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Tabla breve del Contenido
PARTE UNO: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE DETERMINADAS
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
CAPÍTULO 6
CAPÍTULO 7
CAPÍTULO 8
CAPÍTULO 9
CAPÍTULO 10
CAPÍTULO 11
CAPÍTULO 12
CAPÍTULO 13
Introducción
3
Cargas estructurales
16
Sistema de cargas y comportamiento
43
Reacciones
57
Fuerza cortante y momento flexionante
95
Introducción al estudio de las armaduras planas
117
Armaduras planas (continuación)
143
Armaduras espaciales o tridimensionales
168
Líneas de influencia para vigas
185
Líneas de influencia y cargas móviles en armaduras
204
Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos
Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos
(continuación)
248
Deflexiones y cambios angulares usando métodos de energía
225
264
PARTE DOS: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS
Métodos clásicos
CAPÍTULO 14
CAPÍTULO 15
CAPÍTULO 16
CAPÍTULO 17
CAPÍTULO 18
Introducción a las estructuras estáticamente indeterminadas
297
Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente
indeterminadas
305
Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente
indeterminadas (continuación)
322
Líneas de influencia para estructuras estáticamente indeterminadas
347
Pendiente-deflexión: un método de análisis por desplazamientos
363
PARTE TRES: ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS
Métodos comunes actualmente en uso
CAPÍTULO 19
CAPÍTULO 20
CAPÍTULO 21
CAPÍTULO 22
CAPÍTULO 23
CAPÍTULO 24
CAPÍTULO 25
Análisis aproximado de estructuras estáticamente indeterminadas
Distribución de momentos en vigas
413
Distribución de momentos para marcos
433
Introducción a los métodos matriciales
461
Fundamentos del método de los desplazamientos o de las rigideces
Matrices de rigideces para elementos inclinados
494
Temas adicionales de métodos matriciales
518
389
470
xiii
Preliminares_McCormac.indd xiii
4/12/10 10:46:26 PM
xiv
TABLA BREVE DEL CONTENIDO
APÉNDICES
APÉNDICE A
APÉNDICE B
APÉNDICE C
APÉNDICE D
APÉNDICE E
Glosario
Índice
Preliminares_McCormac.indd xiv
La ecuación de la catenaria
533
Álgebra matricial
538
Cargas eólica, sísmica y de nieve. Tablas y figuras
553
Análisis por computadora de diversas estructuras con SAP2000
Fórmulas útiles
573
565
577
583
5/31/10 3:26:11 PM
Contenido
DEDICATORIA
vii
PREFACIO
xiii
PARTE UNO:
ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE DETERMINADAS
1
CAPÍTULO 1
Introducción
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
3
Análisis y diseño estructural
3
Historia del análisis estructural
4
Principios básicos del análisis estructural
6
Componentes y sistemas estructurales
8
Fuerzas estructurales
9
Idealización estructural (diagramas de líneas)
11
Exactitud de los cálculos
13
Verificación de los problemas
13
Impacto de las computadoras en el análisis estructural
14
CAPÍTULO 2
Cargas estructurales
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
16
Introducción
16
Seguridad estructural
17
Especificaciones y reglamentos de construcción
17
Tipos de cargas estructurales
20
Cargas muertas
20
Cargas vivas
21
Factores de impacto por carga viva
23
Cargas vivas sobre techos
23
Cargas de lluvia
24
Cargas de viento
26
Procedimiento simplificado de la ASCE para estimar las cargas de viento
29
Procedimiento detallado de la ASCE para estimar las cargas de viento
31
Cargas sísmicas
32
Procedimiento de fuerza lateral equivalente para estimar las cargas sísmicas
34
Cargas de nieve
37
xv
Preliminares_McCormac.indd xv
4/12/10 10:46:26 PM
xvi
CONTENIDO
2.16
2.17
Otras cargas
40
Problemas para solucionar
41
CAPÍTULO 3
Sistema de cargas y comportamiento
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
43
Introducción
43
Áreas tributarias
44
Áreas de influencia
48
Reducción de la carga viva
48
Condiciones de carga para el diseño por esfuerzos permisibles
Condiciones de carga para el diseño por resistencia
52
Concepto de envolvente de fuerzas
55
Problemas para solucionar
56
50
CAPÍTULO 4
Reacciones
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
57
Equilibrio
57
Cuerpos móviles
57
Cálculo de las incógnitas
58
