ÑËÐ Ä ÑË Ã Î ÚÃÒ !`a _ "# c c gg J.C. T o rre s 9:=<8 ; 8 ;> 9:=<? ; ? ;> ÈÉ ÈÉ Y Dibujo ! 2 /10 "# 34 $# 5 1 %& 5 ('' * ) 2 /10 + 34 * ,)6 7 (' * . ,. -- X NO ÆÇ ÉË Ê Ì Ã Î ÃÒ ÑÅ ÌË ÖÛ S imulación E CD 9:< 8 @ F2 G1 BA8 @ 9? 3H < @ IH BA? @ J+7 J K7L IH J M KM LL L E CD F2 G1 3 ^H] J 17 K1 J 7L IH J 1M K1M L S P QR D Z[ VU T 1 5 \7 W [ XY # 2 /10 "'34 ÈÉ ÓÐÇ ÅÑÐÑ Ê ÇÊ ÓÇÏ Ê Ã Î ÃÒ Å ÂÃÄ ÌÇ ÈÉ Ì Ç ËÎ ÃÒ ÈÉ Ö ÍÐ ÉÑ Creación / edición % b & '- $# XY Pf ì ë á ç ã ï çä é ì î á æ ßã Þ ï æä é ì î á å ë ßã Þ åä é Ü ßÞ Ý ì ë áâà í ë ßãà Þ ä é é è ê ÏËÕÇ Ô ÎÏ ÎÏ ÍÇ }r u h w q rv o z r s { qos u { { x| t o{ os yoz xy q { x| t o{ os ozy }r ÿ ùø þ úþ úý úûü "! ! " }r v Á xy w o { {| ö õ ÷ ÎÑ ÂÉ ÃÙ Î ÃÃÒ 2.1 Representación de î é ï é ë ñ ë ð ñíë ð í ì ò ì ò ì î ì î ë ñ ï ï ï é ï é ó é ñ ïð ì ë ì î ì î ì ï í ñ ï ï î ï é é ï é ñ ëð í ì ï ì ë ì î ì ò ï ï î ï é ó é é é ì ï ï ô é ËÊ Î ÃÒ ÉÎÑ ÅÖ Ñ ÂÇ Î ÏÇ Ê ÃÉ ÖÉÐ ØÅ ×É Ã J.C. T o rre s J .C . T o rres Modelo (X1,Y1) (X2,Y2) (1,1) (3,1) (3,1) (3,3) (3,2) (1,2) (1.7,2) (2,2) (1.7,2.2) (2.3,2.2) (2.3,2.2) J .C . T o rres ½ ¾¿À « ¤ ¦ ¸ § § ¤ « º´ ©¢ ¨ « ¤ ­ § ¹ £ ¢ ¤¸ ² ¯ ¼¶ ®§ ¥ ¤ ¨² ¤ £¢ ¡ » § ½¾¿ ½ ®§ ¥ ¤ ¼¶ ¨² · « ¨© ¦§ ¢ ¨ ¢ ¥ ¤ « ¬ «¢ ¬ » ¨§ « ¬ £ ¯ ¹ ¶ µ ¡ ¥ ¤ ¨© ¦§ £ ¢ ¤¸ 6 45 O Q PN N MN 2 1 ¥ ³´ ¤ ¬ ¡ ¨ ¢¤ ¨§ © ¤ £¢ ­² ¤ ± H ¯ ° ¤« ® ­¬ ¨ § ¨ ¤ « ¤ ¦ ª ¨© ¦§ ¢ ¥ ¤ ¤ £¢ ¡ H I L J AB 8 7 9 ? 65 C < 4@ 6 5 > ;@ 5 < B K ;5 > 2 8: ; G 6 H F9E B AB ? < > C < D 4@ 6 8 7 > = 9 4 ; 8 ; 8: 7 9 6 45 2 1 3 /0 k q }r v v uo w u w o { x| yt s r k t x w s r z ys qt | k j l k j l * ( k s u r | qp yo y s v uo w u k j l - #( . &# - - ,( #( $ +% $% * )(' &% #$ k ~j { }r x| r {| xt s { k j l k v { x| t o{ os yoz }r xy w o s u rt s r qop klj nm i f] \ b a_ e f hZ f] g Z d ef Z d ^ bc `a _ Z^ \Z] Z[ Y W V X TU RS "! ! " "! ! " þ ö ÿ þ ý þ õ ö õ ÷ 2.2 Instanciación: Inserción de sím bolos 0 1 + + - - + + - - 1 2 3 2 4 1 (2,2) 2 R 90 1 (3,1) 3 4 5 C F R 90 0 0 1 1 1 (2,1) (1,1) (2,1) 9 3 + + + - - - 3 100V 1k 100V 100V 2 F 200V 9V 10A 100V 2 + ½ + + 4 - - ý ü ÿ . - * , * / * ) ( + . - , * * ) ( + ' " "# %& # 7 4 - = . = ? > = x y z 1 * = , = a14 a2 4 · a34 a44 * ? > a1 3 a2 3 a33 a43 ) ( = ;<:. : * , : ' ) ( * 98 4 2 " 3 a1 2 a2 2 a3 2 a4 2 ? > ' % 6 # 5 5 ," 8 X' = x+ Tx y' = y + Ty ú ýú þ ü ý ü þ $ ! "# ! þ ÿ þ ý þ 43 21 a1 1 a2 1 a31 a41 x' , y' , z ' , w' x' = x·Sx y' = y·Sy õ 0 ö õ ÷ ! " 2.2 Instanciación: Transformaciones geométricas J .C . T o rres J.C. T o rre s "! 