universidad catolica andres bello facultad de ingenieria

UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO
FACULTAD DE INGENIERIA – DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA II – LABORATORIO – TELECOMUNICACIONES
RESONANCIA
La resonancia es un fenómeno que se presenta en un sistema oscilatorio que posee una o
mas frecuencias naturales (propias) de oscilación. Si dicho sistema es perturbado
externamente mediante una señal oscilante se observa entonces que la amplitud de
respuesta del sistema alcanza algún valor máximo justo cuando la frecuencia externa
coincide con una de sus frecuencias naturales, siendo menor la respuesta para otros valores
de la frecuencia externa. Un ejemplo ya estudiado en el laboratorio lo constituye el
establecimiento de una onda estacionaria en una columna de aire delimitada en un recipiente
cilíndrico vertical parcialmente lleno con agua.
El uso adecuado del osciloscopio permite obtener con buena exactitud las frecuencias
naturales en las que un sistema presenta resonancia. En esta práctica, además del ejemplo
acústico ya mencionado, se estudiará también el caso de un elemento de circuito eléctrico, el
transformador.
PARTE EXPERIMENTAL
1.
ONDAS ESTACIONARIAS EN COLUMNAS DE AIRE
En la práctica de Ondas Sonoras se estudió el fenómeno de resonancia trabajando con una
frecuencia externa fija y variando la posición del nivel del líquido en el cilindro. La detección
fue acústica, es decir, se buscó oir los incrementos de intensidad de la señal sonora.
Si en lugar del oído se utiliza como detector un micrófono, la señal correspondiente puede
ser visualizada en la pantalla de un osciloscopio, instrumento que al mostrar como varía el
voltaje en función del tiempo permite entonces detectar cambios muy pequeños de difícil
percepción para el oído.
1.a. Para el mismo montaje de la práctica de Ondas Sonoras coloque adicionalmente un
micrófono cerca del extremo abierto del tubo de vidrio. Conecte los terminales del
micrófono al canal 1 del osciloscopio. Use este canal con una sensibilidad de 0.1
mV/división y una escala de tiempo de 10 ms/división
1.b Active el canal 1 del osciloscopio. Seleccione la forma senoidal ( ∩∪∩∪ ) en el generador
de funciones. Coloque el rango de frecuencias en 1 KHz y marque la posición 1.0 del
dial rotatorio. Observe la señal en el osciloscopio. Ajuste el control de amplitud del
generador hasta obtener una señal audible mínima.
1.c. Coloque el nivel del agua lo mas cerca posible del extremo abierto del tubo.
1.d. Baje la posición del recipiente de manera de disminuir la altura del nivel del agua y vea
como se incrementa la señal en el osciloscopio (resonancia) para ciertas posiciones del
nivel del agua.
1.e. Partiendo del nivel mas alto, proceda a medir las posiciones donde ocurren las
resonancias. Estas medidas están referidas al extremo abierto del tubo.
1.f. Obtenga la separación ∆L en la columna de aire para todas las parejas consecutivas
posibles de resonancias (primer y tercer armónico; tercer y quinto armónico, ..........), así
como su valor promedio <∆L> e incertidumbre correspondiente δ(∆L)
1.g. Determine la velocidad del sonido en el aire. Compare con el valor esperado de 343 m/s
Discuta cómo es la exactitud del valor obtenido tanto en esta detección visual como en
el caso de detección acùstica.
2.
TRANSFORMADOR
Un transformador es un dispositivo de uso muy común en la vida cotidiana. Los aparatos
portátiles como por ejemplo teléfonos, computadoras y reproductores de música funcionan
con baterías que se recargan mediante un adaptador que se enchufa a la línea doméstica de
120 V, 60 Hz de corriente alterna (AC). El transformador es la primera etapa de un proceso
por el que se convierte el voltaje de la línea doméstica a un voltaje de corriente directa (DC)
de unos cuantos volts (recuerde que cuatro pilas convencionales de 1.5 V en serie dan 6 V).
El transformador también tiene otras aplicaciones en circuitos.
