ME: CARLOS ENRIQUE TORRES ROMERO. TEMA : FRICCIÓN TIPPENS FEBRERO-2013 IAEV 4-15 una fuerza de fricción DE 40N 40/600= 0.0667 FRICCIÓN S FRICCIÓN K = 10/600 = 0.0167 4-16 supongamos que en el trineo N= 200N+600=800N Fk= FkN=(0.0167)(800) Fk=13.3N 4-17 supongamos ciertas superficies en las cuales Fs=0.7 y Fk= 0.4 que fuerza horizontal se requiere FsN= (0.7)(50N)= 35N Fk=FsN=(0.4)(50)=20N 4-18 un estibador se ha dado cuenta de que se requiere una fuerza horizontal de 60lb para arrastrar una caja de 150 lb con rapidez constante sobre una plataforma de carga cual es el coeficiente de fricción cinética? F= F/N Fk= 60/150lb= 0.400 Fk= 0.400 4-19 el estibador del problema 4-18 se percata de que una caja más pequeña del mismo material puede ser arrastrada con rapidez constante con una fuerza horizontal de solo 40lb cuale es el peso de esta caja? Fk= FsN=(0.4) w= 40lb w=(40lb/0.4)= 100lb w= 100lb 4-20 un bloque de acero que pesa 240 N descansa sobre una viga de acero bien nivelada. que fuerza horizontal logrará mover el bloque Fs= 0.12 Fk= FsN = (0.12)(240) Fk= 28.8 N 4-21 una caja de herramientas de 60 N es arrastrada horizontalmente con una velocidad constante por medio de una cuerda que forma un ángulo de 35° con el piso la tensión registrada en la cuerda es de 40N calcule las magnitudes de la fuerza de fricción y de la fuerza normal EFx= T cos35°- F=0 f= (40)cos35°= 32.8N caso parecido al realizado por su compañera maycott. Efy= N+Ty-W=0 N= w-Ty=60N-Tsen35° N= 60N-(40N)sen35° N= 37.1N Fk= 32.8N 4-22 cual es el coeficiente de fricción cinética en el ejemplo del problema 4-21 Fk= F/N = 32.8/37.1 = 0.884 4-23 El coeficiente de fricción estatica se saca tg del angulo tan 0.7 shif inversa = 34.9° 4-24 un techo tiene pendiente con un ángulo de 40° Tan angulo tan de 40= 0.839 4-25 se empuja un trineo de 200N sobre una superficie horizontal Al realizar el diagrama observa que el ángulo está por debajo de la horizontal ok? Suma de fuerzas en x = T cos 28°-Fk=0 Suma de fuerzas y = N-Ty-w=0 Fk= (50N) cos28°= 44.1N N= w+T= 200N+Tsen28° N= 200N +(50)sen35°= N= 223N Fk= F/N = 44.1/223= Fk= 0.198 4-26 cual es la fuerza normal que actua sobre el bloque en la figura 4-21 cual es la componente del peso que actua hacia abajo del plano? uma de fuerzas en y= N-wcos43°=0 N=(60N) cos43°= 43.9N Wx= (60N)sen35° Wx= 40.9N N P F 4-27 que empuje P dirigido hacia arriba del plano,hará que el bloque de la fig. 4-21 Suba por dicho plano con rapidez constante? N= 43.9N y Wx=40.9N Fk= FkN= (0.3)(43.9) Fk= 13.2N hacia abajo del plano. Suma de Fx= P.Fk-Wx= 0 p=Fk+Wx P=13.2N +40.9 p= 54.1N 4-28 si el bloque de la fig. 4.21 se suelta lograra superar la fricción Suma de fuerzas en x = P+Fk-Wx=0 P= Wx - Fk= P= 40.9 - 13.2N P= 27.2 N dirigido hacia arriba del plano. 