Documento 03

Documento 3
ESPECTROS PARTE II
Interpretaciones de los espectros
Conocemos ya algunas de las partículas constituyentes del
átomo y algo sobre su distribución, puesto que la carga
positiva y la mayor parte de la masa se encuentran en el
núcleo mientras que los electrones disponen del resto del
volumen del átomo. Aún sin conocer con detalle la
ubicación de cada electrón, podemos suponer a cada uno
de ellos situado en un determinado nivel de energía, es
decir a una distancia del núcleo y posiblemente
moviéndose con una cierta velocidad. De este modo a cada
uno corresponderá una energía potencial debida a la
distancia y otra de tipo cinético que determinarán su nivel
de energía. Si no se introduce ninguna clase de energía
ajena al átomo, los electrones se mantendrán sin cambio
de energía, o en otras palabras, en estado estacionario.
Si, por el contrario, el átomo recibe energía externa
(luz, calor, diferencia de potencial), puede ocurrir que
algunos de sus electrones absorban parte de ella
pasando a un nivel de energía superior. Esto sería un
estado excitado de los electrones. Cuando cese la
causa de la excitación, el electrón volverá a su estado
estacionario.
Es lógico deducir que para desplazar un electrón situado
cerca del núcleo se necesitará mayor intensidad de energía
que para desplazar otro más externo puesto que el primero
esta sometido a una fuerza de atracción mayor. La relación
que existe entre estos estados posibles del electrón y los
espectros fue establecida por Max Planck(1858-1947)
basándose en la discontinuidad de la energía y
constituye uno de los postulados más importantes de
la Física atómica.
El concepto intuitivo que tenemos de la energía es
que ésta puede ser continua. Si, por ejemplo, dejamos caer
una piedra, pensamos que puede ocupar todas las
posiciones posibles hasta el suelo. Ello supone la
continuidad de la energía. Pero en la región del átomo en
que ahora nos desenvolvemos no sucede así y la energía
se acepta o se cede sólo por múltiplos enteros de una
unidad que es la llamada constante de Planck o cuanto
de acción de Planck, representado por h cuyo valor es
− 34
6,260693.10
J.s
La ley de Plank establece que la energía absorbida o
liberada por los electrones es proporcional al cuanto de
acción y a la frecuencia de la radiación emitida.
E = h.f
Donde E representa la energía absorbida o liberada, f
es la frecuencia de la radiación emitida y h la
constante de Planck.
La energía en valor absoluto que corresponde a cada
nivel no nos es conocida, pero sí que lo es la que
corresponde al salto de un electrón a otro.
Cuando los átomos se encuentran situados en estos
ambientes de intensa energía (calor, diferencia de
potencial) algunos de sus electrones emigran a otro nivel
superior e inmediatamente vuelven a su posición inicial
emitiendo la misma energía que absorbieron. Este proceso
absorción y emisión de energía- se está produciendo
constantemente mientras dura la causa de excitación.
De este modo, en definitiva el electrón está sometido a una
vibración (entre niveles de energía) que durará mientras
persista la causa externa que suministra energía. Y esta
vibración del electrón es la que se traduce en un
movimiento ondulatorio de una frecuencia perfectamente
determinada para cada uno de los saltos que se están
produciendo dentro del átomo.
Imagínese lo que sucedería si un resorte, vibrando a un
ritmo constante, tocase con uno de sus extremos una
superficie de agua o una lámina metálica. Cada vez que el
extremo del resorte toque la superficie se originará una
onda. El número de ondas/seg, o número de vibraciones
por segundo, corresponde a la frecuencia. Existe una
relación inversamente proporcional entre la energía y la
longitud de onda . Cuando el átomo origina rayos X
( λ ≅ 10 −8 cm ) significa que se han producido saltos en
niveles profundos, mientras que cuando la energía se
manifiesta en forma de ondas correspondientes al espec tro
visible
( λ ≅ 10−5 cm )
o
infrarrojo
( λ ≅ 10−3 cm )
corresponden a saltos en niveles de energía de los
electrones más externos. La frecuencia de los movimientos
ondulatorios que caen en el campo visible es del orden de
magnitud de 3 × 1015 ondas/seg .