0 ½ ½ ¼ ¼ (1,2) 1 R 0 Valor Max 1 W R T 0 S Cs 5 Id · Las transformaciones se pueden componer · Las transformaciones se pueden almacenar ` ` ` ` x' = x·cos( ) -y·sin( ) y' = x·sin( ) +y·cos( ) J.C. T o rre s J .C . T o rres FD J I FE F C F F E T E T H H H O D Q P F C F D N H EF H N FC DF C D J.C. T o rre s a ] V X ^ _ V [ ` V [ S H D JR P E F DH I \ W V X Y Z V [ D DFH J LF C D K C CD M P GH E C DF CD 9 765 >7@? 4 9A 4B 45 9 =; < ; 6: ? 45 ;; 4 @ U6 >@ ? 4 9A ;= < ; 6: 48 34 2 0 / 1 9 765 48 34 2 0 / 1 "! ! " J.C. T o rre s J .C . T o rres J .C . T o rres ) .* & '( "$ - - - #$ , #! , #" , ! $ , - - , ) +* & '( # $ ! " % ú ý ý ü ú ü ý ú ö õ ÷ ü ü ý ú ö õ ÷ "! ! " P RQ T 1(A) + T 1(T 2(T 4 (T 5 (B)))) + + T 1(T 2(T 4 (T 5 (T 6(C))))) + T 1(T 2( D)) J.C. T o rre s El código es secuencial = > a OpenGL le pasamos el recorrido del grafo B B _8) P RQ ;& ) .?/ S B9 >& : T 4* ; VU ; W XY +&@ [\Z ? ]^ B ' 3 ) O B 6 ) 5 ) 1 ' B @ +& ; ? 94 * B &; ) 0 ) : D C E L I F M C E J C K G C H \ W V X Y Z V [ E C DF T 1 (A) + T 1 ( T2 (G)) +T 1 ( T2 (D)) .?/ ;& ) .?/ ;& ) ;& ) >& : ; `a >& : B9 >& : B9 B9 . V ; 4* ; 4* 4* W XY 9 ;+& 7 ;+& ;+& @ @ @ \[Z ? ]^ ' '? '? .?/ T4 ( T 5 ( B )) +T4 ( T5 ( T6 ( C))) N C E a ] V X ^ _ V [ ` V [ A CD 9 765 9 765 %6 B6 ? ' B B "! @ B $& +6 + 6% 8 # >@ ? 4 9A =; < ; 6: 48 34 2 0 / 1 >7@? 4 9 =; < ; 6: 48 34 "! 2 0 / 1 J.C. T o rre s J .C . T o rres J .C . T o rres B 01) 01) ;& ) 2 2 3 ) 43) B9 2 4* 512 ) ; 612 ) &+@ 48) ? ' .?/ .?/ .?/ .?/ @ @ >& : >& : >& : >& : ? ' ; ; ; ; B . 9 7 - 0:) 2 3 ) a ] V X ^ _ V [ ` V [ a ] V X ^ _ V [ ` V [ P \ W V X Y Z V [ \ W V X Y Z V [ CD E C DF P @ ;< ;? 49 * B ? ' ? => B, @ +& ; "! "! .?/ >4 : >@ ? 4 9A 675 48 9 6: ; ;= < 2 34 0 / 1 ' B ; ( %;6 ;& ) $& @ B6 $ # >7@? 4 9A 2 34 765 48 9 6: ; ;= < 0 / 1 # # $ $ " " * * ( ( & & % % (+ J.C. T o rre s * * (+ ) ) ' ' )+ (+ )+ * * (+ - , - , ö ý úþ ü ú ö ú ý ý ú þ ÿ þ þ ú ü ö õ ÷ þ ý û úý 9 "! + %4 8 6: ! >@ ? 4 9A =; < ; 6: 48 34 765 2 0 / 1 "! + %4 8 6: ! >@ ? 4 9A =; < ; 6: 9 48 34 2 0 / 1 65 ø þ úü ü J.C. T o rre s J .C . T o rres J .C . T o rres # ü ü ú ö ÿ ÿ ý ü ú úý þ ü þ ü ý ú ý ý ö $ " ý ûü ÿ ý ý ü þ ú üÿ ú ú ö ÿ ö ý ü úý ú þ ü ú úý ü ü þ ý & % ö ý úþ ü ú ú ý ý ú ÿ þ þ þ ú ü ö õ ÷ ö ø þ ý û úý þ úü ü "! + %4 8 6: ! >@ ? 4 9A 34 675 48 9 6: ; ;= < 2 0 / 1 "! .? 96 4 >@ ? 4 9A =; < ; 6: 9 48 34 65 2 0 / 1 1 2 1 10 ) / E . 9 & '1 $ : #$ @ % & ' 8 8 < ; # &F ; # < ! A( " 9= .+>= #? ; #8 ! < % .* >? 9 ; % 9 ; 4 4> AAB ? C !D 0.1 3 3 ? #$D ! 2 2 7 4 ? + /) E . 