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09/11/2009
Física II 2009
La vida es
como un
rollo de
papel
sanitario.
Mientras
más se
acerca a
su final,
más rápido
se va.
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Ciclo de Carnot
Qabs
Q
T
frio
frio
Q

T
caliente
caliente
Qced
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Ciclo arbitrario
En cada uno de
los ciclos de
Carnot
Q
T 0
i
i
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Si los ciclos son infinitesimales
Q

0
 T
Depende del camino
Podemos definir S tal que dS = δQ/T
S : Función de estado llamada ENTROPIA
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Q
S S  
T
2
ENTROPIA
2
1
1
La variación de S en un ciclo reversible es cero
OJO: La energía en forma de calor es intercambiada
mediante un proceso reversible.
¿Cuánto variará la entropía en un proceso irreversible?
P
A
TR
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Q
 T  0
TI
B
V
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Segundo Principio de la Termodinámica
• En todo sistema en equilibrio, la entropía del universo
permanece constante.
• En todo proceso irreversible, la entropía del universo
aumenta.
Sistema en equilibrio: DSuniv = DSsis + DSent = 0
Proceso irreversible: DSuniv = DSsis + DSent > 0
espontáneo
p. reversible
desigualdad de Claussius: DSuniv ≥ 0
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La entropía puede considerarse
como una medida de la probabilidad
de que un proceso tenga lugar
S
S
Sólido
Líquido
Gas
+
S
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Soluto
Disolvente
S
Disolución
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La flecha del tiempo
Los sistemas evolucionan siempre en el tiempo
de modo que la entropía total del sistema + el
entorno aumenta.
Si observamos a un sistema en el que la
entropía parece disminuir, podemos estar
seguros de que en alguna parte existe un
cambio en la entropía del entorno lo
suficientemente grande como para hacer
positivo el cambio total de la entropía.
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
La segunda ley de la termodinámica determina
la dirección de los procesos irreversibles de la
naturaleza
Hacia el máximo desorden.

Si se incluyen todos los sistemas que participan
en un proceso, la entropía se mantiene constante
o aumenta.
La entropía del Universo nunca puede disminuir
Procesos reversibles
 Procesos irreversibles

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ΔS=0
ΔS>0
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Consideraciones sobre la 1ra y la 2da ley:
•Se aplican solamente a sistemas aislados; no existe
intercambio de energía, información o material. El Universo
en su totalidad puede ser considerado como un sistema
aislado.
• La 1ra Ley indica que la cantidad total de energía del
Universo se mantiene constante, sin distinguir jerarquías
entre las formas de energía.
• La 2da Ley indica que la energía del Universo es
irreversiblemente degradada. Jerarquía las formas de
energía que permiten obtener trabajo mecánico útil
(direccional) frente a las que implican aumento de desorden
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Variación de entropía en el motor ideal
sistema
universo
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La forma Kelvin-Planck de la segunda ley
En toda máquina el cambio de entropía del
sistema debe ser cero para un ciclo completo.
En una máquina perfecta, el entorno libera el
calor Q a la temperatura T, y su cambio de
entropía es Q/T, una cantidad negativa. Por lo
tanto, el cambio total de la entropía del sistema
+ el entorno es negativo.
La existencia de una máquina perfecta violaría
entonces el enunciado de la entropía de la
segunda ley.
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La forma Clausius de la segunda ley
En un refrigerador perfecto, el sistema no tiene un
cambio de entropía en un ciclo completo, sino que el
entorno libera el calor -Q a la temperatura T1 y
absorbe el calor Q a la temperatura T2. Por lo tanto,
el cambio total en la entropía del entorno es
1 1
Q Q
S    Q   
T T
T T 
2
1
2
1
Como T2 > T1, este cambio de entropía es negativo.
Entonces, un refrigerador perfecto violaría el
enunciado de la entropía de la segunda ley.
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Tercera ley de la Termodinámica
La tercera ley de la termodinámica afirma
que no se puede alcanzar el cero absoluto en
un número finito de etapas.
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Que tengan suerte con los problemas
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Problemas:
a) Un trozo de hielo cuya masa es 235 g se funde
(reversiblemente) a agua, permaneciendo la
temperatura a O°C durante el proceso. ¿Cuál es el
cambio de entropía del cubo de hielo?
b) Un trazo de hielo de masa 0,012 kg está inicialmente
a la temperatura -15°C. Se le deja caer en un recipiente
aislado de capacidad calorífica despreciable que
contiene 0,056 kg de agua a la temperatura 23°C.
Calcule el cambio total de la entropía del sistema + el
entorno cuando el sistema llega al equilibrio.
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