Tipos de soporte
59
Estabilidad, determinación e indeterminación
61
Equilibrio inestable e inestabilidad geométrica
64
Convención de signos
65
Diagramas de cuerpo libre
66
Componentes horizontales y verticales
67
Reacciones por proporciones
67
Reacciones calculadas con ecuaciones de equilibrio estático
Principio de superposición
71
El voladizo simple
72
Estructuras con voladizo
73
Cálculo de las reacciones para las estructuras con voladizos
Arcos
77
Arcos de tres articulaciones
78
Usos de arcos y de estructuras con voladizos
83
Cables
83
Problemas para solucionar
88
68
75
CAPÍTULO 5
Fuerza cortante y momento flexionante
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
Preliminares_McCormac.indd xvi
95
Introducción
95
Diagramas de fuerza cortante
97
Diagramas de momento
98
Relaciones entre cargas, fuerzas cortantes y momentos flexionantes
98
Diagramas de momento flexionante dibujados a partir de diagramas de fuerza
cortante
99
Diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para marcos estáticamente
determinados
106
Ecuaciones de la fuerza cortante y del momento flexionante
110
Problemas para solucionar
112
4/12/10 10:46:26 PM
CONTENIDO
xvii
CAPÍTULO 6
Introducción al estudio de las armaduras planas
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
117
Introducción
117
Hipótesis para el análisis de armaduras
118
Notación para las armaduras
119
Armaduras para techos
120
Armaduras para puentes
121
Disposición de los elementos de una armadura
122
Determinación estática de las armaduras
123
Métodos de análisis y convenciones
127
Método de los nudos
129
Análisis por computadora de armaduras estáticamente determinadas
Problema de ejemplo en computadora
135
Problemas para solucionar
138
134
CAPÍTULO 7
Armaduras planas (continuación)
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
143
Análisis por el método de las secciones
143
Aplicación del método de las secciones
144
Método de los cortantes
151
Miembros con fuerza cero
153
Cuando las hipótesis no son correctas
155
Armaduras simples, compuestas y complejas
156
Prueba de la carga cero
157
Estabilidad
159
Ecuaciones de condición
161
Problemas para solucionar
162
CAPÍTULO 8
Armaduras espaciales o tridimensionales
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
8.10
168
Introducción
168
Principios básicos
168
Ecuaciones del equilibrio estático
169
Estabilidad de las armaduras espaciales
171
Teoremas especiales aplicables a las armaduras tridimensionales
Tipos de apoyo
172
Ejemplos ilustrativos
173
Solución usando ecuaciones simultáneas
178
Problema de ejemplo con SABLE32
180
Problemas para solucionar
182
171
CAPÍTULO 9
Líneas de influencia para vigas
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
Preliminares_McCormac.indd xvii
185
Introducción
185
Definición de la línea de influencia
185
Líneas de influencia para las reacciones de una viga simple
186
Líneas de influencia para fuerzas cortantes en vigas simples
187
Líneas de influencia para momentos en vigas simples
188
4/12/10 10:46:26 PM
xviii
CONTENIDO
9.6
9.7
9.8
9.9
9.10
9.11
9.12
9.13
Líneas de influencia cualitativas
189
Usos de las líneas de influencia; cargas concentradas
194
Usos de las líneas de influencia; cargas uniformes
195
Fórmulas comunes para vigas simples a partir de líneas de influencia
196
Determinación de los efectos máximos de la carga usando líneas de influencia
Efectos máximos de las cargas usando la curvatura de la viga
198
Cargas de impacto
199
Problemas para solucionar
201
197
CAPÍTULO 10
Líneas de influencia y cargas móviles en armaduras
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
10.10
10.11
10.12
204
Líneas de influencia en armaduras
204
Disposición de los sistemas de piso de puentes
204
Líneas de influencia para las reacciones de una armadura
206
Líneas de influencia para las fuerzas de los miembros de armaduras de cuerda
paralela
206
Líneas de influencia para fuerzas de miembros de armaduras de cuerda no
paralela
208
Líneas de influencia para armaduras K
210
Determinación de las fuerzas máximas
211
Barras de contratensión en las armaduras de puentes
213
Cargas vivas para puentes carreteros
215