Si para llevar al átomo a estados excitados se utiliza una
causa de no muy elevada energía, como es el calor, se
producen los espectros en la zona de la luz visible, además
de
otras
muchas
manifestaciones
de
energía
correspondiente al ultravioleta e infrarrojo que no son
visibles para nosotros, pero que pueden detectarse. Si
empleamos una fuente de energía tan intensa y de gran
poder de penetración como son los electrones del cátodo
en el tubo de rayos X, puede lograrse penetrar más al
interior del átomo y se obtienen por ello manifestaciones de
energía de muy baja longitud de onda.
La interpretación de los espectros nos ha conducido a
hablar en términos de energía para los electrones y hemos
conocido algunos de los posibles cambios que pueden
producirse.
MODELO ATOMICO DE BOHR
En 1913, Niels Bohr, gracias al espectro del átomo de
hidrógeno, observó que las líneas de espectro eran
diferentes, lo que le permitió deducir que dichas líneas
existían por el viaje de los electrones (e–) en diferentes
niveles de energía dentro del átomo. Postuló que:
1. Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas.
2. Cuando un electrón gira en un nivel de energía
determinado, no emite ni absorbe energía, sino que
presenta un “estado estacionario”, conocido como “estado
fundamental o basal”.
3. Cuando un átomo absorbe energía, el electrón “salta”a
un nivel más externo; por el contrario, si el electrón regresa
a un nivel interno, emite energía, es decir, cuando el
electrón salta a un nivel más externo se encuentra en
“estado excitado”.
Bohr aceptaba que en los cambio de energía del electrón
ha de introducirse la cuantificación de la energía de Planck.
Para este modelo los electrones giran en órbitas circulares,
ocupando la de menor energía posible, es decir, la más
cercana al núcleo.
ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE LOS ÁTOMOS
A pesar de los avances alcanzados por el modelo atómico
de Niels Bohr, éste presentaba deficiencias cuando se
deseaba explicar el espectro de átomos multielectrónicos
(que poseen más de un electrón), lo que llevó a otros
científicos a suponer la existencia de estructuras dentro del
átomo que los modelos anteriores no describían, las que se
denominaron subniveles de energía.
En 1924, el científico francés, Louis de Broglie postuló
que los electrones (así como otras partículas materiales)
tenían un comportamiento dual de onda y partícula, pues
cualquier partícula que tiene masa y que se mueve a cierta
velocidad, podía comportarse además como onda. La
naturaleza ondulatoria del electrón ha sido comprobada
experimentalmente. En 1927, Werner Heisenberg, a partir
de un supuesto matemático, sugiere que es imposible
conocer con exactitud la posición, el momento y la energía
de un electrón y, en general, de una partícula de pequeño
tamaño, lo que se resuelve a medida que la materia tiene
mayor tamaño por la razón masa–velocidad que puede
alcanzar. A este fenómeno, Heisenberg lo denominó
principio de incertidumbre. En 1927, el físico austriaco
Erwin Schrödinger, a partir de sus estudios matemáticos,
considerando además las conclusiones de De Broglie,
establece una ecuación compleja que al ser resuelta
permite obtener una función de onda ( Ψ ), también
denominada orbital, que en su expresión cuadrática ( Ψ2 )
contiene la información que describe probabilísticamente el
comportamiento del electrón en el átomo. Además,
establece que esta función también llamada distribución de
densidad electrónica es mayor cerca del núcleo y menor
(exponencialmente) en la medida que nos alejamos del
núcleo. Este hecho marca el inicio de la mecánica –
ondulatoria o mecánica–cuántica.
Con la teoría de E. Schrödinger queda establecido que los
electrones no “giran en órbitas” alrededor del núcleo tal
como lo había propuesto N. Bohr, sino que en orbítales,
que corresponden a regiones del espacio en torno al núcleo
donde hay una alta probabilidad de encontrar a los
electrones.
Corrientemente se habla de los electrones como partículas
que giran a gran velocidad alrededor del núcleo; sin
embargo, tal frase sólo debe considerarse útil, en términos
de un modelo que describe a los electrones puesto que ni
siquiera podemos tener una imagen confiable del electrón.
Tal vez sea más adecuada la frase nube electrónica, aun
cuando lo más acertado es hablar de densidad
electrónica. Lo postulado por Schrödinger conduce a la
existencia de un número ilimitado de funciones de onda por
nivel energético y a su vez éstas, en un átomo
multielectrónico, resultan tener diferentes energías, lo que
se denomina subniveles identificados con las letras s, p, d,
f.