4-29 calcule la tensión en la cuerda A y la compresión B en el puntal de la fig. 4-22 EfY= 0 By-400N=0 B=400/sen60° = 462N Efx= 0 Bx-A=0 A=Bcos60° A= (462N)cos60° A= 231N B=462N 4-30 si el cable A de la figura 4-23 tiene una resistencia a la rotura de 200N cual es el máximo peso que este dispositivo puede soportar? EfY= 0 Ay-W=0 sustituimos w=(200N)sen del angulo 40°= 129N 4-31 el empuje minimo P, paralelo a un plano inclinado 37° si un carrito de 90 N va a ascender por dicho plano con rapidez constante. EfX= 0 P-Wx= 0 P= (90N) sen 37° = 54.2 N 4-32 una fuerza horizontal de solo 8lb mueve un trozo de hielo con rapidez constant sobre un piso (mK=0.1) cual es el peso del hielo? Fk= coef. De fricción N = (0.3) w fk= 8lb (0.1)W=8lb w= 8lb 4-33 encuentra la tensión en las cuerdas A y B en el dispositivo de la fig. 4-24 a Suma de fuerzas en x y en y se igualan a 0 Wx= (340) cos30° B= 294N Wy= (340) sen 30° A= 170N 4-34 CALCULE LA TENSIÓN EN LAS CUERDAS A Y B DE LA FIGURA 4-24b Recuerda igualar a cero. EFy= By-160 N=0 By= 160N Bsen 50° = 249N B= 160/sen50°= 209N Efx= A-Bx=0 A= Bx = 209(cos 50°) 0 A= 134N 4-35 se ha tendido horizontalmente un cable en la punta de 2 postes verticals colocados h= 1.2m tan = 1.2/10 = 6.84° 2Tsen6.84=250N T= 250/2(sen6.84) = 1049.56N 4-36 suponga que el cable del problema 4-35 tiene una Resistencia a la rotura de 1200N 2T(sen6.84) = 250N 2(1200N) sen 6.84 0 w W= 289N 4-37 calcule la tension en el cable y la compresión en el aguilón ligero de la fig. 4-25ª Igual que los anteriores igualar a cero EfY= Ay-26lb=0 Ay= 26lb A= sen37°= 26 lb A= 26/sen37° A= 43.2lb Efx= B-A=0 B= Ax= (43.2lb) cos37° = 34.5lb 4-38 halle la tensión en el cable y la compresión en aguilón de la fig 4-25b Es un angulo de 90° le restamos 42 = 48° Suma en y = 0 B sen 48° = 68lb B= 68/sen48° A= 915 lb Suma en x (91.5)cos 48° = 61.2lb 4-39 calcule la tensión en las cuerdas a y b de la fig. 4-26 a Igualamos a cero Bcos30°=Acos 45° B= 0.816 A EfY= Asen 30°-420N=0 Sustituyes B= 0.816ª 0.707 A-0.5= 420N 0.707ª-(0.5)(0.816A) =420N A=1406N B= 0.816 A = 0.816(1406) o B = 1148N 4-40 halle las fuerzas en las tablas ligeras de la fig. 4-26b Asen60°=Bcos45° A= 1.414B Efy= Bsen45°+Asen60°-46lb=0 0.707B+0.866ª= 46lb A= 