Cargas vivas para puentes ferroviarios
219
Valores máximos para cargas móviles
220
Problemas para solucionar
223
CAPÍTULO 11
Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
11.6
11.7
11.8
Introducción
225
Croquis de las deformaciones de las estructuras
225
Razones para calcular las deflexiones
230
Teoremas del área del diagrama de momento
232
Aplicación de los teoremas del área del diagrama de momento
Análisis de vigas doblemente empotradas
241
Teorema de Maxwell sobre las deflexiones recíprocas
243
Problemas para solucionar
245
225
234
CAPÍTULO 12
Deflexiones y cambios angulares usando métodos geométricos (continuación)
12.1
12.2
12.3
12.4
12.5
12.6
12.7
12.8
12.9
Preliminares_McCormac.indd xviii
El método de los pesos elásticos
248
Aplicación del método de los pesos elásticos
249
Limitaciones del método del peso elástico
254
Método de la viga conjugada
255
Resumen de vigas conjugadas
257
Equilibrio
257
Resumen de relaciones en vigas
258
Aplicación del método de la viga conjugada a vigas
Deflexiones a largo plazo
260
248
258
4/12/10 10:46:27 PM
CONTENIDO
12.10
12.11
Aplicación del método de la viga conjugada a marcos
Problemas para solucionar
261
xix
261
CAPÍTULO 13
Deflexiones y cambios angulares usando métodos de energía
13.1
13.2
13.3
13.4
13.5
13.6
13.7
13.8
13.9
13.10
13.11
264
Introducción a los métodos de energía
264
Principio de la conservación de la energía
264
Trabajo virtual o método del trabajo virtual complementario
265
Deflexiones en armaduras por trabajo virtual
267
Aplicación del trabajo virtual en las armaduras
269
Cálculo de deflexiones en vigas y en marcos mediante el método
del trabajo virtual
273
Problemas de ejemplo para vigas y marcos
274
Cálculo de rotaciones o cambios angulares por medio del trabajo virtual
Introducción a los teoremas de Castigliano
283
Segundo teorema de Castigliano
284
Problemas para solucionar
289
281
PARTE DOS:
ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS
Métodos clásicos
CAPÍTULO 14
Introducción a las estructuras estáticamente indeterminadas
14.1
14.2
14.3
14.4
14.5
14.6
297
Introducción
297
Estructuras continuas
298
Ventajas de las estructuras indeterminadas
300
Desventajas de las estructuras indeterminadas
302
Métodos para analizar estructuras estáticamente indeterminadas
Mirando hacia adelante
304
303
CAPÍTULO 15
Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente
indeterminadas
305
15.1
15.2
15.3
15.4
Vigas y marcos con una redundante
305
Vigas y marcos con dos o más redundantes
Asentamiento de apoyos
316
Problemas para solucionar
320
314
CAPÍTULO 16
Métodos de fuerzas para el análisis de estructuras estáticamente
indeterminadas (continuación)
322
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
Preliminares_McCormac.indd xix
Análisis de armaduras con redundantes externas
322
Análisis de armaduras con redundantes internas
326
Análisis de armaduras con redundantes internas y externas
329
Cambios de temperatura, contracción, errores de fabricación, etcétera
Primer teorema de Castigliano
332
330
4/12/10 10:46:27 PM
xx
CONTENIDO
16.6
16.7
Análisis con computadoras
Problemas para solucionar
341
342
CAPÍTULO 17
Líneas de influencia para estructuras estáticamente indeterminadas
17.1
17.2
17.3
17.4
347
Líneas de influencia para vigas estáticamente indeterminadas
347
Líneas de influencia cualitativas
353
Líneas de influencia para armaduras estáticamente indeterminadas
356
Problemas para solucionar
360
CAPÍTULO 18
Pendiente-deflexión: Un método de análisis por desplazamientos
18.1
18.2
18.3
18.4
18.5
18.6
18.7
18.8
18.9
18.10
363
Introducción
363
Deducción de las ecuaciones de pendiente-deflexión
363
Aplicación de las ecuaciones de pendiente-deflexión a vigas continuas
Vigas continuas con extremos simplemente apoyados
369
Diversos aspectos relacionados con las vigas continuas
371
Análisis de vigas con asentamientos en los apoyos
372
Análisis de marcos sin desplazamiento lateral
374
Análisis de marcos con desplazamiento lateral
376
Análisis de marcos con columnas inclinadas
382
Problemas para solucionar
382
366
PARTE TRES:
ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS
Métodos comunes actualmente en uso