Configuración electrónica de los átomos
La distribución de los electrones alrededor del núcleo
obedece a una serie de reglas o “principios de la teoría
mecanocuántica”, los que se traducen en un modelo
matemático que reconoce cuatro números básicos,
denominados números cuánticos:
1. Número cuántico principal (n): corresponde a los
niveles de energía que a su vez estarían formados por uno
o más subniveles (l), los que van aumentando en la medida
que nos alejamos del núcleo. Este número puede ir desde
el uno en adelante, expresándose sólo en números enteros.
A saber n=1,2,3,…
2. Número cuántico secundario ( l ): que representa la
existencia de los subniveles energéticos en el átomo. Se
calculan considerando:
l = 0, 1, 2, … , (n –1)
Por ejemplo:
Si
Si
Si
Si
n = 1, l = 0
n = 2, l = 0, 1
n = 3, l = 0, 1, 2
n = 4, l = 0, 1, 2 ,3
Para expresar cómodamente y evitar la confusión, la
comunidad científica ha aceptado que los números que
representan los subniveles sean reemplazados por las
letras s, p, d, f, respectivamente, por lo tanto:
El número secundario l específica la forma de la región
espacial en la cual probablemente se encuentra un
determinado electrón.
3. Número magnético (m): se calcula según el valor de l y
representa la orientación de los orbítales presentes en cada
subnivel.
m = ( -l, …, -1, 0, +1, … +l)
Por ejemplo:
a. Para l = 0 (s), m = 0, esto significa que existe un sólo
orbital.
b. Para l = 1 (p), m va desde el -1, 0, 1, esto significa que
existen tres orbítales, los que se conocen como px , p y, p z o
como p1 , p2 , p3
c. Para l = 2 (d), m es -2, -1, 0, +1, +2, lo que significa que
en el subnivel 2 existen cinco orbítales, los que se conocen
como d1 , d2 , d3 , d4 , d5
4. Número cuántico de espín, s.
Indica el sentido del “giro” (espín) del electrón con respecto
a su eje imaginario. Puede tener 2 valores, +1/2 y -1/2, que
indican un sentido igual o contrario al de las manecillas de
un reloj.
A pesar de estar prácticamente establecida la estructura
atómica, algunos aspectos energéticos y electrónicos
impedían comprender a cabalidad el comportamiento de los
electrones en átomos multielectrónicos. La respuesta llegó
mediante el principio de Aufbau o de construcción de
Bohr, que se compone de los siguientes principios:
Principio de mínima energía:“Los electrones se ubican
primero en los orbítales de más baja energía, por lo tanto,
los de mayor energía se ocuparán sólo cuando los primeros
hayan agotado su capacidad”.
Los niveles de energía más altos están muy cercas unos de
otros y, cuando ocurren en átomos de elevado número
atómico, estos niveles de energía están frecuentemente en
posiciones relativas diferentes del orden listado.
No obstante, este orden es una buena indicación de las
energías relativas de orbítales electrónicos en muchos
átomos en el estado fundamental. El orden de llenado de
orbítales, comenzando con el orbital de menor energía, se
puede escribir fácilmente con el uso de la guía que aparece
en el siguiente esquema
Según estos principios, en los subniveles existe un
número específico de electrones: por ejemplo, en el
subnivel s, donde hay un sólo orbital, existen 2
electrones como máximo, mientras que en el subnivel
p, donde hay tres orbítales, existe un máximo de 6
electrones, dos de ellos en px , otros dos en p y los
últimos dos en pz . En el subnivel d hay cinco orbítales
con un total de 10 e-, y en el subnivel f hay siete
orbítales con un total de 14 e-.
Diagramas orbítales
Principio de exclusión de Pauli: los orbítales son
ocupados por dos electrones como máximo, siempre que
presenten espines distintos. Por lo tanto, en un átomo no
pueden existir dos electrones que tengan los mismos
números cuánticos.
Para el orbital que tiene más de un subnivel, por
ejemplo p, se tiene:
Valor de l
(subnivel)
0
1
2
3
(ó
(ó
(ó
(ó
Número de
orbítales
Número máximo
de electrones
1
3
5
7
2
6
10
14
s)
p)
d)
f)
Escribiendo las configuraciones
Principio de máxima multiplicidad de Hund, que
establece que los electrones que entran en un subnivel con
más de un orbital (p, d o f), se distribuyen en los orbítales
disponibles con sus espines en la misma dirección. Es
decir, entran de a uno en cada orbital disponible y después
se aparean.
