Capítulo 8: Métodos de Análisis y Temas Especiales

Capítulo 8: Métodos de Análisis y Temas Especiales
En este capítulo trabajaremos con circuitos con más de una fuente de
voltaje y/o corriente. Además, discutiremos técnicas adicionales para el
análisis de circuitos.
En capítulos anteriores vimos fuentes de voltaje. Ahora veremos fuentes
de corriente. Aunque comercialmente las fuentes de corriente son en
realidad power supplies en donde el usuario define el voltaje de salida,
en algunos power supplies, aquellos de mayor calidad, el usuario puede
limitar la corriente máxima. De todas formas las fuentes de corriente son
ampliamente usadas en los modelos de semiconductores como los
transistores.
Una fuente de corriente determina la magnitud y la dirección de la
corriente en el ramal en donde está localizada. Además, la magnitud y la
polaridad del voltaje a través de la fuente de corriente son una función
del circuito al cual el voltaje es aplicado.
Ejemplo: Calcule Vs, V1 e I1.
FIG. 8.2 Circuit for Example 8.1.
2
I1 = 10 mA
V1 = Vs = (10 mA) (20 k ) = 200 V
Ejemplo: Calcule Vs, I1 e I2.
FIG. 8.3 Network for Example 8.2.
Vs = E = 12 V
4 I2 = 12
I2 = 3 A
I = 7 A = I1 + I2 = I1 + 3
I1 = 4 A
Ejemplo: Calcule I1 y Vs.
FIG. 8.4 Example 8.3.
3
Usando divisor de corriente obtenemos
I1 =
(6) (1)
=2A
2 1
V1 = 2 I1
V1 = 2 (2) = 4 V
Vs - V1 = 20 V
Vs - 4 = 20 V
Vs = 24 V
Sección 8.3: Source Conversions
Presentamos las fuentes de corriente ideales. En la práctica, al igual que
las fuentes de voltaje, las fuentes de corriente tienen una resistencia
interna.
FIG. 8.5 Practical sources: (a) voltage; (b) current.
Si en una fuente de voltaje Rs es pequeña en comparación con la
resistencia de carga, entonces la podemos ignorar. Si en una fuente de
corriente Rp es mucho más grande que RL entonces podemos ignorarla.
Sin embargo, si ignoramos estas resistencias entonces no podemos
4
convertir fuentes de voltaje en fuentes de corriente ni fuentes de
corriente en fuentes de voltaje.
La siguiente figura muestra cómo hacer la conversión entre fuentes.
FIG. 8.6 Source conversion.
La equivalencia entre una fuente de corriente y una fuente de voltaje tan
sólo existe en sus terminales externos.
Ejemplo: Para el siguiente circuito
FIG. 8.7 Practical voltage
source and load for Example
8.4.
a) Calcule IL.
Usando divisor de corriente obtenemos
IL =
6
6
= =1A
24
6
b) Convierta la fuente de voltaje a fuente de corriente.
5
FIG. 8.8 Equivalent current source and load for the voltage
source in Fig. 8.7.
c) Usando el resultado de la parte b) calcule la corriente a través de la
resistencia de carga y compare el resultado obtenido con el
resultado de la parte a).
Usemos divisor de corriente.
IL =
( 3) ( 2)
6
= =1A
6
24
Obtuvimos el mismo resultado de la parte a).
Al cambiar de fuente de voltaje con resistencia en serie a fuente de
corriente con resistencia en paralelo, o viceversa, la corriente de salida
siempre tendrá la misma dirección.
Ejemplo: Calcule I2.
FIG. 8.9 Two-source network for
Example 8.5.
Cambiemos la fuente de corriente con resistencia R1 en paralelo a fuente
de voltaje con resistencia en serie.
6
FIG. 8.10 Network in Fig. 8.9 following
the conversion of the current source to
a voltage source.
I2 =
12  5
17
=
= 3.4 A
3 2
5
Sección 8.4: Fuentes de corriente en paralelo
Según las fuentes de voltaje ideales no pueden ser colocadas en paralelo,
las fuentes de corriente no pueden ser conectadas en serie pues el
hacerlo constituiría una violación a las leyes de Kirchhoff. Sin embargo,
según es posible conectar fuentes de voltaje en serie, es posible conectar
fuentes de corriente en paralelo.
Dos o más fuentes de corriente en paralelo pueden ser reemplazadas por
una sola fuente de corriente cuya magnitud es la suma algebraica de las
corrientes. La nueva resistencia en paralelo de la fuente de corriente
resultante es la resultante de la combinación en paralelo de todas las
resistencias de las fuentes de corriente.
Ejemplo: Simplifique el siguiente circuito de forma que consista de una
sola fuente de corriente.
FIG. 8.11 Parallel current sources for Example 8.6.
7
I = 10 – 6 A = 4 A
Rp = 3 || 6 =
( 3) (6)
=2
3 6
FIG. 8.12 Reduced equivalent for the
configuration of Fig. 8.11.
Ejemplo: Simplifique el siguiente circuito de forma que consista de una
sola fuente de corriente y calcule la corriente a través de RL.
FIG. 8.15 Example 8.8.
Como primer paso hay que convertir la fuente de voltaje de 32 V con
resistencia de 8 ohms en fuente de corriente.
FIG. 8.16 Network in Fig. 8.15 following the conversion of the voltage
source to a current source.
Ahora calculamos la corriente de la fuente equivalente de corriente y su
correspondiente resistencia.
I = 4 + 6 = 10 A
8
Como el problema nos pide que calculemos la corriente a través de R L,
no podemos combinar RL con las otras resistencias.
Rp = 8 || 24 =
(8) ( 24 )
(8) ( 24 )
24
=
=
= 6 
8  24
32
4

FIG. 8.17 Network in Fig. 8.16 reduced to its
simplest form.