CAPÍTULO 19
Análisis aproximado de estructuras estáticamente indeterminadas
19.1
19.2
19.3
19.4
19.5
19.6
19.7
19.8
19.9
19.10
389
Introducción
389
Armaduras con dos diagonales en cada tablero
390
Vigas continuas
391
Análisis de estructuras de edificios para cargas verticales
395
Análisis de portales
398
Análisis de marcos de edificio para cargas laterales
400
Análisis aproximado de marcos comparados con el análisis “exacto”
por SABLE32
407
Distribución de momentos
408
Análisis de “armaduras” Vierendeel
408
Problemas para solucionar
410
CAPÍTULO 20
Distribución de momentos en vigas
20.1
20.2
Preliminares_McCormac.indd xx
413
Introducción
413
Relaciones básicas
415
4/12/10 10:46:27 PM
CONTENIDO
20.3
20.4
20.5
20.6
20.7
20.8
20.9
xxi
Definiciones
417
Convención de signos
419
Aplicación de la distribución de momentos
419
Modificación de la rigidez para el caso de extremos simples
424
Diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante
425
Soluciones con computadora con SABLE32
428
Problemas para solucionar
430
CAPÍTULO 21
Distribución de momentos para marcos
21.1
21.2
21.3
21.4
21.5
21.6
21.7
433
Marcos sin desplazamiento lateral
433
Marcos con desplazamiento lateral
435
Momentos debidos al desplazamiento lateral
437
Marcos con elementos inclinados
447
Marcos de niveles múltiples
451
Análisis con computadora de los marcos
455
Problemas para solucionar
457
CAPÍTULO 22
Introducción a los métodos matriciales
22.1
22.2
22.3
22.4
22.5
22.6
461
Análisis de estructuras con el uso de la computadora
461
Métodos matriciales
461
Repaso de álgebra matricial
462
Métodos de análisis de las fuerzas y de los desplazamientos
Introducción al método de las fuerzas o de las flexibilidades
Problemas para solucionar
468
462
463
CAPÍTULO 23
Fundamentos del método de los desplazamientos o de las rigideces
23.1
23.2
23.3
23.4
23.5
23.6
23.7
23.8
470
Introducción
470
Relaciones generales
470
Ecuaciones de rigideces para barras con fuerza axial
472
Ecuaciones de rigideces para las barras sometidas a flexión
478
Matriz de rigidez para elementos combinados sujetos a fuerza axial y flexión
Características de las matrices de rigideces
489
Relación entre las matrices de rigideces y de flexibilidad
490
Problemas para solucionar
492
487
CAPÍTULO 24
Matrices de rigideces para elementos inclinados
24.1
24.2
24.3
24.4
24.5
Preliminares_McCormac.indd xxi
494
Generalidades
494
Elementos con fuerza axial
494
Elementos sometidos a flexión
500
Carga entre nodos
510
Problemas para solucionar
515
4/12/10 10:46:27 PM
xxii
CONTENIDO
CAPÍTULO 25
Temas adicionales de métodos matriciales
25.1
25.2
25.3
25.4
25.5
25.6
25.7
25.8
25.9
25.10
518
Generalidades
518
Adición de las ecuaciones de rigideces
518
Matrices de rigideces para elementos inclinados
520
Ecuaciones de rigideces para estructuras con desplazamientos impuestos
523
Ecuaciones de rigideces para estructuras con elementos que experimentan cambios
de temperatura
524
Ecuaciones de rigideces para estructuras cuyos elementos tienen longitudes
incorrectas
526
Aplicaciones de la partición de matrices
526
Condensación
527
Ancho de banda de las matrices de rigideces para estructuras generales
528
Problemas para solucionar
531
APÉNDICES
APÉNDICE A
La ecuación de la catenaria
533
APÉNDICE B
Álgebra matricial
B.1
B.2
B.3
B.4
B.5
B.6
B.7
B.8
538
Introducción
538
Definiciones y propiedades de las matrices
538
Tipos especiales de matrices
539
Determinante de una matriz cuadrada
540
Matriz adjunta
541
Aritmética matricial
542
Método de Gauss para resolver ecuaciones simultáneas
Temas especiales
548
547
APÉNDICE C
Cargas eólica, sísmica y de nieve. Tablas y figuras
553
APÉNDICE D
Análisis por computadora de diversas estructuras con SAP2000
D.1
D.2
D.3
D.4
D.5
D.6
Introducción
565
Análisis de estructuras planas
565
Análisis de armaduras espaciales
567
Análisis de armaduras planas estáticamente indeterminadas
Análisis de estructuras compuestas
570
Análisis de vigas y marcos continuos
571
565
568
APÉNDICE E
Fórmulas útiles
573
Glosario
577
Índice
583
Preliminares_McCormac.indd xxii
5/31/10 3:26:12 PM
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