La manera corriente de escribir las configuraciones
electrónicas de los átomos de los distintos elementos
es “imaginarse un núcleo atómico de carga apropiada
rodeado de orbítales atómicos vacíos”. Luego, pensar
que “se van ubicando electrones en estos orbítales en
el orden del aumento de energía de dichos orbítales”.
En un átomo en su estado fundamental, los electrones
se encontrarán en los niveles de más baja energía
disponibles.
Conviene, en este punto, llamar la atención con respecto a
las frases: “orbítales vacíos” y “ubicar electrones en los
orbítales”. El lenguaje usado no debe ser interpretado
literalmente, y solamente es útil para describir
cualitativamente una hipotética “construcción” de los
átomos. Además de seguir el orden creciente de energía de
los orbítales, se requiere respetar los principios de la
mecánica cuántica ya enunciados ( Pauli y Hund).
x
Utilizaremos la simbología nl que combina n, l, m y el
número de electrones x, podemos ahora escribir la
configuración electrónica de los elementos. Así para :
↑
1
o
H
1H 1s
1s
2 He
3 Li
4 Be
5B
1s2
1s 2 2s1
o
↑↓
1s
↑↓ ↑
Li
1s 2s
↑↓ ↑↓
Be
1s 2s
↑↓ ↑↓ ↑
o
B
1s 2s
2p
He
o
1s2 2s 2
1s2 2s 2 2p1
o
Ejercicios: Escribir la configuración electrónica para los
elementos desde el carbono hasta el calcio.
6C
3. ¿Cuál es la principal diferencia entre el modelo atómico
de Bohr y el modelo mecanocuántico?
7N
4. Establece los números cuánticos (n, l, m y s) para los
electrones que a continuación se enumeran y que
corresponden a la capa de valencia de diferentes átomos.
8O
a. 3p3 , para los electrones de cada orbita 3 px1 , 3py1 , 3pz1
9F
b. 2 s1
10 Ne
11 Na
c. 4p 2
12 Mg
d. 3d 5
13 Al
14 Si
5. Escribe los diagramas de orbital de los elementos cuyos
números atómicos son los siguientes:
15 P
a. 4
b. 6
c. 11
16 S
6. ¿Cuál es el número de electrones de valencia según la
17 Cl
configuración electrónica 1s 2 2 s 22 p1 ?
18 Ar
a. 2
b. 1
c. 3
d. 5
e. 4
19 K
20 Ca
1. ¿Cuántos orbítales tienen los siguientes subniveles? y
¿cuántos electrones como máximo puede alojar cada uno?
a. Subnivel p .
b. Subnivel d .
7. Si en el orbital 3s tenemos un electrón con los siguientes
valores para los números cuánticos: n = 3; l = 0; m = 0; s =
+ 1/2 ¿Cuáles son los valores para el otro electrón de este
orbital?
c.Subnivel f
A)
B)
C)
D)
E)
2. Completa las siguientes oraciones:
a. El número cuántico ____________ se simboliza con la
letra____________ y toma valores 0, 1, 2, 3... hasta (n - 1).
b. El máximo de electrones para el orbital “s”son
____________ e–.
c. A los subniveles 0 y 2 se les asignan las letras _____ y
_____
n=3; l
n=4;l
n=3; l
n=2; l
n=3; l
m=0;s=1
m = 1 ; s = -1/2
m = 0 ; s = -1/2
m = -1 ; s = -1/2
m = 2 ; s = -1/2
nota
Existen algunas excepciones (por lo menos12) en el orden
de llenado que hemos seguido. Las 2 primeras
corresponden a los elementos cromo y cobre:
24 Cr
24 Cr
d. El subnivel ____________ tiene tres orbítales .
e. El número cuántico magnético toma los valores
____________
=0;
=1;
=0;
=0;
=0;
y
29 Cu
29 Cu
[ Ar ] 4s1 3d5 en lugar de
[ Ar ] 4s2 3d 4
[ Ar] 4s1 3d10
[ Ar] 4s2 3d 9
en lugar de