1.414B 0.707B+(0.866)(1.414B) = 46lb Resuelve B = 23.8lb y A 1.414B=01.414(23.8lb) 0 A = 33.7lb 4-41 puro diagrama 4-42 Efx=Bx=0 Bcos30°=Acos60° B=0.577ª Efy=Asen60°-Bsen30°-500N=0 Sustituyes B= 0.577ª 0.866 A-0.5B-500N 0.866ª-(0.5) (0.577ª)=500N A= 866 B=500N 4-43 un borrador de 2 N es presionado con un empuje,horizontal P=Fs=usN P= 0.25(12N) p=3.00N P-2N Fk==0 P=2N+3N P=0 5.00N para el movimiento hacia abajo -p-Fk-2N=0 P=1.00N 4-44 se ha determinado experimentalmente que una fuerza 5-21 una tabla de 8m Et=0 F(6m)-(50N)(2m) = 0 6F=100Nm F=16.7N 5-22 5-23 SUPNGAMOS QUE LA BARRA DE LA FIG.5-16 TIENE UN PESO DESPRECIABLE,HALLE LAS FUERZAS F Y A CONSIDERANDO QUE EL SISTEMA ESTA EN EQUILIBRIO 5-24 cuales deben ser las fuerzas f1 y f2 para que se alcance el equilibrio en la fig. 5-17 No tome en cuenta el peso de la barra Etx= (90lb)(5ft)-f2(4ft)-(20lb)(5ft)= 0 F2= 87.5lb EtY= f2+110lb=87.5lb+110lb f1= 198lb 5-28 UNA PLATAFORMA ETA=B(10ft)-(40lb)(5ft)-(180lb)(6ft)=0 B=128lb Efy= A+B-40lb-180lb=0 A=220lb-B=229lb -128lb= A=92.0 lb 5-29 una barra horizontal de 6m cuyo peso es de 400N gira sobre un pivote fijo Angulo= 90-37°= 53° Eta= (T-sen53°)(4.5m)- (400N)(3m)-(1200N)(6m)=0 3.59T= 1200N+7200N T= 2340N T= 1200+7200= 8400 entre 3.59 = 2339.8N 6-5 UNA MUJER CAMINA 4 MIN EN DIRECCIÓN AL NORTE A UNA VELOCIDAD PROMEDIO DE 6 KM/h CUAL ES SU RAPIDEZ t 1= 4min 0.0667h t 2= 10 min= 0.167 h s1= V1t1= (6km/h)(0-0667h) = 0.400km s1=V2t= (4km/h)(0.167h) = 0.667km velocidad media V= s1+s2/t1+t2 = o.4km+0.667km/0.0667h+0.167h Vmedia= 4.57km/h 6-6 cual es la velocidad promedio de todo el recorrido descrito en el problema 6-5? D= (0.667km)2 +(0.400km)2 tan angulo = 0.4/0.667 D= 0.778km. 31.0° V= 0.778km/0.0667h+0.167h= 3.33km/h 6-7 UN AUTOMÓVIL AVANZA A UNA RAPIDEZ PROMEDIO DE 60mi/h DURANTE 3h y 20min t = 3h +0.333 h= 3.33h s= vt (60mi/h)(3.33h) s= 200mi 6-8 CUANTO TIEMPO TARDARA RECORRER 400KM SI LA RAPIDEZ PROMEDIO ES DE 90 KM/H t = s/t = 400km/90km/h = t = 4.44 h 6.9 UNA CANICA RUEDA HACIA ARRIBA UNA DISTANCIA RAPIDEZ = 5m+10m/2s v= 7.50m/s Velocidad= D/t= 5m-10m/2s velocidad media= 2.5m/s hacia abajo del plano 6-10 el extremo de un brazo robótico ∆v= vf-Vo = (-2m/s) –(8m/s) ∆v= -10m/s a = ∆v/t = -10m/s /4 a = -2.50m/s2 6-11 una flecha se acelera a = vf-vo/t = 40m/s – 0 /0.5 a = 80.0 m/s2 6-12 UN AUTOMOVIL SE DESPLAZA INICIALMENTE A 50KM/H Y ACELERA A RAZÓN DE 4m/s2 DURANTE 3s 6-13 un camión viaja a 60 mi/h Vo= 60 mi/h = 88.0 ft/s 2as= vf2-vo2 a = vf2 –vo2 /2s = 0- (88.0)/2(180ft) = -21.5ft/s2 