probabilidad - I.E.S. San José

EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD. MATEMÁTICAS APLICADAS A CIENCIAS SOCIALES .
PROBABILIDAD (contenidos dados en primer curso).Exámenes curso 2014.
1º) Una urna A contiene siete bolas numeradas del 1 al 7. Otra urna B, contiene cinco bolas
numeradas del 1 al 5. Lanzamos una moneda equilibrada, de forma que si sale cara
extraemos una bola de la urna A, y, si sale cruz, las extraeremos de la urna B.
Calcula las probabilidades de los siguientes sucesos:
i)
ii)
iii)
La bola haya sido extraída de la urna A y el número sea par.
El número de la bola extraída sea par.
La bola sea de la urna A, si ha salido un número par. (ANDALUCÍA)
2º) Antonio va a la compra dos días de cada cinco. A lo largo del tiempo ha observado que
la fruta está de oferta la tercera parte del día los días que va a la compra y la mitad delos
días que no va. Elegido un día al azar:
i)
ii)
¿Cuál es la probabilidad de que la fruta esté de oferta ese día?
Calcula la probabilidad de que ese día Antonio vaya a la compra o la fruta esté de
oferta.
(ANDALUCÍA)
3º) El 47% de las personas de una ciudad son mujeres y el 53% restante hombres. De entre
las mujeres, un 28% son jóvenes (entre 0 y 25 años), un 38% son adultas (entre 26 y 64
años) y un 34% son de la tercera edad (65 años o más). De entre los hombres, un26% so
jóvenes, un 43% son adultos y un 31% son de la tercera edad.
i)
ii)
Si elegimos una persona de la ciudad al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que sea
una mujer de la tercera edad?
Si elegimos una persona de la ciudad al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea
de la tercera edad? (ARAGÓN)
4º) De los usuarios de móvil de un país, se sabe que un 30% tiene un móvil marca Sanso con
un sistema operativo Andry. De los que tienen un móvil marca Sanso, el 40% usa el sistema
operativo Andry. Si se selecciona al azar una persona con móvil de ese país:
i)
ii)
¿Cuál es la probabilidad de que su móvil sea de la marca Sanso?
¿Cuál es la probabilidad de que su móvil sea de la marca Sanso, pero que no use el
sistema operativo Andry? (ASTURIAS)
5º) Juan, Isabel y Elena son tres estudiantes que deciden presentase a la prueba de nivel B2
de inglés que organiza la Universidad. La probabilidad que tienen de superarla es,
respectivamente, de 3/4, 2/3 y 2/5. Calcular las probabilidades de los siguientes sucesos:
i)
ii)
iii)
Los tres suspenden la prueba.
Solo la supera uno de ellos.
Al menos uno de ellos la supera.
(CANTABRIA)
6º) En una población el 40% de los habitantes ven habitualmente la televisión, el 10% leen
habitualmente y el 15 ven la televisión y leen habitualmente.
iii)
iv)
Se elige un habitante al azar, ¿cuál es la probabilidad de vea la televisión o lea
habitualmente o ambas cosas?
Si elegimos un habitante al azar y ve la televisión habitualmente, ¿cuál es la
probabilidad de que lea habitualmente? (CASTILLA-LA MANCHA)
7º) En una empresa hay tres robots A, B y C, dedicados a soldar productos. El 15% de los
productos son soldados por el robot A, el 20% por el B y el 65% por el C. Se sabe que la
probabilidad de que un producto tenga un defecto de soldadura es de 0,02 si ha sido
soldado por el robot A, 0,03 por el robot B Y 0,01 por el C.
i)
ii)
Elegido un producto al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga un efecto de
soldadura?
Se escoge al azar un producto y resulta tener un defecto de soldadura, ¿cuál es la
probabilidad de que haya sido soldado por el robot A? (C-LM)
8º) Sean A y B dos suceso independientes, tal que 𝑃(𝐴) = 0,2 y 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 0,16. Halla la
probabilidad de 𝐴̅ ∩ 𝐵̅. (CASTILLA Y LEÓN)
9º) Una fábrica de piezas para aviones está organizada en tres secciones. La sección A
fabrica el 30% de las piezas, la sección B el 35%, mientras que el resto se fabrican en la
sección C. La probabilidad de encontrar una pieza defectuosa es del 0,01; 0,015 y 0,009
según se considere la sección A,B o C, respectivamente.
i)
ii)
Calcula la probabilidad de que una pieza elegida al azar salga defectuosa de dicha
fábrica .
Si se elegida una pieza al azar es defectuosa, ¿Qué probabilidad hay de que sea de
la sección B?
(CASTILLA Y LEÓN)
10º) Una factoría dispone de tres máquinas para fabricar una misma pieza. La más antigua
fabrica 1000 unidades al día, de las que el 2% son defectuoas, la segunda más antigia,3000
unidades al día, de las que 1,5% son defectuosas. La más moderna fabrica 4000 unidades al
día, con el 0,5% defectuosas. Se pide:
i)
ii)
iii)
¿Cuál es la probabilidad de que una pieza elegida al azar sea defectuosa?
Si una pieza elegida al azar es defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que haya
sido fabricada en la máquina más antigua?
Sabiendo que una pieza elegida al azar no es defectuosa, ¿cuál es la probabilidad
de que no haya sido fabricada en la máquina más moderna?
11º) Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral. Sabiendo que
P(A)=1/2, P(B)= 2/5 y P(A∪ 𝐵) = 4/5, 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑃𝐴/𝐵)