 1,33) y es iluminada de
manera normal por luz blanca. Sólo las longitudes de ondas consecutivas,
correspondientes a las radiaciones “violeta” (λ= 400 nm) y “roja” (λ=666 nm), no están
presentes en la luz reflejada
a. Halle el espesor de la capa
b. ¿La luz verde (λ=499,46nm) será una de las componentes de la luz reflejada?
43
7-3
a. Sobre una lámina de agua jabonosa de índice de refracción 4/3 y 10 mm de espesor
incide luz blanca. Determine las longitudes de onda de las radiaciones luminosas, dentro
del espectro visible (380nm y 780 nm) que faltarán en la luz reflejada en dicha lámina.
b. Sabiendo que la longitud de onda de la luz roja es de 666 nm y que su color
complementario (amarillo) es de 500 nm, determinar el espesor que debiera tener la
pompa de jabón, para que iluminada con luz blanca se vea roja (condición que se da
cuando la luz roja es reflejada y la amarilla absorbida), cuando se mire en dirección
normal a su superficie.
8a. Escriba las ecuaciones que le permiten estudiar la posición de máximos y mínimos en
el fenómeno de difracción. Indique el significado de cada parámetro involucrado.
b. Realice un esquema que le permita representar el fenómeno de difracción en una
rendija, complementándolo y relacionándolo con un gráfico donde indique qué se
percibiría en una pantalla colocada detrás de la rendija y un gráfico que muestre la
distribución de intensidades.
c. Ingrese al sitio http://phet.colorado.edu/en/simulation/wave-interference e interactúe
con la simulación allí propuesta a fin de estudiar virtualmente el fenómeno analizado en el
inciso anterior
9-
Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección
1.- Las ondas procedentes de dos focos en fase interfieren constructivamente en todo
punto del espacio
2.- En el diagrama de difracción de Fraunhoffer correspondiente a una sola rendija,
cuanto más estrecha es ésta, más ancho es el máximo central del diagrama de Difracción
3.- Cuando una red de difracción se ilumina con luz blanca, el máximo de luz verde de
primer orden:
1. Está más próximo al máximo central que el de luz roja.
2. Está más próximo al máximo central que el de luz azul.
3. Solapa el máximo de luz roja de segundo orden
4. Solapa el máximo de luz azul de segundo orden
10-
Cuando se ilumina una red de difracción con luz de longitud de onda = 580 nm, se
observa el tercer mínimo de difracción a una distancia de 2,5 m del máximo central sobre
una pantalla situada a 5 m de la red; y que el cuarto máximo de interferencia coincide con
el primer mínimo de difracción.
a. Realice un esquema de la situación analizada
b. Enuncie, indicando el significado físico de las variables involucradas, los modelos
matemáticos que le permitirán calcular la constante de la red y el ancho de cada ranura
de dicha red para que se produzca el fenómeno descrito.
c. Halle la constante de red y el ancho de las ranuras
11-
Dos haces de luz de distintas longitudes de ondas, inciden de un modo perpendicular
sobre una ranura. Se sabe que una de las longitudes de onda es de 656 nm pero se
desconoce la otra. Sin embargo, se encuentra que el tercer mínimo de la longitud de
onda desconocida coincide con el segundo mínimo de la longitud de onda 656 nm
a. Calcular la longitud de onda desconocida.
44
b. Si el ancho de la rendija es de 746 nm y se coloca a 80 cm de una pantalla, ¿cuál
será la distancia observada en el patrón de difracción, entre el primer mínimo a la
derecha y el primer mínimo a la izquierda del centro, para la luz de 656 nm?
12-
a) Aprovechando sus conocimientos de óptica se le solicita diseñar una doble rendija que
produzca franjas de interferencia separadas 10 cm sobre una pantalla distante 8 m, al ser
iluminada con luz de sodio (λ = 589nm). Especifique la distancia a la que se deberá
separar las rendijas.
b) La rendija diseñada se utiliza para determinar la longitud de onda de una radiación
desconocida. Para ello se ilumina la rendija y se observa que el segundo mínimo de
interferencia que se produce cuando se usa la luz de λ desconocida coincide con el
segundo máximo de interferencia que se origina cuando se usa la luz de sodio. Calcule a
partir de estos datos la λ desconocida.
13-
Una pantalla tiene dos aberturas separadas 0.12 mm y está separada 22 cm de otra
pantalla en donde se produce un patrón de interferencia. La primera pantalla es iluminada
con luz verde de λ = 550 nm.
a) Realice un gráfico que muestre la diferencia de camino óptico entre haces que llegan a
un punto P de la segunda pantalla. ¿Qué relación hay entre esa diferencia de camino
óptico y la diferencia de fase?
b) ¿Cuál es la posición angular del primer máximo de interferencia y del décimo mínimo
de interferencia?
c) Si en lugar de iluminar las abertura con luz blanca se las ilumina con luz amarilla (λ =
590 nm): ¿el primer máximo de interferencia estará más cerca o más lejos del máximo
central que el caso anterior?
d) ¿Cuál es la distancia lineal en la pantalla entre máximos adyacentes?
e) ¿En qué cantidad disminuirá la distancia lineal entre franjas de interferencia contiguas
si todo el experimento se realiza sumergido en agua (n=1.33) y usando luz verde?
14a. ¿En qué consiste el fenómeno de “polarización por reflexión”? Enuncie el modelo
matemático que le permitirá estudiar dicho fenómeno
b. Calcule el ángulo de incidencia con que debe llegar un rayo de luz natural para
polarizarse totalmente por reflexión, en un cristal de índice de refracción 1,5.
15-
Las direcciones de polarización de dos láminas polarizantes son paralelas, de forma que
para una determinada posición de ambas se obtiene intensidad máxima.
Determínese el ángulo que tenemos que girar una de las láminas para que la intensidad
se reduzca a la cuarta parte.
16-
Dos láminas polarizadoras tienen sus ejes de transmisión cruzados de forma que no pase
luz a través suyo. Se inserta una tercera lámina entre las dos de modo que su eje de
transmisión forma un ángulo θ con la primera.
a. ¿Cómo es posible que no pase luz antes de insertar la tercera lámina?
b. Hallar la intensidad transmitida a través de la tres láminas si θ = 30° y si θ = 45°.
17-
45
Cuando una determinada muestra biológica es atravesada por luz monocromática de 426
nm de longitud de onda en el vacío, esta luz se divide en dos haces polarizados
linealmente perpendiculares entre sí, siendo sus índices de refracción 1.316 y 1.332.
a) ¿Cuáles son las velocidades y la longitudes de onda de estos haces en el interior de la
muestra?; b) si la muestra tiene un espesor de 0.001 mm, ¿cuál es la diferencia de fase
introducida entre los dos haces al atravesarla?
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