t= 2(180)/88.0 +0 = t = 4.09s 6-14 6-15 EN UNA PRUEBA DE FRENADO UN VEHICULO QUE VIAJA A 60KM/H EN UN TIEMPO DE 3 SEG CUALES FUERON LA ACELERACION Y LA DISTANCIA DE FRENADO? Vf= vo+at S=vo+vf .entre2 por tiempo (0)=(m/s)+a(3s) a= -5-56m/s2 S= (17m/s+0)/2 (3S)= S= 25.0M O 30m 6-16 6-17 A la pelota de la figura 6-13 se le imparte una velocidad de 16m/s A= vf-vo/t = 4m/s-16m/s/2s= a=-6.00m/s2 6-18 en el problema 6-17 2as=Vo2 –Vf2 s=Vf2-Vo2/2a 6-19 UN TREN MONORRIEL QUE VIAJA A 80KM/ H TIENE QUE DETENERSE EN UNA DISTANCIA DE 40m QUE ACELERACIÓN PROMEDIO SE REQUIERE Y CUAL ES EL TIEMPO DE FRENADO? 80KM/H = (22.2M/S) 2as= vf-vo a= vf2-vo/2s o-(22.2m/s)al cuADRADO/2(40)= -6.1m/s S=VO+VF/2 POR TIEMPO t= 2s/vo+vf = 2(40)/22.2+0 = 3.60m/s 6-22 UNA MUJER SUELTA UNA PESA DESDE LA PARTE MAS ALTA DE UN PUENTE Y LE HA PEDIDO A UN AMIGO S=vot+1/2at2 S=(0)+1/2(-9.8m/s2)(3s)2= 44.1m 6-23 A UN LADRILLO SE LE IMPARTE UNA VELOCIDAD INICIAL DE 6m/s EN SU TRAYECTORIA HACIA ABAJO. 2as= Vo2-vf2 despejan vf= raiz de vo2+2as 6-24 UN PROYECTIL SE LANZA VERTICALMENTE HACIA ARRIBA Y REGRESA A SU POSICIÓN INICIAL EN 5 SEG. CUAL FUE SU VELOCIDAD INICIAL Y HASTA QUE ALTURA LLEGÓ’ S= Vot+1/2at2 despejamos (0)= Vo(5s)+1/2(-9.8m/s2)(5s)2 Vo= 24.5m/s Ascendió hasta que vf= 0 2as=vo2-vf2 s= 0-(24.5)/2(-9.8) S=30.6m 6-25 UNA FLECHA SE DISPARA VERTICALMENTE HACIA ARRIBA CON VELOCIDA INICIAL DE 80ft/s cual es su altura máxima 2as= Vo2-vf2 S= vf2-vo2/2 a = 0-(80ft/s)/2(-32ft/s2)= s= 100ft 6-26 en el problema 6-25 se utiliza la misma formula S=vot+1/2at2 Vf=vo+at 6-27 UN MARTILLO ES ARROJADO VERTICALMENTE HACIA ARRIBA EN DIRECCIÓN A LA CUMBRE DE UN TECHO 2as= vo2-vf2 vo=raíz vf2-2as= raíz de (0)2-2(-9.8m/s2)(16m) vo= 17.7 m/s 6-28 UNA PELOTA DE BEISBOL SALE DESPEDIDA DE UN BAT CON UNA VELOCIDAD HORIZONTAL DE 20m/s EN UN TIEMPO DE 0.25 A QUE DISTANCIA X= Vot=(20m/s)(2.5s) x= 50.0m Y= vo+1/2gt2=(0)(2.5s)+1/2(-9.8m/s2) (0.25s) y = -0.306m 6-29 UN AVIÓN QUE VUELA A 70m/s Debemos encontrar el tiempo que tarda en caer t= √2y/g=√2(-340)/-9.8 t = 8.33s x=vot= (15m/s)(8.33s) = 30.3m Y=vot+1/2gt2 7-1 una masa de 4kg esta bajo la acción de una fuerza resultante de (a) 4N(b)8N (c) 12N Cuales son las aceleraciones resultantes? F= m.a 4/4=1s 8/4= 2s 12/4= 3s 7.2= UNA FUERZA CONSTANTE DE 20N ACTUA SOBRE UNA MASA DE 2KG-4KG-6KG CUALES SON LAS ACELERACIONES RESULTANTES. F= m.a 20/2= 10m/s2 20/4= 5m/s2 20/6=3.33m/s2 7-11 CALCULE LA MASA Y EL PESO DE UN CUERPO 7-14 P-20N= (6kg)(4) 7-15 sallum 1newton= 1kgm/s2