7 ) + , #$D 3 . ) E ' 8 / .! ! F' $ #$ @ $/ 8 ' ! & ' ! $/ < ; # ! ! & 1 A( 9 9= &F 8 : #$ & 1 ; # 4 < % 8 ! .* < >? ; # " 9 .= ; +> % 9 #? ; 4 ! 4> AAB ? C , E ! 5 10 7 J.C. T o rre s 8 #$ !' % 6 "! ( B6 % B , 9$ 8? %& 8 9 5 .? 0 / 1 "! " # $ ! ! 4 ) + 3. $/ J.C. T o rre s J .C . T o rres 3 3 10 J .C . T o rres " * ( & , + . $/ ! ' ' & ! " ) ( # $" ' ! ' & - ' 1 ! ! & & ' & ! & ' ! # $ % " # $ ! " !1 ) + 3. $/ , + " # . *$ $/ ! ! 12 - ! 0' ! ) ' & ' ! & ' & ) ( " # $% ! & & ' & ! ö ý ü úý ú þ ö ! ý ü þ ú üÿ ú 34 B %6 B "! B 6 + %4 8 ! 6: >@ ? 4 9A 34 675 48 9 6: ; ;= < 2 0 / 1 "! + %4 8 6: ! >@ ? 4 9A =; < ; 6: 9 48 65 2 0 / 1 = _ EFG CD@ >?AB hX ^ _ W c e c kc WcW JK HI ^_` ] e WW [ X bV cd Zs _ VW_ LJ MI _ a]c ^ a ON ^_W ` c` RQP c` V X ac OS ac b X T ^_ a @ =>? W UV FGE D C AB iWc a `_ a [ XY Z JK HI bc V ^_ jX Wdc ^_` \X] LJ MI pnomkl ^_ X] npq c RQOPN r utpvnq msk _ a]c OST nt pv wq gfe w rs f h |z } { z } { z }~{ ~}{| xyz 8. 7 9 ; < 68 035 03. .5 .: .4 02 ; P2 Id P1 0 -1,1 -3,1 1 -3,1 -3,3 2 -3,2 -1,2 3 (1.7,2) -2,2 (1.7,2.2) (2.3,2.2) J.C. T o rre s ! ( # ) %* * # "( ' # "' # & # %& $ $ # %$ P "! ! # " # " $ ! E DM - Mover J.C. T o rre s "! "! / -. /01 02 03 .5 4 3 76 + 0 89: ; 8 , 0 9 02 "! 8. 9 ; 7 < 68 035 03. .5 .: .4 "! / -. 01/ 02 03 .5 4 3 76 + 0 89: ; 8 , 0 9 ; 1 + + - Zoom + + - In f o r m aci ó n g eo m ét r i ca n o r el evan t e. Per m i t en cam b i ar l a vi su al i z aci ó n d i n ám i cam en t e J .C . T o rres 2.5 Representación de los sím bolos a) Estructuras de datos V o i d Dr aw Sy m b o l (i n t t i p o ) { g l Beg i n ( GL_LINES); f o r (i = 0 ; i < si m [ i ]. N; + + i ) g l Li n e(si m [ i ]. x 1 ,si m [ i ]. y 1 ,si m [ i ]. x 2 ,si m [i ]. y2 ); g l En d (); a) Procedural V o i d Dr aw Sy m b o l (i n t t i p o ) { sw i t ch t i p o case 0 : / / có d i g o p ar a d i b u j ar sím b o l o 0 b r eak ; case 1 : . . . .. . . J .C . T o rres "! 2.5 Ejemplo: Modelo de circuito eléctrico 0 1 1 3 6 2 5 4 0 2 4 3 5 Id 0 1 2 3 4 5 Puntos de conexión x y Componentes 0 0 6 4 0 1 0 6 2 1 1 2 1 0 4 3 5 1 1 1 0 3 2 0 2 5 Componentes Tipo Conexiones Transformación Propiedades Id Cs 1 2 3 R S T W Val max 0 R 1 4 0 1 -1,2 ½ 9W 100v 1 R 4 2 0 1 -2,2 ½ 9W 100v 2 R 2 5 90 1 -3,1 ½ 3W 100v 3 C 4 3 90 1 -2,1 ¼ 2mF 400v 4 F 0 3 0 1 -1,1 10 9v 10A 5 R 5 3 0 1 -2,1 ½ 1W 100v Conexiones Conexiones Enlaces Id 1 2 Anterior Siguientes 6 0 1 4 0 Enlaces Anterior Siguientes 6 3 1 0 3 2 1 4 0 1 5 4 6 3 5 2 3 4 J.C. T o rre s