Un transformador está constituido básicamente un par de enrollados
de alambre (primario y secundario) sobre un núcleo de material
magnético. De acuerdo a la ley de inducción de Faraday se puede
establecer que el cociente entre el voltaje de salida del secundario Vs
y el voltaje de entrada en el primario Vp, o razón de transformación,
es igual al cociente del número de vueltas de los enrollados
respectivos, es decir: Vs/Vp = Ns/Np
Sin embargo, un transformador es un dispositivo donde se presentan un cierto número de
efectos no deseados que establecen algunas limitaciones en sus posibilidades de uso, de
manera que el caso de un transformador real resulta mas complejo que el caso de un
transformador ideal.
Dentro de esos efectos no deseados consideraremos uno sólo en particular para esta
práctica: los efectos de resonancia a altas frecuencias. Para ello dispondremos de un tipo
especial de transformador usado en telefonía, cuya función fundamental es desacoplar
señales pero sin cambiar el valor del voltaje, por lo tanto Vs = Vp (razón de transformación =
1) como consecuencia de que Ns = Np. Este transformador opera a una frecuencia no audible
de 16 KHz.
2.a. Con ayuda del multímetro identifique cada enrollado del transformador. Para ello
busque dos terminales que den continuidad al medir resistencia y anote el valor
respectivo. Mida la resistencia en los otros dos terminales y compare con el primer
valor. Qué deduce en relación al número de vueltas de los enrollados ?
2.b. Instale el transformador en el protoboard teniendo el cuidado que cada enrollado quede
en regletas verticales diferentes (no cortocircuitado). Conecte uno de los enrollados
(que identificará como primario) al generador de funciones, así como también al canal 1
del osciloscopio. Conecte el secundario al canal 2. Ambos canales del osciloscopio
deben estar con el mismo valor de sensibilidad, por ejemplo 0.5 V/div. Coloque la
escala de tiempo en 1 ms/div.
2.c. Active el canal 1 del osciloscopio. Seleccione la forma senoidal ( ∩∪∩∪ ) en el generador
de funciones. Coloque el rango de frecuencias en 1 KHz y marque la posición 1.0 del
dial rotatorio. Observe la señal en el osciloscopio. Ajuste el control de amplitud del
generador hasta obtener 2 V de pico inferior a pico superior (4 divisiones verticales con
la sensibilidad inicial de 0.5 V/div). Para la frecuencia de 1 KHz el período es de 1 ms
por lo tanto la separación entre picos adyacentes debería ser una división horizontal
(escala en 1 ms/div). [ el multímetro solo mide frecuencias hasta 15 KHz, valor que es mucho menor que el
rango previsto para el experimento, así que no se usará dicha función ]
2.d. Active el canal 2 del osciloscopio. Use los controles de desplazamiento vertical (R)
para ubicar las dos señales de manera que queden superpuestas y centradas en la
pantalla (en caso ideal debería lucir como una sola señal)
2.e. Comience a aumentar la frecuencia de la señal senoidal en el rango de 1 KHz. Observe
atentamente las dos señales en la pantalla. Las amplitudes casi coincidentes de ambas
señales deben mantenerse así en ese rango de frecuencias.
2.f. Cambie la escala de tiempo del osciloscopio a 0.1 ms/div (= 100 µs/div). Cambie el
rango de frecuencias del generador a 10 KHz. Haga un barrido en frecuencia con el dial
rotatorio desde su indicación mínima (0.02) hasta su máxima (2.0). Qué observa con las
señales ?
2.g. Repita el procedimiento anterior cambiando la escala de tiempo del osciloscopio a 10
µs/div y el rango de frecuencias del generador a 100 KHz.
2.h. Vuelva a repetir el procedimiento cambiando a 1 µs/div y 1 MHz respectivamente.
Describa lo que ocurre con la señal del secundario (canal 2). Disminuya la sensibilidad
del canal 2 (de 0.5 V/div a 2 V/div) para poder ubicar la frecuencia en la que la señal
alcanza su valor máximo (condición de resonancia). En esta condición mida el período
de la señal para determinar la frecuencia y compararla con la frecuencia de operación
normal del transformador de 16 KHz. [ recuerde que el multímetro no puede medir esas frecuencias ]
2.i.
En condición de resonancia mida el voltaje de pico inferior a pico superior de la señal
del secundario (canal 2) y divídalo entre el valor correspondiente a la señal del primario
(canal 1) a fin de obtener la razón de transformación. Tenga en cuenta al determinar los
voltajes que la sensibilidad de los canales es distinta !
REFERENCIAS
Serway-Beichner ΙΙ (33.8)
IE/200111